FASES SÍSMICAS - 3.6

FASES SÍSMICAS

Fases sísmicas 3.0 Ondas planas y teoría de rayos 3.1 Diferencias entre campo cercano y campo lejano3.2 Fases regionales. Tiempos de viaje 3.3 Fases telesísmicas. Tiempos de viaje

CAPA SOBRE SEMI ESPACIO

CURVAS CAMINO-TIEMPO

Capa sobre un semi-espacio [layer over half space]

En pizarrón

CAPAS MÚLTIPLES

En este ejemplo tenemos ondas reflejadas y refractadas de dos interfaces. Aquí vemos dos triplicaciones.

El tiempo de viaje de las ondas refractadas son:

Las intersecciones con el eje t:

Y los espesores:

GRADIENTES DE VELOCIDAD

Usando el Ley de Snell, con si = 1/vi :

Se puede aproximar un gradiente de velocidad como una secuencia de capas planas delgadas, cada quién con una velocidad constante pero más alta que la capa más somera.

El ángulo in se incrementa hasta que llega a i = 90º. Allá llega a su punto de retorno, tp. El parámetro de rayo se disminuye con el

ángulo de salida de la fuente:p(i1) = sin i1 /v1

i1 =0 (vertical) ⇒ p = 0 i1 = 90 (horizontal) ⇒ p = 1/v1

GRADIENTE DE VELOCIDADEl tangente de la curva T(x), dti/dxi = pi, evaluada en cualquier punto xi corresponde al inverso de la velocidad aparente de propagación horizontal de la onda, y por lo tanto, es el parámetro de rayo pi del rayo que se regresa al superficie en xi.

Como sin i = sin 90º = 1 en el punto de regreso del rayo, podemos determinar la velocidad en el punto de retorno vtp, ya se a través del gradiente de la curva de camino-tiempo en xi o a través de pi = dti/dxi = 1/vtp o conociendo la velocidad de la subcapa, voi, en el punto xi y midiendo el ángulo del rayo incidente ioi en la superficie (vtp = voi/sin ioi).

En este caso, cuando se incrementa la distancia, el parámetro de rayo, p, se disminuye. Se llama curva de camino-tiempoprogrado.

INCREMENTO RÁPIDO EN VELOCIDAD CON PROFUNDIDAD

Velocidad reducida

Curvas amarillo y verde son curvas prógradas, mientras que el rojo es retrógrado

Gradientes pequeños en la parte más superficial y más profunda hacen que los rayos retornen a la superficie a mayor distancia conforme disminuimos el parámetro de rayo, p. Producen ramas en la curva de camino-tiempo que son prógradas (amarilla y verde).

En contraste, cuando el gradiente de velocidad es fuerte, lleva a un decremento de la distancia, x, conforme se disminuye el parámetro de rayo, p, y consecuentemente, una rama en la curva de camino-tiempo que retrocede (retrógrado).

PROGRADO VS. RETROGRADO

Progrado

Retrógrado

TRIPLICACIÓN

La distancia, x, como función del parámetro de rayo, p, para la triplicación

Un fuerte gradiente en la velocidad entre dos capas o zonas de gradientes suaves resultan en una triplicación en la curva de camino-tiempo (rama roja). Los puntos extremos de la rama retrógrada se denominan cáusticas.

En las cáusticas, los rayos que dejaron la fuente con diferente ángulo de salida y arriban a la superficie con el mismo tiempo. Esto causa un efecto de enfoque de la energía, grandes amplitudes y una distorsión de las formas de onda.

TRIPLICACIONESEl gradiente de la rama de camino-tiempo retrógrado y la posición, x, donde se dan las cáusticas están controlados por el grosor y el gradiente de velocidad de la capa o zona con fuerte gradiente.

La identificación y cuantificación de las discontinuidades de primer orden es de gran importancia para entender los cambios en las propiedades físicas y de composición de la Tierra. Esto requiere no solo las lecturas de primeros arribos de las fases, pero también, los tiempos de arribo de fases con arribos posteriores y sus amplitudes relativas.

Algunos triplicaciones importantes observadas en la Tierra son debidas al Moho, los discontinuidades en 410 y 660, y el interface entre el manto y el nucleo exterior. Estos causan triplicaciones en el rango entre 14º-28º de distancia.

Sísmogramas sintéticas para un modelo de capas con gradiente.Se nota el incremento en la amplitud en las caústicas de la triplicación.

TÍPO DE DISCONTINUIDAD

Un ejemplo sintético de los cambios en amplitud de los fases P, PmP y Pn, para modelos con la misma estructura promedia, pero con differentes discontinuidades (arriba: abrupta, abajo: gradual).

EFECTO DE UNA ZONA DE BAJA VELOCIDAD

En la curva de camino tiempo se produce una discontinuidad, formada por unazona de penumbra, zona en la que no arriban rayos a la superficie.

Más allá de la zona de penumbra, la curva de camino-tiempo es continua con un desdoblamiento del tiempo a partir de la cáustica con dos ramas:

✴una rama retrógrada (morada), que se inicia con la misma velocidad aparente horizontal que la velocidad anterior al inicio de la zona de penumbra, y

✴otra rama prograda con una velocidad aparente mayor (menor dt/dx).

¿CAPAS PLANAS?

En realidad la Tierra no es de capas planas! Pero podemos usar extenciones a los metodos de capas planar para estudiar estructuras más complicadas.

Esto es un ejemplo de un estudie de refracción.