Factores de Concentracion de Esfuerzos

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1.3.1 Factores de concentración de esfuerzo El factor de concentración de esfuerzo se define como la relación entre el esfuerzo local máximo y el esfuerzo nominal. El efecto del "elevador de esfuerz El efecto del "elevador de esfuerz El efecto del "elevador de esfuerz El efecto del "elevador de esfuerzo" al reducir el área recia se t o" al reducir el área recia se t o" al reducir el área recia se t o" al reducir el área recia se toma en cuenta, por lo oma en cuenta, por lo oma en cuenta, por lo oma en cuenta, por lo ge ge ge general, en el cálculo del esfuerz neral, en el cálculo del esfuerz neral, en el cálculo del esfuerz neral, en el cálculo del esfuerzo nominal. Así, en la Fig. 13.2a, el esfuerzo nomi o nominal. Así, en la Fig. 13.2a, el esfuerzo nomi o nominal. Así, en la Fig. 13.2a, el esfuerzo nomi o nominal. Así, en la Fig. 13.2a, el esfuerzo nominal de tensión es nal de tensión es nal de tensión es nal de tensión es P P P /A, en donde en donde en donde en donde A es la mínima sección transversal. Aná es la mínima sección transversal. Aná es la mínima sección transversal. Aná es la mínima sección transversal. Análogamente, el esfuerzo nominal en flexión se calcula logamente, el esfuerzo nominal en flexión se calcula logamente, el esfuerzo nominal en flexión se calcula logamente, el esfuerzo nominal en flexión se calcula como si la barra fuera de altura uniforme como si la barra fuera de altura uniforme como si la barra fuera de altura uniforme como si la barra fuera de altura uniforme k (v (v (v (véase la Fig. éase la Fig. éase la Fig. éase la Fig. 13.2b ): en en en en donde donde donde donde Kt es el factor teórico de concentración de esfuerzo (elástico) es el factor teórico de concentración de esfuerzo (elástico) es el factor teórico de concentración de esfuerzo (elástico) es el factor teórico de concentración de esfuerzo (elástico) se definen como se indica en la se definen como se indica en la se definen como se indica en la se definen como se indica en la Fig. 13.2. Fig. 13.2. Fig. 13.2. Fig. 13.2. Conviene recordar que Conviene recordar que Conviene recordar que Conviene recordar que el factor teórico de concentración de esfuerzo, para un agujero redondo en una placa infinitamente ancha, es 3 . Confor Confor Confor Conforme la placa se hace más estrecha, el factor decrece, según se indica en la me la placa se hace más estrecha, el factor decrece, según se indica en la me la placa se hace más estrecha, el factor decrece, según se indica en la me la placa se hace más estrecha, el factor decrece, según se indica en la Fig. 13.3 Fig. 13.3 Fig. 13.3 Fig. 13.3.a (Ref. 40). (Ref. 40). (Ref. 40). (Ref. 40). El mismo factor 3 se aplica a una El mismo factor 3 se aplica a una El mismo factor 3 se aplica a una El mismo factor 3 se aplica a una placa infinitamente ancha en tensión que tiene una hendidura semicircular placa infinitamente ancha en tensión que tiene una hendidura semicircular placa infinitamente ancha en tensión que tiene una hendidura semicircular placa infinitamente ancha en tensión que tiene una hendidura semicircular en cada orilla, y a una barra redonda en flexión, con un agujero circular barrenado (normal al plano neutro). Para en cada orilla, y a una barra redonda en flexión, con un agujero circular barrenado (normal al plano neutro). Para en cada orilla, y a una barra redonda en flexión, con un agujero circular barrenado (normal al plano neutro). Para en cada orilla, y a una barra redonda en flexión, con un agujero circular barrenado (normal al plano neutro). Para una placa con una hilera de agujeros normales a la línea de tensión una placa con una hilera de agujeros normales a la línea de tensión una placa con una hilera de agujeros normales a la línea de tensión una placa con una hilera de agujeros normales a la línea de tensión, d límite teórico superior es, de nuevo, 3 para , d límite teórico superior es, de nuevo, 3 para , d límite teórico superior es, de nuevo, 3 para , d límite teórico superior es, de nuevo, 3 para una separación infinita entre agujeros. En todos estos casos, el factor disminuye conforme al ancho real (o una separación infinita entre agujeros. En todos estos casos, el factor disminuye conforme al ancho real (o una separación infinita entre agujeros. En todos estos casos, el factor disminuye conforme al ancho real (o una separación infinita entre agujeros. En todos estos casos, el factor disminuye conforme al ancho real (o separación entre agujeros) se hace más pequeño. separación entre agujeros) se hace más pequeño. separación entre agujeros) se hace más pequeño. separación entre agujeros) se hace más pequeño. Cualquier valor de Cualquier valor de Cualquier valor de Cualquier valor de K t , desde 1.0 hasta infinito, pu desde 1.0 hasta infinito, pu desde 1.0 hasta infinito, pu desde 1.0 hasta infinito, puede, en teoría, obte ede, en teoría, obte ede, en teoría, obte ede, en teoría, obtenerse para muescas de geometría nerse para muescas de geometría nerse para muescas de geometría nerse para muescas de geometría variable; el valor de infinito se alcanza a medida que la relación del radio de la muesca a la profundidad tiende a variable; el valor de infinito se alcanza a medida que la relación del radio de la muesca a la profundidad tiende a variable; el valor de infinito se alcanza a medida que la relación del radio de la muesca a la profundidad tiende a variable; el valor de infinito se alcanza a medida que la relación del radio de la muesca a la profundidad tiende a cero. Aunque la teoría debe modificarse para pequeños radios, demuestra que las muescas cero. Aunque la teoría debe modificarse para pequeños radios, demuestra que las muescas cero. Aunque la teoría debe modificarse para pequeños radios, demuestra que las muescas cero. Aunque la teoría debe modificarse para pequeños radios, demuestra que las muescas agudas pueden tener un agudas pueden tener un agudas pueden tener un agudas pueden tener un efecto desastroso para materiales "frágiles" (de baja ductilidad) y en la fatiga de materiales dúctiles (Cfr. Cap. 14). efecto desastroso para materiales "frágiles" (de baja ductilidad) y en la fatiga de materiales dúctiles (Cfr. Cap. 14). efecto desastroso para materiales "frágiles" (de baja ductilidad) y en la fatiga de materiales dúctiles (Cfr. Cap. 14). efecto desastroso para materiales "frágiles" (de baja ductilidad) y en la fatiga de materiales dúctiles (Cfr. Cap. 14). La figura 13.3 muestra los factores de concentración de esfuerzo para unos cuantos casos especiales. Los La figura 13.3 muestra los factores de concentración de esfuerzo para unos cuantos casos especiales. Los La figura 13.3 muestra los factores de concentración de esfuerzo para unos cuantos casos especiales. Los La figura 13.3 muestra los factores de concentración de esfuerzo para unos cuantos casos especiales. Los valores valores valores valores de de de de K t para varios tipos de ele para varios tipos de ele para varios tipos de ele para varios tipos de elevadores de esfuerzo, que se encuentran con frecuencia en el diseño, están vadores de esfuerzo, que se encuentran con frecuencia en el diseño, están vadores de esfuerzo, que se encuentran con frecuencia en el diseño, están vadores de esfuerzo, que se encuentran con frecuencia en el diseño, están disponibles en libros de texto y en manuales preparados para este propósito (véase la Ref. 40). disponibles en libros de texto y en manuales preparados para este propósito (véase la Ref. 40). disponibles en libros de texto y en manuales preparados para este propósito (véase la Ref. 40). disponibles en libros de texto y en manuales preparados para este propósito (véase la Ref. 40).

