FILTRACIN

FILTRACINLa produccin de agua pura y cristalina es prerrequisito para el suministro de agua segura y requiere de la filtracin Para lograr la clarificacin final se usa filtracin a travs de medios porosos, por lo general son arenas o arena y antracita.En la filtracin se remueve material suspendido, medido en la prctica como turbiedad, compuestos de floc, suelo, materiales oxidados y microorganismosMecanismo de remocin Generalmente se piensa en los filtros como de un tamiz o microcriba que atrapa el material suspendido entre los granos del medio filtrante. La accin de colar, cribar o tamizar el agua es la menos importante en el proceso de filtracin por lo que la mayora de partculas suspendidas pueden pasar fcilmente a travs de los espacios existentes entre los granos del medio filtrante.Variables principales en el diseo de filtros

Mecanismos de remocin en un filtro

Descripcin de la filtracinEl tipo de filtro ms usado en el tratamiento de aguas es el filtro rpido por gravedad.La operacin de filtracin supone dos etapas: filtracin y lavado.En un filtro rpido convencional, el final de la etapa de filtracin se alcanza cuando los slidos suspendidos en el efluente comienzan a aumentar; cuando la prdida de carga es tan alta que el filtro ya no produce agua a la tasa deseada, usualmente 2,4 m de prdida.

Operacin de filtracin

Sistemas de filtracinPara los sistemas de filtracin se puede hacer una clasificacin de acuerdo con la direccin de flujo, el tipo de lecho filtrante, la fuera impulsora, la tasa de filtracin y el mtodo de control de la tasa de filtracin.Direccin de flujoDe acuerdo con la direccin del flujo los filtros pueden ser hacia abajo, hacia arriba, o de flujo dual.

Tipo de lecho filtranteLos filtros utilizan generalmente un solo medio, arena o antracita. un medio dual, arena y antracita, o un lecho mezclado de arena, antracita y granate o ilmita

Fuerza impulsoraLa fuerza impulsora se utiliza para vencer la resistencia friccional ofrecida por el lecho filtrante.A los filtros se los clasifican como filtros de gravedad o de presin.El filtro de gravedad es el ms usado en las plantas de purificacin.El filtro a presin se lo utiliza en la filtracin de aguas para piscinas y en pequeas plantas donde su instalacin es ventajosaTasa de filtracinLos primeros filtros usados fueron filtros lentos, luego fueron remplazados por los filtros rpidos, filtros de arena, generalmente con lavado ascensional, con tasa de filtracin mucho mayores, y con requerimientos de reas mucho menores.Con el uso de medios filtrantes duales o lechos mezclados, se lograron diseos mucho ms econmicos en rea, al usar tasas de filtracin todava mayores que los filtros rpidos convencionales.Filtro lento de arena

Filtro rpido de arena

Mtodo de controlLa tasa de filtracin se la puede expresar de la siguiente forma:

La fuerza impulsora representa la prdida de presin en el filtro. Si se desea mantener una tasa constante de filtracin, la fuerza impulsora debe aumentar proporcionalmente al aumento en la resistencia del filtro.

Principales mtodos para controlara la tasa de filtracin.1.- Prdida de carga constante, filtracin de tasa constante.Es el tipo de control que se pretende en los filtros rpidos convencionales con controlador de flujo. El controlador variable mantiene una prdida de carga constante al abrirse gradualmente a medida que el lecho filtrante se tapona.2.- Prdida de carga variable, filtracin de nivel constante.Este tipo de filtro requiere el uso de un aditamento hidrulico, sifn, o una vlvula de mariposa operada por un flotador, para mantener un nivel de agua constante en el filtro3.- Filtracin con afluente igualmente distribuido.Este tipo de filtros el caudal es distribuido por igual mediante un orificio o vertedero de entrada, las ventajas son:Se obtiene filtracin de tasa constante sin controladores de caudal, si el caudal total de la planta permanece constante.Cuando se saca un filtro de servicio para lavado a se reincorpora a servicio despus de lavado, el nivel de agua sube o baja gradualmente en los filtros en operacin hasta que se obtiene la energa requerida para impulsar el flujo. Los cambios de filtracin en la tasa de filtracin son muy suaves y no se disturba la operacin del filtroLa prdida de energa en el filtro es evidente por simple observacin del nivel de agua en la caja de filtracin.El vertedero de control debe quedar a un nivel superior al de la arena para prevenir el desage accidental del filtro, as se eliminan presiones negativas en el filtro.Estos filtros tienen como desventaja la de requerir una profundidad mayor para permitir la descarga sobre el vertedero de control. La altura del filtro sobre el vertedero deber suficiente para proveer una energa de filtracin adecuada.4.- Prdida de carga variable, nivel variable, tasa declinante con vertedero de control.Las ventajas para la operacin de filtros en tasa declinante son:Para aguas que muestran tendencia a deterior su calidad al final de la carrera de filtracin, los filtros de tasa declinante proveen un efluente mejor que los de tasa constante.Requieren menos prdida de carga que los de tasa constante porque el caudal a travs del filtro es menor hacia el final de la carrera de filtracin. La prdida de carga a travs del lecho taponado disminuye linealmente con el caudal decreciente.

