Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

34
Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques Data ................................................................................................. 19 abril 2012 Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica Examen ................................................................................................... Parcial 1 Convocatòria .............................................................................................. Primera Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012 Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1 Tipus DNI Nom Signatura A T1: La mateixa màquina elèctrica rotativa pot treballar com: a Transformador. c X Motor. b X Generador. d Generador i motor simultàniament. T2: Rendiment d’una màquina elèctrica. a Presenta un valor constant per cada màquina. c X No presenta un valor constant, és funció de l’índex de càrrega. b X Acostuma a presentar uns valors molt elevats. d No presenta un valor constant, és funció (fo- namentalment) de la velocitat. T3: Els aïllants emprats en la fabricació de màquines elèctriques: a S’utilitzen únicament per recobrir els conduc- tors elèctrics. c X Presenten diferents classes, en funció de la seva temperatura màxima de treball. b X Són el component de la màquina elèctrica més sensible a la temperatura. Perden la seva pro- pietat d’aïllant a temperatures elevades. d X Es tracta d’aïllants elèctrics, impedeixen el contacte elèctric entre els diferents elements. Permeten la conductivitat tèrmica i magnèti- ca. T4: En el diagrama fasorial d’un transformador monofàsic: a La tensió del primari està desfasada 90 res- pecte el corrent del primari. c X El component I Fe del corrent de buit està en fase amb les fems. b X El flux magnètic està desfasat 90 respecte els fems de primari i secundari. d X Les caigudes de tensió a la resistència i la re- actància del primari estan desfasades 90. T5: Quan es fa un assaig de buit d’un transformador, alimentant pel secundari a una tensió V 2 diferent a la nominal V 2,N , llegint a l’amperímetre un corrent I 0,2 i al wattímetre una potència P 0,2 : a X L’assaig no està fet en condicions nominals. c R Fe = V 2 /(I 2,N · cos 0 ) b L’assaig sí està fet en condicions nominals. d X P 0,N = (V 2,N / V 2 ) 2 · P 0,2

description

examenes maquinas electricas

Transcript of Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Page 1: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 19 abril 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 1

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

A

T1: La mateixa màquina elèctrica rotativa pot treballar com:

a Transformador. c X Motor.

b X Generador. d Generador i motor simultàniament.

T2: Rendiment d’una màquina elèctrica.

a Presenta un valor constant per cada màquina. c X No presenta un valor constant, és funció de

l’índex de càrrega.

b X Acostuma a presentar uns valors molt elevats. d No presenta un valor constant, és funció (fo-

namentalment) de la velocitat.

T3: Els aïllants emprats en la fabricació de màquines elèctriques:

a S’utilitzen únicament per recobrir els conduc-

tors elèctrics. c X

Presenten diferents classes, en funció de la

seva temperatura màxima de treball.

b X Són el component de la màquina elèctrica més

sensible a la temperatura. Perden la seva pro-

pietat d’aïllant a temperatures elevades. d X

Es tracta d’aïllants elèctrics, impedeixen el

contacte elèctric entre els diferents elements.

Permeten la conductivitat tèrmica i magnèti-

ca.

T4: En el diagrama fasorial d’un transformador monofàsic:

a La tensió del primari està desfasada 90 res-

pecte el corrent del primari. c X

El component IFe del corrent de buit està en

fase amb les fems.

b X El flux magnètic està desfasat 90 respecte els

fems de primari i secundari. d X

Les caigudes de tensió a la resistència i la re-

actància del primari estan desfasades 90.

T5: Quan es fa un assaig de buit d’un transformador, alimentant pel secundari a una tensió V2 diferent a

la nominal V2,N, llegint a l’amperímetre un corrent I0,2 i al wattímetre una potència P0,2:

a X L’assaig no està fet en condicions nominals. c RFe = V2/(I2,N · cos 0)

b L’assaig sí està fet en condicions nominals. d X P0,N = (V2,N/ V2)2 · P0,2

Page 2: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 19 abril 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 1

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

B

T1: En qualsevol central d’energia elèctrica, la màquina elèctrica que aprofita l’energia mecànica i la

converteix en energia elèctrica és:

a Generalment una màquina síncrona treballant

com a motor. c X

Generalment una màquina síncrona treballant

com a generador.

b Un transformador. d Generalment una màquina d’inducció treba-

llant com a generador.

T2: A les màquines elèctriques les pèrdues fixes:

a Són les pèrdues mecàniques. c X Són pèrdues vinculades a les màquines elèctri-

ques rotatives.

b X Són el sumatori de les pèrdues al circuit mag-

nètic i les pèrdues mecàniques. d Són les pèrdues al circuit magnètic.

T3: Un “Servei Temporal” en una màquina elèctrica es caracteritza per:

a Canviar de càrrega mecànica de forma periòdi-

ca. c X Funcionament a càrrega constant.

b Màquina que treballa per sota de les condici-

ons nominals temporalment. d X

En el període de repòs la màquina arriba a as-

solir la temperatura ambient.

T4: Per obtenir un circuit equivalent del transformador monofàsic ...

a X Es redueix el secundari al primari, fent que la

nova tensió reduïda del secundari sigui igual a

la del primari.

c Es un circuit on connecta directament secun-

dari a primari.

b X

V2’ = m · V2

I2’ = 1/m · I2

Z2’ = m2 · Z2

d Cal menysprear les pèrdues mecàniques.

T5: Quan es fa un assaig en curtcircuit d’un transformador, alimentant pel secundari a una tensió V2 dife-

rent a la nominal, V2;N, i llegint a l’amperímetre un corrent I2,N, i al wattímetre una potència Pcc,2:

a X L’assaig està fet en condicions nominals. c RFe = V2/(I2,N · cos cc)

b L’assaig no està fet en condicions nominals. d Pcc,N = (V2,N/ V2)2 · Pcc,2

Page 3: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 19 abril 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 1

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

C

T1: Marca les variables equivalents entre els circuits elèctrics i magnètics:

a Fem (e) i inducció magnètica (B). c X Corrent (i) i flux magnètic ().

b Densitat de corrent (J) i camp magnètic (H). d Camp elèctric (E) i permeabilitat ().