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1.3.1 Factores de concentración de esfuerzo

El factor de concentración de esfuerzo se define como la relación entre el esfuerzo local máximo y el esfuerzo nominal. El efecto del "elevador de esfuerzEl efecto del "elevador de esfuerzEl efecto del "elevador de esfuerzEl efecto del "elevador de esfuerzo" al reducir el área recia se to" al reducir el área recia se to" al reducir el área recia se to" al reducir el área recia se toma en cuenta, por lo oma en cuenta, por lo oma en cuenta, por lo oma en cuenta, por lo gegegegeneral, en el cálculo del esfuerzneral, en el cálculo del esfuerzneral, en el cálculo del esfuerzneral, en el cálculo del esfuerzo nominal. Así, en la Fig. 13.2a, el esfuerzo nomio nominal. Así, en la Fig. 13.2a, el esfuerzo nomio nominal. Así, en la Fig. 13.2a, el esfuerzo nomio nominal. Así, en la Fig. 13.2a, el esfuerzo nominal de tensión es nal de tensión es nal de tensión es nal de tensión es PPPP / A , en donde en donde en donde en donde A es la mínima sección transversal. Anáes la mínima sección transversal. Anáes la mínima sección transversal. Anáes la mínima sección transversal. Análogamente, el esfuerzo nominal en flexión se calcula logamente, el esfuerzo nominal en flexión se calcula logamente, el esfuerzo nominal en flexión se calcula logamente, el esfuerzo nominal en flexión se calcula como si la barra fuera de altura uniforme como si la barra fuera de altura uniforme como si la barra fuera de altura uniforme como si la barra fuera de altura uniforme k (v(v(v(véase la Fig. éase la Fig. éase la Fig. éase la Fig. 1 3 . 2 b ) :

en en en en donde donde donde donde K t es el factor teórico de concentración de esfuerzo (elástico) es el factor teórico de concentración de esfuerzo (elástico) es el factor teórico de concentración de esfuerzo (elástico) es el factor teórico de concentración de esfuerzo (elástico) se definen como se indica en la se definen como se indica en la se definen como se indica en la se definen como se indica en la Fig. 13.2.Fig. 13.2.Fig. 13.2.Fig. 13.2.

