1. Hallar la probabilidad de obtener entre 3 y 6 caras en 10 lanzamientos de una moneda. ¿cuál la de obtener más de 5 caras en los mismo lanzamientos?

2. Durante un largo tiempo se ha observado que un soldado puede dar en el blanco con un solo disparo con probabilidad igual a 0.8. Suponga que dispara cuatro tiros al blanco:o ¿Cuál es la probabilidad de que dé en el blanco exactamente dos veces?o ¿Cuál es la probabilidad de que dé en el blanco por lo menos una vez?

3. Hallar la probabilidad de no obtener un 1, 2, ó 3 en 4 lanzamientos de un dado.

4. La probabilidad de que una cierta clase de componentes sobreviva a una prueba de choque dada, es 0.75. Determine la probabilidad de que resistan exactamente 2 de los siguientes 4 componentes que se van a probar.

5. Hallar la probabilidad de que en 3 lanzamientos de una moneda aparezcan: 3 caras. 2 caras y 1 sello. 2 sellos y 1 cara. 3 sellos.

6. Se asegura que, en el 60% de todas las instalaciones foto térmicas, los gasto de servicio se reducen al menos en una tercera parte. Determine la función de distribución de la variable aleatoria X. ¿Cuál es la probabilidad de que se reduzca al menos en una tercer parte en:

¿cuatro de cinco instalaciones? ¿en al menos cuatro de cinco instalaciones?

7. Si la probabilidad de que a cualquier persona no le guste el sabor de una nueva pasta dental es de 0.20, ¿cuál es la probabilidad de que a 5 de 18 personas elegidas aleatoriamente no les guste?

8. Un sistema de seguridad se diseñó para ser 90% confiable. Suponga que 9 casas que se equiparon con este sistema sufrieron una tentativa de robo. Encuentre las probabilidades de que:o Por lo menos se accionó una de las alarmas.o Más de siete alarmas se activaron.o Se activaron 8 o menos alarmas.

9. Se sabe que 50% de los ratones inoculados con un suero están protegidos contra cierta enfermedad. Si se vacunan 5 ratones, encuentre la probabilidad de queo Ninguno contraiga la enfermedad;o Menos de 2 contraigan la enfermedad;o Más de 3 se enfermen.

10. Según una encuesta, 1/3 de las empresas conceden a sus empleados 4 semanas de vacaciones después de 15 años de servicio. Determine la probabilidad de que en 6 compañías seleccionadas al azar, el número de empresas que dan 4 semanas de vacaciones después de 15 años de servicio:o Esté entre 2 y 5o Sea menor que 3

11. En cierto distrito urbano, la necesidad de obtener dinero para drogarse se supone como el motivo del 75% de los robos ocurridos. Evalúe la probabilidad de que, entre los siguientes 5 casos de robo reportados:o Precisamente 2 de ellos resulten de la necesidad de comprar droga;o A lo más 3 resulten de la necesidad de adquirir narcóticos.

12. De un grupo de 10 científicos, 3 químicos, 2 físicos, 4 matemáticos y 1 biólogo, se quiere seleccionar a tres de ellos para conformar su comité representativo; sea la variable aleatoria X el número de físicos en este comité, determine la función de distribución f(x).

13. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas alcohólicas a 2 menores de edad solamente, si revisa al azar las credenciales de 5 estudiantes de entre un grupo de 9, de los cuales 4 no tienen la edad mínima legal?

14. En el sur de California un número cada vez mayor de personas que buscan dedicarse a la enseñanza prefieren pagar cursos intensivos en vez de los programas de instrucción tradicionales. Un grupo de ocho candidatos para ocupar tres plazas de enseñanza locales estaba compuesto por cinco candidatos que se habían inscrito a los cursos intensivos pagados y tres que se habían inscrito en programas de instrucción tradicionales. Suponga que los ocho candidatos están igualmente calificados para las plazas. Sea x el número que representa a los candidatos capacitados en los intensivos que son contratados para estas tres posiciones.

15. Se acostumbra tratar semillas con un fungicida para protegerlas de ambientes húmedos con escurrimiento deficiente. Para determinar la dilución de fungicida a aplicar, se plantaron en arcilla cinco semillas tratadas y cinco no tratadas, y se anotó el número de plantas que nacen de cada tipo de semilla en un ensayo a pequeña escala previo a un experimento de mayor alcance. Suponga que la dilución no era eficaz y que sólo nacieron cuatro plantas. Sea x el número de plantas que surgieron de las semillas tratadas.o Encuentre la probabilidad de x = 4.o Calcule P(x ≤ 3)o Encuentre P(2 ≤ x ≤3)

16. Un grupo de 50 senadores de cierto país son elegidos al azar entre un total de 100. Hallar la probabilidad de que los 2 senadores de una de las ciudades estén entre los elegidos. Determine la probabilidad de que ninguno de los dos senadores de la ciudad escogida esté entre los elegidos.

17. Supóngase que un libro tiene 585 páginas y 43 errores tipográficos. Si los errores están repartidos aleatoriamente en el libro, ¿cuál es la probabilidad de que al escoger 10 páginas del libro, ellas no tengan errores?

18. Determinar la probabilidad de que si se extraen 5 cartas al azar de una baraja:o Todas sean jotaso Al menos 2 sean jotaso A lo sumo 2 sean jotas

19. En una caja de balotas se tienen 4R, 2A, 5N, 3B y 3V; si se extraen 4 balotas aleatoriamente, cuál es la probabilidad de que:o Salgan al menos 2 verdeso Salgan entre 2 y 4 verdeso Como máximo 3 verdes

20. De un lote de 100 motores importados, se escogen 5 motores para revisarlos y aceptar o no todo el lote; se sabe que dentro de los 100 vienen 2 motores defectuosos. ¿cuál es la probabilidad de que el lote no sea aceptado?

21. Una pieza específica se utiliza como dispositivo de inyección se vende en lotes de 10. El comprador considera que el lote es aceptable si no tiene más de un artículo defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que sí se acepte el lote?

22. Durante un experimento de laboratorio el número promedio de partículas radiactivas que pasan a través de un contador en un milisegundo es 4. ¿cuál es la probabilidad de que 6 partículas entren al contador en un milisegundo dado?

23. Supóngase que a lo largo de una autopista, los automóviles están distribuidos aleatoriamente con distancias de 10 metros. Determinar la probabilidad de que por lo menos 2 automóviles estén presentes en un intervalo de 10 metros escogido aleatoriamente.

