FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Curso: Evaluación Privada de Proyectos · 2010-11-04 · ......
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Tema 8:Tema 8:
Universidad Nacional del CallaoUniversidad Nacional del CallaoFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICASFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
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Tema 8:Tema 8:Indicadores de Evaluación Indicadores de Evaluación
de Inversiones de Inversiones
Profesor: George Sanchez Q.George Sanchez Q.George Sanchez Q.George Sanchez Q.Econ. PhD (c)Econ. PhD (c)Econ. PhD (c)Econ. PhD (c)
Agenda
� Criterios clásicos y supuestos
� Valor Actual Neto (VAN)� Valor Actual Neto (VAN)
� Tasa Interna de Retorno (TIR)
� Relación beneficio/costo
�� Criterios clásicos Criterios clásicos �� Criterios clásicos Criterios clásicos y supuestosy supuestos
Criterios clásicos y supuestos
� Criterios clásicos:
�Valor actual neto
�Tasa interna de retorno
� Supuestos
� Independencia de los proyectos
�Mercados de capitales competitivos
�La tasa de reinversión es similar a la tasa de costo de capital
Valor Actual Neto (VAN): Definición
� El VAN es la diferencia entre el valor actual de los beneficios brutos y el valor actual de los costos y las inversiones
� Expresa, en $ del Momento 0, cuánto más rico será el inversor si hace el proyecto que si no lo hace
VAN = Σ Ft
(1+k)t
n
t = 0
VAN: Criterio de decisión
� Criterio de aceptación: Se debe aceptar todo proyecto cuyo VAN sea mayor que 0.
� Criterio de comparación: Se elige el proyecto � Criterio de comparación: Se elige el proyecto con mayor VAN �Siempre que todos los VAN sean positivos�Si los proyectos que se comparan tienen igual duración
VAN: Significado
� Mide lo que queda para el dueño del proyecto luego de computar:
� Los ingresos
� Los costos de operación y otros� Los costos de operación y otros
� Las inversiones
� Y, en el tasa de descuento, el costo de oportunidad del capital
� Por lo tanto, representa la riqueza adicional que se consigue con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONÓMICA
Propiedades y características del VAN
� Información
� Aditividad
� Ceros a la derecha
� Captación de costos de oportunidad
VAN: Información
� El VAN siempre proporciona una respuesta concreta� Siempre es posible calcular el VAN (salvo que k =0)
� Siempre indica qué hacer (no rechazar o rechazar)
� En principio, los proyectos con VAN>0 “no se rechazan”, i.e., integran el horizonte de proyectos factibles. Que se hagan depende integran el horizonte de proyectos factibles. Que se hagan depende de otros factores (elegibilidad)
� Esto es también un problema� Si no se cumplen los supuestos básicos
� Si no se identifican las razones por las que el VAN es positivo (o negativo)
VAN: Aditividad
� VAN (A) + VAN (B) = VAN (A+B)
Proyecto 0 1 2 3 VANProyecto 0 1 2 3 VAN10%
A (100) 50 60 70 47.63B (150) 40 40 80 -20.47 A+B (250) 90 100 150 27.16
VAN: Aditividad (II)
� Concepto vinculado: Separabilidad de proyectos� En lo posible, los proyectos y subproyectos deben evaluarse de manera independiente
� Eso permite conocer dónde están las fuentes de valor
� Cuándo la aditividad no es posible
� Proyectos no independientes� Complementarios � VAN(A+B) > VAN(A) + VAN(B)
� Sustitutos � VAN(A+B) < VAN(A) + VAN(B)
� Restricciones, donde un proyecto con VAN < 0 puede tener sentido si el proyecto suma tiene VAN>0
VAN: Ceros a la derecha
� El VAN ignora los ceros a la derecha
�Al seleccionar proyectos, conocer la duración de los mismos es importante para calificar al VANVAN
Proyecto
AB
VAN10%
81,82 81,82
0 1 2 3
(100) 200(100) 200 0 0
VAN: Ceros a la derecha
� Supóngase un proyecto C, con una inversión de 300 y un flujo neto de 800, que se puede iniciar a continuación de A o de B
� Con el proyecto A es posible iniciar C antes de lo que permite el proyecto B. permite el proyecto B.
� Eso hace más valioso al proyecto A
Proyecto 0 1 2 3 4 5 VAN10%
A (100) 200 (300) 800 (300) 800 726,77 B (100) 200 0 0 (300) 800 373,65
VAN: Orden de los Proyectos
� VAN (AB) ≠ VAN (BA) � El VAN capta el efecto de la demora
� La demora de un proyecto genera costos y beneficios
Proyecto 0 1 2 3 4 VAN10%
A (75) 150 61,36 B (100) 300 172,73 A+B (175) 450 234,09 A, luego B (75) 150 (100) 300 204,11 B, luego A (100) 300 (75) 150 223,44
�� Tasa Interna de Tasa Interna de Retorno (TIR): Retorno (TIR):
�� Tasa Interna de Tasa Interna de Retorno (TIR): Retorno (TIR):
Tasa Interna de Retorno (TIR): Definición
� Definición “operativa”:
Es la tasa que hace VAN = 0
� r tal que VAN(FNt, r) = 0
� Definición “conceptual”: Es la “rentabilidad interna” del proyecto.