Conviene recordar que Conviene recordar que Conviene recordar que Conviene recordar que el factor teórico de concentración de esfuerzo, para un agujero redondo en una placa infinitamente ancha, es 3 . ConforConforConforConforme la placa se hace más estrecha, el factor decrece, según se indica en la me la placa se hace más estrecha, el factor decrece, según se indica en la me la placa se hace más estrecha, el factor decrece, según se indica en la me la placa se hace más estrecha, el factor decrece, según se indica en la Fig. 13.3Fig. 13.3Fig. 13.3Fig. 13.3.a (Ref. 40).(Ref. 40).(Ref. 40).(Ref. 40).

El mismo factor 3 se aplica a una El mismo factor 3 se aplica a una El mismo factor 3 se aplica a una El mismo factor 3 se aplica a una placa infinitamente ancha en tensión que tiene una hendidura semicircular placa infinitamente ancha en tensión que tiene una hendidura semicircular placa infinitamente ancha en tensión que tiene una hendidura semicircular placa infinitamente ancha en tensión que tiene una hendidura semicircular en cada orilla, y a una barra redonda en flexión, con un agujero circular barrenado (normal al plano neutro). Para en cada orilla, y a una barra redonda en flexión, con un agujero circular barrenado (normal al plano neutro). Para en cada orilla, y a una barra redonda en flexión, con un agujero circular barrenado (normal al plano neutro). Para en cada orilla, y a una barra redonda en flexión, con un agujero circular barrenado (normal al plano neutro). Para una placa con una hilera de agujeros normales a la línea de tensiónuna placa con una hilera de agujeros normales a la línea de tensiónuna placa con una hilera de agujeros normales a la línea de tensiónuna placa con una hilera de agujeros normales a la línea de tensión, d límite teórico superior es, de nuevo, 3 para , d límite teórico superior es, de nuevo, 3 para , d límite teórico superior es, de nuevo, 3 para , d límite teórico superior es, de nuevo, 3 para una separación infinita entre agujeros. En todos estos casos, el factor disminuye conforme al ancho real (o una separación infinita entre agujeros. En todos estos casos, el factor disminuye conforme al ancho real (o una separación infinita entre agujeros. En todos estos casos, el factor disminuye conforme al ancho real (o una separación infinita entre agujeros. En todos estos casos, el factor disminuye conforme al ancho real (o separación entre agujeros) se hace más pequeño.separación entre agujeros) se hace más pequeño.separación entre agujeros) se hace más pequeño.separación entre agujeros) se hace más pequeño.

Cualquier valor de Cualquier valor de Cualquier valor de Cualquier valor de K t , desde 1.0 hasta infinito, pudesde 1.0 hasta infinito, pudesde 1.0 hasta infinito, pudesde 1.0 hasta infinito, puede, en teoría, obteede, en teoría, obteede, en teoría, obteede, en teoría, obtenerse para muescas de geometría nerse para muescas de geometría nerse para muescas de geometría nerse para muescas de geometría variable; el valor de infinito se alcanza a medida que la relación del radio de la muesca a la profundidad tiende a variable; el valor de infinito se alcanza a medida que la relación del radio de la muesca a la profundidad tiende a variable; el valor de infinito se alcanza a medida que la relación del radio de la muesca a la profundidad tiende a variable; el valor de infinito se alcanza a medida que la relación del radio de la muesca a la profundidad tiende a cero. Aunque la teoría debe modificarse para pequeños radios, demuestra que las muescascero. Aunque la teoría debe modificarse para pequeños radios, demuestra que las muescascero. Aunque la teoría debe modificarse para pequeños radios, demuestra que las muescascero. Aunque la teoría debe modificarse para pequeños radios, demuestra que las muescas agudas pueden tener un agudas pueden tener un agudas pueden tener un agudas pueden tener un efecto desastroso para materiales "frágiles" (de baja ductilidad) y en la fatiga de materiales dúctiles (Cfr. Cap. 14).efecto desastroso para materiales "frágiles" (de baja ductilidad) y en la fatiga de materiales dúctiles (Cfr. Cap. 14).efecto desastroso para materiales "frágiles" (de baja ductilidad) y en la fatiga de materiales dúctiles (Cfr. Cap. 14).efecto desastroso para materiales "frágiles" (de baja ductilidad) y en la fatiga de materiales dúctiles (Cfr. Cap. 14).

