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UNIVERSIDAD DE JAÉN Facultad de Ciencias Experimentales

Trabajo Fin de Grado

Estudio de la complejación de

flavonoides con metales de interés biológico

aplicando técnicas de modelización molecular

Alumno: Antonio Ángel Martos Torrecillas

Julio, 2018

1

UNIVERSIDAD DE JAÉN

Facultad de Ciencias Experimentales

Trabajo Fin de Grado

Alumno: Antonio Ángel Martos Torrecillas

Firma:

Julio, 2018

Estudio de la complejación de

flavonoides con metales de interés biológico

aplicando técnicas de Modelización Molecular

2

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. RESUMEN / ABSTRACT .................................................................................... 3

2. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 5

3. OBJETIVOS ...................................................................................................... 10

4. METODOLOGÍA ............................................................................................... 11

4.1. Detalles computacionales ........................................................................ 11

4.2. Cálculos mecanocuánticos ...................................................................... 13

4.2.1. Introducción a la Química Cuántica ...................................................... 13

4.2.2. Teoría del Funcional de la Densidad (DFT) .......................................... 14

4.2.3. Funciones de base ................................................................................ 18

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ......................................................................... 23

5.1. Análisis de los parámetros estructurales ............................................... 24

5.2. Análisis de las cargas parciales tipo Mulliken ........................................ 32

5.3. Análisis energético de las reacciones de complejación ........................ 36

6. CONCLUSIONES ............................................................................................. 39

7. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 40

3

1. RESUMEN / ABSTRACT

Los flavonoides (del latín “flavus”, amarillo) es el término genérico con que se

identifica a una serie de metabolitos secundarios de las plantas, sintetizados a partir

de una molécula de fenilananina y tres de malonil-CoA, através de la conocida como

“ruta biosintética de los flavonides”, cuyo producto, la estructura base, se cicla

gracias a una enzima isomerasa.

La estructura base del flavonoides puede sufrir diversas modificaciones y adiciones

de grupos funcionales, por lo que son una familia muy diversa de compuestos. Una

de esas clases son los flavonoles, que serán el objetivo de este estudio.

En el presente Trabajo Fin de Grado se llevará a cabo el análisis de las estructuras

molecular y electrónica de distintos flavonoles. Posteriormente se caracterizarán

teóricamente la afinidad por metales de cada flavonol dependiendo del sitio de

complejación. Para ello se utilizará el catión metálico Zn2+ como catión de prueba.

Posteriormente se estudiará el efecto que la complejación con el metal tiene sobre

las estructuras molecular y electrónica de dichos flavonoides, así como su influencia

sobre algunas propiedades químicas de interés biológico y farmacológico.

Los cálculos teóricos se llevarán a cabo dentro de la aproximación de molécula

aislada (fase gas), rotor rígido y oscilador armónico, aplicando la Teoría del

Funcional de la Densidad (DFT). Se utilizarán los datos de parámetros estructurales,

energético y cargas de Mulliken para llevar a cabo un análisis de cada reacción de

complejación. Estos análisis se realizarán para el funcional M06-2X.

Flavonoids (from the Latin Word “flavus”, meaning yellow, their color in nature) are a

class of plant and fungus secondary metabolites, synthetize from a molecule of

phenylalanine and three of malonyl-CoA through the well known “ flavonoids

biosynthetic route”, which product, the base structure, cycled thanks to an isomerase

enzyme.

The base structure of flavonoids can experience different additions of functional

groups and modifications, so they are a diverse family of chemical compounds. One

of those classes are flavanols, the goal of the present study.

4

The present Final Degree Project will study the molecular and electronic structures of

different flavanols. Later, they will be theoretically characterized the affinity for metals

of each flavanol, depending of the complexation site. For this, it will be used the

metallic cation Zn2+ as test cation.

Later, will be studied the effect of the complexation that the metal has on the

molecular and electronic structures of these flavanols, as well as his influence over

some chemistry properties of biological and pharmacological interest.

Theoretical calculations have been carried out using isolated molecule approximation

(gas-phase), rigid rotor and harmonic oscillator, applying Density-Functional Theory

(DFT). The structural and energetic parameters and Mulliken charges will be used to

do an analysis of each complexation reaction. These analyzes will be carried out

using Minnesota M06-2x quantum functional.

5

2. INTRODUCCIÓN

Los flavonoides son unos compuestos naturales presentes en una gran variedad de

plantas, frutas y verduras de consumo diario por los seres humanos. Son

clasificados dependiendo de su estructura: la presencia de diferentes sustituyentes

en el anillo, generalmente grupos funcionales hidroxilo o alcóxido, y el grado de

saturación del anillo pirano [1].

Los flavonoides poseen una estructura general que presenta un esqueleto

carbonado C6-C3-C6 compuesto por dos anillos aromáticos (A y B), unidos por un

fragmento de tres carbonos. Los flavonoides se clasifican en diferentes subgrupos

según el estado oxidativo del heterociclo C3: antocianidinas, auronas, isoflavonas,

chalconas, flavonas, flavonoles y flavononas.

Las chalconas y las auronas difieren un poco de la estructura general antes

mencionada: las chalconas poseen forma isomérica de cadena abierta, mientras que

las auronas tienen un heterociclo de cinco miembros y no de seis [2].

En la siguiente figura se presenta un esquema de los diferentes subgrupos de

flavonoides:

Figura 1. Subrupos de la familia de los Flavonoides.

6

Numerosos estudios han demostrado las actividades bioquímicas y fisiológicas en

flavonoides, además de ofrecer potenciales anti-radicales, antioxidantes y pro-

oxidantes [3,4]. De hecho, los flavonoides están involucrados en la captura de

especias reactivas de oxígeno (ROS) y también pueden inhibir enzimas

responsables de la producción de aniones superóxido [5]. En el metabolismo

humano, las especies reactivas de oxígeno (ROSs) incluyen los aniones superóxido

(O2-), el peróxido de hidrógeno (H2O2), el radical hidroxilo (OH·) y el radical

peróxinitrato (OONO-). El desequilibrio entre la producción de especies oxidantes y

defensas antioxidantes da lugar a un estrés oxidativo. En el caso más extremo, el

estrés oxidativo puede dar lugar a una extensión generalizada de oxidación

macromolecular lo que desemboca en una muerte celular [6]. La habilidad de los

flavonoides para actuar como antioxidantes está basada en el hecho de que son

capaces de formar especies con electrones desapareados deslocalizados.

Los flavonoides pueden prevenir el daño producido por radicales libres a través de

los siguientes mecanismos:

- recogida directa de especies reactivas de oxígeno (ROS),

- activación de enzimas antioxidantes [7],

- actividad quelante con metales [8],

- reducción de radicales del α-tocoferol [9,10],

- inhibición de oxidasas [10,11],

- disminución del estrés oxidativo causado por óxido nítrico [12],

- inhibe la producción de ácido úrico [13],

La mayoría de los estudios se basan en sus actividades antioxiodantes relacionadas

con la presencia de un doble enlace en la posición 2, un grupo -OH en la posición 3,

grupos -OH en el anillo B y la coplanaridad entre los anillos AC-B [14].

