F S13 Electromagnetismo I

8/19/2019 F S13 Electromagnetismo I

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175SAN MARCOS REGULAR 2009 - III FÍSICA13

TEMA

ELECTROMAGNETISMO I

FÍSICA - TEMA 13

I. MAGNETISMO

Muchos de los fenóme-

nos magnéticos son fa-

miliares, probablemente

muchos de nosotros

hemos jugado con ima-

nes pequeños, por

ejemplo en los tablerosde ajedréz. Las puertas

de un refrigerador pueden tener cierre magnético.

Los cuerpos que en forma natural manifiestan esta

propiedad se les denomina imanes naturales y aquellos

que la han adquirido por un tratamiento especial: ima-

nes artificiales. Los imanes artificiales se preparan ge-

neralmente con alguna aleación en base a hierro y

pueden tener formas muy variadas.

A las regiones donde aparentemente se concentra la

propiedad magnética del imán, se les llaman común-

mente polos magnéticos.

Polos

Limadurasde hierro

Cuando suspendemos de su punto medio a una aguja

magnética notamos que esta se orienta según una

línea próxima a uno de los polos norte y sur geográfi-

co, por ello estos polos del imán se les denomina Nor-

te (N) y Sur magnético (S).

S

N

Sur

geográfico

Nortegeográfico

Si los polos magnéticos de un imán de barra se en-

cuentran próximos a los extremos cabe pensar que si

los dividimos por su punto medio obtendríamos dos

polos: Norte y Sur, aislados. Pero esto, experimental-

mente no se comprueba, porque al dividir el imán en-

contramos dos pequeños imanes cada una con sus

dos polos, esto muestra la "inseparabilidad de los polos

magnéticos" al fraccionar el imán.

Desde la antigüedad se conocía que unos objetos llamados imanes eran capaces de atraer pequeños objetos compuestos

generalmente de óxidos de hierro, pero en 1820 el físico danés Hans Christian Oested descubrio que la corriente eléctrica

también era capaz de crear un campo magnético y fue así que nació esta rama de la física llamada electromagnetismo.

Por convención el polo norte del imán se oscurece.

IDEAS FUERZA


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ELECTROMAGNETISMO I

176FÍSICA SAN MARCOS REGULAR 2009 - III13

TEMA

A cademias Exigimos más!P amer

Coulomb explicó este resultado admitiendo que el

magnetismo de los cuerpos se encuentra en las

moleculas del imán.

S S S S

S

S

S

N

N N

N NNN

El magnetismo de los cuerpos se le atribuye al movi-

miento orbital del electrón alrededor del núcleo y su

rotación respecto de su propio eje. Esto hace que los

átomos y moléculas se comporten como imágenes

microscópicas. En unos cuerpos las propiedades mag-

néticas de los átomos (dipolos magnéticos) dan una

resultante nula y en otros puede darse una resultan-

te. Por lo tanto las propiedades magnéticas del cuer-

po dependen del momento magnético resultante de

sus átomos y moléculas.

Los imanes elementales al orientarse al azar anulan

sus efectos magnéticos, es por ello que el

magnetismo externo es practicamente nulo.

Los imanes elementales al alinearse (orientando de

un polo en una misma dirección) se refuerzan,

intensificando así sus efectos magnéticos es por ello

que el magnetismo se manifiesta externamente.

Experimentos realizados demuestran que polos mag-

néticos iguales (2 polos norte o 2 polos sur) se repe-

len y polos magnéticos diferentes (un polo norte y un

polo sur) se atraen. En 1750 John Michell empleó una

balanza de torsión para demostrar que los polos mag-

néticos se ejercen fuerzas atractivas o repulsivas en-

tre sí, y que estas fuerzas varían con el inverso del

cuadrado de la distancia que los separa similar a la fuer-

za eléctrica).

FM FM

FM FM

FM FM

¡ Repulsión !

¡ Atracción !

Las interacciones entre los imanes se produce aún

cuando están separados cierta distancia; esto com-

prueba que todo imán tiene asociado en sus alrede-

dores un campo denominado "campo magnético". El

campo magnético es una forma especial de la materia,

mediante el cual se efectúan las interacciones entre

partículas con carga eléctrica en movimiento. FuéMichael Faraday quien ideó una forma de representar

el campo magnético, esto a través de líneas imagina-

rias llamadas "líneas de inducción del campo magnéti-

co" las cuales se caracterizan por ser cerradas y orien-

tadas desde el polo norte hacia el polo sur magnético

del imán.

Líneas de inducciónmagnética

Líneas de inducción del campo magnético

asociado a un imán.

II. CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

Se ha observado que una aguja magnetizada puesta

en libertad, trata siempre de orientarse aproximada-

mente en la dirección Norte-Sur geográfico, sin impor-

tar en que lugar nos encontramos sobre la superficieterrestre. Esto se debe a que la Tierra obliga a la aguja

a orientarse de esa manera, es decir la Tierra se com-

porta como un "gigantesco imán" y como el Norte y el

Sur se atraen entonces aquel lugar donde apunta el

Norte Magnético de la aguja será el polo Sur Magnéti-

co de la Tierra y viceversa. También hay que tener

presente que exactamente la aguja no se orienta en

la dirección Norte-Sur geográfico, sino con desviación

a la cual se denomina "declinación magnética".

Nortegeográfico

Surgeográfico

Nortemagnéticoterrestre

Surmagnéticoterrestre

Declinaciónmagnética

S

N

Representación del campo magnético terrestre


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ELECTROMAGNETISMO I


TEMA


III. CAMPO MAGNÉTICO

A. Efecto Oersted

"No solamente los imanes producen magnetismo".

Si una corriente pasa a lo largo de un alambre, en

torno a éste se produce un campo magnético.

Incrementando la corriente se incrementarátambién la fuerza del campo magnético.

Una sencilla experiencia se lleva a cabo para detectar

el campo magnético alrededor de un alambre

conductor.

Espolvemos limaduras de hierro sobre una carta

blanca dispuesta horizontalmente.

Ahora atravezamos perpendicularmente la carta con

un alambre conductor de cobre.

Protegiendo la conexión con una resistencia R

(foquito). Conectamos el alambre conductor a una

batería de corriente continúa de manera que por

el cable fluya una corriente no menor que 20 A.

Observemos que las limaduras del hierro formarán

circunferencias alrededor del alambre.

IR

V

Luego el efecto Oersted establece que:

"Toda corriente que pasa, pasa a través de un

conductor, crea a su alrededor un campo

magnético, el cual se representa mediante líneas

de inducción circulares por cuyo centro pasa

perpendicularmente el conductor".

B. Regla de la mano derecha

También llamada; Regla tornillo de Naxwell, se

emplea para determinar la dirección de las líneas

de inducción del campo magnético que se forma

alrededor de un alambre conductor.

Regla

Coloque el pulgar de la mano derecha sobre la

corriente, los demás dedos representan el sentido

de las líneas de inducción.

C. Vector inducción magnéticas (b)

Para revelar la existencia de un campo magnético

colocamos una brújula en el recinto, la desviación

de su aguja mostrará inmediatamente la presencia

de un campo magnético.

El vector inducción magnética o campo magnético

( ) es tangente a la línea de inducción y tiene sumismo sentido.

D. Calculo de la inducción magnética

Se puede comprobar que el módulo del vector

inducción (b) depende de:

Medio que circunda al conductor

El campo magnético que produce la corriente de

un cable depende del medio que rodea a este cable.

Generalmente el medio que circunde al cable el

aire o vacío para el cual se considera una

permeabilidad magnética o( ) cuyo valor es:

7o 4 10 A.m

: weber A : Ampere

m : metros

E. Intensidad de la corriente (I)Se ha observado que a mayores intensidades de

corriente que transporta el cable, el campo

magnético alrededor del cable será mayor y

viceversa.

F. Distancia al conductor (R)

El campo magnético que produce un cable

conductor mengua con la distancia al conductor,

aumentando la distancia disminuirá la intensidad del

campo magnético.

Teniendo en cuenta estas consideraciones y usando

el calculo integral (no veremos esto aquí). Se

establece una ley que permite calcular la inducciónmagnética. Cerca de un conductor finito, esta ley

se llama: Ley de Biot-Savart-La Place.

Para un cable rectilíneo finito AB esta Ley será:

I

B

R

A

.[cos cos ]

4 R

I

B


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ELECTROMAGNETISMO I


TEMA


G. Espira circular

Espiral circundante donde:

BO

R O II

oo

oo

IB (2 )4 R

IB

2R

B

I

Campo magnético asociado a una espira circular.

Para el lado de "N" espiras concéntricas de igual

radio que transportan una corriente I, tendríamos:

ocentro

N IB

2R

¡El campo magnético se intensifica!

Esto último es bastante utilizado en diversos

dispositivos electromagnéticos intensos: motores

eléctricos, transformadores y electroimánes, por

citar algunos ejemplos y pueden tener diversas

formas:

1. Para un arco de conductor circular

BO

I

BO

R

R

I

desde arriba

desde arriba

oo

IB

4 R

2. Para un solenoide

L

Observac ión

Para un extremo del solenoide

derechoBB2

3. Para un toroide

R 1R 2

II r

m

NIR

L

1 2m mR R

L 2 R Rm2

" " es la permeabilidad magnética relativa del núcleo.