La figura 13.3 muestra los factores de concentración de esfuerzo para unos cuantos casos especiales. Los La figura 13.3 muestra los factores de concentración de esfuerzo para unos cuantos casos especiales. Los La figura 13.3 muestra los factores de concentración de esfuerzo para unos cuantos casos especiales. Los La figura 13.3 muestra los factores de concentración de esfuerzo para unos cuantos casos especiales. Los valoresvaloresvaloresvalores de de de de K t para varios tipos de elepara varios tipos de elepara varios tipos de elepara varios tipos de elevadores de esfuerzo, que se encuentran con frecuencia en el diseño, están vadores de esfuerzo, que se encuentran con frecuencia en el diseño, están vadores de esfuerzo, que se encuentran con frecuencia en el diseño, están vadores de esfuerzo, que se encuentran con frecuencia en el diseño, están disponibles en libros de texto y en manuales preparados para este propósito (véase la Ref. 40).disponibles en libros de texto y en manuales preparados para este propósito (véase la Ref. 40).disponibles en libros de texto y en manuales preparados para este propósito (véase la Ref. 40).disponibles en libros de texto y en manuales preparados para este propósito (véase la Ref. 40).

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13.3 La analogía de la línea de corriente

Los efectos de la concentración de esfuerzo pueden imaginarse mediante una analogía de la "línea de corriente". La Los efectos de la concentración de esfuerzo pueden imaginarse mediante una analogía de la "línea de corriente". La Los efectos de la concentración de esfuerzo pueden imaginarse mediante una analogía de la "línea de corriente". La Los efectos de la concentración de esfuerzo pueden imaginarse mediante una analogía de la "línea de corriente". La

Fig. 13.4a muestra una placa plana con muescas en las orillas. Una fuerza Fig. 13.4a muestra una placa plana con muescas en las orillas. Una fuerza Fig. 13.4a muestra una placa plana con muescas en las orillas. Una fuerza Fig. 13.4a muestra una placa plana con muescas en las orillas. Una fuerza q 1 uniformemente distribuiuniformemente distribuiuniformemente distribuiuniformemente distribuida, aplicada da, aplicada da, aplicada da, aplicada

en los extremoen los extremoen los extremoen los extremos, que se encuentran a cierta distancia de las hendiduras. El ancho s, que se encuentran a cierta distancia de las hendiduras. El ancho s, que se encuentran a cierta distancia de las hendiduras. El ancho s, que se encuentran a cierta distancia de las hendiduras. El ancho B 1 dividido, arbitrariamente, en dividido, arbitrariamente, en dividido, arbitrariamente, en dividido, arbitrariamente, en

un cierto número de segmentos iguales a un cierto número de segmentos iguales a un cierto número de segmentos iguales a un cierto número de segmentos iguales a ∆ B 1 . La misma fuerza La misma fuerza La misma fuerza La misma fuerza ∆ P actuará sobre cada segactuará sobre cada segactuará sobre cada segactuará sobre cada segmento.mento.mento.mento.

Suponga que se desea tener una distribución uniformeSuponga que se desea tener una distribución uniformeSuponga que se desea tener una distribución uniformeSuponga que se desea tener una distribución uniforme de fuerza sobre el material comprendido entre las muescas. de fuerza sobre el material comprendido entre las muescas. de fuerza sobre el material comprendido entre las muescas. de fuerza sobre el material comprendido entre las muescas. Para representar esto, se divide el ancho Para representar esto, se divide el ancho Para representar esto, se divide el ancho Para representar esto, se divide el ancho BBBB2222 en el mismo número de elementos que el ancho en el mismo número de elementos que el ancho en el mismo número de elementos que el ancho en el mismo número de elementos que el ancho ∆B 2 (mostrado en la (mostrado en la (mostrado en la (mostrado en la Fig. 13.46). Puesto que la misma fuerza Fig. 13.46). Puesto que la misma fuerza Fig. 13.46). Puesto que la misma fuerza Fig. 13.46). Puesto que la misma fuerza ∆ P actúa sobre cada uno de estos elementos, elactúa sobre cada uno de estos elementos, elactúa sobre cada uno de estos elementos, elactúa sobre cada uno de estos elementos, el valor de valor de valor de valor de q2 se aumentará se aumentará se aumentará se aumentará sobre la sobre la sobre la sobre la q 1 en la relación en la relación en la relación en la relación B 1 / B 2 y será constante sobre toda la sección (el esfuerzo nominal es, por supuesto, igual y será constante sobre toda la sección (el esfuerzo nominal es, por supuesto, igual y será constante sobre toda la sección (el esfuerzo nominal es, por supuesto, igual y será constante sobre toda la sección (el esfuerzo nominal es, por supuesto, igual a a a a q 2 / t y está distribuido uniformemente también).y está distribuido uniformemente también).y está distribuido uniformemente también).y está distribuido uniformemente también).