Los flavonoides también son capaces de formar quelatos con iones metálicos. Estos

complejos metálicos han mostrado un rango más amplio de actividades

farmacológicas y terapéuticas. Sin embargo, sus actividades antioxidantes-

prooxidantes, significado biológico, dianas moleculares y mecanismos de acción

todavía son apenas entendidos [15].

La formación de quelatos metálicos se considera también otro mecanismo de la

actividad antioxidante de los flavonoides, la cual, junto a alguno de sus efectos

7

biológicos, pueden ser alterados por la interacción flavonoide-metal [16]. Los

flavonoides forman quelatos fácilmente con iones metálicos creando compuestos de

coordinación. Su actividad antioxidante adicional resulta de formar enlaces con iones

metálicos como el Fe(II), Fe(III) y el Cu(I), los cuales participan en reacciones de

formación de radicales libres. Por consiguiente, actúan en 2 rutas antioxidantes:

Reacciones directas con radicales libres

Formación de quelatos con iones metálicos involucrados en la producción de

especies reactivas de oxígeno [17,18].

Los datos experimentales indican que los compuestos de coordinación son más

efectivos como captadores de radicales libres que los propios flavonoides simples.

Todos los tipos de flavonoles objeto de este estudio poseen tres puntos estructurales

capaces de reaccionar con los iones metálicos: el sistema 3´,4´-dihidroxi localizado

en el anillo B, los grupos 3-hidroxi o 5-hidroxi y el grupo 4-carbonil situado en el

anillo C [19].

Por razones estéricas, los complejos formados normalmente no incluyen más de dos

moléculas de flavonoide.

Los flavonoides actúan como ácidos polibásicos débiles, así que el pH juega un

papel importante en la formación del complejo. Un pH óptimo para la complejación

tiene un valor apróximado de 6, aunque esto depende en gran medida del ión

metálico. Para pH por debajo de 3, los flavonoides permanecen sin disociar, lo que

es desfavorable para la complejación. Para valores de pH altos, los flavonoides

están desprotonados y tienen mayor facilidad para formar compuestos de

coordinación. Además, para valores altos de pH los iones metálicos causan

reacciones paralelas (hidrólisis) y se forman hidroxo-complejos [20].

A continuación, en las figuras 2,3 y 4, se muestran las moléculas de los flavonoles

objeto de estudio:

8

Fig.2. Molécula de 2-fenil-3-hidroxi-4H-cromen-4-ona

Fig.3. Molécula de 2-fenil-5-hidroxi-4H-cromen-4-ona

Fig.4. Molécula de 2-(3,4-dihidroxifenil)-4H-cromen-4-ona

9

Se ha llevado a cabo un estudio mecano-cuántico de las distintas especies

derivadas de los flavonoles anteriormente mencionados cuando participan en las

reacciones de complejación con un catión metálico Zn2+, usando el programa

GAUSSIAN 09 y basándonos en la aproximación de molécula aislada (fase gas),

rotor rígido y oscilador armónico, aplicando la Teoría del Funcional de la Densidad

(DFT, sus siglas en inglés) [21]. Para realizar esto hemos escogido el funcional

Minnesota M06-2X que es el recomendado por los desarrolladores para aplicaciones

en sistemas donde intervengan elementos representativos (estructuras,

termoquímica, interacciones no covalentes) [22]. Se ha utilizado este funcional

usando la base tipo Pople 6-31+G*. Todos estos términos se explicarán de forma

más detallada en el apartado de metodología.

10

3. OBJETIVOS

Este trabajo de fin de grado consta de los siguientes objetivos:

Iniciación en el diseño de estructuras moleculares a través del software

específico.

Estudio de parámetros estructurales y geométricos mediante cálculos

mecanocuánticos de las moléculas de los flavonoles 2-fenil-3-hidroxi-4H-

cromen-4-ona, 2-fenil-5-hidroxi-4H-cromen-4-ona y 2-(3,4-dihidroxifenil)-4H-

cromen-4-ona.

Caracterización teórica de los productos intermedios y finales de las tres

reacciones de complejación utilizando un catión metálico Zn2+.

Cálculo de los parámetros termodinámicos que caracterizan a cada una de

las tres reacciones de complejación objeto de este estudio.

11

4. METODOLOGÍA

4.1. Detalles computacionales

Los diferentes cálculos realizados sobre la optimización geométrica y propiedades

moleculares se han llevado a cabo con el paquete de programas GAUSSIAN 09 [23]

implementado en un clúster de cálculo científico.

GAUSSIAN 09 es un paquete de programas conectados para ejecutar una variedad

de cálculos de estructura electrónica. Entre las numerosas propiedades moleculares

que predice se incluyen: estructuras y energías moleculares y de estados de

transición, energías de reacción y de enlace, momentos multipolares, cargas

atómicas, frecuencias vibracionales, orbitales moleculares, propiedades

termodinámicas, potenciales electrostáticos y densidades electrónicas, espectros IR

y Raman, entre otros.

Los cálculos pueden realizarse según la fase en la que se encuentren los sistemas,

gaseosa o en disolución, en sus estados fundamentales y excitados.

Además, se ha utilizado el programa GAUSSVIEW 5.0 [24], el cual es un visor

donde se permite modelizar grupos moleculares, construir ficheros de entrada para

GAUSSIAN 09, leer los de salida y analizar distintos parámetros estructurales y

geométricos tales como ángulos, torsiones, distancias de enlace y vibraciones

moleculares entre otros.

El procedimiento llevado a cabo para realizar los cálculos mediante el uso de los dos

programas citados anteriormente ha sido el siguiente:

En primer lugar, dibujar las moléculas con el programa GAUSSVIEW 5.0 y

guardarlas dando lugar a un archivo con formato compatible (.gjf) con el programa

GAUSSIAN 09. A este archivo se le denomina “de entrada” y puede modificarse con

un editor de texto. El contenido de este texto se puede dividir en distintos apartados

los cuales son:

El apartado Link0, que comienza siempre con el símbolo % y en la que están

especificados parámetros como localización del fichero, memoria RAM a

utilizar, número de procesadores que realizarán el proceso, etc.

12

El apartado de ruta de cálculo, que comienza siempre con el símbolo # y que

especifica el tipo de proceso que se quiere ejecutar y el método teórico y

conjunto de funciones de base que se utilizarán.

El apartado de título donde se describe el cálculo llevado a cabo.

Finalmente, el apartado de especificación de la estructura molecular, en el

que se indica la carga de la molécula, multiplicidad de espín y coordenadas

cartesianas de ésta.

A continuación, se puede ver un ejemplo ilustrativo de un archivo de entrada

GAUSSAN 09 (.gjf) en el que se detallarán sus distintos apartados.

Fig.5. Fichero de entrada a GAUSSIAN 09

13

En segundo lugar, se ha creado una carpeta en el clúster de cálculo científico del

Centro de Servicios de Informática y Redes de Comunicaciones (CSIRC) de la

Universidad de Granada (UGR), llamado Alhambra. Adquirido en 2013, este clúster

es un sistema de HPC constituido por nodos FUJITSU PRIMERGY

CX250/RX350/RX500 y que incorpora 1808 núcleos (3616 hebras en total), unos

4´28 TByte de memoria RAM, 72 TByte de almacenamiento compartido e

interconexión Infiniband QDR. Los ficheros de entrada generados por el programa

GAUSSVIEW 5.0 se han transferido al clúster mencionado.