T2: Quines de les següents pèrdues formen part de les pèrdues mecàniques d’una màquina elèctrica rota-

tiva?

a De corrents de Foucault. c X De ventilació.

b X De fregament. d De reluctància.

T3: L’índex de protecció d’una màquina elèctrica presenta 3 xifres vinculades als següents tipus de pro-

tecció:

a Moviment de rotació. c X Xocs mecànics.

b Oli. d X Aigua.

T4: En el circuit equivalent del transformador monofàsic el paràmetre Rcc:

a X Representa la resistència del transformador

quan es fa un assaig de curtcircuit. c

És un paràmetre del circuit equivalent del

transformador. Es determina a partir de

l’assaig de buit.

b X Dissipa la potència equivalent a les pèrdues en

els circuits elèctrics del primari i el secundari. d

Es la suma directe de les resistències dels de-

banats primari i secundari.

T5: Un transformador de corrent:

a X Treballa en curtcircuit. c El primari es connecta en paral·lel amb la xar-

xa que alimenta la càrrega.

b Presenta una connexió a terra en el seu deba-

nat primari. d

L’amperímetre es connecta en paral·lel amb el

debanat secundari.

Page 4: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 19 abril 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 1

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/3

Tipus DNI Nom Signatura

A

PROBLEMA: un transformador de 500 kVA, 15/3 kV, 50 Hz presenta els valors següents en uns assaigs:

Buit: 0.8 · V1,N ; 1.334 A ; 2.56 W ; alimentació pel debanat primari.

Curtcircuit: 750 V ; I1,N ; 10 kW ; alimentació pel debanat primari.

Es demana:

a. Paràmetres del circuit equivalent.

b. Rendiment del transformador amb un factor de potència 3/2 capacitiu i un consum de

250 kVA. El mòdul del sinus és ½.

c. Si el transformador s’alimenta a V1,N, quina és la tensió del secundari quan alimenta a una

càrrega que consumeix una potència SN amb un factor de potència 3/2 capacitiu? Quin pot

ser el valor d’aquesta tensió respecte a la tensió nominal en el secundari, V2,N?

d. Si es connecta en paral·lel amb un transformador de 1000 kVA, 15/3 kV, 50 Hz, amb la ma-

teixa tensió de curtcircuit relativa (cc), quin serà el repartiment de potències aparents (en

mòdul) si alimenten una càrrega comú de 1000 kVA?

Page 5: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

2/3

a. Paràmetres del circuit equivalent.

1,0

Fe

Fe

V 0.8 ·15000R 56.25 k

I 0.2133

Fe 0 0I I · cos 1.334 · 0.1599 0.2133 A

00

1,0 0

P 2560cos 0.1599

V · I 0.8 ·15000 ·1.334

1,0

m

m

V 0.8 ·15000X 9.113 k

I 1.317

Fe 0 0I I · sin 1.334 · sin(arccos(0.1599)) 1.317 A

CCCC 2 2

1,cc

P 10000R 9

I 33.33

N1,N

1,N

S 500 100I 33.33 A

V 15 3

2 2 2 2

CC CC CCX Z R 22.5 9 20.62

1,CC

CC

1,CC

V 750Z 22.5

I 33.33

b. Rendiment del transformador amb un factor de potència 3/2 capacitiu si el corrent es la meitat del

corrent nominal. El mòdul del sinus és ½.

N 2

2

N 2 Fe,N Cu,N 2

30.5 · 500 ·

C · S · cos 2·100 ·100 97.09 %C · S · cos P C ·P 3

0.5 · 500 · 4 0.5 ·102

N

S 250 1C 0.5

S 500 2

0,N 0,N 0,N

0 021,N1,N 0,N 1,N

1,N

0

P P Pcos · Z

VV · I VV ·

Z

Tant el cos 0 com la impedància de buit Z0 són constants i independents del punt de funcio-

nament. Per tant, podem comparar l’assaig de buit en condicions nominals, amb el l’assaig de

buit a una tensió del 80 % de la nominal.

2 2

1,N

0,N 0

1,0

V 1P ·P · 2.56 4 kW

V 0.8

c. Si el transformador s’alimenta a V1,N, quina és la tensió del secundari quan alimenta a una càrrega que

consumeix una potència SN amb un factor de potència 3/2 capacitiu? Quin pot ser el valor d’aquesta

tensió respecte a la tensió nominal en el secundari, V2,N?.

2 2 2

1 3 3V · V · V ·15083.88 3017 V

m 15 15

Page 6: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

3/3

2 1,NV V V 15000 83.88 15083.88 V

1,CC,N CC 2 CC 2V C · V · cos · cos sin · sin

3 11 · 750 · 0.4 · 0.9165 · 83.88 V

2 2

CC,N

CC CC

1,CC,N 1,N

P 10000cos 0.4 ; sin 0.9165

V · I 750 · 33.33

Com la càrrega és de caràcter capacitiu el valor final de la tensió secundària pot ser superior, igual

o inferior al valor de la tensió del secundari en condicions nominals.

d. Si es connecta en paral·lel amb un transformador de 1000 kVA, 15/3 kV, 50 Hz, amb la mateixa tensió

de curtcircuit relativa (cc), quin serà el repartiment de potències aparents (en mòdul) si alimenten una

càrrega comú de 1000 kVA?

I I I,N

II II II,N

2S C · S · 500 333.3 kVA

3

2S C · S ·1000 666.7 kVA

3

2 I II I I,N II II,N I,N II,NS S S C · S C · S C · S S

2

1000 C · 500 1000 ; C3

CC,I I CC,II II I II· C · C ; C C C

Page 7: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 19 abril 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 1

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/3

Tipus DNI Nom Signatura

B

PROBLEMA: un transformador de 500 kVA, 15/3 kV, 50 Hz presenta els valors següents en uns assaigs:

Buit: V1,N ; 1.667 A ; 4 W ; alimentació pel debanat primari.

Curtcircuit: 600 V ; 0.8 · I1,N ; 6.4 kW ; alimentació pel debanat primari.

