Exp 2 Aplicacion de Estatica y Ecuaciones Basicas - Lab Fluidos

Informe Laboratorio de Mecánica de Fluidos

Álvaro Arango, Jesús Berdugo, Alberto Ortiz, Daniela Sierra

APLICACIÓN DE ESTATICA/ECUACIONES BASICAS

RESUMEN

Para lograr comprender un poco mas la mecánica de fluidos se realizó esta experiencia que tiene como objetivo aplicar las ecuaciones básicas para los fluidos en una serie de tuberías.

Dicha práctica se llevo a cabo variando la presión de agua que pasaba por la tubería. Con el fin de medir el flujo, durante su recorrido por la tubería, dicho fluido se encuentra con algunas variantes geométricas, las cuales también se llaman caudalimetros o medidores de caudal, como lo son: la placa orificio y tubo Venturi.

Una placa orificio es un disco, cuyo agujero circular es concéntrico con la tubería y de sección mas estrecha. Este orificio provoca una variación en la energía cinética y por consiguiente una variación en la presión del fluido.

El tubo Venturi consiste en un tubo corto con un estrechamiento gradual de su sección transversal la cual causa un cambio en el comportamiento flujo, como por ejemplo el cambio de la velocidad del fluido.

También buscamos obtener un volumen promedio en cierto intervalo de tiempo para así obtener un flujo real y compararlo con el flujo calculado.

ABSTRACT

In order to understand a bit more about the mechanics of fluids was made this experience that aims to apply the basic equations for fluids in a series of pipelines.

This practice was carried out by varying the pressure of water passing through the pipeline. In order to measure flow, during its route through the pipe, this fluid encounters some geometric variations, which are also called flowmeters, such as: the plate orifice and venturi.

An orifice plate is a disc whose circular hole is concentric with the pipe and has a narrower section. This hole causes a variation in the kinetic energy and consequently a variation in fluid pressure.

The venturi tube is a short tube with a gradual narrowing of their cross-section which causes a change in the flow behavior, such as changing the speed of the fluid.

We also seek to obtain an average volume at a certain interval of time in order to get a real flow and compare it to calculated flow.



INTRODUCCION

En la actualidad, con los avanzados conocimientos acerca del comportamiento de los fluidos, se puede hablar del caudal y su medición. Esto es aplicable en muchos trabajos de ingeniería, por ejemplo, el caudal de un rio es fundamental para el dimensionamiento de presas, embalses y obras de control de avenidas. En nuestro caso como ingenieros mecánicos, se pone en practica la medición de flujo en sistemas de tuberías, sistemas con bombas centrifugas, turbina.

El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. A menos que se indique lo contrario, la palabra “tubería” se refiere siempre a un conducto cerrado de sección circular y diámetro interior constante.



FUNDAMENTOS TEORICOS

ECUACION DE BERNOULLI

La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:

O de forma más habitual como:

En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:

P: Es la presión estática a la que está sometido el fluido, debida a las moléculas que lo rodean

ρ: Densidad del fluido. v: Velocidad de flujo del fluido. g: Valor de la aceleración de la gravedad (9.8 m/s2 en la superficie de la Tierra). z: Altura sobre un nivel de referencia.

Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos.



Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:

El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo.

Se desprecia la viscosidad del fluido. Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.

CAUDAL

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

TUBO VENTURI



Un tubo Venturi consiste en un tubo corto con un estrechamiento de su sección transversal, el cual produce un aumento de la velocidad del fluido y por consiguiente, puesto que la conservación de la carga expresada por el teorema de Bernoulli debe satisfacerse, una disminución de la altura piezométrica. El estrechamiento va seguido por una región gradualmente divergente donde la energía cinética es transformada de nuevo en presión con una inevitable pequeña pérdida por fricción viscosa. La caída de presión puede relacionarse con el caudal de fluido que circula por el conducto, a partir de la ecuación de continuidad (Caudal constante en cualquier sección de la conducción) y de la ecuación de Bernoulli (Conservación de la energía mecánica).

El caudal (o gasto) se define como el producto de la sección por la que fluye el fluído y la velocidad a la que fluye. En dinámica de fluídos existe una ecuación de continuidad que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros, este caudal es constante. Como implicación directa de esta continuidad del caudal y la ecuación de Bernoulli tenemos un tubo de Venturi.



Como bien sabemos un tubo de Venturi es una cavidad de sección S1 por la que fluye un fluído y que en una parte se estrecha, teniendo ahora una sección S2 < S1. Como el caudal se conserva entonces tenemos que V2 > V1. Por tanto:

Si el tubo es horizontal entonces h1 = h2, y con la condición anterior de las velocidades vemos que, necesariamente, P2 > P1. Es decir, un estrechamiento en un tubo horizontal implica que la presión estática del líquido disminuye en el estrechamiento.

PLACA ORIFICIO

Una placa orificio es un disco con un agujero circular concéntrico con la tubería y de sección más estrecha. Cuando el fluido circula por el conducto se produce un incremento de energía cinética entre un punto 1 cualquiera, situado aguas arriba del orificio, y un punto 2 situado en la garganta del orificio, lo que conlleva una reducción de presión entre esos puntos. Aguas abajo del orificio se forma un chorro, es decir, el flujo principal queda restringido a una sección equivalente a la de la garganta, con lo que se conservan las condiciones de velocidad y presión del punto 2 hasta una cierta distancia.



