EXCEL CURSOS MONOGRÁFICOS - SERVICIOS n no es un número entero, se trunca. Devuelve la función de...

PLAN DE FORMACION CONTINUADA 2003 - IVAP Código del Curso: 133

DENOMINACIÓN DEL CURSO: EXCEL MONOGRAFÍAS – FUNCIONES EN EXCEL MATERIAL FORMATIVO: ÁNGEL OCÓN GIMÉNEZ

EXCEL

CURSOS MONOGRÁFICOS MÓDULO 0203

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y DE INGENIERIA

EA0GM0203_Funciones trigonométricas y de ingeniería Página 1



EXCEL

CURSOS MONOGRÁFICOS MÓDULO 0203

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y DE INGENIERIA

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS............................... 3 Función Grados() ......................................................................................................... 3 Función Seno ............................................................................................................... 3 Función Radianes() ...................................................................................................... 3 Función Cos() .............................................................................................................. 4

Ejemplo de aplicación de las funciones seno() y cos() ........................................ 5 Función Tan() .............................................................................................................. 6

Ejemplo de aplicación de las funciones trigonométricas: Cálculo de biorritmos.9

FUNCIONES DE INGENIERIA ........................................... 13 ·Funciones para trabajar con números complejos. ............................................. 13

Función Besseli(x;n): ................................................................................................. 13 Funciones para convertir valores entre diferentes sistemas de numeración (Sistemas decimal, hexadecimal, octal y binario).............................................. 14

Función BIN.A.HEX()............................................................................................... 14 Función BIN.A.OCT()............................................................................................... 14

Función Complejo(Núm_Real;Núm_I;Sufijo) .................................................. 14 ·Funciones para convertir valores entre diferentes sistemas de medida. ............... 15

Función Convertir(Número;De_Unidad;A_Unidad)......................................... 15 Función Bin.A.Dec()) – ............................................................................................. 18 Función Dec.A.Bin(Número;Caracteres) .................................................................. 18

Ejemplo: Hoja para obtener el byte representativo del número decimal que queramos:........................................................................................................... 19

Función Dec.A.Hex(Número;Caracteres).................................................................. 19 Función Dec.A.Oct(Número;Caracteres) .................................................................. 20 Función Delta(Número1; Número2).......................................................................... 21 Función Fun.Error(Límite_Inf;Límite_Sup).............................................................. 21 Función Fun.Error.Compl() ....................................................................................... 22 Función Mayor.O.Igual.............................................................................................. 23

Ejemplo: Control de pacientes en función de las fechas de nacimiento............ 24 OTRAS FUNCIONES DE INGENIERIA: ............................................................... 27

Ejercicio: Tabla de aplicación de algunas funciones de ingeniería vistas ......... 28




FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Hemos creado un apartado distinto para estas funciones dadas su especificidad. Salvo departamentos muy determinados, no son de utilización general en la Administración, si bien no está de más una visión por encima de alguna de sus aplicaciones: Función Grados() Convierte radianes en grados. Sintaxis: GRADOS(radianes) Radianes es el ángulo en radianes que se desea convertir. Ejemplo: GRADOS(PI()) = 180 Veremos que a partir de esa igualdad obtendremos la equivalencia grados<->radianes. Ahora necesitaremos algunas funciones más: Función Seno Devuelve el seno de un ángulo determinado. Sintaxis: SENO(número) Donde número es el ángulo en radianes cuyo seno desea obtener. Si el argumento está en grados, multiplíquelo por PI()/180 para convertirlo en radianes. Ejemplos SENO(PI()) = 0 (en realidad es 1,22E-16). SENO(PI()/2) = SENO(30*PI()/180) = seno(30º)=1/2 Función Radianes() Convierte grados en radianes. Sintaxis: RADIANES(grados) Donde grados es el ángulo en grados que desea convertir. Ejemplo: RADIANES(270) =4,712389 = (3π/2) radianes




Función Cos() Devuelve el coseno de un número. Sintaxis: COS(número) Donde Número es el ángulo en radianes cuyo coseno desea obtener. Si el ángulo se expresa en grados, lo tendremos que multiplicar por PI()/180 para convertirlo en radianes. Ejemplos COS(0) =1 COS(60*PI()/180)=COS(60º)=1/2 Vamos a ver aplicadas estas funciones en el siguiente ejemplo:




Ejemplo de aplicación de las funciones seno() y cos() Vemos en la línea bajo los rótulos las funciones que hemos aplicado. En la columna Grados seguiremos incrementando hasta llegar a los 360º que constituyen la circunferencia completa.

