Exemple d’ISS : Le cas d’un radier sur · 2017. 12. 11. · Calcul analytique 2. Calcul aux...
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Journée technique du CFMS du 5 décembre 2017
« Pratique de l’interaction sol-structure sous sollicitations
statiques et sismiques »
Exemple d’ISS : Le cas d’un radier sur
inclusions rigides
Présentateur : Jérôme Racinais
Présentation du projet
Localisation, géométrie, chargement
Conditions de sol
Renforcement de sol par inclusions rigides
Interaction Sol-Structure sous chargement statique
Interaction Sol / Inclusions Rigides
Interaction Sol Renforcé / Ouvrage
Interaction Sol-Structure sous chargement dynamique
Approche pseudo-statique
Calcul 3D dynamique. Analyse temporelle
Sommaire
Localisation, géométrie, chargement
Conditions de sol
Renforcement de sol par inclusions rigides
Présentation du projet
01
Localisation du projet 4
La Rochelle
Poids volumique : 8.1 kN/m3
2 réservoirs de méthanol
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Structure des réservoirs 5
int = 23,0 m
int = 20,0 m
H =
17
,0 m
H =
12,8
m
1. Cuve de retention en béton armé
▪ Diamètre intérieur = 23,0 m
▪ Hauteur = 12,8 m
▪ Epaisseur du voile = 35 cm
▪ Epaisseur du radier = 40 cm
2. Réservoir de stockage en acier
▪ Volume = 5 000 m3
▪ Diamètre intérieur = 20 m
▪ Hauteur de stockage = 17 m
▪ Poids de l’acier = 1 500 kN
▪ Charge totale en service = 42 000 kN
▪ Pression totale en service = 134 kPa
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Structure des réservoirs 6
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
int = 23,0 m
int = 20,0 m
H =
17
,0 m
H =
12,8
m
http://www.sica-atlantique.com/nos-poles-et-filiales/sisp/
Conditions de sol 7
Remblais graveleuxpl* = 0.43 MPa
EM = 4.8 MPa
α = 1/2
EY = 9.5 MPa
ν = 0.3
Argile marneusepl* = 0.43 MPa
EM = 3.5 MPa
α = 2/3
EY = 5 MPa
ν = 0.45
Marnes avec +/- cailloutispl* = 2.2 MPa
EM = 25 MPa
α = 1/2
EY = 50 MPa
ν = 0.45
3.8 m
3.7 m
4.5 m
MatelasRadier
C
M
C
50 cm
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Conditions sismiques 8
Accélération de référence au rocher
agr = 0,11g
Accélération de calcul au rocher
ag = I.agr = 0,242g
(d’après l’arrêté du 24 janvier 2011 fixant les
règles parasismiques applicables à certaines
installations classées)
Accélération de calcul au niveau du sol
Classe de sol E
Paramètre de sol S = 1,8
ag.S = 0,436g
agr
0.04g
0.07g
0.11g
0.16g
0.30g
La Rochelle
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Inclusions rigides CMC320 9
L’outil est vissé dans le sol jusqu’à la profondeur
désirée puis lentement remonté sans déblais. Un
coulis ou mortier est alors incorporé dans le sol
sous faible pression par l’âme de la tarière creuse.
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Inclusions rigides CMC320 10
Inclusions rigides CMC
▪ Diamètre = 320 mm
▪ Maille = 1,5 m x 1,5 m
▪ fck28 = 16 MPa
▪ Epaisseur matelas = 50 cm
▪ Contraintes admissibles:
✓ ELS moy = 4,6 MPa
✓ ELS max = 9,2 MPa
✓ ELU moy = 7,0 MPa
✓ ELU max = 8,3 MPa
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Approches de dimensionnement 11
La justification de l’ouvrage sur sol renforcé doit être menée à la fois sous
chargement statique (G + Q = 10 + 134 = 144 kPa) et sous chargement
dynamique (ag.S = 0,436g).
Pour chaque chargement (statique ou dynamique), la justification doit
prendre en compte l’interaction entre le sol, les CMC et la structure béton
du réservoir de méthanol.