Finalmente, con el fichero de entrada, se inicia el cálculo con GAUSSIAN 09 para su

optimización geométrica. Una vez el cálculo ha finalizado, un nuevo fichero de

extensión (.log) es generado, el cual contiene los resultados de los cálculos y que

podrá ser analizado con el programa GAUSSVIEW 5.0.

4.2. Cálculos mecanocuánticos

4.2.1. Introducción a la Química Cuántica

En Mecánica Cuántica, un sistema en estado estacionario es descrito por una

función de ondas ψ, cuyo valor se obtiene de la resolución de la ecuación de

Schrödinger independiente del tiempo:

H ψ = E ψ ,

donde H es el operador Hamiltoniano asociado con la energía del sistema, E es la

energía total del sistema y ψ es la función correspondiente que contiene toda la

información del sistema [25].

El Hamiltoniano total independiente del tiempo se puede expresar de la siguiente

manera:

Ĥ = −1

2∑

1

mαα

∇α2 −

1

2∑ ∇i

2 − ∑ ∑Zα

rαi+ ∑ ∑

1

rij+ ∑ ∑

ZαZβ

Rαβ

N

β>α

M

α=1

N

j>1

M

i=1

N

i=1

M

α=1

N

i

siendo α y β subíndices referidos a los núcleos, i y j subíndices referidos a los

electrones y ∇2i y ∇2

α son los operadores ∇2 asociados a los electrones y núcleos. N

se refiere al número de electrones de la molécula, M el número de núcleos, mα la

14

masa relativa del núcleo α y Zα y Zβ son los números atómicos de los núcleos

correspondientes a α y β.

Cabe destacar que esta ecuación solo tiene solución exacta para sistemas atómicos

hidrogenoides como son el H, He+, Li2+ o la molécula ión de hidrógeno H2+, por lo

que serán obligadas aproximaciones para sistemas de mayor tamaño.

La Química Cuántica está basada en el desarrollo de una serie de métodos que, de

forma aproximada, resuelven la ecuación de Schrödinger anteriormente mencionada

[25], con algunos ejemplos tales como los métodos “ab initio” que incluyen el método

Hartree-Fock (HF) o el método post-Hartree-Fock denominado Møller–Plesset entre

otros, métodos semiempíricos, o el método utilizado en este Trabajo Fin de Grado y

del que hablaremos más profundamente a continuación, la Teoría del Funcional de

la Densidad (DFT).

4.2.2. Teoría del Funcional de la Densidad (DFT)

La Teoría del Funcional de la Densidad nos permite calcular propiedades

moleculares y se basa en que no intenta calcular la función de onda molecular, sino

que calcula la densidad de probabilidad electrónica molecular ρ, calculando a su vez

la energía electrónica molecular a partir de ρ [25].

Esta densidad electrónica ρ es la “densidad” en la Teoría del Funcional de densidad

y es la base no solo del DFT, sino de una gran cantidad de métodos que estudian y

se refieren a átomos y moléculas. En comparación con otros métodos utilizados en

el campo de la Química Computacional, la principal ventaja del DFT es que en el

mismo tiempo necesario por ejemplo para un cálculo (HF) Hartree-Fock, se pueden

obtener a menudo resultados de la misma calidad que los provenientes de cálculos

(MP2) Møller–Plesset, aunque su mayor desventaja es encontrar buenos funcionales

[26].

La teoría del funcional de la densidad está basada en 2 teoremas de Hohenberg-

Kohn:

El primero establece que las propiedades del estado fundamental de un átomo o

molécula están determinadas por su función de densidad electrónica del estado

fundamental ρ0(x,y,z). En otras palabras, dada la ρ0(x,y,z) se puede conocer en

15

principio cualquier propiedad del estado fundamental, por ejemplo, la energía E0, que

se podría representar como

ρ0(x,y,z) → E0

en este caso E0 es un un funcional de ρ0(x,y,z). Una función es una regla que

transforma un número en otro (o el mismo) número. Un funcional es una regla que

transforma una función en un número. El primer teorema Hohenberg-Kohn establece

que cualquier propiedad del estado fundamental de una molécula es un funcional de

la función densidad electrónica del estado fundamental, por ejemplo, para la energía:

E0 = F[ρ0] = E[ρ0]

Analizando el primer teorema se puede concretar que existe una correspondencia

biunívoca entre la densidad electrónica ρ0 y la energía del sistema. Aunque para una

función de onda su complejidad aumente con el número de electrones, su densidad

electrónica tiene el mismo número de variables, independientemente del tamaño del

sistema. El problema que se presenta es, que aún demostrándose que a cada

densidad diferente le corresponde una energía fundamental distinta, el funcional que

los relaciona no es conocido. Este teorema es meramente un “teorema existencial”

que dice que existe un funcional F, pero no nos dice como encontrarlo, esta omisión

es el principal problema del DFT [26].

El segundo teorema Hohenberg-Kohn establece que cualquier función de densidad

electrónica de prueba dará una energía mayor que la energía del estado

fundamental. La energía como funcional de la densidad E(ρ) puede dividirse en tres

partes:

E(ρ) = T(ρ) + Een(ρ) + Eee(ρ)

donde T(ρ) es la energía cinética, Een(ρ) es la de interacción electrón-núcleo y Eee(ρ)

la interacción electrón-electrón. Pero surge un nuevo problema, este teorema no

especifica cuál es la forma exacta del funcional o cómo construirlo. Es entonces

cuando entra en juego la introducción de orbitales por Kohn y Sham y cuya idea es

tratar la energía cinética como suma de dos partes, una que se puede calcular

exactamente y otra que es un pequeño término de correlación. Consideraron un

sistema de 2N electrones sin interaccionar y descrito por unos orbitales ϕi y de esta

16

manera hacer que la densidad electrónica del sistema ρs(r) coincida con la del

sistema real ρ(r), en el cual sí hay interacciones:

ρs(r) = 2 ∑ |Φi|2

N

i=1

= ρ(r)

De esta manera, la ecuación de la energía se puede reescribir así:

E(ρ) = Ts(ρ) + Een(ρ) + J(ρ) + Exc(ρ)

donde Ts es la energía cinética, Een es la energía de interacción núcleo-electrones, J

la energía potencial eléctrica coulombiana y Exc la energía de correlación-

intercambio, todos ellos funcionales de ρ.