Si obtenemos el gráfico queda una cosa así de bonita:




Este ejemplo está resuelto en “EAOGM0203_Funciones_trigonometricas_Ejemplos.xls” Función Tan() Devuelve la tangente del ángulo dado. Sintaxis: TAN(número) Donde número es el ángulo en radianes cuya tangente desea obtener. Si el argumento está en grados, como antes, tendremos que multiplicar por PI()/180 para convertirlo en radianes. Ejemplos TAN(0,785) es igual a 0,99920 TAN(45*PI()/180) es igual a 1 Podemos calcular la cotangente como 1/tan(), o bien como cos()/seno(), y obtener la ampliación de la hoja anterior a estas funciones:




Si hacemos el cálculo, ved que preciosidad nos queda:




Este ejercicio se encuentra realizado en : “EAOGM0203_Funciones_trigonometricas_Ejemplos.xls”




Ejemplo de aplicación de las funciones trigonométricas: Cálculo de biorritmos. Vamos antes a ver en qué consiste esto de los biorritmos:

La pantalla de introducción de datos aparece de esta forma: Supongamos que somos el señor Aristóteles Lepensis y que hemos nacido el 15/07/1963 Tendremos que establecer para qué día calculamos el biorritmo. O sea: Que lo mejor es que cada día antes de salir de casa nos hagamos nuestro biorritmo, no vaya a ser que vayan a nombrarnos Conseller y estemos en un ciclo bajo.




En la hoja de cálculo del biorritmo tenemos los parámetros necesarios: En azul los datos fijos, en amarillo los que introducimos nosotros, en verde los resultados de los cálculos.

Las fórmulas en esta hoja (Todas vistas hasta el momento) serían:




En la hoja de datos para el cálculo del biorritmo se genera una tabla con resultados de distintas funciones vistas dependiendo de las fechas. Fijémonos en que la fecha elegida (En este caso, éste día placentero en que el autor se solaza con estos apuntes) se constituye como el centro del periodo de cálculo, incrementándose los días hacia abajo y decrementándose hacia arriba, hasta completar el ciclo máximo de 33 días




El resto de columnas por la derecha serán:

La complejidad de las fórmulas en esta hoja aconseja acudir al ejemplo directamente, que está resuelto en EAOGM0203_Biorritmos_Ejemplos.xls Otras funciones trigonométricas que nos ofrece Excel son: ACOS(), ACOSH(), ASENO(), ASENOH(), ATAN(), ATAN2(), ATANH(), COSH(), SENOH() y TANH(), de aplicación similar a las vistas.




FUNCIONES DE INGENIERIA La mayoría de estas funciones son de tres tipos:

·Funciones para trabajar con números complejos. Función Besseli(x;n): Como sabemos, la función de Bessel de orden p es la solución de la Ecuaciín Diferencial de Bessel:

0)('" 222 =−++ ypxxyyx Y su expresión viene dada por la fórmula:

∑∞

=

+

+−

=on

npn

p pnnxxJ

)!(!)2/()1()(

2

Para facilitarnos las cosas, Excel nos ofrece esta función. Sintaxis: =BESSELI(x;n) X es el valor con el que desea evaluar la función. N es el orden de la función de Bessel. Si n no es un número entero, se trunca. Devuelve la función de Bessel modificada que equivale a la función Bessel evaluada para argumentos puramente imaginarios. Ejemplo: BESSELI(1.5; 1) = 0,981666 Otras funciones que no detallamos por ser demasiado específicas son:

BESSELJ() BESSELK BESSELY()




Funciones para convertir valores entre diferentes sistemas de numeración (Sistemas decimal, hexadecimal, octal y binario). Función BIN.A.HEX() Convierte un número binario a hexadecimal. Función BIN.A.OCT() Convierte un número binario a octal.

