Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado

1.- Un número aumentado en 256 da 932. ¿Qué número es?

2.- Un número disminuido en 87 unidades da 436. ¿Qué número es?

3.- Un número incrementado con su doble resulta igual a su mitad aumentada en 20 unidades. Determina el número.

4.- El número de alumnos de un aula incrementado en 30 unidades es igual al triple de los alumnos del aula. Calcula cuántos alumnos son.

5.- Dos hermanos se llevan tres años de diferencia. Entre los dos tienen 33 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

6.- ¿Cuántos años tiene Jorge si el triple de su edad aumentado en 7 años es 43?

7.- Un coche hace un viaje de 1100 km en dos tramos, de forma que el segundo mide 50 km más que el otro. ¿Cuánto recorrió en cada tramo?

8.- La base de un rectángulo mide 5 cm más que su altura. Halla las dimensiones de dicho rectángulo sabiendo que su perímetro es de 62 cm.

9.- Averigua qué número si le sumas 9 resulta el doble que si le restas 3.

10.- Andrés tiene 55 años y su hijo 20 años. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la edad del padre sea doble de la del hijo?

11.- Calcula un número sabiendo que sus tres cuartos superan en 22 unidades a su mitad.

12.- La edad de un padre es triple que la de su hijo. Si entre ambos suman 44 años, ¿qué edad tendrá cada uno?

13.- El perímetro de un triángulo equilátero es 81 metros. Halla cuánto mide su lado.

14.- En una granja hay 30 animales entre gallinas y conejos. Si en total se cuentan 96 patas, ¿cuántas gallinas hay? ¿y cuántos conejos?

15.- Laura tiene 7 años menos que su prima Ana, y dentro de 15 años la suma de sus edades será 53 años. ¿Qué edad tiene cada una?

16.- La suma de tres números consecutivos es 36. ¿De qué números se trata?

17.- Hace dos años, Eugenia triplicaba la edad de su hija Ana. Actualmente, Eugenia tiene 47 años. ¿Cuál es la edad actual de Ana?

18.- Pilar tiene 63 años y Rodrigo 3. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad de Pilar sea exactamente cuatro veces la de Rodrigo?

19.- Rafa tiene cuatro años menos que Ángel, y dentro de 12 años sus edades sumarán 108 años. ¿Qué edades tienen actualmente Rafa y Ángel?

20.- Cada lápiz cuesta 65 céntimos y cada goma 55 céntimos. Un paquete que contiene el triple de lápices que de gomas cuesta 10 euros. ¿Cuántos lápices y cuántas gomas hay en el paquete?

21.- Calcula tres números tales que: suman 148, el segundo es tres unidades mayor que el doble del primero, y el tercero es 17 unidades mayor que el segundo.

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Resolución de problemas con ecuaciones

1.- Un número incrementado con su doble resulta igual a su mitad aumentada en 20 unidades. Determina el número.

2.- El número de alumnos de un aula incrementado en 30 unidades es igual al triple de los alumnos del aula. Calcula cuántos alumnos son.

3.- Dos hermanos se llevan tres años de diferencia. Entre los dos tienen 33 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

4.- Un coche hace un viaje de 1100 km en dos tramos, de forma que el segundo mide 50 km más que el otro. ¿Cuánto recorrió en cada tramo?

5.- La base de un rectángulo mide 5 cm más que su altura. Halla las dimensiones de dicho rectángulo sabiendo que su perímetro es de 62 cm.

6.- Averigua qué número si le sumas 9 resulta el doble que si le restas 3.

7.- Andrés tiene 55 años y su hijo 20 años. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la edad del padre sea doble de la del hijo?

8.- Calcula un número sabiendo que sus tres cuartos superan en 22 unidades a su mitad.

9.- En una granja hay 30 animales entre gallinas y conejos. Si en total se cuentan 96 patas, ¿cuántas gallinas hay? ¿y cuántos conejos?

10.- Laura tiene 7 años menos que su prima Ana, y dentro de 15 años la suma de sus edades será 53 años. ¿Qué edad tiene cada una?

11.- Hace dos años, Eugenia triplicaba la edad de su hija Ana. Actualmente, Eugenia tiene 47 años. ¿Cuál es la edad actual de Ana?

12.- Pilar tiene 63 años y Rodrigo 3. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad de Pilar sea exactamente cuatro veces la de Rodrigo?

13.- Rafa tiene cuatro años menos que Ángel, y dentro de 12 años sus edades sumarán 108 años. ¿Qué edades tienen actualmente Rafa y Ángel?

14.- Cada lápiz cuesta 65 céntimos y cada goma 55 céntimos. Un paquete que contiene el triple de lápices que de gomas cuesta 10 euros. ¿Cuántos lápices y cuántas gomas hay en el paquete?

15.- Calcula tres números tales que: suman 148, el segundo es tres unidades mayor que el doble del primero, y el tercero es 17 unidades mayor que el segundo.

16.- “Alejandra está hambrienta, así que un pastel decidió hacer. La sexta parte fue de natillas, la duodécima parte de levadura, la cuarta parte fue de chocolate y la tercera parte de harina. Alejandra decidió añadir 250 gramos de aceite y lo adornó con dulces y caramelos, que en total pesaban unos 150 gramos. ¿Cuánto pesó el pastel?” (propuesto por Paloma Díaz)

17.- “Pepito tiene 55 euros para ir al parque de atracciones. Se gastó la quinta parte de este dinero en comida y después se montó en tres atracciones. Sabiendo que dos de las atracciones valen igual y la restante cuesta la tercera parte de la suma de las dos anteriores, ¿cuánto dinero cuesta cada atracción, sabiendo que le sobraron aún 12 euros?” (propuesto por Manuel Guerrero)

18.- “Ayer fui a Bershka y me compré una camiseta, un pantalón y un cinturón, y me he gastado 36 euros. El pantalón cuesta tres veces el valor de la camiseta, y ésta cuesta el doble que el cinturón. ¿Cuánto cuesta cada prenda?” (propuesto por Mª Ángeles Mena)

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