Encontrar expresiones adecuadas para el término Exc(ρ) es la mayor dificultad del

DFT. Se definen entonces las ecuaciones de Kohn-Sham (ecuaciones de

pseudovalores propios que generan un juego de orbitales de Kohn-Sham):

ℎ̂ksϕi=Ɛiϕi

De conocerse el funcional E[ρ] exacto, los valores propios de las ecuaciones de

Kohn-Sham corresponderían con las energías exactas de los orbitales moleculares y

también que la energía total obtenida por DFT sería la energía exacta, incluyendo la

correlación electrónica (no obtenible por ejemplo con el método Hartree-Fock). No

obstante, como se ha mencionado anteriormente, el funcional exacto es

desconocido y han de tomarse aproximaciones, las cuales darán también energías

aproximadas. Hasta la fecha, pueden distinguirse varios grupos diferentes de

funcionales para el cálculo de la energía [27]:

Aproximación de la densidad local (LDA): para esta aproximación se

asume que la densidad electrónica en el entorno de un punto puede tratarse

como la de un gas electrónico uniforme (es decir, la densidad electrónica

varía lentamente) y cuya energía de intercambio sí se conoce. La teoría

ampliada de LDA que permite diferentes orbitales espaciales para electrones

con spin opuesto es conocida como LSDA (Aproximación de la densidad local

de spín). LSDA ofrece mejores resultados que LDA para geometrías

17

moleculares próximas a la disociación y para moléculas de capa abierta,

además de para momentos dipolares y frecuencias vibracionales para

compuestos con metales de transición. Como contrapunto, los cálculos de las

energías de atomización molecular mediante LSDA no son muy precisos, se

requieren para esto último funcionales más avanzados.

Aproximación por gradiente generalizado (GGA): para esta aproximación

se desecha el modelo de gas electrónico homogéneo y se asume la

dependencia de la energía de correlación tanto con la densidad electrónica

como con las derivadas de ésta. Los funcionales corregidos con gradiente

proporcionan una mejor precisión para sistemas moleculares, si bien algunos

de ellos presentan problemas importantes en la modelización de algunos

sistemas (no cancelación de algún parámetro, problemas de predicción,

problemas de correlaciones en sistemas de un electrón, etc).

Aproximación meta-gradiente generalizado (Meta-GGA): funcionales que

además de la densidad y el gradiente de la densidad utilizan términos

relacionados con la energía cinética.

Funcionales híbridos: estas aproximaciones se caracterizan por combinar la

energía de intercambio del método Hartree-Fock (HF) con la energía de

correlación y de intercambio DFT. El término Exc(ρ) visto en la ecuación de la

energía puede dividirse en dos partes: Ex(ρ) relacionada con el intercambio

puro y Ec(ρ) referida a la correlación. La característica principal de los

funcionales híbridos es la combinación de estos funcionales de intercambio y

correlación para dar diferentes opciones, siendo su contrapunto que ninguna

de estas combinaciones son útiles para todos los sistemas además de que

conforme crece la complejidad del sistema investigado por el DFT, la elección

del funcional correcto se vuelve una tarea más difícil. Entre los funcionales

híbridos más utilizados encontramos el B3LYP, el cual da muy buenos

resultados.

Funcionales híbridos dobles: se basan en la combinación de un cálculo de

aproximación del gradiente generalizado (GGA) estándar y un tratamiento

18

perturbativo de segundo orden (PT2) que es obtenido de los orbitales de

Kohn-Sham (GGA) y valores propios.

Funcionales de rango separado: incluyen una corrección de largo-rango en

el funcional de intercambio. La interacción electrón-electrón se separa en dos

términos y se tratan con diferentes funciones: uno de largo alcance y otro de

corto alcance. El funcional de rango separado ωB97X-D es uno de los

comunes utilizado en DFT.

4.2.3. Funciones de base

Todos los métodos utilizados en mecánica cuántica: Hartree-Fock, Møller-Plesset y

el funcional de densidad utilizado en este Trabajo Fin de Grado, operan empleando

una serie de funciones de base, las cuales definen los orbitales moleculares como

una combinación lineal de éstas y que se puede representar con la siguiente

expresión:

ϕi = ∑ Ciμ

m

μ=1

Xμ

en la que Ciμ son los coeficientes de expansión del orbital molecular y Xμ son

funciones de base centradas en los átomos [28].

La aproximación del Método de orbitales moleculares como combinación linear de

orbitales atómicos es denominada LCAO (de sus siglas en inglés, Linear

Combination of Atomic Orbitals approach), aunque las funciones no son

necesariamente orbitales atómicos convencionales: pueden ser cualquier grupo de

funciones matemáticas que son prácticas de manipular y que en combinación lineal

dan una representación útil de orbitales moleculares.

La distribución electrónica alrededor del átomo puede ser representada de diferentes

maneras. De todas ellas, las funciones de tipo Slater u orbitales tipo Slater (STO-

Slater Type Orbitals) y las funciones de tipo Gaussiano u orbitales de tipo gaussiano

(GTO- Gaussian Type Orbitals) son matemáticamente las más simples, y es esto lo

que hace que actualmente sean las usadas como principales funciones de base en

cálculos matemáticos.

19

Las tipo STO tienen como principal característica la necesidad de un menor número

de funciones para describir los orbitales, además de que tanto a cortas como a

largas distancias describen mejor el comportamiento atómico. Como contrapunto, su

cálculo es más costoso por lo que su uso queda relegado solamente a moléculas de

pequeño tamaño y métodos semiempíricos. Tienen la forma:

∅nlml

STO = Nζrn−1eζrYlml

Si bien existen funciones que en un principio pueden ser más adecuadas para la

modelización del comportamiento electrónico (los orbitales STO por ejemplo, que

introducen armónicos esféricos), sobre todo en las proximidades del núcleo, las tipo

GTO ofrecen una serie de ventajas que las hacen ser las elegidas en numerosos

métodos de cálculo en química cuántica.

Las tipo GTO son más sencillas de calcular que las anteriores incluso utilizando un

número de funciones mayor para la descripción de los orbitales moleculares y tienen

un uso más generalizado. Poseen la forma:

∅nlml

GTO = Nαrn−1eαrYlml

Los cálculos con métodos Hartree-Fock, funcional de densidad y Møller-Plesset

hacen uso de las funciones de base GTO. Algunos ejemplos de funciones de base

GTO son los siguientes [29]:

20

El principal problema del uso de las GTO reside en que una única función de este

tipo ofrece una representación bastante mala de un orbital atómico y para

solucionarlo se utilizan los CGTO, orbitales gaussianos contraídos, los cuales se

pueden definir como una combinación lineal de funciones GTO con exponentes

diferentes:

∅CGTO = ∑ dpgpGTO

L

p=1

donde gpGTO es la combinación lineal de las funciones GTO primitivas.

El número de funciones base es importante para determinar la precisión con la que

se puede representar los orbitales moleculares de la molécula. Cuanto mayor

número, mejor será el modelo, pero obviamente esto eleva drásticamente el coste

computacional y no siempre es práctico. Es aquí donde entran en juego las

funciones contraídas (como el caso de las CGTO mencionadas anteriormente), las

cuales se emplean para reducir el número de funciones de base utilizadas,

consiguiéndose una función muy similar a la de un orbital STO. Aunque el número

de integrales en un orbital CGTO aumente son más rápidas de calcular, por lo que

es preferible al uso de un orbital STO.

