8/18/2019 f2 Primera Parte

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objetivos

• Observar las características y condiciones de un resorte en espiral.

• Determinar la constante elástica del resorte en espiral.

• Entender lo que Hooke nos dejo a través de su ley.

• Estudiar la ley que rige el comportamiento de los cuerpos elásticos

frente a pequeas deformaciones.

• Estudiar el efecto de la masa de cada resorte en la dinámica delmismo.

• Efectuar medidas estáticas para la determinaci!n de la constante

de recuperaci!n de varios resortes.

Materiales

  " # soportes universales " $ regla graduada de

$m de longitud

  " $ regla metálica %&' cm( " $ balan)a de precisi!n de * ejes

 

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  " $ +in)a "

,esorte en espiral de acero

  " -uego de pesas " +orta

pesas

" # sujetadores %nue) o clamp(

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Fundamento Teórico

+ara un buen entendimiento de las constantes elásticas es necesario

estudiar a fondo todos los elementos implicados en la elasticidad.

a elasticidad/ es una de las muc0as propiedades de los materiales/ es

aquella que describe la forma en c!mo los cuerpos dependen de las

acciones o tensiones que ejercen sobre ellos/ ya que todos los s!lidos

tienden a poseer una forma estable/ reaccionando contra las fuer)as

deformadoras o tensiones/ recuperando la forma primitiva después de

cesar estos cuerpo elásticos o bien recuperando los cuerpos inelásticos.

En muc0os materiales/ entre ellos los metales y los minerales/ la

deformaci!n es directamente proporcional al esfuer)o/ esto es lo que

describe la ley de Hooke/ llamada así en 0onor al físico británico ,obert

Hooke. 1o obstante si la fuer)a e2terna supera un determinado valor/ el

material puede quedar deformado permanentemente y la ley de Hooke

ya no el válida.

a ley de Hooke estudia en sí las deformaciones elásticas/ como

alargamientos/ compresiones/ torsiones y 3e2iones.

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a forma más com4n de representar la ley de Hooke matemáticamente

es mediante la ecuaci!n del resorte/ donde se relaciona la fuer)a

ejercida por el resorte con la

distancia original producida por el

alargamiento/ en cambio en la

mecánica de los s!lidos

deformables elásticos la

distribuci!n de tensiones es muc0o

más complicada que en la de un

resorte/ la deformaci!n en el caso

más general necesita ser descrita

mediante un tensor de tensiones/

que van relacionadas con las

ecuaciones de Hooke/ que son las ecuaciones constitutivas que

caracteri)an el comportamiento del s!lido elástico lineal.

El má2imo esfuer)o que un material puede soportar antes de quedar

permanentemente deformado se denomina límite elástico.

5i se aplica tensiones superiores a este límite/ el material e2perimente

deformaciones permanentes y no recupera su forma original a retirar las

cargas. En general/ un

material sometido a tensiones

inferiores a su límite de

elasticidad es deformado

temporalmente de acuerdo

con la ley de Hooke/ e2plicada

anteriormente.

os materiales sometidos a

tensiones superiores a su

límite de elasticidad tienen un

comportamiento plástico. 5i

las tensiones ejercidascontin4an aumentando el

material alcan)a su punto de fractura.

+ara poder determinar el límite elástico del material se tiene que

disponer las tensiones en funci!n de las deformaciones en un grá6co/ en

el/ se observa que/ en un principio y para la mayoría de los materiales/

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aparece una )ona que sigue una distribuci!n casi lineal/ donde la

pendiente es el m!dulo de elasticidad. Esta )ona se corresponde a las

deformaciones elásticas del material 0asta un punto donde la funci!n

cambia de régimen y empie)a a curvarse/ esta )ona es la que

corresponde al inicio del régimen plástico. Ese punto es el punto de

límite elástico.

Debido a la di6cultad para locali)arlo e2actamente y con total 6delidad/

ya que en los grá6cos e2perimentales la recta es difícil de determinar y

e2iste una banda donde podría situarse el límite elástico/ en ingeniería

se adopta un criterio convencional y se considera como límite elástico la

tensi!n a la cual el material tiene una deformaci!n plástica del '.'#7

 8anto el límite elástico como el m!dulo de 9oung son distintos para los

diversos materiales. El modulo de 9oung es una constante elástica que aligual al límite elástico/ puede calcularse empíricamente en base del

ensayo de tracci!n del material.

El modulo de 9oung llamado así en 0onor al cientí6co inglés 8omas

 9oung/ también es conocido como el modulo de elasticidad/ es un

parámetro que caracteri)a el comportamiento de un material elástico/

seg4n la direcci!n en la que se aplica la fuer)a. +ara un material is!tropo

lineal/ el modulo de 9oung tiene el mismo valor para una tracci!n que

para una compresi!n/ siendo una constante independiente del esfuer)o

siempre y cuando no e2ceda su límite elástico/ siendo siempre mayor

que cero: al traccionar una barra/ la longitud de esta aumentara/ no

disminuirá.

+ara poder determinar tanto el límite elástico como el m!dulo de

elasticidad es conveniente aplicar el ensayo de tracci!n/ que consiste en

someter a una probeta normali)ada reali)ada con dic0o material a un

esfuer)o a2ial de tracci!n creciente 0asta que se produce la rotura de la

probeta. En un ensayo de tracci!n pueden determinarse diversas

características de los materiales elásticos.

En el ensayo se mide la deformaci!n %alargamiento( de la probeta entre

dos puntos 6jos de la misma a medida que se incrementa la carga

aplicada y se representa grá6camente en funci!n de la tensi!n %carga

aplicada dividida por la secci!n de la probeta(.

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;0ora que ya conocemos todo referente a la elasticidad/ m!dulos y

leyes/ podemos entender mejor el concepto de constante elástico.