EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO
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SEPARACION LIQUIDO-LIQUIDO
“Año De La Integración Nacional y del Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
Facultad de Ciencias Agropecuarias
Escuela Académico Profesional De Ingeniería Agroindustrial
INFORME N°
SEPARACION LIQUIDO-LIQUIDO
Curso : Ingeniería de Alimentos II (Operaciones Unitarias)
Docente : Ing. Eduardo Zorrilla Tarazona
Alumno : Mafaldo Dávila, Max
Ciclo : VII
Lunes 23 de Julio del 2012
INGENIERIA DE ALIMENTOS II (OPERACIONES UNITARIAS) Página 1
SEPARACION LIQUIDO-LIQUIDO
Pucallpa-Perú
I. INTRODUCCIONLa extracción líquido-líquido, también conocida extracción de disolvente, es un proceso químico empleado para separar una mezcla utilizando la diferencia de solubilidad de sus componentes entre dos líquidos no miscibles. Ej: agua-cloroformo, eter-agua.
Este proceso también se le conoce como extracción liquida o extracción con disolvente; sin embargo, este último término puede prestarse a confusión, porque también se aplica a la lixiviación de una sustancia soluble contenida en un sólido.
Ya que la extracción líquido-líquido involucra transferencia de masa de una fase líquida a una segunda fase líquida inmiscible, el proceso se puede realizar en varias formas. El ejemplo más sencillo involucra la transferencia de una mezcla de dos compuestos a una segunda fase líquida inmiscible. Un ejemplo es la extracción líquido-líquido de una impureza contenida en el agua de desperdicio mediante un disolvente orgánico. Esto es similar al agotamiento o absorción en la que se transfiere masa de una fase a otra.
La transferencia del componente disuelto (soluto) se puede mejorar por la adición de agentes saladores a la mezcla de alimentación o la adición de agentes "formadores de complejos" al disolvente de extracción. En algunos casos se puede utilizar una reacción química para mejorar la transferencia como por ejemplo, el empleo de una solución cáustica acuosa (como una solución de hidróxido de sodio), para extraer fenoles de una corriente de hidrocarburos. Un concepto más complicado de la extracción líquido-líquido se utiliza en un proceso para separar completamente dos solutos. Un disolvente primario de extracción se utiliza para extraer uno de los solutos presentes en una mezcla (en forma similar al agotamiento en destilación) y un disolvente lavador se utiliza para depurar el extracto libre del segundo soluto (semejante a la rectificación en destilación).
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II. OBJETIVOS Conocer de que manera se lleva a cabo la extracción o separación liquido-liquido
en base a los conceptos de operaciones unitarias. Conocer cual es la importancia de dicha operación en determinados
procedimientos de planta.
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III. REVISION BIBLIOGRAFICA
III.1. EXTRACCION LIQUIDO-LIQUIDO
La extracción líquido-líquido es, junto a la destilación, la operación básica más importante
en la separación de mezclas homogéneas líquidas. Consiste en separar una o varias
sustancias disueltas en un disolvente mediante su transferencia a otro disolvente
insoluble, o parcialmente insoluble, en el primero. La transferencia de materia se
consigue mediante el contacto directo entre las dos fases líquidas. Una de las fases es
dispersada en la otra para aumentar la superficie interfacial y aumentar el caudal de
materia transferida.
En una operación de extracción líquido-líquido se denomina alimentación a la disolución
cuyos componentes se pretende separar, disolvente de extracción al líquido que se va a
utilizar para separar el componente deseado, refinado a la alimentación ya tratada y
extracto a la disolución con el soluto recuperado. En la Figura 1 se muestra un esquema de
las corrientes implicadas en la operación
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III.2. Importancia de la extracción liquido-liquido
La implantación de la operación de extracción líquido-líquido a gran escala en procesos
industriales fue más tardía que el resto de operaciones, destilación y absorción. Sin
embargo la importancia del proceso de extracción líquido-líquido ha ido en aumento
debido a la creciente demanda de productos sensibles a la temperatura, mayores
requerimientos de pureza, equipos más eficientes y la disponibilidad de disolventes más
selectivos.
La extracción líquido-líquido presenta una amplia aplicación en la industria del
petróleo para separar alimentaciones líquidas en función de su naturaleza química más
que por su peso molecular o la diferencia de volatilidad. Como ejemplo se tiene la
separación entre hidrocarburos aromáticos, alifáticos y nafténicos.