Es demana:

a. Paràmetres del circuit equivalent.

b. Rendiment del transformador amb un factor de potència 1/2 capacitiu i un consum de

400 kVA. El mòdul del sinus és 3/2.

c. Si el transformador s’alimenta a V1,N, quina és la tensió del secundari quan alimenta a una

càrrega que consumeix una potència SN amb un factor de potència 1/2 capacitiu? Quin pot

ser el valor d’aquesta tensió respecte a la tensió nominal en el secundari, V2,N?

d. Si es connecta en paral·lel amb un transformador de 1000 kVA, 15/3 kV, 50 Hz, i la tensió de

curtcircuit relativa (cc) d’aquest segon transformador és el doble de la del primer, quin serà

el repartiment de potències aparents (en mòdul) si alimenten una càrrega comú de

1000 kVA?

Page 8: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

2/3

a. Paràmetres del circuit equivalent.

1,0

Fe

Fe

V 15000R 56.03 k

I 0.2677

Fe 0 0I I · cos 1.667 · 0.1600 0.2667 A

00

1,0 0

P 4000cos 0.1600

V · I 15000 ·1.667

1,0

m

m

V 15000X 9.113 k

I 1.646

Fe 0 0I I · sin 1.667 · sin(arccos(0.16)) 1.646 A

CC

CC 22

1,cc

P 6400R 9.002

I 0.8 · 33.33

N1,N

1,N

S 500 100I 33.33 A

V 15 3

2 2 2 2

CC CC CCX Z R 22.5 9 20.62

1,CC

CC

1,CC

V 600Z 22.5

I 0.8 · 33.33

b. Rendiment del transformador amb un factor de potència 1/2 capacitiu i un consum de 400 kVA. El mò-

dul del sinus és 3/2.

N 22

2N 2 Fe,N Cu,N

10.8 · 500 ·

C · S · cos 2·100 ·100 95.06 %1C · S · cos P C ·P 0.8 · 500 · 4 0.8 ·102

N

S 400C 0.8

S 500

CC,N CC

CC 2 2

1,N CC

P PR

I I

La resistència de curtcircuit RCC és constant i independent del punt de funcionament. Per

tant, podem comparar l’assaig de curtcircuit en condicions nominals, amb el l’assaig de curt-

circuit a un corrent del 80 % del nominal.

2 2

1,N

CC,N CC

CC

I 1P ·P · 6.4 10 kW

I 0.8

c. Si el transformador s’alimenta a V1,N, quina és la tensió del secundari quan alimenta a una càrrega que

consumeix una potència SN amb un factor de potència 1/2 capacitiu? Quin pot ser el valor d’aquesta

tensió respecte a la tensió nominal en el secundari, V2,N?

2 2 2

1 3 3V · V · V ·15445.3 3089 V

m 15 15

2 1,NV V V 15000 445.3 15445.3 V

Page 9: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

3/3

1,CC,N CC 2 CC 2V C · V · cos · cos sin · sin

1 31 · 750 · 0.4 · 0.9165 · 445.3 V

2 2

CC,N

1,CC,N 1,CC

CC

I 1V · V · 600 750 V

I 0.8

CCCC CC

1,CC CC

P 6400cos 0.4 ; sin 0.9165

V · I 600 · 0.8 · 33.33

Com la càrrega és de caràcter capacitiu el valor final de la tensió secundària pot ser superior, igual

o inferior al valor de la tensió del secundari en condicions nominals.

d. Si es connecta en paral·lel amb un transformador de 1000 kVA, 15/3 kV, 50 Hz, i la tensió de curtcircuit

relativa (cc) d’aquest segon transformador és el doble de la del primer, quin serà el repartiment de po-

tències aparents (en mòdul) si alimenten una càrrega comú de 1000 kVA?

I I I,N

II II II,N

S C · S 1 · 500 500 kVA

1S C · S ·1000 500 kVA

2

2 I II I I,N II II,N I I,N II,N

1S S S C · S C · S C · S · S

2

I I II

1 11000 C · 500 ·1000 ; C 1 ; C

2 2

CC,I I CC,II II CC,I I CC,I II II I

1· C · C ; · C 2 · · C ; C · C

2

Page 10: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 19 abril 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 1

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/3

Tipus DNI Nom Signatura

C

PROBLEMA: un transformador monofàsic, en condicions nominals, presenta els valors següents: 10 kVA;

6000/230 V; 50 Hz; CC = 4 %; P0,N = 25 W; PCC,N = 80 W.

Es demana:

a. Corrents en els debanats primari i secundari en el cas de que es produeixi un curtcircuit ac-

cidental quan el transformador és alimentat pel primari a la tensió nominal.

b. Rendiment a plena càrrega i factor de potència 0.5, de caràcter inductiu. Rendiment màxim

quan el factor de potència és unitat.

c. Si el transformador s’alimenta pel primari a tensió nominal, tensió del secundari a plena càr-

rega i factor de potència 0.8 de caràcter inductiu. Quin serà el valor relatiu del mòdul

d’aquesta tensió en relació al mòdul de la tensió nominal en el secundari?

d. Si es connecta en paral·lel amb un transformador de 7.5 kVA; 6000/230 V; 50 Hz; CC = 3 %;

amb la mateixa tensió de curtcircuit relativa (cc), quin serà el repartiment de potències

aparents (en mòdul) si alimenten una càrrega comú de 17.5 kVA? Treballarà algun d’ells so-

brecarregat?

Page 11: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

2/3

a. Corrents en els debanats primari i secundari en el cas de que es produeixi un curtcircuit accidental

quan el transformador és alimentat pel primari a la tensió nominal.

1,N

CC,1 1,N

1,CC,N CC,N

V 100I · I ·1.667 41.67 A

V

2,N

CC,2 2,N

2,CC,N CC,N

V 100I · I · 43.48 1087 A

V

N1,N

1,N

S 10I 1.667 A

V 6

N2,N

2,N

S 10000I 43.48 A

V 230

b. Rendiment a plena càrrega i factor de potència 0.5, de caràcter inductiu. Rendiment màxim quan el

factor de potència és unitat.

N 22 2

N 2 Fe,N Cu,N

C · S · cos 1·10000 · 0.5·100 ·100 97.94 %

C · S · cos P C ·P 1·10000 · 0.5 25 1 · 80

max

max max

N 2

max 2

N 2 Fe,N Cu,N

2

C · S · cos·100

C · S · cos P C ·P

0.559 ·10000 ·1·100 99.11 %

0.559 ·10000 ·1 25 0.559 · 80

max

Fe,N

Cu,N

P 25 5C 0.5590

P 80 4

c. Si el transformador s’alimenta pel primari a tensió nominal, tensió del secundari a plena càrrega i fac-

tor de potència 0.8 de caràcter inductiu. Quin serà el valor relatiu del mòdul d’aquesta tensió en rela-

ció al mòdul de la tensió nominal en el secundari?