El tamaño de las funciones de base da lugar a una clasificación de estas,

encontrando bases mínimas (una función por cada orbital atómico), bases doble-ζ

(dos funciones por cada orbital atómico), triple-ζ, cuádruple-ζ y así sucesivamente,

añadiendo una función adicional para la representación de cada orbital atómico. El

número de funciones base se duplica, triplica, cuadruplica, etc, con respecto a una

base mínima en cada caso. Además, para ciertos sistemas es muy importante el uso

de funciones de polarización (incorporación de orbitales p,d,f ……. en la descripción

de orbitales s,d,p….) para mejorar su descripción al considerar la polarización

debida al enlace en direcciones distintas a las del orbital, así como funciones difusas

(con exponentes pequeños), permiten describir mejor el comportamiento en regiones

alejadas del núcleo, importante para la determinación de algunas propiedades

moleculares, por ejemplo la polarizabilidad [28].

21

En el presente Trabajo Fin de Grado se ha utilizado la base 6-31+G*. La serie 6-31G

son funciones de base de valencia desdoblada con CGTF. Cada orbital atómico de

capa interna se representa por una combinación lineal de seis gausianas primitivas y

en cada orbital de valencia tres primitivas y una gausiana difusa. La base 6-31G*

añade a la serie 6-31G seis funciones de polarización gausianas tipo d a los átomos

con número atómico superior al litio y diez funciones de polarización tipo f para los

átomos desde el escandio hasta el zinc, el átomo más pesado que puede emplearse

con esta base

Los aniones compuestos con pares solitarios y los dímeros con enlaces de

hidrógeno, tienen una densidad electrónica significativa a grandes distancias del

núcleo. Para mejorar la precisión para tales compuestos se encuentra la base

6-31+G que añaden cuatro funciones altamente difusas (tipo s,px,py y pz) a la base

6-31G [29,30].

El conjunto de funciones de base 6-31G* es el siguiente [26]:

A continuación, se puede ver un resumen esquemático del procedimiento completo

de DFT para optimización geométrica [31].

22

Figura 6. Diagrama de flujo del procedimiento DFT para la optimización geométrica.

23

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En el presente Trabajo Fin de Grado se ha llevado a cabo el estudio de las

moléculas de flavonoles 3-Hidroxiflavona, 5-Hidroxiflavona y 3´,4´-Dihidroxiflavona,

además de sus aniones y sus especies finales tras la reacción de complejación con

un catión metálico Zn2+. Todas estas especies se han optimizado aplicando la Teoría

del Funcional de Densidad con el funcional Minnesota M062-X y la base tipo Pople

6-31+G*.

En la siguiente figura se presentan la numeración llevada a cabo para la

interpretación de los cálculos realizados con el programa informático Gaussian09.

Fig.7. Molécula de flavonoide numerada

Se utilizará una nomenclatura especial para diferenciar cada una de las especies

objeto de estudio:

Flv-1 : 3-hidroxiflavona en estado neutro

Flv-2 : 5-hidroxiflavona en estado neutro

Flv-3 : 3´,4´-dihidroxiflavona en estado neutro

Flv-1-3a, Flv-2-5a, Flv-3-3´a, Flv-3-4´a y Flv-3-(3´,4´)a : las especies

aniónicas desprotonadas en las posiciones 3, 5, 3´y 4´ respectivamente.

Flv-1-Zn, Flv-2-Zn y Flv-3-Zn : las especies complejas con el catión metálico

Zn2+.

24

5.1. Análisis de los parámetros estructurales

Se ha llevado a cabo un estudio de las distancias y los ángulos de torsión en

distintos puntos de cada una de las moléculas, tanto de las especies neutras como

de las especies aniónicas y los complejos con el catión metálico Zn2+, considerando

los más interesantes:

- los enlaces C2-C3, C2-C1´, los carbonilos C4-O, los diferentes grupos

hidroxilo en posiciones 3, 5, 3´y 4´ y los posibles enlaces de hidrógeno en

especies neutras.

- los ángulos de torsión C3-C2-C1´-C2´.

En la tabla 1 se recogen los datos de distancias y ángulo de torsión para la molécula

3-hidroxiflavona, así como su anión al desprotonarse y el complejo que forma con el

catión metálico Zn2+. En las figuras 8, 9 y 10 se pueden ver las representaciones de

las moléculas optimizadas por Gaussian09.

Tabla 1. Distancias en Amstrong (Å) y ángulo de torsión (º) de la 3-hidroxiflavona y derivados

Flv-1 Flv-1-3a Flv-1-Zn

Parámetro Valor Valor Valor

r (C2-C3) 1,361 1,411 1,385

r (C2-C1´) 1,471 1,449 1,467

r (C3-O) 1,351 1,255 1,327

r (C4-O) 1,231 1,224 1,276

r (O-H) 0,980 _ _

r (O3-H-O4) 2.023 _ _

r (O3-Zn) _ _ 2,008

r (O4-Zn) _ _ 2,026

T (C3-C2-C1´-C2´) 171º 180º -158º

25

Figura 8. Estructura molecular del 3-hidroxiflavona

Figura 9. Estructura molecular de la especia aniónica

Figura 10. Estructura molecular del complejo Flv-1-Zn

26

En primer lugar se analizaran los valores obtenidos de ángulo de torsión T (C3-C2-

C1´-C2´). Para la especie neutra se observa un valor de 171º, prediciendo una

estructura esencialmente no plana; la especie aniónica posee un valor de 180º por lo

que presenta una estructura plana; el complejo presenta un valor de -158º, lo que

predice una estructura no plana. Esto indica que la estructura original de la especie

neutra ha sufrido modificaciones y ha variado en el resto de especies.

Observando las distancias se puede afirmar que en todas las especies el enlace C2-

C3 es más fuerte que el enlace C2-C1´ por poseer este último mayor valor de

distancia de enlace que el primero. En la especie neutra, la presencia de grupos

–OH y el carbonilo C4-O próximos entre sí dan lugar a la posibilidad de formación de

enlaces de hidrógeno, con un valor de 2.023 Å, la más alta de todos los valores y por

lo tanto la unión más débil en la especie neutra. Destacar también la distancia del

grupo carbonilo C4-O con un valor 1,231 Å y que servirá de referencia para explicar

la posibilidad de formación de enlaces dobles. En la especia aniónica, las distancias

de enlace han disminuido con respecto a la especie neutra, salvo el enlace C2-C3,

que ha aumentado. En la posición donde se pierde el protón, la distancia de enlace

disminuye considerablemente, acercando el valor al de doble enlace del carbonilo de

la especie neutra, se puede decir que adquiere una longitud similar a éste último.

Los valores muestran que se sigue manteniendo un ordenamiento similar a la

especie neutra. La especie compleja presenta valores de distancia similares a las

especies anteriores, entrando en juego nuevos enlaces O3-Zn y O4-Zn, formando un

complejo tetrahidratado con un poliedro de coordinación octaédrico (OC-6).

En la tabla 2 se recogen los datos de distancias y ángulo de torsión para la molécula

5-hidroxiflavona así como su anión y el complejo que forma con el catión metálico

Zn2+. En las figuras 11, 12 y 13 se pueden ver las representaciones de las moléculas

optimizadas por Gaussian09.

