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FACULTAD DE INGENIERIA 1 LABORATORIO DE FIS –200CURSOS BASICOS UNIV: DIEGO LLAPACO M.

OBJETIVOS: Comprobar el comportamiento de un circuito RL y RC en corriente alterna. Determinar la potencia activa, reactiva y aparente. Verificar las relaciones de la reactancia el ángulo de fase con la frecuencia.

DESCRIPCIÓN TEÓRICA:Decimos que la potencia instantánea p(t) absorbida por un elemento es el producto de la tensión instantánea v(t) en las terminales del elemento y la corriente instantánea i(t) a través de él.

p(t) = v(t) i(t)

La potencia instantánea es la potencia en cualquier instante de tiempo. Es la proporción de energía absorbida por el elemento de circuito o sea la potencia está relacionada a la energía eléctrica.

Luego….

Por propiedades trigonométricas….

La Potencia es la variación con respecto al tiempo de la entrega o absorción de energía. En corriente alterna tenemos dos clases de potencias:

Potencia activa: Caracterizada por que es aquella potencia que es útil para realizar trabajo; es la potencia real disipada por la carga, medida en vatios [watts]

FACULTAD DE INGENIERIA 2 LABORATORIO DE FIS –200CURSOS BASICOS UNIV: DIEGO LLAPACO M.Potencia Reactiva: Es una medida del intercambio de energía entre la fuente y la parte reactiva de la carga. Representa un intercambio sin perdidas entre la carga y la fuente.Su unidad de medida es el volt-ampere reactivo (Var).Sin embargo existe otro factor por definir y esta es la potencia aparente; llamada así por que en apariencia la potencia debe ser el producto de la tensión por la corriente, por analogía de circuitos resistivos en cd. Sin embargo es el modulo de la suma vectorial de los fasores de la potencia activa y reactiva.

Entonces……

Potencia activa [watts]Potencia reactiva [VAR]Potencia aparente [VA]

Triángulo de Potencias

Existe un concepto que engloba las potencias activa y reactiva; ésta se llama potencia compleja y resulta de….

S = Potencia Compleja S Q

P = Potencia Activa φ

Q = Potencia Reactiva P

Es una práctica normal representar S, P y Q en la forma de un triángulo, el cuál se conoce como triángulo de potencias. El triángulo de potencias tiene cuatro elementos, la potencia aparente (compleja), la potencia real, la potencia reactiva y el ángulo de factor de potencia, entonces dado dos valores cualquiera, los otros dos pueden ser calculados fácilmente, con ayuda del triángulo.

DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL Y EQUIPOS: Generador de funciones Osciloscopio

Capacitor : 10 nF. Inductor : 39 mH. RL = 22,8 Ω Resistor : 1,8 KΩ

TOMA DE DATOS:Se inició el laboratorio con el armado del siguiente circuito….

Triángulo de Potencias

Existe un concepto que engloba las potencias activa y reactiva; ésta se llama

potencia compleja y resulta de….

S = Potencia Compleja

P = Potencia Activa

Q = Potencia Reactiva

Es una práctica normal representar S, P y Q en la forma de un triángulo, el

cuál se conoce como triángulo de potencias. El triángulo de potencias tiene

cuatro elementos, la potencia aparente (compleja), la potencia real, la

potencia reactiva y el ángulo de factor de potencia, entonces dado dos

valores cualquiera, los otros dos pueden ser calculados fácilmente, con ayuda

del triángulo.


El generador de funciones actuará como una fuente de voltaje que entregará una señal senoidal con una amplitud de 3 [volts] a la frecuencia de 10 KHz. dibujamos las ondas del canal uno y dos que aparecen en el osciloscopio y luego medimos el ángulo de desfase entre la gráfica del voltaje y la corriente. El resultado de tales mediciones se muestra a continuación.

VOLTS/DIV (CH1): 1VOLTS/DIV(CH2): 1TIME/DIV: 10 μs.

De la misma forma realizamos las mediciones para un circuito RL.

f = 10 KHz.

Ieff = 0,73 mA.

C = 10 nF.

R = 1,8 KΩ.

Vpp = 6,0 volts.

φ = 36º


VOLTS/DIV (CH1): 1VOLTS/DIV(CH2): 1TIME/DIV: 10 μs.

TRATAMIENTO DE DATOS:

1. Con los resultados experimentales, determinar numéricamente v = v(t), i = i(t) y p(t).

Circuito RC.Luego el voltaje sobre la fuente será:

V = Vm Sen (ω t ) → El ángulo en radianes.

[volts] ; t [ms]

La corriente que pasa por todo el circuito es: i = Im Sen (ω t - φ) →

Donde: φ = 36º = 2 π 0,10 [rad]

[mA] ; t [ms]

La potencia instantánea será:

p = Vm Im Sen (ω t) Sen ( ω t – φ)

f = 10 KHz.

Ieff = 0,55 mA.

L = 39 mH.

R = 1,8 KΩ.

RL = 22,8 Ω.

Vpp = 6,0 volts.

φ = 54º


[mW] ; t [ms]

Circuito RL.Luego el voltaje sobre la fuente será:

V = Vm Sen (ω t ) → El ángulo en radianes.