24. Un cierto sistema tiene un tiempo promedio entre fallas (TPEF) de 10 horas. Hallar la probabilidad de que por lo menos ocurra exactamente 1 falla en cada uno de estos períodos.

25. El número cada vez mayor de vuelos charter en los principales aeropuertos ha aumentado la preocupación por la seguridad aérea. Un aeropuerto de Colombia registró un promedio mensual de 5 conatos de colisión (situación potencial de choque en aterrizaje y despegue en los últimos 5 años.o Encuentre la probabilidad de que durante cierto mes no se presenten casos de

conato de colisión.

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o Obtenga la probabilidad de que durante un mes dado haya 5 situaciones donde por poco colisionen 2 aviones.

o Encuentre la probabilidad de que por lo menos haya cinco conatos de colisión durante un mes particular.

26. El número x de personas que entran a una unidad de terapia intensiva en un hospital particular en cualquier día tiene un promedio de 5 personas por día.o ¿Cuál es la probabilidad de que el número de personas que entran a la unidad de

terapia intensiva en un día particular sea 2? ¿menos de dos o igual a 2?o Es probable que x sea mayor que 10? Explique.

27. Una secretaria comete 2 errores por página, en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguiente página cometa:o 4 ó más errores.o Ningún error.

28. En promedio en cierto cruce de vías ocurren 3 accidentes de tránsito por mes. ¿Cuál es la probabilidad de que para cualquier mes dado en este cruce:o Ocurran exactamente 5 accidenteso Ocurran menos de 3 accidenteso Ocurran al menos 2 accidentes

29. Cierta área de USA resulta afectada en promedio por 6 huracanes al año. ¿Cuál es la probabilidad de que esta misma área se vea afectada por:o Menos de 4 huracaneso Entre 6 y 8 huracanes

30. El número promedio de ratas de campo por acre en un campo de 5 acres de trigo se estima en 12. Encuentre la probabilidad de que se encuentre menos de 7 ratas de campoo En un acre dadoo En tres de los siguientes acres revisados.

31. El chef de un restaurante prepara una ensalada revuelta que contiene, en promedio, 5 vegetales. Encuentre la probabilidad de que la ensalada contenga en un día dadoo Más de 5 vegetaleso Entre 2 y 4 vegetales.

32. En un examen de 100 preguntas de elección múltiple, con cinco respuestas posibles por pregunta, ¿cuál es la probabilidad de ganar el examen?

33. Suponer que un depósito contiene 10.000 partículas. La probabilidad de que una de esas partículas salga del depósito es igual a 0.0004. ¿cuál es la probabilidad de que ocurran más de 5 salidas?

34. Una compañía de seguras ha descubierta que 0.1% de sus asegurados sufren cierto tipo de accidente en un año. Si se escogieron 1000 de sus asegurados, ¿cuál es la probabilidad de que no más de 5 personas hayan sufrido ese tipo de accidente?

35. Si la probabilidad de que cierta columna falle ante una carga axial especificada es 0.07, defina la distribución de probabilidad. ¿Cuáles son las probabilidades de que entre 80 de tales columnaso ¿A lo máximo 2 fallen?o ¿Al menos 20 fallen?

36. La probabilidad de que un paciente se recupere de una operación delicada del corazón es de 0.7. ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan exactamente 5 de los siguientes 35 enfermos operados por la misma razón? ¿cuál es la probabilidad de que no menos de 20 sobrevivan?

37. La renta media de los habitantes de un país es de 4 millones y varianza de 1,5 millón. Calcular el porcentaje de empleados con un renta inferior a 3 millones.Renta a partir de la cual se sitúa al 15% de la población con mayores ingresos.Ingresos mínimo y máximo que abarque el 60% de la población con renta media.

38. El nivel del colesterol en la sangre se mide de acuerdo a un índice llamado LDL. Para el caso de personas adultas, la distribución del colesterol en la sangre es aproximadamente normal y el caso de los hombres tiene una media casi igual a 4.8 unidades con una desviación estándar igual a 0.6 unidades. El nivel normal de

3

colesterol se considera aquel que queda entre los límites µ + б. Por encima de µ + б y hasta µ + 2б unidades, tienen un nivel de riesgo moderado; y si tienen un nivel µ + 2б unidades o superior se considera de alto riesgo y se hace propenso a sufrir un infarto. Por debajo de µ - б unidades se considera de riesgo bajo. Estime:o Los porcentajes de la población de hombres adultos que están incluidos en cada

uno de los 4 niveles de riesgo.o ¿A partir de que qué nivel de colesterol se encuentra 10% de la población de

hombres adultos con mayor riesgo?

39. El precio medio del galón de gasolina durante el próximo año se estima que puede oscilar entre $6.500 y $7.000, ¿cuál es la probabilidad que el precio oscile entre $6.780 y $6.935? ¿cuál es la probabilidad de que valga menos de $6.750?

40. El requerimiento mínimo diario RDM de la vitamina C para un adulto es de 60 mg, y lo óptimo recomendado es 3 RDM = 180 mg diarios. Entre las frutas comunes y comerciales, una de las que tienen mayor contenido de esas vitaminas es la guayaba, cuyo contenido promedio de vitamina C es de 183 mg por cada 100 g de peso de la fruta. Suponga que una guayaba de tamaño normal tiene un contenido de vitamina C que se distribuye normalmente, con una media de 165 mg por cada fruta y una desviación estándar de 16 mg. Si una persona compra 40 de estas frutas de tamaño normal, estime cuántas de ellas deberían tener un contenido individual de vitamina C de por lo menos 3 RDM.

41. Supóngase que en cierta zona de la ciudad, el número de apagones por mes tiene una media de 9.5 apagones y una desviación estándar de 4.3. Calcule la probabilidad de que en un mes cualquiera en dicha zona ocurran entre 8 y 10 apagones.

42. En cierta escuela se exige a los profesores que entreguen las calificaciones finales de sus respectivos alumnos por medio de letras: MB (muy bien); B (bien); S (suficiente) y NA (no acreditado), a criterio del profesor y tomando en cuenta las calificaciones numéricas de sus alumnos (en escala de números enteros del o al 100). Si en un grupo la media fue de 73.5 y la desviación estándar 8.9, y si el profesor decide que 8% del grupo tendrá calificación de MB, se pide:Calcular ¿cuál debe ser la calificación de MB más baja posible y la calificación B

más alta posible?¿cómo cambiarían los resultados si el profesor decidiera que 10% del grupo merece

MB?Suponga que a 8% de los alumnos con más altas calificaciones se les asigna MB y al

siguiente 25% se les asigna B y que además la calificación mínima para aprobar (S) es de 60, entonces determine la calificación de S más baja y la más alta, así como la calificación de B más baja.