Ahora conecte los elementos correspondientes por líneas rectas Ahora conecte los elementos correspondientes por líneas rectas Ahora conecte los elementos correspondientes por líneas rectas Ahora conecte los elementos correspondientes por líneas rectas como está Indicado. En la dinámica de fluidos, como está Indicado. En la dinámica de fluidos, como está Indicado. En la dinámica de fluidos, como está Indicado. En la dinámica de fluidos, esas líneas se llaman esas líneas se llaman esas líneas se llaman esas líneas se llaman l inea s de cor r iente . l inea s de cor r iente . l inea s de cor r iente . l inea s de cor r iente . Para el presente propósito, esas líneas se pueden pensar como Para el presente propósito, esas líneas se pueden pensar como Para el presente propósito, esas líneas se pueden pensar como Para el presente propósito, esas líneas se pueden pensar como l inea s l inea s l inea s l inea s de fuerza . de fuerza . de fuerza . de fuerza . Ellas describen trayectorias sobre las cuales la fuerza transEllas describen trayectorias sobre las cuales la fuerza transEllas describen trayectorias sobre las cuales la fuerza transEllas describen trayectorias sobre las cuales la fuerza transmitida es constante.*mitida es constante.*mitida es constante.*mitida es constante.*

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Si entonces se retira el "materialSi entonces se retira el "materialSi entonces se retira el "materialSi entonces se retira el "material indeseable", existirá solamentindeseable", existirá solamentindeseable", existirá solamentindeseable", existirá solamente un e un e un e un efecto de concentración de esfuerzo.efecto de concentración de esfuerzo.efecto de concentración de esfuerzo.efecto de concentración de esfuerzo.

Para tener una idea de) efecto de este material indeseable, imagínese que se ha retirado cortándolo según las Para tener una idea de) efecto de este material indeseable, imagínese que se ha retirado cortándolo según las Para tener una idea de) efecto de este material indeseable, imagínese que se ha retirado cortándolo según las Para tener una idea de) efecto de este material indeseable, imagínese que se ha retirado cortándolo según las líneas marcadas como líneas marcadas como líneas marcadas como líneas marcadas como "corte". La fuerza de tensión se aplica entonces y la placa se alarga. Piénsese ahora que las "corte". La fuerza de tensión se aplica entonces y la placa se alarga. Piénsese ahora que las "corte". La fuerza de tensión se aplica entonces y la placa se alarga. Piénsese ahora que las "corte". La fuerza de tensión se aplica entonces y la placa se alarga. Piénsese ahora que las cuchillas de material retirado se van a unir en su posición original. Para que esto sea así, esas cuchillas tendrían que cuchillas de material retirado se van a unir en su posición original. Para que esto sea así, esas cuchillas tendrían que cuchillas de material retirado se van a unir en su posición original. Para que esto sea así, esas cuchillas tendrían que cuchillas de material retirado se van a unir en su posición original. Para que esto sea así, esas cuchillas tendrían que alargarse a lo largo de la línea de cortealargarse a lo largo de la línea de cortealargarse a lo largo de la línea de cortealargarse a lo largo de la línea de corte, para hacerla coincidir con el miembro alargado. Este ajuste re, para hacerla coincidir con el miembro alargado. Este ajuste re, para hacerla coincidir con el miembro alargado. Este ajuste re, para hacerla coincidir con el miembro alargado. Este ajuste requiere fuerzas quiere fuerzas quiere fuerzas quiere fuerzas de tensión, cuya magnitud dependerá mucho del ancho de lasde tensión, cuya magnitud dependerá mucho del ancho de lasde tensión, cuya magnitud dependerá mucho del ancho de lasde tensión, cuya magnitud dependerá mucho del ancho de las cuchillas, es decir, de la cuchillas, es decir, de la cuchillas, es decir, de la cuchillas, es decir, de la profundidad h de l a pro fundidad h de l a pro fundidad h de l a pro fundidad h de l a muesca . muesca . muesca . muesca . Estas fuerzas de tensión, relativamente altas, se transmiten aEstas fuerzas de tensión, relativamente altas, se transmiten aEstas fuerzas de tensión, relativamente altas, se transmiten aEstas fuerzas de tensión, relativamente altas, se transmiten alrededor delrededor delrededor delrededor de la base de la muesca y causan, la base de la muesca y causan, la base de la muesca y causan, la base de la muesca y causan, por unto, un incremento local alto, en el esfuerzo. En la Fig. 13.4a, está mostrado, en aproximación, este efecto, por por unto, un incremento local alto, en el esfuerzo. En la Fig. 13.4a, está mostrado, en aproximación, este efecto, por por unto, un incremento local alto, en el esfuerzo. En la Fig. 13.4a, está mostrado, en aproximación, este efecto, por por unto, un incremento local alto, en el esfuerzo. En la Fig. 13.4a, está mostrado, en aproximación, este efecto, por el estrechamiento de las el estrechamiento de las el estrechamiento de las el estrechamiento de las líneaslíneaslíneaslíneas de fuerza adyacentes a la muesca. (El esfuerzo es inversamentede fuerza adyacentes a la muesca. (El esfuerzo es inversamentede fuerza adyacentes a la muesca. (El esfuerzo es inversamentede fuerza adyacentes a la muesca. (El esfuerzo es inversamente proporcional al proporcional al proporcional al proporcional al ancho de la línea de fuerza.) Es importante notar que, en e! espécimen real, deben existir fuerzas altas de ancho de la línea de fuerza.) Es importante notar que, en e! espécimen real, deben existir fuerzas altas de ancho de la línea de fuerza.) Es importante notar que, en e! espécimen real, deben existir fuerzas altas de ancho de la línea de fuerza.) Es importante notar que, en e! espécimen real, deben existir fuerzas altas de cor tante cor tante cor tante cor tante a lo largo de la sección "cortada". Cualquier deslizamiento plástico en esta región tendrá el efecto de aliviar la a lo largo de la sección "cortada". Cualquier deslizamiento plástico en esta región tendrá el efecto de aliviar la a lo largo de la sección "cortada". Cualquier deslizamiento plástico en esta región tendrá el efecto de aliviar la a lo largo de la sección "cortada". Cualquier deslizamiento plástico en esta región tendrá el efecto de aliviar la concentconcentconcentconcentración de esfuerzo en la baae de la muesca.ración de esfuerzo en la baae de la muesca.ración de esfuerzo en la baae de la muesca.ración de esfuerzo en la baae de la muesca.