2 2 2

1 230 230V · V · V ·5820.5 223.1 V

m 6000 6000

2 1,NV V V 6000 179.5 5820.5 V

1,CC,N CC 2 CC 2

1,CC,N 1,N

CC 2 CC 2

1,N

CC1,N CC 2 CC 2

V C · V · cos · cos sin · sin

V VC · ·100 · · cos · cos sin · sin

V 100

C · · V · cos · cos sin · sin100

41 · · 6000 · 0.2 · 0.8 0.9798 · 0.6 179.5 V

100

Page 12: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

3/3

CC,N CC,N CC,N

CC1,CC,N 1,N CC1,CC,N 1,N

1,N 1,N1,N

1,N

CC

P P Pcos

V VV · I· V · I·100 · · I

100V 100

800.2 ; sin 0.9798

4· 6000 ·1.667

100

Com la càrrega és de caràcter inductiu el valor final de la tensió secundària és inferior al valor de la

tensió del secundari en condicions nominals.

d. Si es connecta en paral·lel amb un transformador de 7.5 kVA; 6000/230 V; 50 Hz; CC = 3 %; amb la ma-

teixa tensió de curtcircuit relativa (cc), quin serà el repartiment de potències aparents (en mòdul) si

alimenten una càrrega comú de 17.5 kVA? Treballarà algun d’ells sobrecarregat?

I I I,N

II II II,N

7S C · S ·10 8.75 kVA

8

7S C · S · 7.5 8.75 kVA

6

I

2 I I,N II II,N I I

II

7C

4 8S C · S C · S ; 17.5 C ·10 · C · 7.5 ;

3 7C

6

CC,I I CC,II II I II II I

4· C · C ; 4 · C 3 · C ; C · C

3

Com les tensions de curtcircuit no són iguales, tampoc ho seran els seus índex de càrrega. Com la

càrrega consumeix una potència de 17.5 kVA (suma de la potència nominal dels dos transformadors),

segur que un dels dos treballarà per sota de les condicions nominals i l’altre per sobre.

Page 13: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 2

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimecres, 30 de maig de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 31 de maig de 2012, de 16 a 18 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

A

T1: Una màquina d’inducció trifàsica pot estar constituïda per:

a X Estator i rotor llisos. c Estator llis i rotor amb pols sortints.

b Estator amb pols sortints i rotor llis. d Estator i rotor amb pols sortints.

T2: Un motor d’inducció trifàsic amb rotor debanat presenta les característiques següents:

a Dos anells a l’eix permeten la connexió de la

resistència addicional. c

Un col·lector de delgues, sobre el que llisquen

les escombretes, permet la connexió de la re-

sistència addicional.

b X

Permet la connexió de resistència addicional al

debanat del rotor, que disminueix el corrent i

augmenta el parell d’engegada, respecte a una

engegada directe.

d

Permet la connexió de resistència addicional al

debanat de l’estator, que disminueix el cor-

rent i disminueix el parell d’engegada, respec-

te a una engegada directe.

T3: En una engegada estrella-triangle:

a X El corrent inicial de línia és 3 vegades inferior

a l’engegada directe. c

El parell inicial 3 vegades superior al

d’engegada directe.

b X El corrent inicial de fase és 3 vegades inferior

al d’engegada directe. d

El parell inicial és 3 vegades inferior al

d’engegada directe.

T4: La tensió en els debanats de la màquina síncrona és:

a X Continua en el d’excitació i alterna en el

d’induït. c

És continua pels dos (estan connectats en deri-

vació).

b Alterna en el d’excitació i continua en el

d’induït. d

És alterna pels dos (estan connectats en deri-

vació).

T5: La màquina de corrent continu es caracteritza per:

a X Es pot regular fàcilment la seva velocitat sense

utilitzar convertidors electrònics. c X

Tant el debanat inductor com l’induït

s’alimenten amb tensió continu.

b

La velocitat del camp magnètic giratori és:

160 · f

np

d X Cada cop s’utilitza menys a la indústria.

Page 14: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 2

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimecres, 30 de maig de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 31 de maig de 2012, de 16 a 18 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

B

T1: El lliscament d’un motor d’inducció trifàsic:

a És zero en el moment de l’engegada. c X Val entre 0 i 1 quan funciona com a motor.

b És la diferència entre la velocitat del punt de

parell màxim i la velocitat del rotor. d X És negatiu quan funciona com a generador.

T2: La regulació de velocitat per canvi en el nombre de pols, en un motor d’inducció trifàsic, es pot acon-

seguir:

a Fent una permutació de dos fases en

l’alimentació del debanat de l’estator. c X Amb més d’un debanat a l’estator.

b X Amb un debanat de l’estator amb toma mitja. d X

Ja que la velocitat de sincronisme és inversa-

ment proporcional al nombre de parells de

pols, i el rotor gira a una velocitat lleugera-

ment inferior al camp magnètic.

T3: Una engegada estrella-triangle es caracteritza per:

a Es pot aplicar a qualsevol motor d’inducció tri-

fàsic. c Disminuir el temps d’engegada.

b X Per commutar d’estrella a triangle cal inter-

rompre breument l’alimentació per evitar un

curtcircuit trifàsic de línia.

d Únicament es pot aplicar quan el motor pre-

senta càrrega mecànica connectada a l’eix.

T4: La constitució d’una màquina síncrona es caracteritza per:

a X L’estator pot ser llis o amb pols sortints. c X El debanat d’excitació s’alimenta amb tensió

continu.

b X El rotor pot ser llis o amb pols sortints. d El rotor presenta un col·lector de delgues, en

el que llisquen les escombretes.