27

Tabla 2. Distancias en Amstrong (Å) y ángulo de torsión (º) de la 5-hidroxiflavona y derivados

Figura 11. Estructura molecular del 5-hidroxiflavona

Flv-2 Flv-2-5a Flv-2-Zn

Parámetro Valor Valor Valor

r (C2-C3) 1,354 1,343 1,362

r (C2-C1´) 1,476 1,481 1,470

r (C4-O) 1,239 1,230 1,276

r (C5-O) 1,337 1,244 1,310

r (O-H) 0,988 _ _

r (O4-H-O5) 1.753 _ _

r (O4-Zn) _ _ 2.009

r (O5-Zn) _ _ 1.958

T (C3-C2-C1´-C2´) 156º 161º 160º

28

Figura 12. Estructura molecular de la especie aniónica

Figura 13. Estructura molecular del complejo Flv-2-Zn

Estas tres especies presentan similares condiciones estructurales entre ellas:

valores casi idénticos de ángulo de torsión T(C3-C3-C1´-C2´) prediciendo una

estructura esencialmente no plana y valores muy próximos en las distancias de

enlace C2-C3, C2-C1´ y C4-O, a excepción del enlace C5-O que sufre una variación

mayor.

Para la especia aniónica, en la posición donde se pierde el protón la distancia de

enlace disminuye considerablemente, acercando el valor al de doble enlace del

carbonilo de la especie neutra, se puede decir que adquiere una longitud similar a

éste último. La especie compleja presenta valores de distancia de enlace similares a

29

las especies anteriores con la excepción del enlace C5-O. Entran en juego nuevos

enlaces O4-Zn y O5-Zn formando un complejo tetrahidratado con un poliedro de

coordinación octaédrico (OC-6).

En la tabla 3 se recogen los datos de distancias y ángulo de torsión para la molécula

3´,4´-dihidroxiflavona así como sus especies aniónicas y el complejo que forma con

el catión metálico Zn2+. En las figuras 14, 15, 16, 17 y 18 se pueden ver las

representaciones de las moléculas optimizadas por Gaussian09.

Tabla 3. Distancias en Amstrong (Å) y ángulo de torsión (º) de la 3´,4´-dihidroxiflavona y derivados

Flv-3 Flv-3-4´a Flv-3-3´a Flv-3-

(3´,4´)a Flv-3-Zn

Parámetro Valor Valor Valor Valor Valor

r (C2-C3) 1,354 1.379 1.367 1,411 1,358

r (C2-C1´) 1,473 1.436 1.460 1,404 1,468

r (C4-O) 1,323 1.236 1.232 1,257 1,226

r (C4´-O) 1,352 1.264 1.352 1,245 1,346

r (C3´-O) 1,370 1.362 1.280 1,268 1,352

r (O4´-H) 0,971 _ 0.993 _ _

r (O3´-H) 0,967 0.983 _ _ _

r (O4´-Zn) _ _ _ _ 1,914

r (O3´-Zn) _ _ _ _ 1,907

T (C3-C2-

C1´-C2´) 157º 180º -161º 180º 160º

30

Figura 14. Estructura molecular del 3´,4´-dihidroxiflavona

Figura 15. Estructura molecular de la especie aniónica Flv-3-4´a

Figura 16. Estructura molecular de la especie aniónica Flv-3-3´a

31

Figura 17. Estructura molecular de la especie aniónica Flv-3-(3´,4´)a

Figura 18. Estructura molecular del complejo Flv-3-Zn

En este caso tenemos un mayor número de intermedios de reacción por poseer la

molécula inicial dos grupos hidroxilo, dando finalmente el anión con carga -2 tras

desprotonarse ambos.

Observando los valores para el ángulo de torsión de cada especie se afirma que la

estructura inicial sufre distintas modificaciones tras desprotonarse y finalmente

formar el complejo con el catión metálico Zn2+: cambios sucesivos desde una

estructura esencialmente no plana a una plana, pasando por un cambio de

conformación en la especie aniónica Flv-3-3´a, para volver a una estructura plana en

32

la especie Flv-3-(3´,4´)a y finalmente presentar una estructura esencialmente no

plana en la especie compleja.

Los valores de distancia de enlace se mantienen similares entre todas las especies

para los enlaces C2-C3 y C2-C1´ y varían significativamente para los enlaces del

grupo C4-O, C4´-O y C3´-O. Los nuevos enlaces O4´-Zn y O3´-Zn para la formación

del complejo presentan los valores más altos de distancia de enlace. En este caso

concreto, la molécula final es un complejo dihidratado con un poliedro de

coordinación lineal (L-2) a diferencia de las especies complejas estudiadas

anteriormente que eran tetrahidratadas con un poliedro de coordinación tetraédrico

distorsionado (T-4).

Como conclusión y para este grupo de moléculas, existen variaciones significativas

entre algunas distancias de enlace y los ángulos de torsión, lo que originan un

cambio estructural de la molécula base con respecto a sus intermedios y producto

final. Para cada uno de los flavonoles iniciales, después de la reacción de

complejación el anillo B sufre un leve giro y se considera no coplanar con respecto a

los anillos A y C.

5.2. Análisis de las cargas parciales tipo Mulliken

En la siguiente tabla se pueden apreciar los distintos valores de las cargas tipo

Mulliken para todas las especies objeto de estudio. El funcional utilizado para este

análisis sigue siendo el Minnesota M06-2X. El objetivo será, a partir de la

interpretación de estos datos, el estudio de la deslocalización electrónica, lo cual

influye directamente en la estabilidad de las especies.

En la figura 19 se puede apreciar la representación de uno de los flavonoles objeto

de estudio, resaltando los puntos estructurales donde se han medido las cargas

parciales Muliken. En la tabla 4 se presentan los valores de dichas cargas en

electrones.

33

Figura 19. Elementos estructurales destacados de un flavonoide tipo para el análisis de las cargas Mulliken

ESPECIE PORCIÓN MOLECULAR

VALOR

(en electrones)

Flv-1

q(O3) -0.743

q(O4) -0.588

q(B) 0.396

q(AC) -0.396

Flv-1-3a

q(O3) -0.663

q(O4) -0.531

q(B) -0.047

q(AC) -0.953

Flv-1-Zn

q(O3) -0.725

q(O4) -0.455

q(B) 0.286

q(AC) 0.714

Tabla 4. Cargas tipo Mulliken para cada especie

34

ESPECIE PORCIÓN MOLECULAR

VALOR

(en electrones)

Flv-2

q(O4) -0.593

q(O5) -0.684

q(B) 0.431

q(AC) -0.431

Flv-2-5a

q(O4) -0.528

q(O5) -0.587

q(B) 0.272

q(AC) -1.272

Flv-2-Zn

q(O4) -0.488

q(O5) -0.525

q(B) 0.720

q(AC) 0.280

Flv-3

q(O4) -0.522

q(O4´) -0.666

q(O3´) -0.773

q(B) 0.426

q(AC) -0.426

Tabla 4. (continuación)

35

ESPECIE PORCIÓN MOLECULAR

VALOR

(en electrones)

