EXPERIMENTO DE REYNOLDS

Introduccin

El siguiente informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos tericos con la prctica, mediante un proceso de recoleccin de datos en laboratorio que posteriormente son tratados basndonos en los teoremas y utilizando los fundamentos tericos pertinentes. Este informe en general consta de tres partes; en la primera se exponen todos los argumentos tericos que nos sern de utilidad para desarrollar la segunda parte del informe; que consistente en procesar la informacin o datos recopilados en laboratorio con la finalidad de demostrar la teora planteada. La tercera parte se dedica a mostrar los resultados ms relevantes que se obtuvieron en la segunda parte, tambin se puntualizan las respectivas conclusiones y las recomendaciones.

Marco Terico

El nmero de Reynolds (Re) es un nmero adimensional utilizado en mecnica de fluidos, diseo de reactores y fenmenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este nmero recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describi en 1883.Definicin y uso de nmero de Reynolds

El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemtico el nmero de Reynolds de un problema o situacin concreta se define por medio de la siguiente frmula:

O equivalente por,

Donde,

V= Velocidad del fluidoD= Dimetro = Densidad = Viscosidad dinmica = Viscosidad cinemtica

Como todo nmero adimensional es un cociente, una comparacin. En este caso es la relacin entre los trminos convectivos y los trminos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Nmero de Reynolds y el carcter de flujo

Cuando un lquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en lneas paralelas a lo largo del eje del tubo; a este rgimen se le conoce como flujo laminar". Conforme aumenta la velocidad y se alcanza la llamada velocidad critica", el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento de torbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos; a este rgimen se le conoce como flujo turbulento" (Fig. 6.). El paso de rgimen laminar a turbulento no es inmediato, sino que existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como rgimen de transicin".

Figura 1. Regmenes de flujo

Si se inyecta una corriente muy fina de algn lquido colorido en una tubera transparente que contiene otro fluido incoloro, se pueden observar los diversos comportamientos del lquido conforme vara la velocidad. Cuando el fluido se encuentra dentro del rgimen laminar (velocidades bajas), el colorante aparece como una lnea perfectamente definida, cuando se encuentra dentro de la zona de transicin (velocidades medias), el colorante se va dispersando a lo largo de la tubera y cuando se encuentra en el rgimen turbulento (velocidades altas) el colorante se difunde a travs de toda la corriente.

Figura 2. Comportamiento del lquido en rgimen laminar

Figura 3. Comportamiento del lquido en zona de transicin

Figura 4. Comportamiento del lquido en rgimen turbulento

Figura 5. Distribuciones tpicas de velocidad

Para el flujo laminar, la curva de velocidad en relacin con la distancia de las paredes es una parbola y la velocidad promedio es exactamente la mitad de la velocidad mxima. Para el flujo turbulento la curva de distribucin de velocidades es ms plana (tipo pistn) y el mayor cambio de velocidades ocurre en la zona ms cercana a la pared.

Demostracin del carcter adimensional del Nmero de Reynolds

Es posible demostrar que el nmero de Reynolds es adimensional, con la sustitucin de las unidades estndar del SI a continuacin,

Debido a que todas las unidades se cancelan, el NRe (Numero de Reynolds) es adimensional.

Figura 6. Unidades estndar para las cantidades utilizadas en el clculo del nmero de Reynolds, con el fin de garantizar que sea adimensional.

Objetivos

Distinguir los rangos de flujo laminar, turbulento y de transicin. Calcular el nmero de Reynolds de acuerdo con lo observado. Distinguir la apariencia del flujo laminar, turbulento y de transicin.

Metodologa experimental

En esta experiencia se utiliz banco de pruebas del experimento de Osborne Reynolds encontrado en el laboratorio de fluidos. En este experimento se deba hacer lo siguiente:

Inicialmente se debe introducir la tinta en el tanque te alimentacin de colorante (A) con la vlvula (B) previamente cerrada. Como nosotros no contbamos con la tinta no pudimos hacer este paso.

Despus de mucho esperar continuamos la experiencia llenando el tanque de agua del banco de trabajo, este depsito tiene que estar lleno para que el sistema no succione aire. Abrimos la vlvula de regulacin de flujo(O) gradualmente. Esto se hace para evitar turbulencias, con esta se determin el caudal con que se estaba trabajando y con la densidad del agua pudimos calcular la velocidad, el nmero de Reynolds

Como no haba colorante no se pudo observar la lnea de flujo en la tubera de prueba. Y determinar si el flujo es laminar, turbulento o en transicin experimentalmente. Se realizaron 15 corridas para determinar el rango en que se encontraba en estado laminar, transicin o turbulento todas de forma terica.

