Expo 05. Medidas Estadisticas

MEDIDAS ESTADÍSTICAS

s2

ms

N

xMD i

||

.

2

222 )(

N

x

N

x ii

2

22)(

N

x

N

x ii

n

xx i

MEDIA

DESVIACIÓ

N ESTÁNDAR

VARIANZA

VISIÓN HELICÓPTERO - MEDIDAS ESTADÍSTICAS

PLAN DE EVALUACIÓN - ESTADÍSTICA I - SEMESTRE 2006-2 - INGENIERÍA INDUSTRIAL - SECCIONES 01 Y 03

TEMA SUBTEMA CONTENIDOS INSTRUMENTO POND. SUBT

ESTOCÁSTICA

INTRODUCCIÓNPresentación del Curso. Misión UNEG. Introducción a la Estadística.Estadística Descriptiva vs Estadística

Inferencial.Nociones de Metodología de la Investigación. Diseño de una Investigación. Pregunta Central. Tormenta de Ideas.Esquema Organizativo de las ideas. Diseño y Aplicación del Instrumento de Medición.

Evaluación Corta 0 3 3

MANEJO DE

DATOS

ANALISIS DE DATOS

UNA VARIABLE

Distribuciones de Frecuencia, tablas y gráficos Ejemplos usando variables que tienen diferentes escalas de medición. Cuándo es preciso agrupar los datos en clases?Diferentes

tipos de gráficos, Elementos indispensables en tablas y gráficos. Diagrama circular, Diagrama de Barra. Diagrama de Tallo y Hoja. Histogramas, Diagrama de Caja, de

mosaico.

Laboratorio 1 3

25

Proyecto 1 10

Evaluación 1 10

Particip/Clase 1. Asign 2

MEDIDAS ESTADÍSTICAS: Visión General.Medidas de Posición y de Dispersión. Tendencia Central: Media, Mediana,

Moda, otros promedios. Cómo se calculan, cómo se interpretan?.Uso de calculadora y Software estadístico.¿Cómo ingreso los datos? Como se generan los reportes?Medidas de

Dispersión: Alcance o Recorrido, Desviación Media, Varianza, Desviación Estándar.Teorema de Chevishev. Cálculo de medidas cuando se presentan los datos YA

AGRUPADOS

Laboratorio 2 3

18

Proyecto 2 3

Evaluación 2 10

Particip/Clase 2. Asign

2

ANALISIS DE DATOS

DOS VARIABLESAnálisis de Regresión Lineal Simple. Análisis de Correlación. Uso de la calculadora y de sofware estadístico

Laboratorio 3 2

17

Proyecto3 3

Evaluación 3 10


PROBA

BILIDAD

REGLAS DE PROBABILIDAD

Probabilidad.Conceptos Básicos, eventos exhaustivos y mut. Excluyentes. Reglas de Probabilidad. Diagramas de Venn, tablas de contingencia, diagramas de árbol, Probabilidad Condicional,

Teorema de Bayes, Reglas de Conteo.

Proyecto 4 3

17Evaluación 4 12


DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Distribuciones de Probabilidad: de variable discreta, de variable continua. Esperanza matemática o valor esperado y Varianza en distribuciones de probabilidad. Modelos de probabilidad, ensayo Bernoulli, Distribución Binomial, Distribución de Poisson, aproximación de D.Binomial a D.Poisson.

Distribución Normal, aproximación de D. Binomial a D. Normal y de D. Poisson a D. Normal.

Laboratorio 5 1

18

Proyecto 5 3

Evaluación 5 12


Presentacion del Proyecto y Aspectos Generales 2 2

Prof Zoraida Perez 100 100

Grafica tus datos

Interpreta lo que ves

Resúmenes Numéricos?

Modelos Matemáticos?

Comienzas representando gráficamente e interpretando lo que tú ves

Buscas patrones globales y desviaciones llamativas de esos patrones, y buscas explicaciones en el contexto del problema

Basado en el examen de los datos, escoges apropiadas descripciones numéricas de aspectos específicos

Si el patrón global es suficientemente regular, buscas a un modelo matemático compacto para ese patrón”

“CUANDO TÚ EXAMINAS UN CONJUNTO DE DATOS….

(Moore, 1999, Pág. 251).

David Moore sintetiza la esencia de lo que se quiere enseñar en este curso

σ2

μ

xs2

x9 x2

x11

x4

x3

x6

x7

x5

x10

x1

x12

x13

x15

x16

x17

x18

x19

x20

PARÁMETROS

ESTADÍSTICOS

Media de la Poblaciónde “N” elementos

σ

s

Varianza de la Población de “N” elementos

Desviación Estándar de la Población de “N” elementos

Media de una Muestrade “n” elementos

Varianza de una Muestrade “n” elementos

Desviación Estándar de una Muestra de “n” elementos

Población de “N” elementos

Muestra de“n” elementos

EJEMPLOS

EJEMPLOS

MEDIA ARITMÉTICA

MEDIANAMODA

MEDIAPONDERADA

MEDIAGEOMÉTRICA

MEDIAARMÓNICA

FRACTILES

DESVIACIÓNMEDIA

VARIANZA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

ALCANCEINTERCUARTIL

ALCANCEINTERDECIL

ALCANCEINTERPERCENTIL

RA

NG

OS

MO

DIF

ICA

DO

S

RANGO oALCANCE

-CUARTILES-DECILES-PERCENTILES

MEDIDAS DE FORMA

CURTOSISSIMETRÍA

HACIA QUÉ VALOR SE AMONTONA LA MAYORÍA

DE LOS DATOS?

