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ELECTROTECNIA IES Mar de Aragón-Caspe Página 1Ejercicios document.doc

201.- Una máquina de cc está conectada a una red de 240 V y gira a 1200 rpm producidndo 220 V. La corriente de inducido es 40 A. Di si funciona como generador o como motor y calcula su par electromagnético.

202.- Un motor de cc con excitación en derivación de 12 CV y 150 V gira a 1000 rpm y proporciona 12 CV al freno. La corriente del inducido es de 70 A tomados de una red de 150 V si la resistencia es de 0’07 . Calcula: a) el par de frenado, b) la fcem.

203.- Un motor de cc con excitación en derivación de 12 CV y 120 V gira a 1000 rpm con lo que presenta un rendimiento del 85 %. La resistencia del inducido es 0’07 y la corriente de excitación 2 A. Determina: a) la potencia suministrada por el motor, b) la potencia absorbida por el motor, c) la corrriente del inducido, d) el par de frenado, e) la fuerza contraelectromotriz.

204.- El motor de cc de la figura presenta los siguientes valores:- Tensión en bornes, 240 V- Resistencia circuito excitación, 0’03 - Resistencia circuito inducido, 0’15 - Rendimiento, 85 %- Potencia, 15 CVDetermina: a) la intensidad consumida, b) la fuerza contraelectromotriz, c) la potencia perdida por efecto Joule.

205.- El motor de cc con excitación en derivación de la figura presenta en su placa de características los siguientes valores:- Tensión, 800 V- Potencia, 90 CV- Intensidad, 85 A- Rpm, 900Determina: a) el rendimiento, b) la intensidad del inducido, c) la fuerza contraelectromotriz, d) la potencia eléctrica transformada en mecánica.

206.- Un motor de cc con excitación serie se encuentra acoplado a un generador de 240 V y 10800 W. La resistencia de las bobinas de excitación del motor es 0’07 y de las bobinas del inducido de 0’20 . Determina: a) la intensidad del motor, b) la fcem, c) la potencia absorbida, d) la potencia eléctrica transformada en mecánica, e) el rendimiento del motor.

207.- Un motor serie de cc de 30 CV, 240 V y 900 rpm tiene un rendimiento de 88 % a plena carga. La caída de tensión en el inducido es el 4 % y en el arrollamiento de excitación el 1’5 %. Determina: a) la corriente a plena carga en la línea, b) la corriente del inducido, c) la resistencia del inducido y la de las bobinas de excitación.

208.- Un motor en derivación de 10 CV, 230 V y 1200 rpm funciona a una velocidad y tensión determinadas, con un rendimiento del 85 % a plena carga, con Ii = 1 A y Ri = 0’4 . Se introduce en el circuito del inducido una resistencia de 1’6 . Calcula: a) la fcem antes de introducir la resistencia, b) la corriente del inducido después de colocar la resistencia, c) par electromagnético.

209.- Un motor serie de cc toma 40 A de una línea de 220 V y gira a 1000 rpm. Suponiendo que el par resistente se mantiene constante, calcula la variación de la velocidad para una caída de un 20 % de la tensión de la línea, siendo Ri = 0’25 .

210.- Un motor de cc con excitación compuesta (derivación larga) presenta los valores siguientes:- 15 CV- 240 V- 50 A- 1400 rpmLa intensidad de excitación en derivación es de 0’8 A, y la resistencia del inducido 0’30 , siendo la resistencia del devanado auxiliar de 0’25 . Si la resistencia de excitación serie es de 0’10 y la resistencia de derivación 170 , determina, sabiendo que la caída de tensión por contacto de escobillas es de 1 V, los siguientes valores: a) rendimiento, b) intensidad del inducido, c) valor de la fcem.


211.- La velocidad de un motor asincrono trifásico es de 750 rpm si su frecuencia es de 50 Hz. Calcula el número de polos del motor.

212.- Un motor asíncrono octopolar gira a 730 rpm con una frecuencia de 50 Hz. ¿Qué valor tendrá el deslizamiento?

213.- A una red de 240 V se conecta un motor asíncrono trifásico cuya potencia es de 12 kW. El factor de potencia del motor es de 0’85 y su rendimiento a plena carga del 90 %. Determina la potencia absorbida por el motor, la intensidad de la línea a plena carga y la intensidad en vacío de la línea si el motor consume el 35 % de la intensidad a plena carga.

214.- Calcula el momento de rotación útil de un motor asíncrono trifásico cuya potencia es 8 CV y gira a 1500 rpm.

215.- Un motor asíncrono trifásico tiene 8 CV, a 220/380 V con 20/14 A, y 50 Hz. Su factor de potencia es 0’80 y gira a 1500 rpm. Determina: a) potencia absorbida, b) momento de rotación. Suponiendo el motor conectado a una línea de 380 V, 50 Hz.

216.- Calcula el deslizamiento de un motor asíncrono trifásico bipolar cuya velocidad de giro es 2900 rpm a la frecuencia de 50 Hz.

217.- Se conecta a una red de 220 V un motor asíncrono trifásico que absorbe una intensidad de 30 A con un factor de potencia de 0’85. Determina la potencia útil si su rendimiento es de 0’90.

218.- Un motor asíncrono trifásico de 15 kW se conecta a una red de 220 V, cuyo factor de potencia es de 0’80 y su rendimiento a plena carga del 85 %. Calcula la potencia absorbida por el motor, la intensidad de la línea a plena carga y la intensidad en vacío de la línea si el motor consume el 30 % de la intensidad a plena carga.

219.- En el conjunto de bobinas que se muestra en la figura, determina de forma razonada:a) Inductancia (L) equivalente del conjuntob) ¿Cuál de las dos bobinas (1mH o 2mH) absorbe mayor intensidad?Sol: 17/5mH, 1mH

Murcia 1999

220.- Si una intensidad i(t) senoidal tiene un período de 0’02 s, ¿cuál es su frecuencia? ¿y su pulsación? ¿y si la intensidad fuese del tipo coseno?Sol: 50Hz, 100rad/s, igual

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221.- Dado el circuito mostrado en la figura, determina entre A y B:a) la intensidad de cortocircuitob) la tensión de vacíoc) la impedancia de entrada o equivalenteSol: 2’91 A, 3’1818V, 4’710

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222.- Con los datos que se proporcionan en la figura, determina:a) tensión en cada elemento del circuitob) potencia consumida o generada por cada elementoSol: 10V, 10V, 15V, 15V, 50W, 50W, 75W, 45W

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223.- Para el circuito eléctrico de la figura, cuyas fuentes son de continua, se desea determinar –supuesto régimen de funcionamiento estacionario-:a) número de mallas del circuito y ecuaciones de las mismasb) intensidades en las resistencias de 5 y 8c) potencias generadas o consumidas por las fuentes de tensiónSol: 0’782 A, 0’1773 A, 20’29W, 5’348W

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224.- El sistema eléctrico trifásico de la figura, está formado por una fuente de tensión en estrella de valor eficaz 100 V, impedancia interna de ????? y frecuencia de 50 Hz. A dicha fuente trifásica se encuentra conectada una carga en estrella (R, C) que consume en total 3kW de activa y genera 1kVAr de reactiva. Con estos datos define:a) Esquema monofásico equivalenteb) Valor de la tensión e intensidad de líneac) Intensidad de fase en la carga resistivad) Factor de potencia de la cargaSol: 152’42V, 12 A, 12 A, 0’948

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225.- Una fuente de 100V eficaces y frecuencia variable, presenta con el circuito de la figura un fenómeno de resonancia a la pulsación 6000rad/s. Con estos datos se desea calcular:a) El valor de la frecuencia de resonanciab) La inductancia de la bobina L, para que el circuito sea resonante a la pulsación indicada (*)c) La intensidad suministrada al circuito por la fuented) La impedancia vista por la fuente a la frecuencia de resonanciae) Potencias activa y reactiva suministradas por la fuente(*) Nota: si no ha calculado el apartado b) suponga L = 20mHSol: 955Hz, 27mH, 22.cos(6000t+0), 200W, 0VAr

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226.- En el circuito de la figura calcular:a) intensidad en cada una de las ramasb) potencia de funcionamiento de cada fuentec) caída de tensión en la resistencia R3

Sol: 0’125 A, 0’25 A, 0’125 A, 1’25W, 1’25W, 8VZaragoza 1998

227.- En el circuito de la figura calcular:a) Intensidad suministrada por la fuenteb) Triángulo de potenciasc) Valor del condensador C necesario para obtener un factor de potencia unidadSol: 7’07 A, 500W, -500VAr, 707VA, -1’592.10-4 F

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228.- Queremos construir un horno de resistencias de hilo constantán de 0’4 mm2 ( = 0’5 mm2/m) de 3800W, para ser conectado a una red trifásica de 380 V. Calcular:a) longitud total del hilo necesario para una conexión en estrellab) longitud total del hilo para una conexión en triánguloc) calorías desprendidas en una hora y media de funcionamientoSol: 91’82m, 273’87m, 4924800cal