L’analyse est simplifiée en étudiant séparément:
• L’interaction entre le sol et les CMC ;
• L’interaction entre le sol renforcé et la structure béton.
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Interaction Sol / Inclusions Rigides
Interaction Sol renforcé / Ouvrage
ISS sous chargement statique
02
Interaction Sol / CMC 13
Courbes de Frank & Zhao
Comportement en frottement
qs : frottement latéral unitaire limite
k : pente de la loi de mobilisation
Comportement en pointe
qb : résistance limite en pointe
kq : pente de la loi de mobilisation
Détermination de qb, kq, qs et k à partir de:
PMT et/ou CPT
Nature du sol
Géométrie de l’inclusion
Méthode d’exécution de l’inclusion
Courbes semi-empiriques de mobilisation de Frank
& Zhao (EC7 – NF P94-262)
Enfoncement
Contr
ain
te e
n p
oin
te
Déplacement relatif sol/IR
Contr
ain
te d
e c
isaill
em
ent
1. Calcul analytique 2. Calcul aux éléments finis
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
14
Lois de comportement disponibles
Linear Elastic model
Mohr-Coulomb model
Hardening soil model
Soft soil model
Soft soil creep model
Mohr-Coulomb model
Module d’Young
Coefficient de Poisson
Cohésion
Angle de frottement
Angle de dilatance
A partir des essais triaxiaux
A partir des essais in-situ
(CPT, PMT, SPT)
1. Calcul analytique 2. Calcul aux éléments finis
Interaction Sol / CMC
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Interaction Sol / CMC 15
Analytique Eléments Finis
EM (MPa) pl (MPa) EY (MPa) (MPa) c’ (kPa) ’ (°)
Matelas 1,70 15,0 60,0 0,3 0 42
Remblais 0,43 4,8 9,5 0,3 3 20
Argile 0,43 3,5 5,0 0,45 5 25
Marnes 2,20 25,0 50,0 0,45 10 30
144 kPa
4,5
m 3
,7 m
3
,3 m
0
,5 m
CMC = 320 mm
LCMC = 7,5 m
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Interaction Sol / CMC 16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
Pro
fon
deu
r (m
)
Déplacements verticaux (m)
Analytique - Sol
Analytique - CMC
FEM - Sol
FEM - CMC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 50 100 150 200 250 300
Pro
fon
deu
r(m
)
Effort axial (kN)
Analytique
FEM
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
17
La méthode enveloppe des moments additionnels développée dans ASIRI permet d’intégrer
l’interaction entre le sol renforcé et le radier.
Elle consiste à:
• Définir les moments fléchissants additionnels liés à la présence des inclusions rigides;
• Définir le profil de sol homogénéisé équivalent.
-10
-5
0
5
10
15
20
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Moments de flexion (kN.m/m)
Analytique
FEM
mb+mc = [Msup-Minf ; -(Msup-Minf)]
= [+14 kN.m/m ; -14 kN.m/m]
Interaction Sol Renforcé / Radier
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
18
Sol amélioré
équivalent
Ey-eq = 54,1 MPa
= 0,3
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
-0,030
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
Co
ntr
ain
te v
erti
cale
eff
ecti
ve (
kPa)
Tass
emen
t (m
)
Rayon du réservoir (m)
① ②
①
②
Interaction Sol Renforcé / Radier
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
19
0
4
8
12
16
20
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
Co
effi
cien
t d
e ré
acti
on
Kv
(MP
a/m
)
Rayon du réservoir (m)
𝐾𝑉 =𝜎𝑣𝑦
Conclusions
• L’entreprise de renforcement de sol a défini un profil de coefficients de réaction KV
représentant le sol renforcé et l’enveloppe des moments additionnels liés à la présence
des CMC
• Le BE Structure a dimensionné le radier à partir d’un calcul de type « dalles sur appuis
élastiques ». Les moments additionnels sont ajoutés aux résultats obtenus par ce calcul.
mb+mc = [Msup-Minf ; -(Msup-Minf)]
= [+14 kN.m/m ; -14 kN.m/m]
Interaction Sol Renforcé / Radier
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Approche pseudo-statique
Calcul 3D dynamique temporel
ISS sous chargement dynamique
03
21Approche pseudo-statique
L’objectif est d’estimer les sollicitations dans les CMC lors du séisme.