Esta analogía explica por qué es posible aliviar la concentración de esfuerzo mediante ranuras o barrenos Esta analogía explica por qué es posible aliviar la concentración de esfuerzo mediante ranuras o barrenos Esta analogía explica por qué es posible aliviar la concentración de esfuerzo mediante ranuras o barrenos Esta analogía explica por qué es posible aliviar la concentración de esfuerzo mediante ranuras o barrenos según está indicado en la Fig. 13.5. El objetivo obvio es retirar o debilitar el material indeseable.según está indicado en la Fig. 13.5. El objetivo obvio es retirar o debilitar el material indeseable.según está indicado en la Fig. 13.5. El objetivo obvio es retirar o debilitar el material indeseable.según está indicado en la Fig. 13.5. El objetivo obvio es retirar o debilitar el material indeseable.

La aLa aLa aLa analogía también indica los efectos de las tres variables que controlan la forma de la muesca. La magnitud nalogía también indica los efectos de las tres variables que controlan la forma de la muesca. La magnitud nalogía también indica los efectos de las tres variables que controlan la forma de la muesca. La magnitud nalogía también indica los efectos de las tres variables que controlan la forma de la muesca. La magnitud de la fuerza de flujo adicional es controde la fuerza de flujo adicional es controde la fuerza de flujo adicional es controde la fuerza de flujo adicional es controlada, básicamente, por la lada, básicamente, por la lada, básicamente, por la lada, básicamente, por la pene trac ión de l a muesca pene trac ión de l a muesca pene trac ión de l a muesca pene trac ión de l a muesca (Fig. 13.4). El ángulo (Fig. 13.4). El ángulo (Fig. 13.4). El ángulo (Fig. 13.4). El ángulo θde la muesca tiene el efecto de rde la muesca tiene el efecto de rde la muesca tiene el efecto de rde la muesca tiene el efecto de remover el material indeseable conformeemover el material indeseable conformeemover el material indeseable conformeemover el material indeseable conforme θ auauauaumenta. El menta. El menta. El menta. El r ad io de l a muesca r ad io de l a muesca r ad io de l a muesca r ad io de l a muesca detdetdetdetermermermermina la intensidad del esfuerzo sobre un área muy pequeña en la base de la muesca. Ello afecta el ina la intensidad del esfuerzo sobre un área muy pequeña en la base de la muesca. Ello afecta el ina la intensidad del esfuerzo sobre un área muy pequeña en la base de la muesca. Ello afecta el ina la intensidad del esfuerzo sobre un área muy pequeña en la base de la muesca. Ello afecta el grad iente g rad iente g rad iente g rad iente