Otras aplicaciones se pueden encontrar en:
- la industria bioquímica como la separación de antibióticos y la recuperación de proteínas
de sustratos naturales.
- la extracción de metales como la recuperación del cobre de soluciones amoniacales y
separaciones de metales poco usuales y de isótopos radiactivos en elementos
combustibles gastados.
- la industria química inorgánica para recuperar compuestos tales como ácido fosfórico,
ácido bórico e hidróxido de sodio de soluciones acuosas.
- recuperación de compuestos aromáticos como fenol, anilina o compuestos nitrogenados
de las aguas de desecho, ya que constituyen una fuente contaminante.
- recuperación de productos sensibles al calor
- recuperación de compuestos orgánicos del agua como formaldehido, ácido fórmico y
ácido acético.
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Cuando la separación por destilación es ineficaz o muy difícil, la extracción líquido-líquido
es una de las alternativas a considerar. Mezclas con temperaturas de ebullición próximas o
sustancias que no pueden soportar la temperatura de destilación, aun operando a vacío,
con frecuencia se separan de las impurezas por extracción, que utiliza diferencias de
estructura química en vez de diferencias de volatilidad. Por ejemplo, en la obtención de la
penicilina se recupera del caldo de fermentación por extracción con un disolvente, tal
como acetato de butilo, después de disminuir el pH para obtener un coeficiente de
partición favorable. El disolvente se trata después con una disolución tampón de fosfato
para extraer la penicilina del disolvente y obtener una disolución acuosa purificada, a
partir de la cual se obtiene eventualmente la penicilina por secado. La extracción también
se utiliza para recuperar ácido acético de disoluciones diluidas; la destilación sería posible
en este caso, pero la etapa de extracción reduce considerablemente la antidad de agua
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que es preciso destilar. no de los principales usos de la extracción es separar los productos
del petróleo que tienen diferente estructura química pero aproximadamente el mismo
intervalo de ebullición. Las fracciones de aceite lubricante (Te. > 300 “C) se tratan con
disolventes polares de baja temperatura de ebullición tales como fenol, furfural o
metilpirrolidona, para extraer los aromáticos y dejar que el aceite contenga
fundamentalmente parafinas y naftenos. Los aromáticos tienen malas características
viscosidad-temperatura, pero no pueden separarse por destilación debido a que se
solapan los puntos de ebullición. En un proceso similar, los aromáticos se extraen del
reformado catalítico utilizando un disolvente polar de alta temperatura de ebullición y
después se destila el extracto para dar benceno, tolueno y xilenos puros que se utilizan
como productos químicos intermedios. Un excelente disolvente para este fin es el
compuesto cíclico C,H,S02 (sulfolano), que tiene una elevada selectividad para aromáticos
y una volatilidad muy baja (Te. 290 “C).
Cuando pueden utilizarse indistintamente la destilación y la extracción, generalmente se
elige la destilación, a pesar de que se requiere calefacción y refrigeración.
En extracción es preciso recuperar el disolvente (generalmente por destilación)para su
reutilización y la operación combinada es más compleja y, con frecuencia, más costosa
que la destilación sola sin extracción. Sin embargo, la extracción ofrece mayor flexibilidad
en la selección de las condiciones de operación, ya que el tipo y cantidad de disolvente, así
como la temperatura de operación, se pueden variar a voluntad. En este sentido la
extracción se parece más a la absorción de gases que a la destilación. En muchos
problemas la elección entre los métodos a utilizar se basará en un estudio comparativo de
destilación y extracción. a extracción puede utilizarse para separar más de dos
componentes y en algunas aplicaciones se requiere una mezcla de disolventes en vez de
un solo disolvente. Estos métodos más complicados no se tratan en este libro.
III.3. Características del disolvente de extracción ideal
La extracción de un componente de una mezcla disuelta en un determinado disolvente se
puede conseguir añadiendo otro disolvente que cumpla las siguientes condiciones.
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Que no sea miscible con el otro disolvente. El disolvente de extracción debe ser
inmiscible con la disolución a extraer. El agua o una disolución acuosa suele ser
uno de los disolventes implicados. El otro disolvente es un disolvente orgánico.
Que el componente deseado sea más soluble en el disolvente de extracción que
en el disolvente original.
Que el resto de componentes no sean solubles en el disolvente de extracción.