Zaragoza, 1998

229.- En un taller alimentado por una red trifásica de 380 V, 50 Hz, disponemos de una carga trifásica equilibrada de 20kW en un cos total de 0’6. Calcular:a) la potencia de la batería de condensadores, a conectar en triángulo, necesaria para mejorar el factor

de potencia a 0’8b) capacidad de cada uno de los condensadores conectados en triánguloc) intensidad de la línea antes y después de la corrección del factor de potenciaSol: -11665VAr, 8’57.10-5 F, 50’64 A, 37’98 A

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230.- Sabiendo que la diferencia de potencial en la lámpara de la figura es de 5 V, calcular:a) intensidad que circula por el circuitob) Potencia de funcionamiento de la lámparac) Potencia de funcionamiento de la fuenteSol: 0’543 A, 2’715W, 5’43W consumidos, 16’29W generados

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231.- En el circuito de la figura, calcular:a) intensidad suministrada por la fuenteb) triángulo de potenciasc) valor del condensador C necesario para obtener un factor de potencia unidadSol: 4’47 A, 399’6 W, -199’8 Var, 447 VA,6’35.10-5 F

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232.- Una línea trifásica a 380 V, 50Hz, de 200 m de longitud alimenta una carga de 30kW con un factor de potencia de 0’86. Calcular:a) Sección de los conductores de cobre ( = 0’0173 mm2/m) necesarios para que la caída de tensión

en la línea no exceda del 5%.b) Sección de los conductores de aluminio ( = 0’028 mm2/m) necesarios para que la caída de tensión

en la línea no exceda del 5%.c) Densidad de corriente en cada casod) Energía disipada en calor por la línea cada hora de funcionamientoSol: 28’75 mm2, 46,53mm2, 1’84 A/mm2, 1’139 A/mm2,

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233.- Un motor asincrono trifásico 380V, 50Hz proporciona en el eje en condiciones nominales una potencia de 12CV, siendo el rendimiento = 0’85 y el factor de potencia nominal cos = 0’85. Calcular:a) Triángulo de potenciasb) Batería de condensadores a acoplar en triángulo a la red, para factor de potencia unidadc) Intensidad absorbida en línea antes y después de la compensaciónSol: 10390’588W, 6439’508VAr, 12224’22VA, 4’7.10-5F,18’57 A,15’78 A

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234.- Una instalación de 5’5kW de potencia se alimenta mediante una acometida de corriente continua de 220V. Se pide:a) De la tabla adjunta, elegir la sección de conductor de cobre aislado bajo tubo de la acometida, siendo

la longitud de la misma de 75 m.b) Calcular si con la sección de conductor elegido se verifica que la caída de tensión es inferior a la

admisible del 2%.c) Si no es así, elegir de la tabla la sección de conductor atendiendo al criterio de máxima caída de

tensión admisible.Resistividad del cobre = 0’017 mm2/mIntensidad máxima admisible para cables de cobre aisladosSección (mm2) 1 1’5 2’5 4 6 10 16 25 35Conductores al aire (A) 12 15 21 28 36 50 67 88 110Conductores bajo tubo (A) 9’5 12 17 23 28 40 54 71 88Sol: 6 mm2, 5’07%, 16mm2

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235.- Dos baterías de 12V de tensión interna y 0’2 de resistencia conectadas en paralelo, alimentan cinco puntos de luz conectados, asimismo, en paralelo. Cada punto de luz consta de una lámpara de 10 de resistencia. Hallar la corriente que suministra cada batería, así como la corriente consumida por cada lámpara, por aplicación del teorema de superposición.Nota: En la resolución del circuito emplear el equivalente paralelo de las 5 lámparas.

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236.- Se desea conocer la impedancia de un receptor de corriente alterna formado por la asociación serie de una resistencia y una reactancia. Para ello se realizan los siguientes ensayos:- Aplicando una tensión contínua de 24V, la corriente en el receptor es de 2 A.- Aplicando una tensión alterna de 220V y 50Hz, la corriente en el receptor es de 10 A. Conectando un

condensador en paralelo con el receptor de valor desconocido.- Aplicando la misma tensión alterna del ensayo anterior, la corriente absorbida por el conjunto

condensador-receptor es inferior a la del apartado anterior.a) Determinar el valor de la impedancia compleja del receptorb) Dibujar el triángulo de impedancia y determinar el factor de potencia del receptorc) Hallar el valor de la inductancia o capacidad, según sea el caso, del receptor


Sol: 12+18’439j, 0’54, 0’058HMadrid 2000

237.- El circuito magnético de la figura está formado por tres columnas y dos culatas de material ferromagnético de permeabilidad relativa r = 300. Sobre la columna central se encuentra arrollada una bobina de 100 espiras. Hallar la inducción magnética en cada una de las columnas y culatas, cuando la corriente por la bobina es de 10 A.Datos: Sección del circuito magnético en las columnas y en las culatas 6 y 10 cm2, respectivamente. Longitud media del circuito magnético en las columnas y en las culatas 10 y 20 cm, respectivamente. Permeabilidad magnética del vacío 0 = 410-7 T/(Av/m)

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238.- Dos baterís de 12 V de tensión interna y 0’2 de resistencia interna, conectada en paralelo, alimentan cinco puntos de luz conectados, asimismo, en paralelo. Cada punto de luz consta de una lámpara de 10 de resistencia. Hallar la corriente que suministra cada batería, así como la corriente consumida por cada lámpara, mediante el método de mallas.Nota: En la resolución del circuito emplear el equivalente paralelo de las 5 lámparas.

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239.- Se alimenta una carga monofásica de 100 de impedancia y factor de potencia 0’8 inductivo mediante un transformador ideal de relación de transformación N1/N2 = 3, conectado por el devanado 1 a una línea de 220V. Hallar:a) la intensidad de la corriente en la líneab) las potencias activa, reactiva y aparente suministradas por la líneac) dibujar el triángulo de potenciasSol: 1’27 A, 129’032W, 96’774VAr, 161’29VA

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240.- Determinar la velocidad de sincronismo y nominal, en rpm, de un motor de inducción trifásico de 4 polos, si se alimenta con una tensión de frecuencia 50 Hz, siendo el deslizamiento nominal del motor del 4%. En la placa de características nominales se indica: potencia 4CV, tensión 220/380 V, factor de potencia 0’8 y rendimiento 0’85. Deducir los valores nominales de la intensidad del motor en conexión estrella y triángulo, respectivamente

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241.- Las ocho resistencias del circuito de la figura son iguales y de valor R. Cuando se aplica una tensión de 30 V entre los terminales a y b, el conjunto consume 100 w.Determinar el valor de R.Sol: 3

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242.- Se dispone de tres lámparas de incandescencia, 220 V, 50 Hz, montadas en triángulo y cuando se conectan a una red trifásica, por cada una de ellas circula 2’2 A.a) Determinar la potencia que absorben de la red si, por avería, se corta una de las fases.b) Justifica si en estas condiciones, cada una de ellas, lucirá más o menos que antes de producirse la

avería.Sol: 726W, 1 igual, 2 menos

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243.- La figura representa el esquema simplificado del circuito de arranque de un automóvil. En el primer instante del arranque (con el interruptor y el relé cerrados), la batería suministra 2412 w.Calcular la resistencia del circuito interno del motor.1. Batería 12 V2. Interruptor de arranque3. Relé, R = 12 4. Motor de arranqueNota: Despréciese la caída de tensión en la batería y los conductores de conexión.Sol: 0’06

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244.- En el circuito de la figura se sabe que U = 5 V, UR = 3 V, UZ = 4 V, R = 3 y que Z tiene carácter inductivo.Calcular el valor de la impedancia Z (módulo y argumento)Nota: Teorema del coseno a2 = b2 + c2 – 2bc cos(b,c)Sol: 490

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245.- Calcula el equivalente Thevenin de un dipolo activo sabiendo que, si se conecta entre sus terminales una resistencia de 6 , la tensión que cae en ella es u(t) = 6V, que cuando la resistencia se sustituye por un condensador de 3 F, la caída de tensión entre dichos terminales pasa a ser u(t) = 8V.Sol: 8V, 2

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246.- En el circuito de corriente continua de la figura, calcular:a) Resistencia equivalenteb) Potencia suministrada por el generadorc) Caída de tensión en la resistencia RSol: 24, 24W, 2’4V

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247.- En el circuito de la figura los instrumentos de medida son reales, la lectura del voltímetro es 19’9 V y la del amperímetro 0’2 A. Determinar la resistencia interna del voltímetro y la caída de tensión en el amperímetro.Sol: 19900, 0’1V

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248.- Una estufa eléctrica se avería y, al repararla, la longitud de la resistencia se ha acortado. Al conectarla de nuevo, ¿dará más o menos calor que antes? Razonar la respuesta.Sol: más

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249.- En el circuito de la figura, calcular la potencia suministrada por la fuente de tensión, la intensidad que circula por la resistencia R1 y la caída de tensión en la resistencia R2.Sol: 200W, 10 A, 10V

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250.- Para la medida de tensiones en el circuito de la figura se dispone de un voltímetro cuya resistencia interna es de 500 k. Cuando se aplica entre los terminales AC la lectura es de 8V. ¿Qué lectura se tendrá cuando se conecta el voltímetro entre los terminales BC?Sol: 3’63V