de esfuerde esfuerde esfuerde esfuerzo en esta región. La concentración más elevada se obtiene czo en esta región. La concentración más elevada se obtiene czo en esta región. La concentración más elevada se obtiene czo en esta región. La concentración más elevada se obtiene cuando la prouando la prouando la prouando la profundidad de la muesca es grande, fundidad de la muesca es grande, fundidad de la muesca es grande, fundidad de la muesca es grande, el radio pequeño de la muesca, y el ángulo pequeño de la muesca. Un corte fino de sierra o una grieta por fatiga el radio pequeño de la muesca, y el ángulo pequeño de la muesca. Un corte fino de sierra o una grieta por fatiga el radio pequeño de la muesca, y el ángulo pequeño de la muesca. Un corte fino de sierra o una grieta por fatiga el radio pequeño de la muesca, y el ángulo pequeño de la muesca. Un corte fino de sierra o una grieta por fatiga reprereprereprerepresenta una situación de estesenta una situación de estesenta una situación de estesenta una situación de este tipo.tipo.tipo.tipo.

* Los efectos de los esfuerzos que actúan normales a las* Los efectos de los esfuerzos que actúan normales a las* Los efectos de los esfuerzos que actúan normales a las* Los efectos de los esfuerzos que actúan normales a las líneas de fuerza están omitidos en esta analogía.líneas de fuerza están omitidos en esta analogía.líneas de fuerza están omitidos en esta analogía.líneas de fuerza están omitidos en esta analogía.

13.4 Los esfuerzos combinados producidos por la concentración de esfuerzo

La figura 13.6 La figura 13.6 La figura 13.6 La figura 13.6 muestra cómo la curvatura de las líneas de fuerza origina esfuerzos radiales de tensión en la sección muestra cómo la curvatura de las líneas de fuerza origina esfuerzos radiales de tensión en la sección muestra cómo la curvatura de las líneas de fuerza origina esfuerzos radiales de tensión en la sección muestra cómo la curvatura de las líneas de fuerza origina esfuerzos radiales de tensión en la sección

transversal en la base de la ratransversal en la base de la ratransversal en la base de la ratransversal en la base de la ranura en un espécimen redondo. El esfuerzo radial aumenta de cero en lanura en un espécimen redondo. El esfuerzo radial aumenta de cero en lanura en un espécimen redondo. El esfuerzo radial aumenta de cero en lanura en un espécimen redondo. El esfuerzo radial aumenta de cero en la

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Fi g . 13 .7 . Es fuer zos l a te ra le s ce rca de un agu je ro r edondo , ba jo ca rgaF i g . 13 .7 . Es fuer zos l a te ra le s ce rca de un agu je ro r edondo , ba jo ca rgaF i g . 13 .7 . Es fuer zos l a te ra le s ce rca de un agu je ro r edondo , ba jo ca rgaF i g . 13 .7 . Es fuer zos l a te ra le s ce rca de un agu je ro r edondo , ba jo ca rga

d e compres ión .de compres ión .de compres ión .de compres ión .

Los ensayes de especímenes con ranuras maquinadas de varias profundiLos ensayes de especímenes con ranuras maquinadas de varias profundiLos ensayes de especímenes con ranuras maquinadas de varias profundiLos ensayes de especímenes con ranuras maquinadas de varias profundidades (Ref. 44) han demostrado un dades (Ref. 44) han demostrado un dades (Ref. 44) han demostrado un dades (Ref. 44) han demostrado un aumento aparente en el esfuerzo de tensión límite. Esto se explica porque, debido al esfuerzo radial de tensión, un aumento aparente en el esfuerzo de tensión límite. Esto se explica porque, debido al esfuerzo radial de tensión, un aumento aparente en el esfuerzo de tensión límite. Esto se explica porque, debido al esfuerzo radial de tensión, un aumento aparente en el esfuerzo de tensión límite. Esto se explica porque, debido al esfuerzo radial de tensión, un esfuerzo medio más alto sobre la regiesfuerzo medio más alto sobre la regiesfuerzo medio más alto sobre la regiesfuerzo medio más alto sobre la región ranurada se requiere para producir el deslión ranurada se requiere para producir el deslión ranurada se requiere para producir el deslión ranurada se requiere para producir el deslizamiento (véase la Sec. 5.2).zamiento (véase la Sec. 5.2).zamiento (véase la Sec. 5.2).zamiento (véase la Sec. 5.2).