43. El volumen de precipitación estimado para el próximo año en Medellín va a oscilar entre los 400 y 500 ml. ¿cuál es la probabilidad de que vallan a caer 450 ml? ¿cuál es la probabilidad de que caigan al menos 495 ml?

44. Un fabricante de un nuevo tipo de champú sostiene que su producto elimina la caspa en 80% de los casos después de sólo una semana de uso diario. Para verificarlo, los inspectores de la Secretaría de Comercio utilizan el producto durante una semana en una muestra de 100 individuos que tienen caspa y deciden aceptar dicha afirmación si se elimina en 75 o más de ellos.Calcule la probabilidad de que lo que afirma el fabricante de ese champú sea

rechazado cuando la probabilidad de que elimine la caspa sea, en efecto, de 0.8.Calcule la probabilidad de que la afirmación sea aceptada por la Secretaría de

Comercio si la probabilidad verdadera de que elimine la casta es en realidad igual a 0.7.

45. Dadas las características de la curva normal estandarizada, verificar ¿qué área está contenida entre µ + б?, ¿cuál entre µ + 2б? Y, ¿Cuál entre µ + 3б?

46. Una máquina automática produce balines metálicos para uso industrial. Un balín es considerado apto para la función que tiene que desempeñar si su diámetro difiere en valor absoluto en no más de 0.7 mm respecto de la media diseñada. Sea X la variable aleatoria que expresa la diferencia entre el diámetro de un balín fabricado por la máquina y la especificación del diámetro del balín diseñado. Suponga que la desviación estándar de X es 0.4 mm y que E(X) = 0. Halle el porcentaje de balines aptos que produce la máquina.

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47. Cierta variable aleatoria tiene una distribución normal con E(X) = 25 pero se desconoce su varianza. Si se sabe que la probabilidad de que X asuma un valor dentro del intervalo 10 ‹ X ‹ 15 es igual a 0.2203, calcule la probabilidad de que X asuma un valor dentro del intervalo 35 ‹ X ‹ 40.

48. Una máquina automática produce ejes cuyos diámetros X se controlan. Establecidos una media de 10 mm y una desviación estándar de 0.1 mm, halle el intervalo en el que con probabilidad 0.9973 estén acotados los diámetros de los ejes mencionados.

49. En una fábrica de chocolate en polvo instantáneo, los paquetes del producto dicen contenido neto aproximado: 4 onzas. Suponga que la distribución del contenido neto en onzas es una variable aleatoria con distribución normal cuya desviación estándar es 0.04 onzas. Si solo 2% de los paquetes contienen menos de 4 onzas, ¿cuál es la media de los paquetes que se han llenado?

50. El salario medio de los empleados de una empresa se distribuye según una distribución normal, con media de 5 millones y desviación típica de 1 millón. Calcular el porcentaje de empleados con un sueldo inferior a 7 millones.Renta a partir de la cual se sitúa al 10% de la población con mayores ingresos.Ingresos mínimo y máximo que abarque el 20% de la población con renta media.

51. El consumo medio anual de cerveza de los habitantes de un país de 59 litros, con una varianza de 36. a) si usted presume de buen bebedor ¿Cuántos litros de cerveza tendría que beber al año para pertenecer al 5% de la población que más bebe? b)si usted bebe 45 litros de cerveza al año y su mujer le califica de borracho ¿qué podría argumentar en su defensa?

52. A un examen se han presentado 2000 aspirantes; la nota media ha sido 5,5 y la varianza de 1,5. Si tan solo hay 100 plazas y usted ha obtenido 7,7 ¿sería oportuno ir organizando una fiesta para celebrar su éxito? Va a haber una 2ª oportunidad para el 20% de las notas más altas. ¿A partir de que nota se podrá participar en esta repesca?

53. Las puntuaciones de un examen de biología fueron o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, según el número de respuestas correctas de 10 preguntas hechas. La nota promedio fue 6,7 y la desviación fue de 1,2. ¿qué porcentaje de alumnos ganó el examen? ¿cuáles fueron la máxima y la mínima puntuación del 10% superior de la clase?

54. La media de los diámetros de una muestra de 200 arandelas producidas por una máquina es 0,502 pulgadas y la desviación típica es 0,005 pulgadas. La tolerancia máxima en el diámetro de estas arandelas está entre 0,496 y 0,508 pulgadas; por fuera de este margen las arandelas se consideran defectuosas. ¿Qué porcentaje de arandelas cumple la tolerancia máxima? Teniendo usted que tomar una decisión sobre estos resultados, ¿aceptaría ese porcentaje? ¿qué haría usted para reducir mejorar los resultados obtenidos?

55. Se encuentra que cierta máquina produce picaportes cuya longitud, obedece una ley de probabilidades normal con media 10 cm y varianza 0,010. Las especificaciones para el picaporte exigen que se encuentren ente 10,05 + 0,12; por fuera de estos valores se considera defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que un picaporte producido por esta máquina sea defectuoso? ¿Si se ajusta la máquina con media 10,10 y la misma media, cuál será la probabilidad de que uno salga defectuoso?

56. Una máquina de cerrojos produce un 35% de ellos defectuosos. Escogidos 400 cerrojos al azar determine la probabilidad de que salgan como máximo 30. El lote de 400 cerrojos debe enviarse a un cliente cuyo criterio de calidad plantea que sólo me admitirá un 2% de diferencia respecto al promedio. ¿Cuántos de estos cerrojos serán admitidos como defectuosos?

57. Un proceso de fabricación de piezas de ajedrez produce 40% de piezas defectuosas que son inservibles. Si se seleccionan del proceso 100 piezas aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que el número de piezas defectuosas:Sea mayor que 13?Sea inferior a 8?

58. Suponga que se lanza un par de dados 170 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un total de 8¿Por lo menos 25 veces? ¿Entre 20 y 25 veces inclusive? ¿Exactamente 25 veces?