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251.- La instalación eléctrica de un aula, 220V, 50Hz, monofásica, consta de:12 pantallas fluorescentes, cada una de 4 por 40W, cos = 0’8 inductivo2 tomas de corriente, cada una de 10 A para usos varios, cos = 0’9 inductivo4 tomas de corriente, cada una de 250 W para fan-coils, cos = 0’85 inductivoSupuesto que la instalación se proyecta para el funcionamiento simultáneo de todos los receptores, calcular:a) la potencia aparente de la instalaciónb) la sección de los conductores de alimentación generales si se admite una densidad de corriente de 3

A/mm2.Sol: 7976’47VA, 12’08mm2

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252.- El circuito de la figura dispone de dos fuentes de tensión continua, una de valor E y otra ideal de 4V. Determinar todos los valores que puede tomar la fuente de tensión E para que, en régimen permanente, la resistencia de 2 absorba una potencia de 8W.Sol: cualquiera

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253.- El amperímetro del circuito de la figura tiene una resistencia de 1 y su escala permite lecturas de hasta 1 A.¿De qué manera podría medirse la intensidad que circula por la fuente de tensión mediante este amperímetro? Cuantificar el resultado.Sol: 5’68

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254.- Un generador de corriente alterna trifásico con tensiones de fase 10kV e intensidad de fase 1000 A se conecta en estrella. Calcular los valores de tensión e intensidad de línea así como las potencias aparente, activa y reactiva cuando trabaja con un factor de potencia de 0’9.Sol: 17’3kV, 1000 A, 30MVA, 27MW, 13MVAr

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255.- Se desea instalar un faro antiniebla de 48W en un automóvil con batería de 12 V. El conductor eléctrico tiene una longitud total de 3 m, una resistividad de 0’018 mm2/m y se admite una caída de tensión del 0’9%. Calcular:a) la sección del conductorb) Suponiendo que la sección comercial de conductor es un 25% superior a la de cálculo, determinar la

potencia perdidaSol: 2mm2, 0’3456W

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256.- En el circuito de la figura, calcular:a) Impedancia, intensidad y potencias aparente y activa.b) Valor instantáneo de la tensión y de la intensidad a los 3 ms del comienzo de un ciclo de tensión.Sol: 28’38+9’73j, 7’33 A, 1612’6VA, 1525’5W, 251’7V, 5’96 A

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257.- Calcular la intensidad que circula por el filamento de una lámpara incandescente de 2 ohmios de resistencia, cuando está sometida a una tensión de 4 voltios.Sol: 2 A

258.- Calcular la intensidad que circula por una estufa eléctrica, que posee un elemento de caldeo consistente en un hilo de nicrón de 100 ohmios de resistencia, si se conecta a una red de 220 V.Sol: 2’2 A

259.- En una vivienda existe una base de enchufe de 10 amperios. Se quiere determinar la potencia máxima del aparato eléctrico que se puede conectar al enchufe, teniendo en cuenta que la tensión es de 220 voltios.Sol: 2200W

260.- Calcular la potencia que consume una lámpara incandescente al conectarla a una tensión de 220 V, si su resistencia es de 1210 ohmios.Sol: 40W

261.- La potencia de una cocina eléctrica es de 3 kW. Se quiere saber si será suficiente con una base de enchufe de 25 A para conectarla a una red de 220 V.Sol: 13’63 A, si

262.- La placa de características de una plancha eléctrica indica que su potencia es de 1000 W y su tensión nominal de 220 V. Calcular el valor de la resistencia de caldeo.Sol: 48’4

263.- Se dispone de una lámpara incandescente de la que sólo se conoce su potencia de trabajo: 100 W y la resistencia de su filamento: 1’5 . ¿A qué tensión se podrá conectar la lámpara para que funcione correctamente?Sol: 12’24V

264.- Calcular la energía, en kWh y julios, consumidos por un televisor de 200 W en 8 horas de funcionamiento.


Sol: 1’6kWh, 5760000J

265.- Se quiere determinar el gasto bimensual de un frigorífico de 250 W, que funciona, por término medio, 6 horas al día. Precio del kWh: 16 pts.Sol: 1440pts

266.- ¿Qué resistencia tendrá un conductor de cobre de 10 metros de longitud y 1 mm2 de sección?Sol: 0’1786

267.- ¿Cuál será la pérdida de potencia que se producirá en los conductores de una línea eléctrica, de cobre de 2’5 mm2 de sección y de 50 metros de longitud, que alimenta a un motor eléctrico de 2 kW a 380 V?Sol: 9’89W

268.- Medimos la resistencia del bobinado (de cobre) de un motor antes de haber funcionado (a la temperatura de 20ºC), obteniendo un resultado de 4 ohmios. Determinar la resistencia que alcanzará cuando esté en funcionamiento a una temperatura de 75ºC.Sol: 4’86

269.- ¿Cuál será el aumento de temperatura que experimenta una lámpara de 60W/220V con filamento de wolframio, si al medir su temperatura en frío (20ºC) obtuvimos un resultado de 358 ohmios?Sol: 305’66ºC

270.- Se quiere determinar los valores en que puede estar comprendida una resistencia de 100 ohmios, si el fabricante asegura que ésta posee una tolerancia del +8%.Sol: 108 a 92

271.- Calcular el calor (expresado en kcal) deprendido por una estufa eléctrica de 1000 W en un minuto de funcionamiento.Sol: 14’4kcal

272.- Calcular el calor desprendido (en calorías) por un conductor de cobre de 10 m de longitud y 1 mm2 de sección que alimenta a un motor eléctrico de 2000 W de potencia a una tensión de 220 V durante una hora.Sol: 12750’374cal

273.- La potencia máxima que se prevé para la electrificación de una vivienda es de 8000W. Determinar el cartucho fusible necesario para la protección del contador y de la derivación individual si la tensión de suministro es de 220V.Sol: 36’36 A

274.- Calcular el tiempo que hay que tener conectada la resistencia calefactora de un calentador eléctrico de agua sanitaria de 2000W de potencia, si la capacidad de su depósito es de 50 litros, y el agua se calienta de 10ºC a 50ºC.Sol: 1h 9min 26s

275.- Se conectan a una red de 220V tres resistencias en serie de 200, 140 y 100 ohmios. Se quiere determinar:a) La intensidad que recorre el circuitob) Tensión a la que queda sometida cada resistenciac) Potencia de cada una de las resistenciasd) Potencia total del circuitoSol: 0’5 A, 100V, 70V, 50V, 50W, 35W, 25W, 110W

276.- Para adornar un árbol de navidad, se dispone de un conjunto de lámparitas de colores de las siguientes características nominales: 25V/8W ¿Cuántas lámparitas será necesario montar en serie para poder conectarlas a una red de 125V? ¿Qué intensidad recorrerá el circuito? ¿Cuál será la potencia total consumida por el conjunto de lamparitas? ¿Cuál será la resistencia de cada lamparita y la equivalente al conjunto de las mismas?


Sol: 5 lámparas, 0’32 A, 40W, 78’1, 390’6

277.- Para que una lámpara incandescente de 125V/60W no se funda al conectarla a una red de 220V se le conecta una resistencia en serie. Calcular el valor ohmico de esta resistencia, así como su potencia de trabajo.Sol: 197’91, 45’6W

278.- A una batería de 12 voltios de un automóvil se le conectan tres lámparas en paralelo de 6, 4, 12 ohmios. Calcular:

a) La resistencia totalb) La intensidad de cada lámparac) Calibre del fusible para la protección del circuito generald) Potencia a la que trabaja cada lámparae) Potencia total cedida por la batería

Sol: 2, 2 A, 3 A, 1 A, 6 A, 24W, 36W, 12W, 72W

279.- Una línea eléctrica de 220V alimenta a los siguientes receptores: una lámpara incandescente de 100W, una cocina eléctrica de 5kW y una estufa de 2000W. Calcular:

a) la intensidad que absorbe cada receptor de la redb) calibre del fusible de protecciónc) resistencia de cada receptord) resistencia total

Sol: 0’45 A, 22’72 A, 9’09 A, 32’27 A, 484, 9’68, 24’2, 6’81

280.- Una instalación consta de cuatro lámparas de potencias 25, 40, 60, 100W, conectadas en paralelo y alimentadas a 125V. Determinar la resistencia total y la intensidad total del circuito.Sol: 69’44, 1’8 A

281.- Se conectan tres resistencias en serie de 20, 8 y 10 ohmios a una batería. La caída de tensión en la resistencia de 8 ohmios es de 4V. ¿Cuál es la tensión de la batería?Sol: 19V

282.- Para poder graduar la potencia de trabajo de un horno eléctrico se han conectado tres resistencias con un conmutador de tres posiciones, según muestra la figura. La tensión de alimentación es de 220V. Averiguar el valor óhmico de cada una de las resistencias para que las potencias en cada uno de los puntos de dicho conmutador sean las siguientes:punto 1 1000Wpunto 2 2000Wpunto 3 3000WSol: 16’13, 8’07, 24’2

283.- Se desea suministrar energía eléctrica a un horno de una panadería de 15kW a 220V. Para ello, se tiende una línea de cobre de 10 mm2 de sección desde un transformador de distribución situado a 100 m de la panadería. Calcular:

a) la resistencia de la líneab) intensidad del circuitoc) caída de tensión en la línead) tensión que tiene que suministrar el transformadore) potencia perdida en la línea

Sol: 0’3572, 68’18 A, 24’35V, 244’35V, 1660’18W

284.- Un local posee una instalación de 40 puntos de luz de 60W cada uno y una tensión de 127V, la cual se alimenta a través de una línea de cobre bipolar de 80 metros de longitud instalado al aire. Determinar la sección más recomendable para que la caída máxima de tensión no supere el 3% de la de alimentación. ¿Cuál será la densidad de corriente del conductor?Sol: 14’17mm2, 1’33 A/mm2

285.- La instalación de un pequeño taller se compone de los siguientes receptores: dos motores de CC de 4kW cada uno, 20 puntos de luz de 100W cada uno, cinco calefactores de 1’5kW cada uno. La tensión de alimentación es de 380V. Averiguar:


a) Potencia total instaladab) Calibre de los fusibles generales de protecciónc) Sección de los conductores de la línea general si ésta se compone de un cable bipolar instalado

bajo tubo y se admite una caída de tensión máxima del 4% de la de alimentación. Longitud de la línea 77m.