Flv-3-4´a

q(O4) -0.598

q(O4´) -0.726

q(O3´) -0.700

q(B) -0.493

q(AC) -0.507

Flv-3-3´a

q(O4) -0.572

q(O4´) -0.686

q(O3´) -0.771

q(B) -0.450

q(AC) -0.550

Flv-3-(3´,4´)a

q(O4) -0.692

q(O4´) -0.614

q(O3´) -0.720

q(B) -1.211

q(AC) -0.789

Flv-3-Zn

q(O4) -0.540

q(O4´) -0.641

q(O3´) -0.636

q(B) 0.557

q(AC) -0.557

Tabla 4. (continuación)

36

Analizando los valores de cargas parciales Mulliken obtenidos, se puede apreciar

que en las especies neutras como los flavonoles Flv-1, Flv-2 y Flv-3 la suma de las

cargas de los anillos AC y B da un valor de 0, las de las especies aniónicas como

Flv-1-3a, Flv-2-5a, Flv-3-4´a y Flv-3-3´a da un valor de -1 (a excepción de la especie

Flv-3-(3´,4´)a, que da un valor de -2) y finalmente las especies complejas con el

catión metálico Zn2+ presentan un valor de 1 en el caso del Flv-1-Zn y Flv-2-Zn y de

0 en el caso de la especie Flv-3-Zn.

Estos datos nos indican que la carga de cada una de las especies no se encuentra

fija en un punto, sino que está deslocalizada, con la carga negativa total compartida

a través de los anillos. Esta deslocalización de carga, genera un flujo de electrones

entre los anillos AC y B, dando lugar a que en las especies neutras la carga neta en

el anillo B sea positiva y AC sea negativa, en las especies aniónicas los dos anillos

presenten cargas netas negativas y en las especies complejas los dos anillos

presentan cargas netas positivas (a excepción de la especie Flv-3-Zn que presenta

carga neta negativa en el anillo AC y positiva en el B).

En todos los casos, se puede decir que el anillo B presenta una mayor densidad

electrónica que los anillos A y C.

La transferencia de densidad electrónica desde los grupos –OH hasta el oxígeno del

carbonilo O4 depende de la posición del grupo –OH. Esto determina las diferencias

en estabilidad de diversas flavonas. En el caso de las monohidroxi flavonas con

grupos hidroxilo en posiciones 5,7,2´,4´y 6´ tienen una mayor deslocalización y son

más estables. Los enlaces de hidrógeno intramoleculares con los hidrógenos de los

grupos –OH dan una estabilidad adicional a las flavonas, pero se pierde en los

aniones.

5.3. Análisis energético de las reacciones de complejación

A continuación, se presentan los valores energéticos obtenidos para las distintas

reacciones de complejación llevadas a cabo a los tres flavonoles objeto de estudio.

La reacción global es:

FO- + [Zn(H2O)6]2+ ⇋ [ZnFO(H2O)4]+ + 2H2O

37

en donde la especie flavonoide desprotonada reacciona con un catión metálico Zn2+

hexahidratado para dar el complejo Flavona-Zn tetrahidratado más dos moléculas de

agua. Esta reacción se llevará a cabo para los flavonoides 3-hidroxiflavona y 5-

hidroxiflavona, mientras que para el flavonoide 3´,4´-Dihidroxiflavona se llevará a

cabo la siguiente reacción:

FO2- + [Zn(H2O)6]2+ ⇋ [ZnFO(H2O)2] + 4H2O

donde se forma un complejo Flavona-Zn dihidratado y no tetra, resultando cuatro

moléculas de agua como productos en vez de dos.

Se han recogido los valores de entalpía, entropía y energía libre de Gibbs para cada

una de las especies que intervienen en las reacciones anteriores. El valor de la

reacción global se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

ΔrHo = ΔfHo productos - ΔfHo reactivos

ΔrGo = ΔfGo productos - ΔfGo reactivos

ΔrSo = So productos - So reactivos

Todos estos valores energéticos se han obtenido utilizando el funcional Minnesota

M06-2X.

ΔrHo (KJ/mol) ΔrGo (KJ/mol) ΔrSo (J/Kmol)

REACCIÓN Flv-1 -799 -830 106

REACCIÓN Flv-2 -837 -863 89

REACCIÓN Flv-3 -1279 -1385 357

Tabla 5. Valores energéticos de las reacciones globales

Analizando los datos obtenidos de la tabla anterior, se observa que las reacciones

globales para cada uno de los tres flavonoides objeto de estudio son exotérmicas y

38

exergónicas. Los valores de ΔrGo son negativos por los que las reacciones ocurren

de forma espontánea y en sentido directo para formar productos. Los valores de

ΔrHo son negativos indicando que se desprende energía. Los valores de ΔrS

o desde

un punto de vista de rendimiento energético nos indican la cantidad de energía no

utilizada durante el proceso, la reacción global de complejación en este caso.

Estos valores también nos revelan qué reacción de complejación es más probable

que ocurra y cuál es menos probable, siendo la reacción Flv-3 que implica la

complejación en el anillo B la más probable por presentar los valores negativos más

altos de ΔrHo y ΔrG

o. La reacción de complejación menos probable que ocurra será

la reacción Flv-1 a través del –OH en posición 3 y el carbonilo en posición 4 del

anillo C.

En resumen y desde el punto de vista energético, las reacciones de complejación

con el catión metálico Zn2+ y en las posiciones seleccionadas para cada uno de los

tres flavonoles objeto de estudio son favorables y ocurren espontáneamente.

39

6. CONCLUSIONES

Tras la realización de este Trabajo Fin de Grado, las conclusiones más importantes

a las que podemos llegar son:

Desde el punto de vista estructural y gracias a la presencia del grupo

carbonilo en posición 4 y los grupos hidroxilo en posiciones 3, 5, 3´ y 4´, los

flavonoles poseen una gran capacidad para formar quelatos con diversos

cationes metálicos.

Esta capacidad para formar quelatos metálicos y en especial con el Zn(II) es

muy importante para su actividad antioxidante.

Tras desprotonarse y posteriormente formar el quelato metálico, los

flavonoles sufren una serie de cambios estructurales de distancia de enlace y

de ángulo de torsión, dando como resultado una ausencia de coplanaridad del

anillo B con respecto a los anillos A y C.

El estudio de las cargas parciales Mulliken nos demuestra que en todas las

especies existe una transferencia de carga constante desde el anillo B a los

anillos A y C.

El estudio energético nos revela unos valores negativos de ΔGo para todas las

reacciones de complejación, indicando que son favorables y que ocurren de

forma directa y espontáneamente.

El uso del DFT como método de cálculo, junto al funcional Minnesota M06-2x

y el conjunto de funciones base 6-31+G* han ofrecido unos resultados

óptimos y se confirman como unan buena elección para el cálculo de

propiedades moleculares.

40

7. BIBLIOGRAFÍA

[1] J. Peterson, J. Dwyer, Flavonoids: Dietary occurrence and biochemical

activity, Nutrition Research 18 (1998) 1995-2018.

[2] P. Gil-Ruiz, Productos naturales. Univ. Públ. Navarra, Pamplona, (2002).