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1. Si las alturas de 300 estudiantes se distribuyen normalmente con media 68,0 pulgadas y desviación típica 3,0 pulgadas, cuántos estudiantes tienen alturas mayor de 72 pulgadas.

a. 28 b. 32 c. 15 d. 16 e. 45 R/ a. 28

2. Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140 pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar el porcentaje de cojinetes de bolas con diámetro mayor de 0,617 pulgadas.

a. 3,6% b. 11,5% c. 20,5% d. 8,1% e. 6,3% R/b. 11.51%

3. Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140 pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar el porcentaje de cojinetes de bolas con diámetro menor de 0,608 pulgadas.

a. 4,72% b. 5,86% c. 3,27% d. 0,82% e. 2,13% R/d. 0.82%

4. Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140 pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar el porcentaje de cojinetes de bolas con diámetro entre 0,608 y 0.62 pulgadas.

a. 4,72% b. 98.36% c. 3,27% d. 0,82% e.2,13% R/b. 98.36%

5. Si los diámetros de cojinetes de bolas se distribuyen normalmente con media 0,6140 pulgadas y desviación típica 0,0025 pulgadas, determinar diámetro máximo que cubre el 0.82% de los cojinetes?

a. 0.608 b. 98.36% c. 0.705 d. 0.6140 e.0.0025 R/a. 0.608

6. La puntuación media en un examen final fue 72 y la desviación típica 9. el 10% superior de los alumnos reciben la calificación A. ¿Cuál es la puntuación mínima que un estudiante debe tener para recibir un A?

a. 62 b. 84 c. 15 d. 27 e. 55 R/ b. 84

7. Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae a la izquierda de z = 1,43

a. 0,4586 b. 0,2213 c. 0,9236 d. 0,4327 e.0,4104 R/c. 0,9236

8. Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae a la derecha de z = -0,89

a.0,8133 b.0,3381 c.0,4462 d.0,0469 e.0,3714 R/ a. 0,8133

9. Dada una distribución normal, encuentre el área bajo la curva que cae entre z = -2,16 y z = -0,65

a.0,2108 b.0,6340 c.0,3333 d.0,2424 e.0,1865 R/ d. 0,2424

10. Encuentre el valor de z si el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de z es 0,1131

a. -2,13 b. -2,28 c. 1,21 d. -2,11 e. -1,21 R/ e. -1,21

11. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k, tal que P (Z < k) = 0,0427

a. -2,71 b. -1,72 c. -2,11 d. 1,28 e. 1,43 R/ b. -1,72

12. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k, tal que P (Z > k) = 0,2946

a. 0,37 b. 0,54 c. 0,22 d. 0,45 e. 0,68 R/ b. 0,54

13. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k, tal que P (-0,93 < Z < k) = 0,7235

a. 1,28 b. 1,21 c. 0,73 d. 1,22 e. 2,13 R/ a. 1,28

14. Dada una distribución normal con = 30 y = 6, encuentre el área de la curva normal a la derecha de x = 17

a. 0,8714 b. 0,3615 c. 0,4213 d. 0,7312 e.0,9850 R/ e. 0,9850

15. Dada una distribución normal con = 30 y = 6, encuentre el área de la curva normal a la izquierda de x = 22

a. 0,9180 b. 0,1216 c. 0,0918 d. 0,0315 e.0,4325 R/ c. 0,0918

16. Dada una distribución normal con = 30 y = 6, encuentre el área de la curva normal entre x = 32 y x = 41

a. 0,3371 b. 0,4488 c. 0,2213 d. 0,1863 e. 0,4586 R/ a. 0,3371

6

17. Dada una distribución normal con = 30 y = 6, encuentre el valor de x que tiene el 80% del área de la curva normal a la izquierda

a. 37,28 b. 21,03 c. 30,26 d. 35,04 e. 37,22 R/ d. 35,04

18. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5, encuentre P (X < 15)

a. 0,1314 b. 0,1618 c. 0,1151 d. 0,0823 e. 0,1723 R/ c. 0,1151

19. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5, encuentre el valor de k tal que P (X < k) = 0,2236

a. 18,6 b. 33,2 c. 16,1 d. 21,6 e. 11,6 R/ c. 16,1

20. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5, encuentre el valor de k tal que P (X > k) = 0,1814

a. 20,275 b. 17,314 c. 23,486 d. 25,631 e. 30,185 R/ a. 20,275

21. Dada la variable X distribuida normalmente con media 18 y desviación estándar 2,5, encuentre P (17 < X < 21)

a. 0,6308 b. 0,9914 c. 0,2312 d. 0,7316 e. 0,5403 R/ e. 0,5403

22. Las piezas de pan distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm. Suponiendo que las longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son de más de 31.7 centímetros de longitud?

a. 15,22% b. 19,77% c. 12,23% d. 7,68% e. 43,25% R/ b. 19,77%

23. Las piezas de pan distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm. Suponiendo que las longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son entre 29,3 y 33,5 centímetros de longitud?

a. 59,67% b. 43,62% c. 78,63% d. 63,26% e. 32,15% R/ a. 59,67%

24. Las piezas de pan distribuidas a las tiendas locales por una cierta pastelería tienen una longitud promedio de 30 cm. y una desviación estándar de 2 cm. Suponiendo que las longitudes están normalmente distribuidas, ¿qué porcentaje de las piezas son de una longitud menor que 25,5 centímetros?

a. 3,25% b. 0,23% c. 4,68% d. 1,22% e. 5,86% R/ d. 1,22%

25. Una máquina despachadora de refrescos está ajustada para servir un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de refresco es normalmente distribuida con una desviación estándar igual a 15 mililitros ¿cuántos vasos probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 mililitros en los siguientes 1000 refrescos?

a. 27 b. 12 c. 32 d. 43 e. 23 R/ e. 23

26. El diámetro interno ya terminado de un anillo de pistón está normalmente distribuido con una media de 10 centímetros y una desviación estándar de 0,03 centímetros ¿Debajo de qué valor de diámetro interno caerá el 15% de los anillos de pistón?

a. 8,564 b. 9,969 c. 3,467 d. 4,372 e. 4,327 R/ b. 9,969

27. Una máquina produce esferas de metal, cuyos diámetros siguen una distribución normal con media = 5 cm. y desviación típica = 0,2 cm. Para los usos que tiene destinados, la esfera se considerará inservible si su diámetro cae fuera del intervalo [4,8: 5,2] (en centímetros) ¿Qué porcentaje de esferas defectuosas produce la máquina?

a. 0,4327 b. 0,4104 c. 0,3174 d. 0,4586 e. 0,0469 R/ c. 0,3174

28. Un taller de mecánica automotriz se dedica a la reconstrucción de acumuladores (baterías) de 13 placas para automóvil. Se ha observado que la vida media de una batería reconstruida es de 30 meses, con una desviación estándar de seis meses. Si se supone una distribución normal, determine: el porcentaje de baterías reconstruidas que se espera duren más de 2 años.

a. 84,13% b. 36,42% c. 45,86% d. 37,22% e. 96,83% R/ a. 84,13%

29. Un taller de mecánica automotriz se dedica a la reconstrucción de acumuladores baterías) de 13 placas para automóvil. Se ha observado que la vida media de una batería reconstruida es de 30 meses, con una desviación estándar de seis meses. Si se supone una distribución normal, determine: el tiempo a partir de cual se halla 90% de las baterías que más duran.