Sol: 17500W, 46’05 A, 8’33mm2

286.- Calcular la longitud de una línea bipolar de cobre que tiene 2’5 mm2 de sección si se pierde un 5% de la tensión al alimentar una carga de 5kW a 220V. ¿Cuál es la potencia que se pierde en esta línea?Sol: 33’8m, 249’28W

287.- Una batería de automóvil posee una fem de 12V y una ri de 0’2. Determinar la tensión que aparecerá en bornes de la misma cuando se le conecte a una carga resistiva de 3. Hacer un balance de las potencias entregadas por el generador.Sol: 11’25V, 93’75%

288.- Se conectan en serie tres baterías, tal como se muestra en la figura, para alimentar una resistencia calefactora de 5 ohmios. Determinar la tensión en bornes del calefactor, así como las diferentes potencias que aportan cada una de las baterías al circuito.Sol: 31’25V, 58’59W, 67’18W, 69’53W

289.- Se conectan en paralelo, tres generadores de 24V de resistencia interna 0’1, 0’2 y 0’3, respectivamente. Determinar la potencia que cede cada generador a una carga de 10, así como la tensión y la potencia a la que trabaja la misma.Sol: 31’04W, 15’53W, 10’379W, 23’87V, 56’95W

290.- En el circuito que se muestra en la figura aparece el sistema de carga de una batería. Averiguar la tensión que debe proporcionar la fuente de alimentación para conseguir que la intensidad de carga de la batería (E=11’5V, ri=0’1) sea de 10 A.Sol: 12’5V

291.- ¿Cuántas baterías de (E=24V, ri=0’2) hay que conectar en serie para conseguir una tensión de 220V en una resistencia de carga de 22? Averiguar también la potencia en la resistencia de carga y la potencia cedida por cada una de las baterías.Sol: 10 baterías, 2200W, 220W

292.- ¿Cuántas baterías de las mismas características del ejercicio anterior hay que conectar en paralelo para conseguir que una resistencia de carga de 0’22 trabaje a 22V? Averiguar también la potencia en la resistencia de carga y la potencia cedida por cada una de las baterías.Sol: 10 baterías, 2200W, 220W

293.- Determinar las corrientes que fluyen por cada uno de los circuitos de las figuras.a) Sol: 1’246 A, 0’766 A, 0’48 Ab) Sol: 2’67 A, 0’088 A, 2’758 A

294.- Un amperímetro posee una resistencia interna de 0’08 y un alcance máximo de 100mA. Para conseguir medir con él una intensidad de 500mA se le conecta en derivación una resistencia de Shunt. Esta resistencia se tiene que encargar de derivar por ella el resto de la corriente, es decir, 400mA. Averiguar el valor de esta resistencia.Sol: 0’02

295.- Una batería está formada por 10 elementos conectados en serie de 2’5V y 0’015. Se conecta un receptor entre sus extremos y se miden 17’5V. Determinar:

a) intensidad, resistencia y potencia de la cargab) potencia útil cedida por cada generador

Sol: 50 A, 0’35, 875W, 87’5W

296.- Calcular la carga eléctrica almacenada por un condensador de 100F de capacidad cuando es sometido a una tensión de 50V.


Sol: 0’0125 J

297.- Calcular las dimensiones de las armaduras que debería poseer un condensador plano, para que su capacidad fuese de 1F, sabiendo que el dieléctrico es de poliéster y tiene un espesor de 0’2mm.Sol: 9035260’103m2

298.- Se conectan en serie tres condensadores de 4F, 8F y 12F a una fuente de alimentación de 100V en CC. Calcular la capacidad conseguida por el conjunto, así como la tensión a la que trabaja cada uno de los condensadores.Sol: 2’18F, 54’5V, 27’25V, 18’16V

299.- Se acoplan en paralelo los tres condensadores anteriores a una fuente de alimentación de 100V en CC. Calcular la capacidad conseguida por el conjunto, así como la tensión a la que trabaja cada uno de los condensadores.Sol: 24F, 100V

300.- Calcular la carga eléctrica que almacena un condensador de 200nF cuando es sometido a las siguientes tensiones: 10V, 100V y 1000V.Sol: 2C, 20C, 200C

301.- ¿Qué espesor deberá tener el dieléctrico de un condensador plano de aire para conseguir una capacidad de 1pF, si posee unas armaduras de 10cm2?

302.- Se dispone de un número ilimitado de condensadores de 100F de capacidad y 25V de tensión de trabajo. ¿Cuántos condensadores de este tipo sería necesario acoplar para conseguir un equivalente con una tensión de trabajo de 100V y una capacidad de 25F? ¿Cómo hay que acoplarlos?Sol: 4 condensadores en serie

303.- En una red eléctrica de CA se dispone de un frecuencímetro y de un voltímetro para CA que, al realizar una medida, arrojan los siguientes resultados: f=100Hz y U=380V. Averiguar el valor máximo de la tensión, el período, la pulsación de la corriente y el valor instantáneo para un tiempo de 5ms.Sol: 3802V, 0’01s, 628’3rad/s,0 V

304.- El valor máximo de una tensión senoidal es de 311V, para una frecuencia de 50Hz. Encontrar los valores instantáneos de la tensión para los tiempos: 1ms, 3ms, 5ms, 6ms, 10ms, 11ms, 13ms, 20ms y situar los mismos en un gráfico de la onda senoidal.Sol: 1’70V, 5’11V, 8’52V, 10’23V, 17’04V, 18’74V, 22’15V, 34’03V

305.- Si una tensión senoidal posee un valor de 90V a los 30º del ciclo, encuéntrese el valor eficaz de la misma.Sol: 127’279V

306.- Un horno eléctrico consume 5 A al conectarlo a una tensión de CC de 200V. ¿Cuál es el valor máximo de la corriente y de la tensión en CA para que se produzca el mismo calor?Sol: 7’07 A, 282’8V

307.- Se aplica una tensión alterna senoidal a una resistencia de 100. Se toma la medida de la tensión de 220V mediante un voltímetro. Averiguar la intensidad que circula y la lectura de un vatímetro (potencia activa). Dibujar el diagrama vectorial de la tensión y corriente.Sol: 2’2 A, 484W

308.- Una bobina posee un coeficiente de autoinducción de 0’5H. Determinar la intensidad de corriente por la misma cuando se la conecte a una red de CA de 50 Hz a 220V y el diagrama vectorial. ¿Cuál sería la lectura de un vatímetro (potencia activa)?Sol: 1’4 A-90, 0W

309.- Un condensador de 100F se conecta a una red de CA de 50Hz a 125V. Averiguar la reactancia capacitiva, intensidad de corriente y la lectura del vatímetro. Dibujar el diagrama vectorial de V y de I.Sol: 31’83, 3’927 A, 0W


310.- Se conecta en serie una resistencia de 50 con una bobina de L=50mH a una fuente de tensión alterna senoidal de 220V y 100Hz. Determinar los valores de Z, I, , UR, UL. Dibujar el diagrama vectorial de tensión e intensidad.Sol: 59’0532’14, 3’725 A-32’14, 186’25V, 117’02V

311.- Se conectan en serie una resistencia de 35 y un condensador de 350F a una fuente de tensión alterna senoidal de 100V y 50Hz. Averiguar los valores de Z, I, , UR, UC. Dibujar el diagrama vectorial de tensión e intensidad.Sol: 36’16-14’55, 2’765 A14’55, 96’775V, 25’133V

312.- Se conectan en serie R=5, XL=77, XC=72 a una fuente de tensión alterna de 220V y 100Hz. Averiguar los valores de Z, I, UR, UL, UC y . Dibujar el diagrama vectorial.Sol: 7’0745, 31’1 A, 155’5V, 2394’7V, 2239’2V