Les CMC doivent être dimensionnées de façon à résister aux effets des
deux types d’action suivants:
a) Forces d’inertie provenant de la superstructure
b) Forces d’origine cinématique résultant de la déformation du sol
environnant due au passage des ondes sismiques
Ces efforts génèrent des déformations de cisaillement dans le sol. Les
Inclusions Rigides sont alors soumises à ce champ de déformations.
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
qmin = 34 kPa
qmax = 213 kPa
Forces d’inertie 22
NEd = 54 440 kN
MEd = 117 315 kN.mVEd = 17 930 kN
Le BE Structure a déterminé le torseur des efforts (service + séisme) à la
base du radier.
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Forces d’inertie 23
VEd = 17 930 kN
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
Marno-calcaires
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Pro
fon
deu
r(m
)
Déplacement inertiel gi(z) (mm)
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Modèle analytique MH2
Forces d’origine cinématique 24
𝑑𝑔 = 0,025. 𝑎𝑔. 𝑆. 𝑇𝐶 . 𝑇𝐷 = 61 𝑚𝑚
Méthode 1 : EC8 + procédure du bi-couche
𝜕2𝑢𝑖 𝑧𝑖 , 𝑡
𝜕𝑡²− 𝑉𝑠𝑖
2 ×𝜕2𝑢𝑖 𝑧𝑖 , 𝑡
𝜕𝑧𝑖2
= 0
ui(zi,t) : déplacement horizontal dans la couche i
VSi : vitesse des ondes de cisaillement dans la couche i
Méthode 2 : Méthode de Madera
𝑇∗ = 𝑇𝑛∗ = 0,61 s
𝑑𝑚𝑎𝑥 =𝑎𝑔𝑆
𝜔2=
1
4𝜋2. 𝑎𝑔. 𝑆. 𝑇
∗2= 41 𝑚𝑚
𝑔𝑐 𝑧𝑖 = 𝑑𝑚𝑎𝑥 −𝑇𝑖∗2
4𝜋2𝑎𝑔𝑆
𝑇𝑖 =4𝐻𝑖𝑉𝑠𝑖
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
TB TC TD
Forces d’origine cinématique 25
Remblais
Vs = 89 m/s
Argile
Vs = 60 m/s
Marnes
Vs = 184 m/s
C
M
C
Marno-calcaires
Vs = 308 m/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 10 20 30 40 50 60 70
Dep
th (
m)
Déplacement de sol en champ libregc(z) (mm)
Méthode 1 = EC8 + bicouche
Méthode 2 = Madera
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Cumul des deux effets 26
Remblais
Argile
Marnes
Matelas
C
M
C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Pro
fon
deu
r(m
)
Déplacement g(z) (mm)
Effet inertiel (MH2)
Effet cinématique EC8
Total MH2+EC8
Effet cinématique (Madera)
Total MH2+Madera
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Utilisation de modules en petites
déformations
Gdyn = 4 Gstat
Esdyn = 4 Esstat
Estimation du rapport à partir de l’EC8 – Partie 5
– Tableau 4.1 et du guide AFPS Procédés
d’amélioration et de renforcement de sols sous
actions sismiques Tableau G.II.
Calcul des sollicitations dans les CMC 27
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
Gauche DroiteCentre
-15 -10 -5 0 5 10 15
M (kN.m)
-40-30-20-10 0 10 20
V (kN)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
Pro
fon
deu
r/
tête
de C
MC
(m
)
g(z) (mm)
Soil EC8
CMC EC8
Soil Madera
CMC Madera
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 100 200 300 400
Pro
fon
deu
r /
tête
de C
MC
(m
)
N (kN)
Min Moy Max
Moment de flexion et effort tranchant Effort axial
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
28Calcul des sollicitations dans les CMC
NRd = Aref x fcdNEd ≤ NRd
➢ ASIRI, chapitre 5, ELU
‒ La contrainte maximale de compression
est limitée à fcd (k1, k2 & k3);
‒ La contrainte moyenne de compression
sur la seule section comprimée est limitée
à 7 MPa;
‒ Dans le domaine 2, il est propose de ne
pas armer les inclusions sous reserve que
la contrainte maximale de traction soit
acceptable (< fctd).