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a. 43,26 m b. 81,32 m c. 37,69 m d. 63,12 m e. 12,23 m R/ c. 37,69 m

30. La cantidad de hidrógeno que se transforma en helio en el interior del Sol, es una variable aleatoria con media igual a 620 millones de toneladas por segundo y desviación estándar de 43 millones de toneladas por segundo. Suponga una distribución normal, para determinar la probabilidad de que se transformen en helio más de 700 millones de toneladas de hidrógeno en un segundo cualquiera.

a. 0,3014 b. 0,0143 c. 0,3628 d. 0,0865 e. 0,0314 R/ e. 0,0314

31. Los paquetes grandes de café marca águila Roja de tipo exportación, producidos en Colombia, señalan en la etiqueta un contenido neto que debería ser de 4 kg. En el departamento de empaque saben que el contenido neto en peso es ligeramente variable y han estimado que la desviación estándar es de = 0,04 kg. Además, aseguran que sólo 2% de los paquetes contienen menos de 4 kg. Si se supone una distribución normal, ¿cuál es el contenido neto promedio de los paquetes?

a. 3,023 b. 4,082 c. 5,743 d. 8,321 e. 9,268 R/ b. 4,082

32. Una variable aleatoria tiene una distribución normal con = 62,4. Determine su desviación estándar si a probabilidad de que adopte un valor mayor que 79,2 es de 0,20.

a. 15,33 b. 42,13 c. 19,88 d. 27,14 e. 62,36 R/ c. 19,88

33. El tiempo requerido para ensamblar una pieza de maquinaria es una variable aleatoria con aproximadamente una distribución normal con = 12,9 minutos y = 2,0 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que el ensamble de una pieza de maquinaria de este tipo se lleve al menos 11,5 minutos?

a. 0,2314 b. 0,7580 c. 0,6833 d. 0,5512 e. 0,6627 R/ b. 0,7580

34. El tiempo requerido para ensamblar una pieza de maquinaria es una variable aleatoria con aproximadamente una distribución normal con = 12,9 minutos y = 2,0 minutos. ¿Cuáles es la probabilidad de que el ensamble de una pieza de maquinaria de este tipo se lleve cualquier punto entre 11,0 y 14,8 minutos?

a. 0,6578 b. 0,3728 c. 0,9566 d. 0,7714 e. 0,8327 R/ a. 0, 6578

35. Las especificaciones de cierto trabajo implican limpiadores con un diámetro interior de 0,300 ± 0,005 pulgadas. Si los diámetros interiores de los limpiadores provistos por cierto fabricante pueden considerarse una variable aleatoria con la distribución normal con = 0,302 pulgadas y = 0,003 pulgadas, ¿qué porcentaje de estos limpiadores cumplirá las especificaciones?

a. 90,14% b. 42,13% c. 43,27% d. 41,04% e. 83,15% R/ e. 83,15%

36. Una troqueladora produce tapas de latas cuyos diámetros se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 0,01 pulgadas. ¿En qué diámetro “nominal” (medio) debería fijarse la máquina para que no más del 5% de las tapas producidas tengan diámetros que excedan de 3 pulgadas?

a. 3,562 b. 4,367 c. 2,984 d. 5,286 e. 7,236 R/ c. 2,984

37. Alfonso Ferriz Carrasquedo fabrica piezas de ajedrez de plástico tipo Staunton, con calidad de exportación. La máquina produce 20% de piezas defectuosas, que son tiradas a la basura. Si se toma una muestra aleatoria de seis piezas producidas por esa máquina, determine la probabilidad de que por lo menos la mitad de ellas tengan defectos.

a. 0,01945 b. 0,0235 c. 0,0989 d. 0,5532 R/ c. 0,0989

38. Una compañía vitivinícola francesa produce vinos de mesa de alta calidad y ha solicitado catadores expertos capaces de discernir entre un vino fina y uno ordinario 90% de las veces, con sólo degustar un sorbo de cada tipo. Todos los aspirantes realizan una prueba consistente en probar nueve tipos de vino (con intervalos de un minuto entre un ensayo y el siguiente) y decidir si se trata de vino fino u ordinario. La compañía ha determinado que aquellos aspirantes que acierten por lo menos en 6 de los nueve ensayos serán contratados. Determine la probabilidad de que un individuo logre pasar la prueba y sea contratado.

a. 0,9917 b. 0,3420 c. 0,1535 d. 0,2415 R/ a. 0,9917

39. Una compañía vitivinícola francesa produce vinos de mesa de alta calidad y ha solicitado catadores expertos capaces de discernir entre un vino fina y uno ordinario 90% de las veces, con sólo degustar un sorbo de cada tipo. Todos los aspirantes realizan una prueba consistente en probar nueve tipos de vino (con intervalos de un minuto entre un ensayo y el siguiente) y decidir si se trata de vio fino u ordinario. La compañía ha determinado que aquellos aspirantes que acierten por lo menos en seis de los nueve ensayos serán

8

contratados. Calcule la probabilidad de que un catador experto (que en efecto es capaz de acertar 90% de las veces) no logre pasar la prueba.

a. 0,0095 b. 0,0084 c. 0,0058 d. 0,0079 R/ b. 0,0084

40. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería del campus: exactamente dos de ellos.

a. 0,2137 b. 0,2290 c. 0,3091 d. 0,2090 R/ d. 0,2090

41. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería del campus: por lo menos dos de ellos.

a. 0,7936 b. 0,4936 c. 0,8936 d. 0,5936 R/ c. 0,893642. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de

las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería del campus: ninguno de ellos.

a. 0,0171 b. 0,0168 c. 0,0910 d. 0,0350 R/ b. 0,0168

43. Un estudio determinó que 40% de los alumnos de una universidad se desayunan en alguna de las cafeterías del campus. Si una tarde se escogen al azar ocho estudiantes de dicho campus, determine la probabilidad de que hayan tomado su desayuno en alguna cafetería del campus: no más de tres de ellos.