PROCEDIMIENTO

Como el dispositivo experimental esta situado en posición completamente horizontal, de modo que la línea de posición para todos los tubos piezométricos es la misma (que tomaremos como nivel de referencia cero), se procede a la apertura de la llave de regulación y se espera hasta que el caudal de fluido circulante se haya estabilizado para asegurar que se dispone de un flujo en régimen permanente o estacionario.

Una vez estabilizado el flujo, es necesario en primer lugar establecer el caudal que fluye por la instalación. Como se ha comentado anteriormente, se dispone para ello de una cubeta calibrada en volumen y de un cronómetro. De este modo, determinado el tiempo que el fluido circulante tarda en alcanzar un determinado volumen de la probeta, podemos

establecer el flujo volumétrico mediante la simple relación: Q=Volumentiempo

Por otra parte tomamos las medidas de altura en mmHg en cada punto a analizar de nuestro sistema de flujo experimental. Se toman dos puntos, uno situación en el tubo Venturi y el otro en la placa orificio, para cada uno se toma la medida tanto de entrada como de salida con su respectivo tubo piezométrica.

Tomamos cierto número de pruebas para cada caso variando la apertura de la llave de regulación, es decir, la presión del agua, de esta manera realizar nuestros cálculos y hallar las relación entre el flujo real y el flujo teórico o calculado, con su respectivo porcentaje de error.



TABLA DE DATOS

Para la experiencia, tomamos el volumen medido con una cubeta, durante 10 segundos.

PLACA ORIFICIO (mm) TUBO VENTURI (mm) MEDICION REAL1 2 ΔH 1 2 ΔH VOLUMEN 10s (L)

110 110 0 110 110 0 0,599 111 12 105 111 6 2,480 116 36 104 117 13 4,2573 118 45 103 121 18 4,570 119 49 102 122 20 4,763 121 58 101 124 23 5,360 120 60 101 128 27 5,557 123 66 103 130 27 5,954 124 70 102 132 30 6,142 127 85 103 138 35 6,4

CALCULOS Y RESULTADOS

Primero hallamos las presiones para cada caso, utilizando la formula de manometría

P= ρ gh , las cuales se muestran en la siguiente tabla:



Placas VenturiP1 (Pa) P2 (Pa) P1 (Pa) P2 (Pa)

14675,76 14675,76 14675,76 14675,7613208,18

414809,17

614008,68

14809,176

10673,2815476,25

613875,26

415609,67

2

9739,36815743,08

813741,84

816143,33

6

9339,1215876,50

413608,43

216276,75

2

8405,20816143,33

613475,01

616543,58

4

8004,96 16009,9213475,01

617077,24

8

7604,71216410,16

813741,84

817344,08

7204,46416543,58

413608,43

217610,91

2

5603,47216943,83

213741,84

818411,40

8

Donde P1 y P2 son las presiones de entrada y salida respectivamente.

Sabiendo por el teorema de Bernoulli:

P1ρg

+v12

2g+z1=

P2ρg

+v22

2 g+ z2

Q=v1 A1=v2 A2

v1=v2 A2A1



Despejando v2 de la ecuación de Bernoulli:

v2=√ 2 g[( P1ρg +z1)−( P2ρg+z2)][1−( A2A1 )

2]Tenemos la continuidad definida por:

Q=A2 v2=A2√ 2g [( P1ρg+ z1)−( P2ρg+z2)][1−( A2A1 )

2]Desarrollando los cálculos con la anterior formula se obtiene el caudal por la formula y con el caudal practico se obtiene el error.

Caudal según formulas (m3/s)

Caudal practico (m3/s)

Error %

0 0,00005 00,000248346 0,00024 3,47750,000365556 0,000425 13,98682350,000430148 0,00045 4,411555560,000453416 0,00047 3,528510640,000486235 0,00053 8,257547170,000526822 0,00055 4,214181820,000526822 0,00059 10,70813560,000555319 0,00061 8,964098360,000599813 0,00064 6,27921875

CONCLUSIÓNES

A través de la experiencia se sabía (antes de los cálculos) que se habían ignorado ciertos aspectos como las perdidas por fricción, eficiencia de la bomba, entre otras. Y que se vio



reflejado al momento de realizar los análisis en este informe. Se aplicaron las ecuaciones básicas de fluidos tales como la ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli, esta última es una ecuación que se considera ideal y para procesos netamente adiabáticos. Si bien fue posible aplicar todos estos conceptos, los resultados arrojan una diferencia en comparación con lo que se consideraría el mismo caso idealmente.

Con este informe logramos relacionar la medición de flujo en una sección de tubería utilizando tubo Venturi y placas de orificio. Concluimos que el procedimiento para obtener el caudal y las velocidades es el mismo para las placas orificio como el tubo Venturi. Gracias a los conocimientos previos sobre las ecuaciones básicas, teorema de Bernoulli y continuidad, logramos definir el flujo en función de las variaciones de presiones y de diámetros en nuestro sistema de tuberías. Como se pudo notar en los cálculos los errores no fueron muy altos en su mayoría. Puede también deberse a la medición manual, la cual es poco precisa. De igual forma obtuvimos los resultados esperados.



REFERENCIAS

VICTOR L. STREETER – E. BENJAMIN WYLIE – KEITH W. BEDFORD., MECANICA DE FLUIDOS. McGraw-Hill/Interamericana S.A. Novena Edición. Capitulo 3. Pagina 102 “Conceptos de flujo de fluidos y ecuaciones básicas de volumen de control”.

LA WEB DE FISICA. Coordinador: Jaume Lopez. Dirección Web: www.lawebdefisica.com Sección: Diccionario, Bernoulli.

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