0 5 10 15 20 25
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40
M (ft.kip)
N (
kip
s)
N (
kN
)
M (kN.m)
Vérification en flexion composée
➢ EC 2 – Section 12 – Structures en béton
non armé ou faiblement armé
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29Calcul 3D dynamique temporelAccélérogrammes Lois de comportement Modèles simplifiés
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
30Calcul 3D dynamique temporelModèle 3D Déplacements Sollicitations dans CMC
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31Comparaison : effet cinématique
RemblaisVs = 89 m/s
ArgileVs = 60 m/s
MarnesVs = 184 m/s
CMC
Marno-calcairesVs = 308 m/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 10 20 30 40 50 60 70
Pro
fon
deu
r (m
)
Déplacement de sol en champ libre g(z) (mm)
EC8
Madera
Flac3D
t = 4,5 s
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32Comparaison : cumul des effets
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
-11 -6 -1 4 9 14
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
M (ft.kip)
Moment de flexionM (kN.m)
0 1 2 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
g(z) (in.)
Pro
fon
deu
r/
tête
de C
MC
(m
)
Déplacement horizontalg(z) (mm)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
-9 -7 -5 -3 -1 1 3
-40 -30 -20 -10 0 10 20
Dep
th f
rom
CM
C h
ead
(ft
)
V (kips)
Effort tranchantV (kN)
CMC sur le bord gauche
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
33
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
-11 -6 -1 4 9 14
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
M (ft.kip)
Moment de flexionM (kN.m)
0 1 2 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
g(z) (in.)
Pro
fon
deu
r/
tête
de C
MC
(m
)
Déplacement horizontalg(z) (mm)
CMC au centre
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
-9 -7 -5 -3 -1 1 3
-40 -30 -20 -10 0 10 20
Dep
th f
rom
CM
C h
ead
(ft
)
V (kips)
Effort tranchantV (kN)
Comparaison : cumul des effets
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
34
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
-11 -6 -1 4 9 14
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
M (ft.kip)
Moment de flexionM (kN.m)
0 1 2 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
g(z) (in.)
Pro
fon
deu
r/
tête
de C
MC
(m
)
Déplacement horizontalg(z) (mm)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
-9 -7 -5 -3 -1 1 3
-40 -30 -20 -10 0 10 20
Dep
th f
rom
CM
C h
ead
(ft
)
V (kips)
Effort tranchantV (kN)
CMC sur le bord droit
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
Comparaison : cumul des effets
Journée Technique du CFMS du 5 décembre 2017 – Interaction Sol-Structure
35ConclusionsL’interaction sol / inclusions rigides / ouvrage est certes complexe mais
peut être raisonnablement approchée par des méthodes analytiques,
que le chargement soit statique ou dynamique.
Sous chargement statique, les lois de mobilisation semi-empiriques de
Frank et Zhao permettent de définir l’interaction sol / inclusions rigides.
Le principe de la méthode des moments additionnels peut être élargie au
cas des radiers pour évaluer l’interaction sol renforcé / radier.
Sous chargement dynamique, l’approche pseudo-statique s’est avérée
fiable pour estimer les sollicitations dans les inclusions rigides lors d’un
séisme. Le modèle analytique MH2 développé dans ASIRI a, en particulier,
permis de traiter l’effet inertiel.
Des approfondissements restent à mener sous chargement dynamique, en
particulier pour étudier l’atténuation éventuelle des efforts inertiels
dans la superstructure grâce à la présence des inclusions rigides et du
matelas de répartition. Ce sera un des objectifs d’ASIRI+.