Instituto Episcopal San Cristbal

Factor comn monomioEste es el caso de factorizacin mas sencillo, consiste en buscar un factor comn y dividir todo por ese factor.Ejemplo:

Es el factor comn, todo se divide entre el.

Factor comn polinomioEste caso se parece al factor comn monomio pero el factor comn es un binomio.

Ejemplo:

==

Primero se busca el factor comn, es un polinomioLos dems trminos se agrupan, y se suman los trminos semejantes.=

Este es el resultadoFactor comn por agrupacinEn esta factorizacin se necesita 4 o mas trminos y se agrupan de la mejor forma para factorizar.

Ejemplo:

Se agrupan, los trminos cuales son mas fciles de factorizar por el factor comn monomio.Se factoriza por el factor comn monomio.Y despus se factoriza por el factor comn polinomio.Diferencia de cuadrados perfectosEsta factorizacin es de 2 trminos lo cuales son cuadrados perfectos. Solamente se puede factorizar la diferencia de ellos.Ejemplo:

Se sacan las races de los trminos.Las races son los trminos que se utilizan en el resultado.Se multiplica, la suma y la diferencia de las 2 races.Diferencia de cubos perfectosLa factorizacin de la diferencia de cubos es el factorizar 2 trminos los cuales son cubos perfectosEjemplo:

Se buscan las races cubicas de los trminos.Las races se restan y ese es el primer binomio.De las races que sacamos, el primer termino se eleva al cuadrado, despus se suma la multiplicacin del primero por el segundo y luego se suma el segundo termino se eleva al cuadrado.Se expresa la multiplicacin el binomio y el trinomio, ese es el resultado.Suma de cubos perfectosEsta factorizacin es igual a la de la diferencia de cuadrados, lo nico que cambia es el signo de la respuesta.Ejemplo:

Se busca las races cubicasPrimer binomioEl primer termino se eleva al cuadrado, despus se resta la multiplicacin del primero por el segundo y luego se suma el segundo termino se eleva al cuadrado.

Se multiplica el binomio con el trinomio, ese es el resultado.Trinomio cuadrado perfectoEn esta factorizacin se necesitan 3 trminos los cuales se verifican para no confundir que mtodo de factorizacin usar.Ejemplo:

Se buscan las races del primer y el tercer termino.Se multiplican las races por 2Se comprueba que la multiplicacin d el segundo termino.Las races, se suman o se restan depende del signo del medio y se elevan al cuadradoTrinomio de la forma

Esta es una de las factorizaciones en las que hay que pensar y tantear mas. Son de 3 trminos solamente.

Ejemplo:

15 35 51 1

Primero se buscan los factores del ultimo termino. Se necesita que sus factores sumados den el segundo terminoSe pone 2 parntesis, en el primero va la letra de la incgnita y el signo del medio, en el segundo va la misma letra y la multiplicacin de los 2 signos.=Y se pone los nmeros que se buscaron anteriormente, son sus signos.Trinomio de la formaEste trinomio tiene 3 mtodos para factorizar. 1. Mtodo de Agrupacin2. Mtodo de Sustitucin3. Mtodo CruzadoEste trinomio es casi igual al anterior solamente se le agrega un coeficiente al primer terminoLa factorizacin es mas larga que la anterior, pero tiene un paso en comn, la bsqueda de factores de un numero.

Mtodo de agrupacinEjemplo:

====El termino del medio se cambia por 2 nmeros que sumados den igual a l.Se agrupan los 2 primeros trminos y los 2 ltimos trminos.Se factoriza por el factor comn monomio, donde se pueda.Luego se factoriza por el factor comn polinomio, y este es el resultado.Mtodo cruzadoEjemplo:

El primer termino se cambia por 2 nmeros que multiplicados sean igual a l y cada uno se pone en un parntesis.Al ultimo termino se les busca sus factores.Los factores del ultimo termino se colocan con los del primero, y se busca que el producto de multiplicarlos en cruz d el trmino del medio. Cuando se encuentran esos nmeros se ponen alado de los factores del primero y ese es el resultado.Mtodo de sustitucinEjemplo:

10 a = nEl coeficiente del primer termino se multiplica todos los trminos del trinomio.El termino en comn se sustituye por una letra diferente.Despus se factoriza como el trinomio de la forma

Luego se sustituye nuevamente.Luego se divide entre los factores del numero por el cual se multiplico inicialmente, en este caso es 10.Este es el resultado