T5: Quan el debanat d’excitació d’un motor de corrent continu es connecta en sèrie amb el circuit de

l’induït:

a X El motor no pot funcionar en buit, donat que

la seva velocitat serà molt superior a la nomi-

nal.

c X La seva característica mecànica presenta for-

ma hiperbòlica.

b X El seu comportament mecànic és força dife-

rent al que presenta el mateix motor amb ex-

citacions derivació o independent.

d El corrent del debanat d’excitació és força

més petit que circula per l’induït.

Page 15: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 2

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimecres, 30 de maig de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 31 de maig de 2012, de 16 a 18 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

C

T1: Un accionament elèctric (màquina elèctrica i càrrega mecànica) arriba al règim permanent, després

de l’engegada, quan:

a X Parell motor i parell resistent s’igualen. c El parell resistent es fa zero.

b La velocitat del rotor és la de sincronisme. d El parell resistent és constant.

T2: La regulació de velocitat per variació de l’amplada de la tensió d’alimentació, en un motor d’inducció

trifàsic, es caracteritza per:

a Només es pot aplicar quan la connexió nominal

del motor es triangle. c

Cal un motor amb un debanat a l’estator amb

toma mitja.

b X Gamma de regulació molt estreta, entre la ve-

locitat del punt de parell màxim, nM, i la velo-

citat del punt de sincronisme, n1.

d És ideal quan la càrrega presenta un parell re-

sistent constant.

T3: L’engegada estrella-triangle es caracteritza per:

a X Ser un mètode que disminueix el corrent

d’engegada (respecte a l’engegada directe). c Aplicar-se als motors síncrons.

b X Determinar una reducció fixe del corrent i el

parell d’engegada (no regulable). d

Connectar el debanat del rotor inicialment en

estrella, i posteriorment, commutar-lo a trian-

gle.

T4: La màquina síncrona funciona majoritàriament com a generador. En aquest mode de funcionament:

a X L’amplada de la tensió d’alimentació de la

càrrega és funció, en part, del tipus de la prò-

pia càrrega (R3, RL3, RC3).

c La velocitat del rotor és molt propera a la de

sincronisme, encara que una mica inferior.

b El circuit d’excitació s’alimenta amb tensió

alterna. d

Absorbeix energia elèctrica i cedeix energia

mecànica.

T5: La constitució d’una màquina de corrent es caracteritza per:

a X Estator amb pols sortints. c X Col·lector de delgues al rotor.

b Debanat d’excitació situat al rotor. d X Rotor llis.

Page 16: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 2

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimecres, 30 de maig de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 31 de maig de 2012, de 16 a 18 hores al despatx 322 1/2

Tipus DNI Nom Signatura

A

PROBLEMA: un motor d’inducció trifàsic de rotor debanat, 4 pols, es connecta a una xarxa trifàsica de

380 V. L’estator i el rotor estan connectats en estrella. La relació de transformació de tensions coinci-

deix amb la de corrents i es 2.5. Els paràmetres del circuit equivalent del motor, per fase, són:

R1 = 0.5 Ω ; X1 = 1.5 Ω ; R’2 = 0.625 Ω ; X’2 = 1.25 Ω

Les pèrdues mecàniques són 250 W. Si el lliscament en condicions nominals és del 5 %, es demana:

a. Corrent de l’estator en condicions nominals.

b. Potència activa que absorbeix el motor la xarxa en condicions nominals.

c. Rendiment del motor en condicions nominals.

d. Corrent i factor de potència quan es realitza una engegada directe.

Page 17: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

2/2

a. Corrent de l’estator en condicions nominals.

N N,L N,FI I I 16.51 A

1,N 1,N

N,F2 2

N 2221 1 2

N

380V V 3

I 16.51 AZ 0.625R

0.5 1.5 1.25R X X0.05s

b. Potència activa que absorbeix el motor la xarxa en condicions nominals.

1,N N,L N,L NP 3 · V · I · cos 3 · 380 ·16.51 · 0.9783 10.63 kW

21

NN N

2

221 1 2

N

22

RR

scos cos

RR X X

s

0.6250.5

0.05 0.97830.625

0.5 1.5 1.250.05

c. Rendiment del motor en condicions nominals.

2,N i,N m

N

1,N 1,N

P P P 9710 250·100 ·100 ·100 88.99 %

P P 10630

2 2 2

i,N c N,F 2 N,F

N

1 1P 3 · R · I 3 · 1 · R · I 3 · 1 · 0.625 ·16.51 9.71 kW

s 0.05

d. Corrent i factor de potència quan es realitza una engegada directe.

O O,L O,FI I I 73.84 A

1,N 1,N

O,F2 2

N 2221 1 2

N

380V V 3

I 73.84 AZ 0.625R

0.5 1.5 1.25R X X1s

21

00 0

2

221 1 2

0

22

RR

scos cos

RR X X

s

0.6250.5

1 0.37860.625

0.5 1.5 1.251

Page 18: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 2

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimecres, 30 de maig de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 31 de maig de 2012, de 16 a 18 hores al despatx 322 1/3

Tipus DNI Nom Signatura

B

PROBLEMA: un motor d’inducció trifàsic amb rotor en gàbia d’esquirol, 220/380 V, 10 polos, i uns paràme-

tres del circuit equivalent del motor, per fase:

R1 = 0.5 Ω ; X1 = 3 Ω ; R’2 = 0.8 Ω ; X’2 = 3.5 Ω

Es menyspreen la branca en paral·lel del circuit equivalent i les pèrdues mecàniques. Si la màquina es

connecta a una xarxa de 380 V i 50 Hz, es demana:

a. Connexió de la màquina i esquema de connexió de la caixa de borns.

b. Corrent d’engegada directe del motor.

c. Si el lliscament en condicions nominals és del 4 %, rendiment en aquestes condicions.

d. Parell màxim i velocitat corresponent a aquest punt de funcionament.

Page 19: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

2/3

a. Connexió de la màquina i esquema de connexió de la caixa de borns.

Com el motor és de 220/380 V i la línia de 380 V, s’ha de connectar en ESTRELLA.

U1 V1 W1

V2W2 U2

L1 L2 L3

b. Corrent d’engegada directe del motor.

0 0,L 0,FI I I 33.10 A

1,N 1,N

0,F2 2

0 2221 1 2

0

380V V 3

I 33.10 AZ 0.8R

0.5 3 3.5R X X1s

c. Si el lliscament en condicions nominals és del 4 %, rendiment en aquestes condicions.