Anlisis de los datos

Clculos posteriores:

Dimetro de la tubera: Para rgimen laminar

Como:

A 30 C y 1 atm:

Para flujo turbulento

Los caudales calculados servirn para determinar en el rotmetro en que medidas estaremos en flujo laminar, transitorio o turbulento:

Para flujos laminares el caudal medido en el rotmetro debe ser menos a 0.36 GPM.Para turbulentos los caudales deben ser mayores a 0.72 GPM

Y finalmente entre estas donde medidas se tendr flujo transitorio.

Para flujo en rgimen laminar.

1era Corrida:

Qrotmetro = 0.2 GPM Volumen = Tiempo = 26 s

Para hallar la velocidad:

Para calcular nmero de Reynolds:

De igual manera se realizan los clculos y se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 1. Resultados para flujo laminar.

CorridaQrotmetro(GPM)Qcalculado(GPM)Velocidad (m/s)Reynolds

10.200.1830.01531017.42

20.250.2640.06551471.10

30.300.3020.07481679.78

40.350.3520.08731960.72

50.400.3960.09822205.53

Promedio0.2750.2750.06071532.26

Debido a que la mnima medida del rometro era 0.2 GPM y con el fin de completar las 5 corridas, se hizo la medida en 0.40 GPM el cual estaba en el rango de flujo transitorio. Los datos de la corrida 5 no se tuvieron en cuenta para los promedios.

Tabla 2. Resultados para flujo turbulento.

CorridaQrotmetro(GPM)Qcalculado(GPM)Velocidad (m/s)Reynolds

11.30.9520.2635300.47

21.41.4920.3648287.60

31.51.3020.3227231.00

41.61.5900.3948849.10

51.71.6890.41911205.11

Promedio1.51.4050.3488174.66

Tabla 3. Resultados para flujo transitorio.

CorridaQrotmetro(GPM)Qcalculado(GPM)Velocidad (m/s)Reynolds

10.500.4850.1202695.15

20.550.5010.1242785.85

30.600.5210.1292897.29

40.650.7140.1773475.35

50.700.7320.1814065.19

Promedio0.600.5910.1463253.89

Clculos de los porcentajes de error:

Para flujo en rgimen laminar.

1era Corrida:

De igual manera para las dems corridas, se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 4. Porcentaje de errorCorrida%error Rgimen laminar%error Rgimen transitorio%error Rgimen turbulento

18.503.0026.77

25.608.916.57

30.6713.1713.20

40.579.850.63

51.004.570.65

Cundo es conveniente tener un flujo laminar?

Se llamaflujo laminaro corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando ste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve enlminasparalelas sin entremezclarse y cadapartcula de fluidosigue una trayectoria suave, llamadalnea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular.

Es conveniente tener un flujo laminar cuando el fluido se encuentre a velocidades bajas o viscosidades altas, En el caso de fluido que se mueve en un tubo de seccin circular, el flujo persistente ser laminar por debajo de un nmero de Reynolds crtico de aproximadamente 2040.

Cundo es conveniente tener un flujo turbulento?

Movimiento de unfluidoque se da en formacatica, en que laspartculasse mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos peridicos, (no coordinados). Debido a esto, la trayectoria de una partcula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, ms precisamentecatica.

Es conveniente tener un flujo turbulento cuando el fluido se encuentre a viscosidades bajas y velocidades altas o grandes caudales, estos suelen ser turbulentos.

Ejemplos de flujo laminar y turbulento

En una canilla (grifo) cuando sale agua a baja velocidad, si bien no en todas, pero en general en el bao y cocina al principio sale con flujo laminar, a medida que das mayor abertura se hace turbulento.Tambin seria cuando al verter aceite en la ensalada o en otros platos, debido a su viscosidad el nro de Reynolds es bajo y el rgimen es laminar. Tambin con el detergente.

Conclusiones

No se pudo cumplir con el tercer objetivo de la prctica ya que no se contaba con tinta para observar los regmenes de flujo, se recomienda pedirle a los estudiantes llevar la tinta para cada prctica. Se pudo comprobar satisfactoriamente los valores obtenidos por Reynolds en el experimento verificndose que los Nmeros de Reynolds establecidos, correspondan a la forma del flujo que se presentaba. Se pudo distinguir con claridad el flujo laminar, flujo turbulento y el flujo de transicin (tericamente). Se determin el Nmero de Reynolds, que nos delimita el cambio de un flujo en estado laminar al estado turbulento y transicin.

Bibliografa

Mecnica de fluidos, Robert L. Mott, Prentice Hall 6ta edicin Mecnica de los fluidos, Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Mc Graw Hill, 8va edicin http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar#cite_note-Recrit-1 http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulento

EXPERIMENTO DE REYNOLDS

Presentado por:

Vincent Altamar BlancoJeison Altamar GuerreroMarines Garca ParraAndrea Salas Lalinde

Presentado A:

Ing. Crisstomo Peralta

Laboratorio de Mecnica de Fluidos I

Facultad:Ingenieras

Programa:Ing. Qumica

Universidad Del AtlnticoMayo 20 del 2015