Que sea suficientemente volátil, de manera que se pueda eliminar fácilmente del
producto extraído mediante destilación o evaporación.
Que no sea tóxico ni inflamable, aunque, desgraciadamente hay pocos disolventes
que cumplan los dos criterios: hay disolventes relativamente no tóxicos pero
inflamables como el hexano, otros no son inflamables pero sí tóxicos como el
diclorometano o el cloroformo, y otros son tóxicos e inflamables
Tabla de disolventes de extracción comúnmente utilizados
Nombre Fórmula Densidad
(g/mL)
Punto de
ebullición
(ºC)
Peligrosidad
Disolventes de extracción menos densos que el agua
Éter dietílico (CH3CH2)2O 0,7 35 Muy inflamable,
tóxico
Hexano C6H14 ≈ 0,7 > 60 Inflamable
Benceno C6H6 0,9 80 Inflamable, tóxico,
carcinógeno
Tolueno C6H5CH3 0,9 111 Inflamable
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Acetato de
etilo
CH3COOCH2CH3 0,9 78 Inflamable, irritante
Disolventes de extracción más densos que el agua
Diclorometano CH2Cl2 1,3 41 Tóxico
Cloroformo CHCl3 1,5 61 Tóxico
Tetracloruro
de carbono
CCl4 1,6 77 Tóxico
La densidad del agua es 1,0 g/mL, y la de la disolución acuosa saturada de NaCl es 1,2 g/mL.
III.4. Equipo de extracción
El equipo de extracción puede operar por cargas o de forma continua. Una cierta cantidad
de alimentación puede mezclarse con una cantidad determinada de disolvente en un
tanque agitado y después se dejan decantar las fases y se separan. El extracto es la capa
de disolvente más el soluto extraído y el refinado es la capa de la que se ha separado el
soluto.
El extracto puede ser más o menos denso que el refinado, de forma que el extracto unas
veces puede salir por la parte superior del equipo y otras por el fondo.La mayor parte del
equipo de extracción es continuo con sucesivas etapas de contacto o bien con contacto
diferencial. Tipos representativos son mezcladores-sedimentadores, torres verticales de
diferentes tipos que operan con flujo por gravedad, extractores de torre agitada y
extractores centrífugos
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III.5. Mezcladores-sedimentadores.
El mezclador puede ser un pequeño tanque agitado equipado conlíneas de entrada y
salida, así como placas deflectoras para evitar la formación decortocircuitos; también
puede ser una bomba centrífuga u otro mezclador de flujo. Es muy frecuente el uso de un
tanque que contiene un agitador de rodete o turbina.
Los tiempos de mezcla y sedimentación que se requieren para una extracción
determinada solamente se pueden obtener por experimentación; son típicos 5 minutos
para mezcla y 10 minutos para decantación, y frecuentes tiempos mucho mayores y
menores.
III.5.1. Torres de pulverización y de relleno para extracción.
Estos extractores de torre operan con contacto diferencial y no por etapas, teniendo lugar
la mezcla
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III.5.2. Torres de platos perforados.
La redispersión de las gotas de liquido se puede realizar también por medio de platos
perforados transversales, análogos a los de destilación que se han descrito en el Capítulo
17. Las perforaciones en una torre de extracción son de l$ a 4i mm de diámetro. El
espaciado entre los platos varía desde 6 hasta 24 pulg (150 a 600 mm). Generalmente el
líquido ligero es la fase dispersa y los conductos de descenso permiten el paso de la fase
continua de un plato. a otro. Tal como muestra la Figura 19.8a, el líquido ligero se recoge
formando una delgada capa debajo de cada plato y se proyecta en forma de chorros en el
interior del líquido pesado situado encima. En la Figura 19.8b se muestra un diseño
modificado, en el que las perforaciones solamente existen en un lado del plato,
alternando a la derecha y a la izquierda de un plato a otro.
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Casi toda la extracción tiene lugar en la zona de mezcla situada encima de las
perforaciones, con el líquido ligero (aceite) ascendiendo y acumulándose en un espacio
debajo del plato superior, fluyendo entonces transversalmente sobre un vertedero hasta
la siguiente serie de perforaciones. El líquido pesado que forma la fase continua
(disolvente) pasa horizontalmente desde la zona de mezcla hasta la zona de
sedimentación, donde las finas gotas de líquido ligero tienen oportunidad de separarse y
ascender hacia el plato superior. Con frecuencia este diseño reduce grandemente la
cantidad de aceite que es arrastrado hacia abajo por el disolvente y aumenta la eficacia
del extractor.