a. 0,5941 b. 0,6940 c. 0, 5825 d. 0,3527 R/ a. 0,5941

44. Según datos de la Secretaría de Protección y Vialidad, 23% de los operadores de microbuses urbanos manejan con imprudencia. Calcule la probabilidad de que cuatro de los próximos 10 microbuses que pasen por un crucero sean conducidos con imprudencia.

a. 0,1225 b. 0,1332 c. 0,1334 d. 0,1358 R/ a. 0,1225

45. Un individuo afirma que es capaz de distinguir a simple vista entre una perla auténtica y una falsa 75% de las veces. Para comprobar si lo que afirma es cierto, se le muestra una por una seis perlas diferente escogidas al azar y se aceptará lo que afirma si logra establecer la autenticidad (o falsedad) en por lo menos cinco de las perlas. ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo pase la prueba, si sólo está adivinando?

a. 0,5339 b. 0,1484 c. 0,1777 d. 0,4594 R/ a. 0,5339

46. Un individuo afirma que es capaz de distinguir a simple vista entre una perla auténtica y una falsa 75% de las veces. Para comprobar si lo que afirma es cierto, se le muestra una por una seis perlas diferente escogidas al azar y se aceptará lo que afirma si logra establecer la autenticidad (o falsedad) en por lo menos cinco de las perlas. Suponga que en efecto es cierto lo que afirma. ¿Cuál es la probabilidad de que no logre pasar la prueba?

a. 0,4660 b. 0,5985 c. 0,6870 d. 0,9520 R/ a. 0,4660

47. Si una moneda ordinaria se lanza ocho veces consecutivas, calcule la probabilidad de que resulten: todas águilas.

a. 0,0892 b. 0,0039 c. 0,0015 d. 0,0012 R/ b. 0,0039

48. Si una moneda ordinaria se lanza ocho veces consecutivas, calcule la probabilidad de que resulten: cuatro águilas y cuatro soles.

a. 0,2734 b. 0,3834 c. 0,4532 d. 0,2571 R/ a. 0,2734

49. Una moneda legal se lanza al aire seis veces. Determine la probabilidad de obtener exactamente cinco águilas.

a. 3/32=0,09375 b. 0,03387 c. 0,0568 d. 0,06710 R/ a. 3/32 = 0,09375

50. Una urna contiene cuatro canicas rojas y seis verde, y se sacan al azar cuatro canicas en sucesión, con reemplazo. Determine la probabilidad de que exactamente una canica sea verde.

a. 0,2584 b. 0,1536 c. 0,3725 d. 0,4542 R/ b. 0,1536

51. En la producción de un lote grande de dispositivos electrónicos, se cree que 1/3 son defectuosos. Si se selecciona al azar una muestra de cuatro, encuentre la probabilidad de que no más de uno sea defectuoso

a. 0,593 b. 0,681 c. 0,392 d. 0,453 R/ a. 0,593

9

52. Si una familia tiene cinco hijos, encuentre la probabilidad de que al menos dos sean niñas (suponga que la probabilidad de que un hijo sea niña es de 1/2)

a. 4/9 b. 13/16 c. 3/17 d. 1/9 R/ b. 13/16

53. Un cafetalero veracruzano afirma que el 30% de su cosecha de café está contaminada por la roya. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar cuatro plantas de su cosecha de café, al azar: una esté contaminadas por la roya.

a.0,0666 b.0,0097 c.0.4116 d.0,0793 R/ c. 0,4116

54. Un cafetalero veracruzano afirma que el 30% de su cosecha de café está contaminada por la roya. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar cuatro plantas de su cosecha de café, al azar: entre una y tres plantas (inclusive) estén contaminadas por la roya.

a.0,0666 b.0,0097 c.0,7518 d.0,0793 R/ c. 0,7518

55. Un ingeniero en seguridad automotriz afirma que uno de cada 10 accidentes automovilísticos son causados por fatiga del conductor. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos tres de cinco accidentes automovilísticos sean causados por fatiga del conductor?

a. 0,0666 b. 0,0097 c. 0,0086 d. 0,0793 R/ c. 0,0086

56. En la ciudad XXX, la incompatibilidad se da como razón legal en 70% de todos los casos de divorcio. Encuentre la probabilidad de que cinco de los seis casos siguientes de divorcio, registrados en la ciudad, darán la incompatibilidad como razón legal.

a. 0,3981 b. 0,6132 c. 0,3026 d. 0,379 R/ c. 0,3026

57. Suponga que la probabilidad de que un automóvil robado en cierta ciudad se recupere es de 0.60. Encuentre la probabilidad de que al menos 8 de 10 carros robados en esta ciudad se recuperarán.

a. 0,1673 b. 0,2205 c. 0,6981 d. 0,4487 R/ a. 0,1673

58. Según un estudio del tránsito de Medellín, se registran en promedio 7.5 casos diarios de peatones arroyados por automovilistas que conducen con imprudencia. Determine la probabilidad de que, un día cualquiera, ocurra en Medellín entre seis y ocho casos de personas arrolladas por vehículos automotores

a. 0,4206 b. 0,5 c. 0,9804 d. 0,5794 e. 0,1523 R/ a. 0,4206

59. Según un estudio del tránsito de Medellín, se registran en promedio 7.5 casos diarios de peatones arroyados por automovilistas que conducen con imprudencia. Determine la probabilidad de que, un día cualquiera, ocurra en Medellín más de ocho casos de personas atropelladas

a. 0,4206 b. 0,3380 c. 0,9804 d. 0,5794 e. 0,3698 R/ b. 0,3380

60. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5 cuadras. Determine la probabilidad de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, no se encuentren perros callejeros.

a. 0,5 b. 0,1536 c. 0,4634 d. 0,0302 e. 0,2212 R/ d. 0,0302

61. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5 cuadras. Determine la probabilidad de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, se encuentren cuatro perros callejeros.

a. 0,5 b. 0,1888 c. 0,4634 d. 0,43162 e. 0,2222 R/ d. 0,1888

62. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5 cuadras. Determine la probabilidad de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, se encuentren cuatro o menos perros callejeros.

a. 0,5 b. 0,1536 c. 0,13343 d. 0,7254 e. 0,236 R/ d. 0,7254

63. Según un estudio, en la ciudad XX, hay un promedio de 3.5 perros callejeros por cada 5 cuadras. Determine la probabilidad de que en una zona de 5 cuadras cualquiera, se encuentren cuatro o más perros callejeros.

a. 0,1655 b. 0,1536 c. 0,1855 d. 0,4634 e. 0,1012 R/ d. 0,4634

64. En una universidad varios profesores y alumnos suelen esperar pacientemente a que se desocupe un lugar en el estacionamiento del campus para estacionar su auto. Suponga que en promedio se desocupa un lugar del estacionamiento cada 10 minutos. Determine la probabilidad de que dentro los diez minutos de esperara se desocupen por lo menos dos lugares.

