Examenes Máquinas

Mquinas Elctricas-I. 25 de Junio 2010TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)

1.- TRANSFORMADORES.Justificar la validez o invalidez de la siguiente frase: La potencia mxima que puede transvasar sin sobrecarga el conjunto paralelo de dos transformadores es siempre menor que la suma de las potencias que transvasaran de forma independiente, aunque stos tengan las mismas tensiones asignadas de primario y secundario, as como las mismas tensiones porcentuales de cortocircuito (cc).

(1,25 ptos)

2.- TRANSFORMADORES. Se tienen tres transformadores monofsicos de 200 MVA cada uno. Se desea construir un banco trifsico con ellos. Indicar que condiciones deben cumplir las caractersticas de estos transformadores. Proponer una forma de conexionado entre ellos. As dispuesto, definir las caractersticas del Banco Trifsico constituido.

(1,25 ptos)

3.- MQUINAS DE INDUCCINSe dispone de tres motores exactamente iguales, con arranque directo, y al comienzo del arranque los tres estn a temperatura ambiente. Uno de ellos arranca sin ninguna carga acoplada al eje. El segundo arranca con una carga a par constante equivalente al 25% del par de arranque del motor y con una inercia J. El tercero arranca con una carga cuyo par resistente crece linealmente con la velocidad. A la velocidad final, una vez transcurrido el arranque, el valor del par resistente es el 25% del par de arranque del motor. En este motor la inercia de la carga tambin tiene un valor J. En qu caso es mayor la corriente en el primer instante del arranque? Por qu? Clasificar los tres motores en funcin de la temperatura del devanado al final del arranque. Justificar la respuesta.

(1,25 ptos)

4.- MQUINAS DE INDUCCIN.Dibujar el circuito equivalente no simplificado de la mquina asncrona. Realizar el balance de potencias en modo motor e indicar en cada elemento del circuito equivalente la potencia que representa. Indicar tambin qu potencias no estn explcitamente representadas.

PROBLEMAS (2 horas) (5 PUNTOS)(2,5 ptos)

PROBLEMA 1. (1hora)

A un transformador de 450 kVA, de 6 kV en AT, se le han realizado los ensayos de vaco y cortocircuito desde un mismo lado, resultando los siguientes valores: RFe = 100 X = 6 -3 Rcc = 5,610 Ucc = 9% = 36 V Calcular: a) Circuito equivalente reducido al lado contrario del transformador. b) Rendimiento del transformador en condiciones asignadas, es decir, cuando la potencia activa que llega a suministrarse a la carga es de 360 kW. c) En el contrato de suministro, se penaliza el factor de potencia distinto de 1. Indicar el factor de potencia que se ver desde la red, si el transformador alimenta una carga de impedancia constante que consume la potencia aparente asignada al transformador, con factor de potencia 0,85, a la tensin asignada del transformador. d) Calcular la intensidad que debe cortar el interruptor de desconexin en el primario del transformador cuando se produce un cortocircuito en la barra principal de la industria, suponiendo que se alcanza un rgimen permanente.(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Un motor trifsico de induccin de jaula se encuentra accionando, travs de una caja reductora, un accionamiento de elevacin que puede desplazarse a dos velocidades. Para ello, el estator de la mquina posee un devanado con dos posibilidades de conexin, de forma que el campo resultante puede estar compuesto por uno dos pares de polos. Datos: - Circuito equivalente del motor para la conexin del bobinado de p=1: U1=400V; f=50Hz; R1=0,5 W; R2=0,6 W; Xcc=2,5 W; - Par suministrado por la mquina con conexin p=1 a 2964 rpm M(p1)=10 Nm - Par suministrado por la mquina con conexin p=2 a 1530 rpm M(p2)= - 26 Nm (Estos 2 ltimos datos son tiles para determinar las caractersticas de la mquina con la conexin p=2 (considerar lineal la curva par-velocidad)) - Par de carga= 50 Nm Cuando el elevador desciende con p=1, calcular la velocidad, la potencia elctrica que intercambia la mquina vista desde sus bornes y su rendimiento en rgimen permanente. Una vez que el motor se encuentra en rgimen permanente en las condiciones del apartado anterior, bruscamente se cambia la conexin de sus devanados de forma que pasa a trabajar con p=2. Calcular, en el instante inmediatamente posterior al cambio, el par generado por la mquina. Calcular la velocidad del rotor cuando el accionamiento alcance el nuevo rgimen permanente. Si, en las condiciones del apartado anterior, se conmutan dos de sus fases para producir un frenado a contracorriente, justificar si la mquina es capaz de detener la carga. Si la mquina hubiera sido de rotor bobinado convencional, con p=2, razonar si hubiera sido posible frenar a contracorriente el par de carga utilizando resistencias externas.

Mquinas Elctricas-I. 23 de Julio 2010TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos) 1.-

TRANSFORMADORES.

a) El ensayo de cortocircuito de un transformador se realiza a corriente asignada. Si, debido a las limitaciones tcnicas del laboratorio donde se realiza el ensayo, se decide utilizar una corriente del 75% del valor real de su corriente asignada, Ser vlido el valor de la impedancia de cortocircuito calculada? Por qu? b) El ensayo de vaco de un transformador se realiza a tensin asignada. Si, debido a las limitaciones del laboratorio donde se realiza el ensayo, se decide utilizar una tensin del 50% del valor asignado, Ser vlido el valor de las impedancias calculadas? Por qu?(1,25 ptos)

2.- TRANSFORMADORES. Como es sabido en la subestacin de distribucin de un barrio adems del transformador de potencia, existen transformadores de intensidad (TI) utilizados para los sistemas de monitorizacin, medida y proteccin, similares a los empleados en las prcticas de laboratorio de la asignatura. Indicar cules son las diferencias entre el transformador de potencia y uno de los transformadores de intensidad, en cuanto a estructura, conexin, modo de funcionamiento y potencia transmitida.

(1,25 ptos) 3.-

MQUINAS DE INDUCCIN

Dos motores de induccin de jaula MA y MB, con idnticos valores asignados de potencia (PnA=PnB) y de tensin (UnA=UnB), tienen, no obstante, las siguientes caractersticas: Ambos tienen el mismo valor de par mximo Pares de polos: MA tiene el doble de polos que MB (pA= 2pB). Ranuras: los estatores de MA y de MB tienen el mismo nmero de ranuras totales a lo largo del permetro del entrehierro. Parmetros del circuito equivalente: o Mismo valor del parmetro: XccA = XccB o La relacin entre los parmetros resistivo e inductivo de la rama serie del circuito equivalente, es muy superior en MA que en MB

R'2 X ccSe pide:

R' >> 2 X A cc B

1. Dibujar, de forma estimativa, las curvas par velocidad e intensidad velocidad de ambas mquinas, en su regin de funcionamiento como motor. 2. Contestar y justificar la respuesta a las siguientes cuestiones: Qu motor arranca mejor? Analizar par e intensidad. Qu motor desarrolla ms par en condiciones asignadas? Qu motor es ms eficiente? Qu motor presenta a la red una onda de fem inducida, e1(t), menos distorsionada debido al factor de bobinado? MQUINAS DE INDUCCIN

(1,25 ptos) 4.-

Se precisa un motor de muy elevada potencia y par para un accionamiento lento tipo gra-montacargas para extraccin de material de una mina. Elegir las caractersticas del motor que resulten ms adecuadas, entre las siguientes: Qu tipo de rotor, jaula o rotor bobinado, es ms adecuado para este caso? Justificar. Qu nmero de polos, reducido o grande, es ms adecuado emplear en los bobinados de la mquina, en este caso? Justificar. Qu mtodo de arranque se aplicara cmo, y por qu, en este caso? Al ser, presumiblemente, una mquina de gran envergadura, exige un entrehierro especialmente ancho, para asegurar que no roce estator y rotor al girar. Cmo afecta este hecho al funcionamiento de la mquina y a los parmetros del circuito equivalente? Justificar


PROBLEMA 1. (1hora) El transformador elevador de salida de una central hidrulica es un banco de transformadores monofsicos cuyas caractersticas son: 17,5 MVA 138 kV / 13,2 kV YNd11 cc=12,25% Ensayo de vaco: I0=1,02%IN P0=29,87 kW

La resistencia real de los arrollamientos de AT y BT de cada transformador monofsico es: RAT=10,28 ; RBT= 0,2303 . 1. Calcular y dibujar el circuito equivalente fase-neutro de este transformador trifsico (banco) referido al primario (BT). 2. Calcular la tensin que habr en bornes del 2 (AT) cuando el banco trabaja con una carga de 15 MVA y f.d.p. 0,85 ind. 3. Dibujar la conexin entre las bobinas de 1 y 2 as como su conexin a las redes de MT y AT. Se podra obtener un ndice horario de 9 con este banco? Justificacin. 4. Indicar la rt de cada transformador monofsico, as como sus tensiones asignadas. Calcular su potencia asignada y la tensin de cortocircuito.(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora) Se dispone del motor cuya placa de caractersticas se adjunta. Se alimenta desde una red de 400 V.

1. 2. 3. 4.

Calcular el rendimiento del motor a carga asignada. Calcular el consumo de reactiva a carga asignada. Deducir el circuito equivalente simplificado. (Leer supuestos ms abajo) Si la mquina pasa a trabajar a 1520 rpm, calcular la corriente consumida por la mquina, potencia en el eje, potencias activa y reactiva consumidas de la red as como el rendimiento.

Suponer: -Las prdidas en el hierro son despreciables. -Las prdidas mecnicas son despreciables -Considerar la corriente magnetizante despreciable para simplificar la solucin del problema. -Par motor proporcional al deslizamiento. -Considerar Xcc/2 =X1 = X2. -No considerar R1 = R2.

Mquinas Elctricas-I. 29 de Enero 2009TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)

1.- TRANSFORMADORES.

En una industria se dispone de un transformador de 6 MVA para la alimentacin de la planta. El transformador es un ONAF, con tomas en el secundario del transformador de 7x1,5%, para tensiones de 30kV/400 V. Las cargas que alimenta permiten una sobretensin de hasta un 10%. Los ventiladores del transformador sufren una avera, funcionando a un 80% de sus condiciones asignadas. Si se desea que el transformador contine funcionando, indicar qu problemas pueden plantearse, si es conveniente mantener el funcionamiento asignado en dichas condiciones, y qu acciones podran realizarse para mantener al menos parte de la industria funcionando.