III.5.3. Torres de placas.
Estas torres de extracción contienen una serie de placas flectoras horizontales. El líquido
pesado fluye por encima de cada placa y cae a la inferior; el líquido ligero fluye por debajo
de cada placa y se proyecta hacia arriba desde el borde a través de la fase pesada. Los
dispositivos más frecuentes son los de discos y anillos así como los de placas segmentadas,
que van de un lado a otro. En ambos tipos el espaciado entre las placas es de 4 a 6 pulg
(100 a 150 mm). Las torres de placas no contienen pequeñas perforaciones que puedan
obstruirse o aumentar de diámetro por la corrosión. Pueden tratar disoluciones que
contienen sólidos en suspensión. Una modificación de las torres de discos y anillos están
equipadas con rasquetas con el fin de separar los sólidos que se depositan sobre las
placas. Puesto que el flujo del liquido es suave y llano, sin cambios bruscos de velocidad y
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dirección, las torres de placas son muy convenientes para líquidos que se emulsifican
fácilmente. Sin embargo, por la misma razón, no son mezcladores eficaces y cada placa
equivale solamente a 0,05 a 0,l etapa ideal12.
III.5.4. Extractores de torre agitada.
Los mezcladores-sedimentadores comunican energía mecánica para la mezcla de dos
fases líquidas, pero los extractores de torre descritos hasta ahora no, sino que dependen
del flujo por gravedad tanto para la mezcla como para la separación. En algunos
extractores de torre se comunica energía mecánica por medio de turbinas interiores u
otros agitadores, instalados sobre un eje central rotatorio. En el contactor de discos
rotatorios que se muestra en la Figura 19.94 discos planos dispersan el líquido y lo
impelen hacia la pared de la torre, donde anillos estáticos crean zonas de reposo en las
que se separan las fases. En otros diseños hay zonas de mezcla separadas por zonas de
calma para dar lugar, de hecho, a un sistema de mezcladores-sedimentadores unos
encima de otros. En el extractor de York-Scheibel que se representa en la Figura 19.9b, las
regiones que rodean a los agitadores están rellenas con tela metálica para favorecer
la coalescencia y separación de las fases. La mayor parte de la extracción tiene lugar en las
secciones de mezcla, aunque también se produce algo en las secciones
de calma, de forma que la eticacia de cada unidad de mezclador-sedimentador es a veces
superior al 100 por 100. Cada mezclador-sedimentador tiene una altura
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típica de 1 a 2 pies, de forma que pueden obtenerse varios contactos teóricos con una
altura razonablemente corta de columna. Sin embargo, el problema de mantenimiento de
las partes móviles interiores, especialmente con líquidos corrosivos, puede constituir una
seria desventaja.
III.5.5. Columnas pulsadas.
La agitación puede también comunicarse por medios externos, tal como ocurre en las
columnas pulsadas. Una bomba alternativa «pulsa» todo el contenido de la columna a
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intervalos frecuentes, de forma que un rápidomovimiento alternativo de amplitud
relativamente pequeña se superpone al flujo ordinario de las fases líquidas. La torre
puede ser de relleno ordinario o de platos perforados. En una torre de relleno la pulsación
dispersa los líquidos y suprime la canalización, de forma que mejora considerablemente el
contacto entre las fases. En las torres de platos perforados, las perforaciones son más
pequeñas que en las torres no pulsadas, oscilando entre 1,5 y 3 mm de diámetro, con un
área abierta total en cada plato de 6 a 23 por 100 de la sección transversal de la torre.
Estas torres se utilizan casi siempre para tratar líquidos radiactivos altamente
corrosivos.No utilizan conductos de descenso. En el comportamiento ideal, la pulsación
provoca la dispersión del líquido ligero en la fase pesada durante la carrera ascendente y
la fase pesada se proyecta en la fase ligera durante la carrera escendente. En estas
condiciones la eficacia de las etapas puede ser del 70 por 100. Sin embargo, esto es
posible solamente cuando los volúmenes de las dos fases son aproximadamente iguales y
cuando casi no hay variación de volumen durante la extracción. En el caso más frecuente
las sucesivas dispersiones son menos eficaces y hay retromezcla de una fase en una
dirección, con lo cual la eficacia de los platos disminuye en un 30 por 100. En columnas
pulsadas, tanto de relleno como de platos perforados, la altura que se requiere para
obtener un determinado número de contactos teóricos es con frecuencia menor de la
tercera parte que la correspondiente a una columna no pulsada”.