2,N 2,N

N

1,N 2,N Cu,1 Fe Cu,2 m

2

i,N m C N,F

2 2 2i,N Cu,1 Fe Cu,2 C N,F 1 N,F 2 N,F

2 2

N N

2C 1 21

N

P P·100 ·100

P P P P P P

P P 3 · R · I 0·100 ·100

P P P P 3 · R · I 3 · R · I 0 3 · R · I

1 11 · R 1 · R

1s s·100 ·100

RR R RR

s

N 2

N 1 2

s · R·100

s · R R

1 0.04 · 0.8·100 93.66 %

0.04 · 0.5 0.8

d. Parell màxim i velocitat corresponent a aquest punt de funcionament.

2 2

M,F M,F22 2 2M M,F 2 2

1 M 1 M 1 MM,F 221 1 2

M

V V3 · R 3 · R 3 · RT · I · ·

· s · s · sZ RR X X

s

1

2 · f 2 · 50 rad20

p 5 s

2M

2 22 2

1 1 2

R 0.8s 0.1227

R X X 0.5 3 3.5

Page 20: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

3/3

2

M 22

3803 · 0.8 3T · 163.7 Nm

20 · 0.1227 0.80.5 3 3.5

0.1227

1

M M 1n 1 s · n 1 0.1227 · 600 526.4 min

1

1

60 · f 60 · 50n 600 min

p 5

Page 21: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 2

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimecres, 30 de maig de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 31 de maig de 2012, de 16 a 18 hores al despatx 322 1/2

Tipus DNI Nom Signatura

C

PROBLEMA: un motor d’inducció trifàsic amb rotor debanat i l’estator connectat en estrella i te 4 pols. Es

connecta a una xarxa trifàsica de 380 V i 50 Hz. Els paràmetres del circuit equivalent són:

R1 = 0.5 Ω ; R’2 = 0.51 Ω ; Xcc = 2.7 Ω

Es menyspreen la branca en paral·lel del circuit equivalent i les pèrdues mecàniques. Es demana:

a. Parell desenvolupat pel motor quan el lliscament és del 4 %.

b. Parell d’engegada directe.

c. Parell màxim i velocitat en aquest punt de funcionament, si els anells del rotor estan curt-

circuitats.

d. Resistència addicional en el circuit del rotor per assolir el parell màxim just en el moment de

l’engegada. NOTA: la relació de transformació de tensions i corrents és 2.

Page 22: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

2/2

a. Parell desenvolupat pel motor quan el lliscament és del 4 %.

2 2

A,F A,F22 2 2A M,A 2 2

1 A 1 A 1 AA,F 221 CC

A

V V3 · R 3 · R 3 · RT · I · ·

· s · s · sZ RR X

s

1

2 · f 2 · 50 rad50

p 2 s

2

A 2

2

380

3 · 0.51 3T · 64.10 Nm

50 · 0.04 0.510.5 2.7

0.04

b. Parell d’engegada directe.

2

2

O,F2O 2 2

1 O 2221 CC

O

380

V3 · R 3 · 0.51 3T · · 56.42 Nm

· s 50 ·1 0.51R0.5 2.7R X

1s

c. Parell màxim i velocitat en aquest punt de funcionament, si els anells del rotor estan curtcircuitats.

2

2

M,F2M 2 2

1 M 2221 CC

M

380

V3 ·R 3 · 0.51 3T · · 141.6 Nm

· s 50 · 0.1857 0.51R0.5 2.7R X

0.1857s

2M

2 2 2 2

1 CC

R 0.51s 0.1857

R X 0.5 2.7

1

M M 1n 1 s ·n 1 0.1857 ·1500 1221 min

1

1

60 · f 60 ·50n 1500 min

p 2

d. Resistència addicional en el circuit del rotor per assolir el parell màxim just en el moment de

l’engegada. NOTA: la relació de transformació de tensions i corrents és 2.

2 adM

2 2

1 CC

R Rs

R X

2 2 2 2

ad M 1 CC 2R s · R X R 1· 0.5 2.7 0.51 2.236

ad

ad

v i

R 2.236R 0.559

m ·m 2 · 2

Page 23: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................. Laboratori

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

A

LABORATORI 1: paràmetres, pèrdues i esquema equivalent vinculats a l’assaig de buit d’un transformador

monofàsic. Justificar la resposta.

LABORATORI 2: objectius de l’assaig en càrrega d’un transformador monofàsic en càrrega.

LABORATORI 3: finalitat de l’assaig d’una engegada estrella-triangle i descripció del mètode emprat per

aconseguir aquest objectiu.

LABORATORI 4: quines funcions poden desenvolupar les entrades de control digital en un convertidor de

freqüència?

LABORATORI 5: quin procediment s’ha de seguir per regular la freqüència de la tensió d’induït d’un alter-

nador trifàsic?

Page 24: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................. Laboratori

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

B

LABORATORI 1: paràmetres, pèrdues i esquema equivalent vinculats a l’assaig de curtcircuit d’un trans-

formador monofàsic. Justificar la resposta.

LABORATORI 2: quins són els factors que influeixen en la caiguda de tensió d’un transformador monofàsic?

De quina forma influeixen cadascun d’ells?

LABORATORI 3: dibuixar l’esquema d’un contactor i descriure els seus elements.

LABORATORI 4: finalitat del reòstat de la figura, connectat a un convertidor de freqüència que alimenta a

un motor d’inducció trifàsic.

LABORATORI 5: com es regula la amplitud i la freqüència de la tensió d’induït en un alternador?

Page 25: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 24 maig 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................. Laboratori

Convocatòria .............................................................................................. Primera

Publicació de les qualificacions a Moodle: dilluns, 30 d’abril de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 3 de maig de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

C

LABORATORI 1: esquema de l’assaig de buit d’un transformador monofàsic amb els aparells de mesura uti-

litzats.

LABORATORI 2: si un transformador alimenta una càrrega de caràcter inductiu, RL, presenta aquesta càr-

rega alguna influència en la caiguda de tensió? En cas afirmatiu, de quina forma?

LABORATORI 3: finalitat de l’esquema de la figura, i seqüència de tancament dels contactors.

