S02: CONVERSIÓN DE UNIDADES

Cifras significativas y conversión de unidades

CAMBIAR EL VIDRIO DE UNA VENTANA

60,0 cm

80 ,0 cm

SABERES PREVIOS

• ¿Qué es un sistema de unidades?• Nombre algunas unidades utilizados por técnicos de la

construcción. • Si, como futuro arquitecto me pidieran presentar mi

proyecto en unidades que sean fáciles de utilizar para los técnicos ¿Cómo convierto metros a pulgadas?

LOGROS

Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas de

conversión de unidades y operaciones aritméticas con números

en notación científica, utilizando las reglas y las normas que los

rigen, y obtiene sus resultados mediante un proceso lógico y los

presenta con tres cifras significativas y usando notación

científica.

CONVERSIÓN DE UNIDADES

Convertir 240 km a millas

Factor de conversión

Ejercicios de Conversión

a) Convertir: 100 mi a km

b) Convertir: 1,60 cm2 a ft2

c) Convertir: 15,0 m3 a galones

Ejemplo de Aplicación 1

• Un empleado de una empresa con sede en Estados Unidos ha de viajar, por encargo de su empresa, a un país donde las señales de tránsito muestran la distancia en kilómetros y los velocímetros de los autos están calibrados en kilómetros por hora. Si con su vehículo viaja a 90,0 km por hora, ¿a cuánto equivale su velocidad expresada en metros por segundo y en millas por hora?.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

• Recibe el nombre de cifra significativa todo dígito (exceptuando el cero cuando se utiliza para situar a la coma decimal) cuyo valor se conoce con seguridad.

• En muchos casos, no se da explícitamente la incertidumbre de un número, sino que ésta se indica con el número de dígitos informativos, o cifras significativas, en el valor medido.

L1 = 12,0 cm L2 = 12,5 cm

Ejemplo 1. Si al medir una hoja con una regla graduada en centímetros y decimos que esta mide l = 12,0 cm, en este caso diremos que la medida posee tres cifras significativas: la medida tiene 2 cifras ciertas: el 1 y el 2 de la parte entera, y una cifra dudosa: el 0 de los décimos.

Probablemente la longitud de la hoja se ubica entre 11,5 cm y 12,5 cm. El error implícito de la medida es del orden de las centésimas de centímetro lo cual se expresa así:

l = 12,0 cm cm. Obsérvese que el error probable que se comete es equivalente a la mitad de la menor graduación del instrumento: ½ cm = 0,5 cm.

Ejemplo 2. Si medimos la hoja del ejemplo anterior pero esta vez con una regla graduada en mm y decimos que su medida es l = 12,00 cm, entonces esta medida posee cuatro cifras significativas: las cifras seguras son el 1, el 2 y el primer 0, la cifra dudosa es el último 0.

Eso significa que probablemente su longitud se ubica entre 11,95 cm y 12,05 cm, es decir la medida de la hoja se puede escribir como:

l = 12,00 cm cm. Obsérvese que en este caso la menor graduación es el milímetro (mm) en consecuencia el error probable es: ½ mm = 0,5 mm = 0,05 cm.

La mayor precisión de una medida está determinada por la menor graduación del instrumento. Así una regla graduada en mm es más precisa que una regla graduada en cm.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

100 cm 100 ± 1 cm

1,00 ± 0,01 m

1000 mm 1000 ± 1 mm

1,00 m

1,000 m 1,000 ± 0,001 m

El orden decimal de la última cifra significativa de la medida y de la última cifra significativa del error deben coincidir.

REGLAS PARA LAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS

• Todo digito (exceptuando el cero cuando se utiliza para situar el punto o coma decimal) cuyo valor se conoce con seguridad.

Cuidado:

• Operaciones

2,30

2,307

0,000 010 6

( 3 cifras significativas)

( 4 cifras significativas)

( 3 cifras significativas)

A = π r 2 r = 8 m A = π (8) 2

A = 201,061 929 8 m A = 2 x 10 2

Ejercicios de Aplicación

• Determinar la resta de 1,040 - 1,213 42.

• Determinar la suma de 21,075 y 11,2.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

• Simplifica el uso de números grandes o pequeños. Trasladando la coma decimal del número dado se le transforma en un número comprendido entre 1 y 10, multiplicado por una potencia de 10.

• El exponente de la potencia será positivo o negativo según la coma decimal se haya trasladado hacia la izquierda o hacia la derecha , respectivamente.

Diámetro de la tierra: 13 000 000 m

Radio de un átomo: 0,000 000 000 1 m

= 1,3 x 10 7

= 1,0 x 10 -10

Ejercicios de Aplicación

• Expresar en notación científica 589,560

• Expresar en notación científica 0,067 8

• Expresar en notación científica 0,000 890 700

Ejemplo de Aplicación 2

• En 12,0 g de carbono existen N A = 6,02 X 10 23 átomos de esta sustancia (número de Avogadro). Si contáramos un átomo por segundo, ¿cuánto tiempo tardaríamos en contar los átomos de 1,00 g de carbono? Expresar el resultado en años.

Ejemplo de Aplicación 3

• La comunidad científica acordó utilizar una nueva unidad de longitud 1 vtx= 1,56 cm. Cual es el volumen de 10,0 m 3 utilizando la nueva unidad.

Ejemplo de Aplicación 4

• Si el pie cuadrado de vidrio cuesta s/. 5,00 ¿Cuándo me costará cambiar esta ventana?

60,0 cm

80,0 cm

FACTORES DE CONVERSIÓN

• 1 in = 25,4 mm = 2,54 cm = 0,025 4 m• 1 ft = 0,304 8 m = 30,48 cm• 1 yd = 0,914 4 m• 1 mi = 5 280 ft = 1 760 yd• 1 mi = 1,609 km = 1 609 m• 1 lb = 4,45 N• 1 slug = 14,60 kg• 1 hp = 550 ft.lb/s = 746 W• 1 atm = 14,7 lb./in2• 1 galón = 3,785 L• 1 L = 0,264 2 galones

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

R. Serway, J. Jewett. Física para Ciencias e Ingeniería. 7° edición. Ed.Cengage Learning. Pág. 419-426.

J. Wilson, A. Buffa. Física. 6° edición. Ed. Pearson Educación. Pág. 433-439.

Sears Zemansky. Física Universitaria. 12° edición. Ed. Pearson Educación. Pág. 419-428.