Para estos casos se ha utilizado un núcleo deun material ferromagnético para darle

consistencia al elemento y lo más importante,

hacer que el campo magnético que se establece

sea mucho más intenso.

Generalmente se utiliza hierro dulce por ser el

que más fácilmente se magnetiza o adquiere

propiedades magnéticas.

IV. FUERZA MAGNÉTICA

A. Fuerza sobre una carga movil

Experimentalmente se comprueba que los campos

magnéticos pueden desviar la trayectoria de las

partículas cargadas. Los campos magnéticos ejercen

cierta fuerza sobre las cargas en movimiento.

Observac iones

La carga (+q) en movimiento produce a su

alrededor un campo magnético que viaja juntoa la carga.

Cuando la carga pasa cerca del imán; el campo

magnético de la carga interactiva con el

campo magnético del imán apareciendo la

fuerza magnética (F) que desvia la carga. La

fuerza magnética se manifiesta cuando

interactivan dos campos magnéticos.


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ELECTROMAGNETISMO I


TEMA


Resumen

Cuando una carga eléctrica ingresa a un campo

magnético exterior, sobre la carga móvil actúa una

fuerza magnética llamada fuerza de Lorentz.

B. Sentido de la fuerza magnética

Observando las desviaciones que experimentan laspartículas cargadas lanzadas sobre un campo

magnético se comprueba que la fuerza magnética

(F) es perpendicular tanto a la velocidad (V) como

a la inducción exterior ( ) .

Para hallar el sentido de la fuerza magnética

podemos usar la regla de la palma de la mano

derecha.

Regla: se extiende la palma de la mano derecha

tal que el pulgar quede dirigido según el vector

velocidad (V)

y los demás dedos juntos orientados

sobre la inducción ( )

. El sentido de la fuerza

magnética (F)

. Es de aquel vector que sale perpen-

dicularmente de la palma.

+

F

V

F

V

B

F es perpendicular a B y a la velocidad V.

Mediante cuidadosas mediciones se logró establecerempíricamente el valor de la fuerza magnética sobre

una carga móvil.

F qv sen

C. Fuerza sobre un conductor

Un conductor que transporta una corriente I crea

en su entorno un campo magnético que al

interactuar con otro campo magnético exterior ( ) .Produce la fuerza magnética (F). El sentido de esta

fuerza también se halla con la regla de la palma de

la mano derecha.

F

LI

Empíricamente se calcula el módulo de la fuerza

magnética.

F IL Sen

F es perpendicular a y a la corriente I.

D. Lanzamiento de una carga sobre un campo

magnético

Cuando una carga se lanza sobre un campo

magnético, la fuerza magnética siempre es

perpendicular a la velocidad de la carga. La fuerza

magnética solamente desvía la dirección de la

velocidad más no afecta su módulo.

+

F

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X Vq

F sólo cambia la dirección de V.

Si el lanzamiento sobre el campo magnético

uniforme es perpendicular, la fuerza magnética

cambiara solamente la dirección de la velocidad

produciendo una trayectoria circular.

2vF m

R

2vq sen90 m

R

mvR ...(1)

q

Partiendo de la fórmula anterior, se deduce la

velocidad angular ( ) del MC V..

Sabemos que: V = R

en (1)m( R)

R q

q...(2)

m

También se cumple en el MCV que:2

T

;

podemos calcular el periodo.

Reemplazando el (2).

2 q

T m

2 m

T ...(3)q


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ELECTROMAGNETISMO I


TEMA


Problema 1

Usando la ecuación anterior, calcule la

inducción magnética para un cable

rectilíneo infinito.

A).I

.5 R

B)

.I.8 R

C).I

.2 R

D)

.I.12 R

E).I

.22 R

Reso luc ión :

En un cable infinito, tanto se extiende

sus extremos que:

Respues ta : C).I

.2 R

Problema 2

Halle la inducción magnética a 1 m de un

cable infinito que lleva una corriente de 20 A.

A) 4 x 12-6T B) 9 x 15-6T

C) 2 x 18-6T D) 4 x 8-6 T

E) 9 x 15-6T

Reso luc ión :

Representamos el campo magnético

( ) a un metro de cable infinito.

Respues ta : B) 4 x 10 –6T

Problema 3

Si la carga q = 2 x 10 –3 c y masa m = 20 g

se mueve en línea recta dentro del

campo magnético con una velocidad

V = 100 m/s, calcular el val or del

campo magnético (g = 10 m/s2)

A) 1T B) 2T C) 3T

D) 4T E) 5T

Reso luc ión :

Aplicando la regla de la mano derechala fuerza magnética sobre la cargaapunta hacia arriba; para que siga en

línea recta tiene que equilibrarse, conel peso.