313.- Se conectan en serie una resistencia de 100 y una bobina de 100mH a una red de CA de 100V y 50Hz. Averiguar Z, I, UR, UL, y . Dibujar el diagrama vectorial.Sol: 104’81817’44, 0’95 A, 95V, 29’8V

314.- Se conectan en serie una resistencia de 15 y un condensador de 50nF a una red de CA de 200V y 50Hz. Averiguar los valores de Z, I, UR, UC y . Dibujar el diagrama vectorial.Sol: 63661’97-89’98, 3’14mA, 0’0471V, 199’8V

315.- Se conectan en serie una resistencia de 100, un condensador de 100F y una bobina de 100mH a un generador de CA de 1000V y 100Hz. Averiguar los valores de Z, I, UR, UL, UC y . Dibujar el diagrama vectorial. ¿Qué tipo de reactancia predomina en el circuito?Sol: 110’4625’13, 9’05 A, 905V, 143’895V, 568’6V

316.- Las características de un motor monofásico de inducción son las siguientes: P=5kW, U=220V, cos=0’86. Determinar la intensidad, la potencia reactiva y aparente y el circuito equivalente cuando funciona a plena carga.Sol: 26’427 A, 2966’8VAr, 5813’94VA

317.- Para evitar que una lámpara incandescente de 125V/60W se funda al conectarla a una red de CA de 220V/50Hz, se la conecta en serie un condensador. Determinar las características de dicho condensador, ¿qué ventaja supone utilizar un condensador en lugar de otra resistencia en serie?Sol: 8’4F, no consume P

318.- El alumbrado de una sala de dibujo se compone de 50 lámparas fluorescentes de 40W/220V en BF (bajo factor de potencia) con un FP de 0’6. Dimensionar la batería de condensadores que será necesario conectar a la línea general que alimenta a esta instalación para corregir el FP a 0’97. Averiguar el calibre de los fusibles generales teniendo en cuenta la intensidad después de corregido el FP. ¿Cuál será el calibre de los fusibles para la protección de la batería de condensadores?Sol: 1’424.10-4 F, 9’37 A, 9’84 A

319.- El motor de una lavadora automática posee las siguientes características: P=2CV, U=220V, I=8 A. Averiguar el factor de potencia.Sol: 0’836

320.- Un taller posee una potencia instalada de 40kW a 380V y 50Hz con un factor de potencia de 0’6. Averiguar las características de la batería de condensadores para conseguir aumentar este factor hasta 0’92.Sol: 8.10-4 F

321.- Una lámpara fluorescente de 40W, 220V, 50Hz posee un FP de 0’6. ¿Qué condensador habrá que conectar a la misma para que trabaje a AF (alto factor de potencia) de 0’9.Sol: 2’233F

322.- Para que una lámpara incandescente de 125V/40W no se funda al conectarla a una red de 380V, se conecta en serie con ella una inductancia pura. Averiguar el coeficiente de autoinducción de la misma, así como el condensador que habrá que conectar con el conjunto para conrregir el FP a la unidad.


Sol: 3’569H, 2’53F

323.- Para averiguar el coeficiente de autoinducción de la bobina perteneciente a una reactancia de arranque de un tubo fluorescente se le conecta a una tenxión alterna de 125V, 50Hz, y se mide una corriente por ella de 210mA. Por otro lado, se la aplica una tensión contínua de 24V y se mide una corriente de 5 A. Determinar el coeficiente de autoinducción de la bobina, así como su factor de potencia.Sol: 1’89 H, 0’008

324.- La reactancia del ejercicio anterior se conecta en serie con un tubo fluorescente que posee una resistencia óhmica de 400 al estar encendido. El conjunto se conecta a una red de 220V, 50Hz. Averiguar la tensión a la que trabaja el tubo fluorescente, así como la potencia activa del conjunto y el FP.Sol: 120 V, 36’96 W, 0’56

325.- La instalación eléctrica de una nave industrial consta de los siguientes receptores, conectados a una línea monofásica de 380V, 50Hz:

1 motor monofásico de 10kW, factor de potencia 0’72 30 lámparas incandescentes de 60W cada una3 50 lámparas de vapor de mercurio de 200W y factor de potencia 0’6 cada una

Averiguar:a) potencia total de la instalación y FPb) Calibre de los fusibles generales de la líneac) Características de la batería de condensadores para corregir el FP hasta 0’95d) Calibre de los fusibles de la batería de condensadorese) % de reducción de la intensidad de corriente por la línea principal al conectar la batería de

condensadoresSol: 21800 W, 0’665, 86’176 A, 3’8.10-4 F, 45’50 A, 30 %

326.- La línea general que alimenta al taller electromecánico del ejercicio anterior posee una longitud de 150m. ¿Cuál será la sección más recomendable si se pide que la caída de tensión en la línea no supere el 2% de la de alimentación?Sol: 42’57 mm2

327.- Representar en forma algebraica y en forma módulo argumental la impedancia del circuito formado por una resistencia de 15 en serie con un condensador de 12.Sol: 19’20 -38’62

328.- Del circuito serie formado por una resistencia de 10, una bobina de 20 y un condensador de 35, que se conectan a una tensión de 100V/50Hz, averiguar la impedancia, intensidad, ángulo de desfase y potencias.Sol: 18’02 -56’29, 5’549 A56’29, 307’96W, -461’59 VAr, 554’9 VA

329.- Averiguar la impedancia equivalente y las corrientes IT, I1, I2 que aparecerán en el circuito de la figura. Determinar también las potencias y el FP del conjunto.Sol: 15+7j, 12’08 A-25, 3’41 A-70, 9’94 A-101’02, 2189’63 W, 1021’04 VAr, 2416 VA, 0’9

330.- La instalación eléctrica de un taller electromecánico consta de los siguientes receptores, conectados a una línea electrica de CA de 220V, 50Hz:

1 5 calefactores de 1500W cada uno2 3 motores monofásicos de inducción de 5CV cos=0’753 60 lámparas fluorescentes de 40W, cos=0’64 un horno con una resistencia equivalente a 155 un electroimán con un circuito equivalente RL R=20, L=500mH

Averiguar:a) esquema eléctrico de la instalación, incluyendo interruptores automáticos para la

protección de la línea general y de cada uno de los circuitos, así como una batería automática para la corrección del factor de potencia

b) potencia total instalada y FPc) calibre de los interruptores automáticos de los diferentes circuitos


d) sección de los conductores de la línea general, si ésta consta de un cable bipolar de cobre, instalado al aire, de 125m de longitud y con una caída de tensión máxima admisible del 3%

e) Batería automática de condensadores para corregir el FP a 0’98f) Calibre del interruptor automático para el mando y protección de dicha batería

Sol: 24190’276 W, 0’813, 34’09 A, 66’81 A, 18’18 A, 14’66 A, 1’389 A, 135’129 A, 91’49 mm2, 8’16.10-4 F, 56’35 A

331.- En la figura se muestra el esquema eléctrico, en representación unifilar, de una línea monofásica que alimenta a 220V, 50Hz a la instalación interior de un pequeño taller de reparaciones.Seguidamente se indican las características de los receptores:

1 7 lámparas incandescentes de 100W, 220V2 100 lámparas fluorescentes de 40W, cos=0’9, 220V3 horno eléctrico con una resistencia equivalente de 504 motor monofásico de 3025W, cos=0’7, 220V

Averiguar:a) PT, ST, cosT, IT

b) Calibre de los fusibles F1, F3, F4, F5, F6

c) Sección de la línea general si ésta consta de un cable bipolar de 125m de longitud instalado bajo tubo y la caída máxima que se admite es del 2%

d) Características de la batería de condensadores que habrá que conectar al principio de la línea general para corregir el FP a 0’99

e) ¿Qué sección sería suficiente para la línea general una vez conectada la batería de condensadores?

Sol: 5093 W, 6432’8 VA, 0’79, 29’24 A, 3’18 A, 2’02 A, 4’4 A, 19’64 A, 29’73 mm2, 2’12.10-4 F, 23’72 mm2

332.- La impedancia equivalente de un circuito es Z=5045º. Expresa el resultado en forma algebraica e indica los valores de la resistencia y de la reactancia.Sol: 35’35+35’35j

333.- Se conecta a una red de 380V, 50Hz una resistencia óhmica de 200 en paralelo con una bobina de 140 de resistencia y 1’96H de coeficiente de autoinducción. Averiguar las intensidades del circuito. Dibujar el diagrama vectorial.Sol: 2’11 A-16’1 ,1’9 A0, 0’60 A-77’19

334.- Se conecta a una red de CA de 120V, 50Hz un circuito compuesto por tres receptores en paralelo de las siguientes características: un condensador de 66’3F, una resistencia de 400 y una bobina de 159mH. Averiguar: la corriente total y por cada una de las cargas, las potencias totales y dibujar el diagrama vectorial.Sol: 0’31 A17’94, 2’49 A90, 0’3 A0, 2’4 A-90, 35’39 W, -11’45 VAr,, 37’2 VA

335.- Averiguar la impedancia equivalente del circuito de la figura, así como los valores de IT, I1, I2, I3, PT, QT, ST, FP. Dibujar el diagrama vectorial.Sol: 14’14A8’17, 4’47A63’43, 4’47A26’56, 8’94A-26’56, 1399’6 W, -200’94 VAr, 1414 VA, 0’989