(1,25 ptos)


El flujo variable existente en el ncleo de los transformadores induce en l unas fuerzas electromotrices que dan finalmente lugar a prdidas por calentamiento. La solucin ms utilizada para reducirlas consiste en laminar el hierro con el que se construye el ncleo. Por qu razn? Se reducen tambin de esta manera las prdidas por histresis? Frenado de un motor asncrono. Punto de funcionamiento como freno en la curva caracterstica mecnica. Balance de potencias en el motor. Tipos de frenado. Determinar y discutir la veracidad o falsedad de las

(1,25 ptos)

3.- M. ASNCRONAS

(1,25 ptos)

4.- M. ASNCRONAS.

siguientes afirmaciones: a. Las prdidas en el hierro en un motor asncrono son mayores en la chapa de estator que en la de rotor excepto durante el proceso de frenado a contramarcha. b. Las prdidas en el hierro en un motor asncrono alimentado mediante un variador de frecuencia son mayores cuando gira a velocidad asignada que cuando gira a mitad de velocidad asignada. c. Las prdidas en el hierro en el estator de un motor de induccin son constantes durante todo el proceso de arranque en el que se cambia la conexin de estrella a tringulo.

TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)



(1,25 ptos)


El flujo variable existente en el ncleo de los transformadores induce en l unas fuerzas electromotrices que dan finalmente lugar a prdidas por calentamiento. La solucin ms utilizada para reducirlas consiste en laminar el hierro con el que se construye el ncleo. Por qu razn? Se reducen tambin de esta manera las prdidas por histresis? Frenado de un motor asncrono. Punto de funcionamiento como freno en la curva caracterstica mecnica. Balance de potencias en el motor. Tipos de frenado. Determinar y discutir la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a. Las prdidas en el hierro en un motor asncrono son mayores en la chapa de estator que en la de rotor excepto durante el proceso de frenado a contramarcha. b. Las prdidas en el hierro en un motor asncrono alimentado mediante un variador de frecuencia son mayores cuando gira a velocidad asignada que cuando gira a mitad de velocidad asignada. c. Las prdidas en el hierro en el estator de un motor de induccin son constantes durante todo el proceso de arranque en el que se cambia la conexin de estrella a tringulo.

(1,25 ptos)

3.- M. ASNCRONAS

(1,25 ptos)

4.- M. ASNCRONAS.


PROBLEMA 1. (1hora)

Tal como muestra la figura, el centro de transformacin de una gran planta trmica de generacin de 900 MVA, dispone de un BANCO compuesto por 3 transformadores MONOFSICOS conectado a una lnea trifsica de transporte de alta tensin. La tensin de generacin es de 15,4 kV y la tensin de la lnea de transporte es de 400 kV.

900 (MVA) 15,4 (kV)GA a

400 (kV)

B C

b c

Cada TRANSFORMADOR MONOFSICO de los 3 que forman el banco, tiene las siguientes caractersticas Potencia asignada: 300 (MVA) Relacin de transformacin: 15,4 / 231 (kV) Por otra parte, se han realizado los ensayos de vaco y cortocircuito a dicho TRANFORMADOR MONOFSICO, obteniendo los siguientes resultados: ENSAYO DE VACO: U0= 15,4 kV I0 = 1% In P0 = 300 (kW) ENSAYO DE CORTOCIRCUITO: Ucc= 1540 V Icc = In Pcc = 300 (kW)

1.- Deducir el circuito equivalente REDUCIDO al PRIMARIO de esteTRANSFORMADOR. Valor real de la resistencia (R1) y de la reactancia de dispersin (X1) del arrollamiento del primario de dicho transformador. (Considerar que los parmetros (Rcc) y (Xcc) del circuito equivalente, se reparten por igual en primario y secundario).

2.- Definir una forma de CONEXIN de los transformadores que forman elBANCO (Dd; Yy; Dy; yD, etc .) que sea vlida para cumplir su funcin de adaptar la tensin de GENERACIN y la tensin de la LINEA de TRANSPORTE. Dibujar las CONEXIONES. Definir el ndice horario.

3.- Deducir el circuito equivalente FASE-NEUTRO REDUCIDO al PRIMARIOdel BANCO de TRANSFORMACIN as constituido.

4.- Si, tal como representa la figura,se deseara ampliar la potencia de la instalacin instalando un TRANSFORMADOR de ncleo TRIFSICO (Trafo B) de 150 MVA en paralelo. Definir las caractersticas que debiera tener dicho transformador: (Conexin. Indice horario; Ecc; ERcc y EXcc)G

900 (MVA) 15,4 (kV)A B C a b c

400 (kV)

(Trafo B) 150 (MVA)

(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

En un edificio de 20 plantas se pretende instalar el ascensor de la figura, con las siguientes caractersticas: Capacidad: 13 plazas (1000 Kg). Velocidad: en torno a 3m/seg.

1. Justificar, cuantitativamente cul de los siguientes 3 motores es el ms indicado para este accionamiento, si se dispone para su alimentacin de una red de 400V y 50Hz:

U (V) MA MB MC690/400 400/230 400/230

I (A)33,5/58 105,8/183,3 58/100,4

cos0,82 0,87 0,85

n (rpm) P (kW)730 1460 730 31,6 60 31,6

Marr/Mn Q/Qcc4,0 1,6 0,4 9/1 4/1 3/2

2. Determinar el circuito equivalente aproximado del motor elegido. 3. Determinar el punto de funcionamiento del motor (par, velocidad, intensidad consumida, potencias activa y reactiva y rendimiento) cuando el ascensor desciende a plena carga. 4. Cmo se debe de actuar para detener el ascensor en las condiciones del apartado anterior? Justificar utilizando la curva par-velocidad. Cunto valen las potencias en la mquina en el primer instante de la parada? NOTA. Considerar las siguientes aproximaciones: o Prdidas mecnicas y en el Fe despreciables. o X1=X2 o Utilice la aproximacin lineal de la curva de par velocidad si lo considera necesario.

Mquinas Elctricas-I. 18 de Septiembre 2009TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)


Qu magnitudes elctricas definen la potencia asignada de un transformador? Qu caractersticas constructivas determinan el valor asignado de estas magnitudes?

(1,25 ptos) 2.-

TRANSFORMADORES. Explicar por qu motivos puede producirse fsicamente una deformacin o incluso un desplazamiento de las bobinas en el interior de un transformador en servicio. Explicar claramente la razn por la que es necesario distribuir los devanados del estator en las mquinas asncronas y cules son las consecuencias para el funcionamiento de la mquina de no hacerlo as.

(1,25 ptos)

3.- MQUINAS DE INDUCCIN

(1,25 ptos)

4.- MQUINAS DE INDUCCIN.

Justificar la validez o invalidez de las siguientes afirmaciones, respecto a los sistemas de regulacin de velocidad de las mquinas de induccin: Los motores de doble jaula permiten mover un accionamiento a dos velocidades, ya que cada jaula funciona con una velocidad diferente. Un motor asncrono, cuyo estator est diseado para funcionar a dos velocidades, tiene un rotor que puede ser tanto de jaula de ardilla como bobinado. Un regulador de tensin, de frecuencia constante, se puede utilizar en rgimen permanente para disminuir la velocidad de una mquina de induccin en un entorno cercano a la velocidad nominal. El variador de frecuencia permite al motor funcionar en el margen de velocidades entre 0 y la velocidad asignada (nominal), manteniendo la mxima capacidad de par y el rendimiento asignado.


PROBLEMA 1. (1hora) En una industria se dispone de un conjunto de motores trifsicos con una potencia asignada total de 280 kW, un rendimiento de 0,8 y un factor de potencia medio de 0,8. Ante un fallo del transformador de alimentacin (de 6 kV a 400 V), se decide sustituirlo por otro de 450 kVA, del cual se conocen los datos del ensayo de vaco y de cortocircuito: Vaco: U=UN I0 = 39 A P0= 1765 W Cortocircuito: Ucc=480 V I=IN Pcc= 7060 W Se pide: a) Circuito equivalente reducido al secundario del transformador. b) Rendimiento del transformador con los motores funcionando a plena carga. c) Los motores para arrancar consumen en conjunto 3,5 veces la intensidad asignada a los motores, con un factor de potencia de 0,5. Necesitan al menos un 80% de la tensin asignada para poder arrancar. Ser vlido el nuevo transformador? En caso contrario, qu soluciones crees posibles? d) En el caso de un cortocircuito en bornes del transformador, qu intensidad circulara en rgimen permanente si no actuara la proteccin?.

(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora) Dos mquinas de induccin de jaula de ardilla MA y MB, estn acopladas al eje de la polea de una gra. El objetivo es que se pueda seleccionar entre dos velocidades (lenta y rpida) para el accionamiento, conectando una u otra mquina. Los valores de los parmetros del circuito equivalente, de la tensin y de la frecuencia asignada de cada mquina son IDENTICOS, slo difieren en el n de pares de polos: - Xm = 25 - R2 = 0,25 - X CC= 1,66 - 400 V, 50 Hz - N pares de polos MA=3 ; N pares de polos MB=4

(NO CONSIDERAR LA RESISTENCIA DEL DEVANADO DEL ESTATOR)Sabiendo que, en ambas mquinas, la relacin entre el deslizamiento de par mximo y el deslizamiento de par asignado es smax/sn = 7,5. Determinar: - Velocidad, corriente y par asignado de cada uno de los motores. - Par mximo y velocidad donde se produce en cada uno de los motores. - Dibujar ambas curvas par velocidad Ayudndose de la representacin de las curvas en el plano par velocidad. (Par de motores y carga), responder a las siguientes preguntas: - Qu motor debe ser conectado cuando se desea subir la carga asignada a velocidad rpida? - Qu ocurre cuando, en esas circunstancias, de repente se cambia de motor para reducir la velocidad?. Valor de la intensidad, y de la potencia activa y reactiva en la red en ese instante.


1.- TRANSFORMADORES. La aleacin de hierro empleada en las chapas delncleo de un transformador es defectuosa de modo que se satura a un nivel inferior al habitual a la vez que presenta menor permeabilidad magntica ( ). a) Indicar cmo se modifica el valor de cada uno de los parmetros del circuito equivalente del transformador as constituido, respecto al transformador correctamente constituido. Justificar la respuesta. b) Cul sera su funcionamiento previsible frente al transformador correctamente constituido, respecto a prdidas, flujo de dispersin, magnetizacin, cada de tensin, etc.? Justificar.

(1,25 ptos)

2.- TRANSFORMADORES. Se tiene un transformador de 2000 kVA que se encuentra instalado en Espaa, en una red de distribucin, con una tensin primaria de 30 kV y un secundario de 400 V. Se desea vender ese mismo transformador en EE.UU., donde la frecuencia de red son 60 Hz y la tensin de distribucin 120 V. Indicar que datos deben variarse en la placa de caractersticas y en que sentido, para su utilizacin correcta en dicho pas, si es posible.

