FATIGA EN MATERIALES -...

MECÁNICA APLICADA MECÁNICA APLICADA MECÁNICA Y MECANISMOSMECÁNICA Y MECANISMOS

FATIGA EN MATERIALES

Ing. Carlos BarreraIng. Carlos Barrera--20182018

Ing. Carlos Barrera Ing. Carlos Barrera -- 20182018

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Mecánica Mecánica AplicadaAplicada

Mecánica y Mecánica y MecanismosMecanismos

Tres factores se requieren para que se dé una falla por fatiga:Tres factores se requieren para que se dé una falla por fatiga:1.1. Un esfuerzo de tensión suficientemente grande.Un esfuerzo de tensión suficientemente grande.2.2. Una variación de esfuerzo de suficiente amplitud.Una variación de esfuerzo de suficiente amplitud.3.3. Un número de ciclos de aplicación de la carga elevado.Un número de ciclos de aplicación de la carga elevado.

LaLa roturarotura porpor fatigafatiga comienzacomienza enen puntospuntos arbitrariosarbitrarios comocomodeslizamientodeslizamiento enen planosplanos dede cortecorte dede loslos cristalescristales cuandocuandoestánestán orientadosorientados dede maneramanera queque puedapueda ocurrirocurrir..LasLas piezaspiezas rotasrotas porpor fatigafatiga presentanpresentan enen susu superficiesuperficie dederoturarotura dosdos zonaszonas característicascaracterísticas :: UnaUna zonazona lisalisa dede finafinaestructuraestructura yy brillantebrillante yy unauna zonazona dede cristalescristales grandesgrandes ..


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¿Dónde se inicia una falla por fatiga?¿Dónde se inicia una falla por fatiga?

LaLa fallafalla porpor fatigafatiga sese debedebe aa lala formaciónformación yy propagaciónpropagación dede grietasgrietas.. PorPor lologeneral,general, unauna grietagrieta dede fracturafractura sese iniciainicia enen unauna discontinuidaddiscontinuidad deldel materialmaterialdondedonde elel esfuerzoesfuerzo cíclicocíclico eses máximomáximo.. LasLas discontinuidadesdiscontinuidades puedenpueden surgirsurgirdebidodebido aa::••ElEl diseñodiseño dede cambioscambios rápidosrápidos enen lala secciónsección transversal,transversal, chaveteroschaveteros,,orificios,orificios, etcetc..,, dondedonde ocurrenocurren concentracionesconcentraciones deldel esfuerzoesfuerzo..••ElementosElementos queque girangiran y/oy/o sese deslizandeslizan entreentre sísí (rodamientos,(rodamientos, engranes,engranes,levas,levas, etcetc..)) bajobajo presiónpresión altaalta constante,constante, lolo queque desarrolladesarrolla esfuerzosesfuerzos dedecontactocontacto concentradosconcentrados porpor debajodebajo dede lala superficie,superficie, loslos cualescuales puedenpuedencausarcausar picaduraspicaduras oo astilladurasastilladuras despuésdespués dede muchosmuchos ciclosciclos dede cargacarga..••FaltaFalta dede cuidadocuidado enen laslas ubicacionesubicaciones dede estampadosestampados,, marcasmarcas dedeherramienta,herramienta, raspadurasraspaduras yy rebabasrebabas;; diseñodiseño defectuosodefectuoso dede juntasjuntas;; ensambleensambleinapropiadoinapropiado;; yy otrosotros erroreserrores dede fabricaciónfabricación..••LaLa propiapropia composicióncomposición deldel materialmaterial despuésdespués dede susu procesoproceso dede laminado,laminado,forjado,forjado, fundido,fundido, estirado,estirado, calentado,calentado, etcetc.. SurgenSurgen discontinuidadesdiscontinuidadesmicroscópicasmicroscópicas yy submicroscópicassubmicroscópicas,, enen lala superficiesuperficie oo porpor debajodebajo dede ella,ella,asíasí comocomo inclusionesinclusiones dede materialmaterial extraño,extraño, segregacionessegregaciones dede aleación,aleación,huecos,huecos, precipitacionesprecipitaciones dede partículaspartículas durasduras yy discontinuidadesdiscontinuidades cristalinascristalinas..