III.5.6. Extractores centrífugos.
La dispersión y separación de la fase se puede acelerar grandemente por medio de la
fuerza centrífuga y es utilizada por varios extractores comerciales. El extractor Podbielniak
contiene una cinta perforada situada en el interior de una pesada carcasa metálica, que va
arrollada en espiral alrededor de un eje hueco horizontal, a través del cual entran y salen
los líquidos. El líquido ligero se bombea hasta la parte exterior de la espiral a una presión
comprendida entre 3 y 12 atm para vencer la fuerza centrífuga, mientras que el líquido
pesado se introduce por el centro. Los líquidos fluyen en contracorriente a través del paso
formado por la cinta y las ‘paredes de la carcasa. El líquido pesado se mueve hacia fuera a
lo largo de la cara externa de la espiral, mientras que el ligero es forzado por
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desplazamiento a fluir hacia dentro a lo largo de la cara interna. Se genera un elevado
esfuerzo cortante en la interfase líquidolíquido dando lugar a una rápida transferencia de
materia. Además, algo de líquido se proyecta a través de las perforaciones de la cinta y
aumenta la turbulencia. En una sola máquina se pueden conseguir hasta 20 contactos
teóricos, si bien lo más frecuente es de 3 a 10 contactos. Los extractores centrífugos son
caros y encuentran una aplicación relativamente limitada. Tienen las ventajas de producir
muchos contactos teóricos en un pequeño espacio y tener tiempos de residencia muy
pequeños, del orden de 4. Son muy valiosos para la extracción de productos sensibles
tales como vitaminas y antibióticos.
III.6. Equilibrio ternario. Diagramas en coordenada triangular y rectangular
En el diseño de una operación de extracción líquido-líquido suele considerarse que el
refinado y el extracto se encuentran equilibrio. Los datos de equilibrio que deberán
manejarse serán como mínimo los correspondientes a un sistema ternario (dos
disolventes y un soluto), con dos de los componentes inmiscibles o parcialmente
inmiscibles entre sí.
Una de las formas más habituales de recoger los datos de equilibrio en sistemas ternarios
son los diagramas triangulares. En la Figura 2 se muestra un diagrama triangular
equilátero. Los vértices del triángulo representan compuestos puros, un punto sobre un
lado correspondería a una mezcla binaria y un punto en el interior del triángulo
representaría una mezcla ternaria. La composición de una mezcla puede determinarse por
lectura directa en el diagrama, tal como muestra la Figura 2. La concentración de los
componentes en el diagrama se muestra como fracción molar o fracción másica.
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En los sistemas de interés para la extracción líquido-líquido los dos disolventes implicados
son inmiscibles o parcialmente inmiscibles entre sí. Es decir, su mezcla en las proporciones
adecuadas puede dar lugar a la formación de dos fases. Además, la presencia de un soluto
modifica la solubilidad de un disolvente en otro. Para representar
este comportamiento, y poder conocer si a una determinada mezcla le corresponden una
o dos fases, los diagramas triangulares líquido-líquido presentan la denominada curva
binodal o de solubilidad (Figura 3). Una mezcla representada por un punto situado por
encima de la curva binodal estará constituida por una sola fase. Por el contrario, a una
mezcla situada por debajo de la curva binodal le corresponden dos fases. Las dos fases en
equilibrio se encuentran ligadas por una recta de reparto. La recta de reparto pasa por el
punto mezcla y sus extremos sobre la curva binodal indican la concentración de las dos
fases en equilibrio (Figura 3).
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III.7. Cálculo de operaciones de extracción.
Las operaciones de extracción pueden calcularse sobre un diagrama ternario. Sea una
corriente de alimentación F, constituida por una disolución de un soluto C en un
disolvente A, y una corriente de disolvente S, constituida por disolvente B puro. Ambas
corrientes pueden situarse en el diagrama ternario tal como se indica en la Figura 4. En el
equipo de extracción F y S son mezcladas para obtener una mezcla bifásica. El punto
mezcla, M, es la suma de F y S, es decir, es combinación lineal de ellas, por lo que se
encontrará situado sobre la recta que une F y S. Para situar el punto M bastará con
resolver el balance de materia y calcular su composición. Equilibrio, la composición de las
corrientes de refinado, R, y extracto, E, obtenidas vendrá dado por los extremos de la
recta de reparto que pasa por el punto mezcla.