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a. 0,1 b. 0,1536 c. 0,13343 d. 0,2642 e. 0,9780 R/ d. 0, 2642

65. Según el noticiero Hechos, En el país XX se fugan en promedio 10 presos por mes de las prisiones de todo el país. Determine la probabilidad de que el año próximo se fuguen menos de doce presos en un mes.

a. 0,1 b. 0,051 c. 0,6968 d. 0,2055 e. 0,5220 R/ c. 0,6968

66. Según el noticiero Hechos, En el país XX se fugan en promedio 10 presos por mes de las prisiones de todo el país. Determine la probabilidad de que el año próximo se fuguen más de doce presos en un mes.

a. 0,2800 b. 0,051 c. 0,0039 d. 0,2084 e. 0,8960 R/ d. 0,2084

67. Cada uno de los dos autores de este librote problemas de probabilidad ha usado algún procesador de palabras para escribir poco mas de 2700 cuartillas (de libros apuntes e investigaciones) durante los últimos tres años. Lo que arroja un promedio de aproximadamente 2.5 cuartillas escritas al día. Determine la probabilidad de que escriban en un día cualquiera tres o más cuartillas

a. 0,2800 b. 0,051 c. 0,4562 d. 0,2055 e. 0,2130 R/ c. 0,4562

68. Cada uno de los dos autores de este librote problemas de probabilidad ha usado algún procesador de palabras para escribir poco mas de 2700 cuartillas (de libros apuntes e investigaciones) durante los últimos tres años. Lo que arroja un promedio de aproximadamente 2.5 cuartillas escritas al día. Determine la probabilidad de que escriban en un día cualquiera entre cinco y siete cuartillas, inclusive

a. 0,0106 b. 0,1046 c. 0,0104 d. 0,0112 e. 0,535 R/ b. 0,1046

69. Cada uno de los dos autores de este librote problemas de probabilidad ha usado algún procesador de palabras para escribir poco mas de 2700 cuartillas (de libros apuntes e investigaciones) durante los últimos tres años. Lo que arroja un promedio de aproximadamente 2.5 cuartillas escritas al día. Determine la probabilidad de que escriban en un día cualquiera por lo menos una cuartilla

a. 0,09106 b. 0,9179 c. 0,0904 d. 0,091 e. 0,3156 R/ b. 0,9179

70. Si en 2% de los garrafones retornables de agua pura se detectan fisuras antes de ser llenados, use la aproximación de poisson en la distribución binomial para determinar la probabilidad de que cinco de los próximos 400 garrafones que se intenten llenar presente figuras.

a. 0,0916 b. 0,9179 c. 0,0904 d. 0,0809 e. 0,06 R/ a. 0,0916

71. Los registros muestran que la probabilidad es 0.00005 de que un automóvil se le reviente un neumático nuevo. De cierta marca. Mientras recorre un trayecto de prueba. Use la distribución de poisson para aproximar la probabilidad binomial de 10000 autos que recorren ese trayecto de prueba exactamente dos tendrán un neumático reventado

a. 0,091 b. 0,9179 c. 0,0904 d. 0,0758 e. 0,05 R/ d. 0,0758

72. Los registros muestran que la probabilidad es 0.00005 de que un automóvil se le reviente un neumático nuevo. De cierta marca. Mientras recorre un trayecto de prueba. Use la distribución de poisson para aproximar la probabilidad binomial de 10000 autos que recorren ese trayecto de prueba cuando mucho dos tendrán un neumático reventado

a. 0,0985 b. 0,9179 c. 0,0904 d. 0,0758 e. 0,9856 R/ e. 0,9856

73. El número promedio de camiones que llegan en un día a una Terminal en cierta ciudad es de 12. Si las llegadas de camiones son aleatorias e independientes, ¿Cuál es la probabilidad que en un día dado lleguen menos de nueve camiones a ese paradero?

a. 0,1444 b. 0,5 c. 0,0904 d. 0,0158 e. 0,1550 R/ e. 0,1550

74. Cierta clase de lámina de metal tiene en promedio, cinco defectos por cada diez metros cuadrados. Si suponemos una distribución de poisson. ¿Cual es la probabilidad de que una lámina de metal de 10 metros cuadrados tendrá al menos seis defectos?

a. 0,1444 b. 0,6160 c. 0,384 d. 0,0158 e. 0,155 R/ c. 0,384

75. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo a la distribución binomial la señora garcía esta encargada de los préstamos de un banco: y con base en sus años de experiencia estima que la probabilidad de que un solicitante no pueda pagar oportunamente su préstamo es 0.025. Si el mes pasado realizo cuarenta prestamos ¿cual es la probabilidad de que máximo tres préstamos no se pagan oportunamente

11

a. 0,1444 b. 0,5 c. 0, 9810 d. 0,0158 e. 0,155 R/ c. 0, 9810

76. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo a la distribución binomial la señora garcía esta encargada de los préstamos de un banco: y con base en sus años de experiencia estima que la probabilidad de que un solicitante no pueda pagar oportunamente su préstamo es 0.025. Si el mes pasado realizo cuarenta prestamos ¿cual es la probabilidad de que tres préstamos no se pagan oportunamente.

a. 0,1444 b. 0,5 c. 0,0613 d. 0,0158 e. 0,155 R/ c. 0,0613

77. Use la aproximación de poisson en este problema: Se estima que 0.5% de las llamadas telefónicas que entran al número 030, para pedir la hora exacta, reciben la señal de ocupado. ¿Cuál es la probabilidad de 1200 llamadas telefónicas en un día., al menos cinco hayan recibido la señal de ocupado?

a. 0,9 b. 0,5 c. 0,0803 d. 0,0158 e. 0,7149 R/ e. 0,7149

78. Los autores y editores de libros trabajan mucho para minimizar el número de erratas en un texto, auque algunas erratas son muy pequeñas (un espacio de sobra, una coma faltante, etc.) y suelen pasar inadvertidas. Según el corrector de estilo de una compañía editorial, durante la primera revisión de un libro, el número promedio de correcciones detectadas por cuartilla es 0.8.¿Cuál es la probabilidad de que durante la primera revisión de un manuscrito el corrector de estilo tenga que hacer menos de dos correcciones en una cuartilla especifica

a. 0,1 b. 0,6 c. 0,0803 d. 0,0158 e. 0,8088 R/ e. 0,8088

79. Un estudio en las finales de las cajas registradoras de un supermercado revelo que durante un cierto periodo, en la hora más pasada, el número de clientes en espera era de un promedio de cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya clientes esperando?

