UNIVERSITAT ROVIRA I VIRGILI

ESCOLA TÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA QUÍMICA

Departament d’Enginyeria Mecànica

Fonaments Físics de l'Enginyeria (27/01/04)

1. Una nau espacial de 80 kg de massa descriu una òrbita circular a 6000 km per damunt del planeta Terra, i se la vol canviar a una altra òrbita circular a 3000 km de la superfície de la Terra. La transferència d’una òrbita fins l’altra es vol dur a terme per medi d’una òrbita el·líptica, per això en el punt A s’engega el motor de frenada que produeix un impuls en sentit invers de 2000 N.. Trobeu el temps que ha d’estar funcionant el motor perquè es pugui produir la maniobra..

UNIVERSITAT ROVIRA I VIRGILI

ESCOLA TÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA QUÍMICA

Departament d’Enginyeria Mecànica

2. Tres cilindres d’acer iguals poden lliscar lliurement per l’arbre horitzontal fix. Els cilindres 2 i 3 estan inicialment en repòs. El cilindre 1 s’acosta cap a ells amb una velocitat de valor u. El coeficient de restitució a cada xoc val e. Trobeu les velocitats finals dels cilindres 2 i 3 en funció de u i e.

3. Un tambor de 100 mm de radi és solidari amb un cilindre de 200 mm de radi. La massa conjunta d’ambdós val 4.5 kg i el radi de gir equivalent és de 150 mm. Es

UNIVERSITAT ROVIRA I VIRGILI

ESCOLA TÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA QUÍMICA

Departament d’Enginyeria Mecànica

subjecta una corda al seu centre de masses i s’estira amb una força P de mòdul 22 n. Els coeficients de fregament estàtic i dinàmic són respectivament 0.25 i 0.2. Trobeu si el cilindre llisca, i les seves acceleracions lineal i angular.

4. La barnilla AB es mou gràcies a les petites rodes que té en els seus extrems que la permeten moure’s lliurement per les superfícies que es veuen al dibuix. La roda A es mou cap l’esquerra a una velocitat constant d’1.5 m·s.1. Trobeu la velocitat angular de la barnilla, la velocitat del punt A i el centre instantani de rotació.

5. El moviment de la barra AB de 10 kg de pes està guiat pels cilindres de massa negligible (A, B), que es veuen a figura l, i que llisquen lliurement per les guies horitzontal i vertical. Inicialment la barra forma un angle θ de 30 º amb la horitzontal. Trobeu las velocitats dels cilindres A i B quan θ val 60º.