Función Complejo(Núm_Real;Núm_I;Sufijo) Convierte coeficientes reales e imaginarios en números complejos de la forma x + yi ó x + yj. Núm_real es el coeficiente real del número complejo. Núm_i es el coeficiente imaginario del número complejo. Sufijo es el sufijo del componente imaginario del número complejo. Si se omite, se supone que sufijo tiene el valor "i".

OJO: Todas las funciones de números complejos aceptan a "i" y "j" como sufijo, pero nunca a "I" o "J". El uso de mayúsculas da lugar a un valor de error #¡VALOR! Todas las funciones que acepten dos o más números complejos requieren que todos los sufijos se correspondan, o sea: todas con i o todas con j.

Haremos la prueba:




Ejemplos COMPLEJO(3;7) = 3 + 7i COMPLEJO(3;7;"j") = 3 + 7j COMPLEJO(0;1) = i COMPLEJO(1;0) = 1 ·Funciones para convertir valores entre diferentes sistemas de medida.

Función Convertir(Número;De_Unidad;A_Unidad) Convierte un número de un sistema de medida a otro. Por ejemplo, CONVERTIR puede convertir una tabla de distancias en millas a una tabla de distancias en kilómetros. Número es el número a convertir. De_unidad es la unidad del argumento número. A_unidad son las unidades que se van a usar en el resultado. CONVERTIR acepta los siguientes valores de texto para los argumentos de_unidad y a_unidad:

Peso y masa de_unidad o a_unidad Gramo "g" Slug "sg" Libra masa (avoirdupois) "lbm" U (unidad de masa atómica) "u" Onza (sistema avdp) "ozm"

Longitud de_unidad o a_unidad

Metro "m" Milla "mi" Milla náutica "Nmi" Pulgada "in" Pie "ft" Yarda "yd" Angstrom "ang" Pica (1/72 in.) "Pica"

Fecha y Hora de_unidad o a_unidad Año "yr"




Día "day" Hora "hr" Minuto "mn" Segundo "sec"

Presión de_unidad o a_unidad

Pascal "Pa" Atmósfera "atm" mm de mercurio "mmHg"

Fuerza de_unidad o a_unidad Newton "N" Dina "dyn" Libra fuerza "lbf"

Energía de_unidad o a_unidad Julio "J" Erg "e" Caloría (4,183991 J) "c" Caloría (4,186795 J) "cal" Electronvoltio "eV" Caballo hora "HPh" Vatio-hora "Wh" Libra pie "flb" BTU (Unidad térmica inglesa) "BTU"

Potencia de_unidad o a_unidad

Caballos "HP" Vatio "W"

Magnetismo de_unidad o a_unidad

Tesla "T" Gauss "ga"

Temperatura de_unidad o a_unidad

Grado Celsius "C" Grado Fahrenheit "F" Grado Kelvin "K"

Medidas de capacidad de_unidad o a_unidad

Cuchara de té "tsp" Cuchara sopera "tbs" Onza fluida "oz" Taza "cup"




Pinta "pt" Cuarto "qt" Galón "gal" Litro "lt"

Prefijos de trabajo

Los siguientes prefijos de unidad abreviada se pueden agregar a cualquier argumento de_unidad o a_unidad métrico.

Prefijo Multiplicador Abreviatura Exa 1E+18 "E" Peta 1E+15 "P" Tera 1E+12 "T" Giga 1E+09 "G" Mega 1E+06 "M" Kilo 1E+03 "k" Hecto 1E+02 "h" Deca 1E+01 "e" Deci 1E-01 "d" centi 1E-02 "c" Mili 1E-03 "m" Micro 1E-06 "u" Nano 1E-09 "n" Pico 1E-12 "p" Femto 1E-15 "f" Atto 1E-18 "a"

O sea, que un “PetaEuro” sería algo así como 1000.000.000.000.000 €. Por lo tanto, si ponemos nuestros ingresos como FemtoEuros y nuestros gastos como PetaEuros, nuestra economía irá mucho mejor. Todo depende de cómo presentemos los datos, obviamente.