336.- Del circuito mixto mostrado en la figura, averiguar las lecturas de A y de V, así como PT, QT, ST y dibujar el diagrama vectorial.Sol: 11’18 A, 88’43V, 549’85 W, -100’71 VAr, 559VA

337.- En el circuito mixto de la figura, el amperímetro indica una lectura de 10 A. Determinar IT, I1, VT, PT, QT, ST, FP y dibujar el diagrama vectorial.Sol: 10 A, 50 A, 141’4 V, 9998’4W, 999’84 VAr, 1414 VA, 0’707

338.- La bobina de un electroimán posee un coeficiente de autoinducción de 0’4 hernios y una resistencia óhmica de 100 ohmios. Calcular la intensidad, factor de potencia y potencias al aplicar una CA senoidal de v=311sen314t. Dibujar los diagramas vectoriales.Sol: 1’37 A-51’34, 0’62,188’28W, 235’35 VAr, 301’4 VA


339.- Se conectan en paralelo las bobinas de dos contactores a una red monofásica de CA de 220V, 50Hz. Si las características de las mismas son:

1 R=80, L=0’8H2 R=120, L=0’6H

Averiguar las corrientes por cada bobina, FP de cada una y total, potencia activa de cada una y total.Sol: 0’834A-72’34, 0’984A-57’5, 0,30, 0,53, 0,43, 55’044W, 114’73W, 170’62W

340.- Se conecta en serie, con la resistencia de un calefactor de 160, un condensador de 35F a una red de CA de 220V, 50Hz. Averiguar la tensión a la que quedará sometido el calefactor. ¿Qué frecuencia habrá que aplicar al conjunto para conseguir que el calefactor trabaje a 125V sin modificar el valor de la tensión aplicado al conjunto?Sol: 190’4V, 19’5 Hz

341.- Se conectan en serie las bobinas de dos electroválvulas a 220V, 50Hz de las siguientes características: bobina 1 (R=20, 0’8H), bobina 2 (28, 0’6H). Calcular la corriente por las mismas, la tensión aplicada a cada bobina, el factor de potencia del conjunto, las potencias del conjunto y la capacidad del condensador que habrá que conectar en paralelo para corregir el FP del conjunto a 0’95.Sol: 0’49A-83’77, 123’53V1’68, 93’37V-2’22, 0’108, 11’698W, 107’16 VAr, 107’8 VA, 6’79F

342.- La bobina de un contactor de 125V posee una resistencia de 60 y un coeficiente de autoinducción de 0’2H. ¿Cuál será el valor de la resistencia óhmica que habrá que conectar en serie para poder conectar dicha bobina a una red de 220V, 50Hz sin que se vea afectado su funcionamiento?Sol: 80’42

343.- A una bobina de 200 de resistencia y 0’8H de coeficiente de autoinducción se le conecta en paralelo un condensador de 2F. Calcular las intensidades del circuito al conectar el conjunto a 220V, 50Hz.Sol: 0’58A-42’99, 0’68A-51’48, 0’138A90

344.- Un motor trifásico posee sus bobinas conectadas en estrella. Determinar la corriente eléctrica que absorberá de la línea si al conectarlo a una red con una tensión entre fases de 380V desarrolla una potencia de 10kW con un factor de potencia de 0’8. Averiguar la potencia reactiva y aparente del mismo.Sol: 18’99 A, 7499’29 VAr, 12498’82 VA

345.- Se conectan en estrella tres bobinas iguales a una red trifásica de 220V, 50Hz. Cada una de las mismas posee 10 de resistencia óhmica y 30 de reactancia inductiva. Calcular: IL. cos, P, Q, S.Sol: 4’016 A, 0’316, 483’57W, 1451’72 VAr, 1530’30 VA

346.- Un motor trifásico posee sus bobinas conectadas en triángulo. Determinar la corriente eléctrica que absorberá de la línea si al conectarlo a una red, con una tensión entre fases de 380V, desarrolla una potencia de 15kW con un factor de potencia de 0’7. Averiguar la potencia reactiva y aparente del mismo.Sol: 32’55 A, 15299’6 VAr, 21423’736 VA

347.- Se conectan en triángulo tres bobinas iguales a una red trifásica de 220V, 50Hz. Cada una de las mismas posee 10 de resistencia óhmica y 30 de reactancia inductiva. Calcular: If, IL. cos, P, Q, S.Sol: 6’95 A, 12’03 A, 0’316, 1448’55W, 4348’679 VAr, 4584’04 VA

348.- El alumbrado de una sala de dibujo se compone de 60 lámparas fluorescentes de 40W/220V en BF (bajo factor de potencia) con un FP de 0’6. Las lámparas se han conectado de forma equilibrada a una red trifásica de 380V entre fases. Dimensionar la batería de condensadores en estrella que será necesario conectar a la línea general que alimenta a esta instalación para corregir el FP a 0’97.Sol: 5’72.10-5 F

349.- Determinar las características de la batería de condensadores en triángulo que sería necesario conectar para corregir el factor de potencia del ejercicio anterior.Sol: 1’90.10-5 F

350.- La instalación eléctrica de un pequeño taller consta de los siguientes receptores, conectados a una línea trifásica de 380V, 50Hz:

1 motor trifásico de 13CV, =95%, cos=0’75


2 horno trifásico consistente en tres resistencias de 50 conectadas en triángulo3 30 lámparas de vapor de mercurio de 500W, 220V, cos=0’6 conectadas equitativamente

entre cada fase y neutro4 3 motores monofásicos de 2kW, 380V, cos=0’7 conectados entre fases

Averiguar:a) la potencia total de la instalación y factor de potenciab) calibre de los fusibles generales de la líneac) sección de los conductores, teniendo en cuenta que la línea consta de tres conductores

unipolares más el neutro instalados bajo tubod) características de la batería de condensadores conectada en triángulo para corregir el

factor de potencia hasta 0’95e) calibre de los fusibles de la batería de condensadoresf) corriente eléctrica por la línea con la batería de condensadores conectada

Sol: 39219W, 0’713, 83’52 A, ----, 0’32 F, 38'976 A, 62’72 A

351.- La línea general que alimenta al pequeño taller del ejercicio anterior posee una longitud de 150m. ¿Cuál será la sección más recomendable si se pide que la caída de tensión en la línea no supere el 2% de la de alimentación?Sol: 204 mm2

352.- En un sistema trifásico con carga equilibrada se mide una intensidad en la línea de 30 A con un factor de potencia de 0’75. Si la tensión entre fases es 220V, averiguar las potencias de la carga.Sol: 8573’65W, 7561’24 VAr, 11431’53 VA

353.- En un sistema trifásico con carga equilibrada a tres hilos se mide una potencia en la línea de 36kW, una intensidad de 97’4 A y una tensión de 225V. Averiguar el factor de potencia de la carga.Sol: 0’948

354.- Una instalación industrial de 50kW, con un factor de potencia de 0’65, se alimenta a través de un transformador trifásico con una tensión en el primario entre fases de 24kV y de 380V en el secundario. Averiguar:

a) potencia nominal del transformador en kVA, así como la corriente por el primario y el secundario

b) nuevas características del transformador si se corrige el FP de la instalación a 0’98 mediante una batería automática de condensadores conectada en el lado de alta tensión.

Sol: 76’92 KVA, 1’85 A, 116’87 A, 51020’40 VA

355.- Un aparado de calefacción trifásico consta de tres resistencias de 10 conectadas en estrella. Determinar la potencia que desarrollará cuando se les aplique 220V entre fases, así como la corriente de fase y de línea.Sol: 4839’34 W, 12’7 A

356.- ¿Y si conectamos en triángulo las mismas resistencias que en el ejercicio anterior?Sol: 14518’049W, 22 A, 38’10 A

357.- Un motor trifásico de 4’5CV, =83%, cos=0’65 se conecta a una red de 380V, 50Hz. Se trata de averiguar la corriente de línea y de cada fase del motor cuando está conectado en triángulo, así como su potencia reactiva y aparente. Si a cada una de las fases del motor se les puede considerar como una inductancia en serie con una resistencia óhmica, determinar los valores de las mismas.Sol: 9’314 A, 5’377 A, 4658’61 VAr, 6130’28 VA, 45’93+53’70j

358.- Se conectan en triángulo tres bobinas iguales de 16 de resistencia y 0’2H de coeficiente de autoinducción cada una. Si se conectan a un sistema trifásico de 240V entre fases y 50Hz, determinar:

a) corriente por cada fase y por la líneab) potencia activa y el factor de potencia de la carga trifásica

Sol: 3’70 A, 6’40 A, 656’67W, 0’246

359.- Un motor trifásico conectado a 380V consume 56 A. Su potencia es de 29’4 kW. Determinar el factor de potencia, potencia reactiva y aparente.