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ElEl númeronúmero dede ciclosciclos parapara iniciariniciar unauna grietagrieta porpor fatigafatiga eses laladuraciónduración hastahasta lala iniciacióniniciación dede lala fatigafatiga NiNi.. ElEl períodoperíodo dedecrecimientocrecimiento dede lala grietagrieta desdedesde lala iniciacióniniciación hastahasta lala longitudlongitudcríticacrítica sese llamallama duraciónduración dede propagaciónpropagación NpNp.. LaLa duraciónduracióntotaltotal eses lala sumasuma dede estasestas dosdos duracionesduraciones..

minmax :esfuerzo de Intervalo r


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El esfuerzo medio:El esfuerzo medio:

La amplitud del esfuerzo:La amplitud del esfuerzo:

UnaUna consideraciónconsideración importanteimportante enen elel análisisanálisis dede lala fatigafatiga eses lalacantidadcantidad relativarelativa dede esfuerzosesfuerzos dede traccióntracción yy compresióncompresión quequesese midemide porpor lala relaciónrelación RR..

2minmax

m

2minmax

m

max

min

R


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Esfuerzo alternativo puroEsfuerzo alternativo puro

Esfuerzo pulsante puroEsfuerzo pulsante puro

Esfuerzo pulsante con tensión Esfuerzo pulsante con tensión mínima mayor que 0mínima mayor que 0


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Representación gráfica de la carga de fatiga de amplitud variable y la carga simplificada para análisis

La probabilidad de que se repita la misma secuencia y magnitud de los intervalos del esfuerzo durante un lapso es muy pequeña, por eso son ALEATORIAS

CARGAS DE AMPLITUD VARIABLE (ALEATORIA)CARGAS DE AMPLITUD VARIABLE (ALEATORIA)


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RESISTENCIA A LA FATIGA Y LIMITE DE FATIGA RESISTENCIA A LA FATIGA Y LIMITE DE FATIGA

EnEn estaesta máquinamáquina lala muestramuestra sese sometesomete aa flexiónflexiónpurapura (sin(sin cortantecortante transversal)transversal) mediantemediante pesospesos..LaLa piezapieza dede prueba,prueba, comocomo lala queque sese muestramuestra enenlala figura,figura, sese maquinamaquina yy sese pulepule concon muchamuchameticulosidad,meticulosidad, concon unun pulidopulido finalfinal enen unaunadireccióndirección axialaxial parapara evitarevitar rayadurasrayadurascircunferencialescircunferenciales..


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Se necesita un Se necesita un elevado número de elevado número de ensayos por la propia ensayos por la propia naturaleza estadística naturaleza estadística de la fatiga.de la fatiga.El primer ensayo se El primer ensayo se hace con una tensión hace con una tensión que es ligeramente que es ligeramente inferior al límite de inferior al límite de rotura por tracción rotura por tracción del material. El del material. El segundo se realiza segundo se realiza con una tensión un con una tensión un poco inferior. Se poco inferior. Se continua con este continua con este proceso y luego se proceso y luego se grafican los grafican los resultados en un resultados en un diagrama.diagrama.

Diagrama Diagrama SS--N que se N que se graficógraficó a partir de los resultados de a partir de los resultados de ensayos a la fatiga axial completamente invertido. Material: ensayos a la fatiga axial completamente invertido. Material: acero SAE 4130 normalizado. acero SAE 4130 normalizado. SutSut = 116 = 116 kpsi; kpsi; Sut = 125 kpsi.Sut = 125 kpsi.(fuente: Diseño en Ingenieria Mecanica (fuente: Diseño en Ingenieria Mecanica –– Shigley ed 8va)Shigley ed 8va)


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EEl l límite de resistencia a la fatiga varía desde aproximadamente 40 límite de resistencia a la fatiga varía desde aproximadamente 40 hasta 60% de la resistencia a la tensión para aceros, y hasta hasta 60% de la resistencia a la tensión para aceros, y hasta alrededor de 210 alrededor de 210 kpsikpsi (1450 (1450 MPaMPa). Comenzando en alrededor de ). Comenzando en alrededor de SS = = 210 210 kpsikpsi (1450 (1450 MPaMPa), la dispersión parece ), la dispersión parece incrementarse.incrementarse.