Mensajes de error ·Si el tipo de datos de entrada es incorrecto, CONVERTIR devuelve el error #VALOR! ·Si la unidad no existe, CONVERTIR devuelve el error #N/A. ·Si la unidad no reconoce un prefijo de unidad abreviada, CONVERTIR devuelve el error #N/A. ·Si las unidades pertenecen a grupos distintos, CONVERTIR devuelve el error #N/A.




OJO:·Las mayúsculas y minúsculas de nombres de unidades y prefijos se toman en cuenta. Ejemplos:

CONVERTIR(1.0; "lbm"; "kg") 0,453592 CONVERTIR(68; "F"; "C") 20 CONVERTIR(2.5; "ft"; "sec") #N/A

Podemos hacernos también una hoja del tipo:

En la que no tengamos más que cambiar el contenido de cada celda para satisfacer nuestras necesidades de conversión. Función Bin.A.Dec()) – Convierte un número binario a decimal. Estudiaremos la inversa, que generalmente nos será más útil:: Función Dec.A.Bin(Número;Caracteres) Convierte un número decimal en binario. Número es el número entero decimal que deseamos convertir. Si el argumento número es negativo, el argumento caracteres se pasa por alto y DEC.A.BIN devuelve un número binario de 10 caracteres (10 bits) donde el bit más significativo es el bit de signo. Los 9 bits restantes son bits de magnitud. Los números negativos se representan usando la notación complementaria de 2. Caracteres es el número de caracteres. Si el argumento caracteres se omite, DEC.A.BIN usa el mínimo número de caracteres requerido. El argumento caracteres es útil para completar el valor devuelto con ceros (0) a la derecha.




Mensajes de error Número Resultado < -512 o si número > 511 = #¡VALOR! Si requiere más caracteres para el argumento caracteres

#¡NUM!

Si caracteres no es un número entero Se trunca. Si caracteres es un valor no numérico #¡VALOR! Si caracteres es un número negativo error #¡NUM!

Ejemplos

DEC.A.BIN(9; 4) 1001 DEC.A.BIN(-100) 1110011100

Ejemplo: Hoja para obtener el byte representativo del número decimal que queramos:

Función Dec.A.Hex(Número;Caracteres) Convierte un número decimal en hexadecimal. Número es el número entero decimal que desea convertir. Si el argumento número es negativo, el argumento caracteres se pasa por alto y DEC.A.HEX devuelve un número hexadecimal de 10 caracteres (40 bits) en el que el




bit más significativo es el bit de signo. Los 39 bits restantes son bits de magnitud. Los números negativos se representan usando la notación complementaria de 2. Caracteres es el número de caracteres. Si el argumento caracteres se omite, DEC.A.HEX usa el mínimo número de caracteres requerido; el argumento caracteres es útil para completar el valor devuelto con ceros (0) a la derecha. Mensajes de error: Número Resultado < -549.755.813.888 o > 549.755.813.887 #¡NUM!

valor no numérico #¡VALOR! ·Si requiere más caracteres para el argumento caracteres

#¡NUM!

no es un número entero se trunca es un valor no numérico #¡VALOR! es negativo #¡NUM! Ejemplos:

DEC.A.HEX(100; 4) 0064 DEC.A.HEX(-54) FFFFFFFFCA

Función Dec.A.Oct(Número;Caracteres) Convierte un número decimal en octal. Número es el número entero decimal que desea convertir. Si es negativo, el argumento caracteres se pasa por alto y DEC.A.OCT devuelve un número octal de 10 caracteres (30 bits) en el que el bit más significativo es el bit de signo. Los 29 bits restantes son bits de magnitud. Los números negativos se representan usando la notación complementaria de 2. Caracteres es el número de caracteres. Si el argumento caracteres se omite, DEC.A.OCT usa el mínimo número de caracteres requerido. El argumento caracteres es útil para completar el valor devuelto con ceros (0) a la derecha.