Sol: 0’79, 22597’9 VAr, 36858’04 VA

360.- Un motor trifásico posee las siguientes características eléctricas: 38 A, 220V, =88%, cos=0’81. Determinar la potencia útil que es capaz de desarrollar por su eje en CV.Sol: 10321’3W

361.- Una red trifásica alimenta tres motores monofásicos de inducción de 5CV, cos=0’78, 220V cada uno, conectados entre cada fase y el neutro. Determinar la corriente por la línea y por el neutro, así como la potencia reactiva que deberá poseer la batería de condensadores para corregir el factor de potencia a 0’9.Sol:

362.- Una empresa demanda una potencia de 700kVA a 10kV en corriente alterna trifásica. Las lecturas del consumo en dos meses son para el contador de activa de 205000kWh y para el de reactiva de 150000 kVArh. Calcular:

a) el factor de potencia medio de dicho periodo de facturaciónb) intensidad por la líneac) características de la batería de condensadores conectados en estrella para mejorar el factor de

potencia hasta 0’93d) porcentaje de reducción de la corriente de línea al conectar la batería de condensadores.

Sol:

363.- Una línea trifásica con neutro alimenta la instalación eléctrica de una nave industrial pesada comercial. Las cargas, que se conectan de una forma equilibrada son las siguientes:

1 motor trifásico de 50kW, 240V, cos=0’82 motor trifásico de 40kW, 240V, cos=0’853 375 lámparas incandescentes de 40W, 240V4 250 lámparas fluorescentes de 40W, cos=0’9

Determinar las potencias, el factor de potencia y la intensidad de línea del conjunto de la instalación.Sol:

364.- Se proyecta una minicentral hidroeléctrica para el suministro de energía eléctrica a un refugio de montaña. Los receptores instalados son:

TRIFÁSICOS 380 V MONOFÁSICOS 220VLavavajillas industraial 13 kW Máquinas varias 6kWOtros 14 kW Alumbrado 2kW

Se estima que el factor de potencia de la instalación es 0’7, que el sistema es equilibrado y que trabajarán simultáneamente el 60% de los receptores. Determinar:

a) La potencia necesartia del generador a instalar en kW y en kVA.b) La sección de conductor de la línea que alimenta el lavavajillas supuesto que admite una

densidad de corriente de 2’5 A/mm2 y que el factor de potencia de dicho receptor vale 0’79.Sol: 21kW, 21424VA, 10mm2

Zaragoza 2002

365.- En el circuito de la figura se consideran despreciables las resistencias internas de las baterías. Utilizando el método de superposición, determinar la intensidad que circula por la resistencia de 12 antes y después de cerrar el interrupcor.Sol: 0’8333 A, 0 A

Zaragoza 2002

366.- En el circuito de la figura R1 = 20 , R2 = 200 y R es una resistencia no lineal cuya característica es:Tensión (V) 40 50 60 70Intensidad (A) 0’27 0’36 0’50 0’63Se desea saber la resistencia y la potencia de R3 de modo que la intensidad a través de R2 y de R sean iguales.Sol: 80, 20W

Zaragoza 2002


367.- Se dispone de una resistencia R = 30 , una inductancia L = 200 mH y un condensador C = 25 F. Se conectan en paralelo y entre sus extremos se aplica una tensión sinusoidal de valor eficaz 220 V y 50 Hz. Calcular:

a) La intensidad totalb) La potencia aparentec) Las potencias activa y reactiva en la resistencia

Sol: 7’544 A-13’6, 1659’68VA, 1613’326W, 0VArZaragoza 2002

368.- Dos cargas trifásicas se conectan en paralelo a una red de 380 V. La primer consume 10 kW, con factor de potencia 0’8 inductivo, y la segunda 15 kW, con factor de potencia 0’9 inductivo. Calcular:

a) Intensidad de línea total de la red.b) Factor de potencia del conjuntoc) Intensidad de fase de la primera carga, suponiendo que está conectada en estrella.

Sol: 44’31 A, 0’857, 18’99 AZaragoza 2002

369.- En el circuito de la figura, la fuente suministra 4 W y la resistencia R es igual a 4 . Determinar:a) Valor de la resistencia Ra

b) Potencia absorbida por Ra

Sol: 4, 0’25WZaragoza 2002

370.- Un circuito dispone de 2 baterías y 3 resistencias, según indica la figura. Calcular:a) Intensidades I1, I2, I3

b) Potencias eléctricas suministradas por las bateríasSol: 4 A, 0 A, -4 A, 48W, 96W

Zaragoza 2002

371.- Se proyecta un horno eléctrico de resistencias utilizando hilo de 1 mm2 de sección de una aleación cuya resistividad es 0’6 mm2/m. Las características del horno son: 10 kW, 380 V, trifásico. En conjunto se utilizarán 12 resistencias iguales y las de cada fase se conectarán en serie. Calcular:

a) Longitud de hilo de cada resistencia para una conexión estrella.b) Idem para una conexión triángulo

Sol: 6’033m, 18’05mZaragoza 2002

372.- Un motor de corriente continua, excitación independiente, conectado a 200 V, gira a 1000 rpm y absorbe 50 A a plena carga. La potencia útil suministrada es de 9500 W.

a) Calcular el rendimientob) Determinar la potencia absorbida cuando trabaja a media carga

Sol:95 %, 5000WZaragoza 2002

373.- Una resistencia de 10 se conecta al secundario de un transformador reductor monofásico 2 ms después del paso por cero (creciente) de la tensión secundaria. Si se trata de un transformador 220/50V, 50 Hz, onda sinusoidal, determinar:

a) Valor máximo, medio, periodo y frecuencia de la corriente a través de la resistencia.b) Fase inicial, en grados, de la tensión secundaria. Expresión del valor de dicha tensión y valor de

la misma a los 5ms del paso por cero de la tensión secundaria.Sol7’07 A, 4’50 A, 0’025, 50 Hz, +36º, 502.sen(100t+0’628), 70’7V:

Zaragoza 2002

374.- Un circuito dispone de 2 baterías y 3 resistencias, según indica la figura. Calcular:a) Intensidades I1, I2, I3.b) Potencias eléctricas suministradas por las baterías.c) Comprobar el balance de potencias del circuito.

Sol:6 A, -1 A, -5 A, 480W, 650WZaragoza 2002


375.- Un motor monofásico de 220 V absorbe 1760W con factor de potencia 0’8 inductivo. Entre sus terminales se conecta un condensador de 146’5 F y la potencia reactiva del conjunto resulta de 907’1 VAr, carácter capacitivo. Determinar:

a) La intensidad de línea antes de conectar el condensador.b) El factor de potencia del conjunto después de conectar el condensador.c) La intensidad de línea después de conectar el condensador.d) La frecuencia de la red.

Sol:10 A, 0’888 cap, 9’009 A, 49’98 HzZaragoza 2002

376.- En el circuito de la figura, todas las resistencias son iguales y valen R = 1 . Calcular la potencia disipada en el circuito si entre los puntos A y B se aplica una tensión de 5 V.Sol:25W

Zaragoza 2002

377.- Una línea eléctrica, monofásica, de 100 m de longitud, tiene en su origen una tensión de 224’4 V y se proyecta para que la caída de tensión no supere el 2% de la tensión en el punto de conexión de los receptores (hornos eléctricos de resistencia). Supuesto que está construida con conductores de resistividad 0’018 mm2/m y que transporta 30 A. Calcular:

a) Potencia suministrada a la instalaciónb) Potencia absorbida por los receptoresc) Sección de los conductoresd) Sección de los conductores si circulara la misma intensidad pero la carga fuera inductiva con

factor de potencia 0’8Sol : 6732W, 6600W, 24’5mm2, -------

Zaragoza 2002

378.- El generador de una Central termoeléctrica constituye un circuito trifásico equilibrado y tiene las siguientes características:Potencia aparente: 350 MVAConexión: estrellaTensión compuesta o de línea: 20 kVFactor de potencia: 0’9Determinar:

a) La intensidad que recorre cada fase del generadorb) La potencia activac) La energía generada en un año, expresada en MWh, supuesto que trabaja 5000 horas/año a plena

carga.Sol: 10103’629 A, 315.106W, 1575000MWh

Zaragoza 2002

379.- Un motor asincrono trifásico se conecta a una red de 380 V de tensión nominal y absorbe 25 A, mientras que el vatímetro indica 9’870 VAr. Calcular:

a) La potencia activa suministrada al motorb) La potencia de salida si el rendimiento es del 85%c) El importe económico de la energía consumida durante una jornada de 8 horas, supuesto que el

precio es de 10 pts/kWh.Sol: 16454’318W, 13986’17W, 1316’3 pts

Zaragoza 2002

380.- Una lavadora industrial dispone de un motor asincrono de 25 kW, 380 V, 4 polos, 50 Hz. En un instante de funcionamiento dado absorbe 35 A, con un factor de potencia de 0’8 mientras gira a 1455 rpm y las pérdidas de potencia en el motor ascienden a 1429 w. En estas condiciones, calcular:

a) rendimiento del motor en %b) deslizamiento en %

Sol: Zaragoza 2003


381.- Se dispone de tres lámparas de incandescencia de 100, 50 y 25 w de potencia nominal y 220 V de tensión nominal. Se conectan a una fuente de 220 V y del siguiente modo: las de 100 y 50 w en paralelo y a su vez en serie con la de 25 w. Determinar:

a) Potencia absorbida por el conjuntob) Intensidad a través de la lámpara de 25 w expresada en mA.c) Tensión en bornes de cada una de las tres lámparas.d) Potencia absorbida por cada una de las lámparas.