[3] B.H. Havsteen, Pharmacology and therapeutics 96 (2002) 67.

[4] G. di Carlo, N. Mascolo, A.A. Izzo, F. Capasso, Flavonoids: old and new

aspects of a class of natural therapeutic drugs, Life Sciences 65 (1999) 337.

[5] N. Cotelle, Role of flavonoids in oxidative stress, Current topics in

medicinal chemistry 1 (2001) 569.

[6] A.R. Srvidya, A.K. Yadev, S.P. Dhanbal, Antioxidant and antimicrobial

activity of rhizome of Curcuma aromatic and Curcuma zeodaria, Arch.Pharm.

Sci. Res. 1 (2009) 14-19.

[7] R.J. Nijveldt, E. van Nood, Flavonoids: a review of probable mecanisms of

action and potential applications, American journal of Clinical Nutrition 74

(2001) 418-25.

[8] M. Ferrali, C. Signorini, D. Giachetti, et al. Protection against oxidative

damage of erythrocyte membrane by the flavonoid quercetin and its relation to

iron chelating activity, FEBS Lett 416 (1997) 123-9.

[9] R. Hirano, W. Sasamoto, A. Matsumoto, Antioxidant ability of various

flavonoids against DPPH radicals and LDL oxidation, Journal of Nutritional

Science and Vitaminology, Tokyo, 47 (2001) 357-62.

41

[10] K.E. Heim, A.R. Tagliaferro, Flavonoid antioxidants: chemistry,

metabolism and structure-activity relationships, The Jounal of nutritional

Biochermistry 13 (2002) 572-84.

[11] P. Cos, L. Ying, M. Calomme, Structure-activity relationship and

classification of flavonoids as inhibitors of xantine oxidase and superoxide

scavengers, Journal of Natural Products 61 (1998) 71-76.

[12] S.A van Acker, M.N. Tromp, Flavonoids as scavengers of nitric oxide

radical, Biochermical and Biophysical Research Communications 214 (1995)

755-759.

[13] S.B. Lotito, B. Frei, Consumption of flavonoid-rich foods and increased

plasma antioxidant capacity in humans: cause, consequence, or

epiphenomenon? Free Radical Biology and Medicine 41 (2006) 1727-1746.

[14] D. Procházková, I. Bousová , N. Wilhelmová, Antioxidant and prooxidant

properties of flavonoids, Fitoterapia 82 (2011) 513-523.

[15] M. Grazul, E. Budzisz, Biological activity of metal ions complexes of

chromones, coumarins and flavones, Coordination Chemistry Reviews 253

(2009) 2588-2598.

[16] R.F.V. de Souza, W.F. de Giovani, Antioxidant properties of complexes of

flavonoids with metal ions, Redox Report 9 (2004) 97.

[17] S. van Acker, G.P. van Balen, B. van der Berg, W.J.F. Van der Vijgh,

Influence of iron chelation on the antioxidant activity of flavonoids, Biochemical

Pharmacology 56 (1998) 935.

[18] I.B. Afanas´ev, A.I. Dcrozhko, A.V. Brodskii, VA. Kostyuk, A.I.

Potapovitch, Chelating and free radical scavenging mechanisms of inhibitory

action of rutin and quercetin in lipid peroxidation, Biochemical Pharmacology

38 (1989) 1763.

42

[19] H. Tang, X. Wang, S. Yang, L. Wang, Rare Met. 23 (2004) 38.

[20] D. Malesev, V. Kunti, Investigation of metal-flavonoid chelates and the

determination of flavonoids via metal-flavonoid complexing reactions, Journal

of the Serbian Chemical Society 72 (2007) 921.

[21] M.C. Ramírez Avi, A.A. Márquez García, F. Partal Ureña, Electronic

structure of kaempeferol-Cu2+ coordination compound: a DFT, QTAIM and

NBO study in the gas phase, Theor Chem Acc. 134 (2015) 52.

[22] Y. Zhao, D.G. Truhlar, The M06 suite of density functionals for main group

thermochemistry, thermochemical kinetics, noncovalent interactions, excited

states, and transition elements: two new functionals and systematic testing of

four M06-class functionals and twelve other functional, Theor Chem Account.

120 (2008) 215-241.

[23] M.J. Frisch, G.W. Trucks, H.B. Schlegel, G.E. Scuseria, M.A. Robb, J.R.

Cheeseman, G. Scalmani, V. Barone, B. Mennucci, G.A. Petersson, H.

Nakatsuji, M. Caricato, X. Li, H.P. Hratchian, A.F. Izmaylov, J. Bloino, G.

Zheng, J.L. Sonnenberg, M. Hada, M. Ehara, K. Toyota, R. Fukuda, J.

Hasegawa, M. Ishida, T. Nakajima, Y. Honda, O. Kitao, H. Nakai, T. Vreven,

J.A. Montgomery, J.E. Peralta, F. Ogliaro, M. Bearpark, J.J. Heyd, E. Brothers,

K.N. Kudin, V.N. Staroverov, R. Kobayashi, J. Normand, K. Raghavachari, A.

Rendell, J.C. Burant, S.S. Iyengar, J. Tomasi, M. Cossi, N. Rega, J.M. Millam,

M. Klene, J. E. Knox, J.B. Cross, V. Bakken, C. Adamo, J. Jaramillo, R.

Gomperts, R.E. Stratmann, O. Yazyev, A. J. Austin, R. Cammi, C. Pomelli, J.

W. Ochterski, R.L. Martin, K. Morokuma, V.G. Zakrzewski, G. A. Voth, P.

Salvador, J.J. Dannenberg, S. Dapprich, A.D. Daniels, Ö. Farkas, J.B.

Foresman, J.V. Ortiz, J. Cioslowski and D.J. Fox, Gaussian 09, Revision B.01,

Gaussian, Inc., Wallingford CT (2009).

[24] R. Dennington, T. Keith, J. Millam, GaussView, versión 5, Semichem Inc.,

Shawnee Mission KS (2009).

43

[25] I.N.Levine, Química Cuántica, Ed.Pearson, University of New York, USA

(2001)

[26] E.G. Lewars, Computational Chemistry: Introduction to the Theory and

Applications of Molecular and Quantum Mechanics, Springer

Science+Business Media B.V. (2011) 445-446, 449-450, 241.

[27] A.C. Tsipis, DFT flavor of coordination chemistry, Coord Chem Rev. 272

(2014) 1-29

[28] J. Bertrán, V. Branchadell, M. Moreno, M. Sodupe, Química Cuántica:

Fundamentos y Aplicaciones computacionales, Ed. Síntesis S.A. (2002).

[29] W.J. Hehre, A Guide to Molecular Mechanics and Quantum Chemical

Calculations, Wavefunction, Inc. (2003) 40-41-43

[30] M. González, Introducción a la química computacional, mariogonzalez.es,

Web (2013)

http://www.mariogonzalez.es/blog/ciencia/131028-

introduccion_a_la_quimica_computacional.html

[31] C.J. Cramer, Essential of computational chemistry. Theory and models,

Ed. John Wiley and sons, Department of Chemistry and Supercomputing

Institute, University of Minnesota, USA (2002).