(1,25 ptos)

3.- MQUINAS DE INDUCCIN De qu depende el tiempo de arranque deun motor asncrono?

(1,25 ptos)

4.-

MQUINAS DE INDUCCIN. En una M.S. como motor, el par medio en el

arranque resulta nulo puesto que el campo del estator gira instantneamente a la velocidad de sincronismo mientras que el campo del rotor permanece detenido. Sin embargo, en una M.A. el par en t=0 no es cero. Para analizar esta diferencia de comportamiento, analiza las siguientes cuestiones. En el instante inicial del arranque, para la M.A.: a) A qu velocidad gira el campo del estator? b) De qu valor son las frecuencias de las corrientes en el rotor? c) A qu velocidad gira el campo del rotor respecto del propio rotor? d) Y respecto al campo creado por el estator? A medida que el rotor va incrementando su velocidad: e) Cmo cambia la velocidad del campo que crea el rotor respecto de la del campo del estator? f) Cmo cambia la velocidad del campo que crea el rotor respecto del propio rotor?

PROBLEMAS (2 horas) (5 PUNTOS) PROBLEMA 1. (1hora) El transformador (TA) de un centro de transformacin de barrio tiene las siguientes caractersticas: 1000 kVA 15000 / 420 V Dyn11 Ensayo de vaco: Uo = UN Qo = 70 kVAr Po = 8,5 kW Ensayo de corto.: Icc = IN Qcc= 95 kVAr Pcc = 25,5 kW Resistencia de una fase de AT: 9

(2,5 ptos)

1. Determinar el circuito equivalente aproximado fase-neutro referido al primario. 2. Calcular la tensin en el lado de BT cuando en transformador suministra su potencia asignada con un factor de potencia 0,85 inductivo. Cul es el valor del rendimiento en estas condiciones? Cul sera su valor si el factor de potencia fuese 0,85 capacitivo? 3. Se desea realizar una ampliacin del 50% de potencia en el centro de transformacin introduciendo un transformador (TB) de relacin 15000 / 420 V y conexin Yd9. Con esta ampliacin se pretende que, con el centro de transformacin a plena carga y factor de potencia 0,85 inductivo, la tensin de salida aumente en un 5% respecto a la que exista en bornes de TA a plena carga con factor de potencia 0,85 inductivo antes de la ampliacin (apartado 2). Se pide: a) Dibujar la conexin interna del transformador TB y dibujar la conexin del conjunto paralelo a la redes de AT y BT. Justificar. b) Calcular la potencia asignada y la tensin de cortocircuito del transformador TB, para que se cumplan las especificaciones requeridas en la ampliacin. Crees que es la mejor forma de realizar la ampliacin? Justificar la respuesta.

(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Dado el motor del que se adjunta la placa de caractersticas:

Potencia 4 kW Tensin 230/400 V Cos 0,83

rpm 1435 Corriente 14,5 / 8,4 A 50 Hz

1. Calcular el rendimiento del motor en condiciones asignadas de funcionamiento. 2. Deducir y dibujar el circuito equivalente simplificado para su conexin a 400 V. 3. Si se utiliza este motor para un ascensor de 4 personas / 300 kg, con un contrapeso que compensa el peso de la cabina. Calcula la velocidad con la que sube la cabina del ascensor. 4. En caso que el ascensor baje se cambian dos de las fases de la alimentacin elctrica. En caso que lo haga con 300 kg, calcular velocidad, corriente, potencia en el eje y en la red. Cul sera el rendimiento en este caso. Suponer: Corriente magnetizante nula. Prdidas en el hierro despreciables. Prdidas en los devanados del estator iguales a las prdidas en los devanados del rotor. Prdidas mecnicas despreciables. Considerar que el par es proporcional al deslizamiento. La caja multiplicadora tiene una relacin 50:1. y el radio de la polea exterior es de 324 mm. Considerar g= 10m/s.

Mquinas Elctricas-I. 6 de Febrero 2009TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)


Indicar qu parmetros del circuito equivalente de un transformador se ven afectados y en qu sentido, ante los siguientes cambios en su funcionamiento: a) Aumento de la temperatura b) Aumento de la tensin de alimentacin. c) Aumento de la frecuencia de alimentacin.TRANSFORMADORES. siguientes caractersticas: TRANSFORMADOR A

(1,25 ptos) 2.-

Se dispone de 2 transformadores con las I0 (vaco)= 1% In ; cos 0= 0.1 cc =10 % coscc = 0.1

I0 (vaco)= 1% In ; cos 0= 0.5 cc =10 % coscc = 0.5 Comparar el funcionamiento (SLO CUALITATIVAMENTE) de cada uno de ellos, en cuanto a: - Prdidas y rendimiento - Cada de tensin interna con carga resistiva pura - Dimensionado del sistema de refrigeracin. - Consumo de reactiva en vaco - Consumo de reactiva a plena carga - Corriente de falta de cortocircuito para dimensionado de protecciones. TRASFORMADOR B

(1,25 ptos)

3.- MQUINAS DE INDUCCIN Porque razn resultan despreciables lasprdidas del hierro del rotor y no las del estator en una mquina asncrona?

(1,25 ptos)

4.- MQUINAS DE INDUCCIN. Explicar claramente cul es la problemticadel arranque de los motores asncronos. Describir brevemente qu mtodos son los ms apropiados para arrancar un accionamiento motor-bomba.


PROBLEMA 1. (1hora) De un transformador monofsico se conocen las siguientes caractersticas: S=200kVA; 20kV/250V. rea del ciclo de histresis que se recorre: AH=12W/m3Hz. Volumen del hierro del transformador: V=3m3. Frecuencia de la red: f=50Hz. Prdidas por corrientes parsitas: PFouacult=2200W. I0=1,15A. (respecto a AT) Durante un accidente de cortocircuito la corriente en AT fue de I=500A con una fase= 60. Se pide: a) Obtener el circuito equivalente aproximado referido a AT formado por RFe, X, Rcc, Xcc. b) Calcular la cada de tensin porcentual en el transformador cuando se conecta una carga de 200kVA y cos =0,85 inductivo. c) Para alimentar nuevas cargas se decide conectar un segundo transformador, TB, en paralelo con el ya existente, TA. Si en esta situacin TA trabaja en condiciones nominales, calcular el ndice de carga de TB. Datos de TB: Un=22kV; S=220kVA; cc=2%.

NOTA: Recurdese que se trata de un transformador monofsico!!

(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Un vehculo elctrico monta un motor asncrono de jaula de ardilla que se alimenta de las bateras a travs de un convertidor electrnico. Los datos del motor son: 150 V ; 50 Hz, 1455 r.p.m. Los datos del circuito equivalente del motor referido al estator son: Zcc = 0.265 ; cc = 50 ; La potencia reactiva consumida por el motor durante su ensayo en vaco es 2600 VAr. (Despreciar las prdidas en el hierro). Se pide: 1. Calcular la corriente que consume, el par que desarrolla y el rendimiento cuando el vehculo sube una cuesta y trabaja en condiciones asignadas de funcionamiento (U=UN , f=fN). 2. Calcular la corriente que pasa a consumir el motor cuando circula por un llano que supone un par resistente de valor el 50% del asignado. Rendimiento como motor (U=UN , f=fN). 3. Finalmente, en la cuesta abajo, el motor devuelve energa a las bateras. Calcular la velocidad a la que gira el motor y el par que desarrolla si se conoce la potencia que maneja el estator: P= - 2,5 kW ; (cedidos a bateras) Q= + 3 kVAr (absorbidos) (U=UN , f=fN). 4. Dibujar el diagrama fasorial con la tensin de alimentacin y las corrientes en el estator y rotor para los tres puntos de funcionamiento mencionados, as como la posicin de estos puntos en la caracterstica M-n de la mquina. NOTA: Considerar lineal la caracterstica mecnica M-n de la mquina en la zona de trabajo.


1.- Analizar qu pasa cuando se alimenta a un transformador con una tensin distintade la asignada a frecuencia constante.

(1,25 ptos)

2.- Dos transformadores monofsicos acoplados en paralelo, TA: U1/U2; Zcc=1+j; SA=200kVA; y TB: U1/U2; Zcc=1+j ; SB=400kVA; se encuentran suministrando la misma corriente a la carga. Puede decirse que el reparto de cargas es equilibrado? Explicar. 3.- Qu ventajas proporciona, respecto al procedimiento de arranque, el motor deinduccin de rotor bobinado frente al de jaula?

(1,25 ptos)

(1,25 ptos)

4.- Por qu no se puede mantener el flujo asignado cuando se supera la velocidadasignada alimentando a un motor mediante un variador de frecuencia?


PROBLEMA 1. (1hora)

Un TRANSFORMADOR MONOFSICO, de relacin 11.547/231 V, y potencia Sn=500 kVA, tiene los siguientes datos: Datos de vaco: I0 (vaco)= 2% In ; P0 = 0W Datos de cortocircuito a In : Ucc= 462 V ; Pcc = 5 kW; Con tres unidades como las anteriores, se realiza un BANCO TRIFASICO, para conectar una red de 20.000 V a otra de 400 V Se pregunta: 1.- Conexin e Indice horario en secuencia directa 2.- Circuito equivalente fase-neutro reducido al primario del Banco 3.- Valor de cc Rcc y Xcc 5.- Tensin aproximada en el secundario y rendimiento, con una carga conectada de 1.500 kVA, con factor de potencia 0,8 (CAP).(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Un motor de jaula de ardilla dispone de dos devanados estatricos independientes con p (dev. A) y 2p (dev. B) pares de polos respectivamente. La mquina, funcionando con cada uno de los devanados, tiene las siguientes caractersticas: Devanado A. Tensin: 690V; Frecuencia: 50 Hz; Conexin: Y Velocidad asignada: 1440rpm; Potencia asignada: 16,5 kW R1A= 1,14; R2A= 0,9; XccA= 8 Ensayo de vaco: Potencia activa despreciable, Potencia reactiva: 4 kVAr Devanado B. Tensin: 690V; Frecuencia: 50 Hz; Conexin: Y Velocidad asignada: 720rpm; Potencia asignada: 8,25 kW R1B = 2R1A; R2B = 2R2A; XccB =2XccA Ensayo de vaco: Potencia activa despreciable, Potencia reactiva: 2 kVAr 1. Dibujar el circuito monofsico equivalente aproximado del motor, cuando est alimentado por el devanado B. Calcular para esta configuracin, en condiciones asignadas, el valor de las potencias activa y reactiva intercambiadas con la red as como el rendimiento. Este motor se utiliza para accionar el extractor de humos de un aparcamiento subterrneo, cuya curva de par de carga viene dada por Mc = 5+0,08n (con Mc en Nm y n en rpm), siguiendo el siguiente ciclo de funcionamiento horario: durante 55 minutos acta el devanado B, para asegurar una renovacin continua de aire, y los 5 ltimos minutos acta el devanado A, para una mayor purificacin. Se pide: 2. Describir la evolucin que sigue el punto de funcionamiento del motor cuando se pasa de la conexin B a la A y viceversa. Indicar el sentido de los pares que actan sobre el rotor y la velocidad del mismo durante todo el proceso. Consideras que podra haber un problema trmico en el funcionamiento de este motor? NOTA: En este segundo apartado, se desprecian las prdidas mecnicas y se recomienda utilizar la aproximacin lineal de la curva de par del motor para resolver el problema


1.- Indicar las similitudes y diferencias entre los arranques de un motor deinduccin mediante un autotransformador de tres escalones y mediante un arrancador suave. Identificar las ventajas e inconvenientes de uno respecto a otro. Representar sobre la curva M-n el proceso de arranque del motor mediante el citado autotransformador, cuando se acciona una carga de par cuadrtico.