Es habitual que en una sola etapa de extracción no se logre la separación deseada, por lo
que es refinado puede someterse a sucesivas etapas de extracción. Si las siguientes etapas
de extracción se realizan con disolvente puro el procedimiento de cálculo sobre el
diagrama ternario es idéntico al descrito. Así, por ejemplo, en la segunda etapa el punto
mezcla sería combinación lineal de R y S.
III.8. Extracción de una etapa
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F estará constituido por el líquido A y el soluto que tenga disuelto C.
xF fracción en peso de C en la alimentación
S disolvente, va a estar compuesto mayoritariamente por el compuesto B
yS fracción en peso de C en el disolvente. Si el disolvente es puro yS = 0
Mezclamos F y S, tiene lugar una transferencia de materia hasta el equilibrio parte va al
refinado y parte al extracto.
y1, x1 composiciones en el equilibrio, son los extremos de las líneas de unión o de reparto
y1 fracción en peso de C en E1
x1 fracción en peso de C en R1
Estamos considerando una etapa teórica o ideal porque las composiciones del refinado y
del extracto están en equilibrio.
Le damos el tiempo necesario para que el soluto se distribuya entre las dos fases y
tengamos dos fases inmiscibles. La línea de unión que pasa por M, nos va a determinar R1
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y E1, que estarán situados en la curva binodal. Las cantidades de R1 y E1 las podremos
obtener aplicando la regla de la palanca.
III.9. Balance de materia
Ecuación básica de un balance: E - S + G - D = A
E = entra
S = sale
G = genera
D = desaparece
A = acumula
Si no hay reacción química G = 0 y D = 0
En estado estacionario A = 0
Por tanto nos queda que E = S
Balances de materia
B.M. total F + S = M1 = E1 + R1
B.M. ac F xF + S yS = M1 xM1 = E1 y1 + R1 x1
Localización de M1:
Regla de la palanca
Balances de materia
BM total F + S = M1
BM aC F xF + S yS = M1 xM1
Si por ejemplo xM1 = 0.25 25% C se traza la horizontal entre la mezcla C y A y
obtendremos el punto.
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Para determinar la cantidad de disolvente que hay que añadir para situar el punto de
mezcla en un lugar determinado:
Dividimos la ecuación por F y nos queda:
Cantidades de E1 y R1
Regla de la palanca
Balances de materia.
BM total M1 = E1 + R1 ; R1 = M1 - E1
BM aC M1 xM1 = E1 y1 + (M1 - E1) x1
M1 xM1 = E1 y1 + M1 x1 - E1 x1
M1 (xM1 - x1) = E1 (y1 - x1)
(*) x1, y1 los sacaremos del gráfico
3.1.2.2. Rendimiento de Extracción
% DE EXTRACCION = 100 – (1 / (DV/V) + 1) x 100
D=CONCENTRACION TOTAL DE SOLUTO EN DISOLVENTE 2/ CONCENTRACION TOTAL DE
SOLUTO EN DISOLVENTE 1
III.10. Extracción de Etapas múltiples
EXTRACCIÓN EN VARIAS ETAPAS A CORRIENTE CRUZADA
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Para una etapa n:
B. M. total Rn-1 + Sn = En + Rn = Mn
B. M. ac Rn-1 · xn-1 + Sn yS = Mn xMn = En yn + Rn xn
R1 fase rica en A R3 refinado final
E1 fase rica en B E3 Extracción del compuesto.
IV. CONCLUSIONES
Los procedimientos que se utilizan en la extracción liquido-liquido son de suma
importancia en los procedimientos donde se desee obtener el aislamiento de
algunas sustancias de carácter importante para la producción de una empresa.
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La revisión bibliográfica cuenta con una gran variedad de procedimientos que son
indispensables para actividades de control de calidad.
V. BIBLIOGRAFIA
Henley, E.J. y Seader, J.D. “Operaciones de separación por etapas de equilibrio en
Ingeniería Química”.
Geankoplis- Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias- 3era edicion- Editorial Cecsa- pág. 791-792
Treybal-Operaciones de Transferencia de Masa-2da edición- Editorial Mc Graw Hill- Pág. 531-532
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