La TIR como rentabilidad del capital propio remanente
Proyecto 0 1 2 3 VAN TIR10%
A (100) 50 50 50 24,34 23,4%
Cuota pagada 50,0 50,0 50,0Cuota pagada 50,0 50,0 50,0
23,4 17,2 9,5
Amortización de capital 26,6 32,8 40,5
Capital invertido
100 73 41 0
Intereses (TIR) sobre el capital invertido
TIR: “Construcción del VAN”
� Ese análisis permite ver cómo se “construye” el VAN
Flujos 0 1 2 3 VAN10%
Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo intereses (*) 23,4 17,2 9,5 42,54 Flujo total (100) 50 50 50 24,34 (*) Calculados a la TIR
Flujos 0 1 2 3 VAN10%
Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo intereses (*) 10,0 7,3 4,1 18,20 Flujo total (100) 37 40 45 - (*) Calculados al costo de capital
TIR: Criterio de decisión
�No se rechazan los proyectos en los cuales
K >= TIRK >= TIR
� Ceteris paribus, entre dos proyectos, se elige el de mayor TIR
TIR: Ventajas y desventajas
� Ventajas:
� Resume mucha información relevante
� Es intuitiva
� Facilita la comparación de proyectos de distinto � Facilita la comparación de proyectos de distinto tamaño
� Desventajas:
� ¿Inversión o toma de un crédito?
�Múltiples TIR
� Proyectos mutuamente excluyentes
� Distintas tasas de descuento para cada período
TIR: ¿Proyecto o Crédito?
� ¿Qué proyecto es preferible?
Proyecto TIR 0 1 VAN10%
A 50,0%B 50,0%
10%(1.000) 1.500 363,64
1.000 (1.500) -363,64
� A es un proyecto de inversión� B es un crédito
TIR: ¿Proyecto o crédito? (II)
� Proyecto: Se elige aquel donde
k0 < TIR0
� Crédito: Se elige aquél donde
k0 > TIR
TIR: Cambios de signo del flujo
� Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIR no es tan directo
� Sea
Flujo de Fondos Relevante 0 1 a 5 6 a 10 11 a 19 20
Proyecto D (180) 100 (100) 0 200
T IR - Prob lem a 2 : T asas de re to rno m últip les
(30)
(20)
(10)
0
10
5% 30% 55% 80%
¿Cuál es la
Múltiples TIR
(100)
(90)
(80)
(70)
(60)
(50)
(40)
(30)
T asa
VA
N
P roy.D
¿Cuál es la TIR relevante?
Solución de las múltiples TIR:TIR Modificada
� Una solución es calcular la TIR modificada:
�Calcular el VA de los flujos negativos, a una tasa libre de riesgo
�Calcular el VF de los flujos positivos, a una tasa �Calcular el VF de los flujos positivos, a una tasa con riesgo (tasa de reinversión)
�Calcular la tasa que los iguala, para el horizonte del proyecto.
� El inconveniente es que la TIR se vuelve función de las tasas elegidas
TIR Modificada: Ejemplo
� VAN al 10% = $68.69
� TIR 1 = 14.35%
Flujo de Fondos Relevante 0 1 a 5 6 a 10 11 a 19 20
Proyecto D (180) 100 (100) 0 200
� TIR 1 = 14.35%
� TIR 2 = 30.64%� TIR Modificada = 8.69%
� Si tasa sin riesgo = 5%
� Tasa de reinversión = 10%
TIR M = 14.35%– Si tasa sin riesgo = 11.7%
– Tasa de reinversión = 15%
Período de Repago
� Definición: Es el tiempo en el cual el proyecto repaga la inversión inicial.
� Desventajas:� Desventajas:� Privilegia los proyectos más cortos� En la versión más simple, ignora el valor tiempo del dinero
� Da igual ponderación a todos los flujos anteriores al momento de corte, ignora todos los flujos posteriores
� Requiere estimar un momento de corte
Período de repago: Ejemplos
Proyecto 0 1 2 3 4 5 VAN10%
A (500) 200 200 100 150 800 521,4 A ajustado (500) 182 165 75 102 497A acumulado (500) (318) (153) (78) 25 521A acumulado (500) (318) (153) (78) 25 521B (600) 300 300 150 0 0 33,4 B ajustado (600) 273 248 113 0 0B acumulado (600) (327) (79) 33 33 33
PR “ingenuo”: B es preferible a A: 2 vs. 3 períodos
PR “sofisticado”: B es preferible a A: 3 vs. 4 períodos
En ningún caso consideran los $800 del período 5
Conclusión
� El indicador más apropiado – desde el punto de vista conceptual – es el VAN
� El más “fácil” de transmitir es la TIR� El más “fácil” de transmitir es la TIR
� El período de repago tiene fuertes debilidades, pero es demandado
� Ningún indicador sintético sustituye a un buen análisis del proyecto
Relación beneficio/costo
� Es un índice que relaciona los beneficios y los costos
� Considerando BENEFICIOS / COSTOS:
∑=
=
+=nt
t
tt ibB
1
)1( ∑=
=
+=nt
t
tt icC
1
)1(
CI
B
C
BCB
+==/;
� Si: B / C ≥ 1; Acéptese el proyecto ya que, por cada um de costo se obtiene lo equivalente a uno o más um de beneficio.
� De lo contrario rechácese.
=t 1 CIC +
Relación beneficio/costo
� Es un índice que relaciona los beneficios y los costos
� Considerando COSTOS/ BENEFICIOS :
∑=
=
+=nt
t
tt ibB
1
)1( ∑=
=
+=nt
t
tt icC
1
)1(;
B
CI
B
CBC
+==/
� Si:C / B ≤ 1 Acéptese el proyecto; ya que, cada um de beneficio obtenido se obtuvo con menos de una um de inversión. De lo contrario rechácese..
� De lo contrario rechácese.
=t 1 BB