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LIMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGALIMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA

UnaUna fallafalla porpor fatigafatiga casicasi siempresiempre dada comienzocomienzo enen unaunadiscontinuidad,discontinuidad, comocomo unun chaveterochavetero,, rebaje,rebaje, muesca,muesca, grietagrieta uu otraotraáreaárea dede altaalta concentraciónconcentración dede tensionestensiones.. CuandoCuando elel valorvalor deldelesfuerzoesfuerzo enen lala discontinuidaddiscontinuidad excedeexcede alal límitelímite elásticoelástico deldel materialmaterialsese presentapresenta lala deformacióndeformación plásticaplástica..

a) Curva general esfuerzo-deformación unitaria

b) Carga cíclica elástica.


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Una Una región de fatiga de bajos ciclos se extiende desde N = 1 hasta casi 10región de fatiga de bajos ciclos se extiende desde N = 1 hasta casi 1033

ciclos. En esta región la resistencia a la fatiga ciclos. En esta región la resistencia a la fatiga SSff sólo es un poco menor sólo es un poco menor que la resistencia a la tensión que la resistencia a la tensión SSutut . El punto inicial, es decir la ordenada al . El punto inicial, es decir la ordenada al origen, origen, corresponde corresponde a la resistencia última del material a la resistencia última del material SSutut . . Esta tensión Esta tensión corresponde a la rotura del material para el ensayo estáticocorresponde a la rotura del material para el ensayo estático..Cuando N= 1000 ciclos, la tensión límite de fatiga se determina como:Cuando N= 1000 ciclos, la tensión límite de fatiga se determina como:

Limite de resistencia a la fatiga para la probetaLimite de resistencia a la fatiga para la probeta


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Podemos calcular el limite de fatiga para cualquier valor entre 1 y 1000 Podemos calcular el limite de fatiga para cualquier valor entre 1 y 1000 ciclos con la siguiente ecuación:ciclos con la siguiente ecuación:

Se puede Se puede calcular el limite de fatiga para cualquier valor entre calcular el limite de fatiga para cualquier valor entre 101033 y y 101066

ciclos con la siguiente ecuación:ciclos con la siguiente ecuación:


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También,También, concon unun determinadodeterminado esfuerzoesfuerzo aplicadoaplicado completamentecompletamenteinvertidoinvertido aa unauna probeta,probeta, podemospodemos determinardeterminar cuantoscuantos ciclosciclos podrápodrásobrevivirsobrevivir antesantes dede manifestarmanifestar signossignos dede fallafalla.. EstaEsta cantidadcantidad dedeciclosciclos lala calculamoscalculamos comocomo::


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FACTORES QUE MODIFICAN EL LIMITE DE RESISTENCIA A LA FACTORES QUE MODIFICAN EL LIMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGAFATIGA

k k aa : Factor de acabado superficial.: Factor de acabado superficial.

S S ee : Límite de fatiga en el Elemento de Máquina : Límite de fatiga en el Elemento de Máquina

SS´́ee : Límite de fatiga en la probeta. : Límite de fatiga en la probeta.

k k bb: Factor de tamaño.: Factor de tamaño.k k cc : Factor de confiabilidad.: Factor de confiabilidad.

k k dd : Factor de temperatura.: Factor de temperatura.k k ee : Factor modificativo por concentración de tensiones.: Factor modificativo por concentración de tensiones.k k ff : Factor de efectos diversos.: Factor de efectos diversos.


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El factor depende de la calidad del acabado y de la resistencia de El factor depende de la calidad del acabado y de la resistencia de rotura.rotura.