Mensajes de error: Número Resultado < -536.870.912 o > 536.870.911 #¡NUM! valor no numérico #¡VALOR! Si requiere más caracteres para el argumento caracteres

#¡NUM!

caracteres no es un número entero se trunca. caracteres es un valor no numérico #¡VALOR! caracteres es negativo #¡NUM! Ejemplos:

DEC.A.OCT(58; 3) 072 DEC.A.OCT(-100) 7777777634

Función Delta(Número1; Número2) Comprueba si dos valores son iguales. Devuelve 1 si número1 = número2; de lo contrario devuelve 0. Use esta función para filtrar un conjunto de valores. Por ejemplo, al sumar varias funciones DELTA se puede calcular el número de pares iguales. Esta función también se conoce como la función Delta de Kronecker. Número1 es el primer número a comparar. Número2 es el segundo número. Si se omite, el valor predeterminado del argumento número2 es 0. Mensajes de error: Si Número 1 o Número2 son no numéricos, DELTA devuelve el valor de error #¡VALOR! Ejemplos:

DELTA(5; 4) 0 DELTA(5; 5) 1 DELTA(0,5; 0) 0

Función Fun.Error(Límite_Inf;Límite_Sup)




Devuelve el resultado de la función de error entre el argumento límite_inf y el argumento límite_sup.

Límite_inf es el límite inferior de la función FUN.ERROR. Límite_sup es el límite superior de la función FUN.ERROR. Si se omite, FUN.ERROR se integra entre cero y el argumento límite_inf. Mensajes de error:

Límites Resultado No numéricos #¡VALOR Negativos #¡NUM!

Ejemplos:

FUN.ERROR(0,74500) 0,70793 FUN.ERROR(1) 0,84270

Función Fun.Error.Compl()

Devuelve el resultado complementario de la función FUN.ERROR integrada entre x e infinito. Sintaxis: FUN.ERROR.COMPL(x) Donde X es el límite inferior para integrar FUN.ERROR. Observaciones x Resultado no numérico #¡VALOR! negativo #¡NUM!




Ejemplo FUN.ERROR.COMPL(1) = 0,1573 Función Mayor.O.Igual Devuelve 1 si número ≥ valor_ref, de lo contrario devuelve 0 (cero). Sintaxis: MAYOR.O.IGUAL(número;valor_ref) Número es el valor a comparar con el argumento valor_ref. Valor_ref es el valor de referencia. Si omite un valor para valor_ref, MAYOR.O.IGUAL usa cero. Observaciones Si uno de los argumentos es un valor no numérico, MAYOR.O.IGUAL devuelve el valor de error #¡VALOR! Usaremos esta función para filtrar un conjunto de valores. Por ejemplo, para comparar las tablas de edades de determinados pacientes: Supongamos que necesitamos saber qué pacientes son susceptibles de un tratamiento dado, con la condición de que sean nacidos a partir de una fecha determinada Podemos hacernos una tabla de la forma:




Ejemplo: Control de pacientes en función de las fechas de nacimiento

Veamos que en D6 hemos utilizado la función, manteniendo como referencia fija la celda F3, donde metemos las fechas de límite inferior. Podemos acudir también al asistente de funciones, en cuyas ventanas pondremos:




Si queremos realzar con el formato condicional las celdas correspondientes al enfermo afectado, las ventanas de selección serán, por ejemplo:




Este ejemplo está desarrollado en: “EAOGM0203_Funcion_MayorOIgual_Ejemplo.xls” OTRAS FUNCIONES DE INGENIERIA: Escel nos ofrece además las siguientes funciones, que no vamos a tratar en este curso dado su caracter muy específico: HEX.A.BIN() HEX.A.DEC() HEX.A.OCT() IM.ABS() IM.ANGULO() IM.CONJUGADA() IM.COS() IM.DIV() IM.EXP() IM.LN() IM.LOG2() IM.POT()

IM.PRODUCT() IM.RAIZ2() IM.REAL() IM.SENO() IM.SUM() IM.SUSTR() IMAGINARIO() IMLOG10() OCT.A.BIN() OCT.A.DEC() OCT.A.HEX()




Ejercicio: Tabla de aplicación de algunas funciones de ingeniería vistas Ahora queremos obtener la siguiente tabla, donde las celdas amarillas indican los valores que nosotros podemos variar, mientras que las rojas nos dan el resultado de las funciones.

Si vemos las fórmulas:




Este ejercicio está desarrollado en: “EAOGM0203_Funciones_Ingenieria_Ejercicio.xls”


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