(1,25 ptos)

2.- Una gra accionada por una mquina de induccin de jaula est haciendodescender su carga asignada. De repente se cambia la secuencia de fases de alimentacin y, debido al tirn que se produce, se desengancha accidentalmente la carga que transportaba. Si se deja que la velocidad del accionamiento evolucione hasta un nuevo punto de equilibrio (si existe): - Explicar detalladamente sobre el plano par-velocidad la evolucin de dicho proceso y, paralelamente, comentar qu proceso sigue la intensidad. Comentar tambin las caractersticas del nuevo punto de equilibrio.

(1,25 ptos)

3.- Se dispone de las caractersticas de 3 TRANSFORMADORES:TA.- Sn= 500 kVA; 20000/400 V; Yd-11; PFe=1,5 % Sn(kW); cc=4%; Rcc=1,5% TB.- Sn= 500 kVA; 20000/400 V; Dy-1; PFe= 2 % Sn(kW) ; cc= 6 %; Rcc= 1 % TC.- Sn= 500 kVA; 20000/400 V; Yy-6; PFe= 2 % Sn(kW); cc= 4%; Rcc= 3 % Justificar, atendiendo a CADA UNO de los siguientes factores PRIORITARIOS, cul es la mejor alternativa: - 1.- Atendiendo al RENDIMIENTO a Plana Carga. - 2.- Para conectar en PARALELO con otro Transformador de 2 MVA; 20000/400 V; Yd-11; cc= 5 %. - Coste del INTERRUPTOR de PROTECCIN contra CORTOCIRCUITO

(1,25 ptos)

4.- El transformador de la figura tiene las siguientes caractersticas constructivas:Lc Circuito Magntico: Lc (long. culata) = L (long. columna) Seccin constante (S) r >> 0 (considerar 0= 0) 5 6 7 8 Arrollamientos: A. T. (primario), U1N (V), N1 espiras

L 1 2 3 4

Transformador A

B.T. (secundario), U2N (V), N2 espiras 1. Indicar el nmero de fases del Transf. A, e identificar los arrollamientos de la figura como de alta o baja tensin. Justificar la respuesta. 2. Se procede al rediseo del transformador (transformador B) para aumentar al doble la tensin del lado de alta. Para ello se ha optado por duplicar el nmero de espiras (2N1), dejando constante la seccin de los conductores. Como consecuencia se ha duplicado la altura del arrollamiento y la longitud de la columna (2L), quedando constantes el resto de los parmetros. Indicar cmo estn relacionados los siguientes parmetros en los transformadores A y B: a) Intensidades de primario (I1-TA e I1-TB), de secundario (I2-TA e I2-TB) y potencias nominales (SN-TA e SN-TB) b) Resistencias de primario (R1-TA e R1-TB), de secundario referidas al primario (R2-TA e R2-TB) y reactancias de cortocircuito (XccTA e XccTB) c) Resistencias de prdidas en el Fe (RFe-TA e RFe-TB) y reactancias de magnetizacin (X-TA e X-TB)


PROBLEMA 1. (1hora)

Se desea acoplar los transformadores A y B en paralelo. TRANSFORMADOR A: Dy 11; 15000V/400V; S1= 800kVA; Rcc=3; Xcc=15; TRANSFORMADOR B: Dy 11; 20000V/533V; S1= 800kVA; Rcc=0,7%; Xcc=4%; R2=0,0017 (valor medido). Calcular: 1. La potencia aparente mxima del conjunto. 2. El valor real de la resistencia del devanado primario del transformador B. 3. Suponiendo ahora para el transformador A un valor de Xcc=5 y una corriente I1A= I1n (suponer en el origen de fase), obtener el valor exacto y el aproximado de la potencia aparente del conjunto en estas condiciones, as como el error en % cometido cuando se emplea la aproximacin.PROBLEMA 2. (1hora)

(2,5 ptos)

Un motor de induccin de rotor devanado (400 V, 50 Hz, p=2) est instalado en un accionamiento de elevacin y trabaja a plena carga cuando levanta una carga de 680 kg, con una polea de 0.3 m de radio y a travs de una caja reductora de velocidad con relacin 25:1. 1. Determinar y dibujar el circuito monofsico equivalente del motor (fase-neutro). E. Vaco: 400 V; 8,4 A; 540 W (Pperd. mec.=140 W). E. Cortocircuito: 82 V; 20,4 A; 572,7 W. 2. Determinar la potencia, intensidad, velocidad y par asignado del motor. 3. Analizar el arranque de este motor con un par resistente igual al de plena carga (intensidad, par, comentarios y sugerencias si es necesario cambiar algo). NOTA: Comentar todas las aproximaciones que se realicen.

6 de Febrero de 2008TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)


Para los transformadores de la figura y con las referencias dadas, dibujar el diagrama fasorial completo para cada uno de ellos. (Nota: Considrese que la carga tiene carcter resistivo-inductivo)

(1,25 ptos)

2.- TRANSFORMADORES-

Analizar qu le pasar a un transformador monofsico de 115 V, 60 Hz (americano) al traerlo a Europa y conectarlo a una tensin de 125 V, 50 Hz. Qu le ocurrira al transformador diseado para Europa (125V, 50Hz) al llevarlo a Amrica? Un motor de induccin de jaula acciona un ascensor donde el par en el eje debido al peso de la cabina es de 400N.m.a) Si el ascensor se encuentra subiendo e instantneamente se intercambian dos fases del estator dando lugar ahora a un par generado por el motor de 500N.m Qu valor toma el par de frenado que sufre el eje de la mquina en el primer instante tras el intercambio de las fases? Explicar. b) Con los datos anteriores qu valor tomara el par de frenado si el ascensor se encontraba bajando antes de conmutar las dos fases? Explicar. c) Cuando se conecta el estator para realizar el descenso del ascensor qu papel realiza el motor durante el descenso?Qu hace descender realmente al ascensor?

(1,25 ptos)


(1,25 ptos)

4.- MQUINAS DE INDUCCIN. Indicar de qu depende la velocidad de girode un motor asncrono y las alternativas que hay para variarla. Comentar las principales ventajas e inconvenientes de cada mtodo.

MQUINAS ELCTRICAS I.

Curso 3

6 de Febrero de 2008

(2,5 ptos)

PROBLEMAS (2 horas) (5 PUNTOS) PROBLEMA 1. (1hora)

Para interconectar dos lneas trifsicas de 20kV y 400V, con un desfase de 150 entre el lado de alta y el de baja (retrasadas las de baja), se dispone de un transformador con las siguientes caractersticas de diseo: Arrollamiento de alta tensin (caractersticas para cada fase) Resistencia: 20 Reactancia de dispersin: 40 Tensin asignada: 20000V Corriente asignada: 16A Arrollamiento de baja tensin (caractersticas para cada fase) Resistencia: 0,0025 Reactancia de dispersin: 0,005 Tensin asignada: 230V 1. Dibujar las conexiones internas del transformador (TA) para que se produzca la conexin correcta de ambas lneas. Justificar adecuadamente la respuesta Qu potencia mxima se puede transvasar con este transformador? 2. Calcular la tensin de salida del transformador cuando suministra una potencia igual a su potencia asignada, con factor de potencia unidad. 3. Se dispone de otro transformador (TB) con la misma tensin asignada y la misma conexin, pero con un ndice horario =3 y la mitad de potencia asignada. Si en este transformador, funcionando de forma independiente con un 50% de su carga asignada y factor de potencia unidad se produce la misma cada de tensin interna que en TA en las condiciones del apartado anterior. Qu potencia mxima se puede extraer del conjunto paralelo sin sobrecarga? Dibujar las conexiones con la red del conjunto paralelo (TA // TB). Nota. Considrese que ambos transformadores tienen el mismo ngulo en la impedancia de cortocircuito.(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Un motor de INDUCCIN TRIFSICO tiene las siguientes caractersticas: f1-n = 50 Hz; sn= 4% Un = 6.000 V; (Datos de vaco a tensin asignada) I0 = 25% I2-n ATENCIN: (Considerar NULAS, las Prdidas en el ncleo magntico (PFe) y las de rozamiento (Proz) ). ( NO considerar la RESISTENCIA del DEVANADO del ESTATOR) !! 1.- Deducir su CIRCUITO EQUIVALENTE f-n reducido al Estator. Sabiendo que: -En el primer instante del ARRANQUE directo, circula una corriente por el 2 de su circuito equivalente de (I2= 400 A). -El par MXIMO se consigue a un RGIMEN de GIRO de 1.200 rpm. 2.- La locomotora de un TREN, alberga 4 MOTORES como el descrito. Si BAJANDO una pendiente, estando los motores alimentados a la tensin y frecuencia asignadas, sus ejes giran a 1.545 rpm, contestar a las siguientes cuestiones?: INTENSIDAD que circula por la RED a la que estn conectados. Sentido y valor de la POTENCIA desarrollada en el EJE de cada motor. Sentido y valor de la POTENCIA ACTIVA intercambiada con la RED. Sentido y valor de la POTENCIA REACTIVA intercambiada con la RED. Velocidad del TREN (km/h) si la rueda tiene 0,5m de RADIO y la traccin es DIRECTA del motor a la rueda.

