Expocicion de tina

BACHILLERATO GENERAL NÚM.. 17

Estadística Aplicada A La Administración

Ernestina Campos Martínez

Magali Rubi Cárdenas Mendoza

5° Semestre Grupo “A”

Jueves, 05 de Diciembre Del 2013

CUANTILES.

CUANTILES:

Son una serie de datos, se colocan en orden de magnitud, el valor medio que los divide en dos partes iguales es la media. Es posible dividir estos datos en otras partes iguales conocidas como acantiles, es decir son los valores obtenidos por las subducciones hechas a los datos. Si la división es en 4 partes iguales de llamaran Cuartiles, si es en 10 partes iguales se llamaran Deciles y si es en 100 partes iguales se llamaran percentiles

Cuartiles:Consiste en dividir los datos en 4 partes iguales, se representan con letras Q1,Q2, Q3

FORMULA PARA DAROS INDIVIDUALES:

Q1:N/4+.5

Q2:N*2/4+.5

Q3:N*3/4+.5

PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a mayor.PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la posición.PASO 3:Encontrar el valor en la base de la posición.

Ejemplo:10, 23, 15, 99, 30, 1, 5, 9

ORDENADOS:

1, 5, 9, 10,15,23, 30, 99

Q1:8/4+.5=2.5Q1:9

Q2:8*2/4+.5=4.5Q2:15

Q3:8*3/4+.5=6.5Q3:30

FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS:

POSICIÓN VALOR

Q1:N/4+.5

Q2:N*2/4+.5 Q2:Li+(N*2/4-Fi)/f de clase*C

Q3:N*3/4+.5 Q3:Li+(N*3/4-fi)/f de clase*c

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.N es la suma de las frecuencias absolutas.Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomandoC:amplitud de clase

EJEMPLO: Calcular 3 Cuartiles de la siguiente distribución.

VUELOS F FA

30-59 15 15

60-89 12 27

90-119 18 45

120-149 11 56

150-179 9 65

VALOR POSICIÓN

Q1:65/4+.5=16.75 Q1:59.5+(65/4-15)/12*30=62.62

Q2:65*2/4+.5=33 Q2:89.5+(65*2/4-27)/18*30=98.66

Q3:65*3/4+.549.25

Q3:119.5+(65*3/4-45)11*30=129.72

Nota: la posición de los Cuartiles siempre se redondea.

DECILES:Los Deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.Los Deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.Se representan con una D

FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES:

D1:N/10+.5D2:N*2/10+.5D3:N*3/10+.5D4:N*4/10+.5D5:N*5/10+.5D6:N*6/10+.5D7:N*7/10+.5D8:N*8/10+.5D9:N*9/10+.5

NOTA: El Decil 5 siempre será igual que la mediana.

PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a mayor.PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la posición.PASO 3:Encontrar el valor en la base de la posición

EJEMPLO: Calcula los Deciles 2,5 y 7.

80, 78, 100, 23, 23, 88, 15, 17, 27, 60, 10

ORDENADOS:10, 15, 17, 23, 23, 27, 60, 78, 80, 88, 100

D2:10*2/10+.5=2.5D2:17

D5:10*5/10+.5=5.5D5:27

D7:10*7/10+.5=7.5D7:78


POSICIÓN VALOR

D1:N/10+.5 D1:Li+(N/10-fi)/f mediana*c

D2:N*2/10+.5 D2:Li+N*2/10-fi)/f mediana *c



.

.

.

.

.

.

D9:N*9/10+.5D9:Li+N*9/10-fi)/f mediana *c


EJEMPLO: CALCULA EL DECIL 4 Y 6

PESO F FA

45-52 7 7

53-59 7 14

60-66 8 22

67-73 5 27

74-80 4 31

VALOR POSICIÓN

D4:31*4/10+.5=12.9 D4:52.5+31*4/10-7)/7)*7=57.9

D6:31*6/10+.5=23.3 D6:66.5+(31*6/10-22)/5*7=63.52

PERCENTILESLos percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.Se representan con la letra P

NOTA: El percentil 50 siempre será igual a la media.

FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES:

P1:N/100+.5P2:N*2/100+.5P3:N*3/100+.5P4:N*4/100+.5P5:N*5/100+.5 . . . P99:N*99/100+.5

PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a mayor.PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la posición.PASO 3:Encontrar el valor en la base de la posición

EJEMPLO: Calcula el P23, y el P55.

44, 36, 13, 23, 77, 96, 41

P23:7*23/100+.5=2.11P23:36

P55:7*55/100+.5=4.35P55:41

ORDENADOS:13, 23, 36, 41, 44, 77, 96


POSICIÓN VALOR

P1:N/100+.5 P1:Li+(N/100-fi)/f mediana*c

P2:N*2/100+.5 P2:Li+N*2/100-fi)/f mediana *c



.

.

.

.

.

.

P99:N*99/100+.5P99:Li+N*99/100-fi)/f mediana *c


EJEMPLO: CALCULA EL P23 Y EL 50

LATAS F FA

5-10 7 7

11-15 2 9

16-20 13 22

21-25 23 45

VALOR POSICIÓN

P2:45*2/100+.5=1.4 P2:4.5+(45*2/100-0)/7*5=5.14

P50:45*50/100+.5=23 P50:20.5+(45*50/100-22)/23*5=20.60

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

MAGALY RUBI CÁRDENAS MENDOZA.

BIBLIOGRAFÍA

Apuntes de la libreta Maestra: Ernestina Campos Martínez.

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