Factorizacion
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2.9 FACTORIZACIÓN Factorizar consiste en descomponer una expresión algebraica en un producto de dos factores; cuya multiplicación debe resultar en la expresión original. Factor común: es aquel término que está presente en todos y cada uno de los términos de una expresión algebraica. El factor común de los términos de un polinomio es el máximo común divisor de los coeficientes multiplicado por las variables comunes elevadas al menor exponente con que aparezca en el polinomio. EJEMPLO − + Obtenemos el Máximo Común Divisor 25 30 5 5 5 6 1 ( − ❑ + ) MCD Menor exponente ING. RAMIRO IBARRA PÉREZ 1
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Álgebra básica
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2.9 FACTORIZACINFactorizar consiste en descomponer una expresin algebraica en un producto de dos factores; cuya multiplicacin debe resultar en la expresin original.Factor comn: es aquel trmino que est presente en todos y cada uno de los trminos de una expresin algebraica. El factor comn de los trminos de un polinomio es el mximo comn divisor de los coeficientes multiplicado por las variables comunes elevadas al menor exponente con que aparezca en el polinomio. EJEMPLOObtenemos el Mximo Comn Divisor 30 5 5
5 6 1
MCD Menor exponenteING. RAMIRO IBARRA PREZ1
EJERCICIOS DE FACTORIZACIN1234ING. RAMIRO IBARRA PREZ2
6 18 12 2
3 9 6 31 3 2Respuestas9 12 15 24 3
3 4 5 8
ING. RAMIRO IBARRA PREZ3
Respuestas12 24 36 48 2
6 12 18 24 26 9 12 31 2 3 4 25 10 15 5 5
5 2 3 1
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EJERCICIOSING. RAMIRO IBARRA PREZ5
2.9.1 FACTORIZACIN POR AGRUPACIN DE TRMINOSEJEMPLOEsta tcnica nos permite factorizar expresiones que tienen cuatro trminos o ms aplicando la agrupacin de trminos en dos o ms grupos. Luego se factoriza cada grupo, con el objetivo de encontrar unfactor comn en cada uno de ellos que se pueda factorizar. Finalmentese utilizan los criterios de factorizacin de binomios y trinomios, paraterminar el proceso.
Factor comn para cada uno de ellos
ING. RAMIRO IBARRA PREZ6
EJERCICIOS AGRUPACIN DE TRMINOSING. RAMIRO IBARRA PREZ7
RespuestasING. RAMIRO IBARRA PREZ8
2.9.2 FACTORIZACIN DE UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTOPara factorizar se debe de cumplir que dos de los trminos del trinomio deben tener una raz exacta, mientras que el trmino restante debe ser igual al doble producto algebraico de las races, el signo del trmino restante da el signo en el binomio.EJEMPLOING. RAMIRO IBARRA PREZ9
EJERCICIOS DE UN TCPING. RAMIRO IBARRA PREZ10
2.9.2 FACTORIZACIN DE UNA DIFERENCIA DE CUADRADOSPara factorizar una diferencia de cuadrados se extrae la raz cuadrada de cada uno de los trminos del binomio y se multiplica la suma de tales races cuadradas por la diferencia de las mismas. EJEMPLORaz cuadrada del primer trmino Raz cuadrada del segundo trmino Multiplicacin de la suma por la diferencia de trminos obtenidos ING. RAMIRO IBARRA PREZ11
EJERCICIOS DE UNA DIFERENCIA DE CUADRADOSING. RAMIRO IBARRA PREZ12
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