El sonido no es mas que una propagación de ondas elásticas. Para que éste se pueda

propagar, es necesario que exista un fluido. En este caso, el fluido es el aire. Si por el

contrario estaríamos en el espacio, donde hay “vacío”, el sonido no se propagaría.

En el aire puede interpretarse como cambios de presión que ocurren al alta velocidad. Dentro

de los cuerpos sólidos, ocurre debido a variaciones del estado de tensiones.

Al frotar la yema del dedo, esa misma copa comienza a vibrar. El sonido se transmite a través

del aire y hace vibrar la otra copa. Dicha vibración, es la que permite que los cerillos se

muevan, ya que su coeficiente de rozamiento se torna casi nulos por las altas frecuencias

¿QuÉ ES EL SONIDO?

TEOREMA DE FOURIER

MODOS NORMALES DE OSCILACION

REVISAR EL LIBRO DE ARTESANIA Y CIENCIA

REVERBERANCIA

RESONANCIA

ECO

PROPUESTA CAPITULO XI

TUBOS SONOROS

TUBOS SONOROS

En las ondas estacionarias en tubos, cada molécula de gas oscila en torno a su posición de equilibrio

cuando el tubo se excita a una determinada frecuencia. Existen dos tipos de posiciones importantes en

las ondas estacionarias: los nodos y los vientres. Los nodos son aquellas posiciones donde las

moléculas permanecen inmóviles y los vientres son aquellas posiciones donde las moléculas presentan

un movimiento oscilatorio con la amplitud máxima. Como veremos a continuación, dicha amplitud en

ausencia de absorción y amortiguamiento, sería el doble de la amplitud de las ondas que inicialmente se

superponen para formarla. La ecuación que describe una onda estacionaria se puede determinar a partir

de la superposición de una onda incidente y una onda reflejada en la misma dirección y sentidos

opuestos; las dos ondas tienen la misma longitud de onda y en una primera aproximación también

tienen la misma amplitud. Si se supone que en x=0, el estado de perturbación representado por la onda

resultante es siempre cero, lo que corresponde a un extremo cerrado, y (x=0;t), se obtiene la siguiente

ecuación de la onda estacionaria para el desplazamiento de las moléculas del gas, respecto al medio sin

perturbar:

Siendo

 y  .

Construcción de un kit de carrizos e interpretación de una melodía

Para esto disponemos de dos procedimientos: uno teórico y otro empírico. En el primer

caso se necesitan, en primera aproximación, de las infalibles ecuaciones del modelo

teórico. Hemos afirmado antes, que la relación entre la frecuencia f y la longitud L de la

columna de aire dentro de un tubo ideal,  abierto por un extremo y cerrado por el otro,

viene dado por: 

donde V, la velocidad del sonido en el aire de su interior, expresada en m/s, depende

aproximadamente de la temperatura tC en grados Celsius (centígrados), como indica la

siguiente expresión

Sin embargo, un tubo real se comporta como si tuviera una longitud efectiva Lefec un

poco mayor que la longitud ideal L, debido a la impedancia acústica que presenta el

aire atmosférico en la boca del tubo; en consecuencia, la onda estacionaria de presión

tiene su nodo un poco por fuera del tubo. Por lo tanto, es necesario agregar un término

en la ecuación anterior, sumándole a L la cantidad 0,6133R (Fletcher N.  y  Rossing T.,

1929; Levine H. y Schwinger J., 1948 ), para corregir por efecto de extremo, siempre y

cuando la longitud de onda del sonido sea muy grande comparado con el radio del

tubo. Así que, la ecuación se transforma en

donde R es el radio interno del tubo. Esto significa, que si cortamos un tubo utilizando

sólo el primer término de esta última ecuación, su longitud sería mayor y su frecuencia

resultaría menor al soplarlo.Por esta razón, los músicos constructores de flautas utilizan

carrizos cortos y más delgados para las notas agudas, y más largos y gruesos para las

graves para reducir el error en su construcción. 

Por lo tanto, basta conocer la nota musical que debe emitir el tubo cuando se

sopla, en qué octava está ubicada para determinar su frecuencia f, y proceder luego a

calcular su longitud. Además, es necesario considerar que al soplar el tubo con la boca,

penetra en su interior aire caliente y húmedo. Es decir, el aire dentro del tubo se

encuentra a mayor temperatura que el ambiente y con un porcentaje alto de vapor de

agua (humedad relativa elevada) proveniente de los pulmones. En este trabajo, la

temperatura promedio medida dentro de los tubos fue de 30 oC, aproximadamente.

Aunque un cálculo más preciso requiere introducir nuevas variable, el modelo aquí

descrito permite calcular las longitudes de los tubos con bastante precisión. 

A continuación se procede a calcular las longitudes del kit de carrizos (o tubos

de aluminio) para interpretar la melodía “Los pollitos dicen”. Como existen varias

octavas, hay elegir aquella que contenga las notas con una frecuencia tal, que los

tubos no resulten ni muy largos ni muy cortos. Las notas de esta melodía

son: Do5 (C5),   Re5 (D5),   Mi5 (E5),    Fa5 (F5),  Sol5 (G5),  Sol5,  La5 (A5),  La5,

La5, La5, Sol5, Sol5, Fa5 , Fa5 ,Fa5 ,Fa5  , E5, E5, Re5 , Re5 Sol5, Sol5, Do5, Do5. En

consecuencia, se necesitan seis carrizos, uno para cada nota musical. Se eligió la

quinta octava porque cumple con la condición de longitud apropiada. Para calcular la

longitud con la fórmula anterior, hay que medir el diámetro interno del tubo con un

vernier y la temperatura en su interior en el momento que se está soplando.