Terminación SuperficialFactor a

Exponente bSut en kpsi Sut en MPa

Rectificado 1,34 1,58 -0,085Mecanizado o laminado en frio 2,70 4,51 -0,265Laminado en caliente 14,4 57,7 -0,718Forjado (en bruto) 39,9 272 -0,995

푘푎 = 푎 ∙ (푆푢푡 )푏

Factor de SuperficieFactor de Superficie


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Factor de TamañoFactor de TamañoLos resultados para flexión y torsión para ejes cilíndricos, rotatorios:Los resultados para flexión y torsión para ejes cilíndricos, rotatorios:

Cuando se utiliza una sección no circular, se emplea una Cuando se utiliza una sección no circular, se emplea una dimensión dimensión efectivaefectiva


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Factor de ConfiabilidadFactor de ConfiabilidadAúnAún bajobajo condicionescondiciones dede pruebaprueba bienbien controladas,controladas, laslas inevitablesinevitablesvariacionesvariaciones enen lala preparaciónpreparación dede laslas probetas,probetas, ocasionaránocasionarán queque loslosresultadosresultados obtenidosobtenidos enen laslas pruebaspruebas parapara determinardeterminar elel límitelímite dederesistenciaresistencia aa lala fatigafatiga varíenvaríen..

DD:: variablevariable estandarizadaestandarizada (factor(factor dede multiplicaciónmultiplicación dede laladesviación)desviación)..


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Los Los ensayos sobre probetas en laboratorio se hacen sobre una ensayos sobre probetas en laboratorio se hacen sobre una probeta rotatoria, con cargas de probeta rotatoria, con cargas de flexión flexión repetida invertida. Para repetida invertida. Para otros casos, deben aplicarse los siguientes factores:otros casos, deben aplicarse los siguientes factores:

LosLos coeficientescoeficientes anterioresanteriores sese usanusan únicamenteúnicamente cuandocuando estánestánpresentespresentes esfuerzosesfuerzos purospuros (cuando(cuando solosolo hayhay unun esfuerzoesfuerzo aplicado)aplicado)..SiSi sese presentanpresentan esfuerzosesfuerzos combinados,combinados, dichosdichos coeficientescoeficientes sonsoncontempladoscontemplados enen lala ecuaciónecuación dede VonVon MissesMisses,, porpor lolo tantotanto::

Factor de CargaFactor de Carga


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2222



Factor de temperaturaFactor de temperaturaLa temperatura cambia todas las propiedades mecánicas de un La temperatura cambia todas las propiedades mecánicas de un material y la existencia de un esfuerzo induce a un flujo plástico en material y la existencia de un esfuerzo induce a un flujo plástico en el materialel material

Temperatura °C kd20 150 1,01

100 1,02150 1,025200 1,02250 1300 0,975350 0,943400 0,9450 0,843500 0,768550 0,672600 0,549


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Factor de efectos diversosFactor de efectos diversos

CORROSIÓNCORROSIÓN:: DisminuyeDisminuye lala resistenciaresistencia aa lala fatigafatiga.. SeSe debedebe alaldesbastadodesbastado oo picadurapicadura dede lala superficiesuperficie causadocausado porpor elel materialmaterialcorrosivocorrosivo..AlAl pasopaso deldel tiempotiempo cualquiercualquier parteparte fallaráfallará cuandocuando sese sometasometa aaesfuerzosesfuerzos repetidosrepetidos enen unauna atmosferaatmosfera corrosivacorrosiva..

RECUBRIMIENTORECUBRIMIENTO ELECTROLITICOELECTROLITICO:: DisminuyeDisminuye lala resistenciaresistencia aa lalafatigafatiga hastahasta enen unun 5050%%..

METALIZADOMETALIZADO:: ProvocaProvoca imperfeccionesimperfecciones superficialessuperficiales queque puedenpuedeniniciariniciar grietasgrietas..