MQUINAS ELCTRICAS I. INFORMACIN GENERAL

Curso 3

11 de septiembre de 2007

El examen consta de dos partes, transformadores y mquinas de induccin, de 1 hora 15 de duracin cada una, separadas por un descanso de 15. Cada una de estas partes tiene un peso de 5 puntos sobre los 10 puntos totales que constituyen la mxima calificacin del examen. La calificacin parcial de cada ejercicio se indica en el margen del enunciado. Las calificaciones de este examen se publicarn el da 28 de Septiembre de 2007, en el tabln de anuncios de la Unidad Docente de Mquinas Elctricas. Los interesados en revisar el examen debern solicitarlo entre los das 28 de Septiembre y 2 de Octubre de 2007 en la secretara del Departamento de Ingeniera Elctrica (junto al Laboratorio de Electrotecnia), indicando razonadamente por escrito las partes del examen que se deseen revisar La revisin del examen se realizar el da 3 de Octubre de 2007 en la Unidad Docente de Mquinas Elctricas a partir de las 10.30 h.

MQUINAS DE INDUCCIN(1,25 ptos) (2,5 ptos)

PROBLEMA Un motor de induccin de jaula de ardilla de tensiones asignadas 690/400V y velocidad asignada 960 r.p.m. est conectado a una red de 400V. Se han realizado los ensayos de vaco y cortocircuito obtenindose los siguientes resultados: E. Vaco: P0 despreciable, Q0=10kVAr E. Corto: Ucc=100V, Icc=70A, Qcc=11,5kVAr Si se desprecian las prdidas mecnicas, se pide: a) Circuito equivalente fase-neutro aproximado, referido al estator. b) Punto de funcionamiento en condiciones asignadas dado por: par, velocidad, potencias activa y reactiva, intercambiadas con la red de alimentacin, y rendimiento. c) Puede este motor accionar de forma permanente un molino de bolas que presenta un par de carga dado por: Mc = 50 + 0,25n (con Mc en Nm y n en r.p.m)?. Justificar numricamente la respuesta. Cul es la mxima cada de tensin permisible de forma permanente en la alimentacin de la instalacin, para que el sistema de proteccin no desconecte del motor por sobrecarga? Solucin:

a) Como est conectado a una red de 400V, se debe de elegir la conexin en tringulo.Ensayo de vaco: P0 despreciable implica que IFe = 0 y RFe . Con Q0 = 10000VAr y UN (lnea)= 400V, se obtiene X=16 Ensayo de cortocircuito: Con Ucc (lnea)= 100V e Icc=70A, se obtiene Zcc=0,825. Con Qcc=11500 VAr, Ucc (lnea)= 100V e Icc=70A, se obtiene cc=71,45 Con Zcc=0,825 y cc=71,45, se obtiene Rcc=0,261 (R1= R2 = 0,131) y Xcc=0,782

Rcc

jXcc

400 / 3

jX

R2 1 1 s

b)

Como nN = 960 rpm, y el deslizamiento de diseo debe ser bajo, esto implica necesariamente que ns=1000rpm (p=3) y sN = 0,04. Con sN = 0,04 y UN (lnea)= 400V, se calcula Mmi=409,7 Nm. Como se desprecian las prdidas mecnicas Mmi = Mtil. Con sN = 0,04 y UN (lnea)= 400V, se obtiene I=14,4 /-90, I2=66,1 /-12,9 e I1= 70,7 /-24,4 Con I1= 70,7A, 1=24,4 y UN (lnea)= 400V, se obtiene P1 = 44623,6 W y Q1 = 20245,3 VAr. Con Mtil=409,7 Nm, nN = 960 rpm y P1 = 44623,6 W, se obtiene = 92.3%

c)

Para que el motor pueda accionar el molino de forma permanente es necesario que se cumplan dos condiciones: - Es necesario que sea capaz de arrancar, cosa que ocurre porque el par de carga en el arranque (Mc(n=0) = 50 Nm) es menor que el par motor (Mmi(s=1) = 294,27 Nm). - Es necesario que en el punto final de funcionamiento (Mmi = Mc) el motor no trabaje sobrecargado, cosa que ocurre si el par en punto de funcionamiento es menor que el asignado. Si tenemos en cuenta que Mc(n=960rpm) = 290Nm < Mmi(n=960rpm) = MN = 409,7Nm, con toda seguridad el par en el punto de equilibrio ser menor que el asignado.

Al disminuir la tensin de alimentacin aumenta el deslizamiento en el punto de equilibrio de pares, por lo que aumenta la intensidad. El punto lmite de funcionamiento se produce cuando la intensidad en el rotor alcanza su valor asignado (I2=66,1A). La nueva situacin se presenta en la siguiente curva:Mmi (UN)

MN = 409,7 Mc = 290 M = 294,27 Mmi (U) M> 2 X A cc B

1. Dibujar, de forma estimativa, las curvas par velocidad e intensidad velocidad de ambas mquinas, en su regin de funcionamiento como motor. 2. Contestar y justificar la respuesta a las siguientes cuestiones: Qu motor arranca mejor? Analizar par e intensidad. Qu motor desarrolla ms par en condiciones asignadas? Qu motor es ms eficiente? Qu motor presenta a la red una onda de fem inducida, e1(t), menos distorsionada debido al factor de bobinado? MQUINAS DE INDUCCIN

(1,25 ptos) 4.-

Se precisa un motor de muy elevada potencia y par para un accionamiento lento tipo gra-montacargas para extraccin de material de una mina. Elegir las caractersticas del motor que resulten ms adecuadas, entre las siguientes: Qu tipo de rotor, jaula o rotor bobinado, es ms adecuado para este caso? Justificar. Qu nmero de polos, reducido o grande, es ms adecuado emplear en los bobinados de la mquina, en este caso? Justificar. Qu mtodo de arranque se aplicara cmo, y por qu, en este caso? Al ser, presumiblemente, una mquina de gran envergadura, exige un entrehierro especialmente ancho, para asegurar que no roce estator y rotor al girar. Cmo afecta este hecho al funcionamiento de la mquina y a los parmetros del circuito equivalente? Justificar


PROBLEMA 1. (1hora) El transformador elevador de salida de una central hidrulica es un banco de transformadores monofsicos cuyas caractersticas son: 17,5 MVA 138 kV / 13,2 kV YNd11 cc=12,25% Ensayo de vaco: I0=1,02%IN P0=29,87 kW

La resistencia real de los arrollamientos de AT y BT de cada transformador monofsico es: RAT=10,28 ; RBT= 0,2303 . 1. Calcular y dibujar el circuito equivalente fase-neutro de este transformador trifsico (banco) referido al primario (BT). 2. Calcular la tensin que habr en bornes del 2 (AT) cuando el banco trabaja con una carga de 15 MVA y f.d.p. 0,85 ind. 3. Dibujar la conexin entre las bobinas de 1 y 2 as como su conexin a las redes de MT y AT. Se podra obtener un ndice horario de 9 con este banco? Justificacin. 4. Indicar la rt de cada transformador monofsico, as como sus tensiones asignadas. Calcular su potencia asignada y la tensin de cortocircuito.(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora) Se dispone del motor cuya placa de caractersticas se adjunta. Se alimenta desde una red de 400 V.

1. 2. 3. 4.

Calcular el rendimiento del motor a carga asignada. Calcular el consumo de reactiva a carga asignada. Deducir el circuito equivalente simplificado. (Leer supuestos ms abajo) Si la mquina pasa a trabajar a 1520 rpm, calcular la corriente consumida por la mquina, potencia en el eje, potencias activa y reactiva consumidas de la red as como el rendimiento.

Suponer: -Las prdidas en el hierro son despreciables. -Las prdidas mecnicas son despreciables -Considerar la corriente magnetizante despreciable para simplificar la solucin del problema. -Par motor proporcional al deslizamiento. -Considerar Xcc/2 =X1 = X2. -No considerar R1 = R2.

Mquinas Elctricas-I. 29 de Enero 2009TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)



(1,25 ptos)


El flujo variable existente en el ncleo de los transformadores induce en l unas fuerzas electromotrices que dan finalmente lugar a prdidas por calentamiento. La solucin ms utilizada para reducirlas consiste en laminar el hierro con el que se construye el ncleo. Por qu razn? Se reducen tambin de esta manera las prdidas por histresis? Frenado de un motor asncrono. Punto de funcionamiento como freno en la curva caracterstica mecnica. Balance de potencias en el motor. Tipos de frenado. Determinar y discutir la veracidad o falsedad de las

(1,25 ptos)

3.- M. ASNCRONAS

(1,25 ptos)

4.- M. ASNCRONAS.

siguientes afirmaciones: a. Las prdidas en el hierro en un motor asncrono son mayores en la chapa de estator que en la de rotor excepto durante el proceso de frenado a contramarcha. b. Las prdidas en el hierro en un motor asncrono alimentado mediante un variador de frecuencia son mayores cuando gira a velocidad asignada que cuando gira a mitad de velocidad asignada. c. Las prdidas en el hierro en el estator de un motor de induccin son constantes durante todo el proceso de arranque en el que se cambia la conexin de estrella a tringulo.

TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)



(1,25 ptos)


El flujo variable existente en el ncleo de los transformadores induce en l unas fuerzas electromotrices que dan finalmente lugar a prdidas por calentamiento. La solucin ms utilizada para reducirlas consiste en laminar el hierro con el que se construye el ncleo. Por qu razn? Se reducen tambin de esta manera las prdidas por histresis? Frenado de un motor asncrono. Punto de funcionamiento como freno en la curva caracterstica mecnica. Balance de potencias en el motor. Tipos de frenado. Determinar y discutir la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a. Las prdidas en el hierro en un motor asncrono son mayores en la chapa de estator que en la de rotor excepto durante el proceso de frenado a contramarcha. b. Las prdidas en el hierro en un motor asncrono alimentado mediante un variador de frecuencia son mayores cuando gira a velocidad asignada que cuando gira a mitad de velocidad asignada. c. Las prdidas en el hierro en el estator de un motor de induccin son constantes durante todo el proceso de arranque en el que se cambia la conexin de estrella a tringulo.

(1,25 ptos)

3.- M. ASNCRONAS

(1,25 ptos)

4.- M. ASNCRONAS.


PROBLEMA 1. (1hora)

Tal como muestra la figura, el centro de transformacin de una gran planta trmica de generacin de 900 MVA, dispone de un BANCO compuesto por 3 transformadores MONOFSICOS conectado a una lnea trifsica de transporte de alta tensin. La tensin de generacin es de 15,4 kV y la tensin de la lnea de transporte es de 400 kV.