L1

L2

L3

I > I > I >

KM3 KM2

M3~

V1

U1

W1

U2

W2

V2

KM1

L1

L2

L3

I >I > I >I > I >I >

KM3 KM2KM3 KM2

M3~M3~

V1

U1

W1

V1

U1

W1

U2

W2

V2

U2

W2

V2

KM1KM1

LABORATORI 4: finalitat d’un convertidor de freqüència que alimenta un motor d’inducció trifàsic

LABORATORI 5: amb quin tipus de tensió s’alimenta el circuit d’excitació d’un alternador? Quines conse-

qüències comporta la seva variació?

Page 26: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 18 juny 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 1

Convocatòria ............................................................................................... Segona

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimarts, 26 de juny de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 28 de juny de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

A

T1: El cicle d’histèresi d’un material ferromagnètic:

a És una de les informacions que presenten les

màquines a la seva placa de característiques. c X

És la representació gràfica de la relació entre

la inducció magnètica (B) i el camp magnètic

(H).

b Es presenta únicament a les màquines elèctri-

ques rotatives (no al transformador). d X

Forma part, junt amb els corrents de Foucault,

de les pèrdues al circuit magnètic de les mà-

quines elèctriques.

T2: La potència que apareix a la placa de característiques de les màquines elèctriques és la potència:

a Absorbida en el cas del generador i útil en el

cas del motor. c La màxima potència que pot desenvolupar.

b Absorbida. d X Útil.

T3: L’índex IP a la placa de característiques d’una màquina elèctrica:

a És el factor de potència. c X És l’índex de protecció.

b Ve acompanyat de 3 lletres que permeten

quantificar-lo. d X

Ve acompanyat de 3 xifres que permeten

quantificar-lo.

T4: Les caigudes de tensió en la resistència i la reactància del debanat primari d’un transformador mono-

fàsic:

a La seva suma vectorial representa la caiguda

de tensió total del transformador. c X

La seva suma vectorial representa la caiguda

de tensió al debanat primari.

b X Són perpendiculars entre sí. d X Són proporcionals al corrent que circula pel

debanat primari.

T5: Un transformador de tensió:

a X Treballa en buit sempre. c X Porta una connexió a terra en el seu debanat

secundari.

b Una de les seves variants són les pinces ampe-

rimètriques. d X

El primari es connecta en paral·lel amb la xar-

xa d’alimentació.

Page 27: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 18 juny 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 1

Convocatòria ............................................................................................... Segona

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimarts, 26 de juny de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 28 de juny de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/3

Tipus DNI Nom Signatura

A

PROBLEMA: un transformador de 250 kVA, 15000/250 V, 50 Hz presenta els valors següents en uns assaigs:

Buit: V2,N ; 100 A ; 4 W ; alimentació pel debanat secundari.

Curtcircuit: 900 V ; I1,N ; 5 kW ; alimentació pel debanat primari.

Es demana:

a. Paràmetres del circuit equivalent reduït al primari.

b. Si es connecta el primari a la seva tensió nominal de 15 kV i el secundari alimenta una càrre-

ga que consumeix 800 A amb una factor de potència 0.8 capacitiu, quina seria la tensió al

secundari?

c. Rendiment del transformador en el punt de funcionament de l’apartat anterior.

d. Si el transformador treballa en un punt de funcionament amb un factor de potència 0.8 ca-

pacitiu i l’índex de càrrega de rendiment màxim, quina és la potència aparent i el rendiment

en aquestes condicions?

Page 28: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

2/3

a. Paràmetres del circuit equivalent.

1,0

Fe

Fe

V 15000R 56.24 k

I 0.2667

1,0 2,0 2,0

15000V V m· V · 250 15000 V

250

Fe 0 0I I · cos 1.667 ·0.16 0.2667 A

0 0,2 0,2

1 250 5I I · I ·100 A 1.667 A

m 15000 3

00

1,0 0

P 4000cos 0.16

5V · I15000 ·

3

1,0

m

m

V 15000X 9.113 k

I 1.646

Fe 0 0I I · sin 1.667 · sin(arccos(0.16)) 1.646 A

CCCC 2 2

1,cc

P 5000R 17.99

I 16.67

N1,N

1,N

S 250 50I 16.67 A

V 15 3

2 2 2 2

CC CC CCX Z R 53.99 17.99 50.90

1,CC

CC

1,CC

V 900Z 53.99

I 16.67

b. Si es connecta el primari a la seva tensió nominal de 15 kV i el secundari alimenta una càrrega que con-

sumeix 800 A amb una factor de potència 0.8 capacitiu, quina seria la tensió al secundari?

2 2 2

1 250 250V · V · V ·15215.4 253.6 V

m 15000 15000

2 1,NV V V 15000 215.4 15215.4 V

1,CC,N CC 2 CC 2V C · V · cos · cos sin · sin

0.8 · 900 · 0.3332 · 0.8 0.9428 · 0.6 215.4 V

2,B

B

2,N

I 800C 0.8

I 1000

N2,N

2,N

S 250000I 1000 A

V 250

CC,N

CC CC

1,CC,N 1,N

P 5000cos 0.3332 ; sin 0.9428

V · I 900 ·16.67

Page 29: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

3/3

c. Rendiment del transformador en el punt de funcionament de l’apartat anterior

B N 2,B

2 2

B N 2,B Fe,N B Cu,N

C · S · cos 0.8· 250 · 0.8·100 ·100 95.69 %

C · S · cos P C ·P 0.8 · 250 · 0.8 4 0.8 ·5

d. Si el transformador treballa en un punt de funcionament amb un factor de potència 0.8 capacitiu i

l’índex de càrrega de rendiment màxim, quina és la potència aparent i el rendiment en aquestes condi-

cions?

D D NS C ·S 0.8944 ·250 223.6 kVA

0,N

D

CC,N

P 4C 0.8944

P 5

D N 2,D

D 2 2

D N 2,D Fe,N D Cu,N

C · S · cos 0.8944 · 250 · 0.8·100 ·100 95.72 %

C · S · cos P C ·P 0.8944 · 250 · 0.8 4 0.8944 ·5

Page 30: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 18 juny 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 2

Convocatòria ............................................................................................... Segona

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimarts, 26 de juny de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 28 de juny de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

A

T1: Si hem de comprar un motor per connectar-lo a una xarxa d’alimentació de 400 V, marca les combina-

cions correctes:

a 230/400 connectat en triangle. c X 230/400 connectat en estrella.

b 400/690 connectat en estrella. d X 400/690 connectat en triangle.