[volts] ; t [ms]

La corriente que pasa por todo el circuito es: i = Im Sen (ω t - φ) →

Donde: φ = 54º = 2 π 0,15 [rad]

[mA] ; t [ms]

La potencia instantánea será:

p = Vm Im Sen (ω t) Sen ( ω t – φ)

[mW] ; t [ms]

Las gráficas son las siguientes:

1. Gráfica RC.

V [volts]

t [ms]


Uniendo las gráficas….

i [mA]

t [ms]

t [ms]

p [mW]


Gráfico RL.

V [Volts]

i [mA]

t [ms]


Uniendo todas las gráficas.

t [ms]

t [ms]

p [mW]


2. Calcular los valores teóricos de la corriente, el ángulo y la reactancia y compararlos con los valores experimentales.

Circuito RC: Valores Teóricos

El valor experimental de la reactancia….

Calculando los valores y comparando…..

Circuito RL: Valores Teóricos

El valor experimental de la reactancia….

Calculando los valores y comparando…..

Ief [mA] φ º X [KΩ]Experimental 0,73 36 º 2,9

Teórico 0,88 41,5º 2,4Dif. % 17 % 13 % 20,8%

Ief [mA] φ º X [KΩ]Experimental 0,55 54º 3,85

Teórico 0,69 53,4º 3,05Dif. % 20,3 % 1,12 % 26,2 %


2. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente.

Entonces calculamos tales potencias con las siguientes ecuaciones…..

Potencia activa [watts]Potencia reactiva [VAR]Potencia aparente [VA]

Circuito RC:

Ief = 0, 73 [mA] φ = 36 º

P = 1,25 [m W]Q = 0,91 [m W]S = 1,55 [m W]

Circuito RL:

Ief = 0, 55 [mA] φ = 54 º

P = 0,69 [m W]Q = 0,94 [m W]S = 1,17 [m W]

CONCLUSIONES Y COMENTARIOS:Al graficar las tres señales juntas de la corriente, voltaje y potencia para cada uno de los dos circuitos observamos que realmente la corriente se retrasa con respecto al voltaje en un RL y se adelanta en un RC. Pero el punto que nos interesa es la señal de la potencia, para la cual observamos que esa señal cumple la condición de que nace de la multiplicación de la señal de voltaje y corriente, en ambas se observa que la potencia es negativa en un intervalo de tiempo corto. También señalamos que las diferencias porcentuales son relativamente bajas con lo que aseguramos una buena toma de datos.

CUESTIONARIO


1) Deducir la ecuación 6

Se partirá del producto de la corriente y la tensión en función del tiempo:

3. Para los dos casos estudiados, determinar el valor literal de X y para =0 y =00 y comentar su significado.

Para RC:

Para la impedancia X: si es muy pequeña, el capacitor se comporta como un circuito abierto. Por eso X tendería al infinito.

Si es muy grande, el capacitor se comporta como un circuito cerrado. Por eso la impedancia total del sistema, sería solamente la resistencia R.

Para : si es muy pequeña, el efecto de desfase del capacitor se hace más notable, retrasando la tensión cada vez más hasta 90º, que sería el circuito puramente capacitivo.

Si es muy grande, el efecto de desfase del capacitor se hace menos notable, porque empieza a comportarse como un circuito cerrado, retrazando la tensión cada vez menos hasta 0º, que sería el circuito resistivo.

FACULTAD DE INGENIERIA 12 LABORATORIO DE FIS –200CURSOS BASICOS UNIV: DIEGO LLAPACO M.Para RL

Para la impedancia X: si se acerca a R, el inductor se comporta como un circuito cerrado. Sería un circuito con sólo la resistencia R.

Si es muy grande, el inductor se comporta como un circuito abierto. Por eso la impedancia total tiende al infinito.

Para : si es muy pequeña, el efecto de desfase del inductor se hace menos notable, retrasando la tensión cada vez menos hasta 0º, que sería el circuito puramente resistivo.

Si es muy grande, el efecto de desfase del inductor se hace más notable, porque empieza a comportarse como un circuito abierto, retrazando la corriente cada vez más hasta 90º, que sería el circuito puramente inductivo.

4. Puede verificarse que en general Vm=/VmC+VmR y que Vm=/VmL+VmR. ¿Es esto una violación de la ley de tensiones de Kirchhoff?

No. Ya que en los circuitos como los estudiados que son del tipo capacitivo, o inductivo, existe un desfase entre las tensiones de entrada y las tensiones VR. Vale decir que los valores de tensiones citados, no ocurren en el mismo tiempo. Para hacer un análisis de mallas de Kirchhoff, se debería tomar valores instantáneos de voltaje. Caso para el cual, si se cumpla dicha ley.

5. Siendo variable los voltajes senoidales, ¿qué valor se lee con un voltímetro fabricado para medir esos voltajes?

Se lee el valor eficaz de la señal de entrada. Vale decir el valor medio dividido entre la raíz de dos.

BIBLIOGRAFIA


FISICA Vol II – Resnick, HallidayFisica Experimental – Manuel Soria

Fisica - Serway

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