900 (MVA) 15,4 (kV)GA a

400 (kV)

B C

b c

Cada TRANSFORMADOR MONOFSICO de los 3 que forman el banco, tiene las siguientes caractersticas Potencia asignada: 300 (MVA) Relacin de transformacin: 15,4 / 231 (kV) Por otra parte, se han realizado los ensayos de vaco y cortocircuito a dicho TRANFORMADOR MONOFSICO, obteniendo los siguientes resultados: ENSAYO DE VACO: U0= 15,4 kV I0 = 1% In P0 = 300 (kW) ENSAYO DE CORTOCIRCUITO: Ucc= 1540 V Icc = In Pcc = 300 (kW)

1.- Deducir el circuito equivalente REDUCIDO al PRIMARIO de esteTRANSFORMADOR. Valor real de la resistencia (R1) y de la reactancia de dispersin (X1) del arrollamiento del primario de dicho transformador. (Considerar que los parmetros (Rcc) y (Xcc) del circuito equivalente, se reparten por igual en primario y secundario).

2.- Definir una forma de CONEXIN de los transformadores que forman elBANCO (Dd; Yy; Dy; yD, etc .) que sea vlida para cumplir su funcin de adaptar la tensin de GENERACIN y la tensin de la LINEA de TRANSPORTE. Dibujar las CONEXIONES. Definir el ndice horario.

3.- Deducir el circuito equivalente FASE-NEUTRO REDUCIDO al PRIMARIOdel BANCO de TRANSFORMACIN as constituido.

4.- Si, tal como representa la figura,se deseara ampliar la potencia de la instalacin instalando un TRANSFORMADOR de ncleo TRIFSICO (Trafo B) de 150 MVA en paralelo. Definir las caractersticas que debiera tener dicho transformador: (Conexin. Indice horario; Ecc; ERcc y EXcc)G

900 (MVA) 15,4 (kV)A B C a b c

400 (kV)

(Trafo B) 150 (MVA)

(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

En un edificio de 20 plantas se pretende instalar el ascensor de la figura, con las siguientes caractersticas: Capacidad: 13 plazas (1000 Kg). Velocidad: en torno a 3m/seg.

1. Justificar, cuantitativamente cul de los siguientes 3 motores es el ms indicado para este accionamiento, si se dispone para su alimentacin de una red de 400V y 50Hz:

U (V) MA MB MC690/400 400/230 400/230

I (A)33,5/58 105,8/183,3 58/100,4

cos0,82 0,87 0,85

n (rpm) P (kW)730 1460 730 31,6 60 31,6

Marr/Mn Q/Qcc4,0 1,6 0,4 9/1 4/1 3/2

2. Determinar el circuito equivalente aproximado del motor elegido. 3. Determinar el punto de funcionamiento del motor (par, velocidad, intensidad consumida, potencias activa y reactiva y rendimiento) cuando el ascensor desciende a plena carga. 4. Cmo se debe de actuar para detener el ascensor en las condiciones del apartado anterior? Justificar utilizando la curva par-velocidad. Cunto valen las potencias en la mquina en el primer instante de la parada? NOTA. Considerar las siguientes aproximaciones: o Prdidas mecnicas y en el Fe despreciables. o X1=X2 o Utilice la aproximacin lineal de la curva de par velocidad si lo considera necesario.



Qu magnitudes elctricas definen la potencia asignada de un transformador? Qu caractersticas constructivas determinan el valor asignado de estas magnitudes?

(1,25 ptos) 2.-

TRANSFORMADORES. Explicar por qu motivos puede producirse fsicamente una deformacin o incluso un desplazamiento de las bobinas en el interior de un transformador en servicio. Explicar claramente la razn por la que es necesario distribuir los devanados del estator en las mquinas asncronas y cules son las consecuencias para el funcionamiento de la mquina de no hacerlo as.

(1,25 ptos)


(1,25 ptos)

4.- MQUINAS DE INDUCCIN.

Justificar la validez o invalidez de las siguientes afirmaciones, respecto a los sistemas de regulacin de velocidad de las mquinas de induccin: Los motores de doble jaula permiten mover un accionamiento a dos velocidades, ya que cada jaula funciona con una velocidad diferente. Un motor asncrono, cuyo estator est diseado para funcionar a dos velocidades, tiene un rotor que puede ser tanto de jaula de ardilla como bobinado. Un regulador de tensin, de frecuencia constante, se puede utilizar en rgimen permanente para disminuir la velocidad de una mquina de induccin en un entorno cercano a la velocidad nominal. El variador de frecuencia permite al motor funcionar en el margen de velocidades entre 0 y la velocidad asignada (nominal), manteniendo la mxima capacidad de par y el rendimiento asignado.


PROBLEMA 1. (1hora) En una industria se dispone de un conjunto de motores trifsicos con una potencia asignada total de 280 kW, un rendimiento de 0,8 y un factor de potencia medio de 0,8. Ante un fallo del transformador de alimentacin (de 6 kV a 400 V), se decide sustituirlo por otro de 450 kVA, del cual se conocen los datos del ensayo de vaco y de cortocircuito: Vaco: U=UN I0 = 39 A P0= 1765 W Cortocircuito: Ucc=480 V I=IN Pcc= 7060 W Se pide: a) Circuito equivalente reducido al secundario del transformador. b) Rendimiento del transformador con los motores funcionando a plena carga. c) Los motores para arrancar consumen en conjunto 3,5 veces la intensidad asignada a los motores, con un factor de potencia de 0,5. Necesitan al menos un 80% de la tensin asignada para poder arrancar. Ser vlido el nuevo transformador? En caso contrario, qu soluciones crees posibles? d) En el caso de un cortocircuito en bornes del transformador, qu intensidad circulara en rgimen permanente si no actuara la proteccin?.

(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora) Dos mquinas de induccin de jaula de ardilla MA y MB, estn acopladas al eje de la polea de una gra. El objetivo es que se pueda seleccionar entre dos velocidades (lenta y rpida) para el accionamiento, conectando una u otra mquina. Los valores de los parmetros del circuito equivalente, de la tensin y de la frecuencia asignada de cada mquina son IDENTICOS, slo difieren en el n de pares de polos: - Xm = 25 - R2 = 0,25 - X CC= 1,66 - 400 V, 50 Hz - N pares de polos MA=3 ; N pares de polos MB=4

(NO CONSIDERAR LA RESISTENCIA DEL DEVANADO DEL ESTATOR)Sabiendo que, en ambas mquinas, la relacin entre el deslizamiento de par mximo y el deslizamiento de par asignado es smax/sn = 7,5. Determinar: - Velocidad, corriente y par asignado de cada uno de los motores. - Par mximo y velocidad donde se produce en cada uno de los motores. - Dibujar ambas curvas par velocidad Ayudndose de la representacin de las curvas en el plano par velocidad. (Par de motores y carga), responder a las siguientes preguntas: - Qu motor debe ser conectado cuando se desea subir la carga asignada a velocidad rpida? - Qu ocurre cuando, en esas circunstancias, de repente se cambia de motor para reducir la velocidad?. Valor de la intensidad, y de la potencia activa y reactiva en la red en ese instante.


1.- TRANSFORMADORES. La aleacin de hierro empleada en las chapas delncleo de un transformador es defectuosa de modo que se satura a un nivel inferior al habitual a la vez que presenta menor permeabilidad magntica ( ). a) Indicar cmo se modifica el valor de cada uno de los parmetros del circuito equivalente del transformador as constituido, respecto al transformador correctamente constituido. Justificar la respuesta. b) Cul sera su funcionamiento previsible frente al transformador correctamente constituido, respecto a prdidas, flujo de dispersin, magnetizacin, cada de tensin, etc.? Justificar.

(1,25 ptos)

2.- TRANSFORMADORES. Se tiene un transformador de 2000 kVA que se encuentra instalado en Espaa, en una red de distribucin, con una tensin primaria de 30 kV y un secundario de 400 V. Se desea vender ese mismo transformador en EE.UU., donde la frecuencia de red son 60 Hz y la tensin de distribucin 120 V. Indicar que datos deben variarse en la placa de caractersticas y en que sentido, para su utilizacin correcta en dicho pas, si es posible.

(1,25 ptos)

3.- MQUINAS DE INDUCCIN De qu depende el tiempo de arranque deun motor asncrono?

(1,25 ptos)

4.-

MQUINAS DE INDUCCIN. En una M.S. como motor, el par medio en el

arranque resulta nulo puesto que el campo del estator gira instantneamente a la velocidad de sincronismo mientras que el campo del rotor permanece detenido. Sin embargo, en una M.A. el par en t=0 no es cero. Para analizar esta diferencia de comportamiento, analiza las siguientes cuestiones. En el instante inicial del arranque, para la M.A.: a) A qu velocidad gira el campo del estator? b) De qu valor son las frecuencias de las corrientes en el rotor? c) A qu velocidad gira el campo del rotor respecto del propio rotor? d) Y respecto al campo creado por el estator? A medida que el rotor va incrementando su velocidad: e) Cmo cambia la velocidad del campo que crea el rotor respecto de la del campo del estator? f) Cmo cambia la velocidad del campo que crea el rotor respecto del propio rotor?

PROBLEMAS (2 horas) (5 PUNTOS) PROBLEMA 1. (1hora) El transformador (TA) de un centro de transformacin de barrio tiene las siguientes caractersticas: 1000 kVA 15000 / 420 V Dyn11 Ensayo de vaco: Uo = UN Qo = 70 kVAr Po = 8,5 kW Ensayo de corto.: Icc = IN Qcc= 95 kVAr Pcc = 25,5 kW Resistencia de una fase de AT: 9

(2,5 ptos)

1. Determinar el circuito equivalente aproximado fase-neutro referido al primario. 2. Calcular la tensin en el lado de BT cuando en transformador suministra su potencia asignada con un factor de potencia 0,85 inductivo. Cul es el valor del rendimiento en estas condiciones? Cul sera su valor si el factor de potencia fuese 0,85 capacitivo? 3. Se desea realizar una ampliacin del 50% de potencia en el centro de transformacin introduciendo un transformador (TB) de relacin 15000 / 420 V y conexin Yd9. Con esta ampliacin se pretende que, con el centro de transformacin a plena carga y factor de potencia 0,85 inductivo, la tensin de salida aumente en un 5% respecto a la que exista en bornes de TA a plena carga con factor de potencia 0,85 inductivo antes de la ampliacin (apartado 2). Se pide: a) Dibujar la conexin interna del transformador TB y dibujar la conexin del conjunto paralelo a la redes de AT y BT. Justificar. b) Calcular la potencia asignada y la tensin de cortocircuito del transformador TB, para que se cumplan las especificaciones requeridas en la ampliacin. Crees que es la mejor forma de realizar la ampliacin? Justificar la respuesta.