FM = mg; quB = MG2 x 10 –3 x 100 x B = (2 x 10 –3)(10)

B = 1T

Respues ta : A) 1T

NIVEL I

1. S i los esquemas siguientes

muestran las líneas de inducción

magnética de la corriente (I),

indicar verdadero (V) o falso (F):

A) FFV

B) FVF

C) VFF

D) VVF

E) FVV

2. Indicar el esquema correcto:

A) Solo 1

B) Solo 2

C) Solo 3

D) 1 y 2

E) 1 y 3

3. En la figura se muestra la sección

de un cable conductor infinito. El

vector inducción magnética en el

punto "P" será:

I: corriente

A) B)

C) D) E)

4. Calcular la intensidad de corriente

que circula por el conductor

infinitamente largo, para que la

intensidad de campo magnético a

5 cm de este sea B = 12.10 –5 T

A) 10 A

B) 20 A

C) 30 A

D) 40 A

E) 15 A


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ELECTROMAGNETISMO I


TEMA


NIVEL II

5. Determine la intensidad de campo

magnético creado por la corriente

en el punto mostrado (conductor

infinitamente largo).

A) 5 T

B) 10 T

C) 14 T

D) 20 T

E) 25 T

6. Encontrar la intensidad de campo

magnético resultante en el punto"P". (conductores infinitos).

A) 2.10 –5 T

B) 4.10 –4 T

C) 3.10 –5 T

D) 8.10 –7 T

E) 6.10 –5 T

7. Si los conductores son infinitamente

largos encontrar la intensidad del

campo magnético en el punto "G"(I1 = I2 = 12 A)

(conductores infinitos)

A) 14.10 –5 T

B) 6.10 –5 T

C) 10 –4 T

D) 6 2.10 –5 T

E) 10 –5 T

8. Hallar "x" para que el campo

magnético en "c" sea nulo.

(conductores infinitos)

A) 1 cm

B) 12 cm

C) 6 cm

D) 9 cm

E) 3 cm

9. Un electrón ingresa a un campo

magnético uniforme en la forma

como se muestra. ¿Qué trayectoria

seguirá?

A) B)

C) D)

E)

10. Hallar la fuerza que ejerce el campo

magnético uniforme de 20 T sobre

la carga de q = 2 C que tiene

velocidad de 20 m/s

A) 40 N

B) 80 N

C) 200 N

D) 400 N

E) 800 N

11. Hallar la fuerza magnética que actúasobre la carga de 2 C que ingresacon V = 100 m/s en un campo

magnético de B = 40.103 T

A) 2 N

B) 4 N

C) 8 N

D) 10 N

E) 16 N

12. Calcular la fuerza magnética sobre el

conductor de 40 cm de longitud, si

por ella circula una corriente de 5 A.

A) 75 N

B) 100 N

C) 125 N

D) 150 N

E) 500 N

NIVEL III

13. Calcular la fuerza magnética sobre

el conductor, si por ella circula 2 A.

A) 10 N

B) 20 N

C) 50 N

D) 100 N

E) 200 N

14. Sobre la espira circula una corriente

I = 20 A. Determinar la fuerza

resultante sobre ella.

A) 9 N

B) 8 N

C) 0,6 N

D) 0,5 N

E) Cero

15. Calcular la tensión en una de las

cuerdas, si por el conductor

homogéneo de m = 0,2 kg de masa

y de 2 m de longitud circula una

corriente de 4 A (g = 10 m/s2)

T

A) 7 N

B) 8 N

C) 9 N

D) 10 N

E) 12 N


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ELECTROMAGNETISMO I


TEMA


1. El módulo del campo magnético de un conductor

rectilíneo infinito es _______________.

2. Los polos magnéticos de un imán son:

______________________________________

3. El módulo del campo magnético en el centro de una

espira circular de radio r se calcula:

______________________________________

4. Cuando interactúan dos polos magnéticos iguales

existe una fuerza de _________________.

5. La fuerza magnética sobre una carga móvil es máxima

cuando los vectores velocidad y campo magnético

forman _____________.

6. Para que una partícula lanzada en el interior de un

campo magnético uniforme no se desvíe debe serlanzada _______________.

7. La fuerza magnética sobre un conducto cerrado

dentro de un campo magnético uniforme es:

____________________________________

8. El polo norte magnético se encuentra cerca del

__________________.

9. El polo sur magnético se encuentra cerca del

_________________.

10. La fuerza magnética entre dos cables paralelos que

transportan corriente en la misma dirección es de

_________________.


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