En la siguiente tabla se resumen las notas musicales, sus frecuencias y

longitudes respectivas, en el caso particular de tubos de aluminio de cortina de media

pulgada de diámetro (1,27 cm) (consultar La escala musical y su origen en este

Blog); donde fteo es la frecuencia teórica que proporciona la escala musical para tales

notas; fmed es la frecuencia medida con el software Adobe Audition para cada tubo;

Ltubo es la longitud con la cual se debe cortar cada tubo.

Tubos abiertos

L= /2, L= , L=3 /2, ... en general L=n /2, n=1, 2, 3... es un número entero

Considerando que  =vs/f (velocidad del sonido dividido la frecuencia)

Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula

Tubos abiertos

Tubos cerrados

Actividades

Los tubos de caña o de otras plantas de tronco hueco, constituyeron los primeros instrumentos musicales. Emitían sonido soplando por un extremo. El aire contenido en el tubo entraba en vibración emitiendo un sonido.

Las versiones modernas de estos instrumentos de viento son las flautas, las trompetas y los clarinetes, todos ellos desarrollados de forma que el intérprete produzca muchas notas dentro de una amplia gama de frecuencias acústicas.

El órgano es un instrumento formado por muchos tubos en los que cada tubo da una sola nota. El órgano de la sala de conciertos de La Sydney Opera House terminado en 1979 tiene 10500 tubos controlados por la acción mecánica de 5 teclados y un pedalero.

El tubo de órgano es excitado por el aire que entra por el extremo inferior. El aire se transforma en un chorro en la hendidura entre el alma (una placa transversal al tubo) y el labio inferior. El chorro de aire interacciona con la columna de aire contenida en el tubo. Las ondas que se propagan a lo largo de la corriente turbulenta mantienen una oscilación uniforme en la columna de aire haciendo que el tubo suene.

 Ya hemos visto en este capítulo como son las ondas estacionarias en una cuerda. Ahora veremos las ondas estacionarias que se producen en los tubos abiertos o cerrados por un extremo.

 

Tubos abiertos

Si un tubo es abierto, el aire vibra con su máxima amplitud en los extremos. En la figura, se representan los tres primeros modos de vibración

Como la distancia entre dos nodos o entre dos vientres es media longitud de onda. Si la longitud del tubo es L, tenemos que

L= /2, L= , L=3 /2, ... en general L=n /2, n=1, 2, 3... es un número entero

Considerando que  =vs/f (velocidad del sonido dividido la frecuencia)

Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula

 

Tubos cerrados

Si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Como la distancia entre un vientre y un nodo consecutivo es  /4. La longitud L del tubo es en las figuras representadas es L= /4, L=3 /4, L=5 /4...

En general L=(2n+1)  /4; con n=0, 1, 2, 3, ...

Las frecuencias de los distintos modos de vibración responden a la fórmula

 

Leyes de Bernoulli

Las fórmulas obtenidas explican las denominadas leyes de Bernoulli:

La frecuencia del sonido en un tubo es:

1. Directamente proporcional a la velocidad del sonido vs en el gas que contiene el tubo2. Inversamente proporcional a la longitud del tubo L3. En un tubo abierto, se puede producir el sonido que corresponde a la frecuencia

fundamental (n=1) y sus armónicos (n=2, 3, 4, ..)4. En un tubo cerrado, se puede producir el sonido que corresponde a la frecuencia

fundamental y los armónicos impares (2n+1=3, 5, 7, ...).5. En dos tubos idénticos y con el mismo gas, uno abierto y otro cerrado, el abierto produce

un sonido cuya frecuencia (fundamental) es el doble que la del cerrado.

 

CALCULO DE VOLUMEN

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/resonador/resonador.htm

1. Demostraciones utilizando la pc.

para eso: buscar como con la lapto se puede hacer o descargar un osciloscopio y un

generador de frecuencia, o señales…

2. Realizar la demostración de la botella con el agua para distintas frecuencias

3. Demostración teórica, como actividad para realizar un tubo con las ecuaciones

mostradas.. para cada uno una frecuencia…

Tubo abierto y cerrado

Forma de evaluación,

Realizar el instrumentos,

Y explicar el funcionamiento.

Que tipo de instrumento es (tubo cerrado o abierto)

Datos, como : longitud, frecuencia o espectro de frecuencias generadas

Etc…

Con la FLAUTA TRANSVERSA (SE PUEDE TOMAR PARA EXPLICAR EL COMPORTAMIENTO DE LOS TUBOS ABIERTOS POR LOS DOS EXTREMOS, SE MUESTRAN LAS SEÑALES DE AUDIOS OBTENIDAS, Y EL ESPECTRO DE FRECUENCIA OBTENIDO)

MOSTRAR EL PROGRAMA AUDACITY

CLASIFICAR LOS PROGRAMAS, DE VISUALIZACIÓN DE SEÑALES SENOIDALES

OJO PARA GENERADOR DE PC http://www.maclasa.com/laboratorio/index.htm