(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Dado el motor del que se adjunta la placa de caractersticas:

Potencia 4 kW Tensin 230/400 V Cos 0,83

rpm 1435 Corriente 14,5 / 8,4 A 50 Hz

1. Calcular el rendimiento del motor en condiciones asignadas de funcionamiento. 2. Deducir y dibujar el circuito equivalente simplificado para su conexin a 400 V. 3. Si se utiliza este motor para un ascensor de 4 personas / 300 kg, con un contrapeso que compensa el peso de la cabina. Calcula la velocidad con la que sube la cabina del ascensor. 4. En caso que el ascensor baje se cambian dos de las fases de la alimentacin elctrica. En caso que lo haga con 300 kg, calcular velocidad, corriente, potencia en el eje y en la red. Cul sera el rendimiento en este caso. Suponer: Corriente magnetizante nula. Prdidas en el hierro despreciables. Prdidas en los devanados del estator iguales a las prdidas en los devanados del rotor. Prdidas mecnicas despreciables. Considerar que el par es proporcional al deslizamiento. La caja multiplicadora tiene una relacin 50:1. y el radio de la polea exterior es de 324 mm. Considerar g= 10m/s.

Mquinas Elctricas-I. 6 de Febrero 2009TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)


Indicar qu parmetros del circuito equivalente de un transformador se ven afectados y en qu sentido, ante los siguientes cambios en su funcionamiento: a) Aumento de la temperatura b) Aumento de la tensin de alimentacin. c) Aumento de la frecuencia de alimentacin.TRANSFORMADORES. siguientes caractersticas: TRANSFORMADOR A

(1,25 ptos) 2.-

Se dispone de 2 transformadores con las I0 (vaco)= 1% In ; cos 0= 0.1 cc =10 % coscc = 0.1

I0 (vaco)= 1% In ; cos 0= 0.5 cc =10 % coscc = 0.5 Comparar el funcionamiento (SLO CUALITATIVAMENTE) de cada uno de ellos, en cuanto a: - Prdidas y rendimiento - Cada de tensin interna con carga resistiva pura - Dimensionado del sistema de refrigeracin. - Consumo de reactiva en vaco - Consumo de reactiva a plena carga - Corriente de falta de cortocircuito para dimensionado de protecciones. TRASFORMADOR B

(1,25 ptos)

3.- MQUINAS DE INDUCCIN Porque razn resultan despreciables lasprdidas del hierro del rotor y no las del estator en una mquina asncrona?

(1,25 ptos)

4.- MQUINAS DE INDUCCIN. Explicar claramente cul es la problemticadel arranque de los motores asncronos. Describir brevemente qu mtodos son los ms apropiados para arrancar un accionamiento motor-bomba.


PROBLEMA 1. (1hora) De un transformador monofsico se conocen las siguientes caractersticas: S=200kVA; 20kV/250V. rea del ciclo de histresis que se recorre: AH=12W/m3Hz. Volumen del hierro del transformador: V=3m3. Frecuencia de la red: f=50Hz. Prdidas por corrientes parsitas: PFouacult=2200W. I0=1,15A. (respecto a AT) Durante un accidente de cortocircuito la corriente en AT fue de I=500A con una fase= 60. Se pide: a) Obtener el circuito equivalente aproximado referido a AT formado por RFe, X, Rcc, Xcc. b) Calcular la cada de tensin porcentual en el transformador cuando se conecta una carga de 200kVA y cos =0,85 inductivo. c) Para alimentar nuevas cargas se decide conectar un segundo transformador, TB, en paralelo con el ya existente, TA. Si en esta situacin TA trabaja en condiciones nominales, calcular el ndice de carga de TB. Datos de TB: Un=22kV; S=220kVA; cc=2%.

NOTA: Recurdese que se trata de un transformador monofsico!!

(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Un vehculo elctrico monta un motor asncrono de jaula de ardilla que se alimenta de las bateras a travs de un convertidor electrnico. Los datos del motor son: 150 V ; 50 Hz, 1455 r.p.m. Los datos del circuito equivalente del motor referido al estator son: Zcc = 0.265 ; cc = 50 ; La potencia reactiva consumida por el motor durante su ensayo en vaco es 2600 VAr. (Despreciar las prdidas en el hierro). Se pide: 1. Calcular la corriente que consume, el par que desarrolla y el rendimiento cuando el vehculo sube una cuesta y trabaja en condiciones asignadas de funcionamiento (U=UN , f=fN). 2. Calcular la corriente que pasa a consumir el motor cuando circula por un llano que supone un par resistente de valor el 50% del asignado. Rendimiento como motor (U=UN , f=fN). 3. Finalmente, en la cuesta abajo, el motor devuelve energa a las bateras. Calcular la velocidad a la que gira el motor y el par que desarrolla si se conoce la potencia que maneja el estator: P= - 2,5 kW ; (cedidos a bateras) Q= + 3 kVAr (absorbidos) (U=UN , f=fN). 4. Dibujar el diagrama fasorial con la tensin de alimentacin y las corrientes en el estator y rotor para los tres puntos de funcionamiento mencionados, as como la posicin de estos puntos en la caracterstica M-n de la mquina. NOTA: Considerar lineal la caracterstica mecnica M-n de la mquina en la zona de trabajo.


1.- Analizar qu pasa cuando se alimenta a un transformador con una tensin distintade la asignada a frecuencia constante.

(1,25 ptos)

2.- Dos transformadores monofsicos acoplados en paralelo, TA: U1/U2; Zcc=1+j; SA=200kVA; y TB: U1/U2; Zcc=1+j ; SB=400kVA; se encuentran suministrando la misma corriente a la carga. Puede decirse que el reparto de cargas es equilibrado? Explicar. 3.- Qu ventajas proporciona, respecto al procedimiento de arranque, el motor deinduccin de rotor bobinado frente al de jaula?

(1,25 ptos)

(1,25 ptos)

4.- Por qu no se puede mantener el flujo asignado cuando se supera la velocidadasignada alimentando a un motor mediante un variador de frecuencia?


PROBLEMA 1. (1hora)

Un TRANSFORMADOR MONOFSICO, de relacin 11.547/231 V, y potencia Sn=500 kVA, tiene los siguientes datos: Datos de vaco: I0 (vaco)= 2% In ; P0 = 0W Datos de cortocircuito a In : Ucc= 462 V ; Pcc = 5 kW; Con tres unidades como las anteriores, se realiza un BANCO TRIFASICO, para conectar una red de 20.000 V a otra de 400 V Se pregunta: 1.- Conexin e Indice horario en secuencia directa 2.- Circuito equivalente fase-neutro reducido al primario del Banco 3.- Valor de cc Rcc y Xcc 5.- Tensin aproximada en el secundario y rendimiento, con una carga conectada de 1.500 kVA, con factor de potencia 0,8 (CAP).(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Un motor de jaula de ardilla dispone de dos devanados estatricos independientes con p (dev. A) y 2p (dev. B) pares de polos respectivamente. La mquina, funcionando con cada uno de los devanados, tiene las siguientes caractersticas: Devanado A. Tensin: 690V; Frecuencia: 50 Hz; Conexin: Y Velocidad asignada: 1440rpm; Potencia asignada: 16,5 kW R1A= 1,14; R2A= 0,9; XccA= 8 Ensayo de vaco: Potencia activa despreciable, Potencia reactiva: 4 kVAr Devanado B. Tensin: 690V; Frecuencia: 50 Hz; Conexin: Y Velocidad asignada: 720rpm; Potencia asignada: 8,25 kW R1B = 2R1A; R2B = 2R2A; XccB =2XccA Ensayo de vaco: Potencia activa despreciable, Potencia reactiva: 2 kVAr 1. Dibujar el circuito monofsico equivalente aproximado del motor, cuando est alimentado por el devanado B. Calcular para esta configuracin, en condiciones asignadas, el valor de las potencias activa y reactiva intercambiadas con la red as como el rendimiento. Este motor se utiliza para accionar el extractor de humos de un aparcamiento subterrneo, cuya curva de par de carga viene dada por Mc = 5+0,08n (con Mc en Nm y n en rpm), siguiendo el siguiente ciclo de funcionamiento horario: durante 55 minutos acta el devanado B, para asegurar una renovacin continua de aire, y los 5 ltimos minutos acta el devanado A, para una mayor purificacin. Se pide: 2. Describir la evolucin que sigue el punto de funcionamiento del motor cuando se pasa de la conexin B a la A y viceversa. Indicar el sentido de los pares que actan sobre el rotor y la velocidad del mismo durante todo el proceso. Consideras que podra haber un problema trmico en el funcionamiento de este motor? NOTA: En este segundo apartado, se desprecian las prdidas mecnicas y se recomienda utilizar la aproximacin lineal de la curva de par del motor para resolver el problema


1.- Indicar las similitudes y diferencias entre los arranques de un motor deinduccin mediante un autotransformador de tres escalones y mediante un arrancador suave. Identificar las ventajas e inconvenientes de uno respecto a otro. Representar sobre la curva M-n el proceso de arranque del motor mediante el citado autotransformador, cuando se acciona una carga de par cuadrtico.

(1,25 ptos)

2.- Una gra accionada por una mquina de induccin de jaula est haciendodescender su carga asignada. De repente se cambia la secuencia de fases de alimentacin y, debido al tirn que se produce, se desengancha accidentalmente la carga que transportaba. Si se deja que la velocidad del accionamiento evolucione hasta un nuevo punto de equilibrio (si existe): - Explicar detalladamente sobre el plano par-velocidad la evolucin de dicho proceso y, paralelamente, comentar qu proceso sigue la intensidad. Comentar tambin las caractersticas del nuevo punto de equilibrio.

