Fechamiento por Pb común (WR)

De las ecuaciones:

Podemos dividir la primera por la segunda y simplificar:

1e

1e

t204

238

204

206

204

206

t204

235

204

207

204

207

238

235

Pb

U

Pb

Pb

Pb

Pb

Pb

U

Pb

Pb

Pb

Pb

iP

iP

1e

1e

t238204

206

204

206

t235204

207

204

207

238

235

UPbPb

PbPb

UPbPb

PbPb

iP

iP

Se obtiene:

Las muestras que evolucionan a lo largo de una curva de crecimiento, que depende de:1) La relación U/Pb en el reservorio(), y:2) El tiempo transcurrido de la formación de la Tierra

serán cogenéticas y definirán una isocrona

1e

1e*

88.137

1t

t

204

206

204

206

204

207

204

207

238

235

iP

iP

PbPb

PbPb

PbPb

PbPb

Misma muestra de granitos de la primera clase, sin graficar U: los Pb no se han removilizado y definen una isocrona

Primera aplicación: meteoritos (Patterson, 1956). Definen una isocrona con edad de 4.55 Ga. Valor inicial: Canyon Diablo, tan bajo que se considera como el valor inicial del sistema solar

Adicionalmente, se vio que una muestra de sedimentos pelíticos oceánicos, recientes, considerada como composición promedio de la Tierra, cae en el mismo arreglo Canyon Diablo – Meteoritos: se estableció que la Tierra tiene la misma formación que los meteoritos, y que su edad corresponde a la de los meteoritos. La isocrona se definió entonces Geocrona.

La edad fue sucesivamente refinada por varios autores (Allegre et al., 1995; Amelin et al., 2002), empleando inclusiones (CAI’s) y técnicas de leaching. La edad aceptada es de 4,566 ± 2 Ma)

Edades modelo de Pb-Pb (galena)

Si x=(206Pb/204Pb)m

Y y=(207Pb/204Pb)m

Tendremos y=mx+(y0+x0)

En donde (y0,x0)=Composición isotópica primordial de Pb

Y pendiente

5 8

8 8

1

137.88

T t

T t

e em

e e

para minerales virtualmente sin U ni Th-Crecimiento de único paso (single-stage): el manto contiene una mezcla de Pb radiogénico y común, que queda entrampado en la red cristalina de los minerales

No hay decaimiento de U en la galena: se mide su edad desde el momento desde la formación de la Tierra hasta el aislamiento de la galena. Ecuaciones más complicadas:

206 206 238

204 204 204( )T t

t i

Pb Pb Ue e

Pb Pb Pb

Con:T = edad de la Tierrat = edad de formación de la galena (iguales a los valores presentes)valores iniciales: Canyon Diablo troilite

207 207 235

204 204 204( )T t

t i

Pb Pb Ue e

Pb Pb Pb

5 5

8 8

207 207

204 204

206 206

204 204

1 ( )

137.88 ( )

T tt i

T t

t i

Pb PbPb Pb e e

e ePb PbPb Pb

Término del lado derecho: pendiente de la isocrona que une la muestra a la composición de la nébula solar primitiva

Curva de crecimiento de la galena: “single stage”Curva de ecuación trascendental, calibrada por varios valores de tForma determinada por diferentes valores de

Age (yr) 207/2060 0.618169

4.00E+08 0.6361828.00E+08 0.6556941.20E+09 0.6768661.60E+09 0.6998812.00E+09 0.7249472.40E+09 0.7522972.80E+09 0.7821963.20E+09 0.8149443.60E+09 0.8508834.00E+09 0.89044.40E+09 0.9339384.80E+09 0.981999

Pendiente (m) para isocronas de Pb común:

Interpretaciones:1)Todas las galenas que se formaron a 3 Ga, sin depender del valor de del reservorio, grafican en una isocrona2)Para t=0 (presente), Geocrona: todas las galenas formadas por “single-stage” y los meteoritos grafican en esta recta.3) Dada una edad y relaciones isotópica, se puede calcular desde:

206 206 238

204 204 204( )T t

t i

Pb Pb Ue e

Pb Pb Pb

Que pasa si algunas muestras indican “edades en el futuro?”Con un modelo de evolución de “single-stage”?

“future”ages?

Implica un modelo de evolución de 2-stage:La composición global de la tierra (Bulk Earth) se fue diferenciandoEn dos resorvorios de alto- y bajo-, en episodios o de manera continua

Valores muy radiogénicos de Pb se deben a incrementos de a lo largo de esta evolución.

Modelo de evolución de 2 pasos de Stacey y Kramers (1975)Diferenciación de a ~ 3.8 Ba

Doe & Zartman (1979) propusieron la existencia de 3 reservorios (manto, Corteza Superior, corteza inferior) y un ambiente de mezcla, el orógeno

Uso de los isótopos de Pb, ejemplo

Basamento precámbrico de México (Oaxaquia)

• 4 diferentes macizos• Isótopos de Pb, WR• Significado de la isocrona