T2: Just en l’instant inicial de l’engegada d’un motor d’inducció trifàsic (independentment del mètode

escollit):

a El lliscament val zero. c X La velocitat val zero.

b El corrent d’engegada és igual al corrent no-

minal. d X

El parell motor ha de ser més gran que el pa-

rell resistent. En cas contrari el rotor no gira-

rà.

T3: L’engegada amb resistències rotòriques d’un motor d’inducció trifàsic es caracteritza per:

a Les resistències van intercalades entre la xarxa

i els terminals U1, V1 i X1 del motor. c

El parell d’engegada és inferior al parell

d’engegada directe.

b L’eix presenta dos anells fregants que perme-

ten la connexió d’aquestes resistències. d X Cal que el rotor sigui de tipus debanat.

T4: El compensador síncron ...

a serveix per compensar el factor de potència

d’una indústria, per intentar assolir un valor

zero.

c és una màquina d’inducció que treballa com a

motor.

b X serveix per compensar el factor de potència

d’una indústria, per intentar assolir un valor

unitat.

d X és una màquina síncrona que treballa com a

motor.

T5: La màquina de corrent continu ...

a X Presenta pols sortints a l’estator. c X Té unes escombretes que llisquen sobre el

col·lector de delgues.

b Pot presentar pols sortints al rotor. d X Treballa majoritàriament com a motor.

Page 31: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 18 juny 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................... Parcial 2

Convocatòria ............................................................................................... Segona

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimarts, 26 de juny de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 28 de juny de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/3

Tipus DNI Nom Signatura

A

PROBLEMA: un motor d’inducció trifàsic amb rotor debanat i 4 pols presenta els següents valors pels pa-

ràmetres del circuit equivalent:

R1 = 0.1 ; X1 = 0.5 ; R’2 = 0.2 ; X’2 = 1 ;

Es menyspreen la branca en paral·lel del circuit equivalent i les pèrdues mecàniques. Les relacions de

transformació per tensions i corrents són: mV = mI = 2. El debanat de l’estator està connectat en trian-

gle a una xarxa de 380 V i 50 Hz. Es demana:

a. Si el motor desenvolupa una potència de 86 kW, quina és la velocitat del motor?

b. Si el motor treballa a la velocitat de l’apartat anterior, corrent que absorbeix de la línia i el

factor de potència.

c. Quina resistència addicional cal afegir al rotor per limitar el corrent d’engegada a dos vega-

des l’obtingut en l’apartat anterior?

d. Quina resistència addicional cal afegir al rotor per assolir el parell màxim a 1000 min-1.

Page 32: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

2/3

a. Si el motor desenvolupa una potència de 86 kW, quina és la velocitat del motor?

i 2 mP P P 86 0 86 kW

2

1,A2

i C 2,A 2 2

A 221 1 2

A

V1P 3 ·R · I 3 · 1 ·R ·

s RR X X

s

2

2

A 2

A

0.24641 38086000 3 · 1 · 0.2 · ; s

s 0.049680.20.1 0.5 1

s

Adoptem el lliscament entre el 1 i el 10%.

1

A A 1n 1 s ·n 1 0.04968 ·1500 1425 min

1

1

60 · f 60 ·50n 1500 min

p 2

b. Si el motor treballa a la velocitat de l’apartat anterior, corrent que absorbeix de la línia i el factor de

potència.

B B,L B,FI I 3 · I 3 · 86.56 149.9 A

B,F

B,F2 2

2221 1 2

A

V 380I 85.56 A

0.2R0.1 0.5 1R X X

0.04968s

B

21

AB Z

2 2222

1 1 2

A

R 0.2R 0.1s 0.04968cos cos 0.9398

0.2R0.1 0.5 1R X X

0.04968s

c. Quina resistència addicional cal afegir al rotor per limitar el corrent d’engegada a dos vegades

l’obtingut en l’apartat anterior.

C,F B,FI 2 · I 2 · 85.56 171.1 A

C,F

C,F2

22 ad1 1 2

C

VI

R RR X X

s

ad2

2ad

1.338380171.1 ; R

1.93780.2 R0.1 0.5 1

1

Es menysprea el valor negatiu de la resistència.

ad

ad

V I

R 1.338R 0.669

m ·m 2 · 2

Page 33: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

3/3

d. Quina resistència addicional cal afegir al rotor per assolir el parell màxim a 1000 min-1

2 adM

22

1 1 2

R Rs

R X X

1 D

M

1

n n 1500 1000 2s

n 1500 3

adad

22

0.2 R2; R 0.8022

3 0.1 0.5 1

ad

ad

V I

R 0.8022R 0.2006

m ·m 2 · 2

Page 34: Examens 2011-12 examenesGee Geeiia Fme

Assignatura ............................................................. Fonaments de Màquines Elèctriques

Data ................................................................................................. 18 juny 2012

Ensenyaments Grau d’Enginyeria Elèctrica i Grau d’Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica

Examen ................................................................................................. Laboratori

Convocatòria ............................................................................................... Segona

Publicació de les qualificacions a Moodle: dimarts, 26 de juny de 2012

Data i hora de revisió de l’examen: dijous, 28 de juny de 2012, de 11 a 13 hores al despatx 322 1/1

Tipus DNI Nom Signatura

A

LABORATORI 1: paràmetres, pèrdues i esquema equivalent vinculats a l’assaig de curtcircuit d’un trans-

formador monofàsic. Justificar la resposta.

LABORATORI 2: si un transformador alimenta una càrrega de caràcter inductiu, RL, presenta aquesta càr-

rega alguna influència en la caiguda de tensió? En cas afirmatiu, de quina forma?

LABORATORI 3: finalitat de l’assaig d’una engegada estrella-triangle i descripció del mètode emprat per

aconseguir aquest objectiu.

LABORATORI 4: finalitat d’un convertidor de freqüència que alimenta un motor d’inducció trifàsic.

LABORATORI 5: com es regula la amplitud i la freqüència de la tensió d’induït en un alternador?