(1,25 ptos)

3.- Se dispone de las caractersticas de 3 TRANSFORMADORES:TA.- Sn= 500 kVA; 20000/400 V; Yd-11; PFe=1,5 % Sn(kW); cc=4%; Rcc=1,5% TB.- Sn= 500 kVA; 20000/400 V; Dy-1; PFe= 2 % Sn(kW) ; cc= 6 %; Rcc= 1 % TC.- Sn= 500 kVA; 20000/400 V; Yy-6; PFe= 2 % Sn(kW); cc= 4%; Rcc= 3 % Justificar, atendiendo a CADA UNO de los siguientes factores PRIORITARIOS, cul es la mejor alternativa: - 1.- Atendiendo al RENDIMIENTO a Plana Carga. - 2.- Para conectar en PARALELO con otro Transformador de 2 MVA; 20000/400 V; Yd-11; cc= 5 %. - Coste del INTERRUPTOR de PROTECCIN contra CORTOCIRCUITO

(1,25 ptos)

4.- El transformador de la figura tiene las siguientes caractersticas constructivas:Lc Circuito Magntico: Lc (long. culata) = L (long. columna) Seccin constante (S) r >> 0 (considerar 0= 0) 5 6 7 8 Arrollamientos: A. T. (primario), U1N (V), N1 espiras

L 1 2 3 4

Transformador A

B.T. (secundario), U2N (V), N2 espiras 1. Indicar el nmero de fases del Transf. A, e identificar los arrollamientos de la figura como de alta o baja tensin. Justificar la respuesta. 2. Se procede al rediseo del transformador (transformador B) para aumentar al doble la tensin del lado de alta. Para ello se ha optado por duplicar el nmero de espiras (2N1), dejando constante la seccin de los conductores. Como consecuencia se ha duplicado la altura del arrollamiento y la longitud de la columna (2L), quedando constantes el resto de los parmetros. Indicar cmo estn relacionados los siguientes parmetros en los transformadores A y B: a) Intensidades de primario (I1-TA e I1-TB), de secundario (I2-TA e I2-TB) y potencias nominales (SN-TA e SN-TB) b) Resistencias de primario (R1-TA e R1-TB), de secundario referidas al primario (R2-TA e R2-TB) y reactancias de cortocircuito (XccTA e XccTB) c) Resistencias de prdidas en el Fe (RFe-TA e RFe-TB) y reactancias de magnetizacin (X-TA e X-TB)


PROBLEMA 1. (1hora)

Se desea acoplar los transformadores A y B en paralelo. TRANSFORMADOR A: Dy 11; 15000V/400V; S1= 800kVA; Rcc=3; Xcc=15; TRANSFORMADOR B: Dy 11; 20000V/533V; S1= 800kVA; Rcc=0,7%; Xcc=4%; R2=0,0017 (valor medido). Calcular: 1. La potencia aparente mxima del conjunto. 2. El valor real de la resistencia del devanado primario del transformador B. 3. Suponiendo ahora para el transformador A un valor de Xcc=5 y una corriente I1A= I1n (suponer en el origen de fase), obtener el valor exacto y el aproximado de la potencia aparente del conjunto en estas condiciones, as como el error en % cometido cuando se emplea la aproximacin.PROBLEMA 2. (1hora)

(2,5 ptos)

Un motor de induccin de rotor devanado (400 V, 50 Hz, p=2) est instalado en un accionamiento de elevacin y trabaja a plena carga cuando levanta una carga de 680 kg, con una polea de 0.3 m de radio y a travs de una caja reductora de velocidad con relacin 25:1. 1. Determinar y dibujar el circuito monofsico equivalente del motor (fase-neutro). E. Vaco: 400 V; 8,4 A; 540 W (Pperd. mec.=140 W). E. Cortocircuito: 82 V; 20,4 A; 572,7 W. 2. Determinar la potencia, intensidad, velocidad y par asignado del motor. 3. Analizar el arranque de este motor con un par resistente igual al de plena carga (intensidad, par, comentarios y sugerencias si es necesario cambiar algo). NOTA: Comentar todas las aproximaciones que se realicen.

6 de Febrero de 2008TEORA (1hora 15minutos) (5 PUNTOS)(1,25 ptos)


Para los transformadores de la figura y con las referencias dadas, dibujar el diagrama fasorial completo para cada uno de ellos. (Nota: Considrese que la carga tiene carcter resistivo-inductivo)

(1,25 ptos)

2.- TRANSFORMADORES-

Analizar qu le pasar a un transformador monofsico de 115 V, 60 Hz (americano) al traerlo a Europa y conectarlo a una tensin de 125 V, 50 Hz. Qu le ocurrira al transformador diseado para Europa (125V, 50Hz) al llevarlo a Amrica? Un motor de induccin de jaula acciona un ascensor donde el par en el eje debido al peso de la cabina es de 400N.m.a) Si el ascensor se encuentra subiendo e instantneamente se intercambian dos fases del estator dando lugar ahora a un par generado por el motor de 500N.m Qu valor toma el par de frenado que sufre el eje de la mquina en el primer instante tras el intercambio de las fases? Explicar. b) Con los datos anteriores qu valor tomara el par de frenado si el ascensor se encontraba bajando antes de conmutar las dos fases? Explicar. c) Cuando se conecta el estator para realizar el descenso del ascensor qu papel realiza el motor durante el descenso?Qu hace descender realmente al ascensor?

(1,25 ptos)


(1,25 ptos)

4.- MQUINAS DE INDUCCIN. Indicar de qu depende la velocidad de girode un motor asncrono y las alternativas que hay para variarla. Comentar las principales ventajas e inconvenientes de cada mtodo.

MQUINAS ELCTRICAS I.

Curso 3

6 de Febrero de 2008

(2,5 ptos)

PROBLEMAS (2 horas) (5 PUNTOS) PROBLEMA 1. (1hora)

Para interconectar dos lneas trifsicas de 20kV y 400V, con un desfase de 150 entre el lado de alta y el de baja (retrasadas las de baja), se dispone de un transformador con las siguientes caractersticas de diseo: Arrollamiento de alta tensin (caractersticas para cada fase) Resistencia: 20 Reactancia de dispersin: 40 Tensin asignada: 20000V Corriente asignada: 16A Arrollamiento de baja tensin (caractersticas para cada fase) Resistencia: 0,0025 Reactancia de dispersin: 0,005 Tensin asignada: 230V 1. Dibujar las conexiones internas del transformador (TA) para que se produzca la conexin correcta de ambas lneas. Justificar adecuadamente la respuesta Qu potencia mxima se puede transvasar con este transformador? 2. Calcular la tensin de salida del transformador cuando suministra una potencia igual a su potencia asignada, con factor de potencia unidad. 3. Se dispone de otro transformador (TB) con la misma tensin asignada y la misma conexin, pero con un ndice horario =3 y la mitad de potencia asignada. Si en este transformador, funcionando de forma independiente con un 50% de su carga asignada y factor de potencia unidad se produce la misma cada de tensin interna que en TA en las condiciones del apartado anterior. Qu potencia mxima se puede extraer del conjunto paralelo sin sobrecarga? Dibujar las conexiones con la red del conjunto paralelo (TA // TB). Nota. Considrese que ambos transformadores tienen el mismo ngulo en la impedancia de cortocircuito.(2,5 ptos)

PROBLEMA 2. (1hora)

Un motor de INDUCCIN TRIFSICO tiene las siguientes caractersticas: f1-n = 50 Hz; sn= 4% Un = 6.000 V; (Datos de vaco a tensin asignada) I0 = 25% I2-n ATENCIN: (Considerar NULAS, las Prdidas en el ncleo magntico (PFe) y las de rozamiento (Proz) ). ( NO considerar la RESISTENCIA del DEVANADO del ESTATOR) !! 1.- Deducir su CIRCUITO EQUIVALENTE f-n reducido al Estator. Sabiendo que: -En el primer instante del ARRANQUE directo, circula una corriente por el 2 de su circuito equivalente de (I2= 400 A). -El par MXIMO se consigue a un RGIMEN de GIRO de 1.200 rpm. 2.- La locomotora de un TREN, alberga 4 MOTORES como el descrito. Si BAJANDO una pendiente, estando los motores alimentados a la tensin y frecuencia asignadas, sus ejes giran a 1.545 rpm, contestar a las siguientes cuestiones?: INTENSIDAD que circula por la RED a la que estn conectados. Sentido y valor de la POTENCIA desarrollada en el EJE de cada motor. Sentido y valor de la POTENCIA ACTIVA intercambiada con la RED. Sentido y valor de la POTENCIA REACTIVA intercambiada con la RED. Velocidad del TREN (km/h) si la rueda tiene 0,5m de RADIO y la traccin es DIRECTA del motor a la rueda.

Mquinas Elctricas-I. 12 de Junio 2009

PROBLEMA 1. (1hora)El transformador (TA) de un centro de transformacin de barrio tiene las siguientes caractersticas: 1000 kVA 15000 / 420 V Dyn11 Qo = 70 kVAr Po = 8,5 kW Ensayo de vaco: Uo = UN Qcc= 95 kVAr Pcc = 25,5 kW Ensayo de corto.: Icc = IN Resistencia de una fase de AT: 9 1. Determinar el circuito equivalente aproximado fase-neutro referido al primario. 2. Calcular la tensin en el lado de BT cuando en transformador suministra su potencia asignada con un factor de potencia 0,85 inductivo. Cul es el valor del rendimiento en estas condiciones? Cul sera su valor si el factor de potencia fuese 0,85 capacitivo? 3. Se desea realizar una ampliacin del 50% de potencia en el centro de transformacin introduciendo un transformador (TB) de relacin 15000 / 420 V y conexin Yd9. Con esta ampliacin se pretende que, con el centro de transformacin a plena carga y factor de potencia 0,85 inductivo, la tensin de salida aumente en un 5% respecto a la que exista en bornes de TA a plena carga con factor de potencia 0,85 inductivo antes de la ampliacin (apartado 2). Se pide: a) Dibujar la conexin interna del transformador TB y dibujar la conexin del conjunto paralelo a la redes de AT y BT. Justificar. b) Calcular la potencia asignada y la tensin de cortocircuito del transformador TB, para que se cumplan las especificaciones requeridas en la ampliacin. Crees que es la mejor forma de realizar la ampliacin? Justificar la respuesta.

Solucin:

1. Circuito equivalente aproximado referido al primario:Ensayo de vaco:

Ensayo de cortocircuito:

R1=RAT/3 = 9/3 =3 (conexin )

R2=Rcc - R1= 2,74

2. Con los parmetros de la rama serie se calculan las cadas de tensin porcentuales:

Mquinas Elctricas-I. 12 de Junio 2009 A SN el ndice de carga c = 1 y para cos=0,85 ind, el sen= 0,5268 luego la cada de tensin vale: Por lo que la tensin de salida vale:

Que referida al lado de alta: U2=13924,2 V Por lo que el rendimiento exacto se puede poner como:

A SN el ndice de carga c = 1 y para cos=0,85 cap, el sen= -0,5268 luego la cada de tensin vale: Por lo que la tensin de salida vale:

Sustituyendo en la ecuacin del rendimiento se obtiene:

3. a. Conexin de TBS R A B R S CC A B B C

T T

RA

r S

c b

c s a

ih =9b t a

A

B

C

T

Ra' b' c'B C B A

rtb

a a c

rs

ih =3 ih =11

a s r s

b t t r

c r s t ih =9 ih =3 ih =11

T

C

A

S

b c

s t

Conexin del conjunto paralelo:

Mquinas Elctricas-I. 12 de Junio 2009

R S T

TA ih 11

UR ur

US us

UT ut

UR ur

US us

UT ut

TB ih 9

r s t

3. b. SNB ccB.Tras la puesta en paralelo, se tiene que cumplir que STOT=1,51000=1500 kVA y U2=1,05389,9=409,395V, luego la cada de tensin del conjunto vale:

Esta cada de tensin coincide con la cada en cada transformador luego necesariamente cA

Examenes Máquinas

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