Tècniques estadístiques per a la qualitat Dissenys factorials complets

1

Ejercicio:

Tubos de escape En un proceso de fabricación de tubos de escape para la industria del automóvil se desea optimizar un proceso de soldadura que se realiza en un componente de acero inoxidable. Para ello se lleva a cabo un diseño factorial 23, considerando los factores:

Niveles – +

A: Caudal de Gas (l/min.) 8 12 B: Intensidad (Amp) 230 240 C: Velocidad cadena (m/min.) 0,6 1

Obteniéndose, los siguientes resultados (mayor valor de la respuesta significa mayor calidad):

A B C y - - - 10,5 + - - 26 - + - 13,5 + + - 19 - - + 12 + - + 25,5 - + + 16 + + + 21,5

a) Calcule los efectos. b) ¿Cuáles son significativos? c) Interprete los resultados y dé recomendaciones para proseguir la experimentación.

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Ejercicio:

SMD

Una empresa electrónica realiza un experimento 23 para disminuir el número de componentes que quedan mal insertados en su proceso SMD de inserción-soldadura de circuitos impresos para teléfonos móviles.

Las variables y niveles con las que se experimenta son:

Niveles - +

A: Velocidad de inserción (comp./minuto) 150 180 B: Presión de inserción (kg/cm2) 25 30 C: Temperatura de soldado (ºC) 2 4

La respuesta está medida en número de componentes mal insertados por cada 100000.

A B C y

– – – 35 + – – 62 – + – 49 + + – 48 – – + 18 + – + 47 – + + 26 + + + 31

a) Calcular los efectos. ¿Cuáles son significativos?

b) En qué condiciones de las variables recomienda que funcione el proceso?

c) Cómo seguiría experimentando?

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3

Ejercicio:

Jersey La parte delantera de un jersey abrochado está formada por 2 mitades, y cada una de ellas está formada a su vez por lo que denominaremos cuerpo y tira. La tira es la zona donde van alojados los botones o los ojales (según el lado) y está tejida de forma que es más recia y consistente que el cuerpo. Tradicionalmente el cuerpo y la tira se tejían por separado y después se cosían, pero en la actualidad existen máquinas que tejen simultáneamente, en una misma pieza, el cuerpo y la tira, con la ventaja de que se eliminan operaciones en la confección de la prenda. El inconveniente es que al tener la tira distinto tipo de punto, y estar tejida bajo otros parámetros, a veces resulta ser más larga o más corta que el cuerpo, por lo que la pieza resulta defectuosa.

Localización de Cuerpo y Tira

Medición de la longitud del cuerpo (LC) y de la tira (LT). La distancia d está fijada.

Piezas defectuosas por tener distinto valor de LC y LT

Para determinar las condiciones de tejido de la tira que consiguen que la longitud del cuerpo y de la tira sean iguales, se realiza un diseño 23 con los siguientes factores. A: Tipo de tira: Interlock (–) y tubular (+) B: Número de agujas: 4 y 10 C: Graduación del punto (longitud de la malla en la parte interior): 9,0 y 10,8 Obteniéndose los siguientes resultados, en el orden estándar de la matriz de diseño: Longitud del cuerpo (LC, cm): 67,8 71,7 67,6 77,0 62,2 71,6 71,7 75,6 Longitud de la tira (LT, cm): 62,6 66,8 62,6 71,7 61,1 66,8 70,6 70,6 Tiempo que tarda en tejerse la pieza (t, mm:ss): 9:18 9:18 9:17 9:18 12:40 12:39 12:39 12:39 a) Explique cómo influyen cada uno de los factores en el tiempo que tarda en tejerse la pieza. b) Teniendo en cuenta que el objetivo es que LC = LT (no importando el valor concreto que tomen),

indique cual considera usted que debe ser la respuesta a analizar.

c) Explique como influyen los factores en la respuesta. d) En el caso de que se pudiera continuar la experimentación, indique como lo haría.

e) ¿Se puede conseguir el objetivo de que LC=LT? ¿Es posible conseguirlo con un tiempo de tejido

inferior a 10 minutos?

Cuerpo Tira

LC LT

d

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4

Ejercicio:

Aleació Es va realitzar un experiment per determinar els efectes de certs elements en aleació sobre la ductilitat d'un metall i es van obtenir els resultats que a continuació s'indiquen:

Resistència al trencament Níquel Manganès Carboni Rèplica1 Rèplica2 0,0 % 0,5 % 0,2 % 37,5 36,1 3,0 % 0,5 % 0,2 % 42,4 44,8 0,0 % 1,0 % 0,2 % 38,0 37,2 3,0 % 1,0 % 0,2 % 44,7 45,3 0,0 % 0,5 % 0,5 % 32,7 31,6 3,0 % 0,5 % 0,5 % 36,2 35,5 0,0 % 1,0 % 0,5 % 40,4 36,8 3,0 % 1,0 % 0,5 % 43,5 49,2

a) Calcula els efectes. b) Calcula un estimador de l'error experimental en la mesura de la resistència al trencament. c) Calcula un estimador de la desviació tipus dels efectes. d) Indica quins efectes es poden considerar significatius i interpreta el resultat obtingut.