Ficha de trabajo: Relaciones entre...

Escribe DP si la relación es directamente proporcional, o IP si es inversamente proporcional.

Observa la tabla, identifica de qué magnitud se trata y halla x.

Completa los datos de cada tabla y determina si las magnitudes son DP o IP.

a. El peso de un saco de papas y su precio.

b. La velocidad de un auto y el tiempo.

c. El área de la circunferencia y su radio.

d. El perímetro de un cuadrado y la longitud de su lado.

e. La cantidad de obreros y el tiempo que tardan en realizar una obra.

a.

b.

c.

d.

Son magnitudes ________________.

x = _________.


x = _________.


x = _________.


x = _________.

Número de obreros 28 x

Número de días en 12 21

Número de floreros 9 24

Precio (S/.) 288 x

Velocidad (m/s) 40 60

Tiempo en un 12 x

Número de astronautas 12 8

Tiempo de duración

que acaban la obra recorrido (s)

de alimentos (d)18 x

a.

b.

c.

d.





Lado de un cuadrado (cm)

3 10 13

Perímetro del cuadrado (cm)

12 24 60

No de alumnos en un paseo

4 5 16 2

Duración de los alimentos (días)

20 10

Número obreros

15 8 6

Tiempo en que acaban la obra

8 12 40

Número de cuadernos

6 8 20

Costo (S/.) 30 20 45

RecuerdaDos magnitudes son DP si al aumentar una magnitud, la otra aumenta, y son IP si alaumentar una magnitud,

la otra disminuye.

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U6T2 - 01

Ficha de trabajo: Relaciones entre magnitudes

1

2

3C

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.

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U6T2 - 02


El pago de un profesor por hora en un determinado colegio esdirectamente proporcional a sus años como docente. Si al profesorde 6º grado le pagan S/. 25,00 por hora y tiene 15 añosenseñando, ¿cuánto le pagarán por hora a un profesor que tiene9 años enseñando?

Solución

Resuelve las siguientes situaciones.

1

En un zoológico, la cantidad de aves que alberga es proporcional al tiempo que dura lacomida para su alimentación. Si para las 500 aves que tienen, la comida alcanza para30 días, ¿para cuántos días alcanzará esta cantidad de comida si se traen 100 aves más?

Solución

2

El número de personas que van de campamento es proporcional al dinero que disponenpara sus gastos. Si 18 personas se van de campamento y gastan $ 2 400, ¿cuántogastarán 12 personas?

Solución

3

Por ser directamente proporcionales:

= x =

x =

Pago porhoras Años Razón

25

x

15

9

1515

x

A aves la comida durará .

Esto significa que la relación es .

500 = x

x = =

Númerode aves

Tiempo que durala comida

Producto

30 días500

x 500

DineroNo

de personas

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Gru

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S.A

.C.

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U6T2 - 03


Determina en cada caso si las magnitudes están en relación directa o inversa.

a. El número de artefactos encendidos y la energía eléctrica consumida. ___________

b. El número de libros leídos y el tiempo dedicado a su lectura. ___________

c. El tamaño de la letra y el número de palabras que alcanzan en una hoja de papel A4. ___________

d. La velocidad de un móvil y el tiempo que demora en recorrer una determinadadistancia. ___________

e. El área de un cuadrado y la longitud de su lado. ___________

1

Halla la constante de proporcionalidad en cada caso y completa la tabla.2

Determina la relación entre las magnitudes (directa o inversamente proporcional) ycompleta las casillas.

3

Precio de un libro(en S/.)

N° de libros vendidos

24

200

12

400

6

2 400

N° de máquinas

N° de envases producidos

2

2 500

3

3 750

4

6 250

N° de rollos depelícula vendidos

N° de cámarasfotográficas vendidas

72

8

135

15

180

31

Número de kilogramos de carne y precios

N° dekilogramos

Precio (en S/.)

1 2 2 3,512

5 34

40 36

Número de excavadoras y días de trabajo

N° deexcavadoras

Días de trabajo

1 2

8 4

5 8

1

a.

b.

a.

b.

c.

Cite

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Gru

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.C.

Resuelve las situaciones.

a. Para alimentar a los 40 caballos que tengo, necesito diariamente 25 kg de pasto. ¿Para cuántos caballos me alcanza si solo cuento con 15 kg y si la ración por caballo no varía?

Me alcanza para caballos.

c. Se sabe que de 500 quintales de caña pueden extraerse 60 quintales de azúcar. ¿Cuántos quintales de azúcar proporcionarán 100 quintales de caña?

Proporcionarán quintales.

b. Un auto gasta 5 litros de gasolina cada 120 km. Si quedan en el depósito 8 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el auto?

Podrá recorrer km.

d. En un mercado, se vende manzanas a S/. 3 el kilogramo y por cada 5 kg de compra te regalan un kilogramo. Si Luis llevó 36 kg,¿cuánto pagó?

Pagó S/. .

e. Para pintar una pared de 40 m de largo y 3 m de alto, se usa 3 galones de pintura. ¿Cuántos galones se usará en una pared de 80 m de largo y 2 m de alto?

Se usará galones.

g. En 100 litros de agua de mar, hay 2 600 gde sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 10 400 gramos de sal?

