EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Una expresin algebraica es un conjunto de nmeros y letras unidos entre s por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y por parntesis.

Por ejemplo: 3+2x2-x o xy-32(xy2-y)

Las letras representan valores que no conocemos y podemos considerarlas como la generalizacin de un nmero. Las llamaremos variables.

Como se obtienen:

Pretendemos transformar un enunciado, donde hay uno o varios valores que no conocemos, en una expresin algebraica.Cada uno de los valores (variables) que no conocemos lo representaremos por una letra diferente.

Ejemplo:

EcuacionesUnaecuacines unaigualdadque se cumple para algunos valores de las letras.x + 1 = 2 x = 1

Elementos de una ecuacinMiembros

Losmiembrosde unaecuacinson cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Trminos

Lostrminosde unaecuacinson lossumandosque forman losmiembrosde una ecuacin.

Incgnitas

Laincgnitade unaecuacines el valor desconocido que se pretende determinar.Laincgnitade unaecuacinse suele expresar con la letrax.

Soluciones

Lassolucionesde unaecuacinson losvaloresque deben tomar lasletraspara que laigualdadseacierta.

2x 3 = 3x + 2 x = 52 (5) 3 = 3 (5) + 2 10 3 = 15 + 2 13 = 13

Ecuacin con una sola incgnitaEcuacin con infinitas solucionesEcuacin sin solucin

3x 2 = 74x + x + 2 = 5x + 23x 1 = 3x + 5

3x 2 + 2 = 7 + 25x + 2 = 5x + 23x 3x = 5 + 1

3x = 95x 5x = 2 2 0x = 6

3x : 3 = 9 : 30x = 0

x = 3

EJERCICIOS

1. Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:

a) El rea de un rectngulo de base 3 cm y altura desconocida. b) El permetro de un rectngulo de base 3 cm y altura desconocida. c) El doble del resultado de sumarle a un nmero entero su siguiente.d) El triple de un nmero ms cuatro.e) La cuarta parte de la suma entre un nmero y su consecutivo.f) La tercera parte del producto de dos nmeros.

2. Marquen con un crculo la ecuacin que corresponde al enunciado:

a) El doble del consecutivo de un nmero ms el triple de dicho nmero da como resultado 30.

b) Los ahorros de Nico y Paola suman $630. Nico tiene el doble de dinero que Paola. representa la cantidad de dinero de Paola.

c) Maia tiene el triple de la edad de Ana, que es igual a la edad que Ana tendr dentro de 10 aos. representa la edad de Ana.

d) La altura de un rectngulo supera en 6 cm a la base. El permetro del rectngulo es igual a 24 cm. representa la base del rectngulo.

3. Resuelvan las siguientes ecuaciones:

a) b)

c) d)

g) f)

4. Planteen la ecuacin y resulvanla:

a) La edad de un padre es el triple que la de su hijo, si entre los dos suman 56 aosCul es la edad de cada uno?

b) Un nmero multiplicado por 5 sumado con el mismo nmero multiplicado por 6 da 55. Cul es el nmero?

c) El doble de un nmero ms el triple de su consecutivo, ms el doble del consecutivo de ste es 159. Hallar el nmero.

d) En un rectngulo la base mide el triple que la altura y su permetro es 32 metros. Cunto miden la base y la altura?