a. 0,1 b. 0,6 c. 0,0803 d. 0,0183 e. 0,8088 R/ d. 0,0183

80. Un estudio en las finales de las cajas registradoras de un supermercado revelo que durante un cierto periodo, en la hora más pasada, el número de clientes en espera era de un promedio de cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro clientes estén esperando

a. 0,1 b. 0,1953 c. 0,0803 d. 0,0183 e. 0,8088 R/ b. 0,1953

81. Un estudio en las finales de las cajas registradoras de un supermercado revelo que durante un cierto periodo, en la hora más pasada, el número de clientes en espera era de un promedio de cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro o menos clientes estén esperando

a. 0,1 b. 0,1954 c. 0,6288 d. 0,0183 e. 0,8088 R/ c. 0,6288

82. Un estudio en las filas de las cajas registradoras de un supermercado reveló que durante un cierto periodo, en la hora más pesada, el número de clientes en espera es en promedio de cuatro clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro o más clientes estén esperando en una fila?

a. 0,5665 b. 0,1954 c. 0,6289 d. 0,0183 e. 0,8088 R/ a. 0,5665

83. Las ventas de impresoras en la tienda OFFICE MÁX. sigue la distribución de Poisson con una medida de tres impresoras vendidas al día. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna impresora se venda en un día específico

a. 0,0498 b. 0,4980 c. 0,598 d. 0,0315 e. 0,2080 R/ a. 0,0498

84. Las ventas de impresoras en la tienda OFFICE MÁX. sigue la distribución de Poisson con una media de tres impresoras vendidas al día. ¿Cuál es la probabilidad de que se venda en un día no mas de una impresora .

a. 0,0498 b. 0,7746 c. 0,598 d. 0,0315 e. 0,1991 R/ e. 0,1991

85. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo ala distribución binomial: suponga que el 1.5% de los espaciadores de plástico producidos son defectuosos. Para una muestra aleatoria de 200 espaciadores, determinar la probabilidad de que ninguno de los espaciadores sean defectuosos

a. 0,0498 b. 0,7746 c. 0,598 d. 0,0315 e. 0,2080 R/ a. 0,0498

86. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema, relativo ala distribución binomial: suponga que el 1.5% de los espaciadores de plástico producidos son defectuosos. Para una muestra aleatoria de 200 espaciadores, determinar la probabilidad de que tres o más sean defectuosos

a. 0,0498 b. 0,4232 c. 0,5768 d. 0,0315 e. 0,2080 R/ c. 0,5768

12

87. Resuelva el siguiente problema relativo a la distribución binomial, por medio de la aproximación de poisson: Los registros muestran la probabilidad de que una persona se intoxique con alimentos si pasa el día en una feria estatal es de 0.0012. Encuentre la probabilidad que entre 1000 personas que asistan ala feria estatal cuando mucho dos se intoxiquen por alimentos

a. 0,0498 b. 0,4232 c. 0,598 d. 0,0315 e. 0,8795 R/ e. 0,8795

88. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema: en una ciudad, el 4% de todos los conductores con licencia están involucrados al menos en un accidente automovilístico en un año dado. Determine la probabilidad que entre 150 conductores con licencia, escogidos al azar en esta ciudad solo cinco estarán involucrados al menos en un accidente en un año dado

a. 0,1606 b. 0,4232 c. 0,598 d. 0,0315 e. 0,8795 R/ a. 0,1606

89. Use la aproximación de poisson para resolver el siguiente problema: en una ciudad, el 4% de todos los conductores con licencia están involucrados al menos en un accidente automovilístico en un año dado. Determine la probabilidad que entre 150 conductores con licencia, escogidos al azar en esta ciudad cuando mucho tres estarán involucrados en al menos un accidente en un año dado

a. 0,0498 b. 0,1512 c. 0,598 d. 0,0315 e. 0,8795 R/ b. 0,1512

90. Si en promedio a los autores de un libro se les ocurre 2.5 ideas nuevas por día, determine la probabilidad de que cualquiera de los autores no se le ocurra ningún problema nuevo un día cualquiera

a. 0,0498 b. 0,1512 c. 0,598 d. 0,0821 e. 0,8795 R/ d. 0,0821

91. Si en promedio a los autores de un libro se les ocurre 2.5 ideas nuevas por día, determine la probabilidad de que cualquiera de los autores se le ocurra máximo 3 ideas nuevas en un día cualquiera

a. 0,0498 b. 0,1512 c. 0,598 d. 0,0821 e. 0.7576 R/ e. 0,7576

92. El número de quejas que en un negocio de tintorería reciben por día es en promedio de 3 quejas. Encuentre la probabilidad de que sólo reciban dos quejas en un día dado

a. 0,0498 b. 0,1512 c. 0,598 d. 0,2240 e. 0,06917 R/ d. 0,2240

93. Suponga que el número de cartas perdidas en el correo, en un día, es una variable aleatoria de poisson con un promedio de 4 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera se pierdan tres cartas en el correo?

a. 0,0498 b. 0,1953 c. 0,598 d. 0,2015 e. 0,06917 R/ b. 0,1953

94. Suponga que el número de cartas perdidas en el correo, en un día, es una variable aleatoria de poisson con un promedio de 4 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera se extravíen cuatro o cinco cartas?

a. 0,0498 b. 0,3516 c. 0,598 d. 0,2015 e. 0,06917 R/ b. 0,3516

95. Suponga que el número de cartas perdidas en el correo, en un día, es una variable aleatoria de poisson con un promedio de 4 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera al menos una carta desaparezca en el correo?

a. 0,0498 b. 0,351 c. 0,9817 d. 0,2015 e. 0,06917 R/ c. 0,9817

96. El promedio de llamadas telefónicas que entrar en un conmutadores de dos cada tres minutos, y se supone que el flujo de llamadas sigue un proceso de poisson, ¿Cuál es la probabilidad que entren precisamente dos llamadas durante los próximos tres minutos?

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UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Taller Teoría de la Probabilidad para 3er. parcial – 2007 I

Profesor: Tulio Héctor Quintero Posada

Funciones de distribución DISCRETAS - FECHA: AGOSTO 24 DE 2007

a. 0,0498 b. 0,351 c. 0,982 d. 0,2015 e. 0,2707 R/ e. 0,2707

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