Contendrán litros de agua de mar.

f. Mi tía Jacinta confecciona 6 servilletas con 1,5 metros de tela bordada. Si necesita confeccionar 20 servilletas, ¿cuántos metrosde tela bordada necesitará?

Necesitará metros.

h. Un ciclista tarda 8 horas en recorrer 240 km.¿Cuánto tardará en recorrer 600 km manteniendo la misma velocidad?

Tardará horas.

PINTURA

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U6T2 - 04

Ficha de trabajo: Regla de tres simple directa

1

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Resuelve las situaciones.a. Una granja tiene suficiente comida para

alimentar a 2 500 pollitos durante 10 días. ¿Cuántos debe vender si quiere tener suficiente comida para 25 días?

b. Si tres pintores tardan 20 días en pintar un edificio, ¿cuántos días tardarán 5 pintores en pintar el mismo edificio?

f. Si 24 obreros tardan 18 días en realizar una obra, ¿cuántos días tardarán 18 obreros en hacer el mismo trabajo?

c. Nueve obreros se comprometen a realizar una construcción en 24 días. Si quieren terminarla en solo 12 días, ¿cuántos obreros deberán trabajar simultáneamente?

g. Un granjero compra alfalfa para sus 35 conejos, con lo cual tiene para 7 días. Si le regalan 14 conejos, ¿para cuántos días le alcanzará la misma cantidad de alfalfa?

Tardarán días. Tardarán días.

e. Un grupo de 24 excursionistas llevan víveres para 18 días, pero al inicio de la excursión se inscriben 3 personas más. ¿Cuántos días antes se acabarán los víveres?

h. Un yate lleva alimento para 5 pasajeros, que viajarán durante 28 días. Si el viaje durará 35 días, ¿cuántos pasajeros no podrán viajar?

Deberán trabajar obreros. Le alcanzará para días.

d. De un caño salen 18 litros de agua por minuto. Con él se tarda 14 horas en llenar un tanque. ¿Cuánto se tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minuto?

Se tardaría horas.

Debe vender pollitos. Se acabarán días antes.

No podrá(n) viajar pasajero(s).

Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U6T2 - 05

Ficha de trabajo: Regla de tres simple inversa

1

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Nombre: __________________________ Fecha: ______________

MP6 - U6T2 - 06

Ficha de trabajo: Regla de tres compuesta

300 soldados, tienen víveres para 6 días y comen arazón de 3 raciones por día cada uno. Si llegan 150hombres más y cada hombre toma 2 raciones diarias,¿cuántos días durarán los víveres ?

Solución

1

Si 60 hombres trabajando 9 h diarias construyen 200 m deuna obra en 5 días, ¿en cuántos días 36 obreros, trabajando6 h diarias harán 400 m de la misma obra?

Solución

2

A más soldados, menos días relación inversa

A más raciones, _________ días relación ____________

RacionesDíasSoldados

6 3300

x

= x =

x = días

Ahora planteamos la proporción:

6 300 36

x 300 3

= x =

Planteamos la proporción:

A más obreros, ________ días _____________

A más h/día, ________ días inversa

A más _______, _______ días _____________

Metrosh/día DíasObreros

560

6 x36

55

x

x = días

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Hoja de Respuestas

MP6 - U6T2 - 01

Respuestas:

2. a. c.

b. d.

MP6 - U6T2 - 02

Respuestas:

1. S/. 15

2. 25 días

3. $ 1600

MP6 - U6T2 - 03

Respuestas:

1. a. Directa b. Directa c. Inversa d. Inversa e. Directa

2. a. 800; 2 / K = 4 800 b. 5 000; 5/ k =1/1 250 c. 20; 279/ k = 9/1 = 9

3. a. 16; 32; 56; 2 1/4; 92 b. 16; 4; 16/5; 2; 16

1. a. DP b. IP c. DP d. DP e. IP

3. a. Magnitud inversamente proporcional → x = 16

b. Magnitud directamente proporcional → x = 768

c. Magnitud inversamente proporcional → x = 8

d. Magnitud inversamente proporcional → x = 27





Lado de un cuadrado (cm) 3 6 10 13 15

Perímetro del cuadrado (cm) 12 24 40 52 60

N° de alumnos en un paseo 4 5 8 16 2

Duración de los alimentos (días) 20 16 10 5 40

Número obreros 15 10 8 6 3

Tiempo en que acaban la obra 8 12 15 20 40

MP6 - U6T2 - 04

Respuestas: 1. a. Me alcanza para 24 caballos. b. Podrá recorrer 192 km.

c. Proporcionarán 12 quintales. d. Pagó S/. 90.

e. Se usará 4 galones. f. Necesitará 5 m.

g. Contendrán 400 litros de agua de mar. h. Tardará 20 horas.

Número de cuadernos 6 12 8 20 18

Costo (S/.) 15 30 20 50 45

DP

IP

IP

DP

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Hoja de Respuestas

MP6 - U6T2 - 05

MP6 - U6T2 - 06

Respuestas:

1. 6 días

2. 25 días

Respuestas: 1. a. Debe vender 1 500 pollitos. b. Tardarán 12 días.

c. Deberán trabajar 18 obreros. d. Se tardaría 36 horas.

e. Se acabarán 2 días antes. f. Tardarán 24 días.

g. Le alcanzará para 5 días. h. No podrá viajar 1 pasajero.

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Ficha de trabajo: Relaciones entre...

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