Otro ejemplo se encuentra en la distribución de esfuerzo alrededor de un agujero redondo (Fig. 13.7). En Otro ejemplo se encuentra en la distribución de esfuerzo alrededor de un agujero redondo (Fig. 13.7). En Otro ejemplo se encuentra en la distribución de esfuerzo alrededor de un agujero redondo (Fig. 13.7). En Otro ejemplo se encuentra en la distribución de esfuerzo alrededor de un agujero redondo (Fig. 13.7). En compres ión compres ión compres ión compres ión la curvatura de las líneas de fuerza causa un esfuerzo de la curvatura de las líneas de fuerza causa un esfuerzo de la curvatura de las líneas de fuerza causa un esfuerzo de la curvatura de las líneas de fuerza causa un esfuerzo de tens itens itens itens i ón ón ón ón en los bordes superior e inferior del en los bordes superior e inferior del en los bordes superior e inferior del en los bordes superior e inferior del aguaguaguagujero. Para el caso ideal de un espécimen infinitamente ancho, este esfuerzo lateral de tensión es igual al jero. Para el caso ideal de un espécimen infinitamente ancho, este esfuerzo lateral de tensión es igual al jero. Para el caso ideal de un espécimen infinitamente ancho, este esfuerzo lateral de tensión es igual al jero. Para el caso ideal de un espécimen infinitamente ancho, este esfuerzo lateral de tensión es igual al esfuerzo nominal de tensión. Cuando la carga es de compresión, los esfuerzos de tensión así originados pesfuerzo nominal de tensión. Cuando la carga es de compresión, los esfuerzos de tensión así originados pesfuerzo nominal de tensión. Cuando la carga es de compresión, los esfuerzos de tensión así originados pesfuerzo nominal de tensión. Cuando la carga es de compresión, los esfuerzos de tensión así originados pueden ueden ueden ueden provocar el agrieprovocar el agrieprovocar el agrieprovocar el agrietamiento longitudinal de un material frágil, según se ve en el croquis tamiento longitudinal de un material frágil, según se ve en el croquis tamiento longitudinal de un material frágil, según se ve en el croquis tamiento longitudinal de un material frágil, según se ve en el croquis b .b .b .b .

superficie a un valor máximo en el centro (Ref. 5). El efecto de esta carga triaxial es reducir superficie a un valor máximo en el centro (Ref. 5). El efecto de esta carga triaxial es reducir superficie a un valor máximo en el centro (Ref. 5). El efecto de esta carga triaxial es reducir superficie a un valor máximo en el centro (Ref. 5). El efecto de esta carga triaxial es reducir el esfuerzo cortante en el interior del espécimen (véase la Sec. 2.8).el esfuerzo cortante en el interior del espécimen (véase la Sec. 2.8).el esfuerzo cortante en el interior del espécimen (véase la Sec. 2.8).el esfuerzo cortante en el interior del espécimen (véase la Sec. 2.8).

Page 5: Factores de Concentracion de Esfuerzos

El factor de concentración de esfuerzo para agujeros se reduce al alargar el agujero en la dirección de la carga. El factor de concentración de esfuerzo para agujeros se reduce al alargar el agujero en la dirección de la carga. El factor de concentración de esfuerzo para agujeros se reduce al alargar el agujero en la dirección de la carga. El factor de concentración de esfuerzo para agujeros se reduce al alargar el agujero en la dirección de la carga. El ancho del agujero tiene elEl ancho del agujero tiene elEl ancho del agujero tiene elEl ancho del agujero tiene el mismo efecto general que el de la profundidad de una muesca. La presencia de una mismo efecto general que el de la profundidad de una muesca. La presencia de una mismo efecto general que el de la profundidad de una muesca. La presencia de una mismo efecto general que el de la profundidad de una muesca. La presencia de una grieta estrecha a través del campo de la fuerza de tensión origina que grieta estrecha a través del campo de la fuerza de tensión origina que grieta estrecha a través del campo de la fuerza de tensión origina que grieta estrecha a través del campo de la fuerza de tensión origina que KKKK tttt sea muy alto.sea muy alto.sea muy alto.sea muy alto.

Al combinar los resultados de tensión pura y compresión (Fig. 13.8) se encuentra que el valor de Al combinar los resultados de tensión pura y compresión (Fig. 13.8) se encuentra que el valor de Al combinar los resultados de tensión pura y compresión (Fig. 13.8) se encuentra que el valor de Al combinar los resultados de tensión pura y compresión (Fig. 13.8) se encuentra que el valor de Kt Kt Kt K t para para para para cor tante puro cor tante puro cor tante puro cor tante puro es 4.0, para un agujero redondo. Esto significa que un esfuerzo de tensión igual a cuatro veces el es 4.0, para un agujero redondo. Esto significa que un esfuerzo de tensión igual a cuatro veces el es 4.0, para un agujero redondo. Esto significa que un esfuerzo de tensión igual a cuatro veces el es 4.0, para un agujero redondo. Esto significa que un esfuerzo de tensión igual a cuatro veces el esfuerzo cortante actuará en las arisesfuerzo cortante actuará en las arisesfuerzo cortante actuará en las arisesfuerzo cortante actuará en las aristas del agujero.tas del agujero.tas del agujero.tas del agujero.