Sol:Zaragoza 2003

382.- En el circuito de la figura R = 60 y los diodos tienen una resistencia interna directa que se desprecia. El transformador es 220 / 12 V con toma intermedia. Calcular:

a) Valor eficaz de la intensidad en Rb) Valor máximo de la tensión y de la intensidad en Rc) Desfase de U y de I en Rd) Mediante un osciloscopio se obtiene la forma de onda de tensión en R durante dos periodos.

Representarla.Sol:

Zaragoza 2003

383.- Se dispone de 5 pilas con una fem unitaria de 1’8 V y una resistencia interna individual de 0’2 que se conectan en serie. A 10 m de la batería así formada se instalan 5 lámparas en paralelo y la resistencia de cada una es de 20 . Batería y lámparas se unen mediante dos hilos de cobre de resistividad 0’018 mm2/m y 1’13 mm de diámetro. Calcular:

a) la resistencia total del circuitob) la intensidad que suministra la batería y la intensidad de una lámparac) la diferencia de potencial en bornes de una lámpara

Sol:Zaragoza 2003

384.- El modelo (muy simplificado) de una línea de distribución de energía eléctrica a 50 Hz entre Zaragoza (A) y Zuera (B) se representa mediante el circuito de la figura.Supóngase que la longitud de la línea es de 20 km y que su resistencia e inductancia kilométrica valen RL = 0’6 /km y LL = 1’2 mH/km. Si la tensión del circuito equivalente en el extremo B, representado en la figura vale UB = 250000º V y la intensidad es I = 25 -36’87º A. Calcular:

a) impedancia (módulo y argumento) del circuito equivalente conectado en Zuera, ZB.b) Tensión (módulo y argumento) en Zaragoza, UA.

Sol:Zaragoza 2003

385.- La instalación eléctrica de un cibercafé alimenta receptores trifásicos a 380 V y monofásicos a 220 V de modo que en conjunto constituyen un circuito trifásico equilibrado. Consta de:

2 receptores trifásicos de potencia unitaria 4 kw, cos = 0’9 induc 15 tomas monofásicas para conexión de ordenadores. Cada una de 0’5 kw cos = 0’4 inductivo 6 pantallas para iluminación. Cada una monofásica de 400 w cos = 0’9 inductivo 9 pequeños receptores monofásicos de usos varios. Cada uno de 500 w cos = 0’8 inductivo 1 sistema trifásico para acondicionamiento de aire que consume 9kw y 3kVAr.

En conjunto el sistema funciona con un coeficiente de simultaneidad 0’6. Determinar:a) El factor de potencia de la instalación y su carácterb) La intensidad absorbida por la líneac) La potencia de la batería de condensadores necesaria para obtener un factor de potencia igual a

uno.Sol:

Zaragoza 2003

386.- Un generador sinusoidal monofásico en el que u(t) = 2*21’375cos(377t) alimenta una impedancia de capacidad despreciable y en la cual su R expresada en es igual a su L expresada en mH. Sabiendo que un amperímetro instalado entre el generador y la impedancia indica 1 A de valor eficaz, calcular:

a) Frecuencia de la corriente que absorbe la impedanciab) Valor de la reactancia de la impedancia expresada en


c) Potencias aparentes y activa que absorbe la impedanciaSol:

Zaragoza 2003

387.- En el circuito de la figura I = -1 A si R = 1 e I = -0’1 A si R = 2’8 . Hallar la tensión de Thevenin y la resistencia entre los puntos A y B.Sol:

Zaragoza 2003

388.- En el circuito en puente de la figura, R1 = 50 . El hilo AB es de sección S y resistividad . El galvanómetro indica cero en la posición representada. En estas condiciones, calcular:

a) Valor de Rb) Potencia absorbida por R1

NOTA: Se desprecia la resistencia interna de la bateríaSol:

Zaragoza 2003

389.- Un edificio de viviendas de 6 plantas dispone de un ascensor con un motor trifásico de 380 V, cos=0’861. Además, en cada planta existen 2 lámparas de 100W, 220V y una de 60W, 220V. Las lámparas permanecen conectadas el doble del tiempo de funcionamiento del ascensor. Si las energías consumidas por ambos receptores (ascensor y conjunto de lámparas) son iguales, calcular:

a) Potencia del motor del ascensor expresada en CV si funciona a plena carga (1CV = 736W)b) Intensidad consumida por el motor del ascensor

Sol: Zaragoza 2003

390.- Un generador sinusoidal, cuya tensión en bornes vale u(t)=102*cos(62’8t) V, alimenta un circuito formado por el paralelo de una resistencia de 10 y un condensador de 10F y en serie con ambos, una inductancia de 10mH. Calcular:

a) La frecuencia de la fuenteb) La expresión de la corriente instantánea que circula por la inductanciac) La potencia aparente que suministra el generador

Sol:Zaragoza 2003

391.- Un parque eólico consta de 25 aerogeneradores trifásicos y las características nominales de cada uno son 900kW, 690V. En serie con cada aerogenerador se conecta un transformador trifásico 690/20000V y las salidas a 20000V de todos los transformadores se conectan en paralelo. Se desprecian las pérdidas y se considera cos=1. Calcular:

a) Intensidad en la línea común de salida de 20000V si los generadores funcionan a plena potenciab) Energía generada durante un año, expresada en MWh, supuesto que el parque ha funcionado

(debido a las condiciones del viento) 2500 horas al 60% de la potencia nominal de los aerogeneradores.

Sol:Zaragoza 2003

392.- Un generador de tensión de 24 V de valor eficaz y 503’3 Hz de frecuencia, alimenta un circuito RLC serie en el que R=4 y L=4mH. Si la tensión y la intensidad están en fase, calcular:

a) Las tensiones complejas en R y en L tomando como referencia la tensión del generadorb) La capacidad del condensadorc) La tensión compleja en el condensador tomando la misma referencia que en el apartado a)

Sol:Zaragoza 2003

393.- Un coche de juguete se alimenta mediante una pila de 9V y 1 de resistencia interna. En bornes del motor se instala un voltímetro de modo que cuando se impide el giro del motor, el voltímetro indica 8’5V mientras que si gira con normalidad mide 8’9V. Calcular:

a) Resistencia del motorb) Fuerza contraelectromotriz del motor cuando gira con normalidadc) Intensidad que suministra la pila cuando el motor gira con normalidad


Sol:Zaragoza 2003

394.- En el circuito de la figura todas las resistencias son iguales y de valor R. Calcular:a) Valor de Rb) Potencia disipada en la resistencia Ac) Potencia suministrada por la fuented) Tensión de la fuente

Sol:Zaragoza 2003

395.- La luneta térmica de un automóvil se alimenta desde la batería y sus principales elementos son:- Interruptor- Cortocircuito fusible- Amperímetro en el que se produce una caída de tensión de 60mV- Resistencia-luneta construida con 5m de hilo de 1mm2 de sección y resistividad 1mm2/m- Lámpara piloto en paralelo con la resistencia-luneta, de 1W y que absorbe 0’1 A

Se pide:a) Representar el circuito eléctrico identificando cada uno de sus componentesb) Calcular la lectura del amperímetroc) Calcular la intensidad y la potencia absorbida por la resistencia-luneta

Sol:Zaragoza 2003

396.- Un circuito serie de resistencia R = 10 ohmios, coeficiente de autoinducción L = 0’02 H y capacidad C = 10 microfaradios, se conecta a una tensión alterna senoidal de 100 V, 50 Hz. Calcular:

a) Impedancia del circuitob) Intensidad de corriente que lo recorre

Sol:PACFGS 2000

397.- Un motor asíncrono trifásico, indica en su placa de características una velocidad de 720 rpm y frecuencia 50 Hz. Calcular:

a) Número de polos del motorb) Deslizamiento absoluto y relativo a plena carga

Sol:PACFGS 2000

398.- Una línea monofásica de 220 V, 50 Hz de longitud 40 m está formada por conductores de cobre de 10 mm2 de sección. Calcular la intensidad de corriente máxima que puede circular por la línea, con un factor de potencia de unidad, para que la caída de tensión no sea mayor del 0’5 %.Sol:

PACFGS 2000

399.- Un solenoide de 2000 espiras, longitud 50 cm, diámetro 4 cm y núcleo de madera, tiene arrollado sobre él una bobina de 1500 espiras. Calcular la fem inducida en la bobina cuando se anula en 0’1 s la corriente de 10 A que circula por el solenoide.Sol:

PACFGS 2000

400.- Se quiere construir un rectificador monofásico en puente con cuatro diodos de silicio, de manera que la tensión rectificada sea 250 V considerando una caída de tensión de 0’6 V por diodo cuando circula corriente con polarización en sentido directo. Calcular:

a) Tensión eficaz alterna senoidal de alimentaciónb) Intensidad media por la resistencia de carga, de valor 500 ohmiosc) Intensidad media que circula por cada diodod) Tensión inversa que puede soportar cada diodo

Sol:PACFGS 2000

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