CORROSIÓNCORROSIÓN PORPOR FROTAMIENTOFROTAMIENTO:: EstánEstán laslas unionesuniones porpor tornillo,tornillo,loslos ajustesajustes dede laslas pistaspistas dede loslos cojinetes,cojinetes, laslas masasmasas dede ruedasruedas.. ElElprocesoproceso generagenera decoloracióndecoloración superficialsuperficial picaduraspicaduras yy finalmentefinalmentefatigafatiga..


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Factor de concentración del esfuerzoFactor de concentración del esfuerzoLaLa existenciaexistencia dede irregularidades,irregularidades, discontinuidadesdiscontinuidades comocomo orificios,orificios,ranurasranuras oo muescasmuescas incrementaincrementa loslos esfuerzosesfuerzos teóricosteóricos enen lalaproximidadproximidad dede lala discontinuidaddiscontinuidad.. CualquierCualquier discontinuidaddiscontinuidad enen unaunaparteparte dede lala máquinamáquina alteraaltera lala distribucióndistribución deldel esfuerzoesfuerzo.. AA estasestasdiscontinuidadesdiscontinuidades sese laslas denominadenomina intensificadoresintensificadores deldel esfuerzo,esfuerzo,mientrasmientras queque aa laslas regionesregiones enen laslas cualescuales sese producenproducen sese lesles llamallamaáreasáreas dede concentraciónconcentración deldel esfuerzoesfuerzo..SeSe empleaemplea unun factorfactor teóricoteórico oo geométricogeométrico dede lala concentraciónconcentración dedeesfuerzosesfuerzos KtKt

Para fatiga:Para fatiga:


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2525



Esfuerzo máximo en la pieza de prueba con muescaEsfuerzo máximo en la pieza de prueba con muescaKfKf = =

Esfuerzo en la pieza de prueba sin muescaEsfuerzo en la pieza de prueba sin muesca

La sensibilidad a la muesca está definida por:La sensibilidad a la muesca está definida por:

EnEn elel trabajotrabajo dede diseño,diseño, primeroprimero sese calculacalcula KtKt teniendoteniendo enen cuentacuenta lalageometríageometría dede lala parte,parte, luegoluego sese encuentraencuentra qq yy sese despejadespeja KfKf..


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CuandoCuando laslas piezaspiezas estánestán sometidassometidas aa esfuerzosesfuerzos combinados,combinados, casocaso muymuytípicotípico dede arbolesarboles yy ejes,ejes, sese debendeben combinarcombinar loslos esfuerzosesfuerzos parapara obtenerobtenerunauna tensióntensión combinadacombinada.. ParaPara estoesto hacemoshacemos usouso deldel análisisanálisis dede lalaenergíaenergía dede lala máximamáxima distorsióndistorsión dede VonVon MissesMisses (ver(ver DiseñoDiseño enenIngenieríaIngeniería MecánicaMecánica –– ShigleyShigley eded 88vava –– capitulocapitulo 55..55 TeoríaTeoría dede lala energíaenergíadede distorsióndistorsión parapara materialesmateriales dúctiles)dúctiles).. EstaEsta teoríateoría combinacombina loslosesfuerzosesfuerzos normalesnormales yy esfuerzosesfuerzos cortantescortantes dede lala siguientesiguiente maneramanera::

Aplicando la Aplicando la teoría teoría de Von de Von MissesMisses a a análisis análisis de cargas alternantes y de cargas alternantes y medias, obtenemos las siguientes ecuaciones:medias, obtenemos las siguientes ecuaciones:

Esfuerzos CombinadosEsfuerzos Combinados


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CRITERIOS DE FALLA POR FATIGACRITERIOS DE FALLA POR FATIGA


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Con Con toda toda la la información podremos realizar una verificación para información podremos realizar una verificación para comprobar que el elemento de maquina estudiado no fallará ante esfuerzos comprobar que el elemento de maquina estudiado no fallará ante esfuerzos de fatiga. Resumimos la información:de fatiga. Resumimos la información:••Limite de fatiga para la pieza Limite de fatiga para la pieza SSee••Limite de fluencia y rotura del material de la pieza Limite de fluencia y rotura del material de la pieza SSyy y y SSutut••Factores de concentración de tensiones a la fatiga Factores de concentración de tensiones a la fatiga KKff.y.y KKfsfs..••Esfuerzos de flexión, axiales y torsionales (medio y alternantes) Esfuerzos de flexión, axiales y torsionales (medio y alternantes) ss´́aa y y ss´́mm