CUÁN DISPERSOS ESTÁN LOS DATOS?

EN CUÁNTO SE PARECE NUESTRA CURVA DE FRECUENCIA A UNA

DISTRIBUCIÓN NORMAL?

MEDIA

ARITMÉTICA

MEDIANA

MODA

MEDIAPONDERAD

A

MEDIAGEOMÉTRIC

A

MEDIAARMÓNIC

A

DECILES

PERCENTILES

CUARTILES

MEDIDAS DE POSICIÓN

MEDIA

ARITMÉTICA

MEDIANA

MODA

MEDIAPONDERAD

A

MEDIAGEOMÉTRIC

A

MEDIAARMÓNIC

A

Para una población de “N” elementosN

xn

xx i

Una vez que se han ordenado los datos, la mitad de ellos (N / 2) es menor o igual que la mediana y la otra mitad es mayor o igual

Para una muestra de “n” elementos

Es el dato que más se repite

pxip

x p).(

nxxxxG 321

x

n

nx

xH11

1

• ELEMENTO REPRESENTATIVO DE UN CONJUNTO DE VALORES DADOS, CUYA DISTRIBUCIÓN ES APROXIMADAMENTE SIMÉTRICA.

SIGNIFICADOS DE LA MEDIA ARITMÉTICA

• SIRVE PARA OBTENER UNA CANTIDAD IGUAL A REPARTIR PARA CONSEGUIR UNA DISTRIBUCIÓN UNIFORME.

• SIRVE PARA ESTIMAR UNA CANTIDAD DESCONOCIDA EN PRESENCIA DE ERRORES DE MEDIDA.

• SIRVE PARA CONOCER EL VALOR QUE SE OBTENDRÁ CON MAYOR PROBABILIDAD AL TOMAR UN ELEMENTO AL AZAR, DE UNA POBLACIÓN

DESVIACIÓNMEDIA

VARIANZA


ALCANCEINTERCUARTI

L

ALCANCEINTERDECI

L

ALCANCEINTERPERCENTI

L

RANGOS MODIFICADOS

RANGO ó ALCANCE

RANGO O ALCANCE

ALCANCE INTERCUARTIL = RANGO CENTRAL DEL 50%

ALCANCE INTERDECIL 6-4

DESVIACIÓN MEDIA

ALCANCE INTERPERCENTIL 5-95

VARIANZA

Para una población de “N” elementos

Para una muestra de “n” elementos


(POR EJEMPLO)

(POR EJEMPLO)

mínmáxxxR

13 QQilIntercuartAlcance

46 DDilInterfractAlcance

N

xMD i

||

.

n

xxMD i

||

.

2

222 )(

N

x

N

x ii1

)( 2

2

n

xxs

i

2

22)(

N

x

N

x ii

1

)( 2

n

xxs i

SIMETRÍA vs SESGO

COEFICIENTE DE ASIMETRÍAMide el grado de ASIMETRÍA de la distribución de frecuencia, respecto a la curva de distribución normal que tiene coeficiente igual a 0.

g1 = 0 g1 > 0g1 < 0

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON

CURTOSIS

g2 = 0g2 > 0 g2 < 0

COEFICIENTE DE CURTOSIS

Mide el grado de apuntamiento o achatamiento de la distribución de frecuencia, respecto a la curva de distribución normal que tiene coeficiente igual a 0.

Calif. Acum. (base 19). 24 alumnos seccion 1

Calif. Acum en base a 19

n°

de a

lum

nos

0 3 6 9 12 15 180

2

4

6

8

Califc, Acum.(base:19) Alumnos sec 2 (35 alumnos)

Calif.Acumulado en base a 19

N°

alu

mnos

0 4 8 12 16 200

3

6

9

12

15

Summary Statistics for Col_1

Count = 35Average = 11,3Median = 11,5Mode = Geometric mean = 10,7607Variance = 10,0618Standard deviation = 3,17203Standard error = 0,536171Minimum = 3,0Maximum = 17,0Range = 14,0Lower quartile = 9,5Upper quartile = 13,5Interquartile range = 4,0Skewness = -0,418769Stnd. skewness = -1,01142Kurtosis = 0,125534Stnd. kurtosis = 0,151597Coeff. of variation = 28,071%Sum = 395,5

Summary Statistics for Seccion1

Count = 24Average = 12,2083Median = 13,0Mode = 13,5Geometric mean = 11,6505Variance = 10,5851Standard deviation = 3,25348Standard error = 0,664114Minimum = 4,5Maximum = 16,0Range = 11,5Lower quartile = 10,75Upper quartile = 14,75Interquartile range = 4,0Skewness = -1,07685Stnd. skewness = -2,1537Kurtosis = 0,578394Stnd. kurtosis = 0,578394Coeff. of variation = 26,6497%Sum = 293,0

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