Existen Existen 5 criterios utilizados para verificar un elemento de maquina cuando 5 criterios utilizados para verificar un elemento de maquina cuando esta sometido a esfuerzos de fatiga. Estos criterios se denominan: esta sometido a esfuerzos de fatiga. Estos criterios se denominan: SoderbergSoderberg, Goodman, ASME , Goodman, ASME ElipticaEliptica, , GerberGerber y fluencia. y fluencia. A continuación A continuación se mencionan las formulas y luego la grafica que se se mencionan las formulas y luego la grafica que se construye.construye.Se Se define como define como nn al factor de seguridad contra la falla por fatiga, y como al factor de seguridad contra la falla por fatiga, y como subíndice subíndice se señala el criterio usado:se señala el criterio usado:

Verificación de los esfuerzos de fatiga aplicados a una Verificación de los esfuerzos de fatiga aplicados a una piezapieza


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3030



CriterioCriterio EcEc. de la recta. de la recta Factor de seguridadFactor de seguridad

SoderbergSoderberg

GoodmanGoodman

ASME ASME ElípticaElíptica

GerberGerber

FluenciaFluencia


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3131



SySy

SySy

SeSe

SutSut

Esfuerzo medio smEsfuerzo medio sm

Esfu

erzo

alte

rnan

te s

aEs

fuer

zo a

ltern

ante

sa

'm'm

'a'a

SoderbergSoderberg

GoodmanGoodman

GerberGerber

ASMEASME

Línea de fluenciaLínea de fluencia

Línea de cargaLínea de carga

Sy

Sy

Se

Sut

Esfuerzo medio sm

Esfu

erzo

alte

rnan

te s

a

'm

'a

Soderberg

Goodman

Gerber

ASME

Línea de fluencia

Línea de carga


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DAÑO POR FATIGA ACUMULADADAÑO POR FATIGA ACUMULADAElEl dañodaño causadocausado porpor lala aplicaciónaplicación dede esfuerzosesfuerzos cíclicos,cíclicos, sese acumulaacumula porpor lalaadiciónadición dede cadacada períodoperíodo enen queque actúenactúen dichosdichos esfuerzosesfuerzos..ElEl conceptoconcepto eses queque elel materialmaterial cambiacambia despuésdespués deldel dañodaño acumuladoacumulado porpor loslosesfuerzosesfuerzos cíclicoscíclicos yy exhibeexhibe unauna curvacurva distintadistinta..SeSe hanhan planteadoplanteado muchasmuchas teoríasteorías acercaacerca deldel dañodaño acumuladoacumulado..

TEORIA DE PALMGRENTEORIA DE PALMGREN--MINERMINEREstaEsta teoríateoría afirmaafirma queque lala fracciónfracción dede dañodaño aa cualquiercualquier nivelnivel dede esfuerzo,esfuerzo, eseslinealmentelinealmente proporcionalproporcional aa lala razónrazón entreentre loslos númerosnúmeros dede ciclosciclos dede operaciónoperación yyelel númeronúmero totaltotal dede ciclosciclos queque ocasionaríaocasionaría lala fallafalla aa eseese nivelnivel dede esfuerzoesfuerzo..LaLa fallafalla ocurriráocurrirá siempresiempre queque::

n: Número de ciclos de esfuerzo aplicadosn: Número de ciclos de esfuerzo aplicadosN: vida o duración correspondiente a ese nivel de esfuerzo.N: vida o duración correspondiente a ese nivel de esfuerzo.C: Constante obtenida por experimentos. C: Constante obtenida por experimentos.


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3333




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TEORIA DE MANSONTEORIA DE MANSON


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BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA

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