Hidrulica de la filtracinEl flujo de agua a travs de un filtro obedece a la ley de Darcy

Donde:h= prdida de carga en el lecho, mL= profundidad del lecho, mv= velocidad superficial, m/sk= Coeficiente de permeabilidad, m/sLa tasa de filtracin es directamente proporcional, a la energa disponible de filtracin y a la permeabilidad del lecho, e inversamente proporcional al espesor del medio.

Ecuacin para determinar la prdida de carga por friccin a travs de lechos de material granular

Donde:h= prdida de carga a travs del lecho, mCD=coeficiente de arrastree= porosidad del lecho (volumen de vacos/volumen del lecho)

L= profundidad del lecho, m= densidad del agua, kg/m3d= diametro caracterstico de los granos, mv= velocidad de la filtracin, m/sg= aceleracin de la gravedad, m/s2NRE= nmero de Reynolds= viscosidad dinmica, Pa.s= viscosidad cinemtica, m2/sEcuacin para lechos filtrantes estratificados como los de los flujos rpidos.= factor de forma de rea superficial. = factor de forma de volumen.A= rea superficial del grano.V= volumen real del granod= dimetro medio del grano.= factor de esfericidad.do= dimetro del grano esfrico de volumen equivalente.Ao= rea de la esfera de dimetro doSe tiene:

Para partculas esfricas de dimetro d:

Para lechos estratificados, filtros rpidos

Donde:Pi= fraccin en peso de partculas de tamao didi= (d1d2)^1/2, tamao promedio geomtrico de las aberturas de los dos tamices adyacentes.Cdi= coeficiente de arrastre para los granos de tamao promedio diEcuacin de Rose para filtros rpidos:

Para lechos empacados homogneamente, caso de los filtros lentos

Ecuacin de Rose para filtros lentos

Valores aproximados de factores de forma para arena

Flujo a travs de lechos expandidosLas ecuaciones de Rose sirven para calcular perdida de carga a travs de un lecho limpioCuando los lechos son utilizados para remover el material suspendido del agua, la porosidad del lecho cambia continuamente debido a la recoleccin de partculas en los vacios del lecho. La restauracin de la capacidad del flujo del lecho se hace mediante la remocin de las partculas obstruidas del lecho mediante arrastre del material acumulado en los vacios.En los filtros lentos la penetracin de los slidos es superficial y la limpieza se hace mediante remocin de la capa superior del medio a intervalos de un mes o unos pocos meses, lavado y reemplazoEn los filtros rpidos los slidos penetran profundamente dentro del lecho y la limpieza se hace mediante lavado, en sentido inverso del flujo. En estos filtros el flujo del agua hacia arriba expande el lecho produciendo una condicin fluidizada de las partculas.Un incremento adicional en el caudal de lavado aumenta la expansin pero no la prdida de carga. No es deseable una expansin excesiva por lo que las partculas seran forzadas a separarse.La expansin de un lecho en condiciones de lavado es igual a:

Comportamiento de un lecho filtrante durante el lavado

Cuando un lecho de partculas de tamao uniforme alcanza el punto de fluidizacin, el peso efectivo de las partculas est equilibrado por la fuerza hacia arriba del aguaFuerza hacia arriba del agua = peso efectivo del medio

Donde:p= cada de presin por friccin a travs del lecho fuidizado, N/m2S= seccin transversal del lecho, m2L= profundidad del lecho fijo, m

s= densidad de las partculas, kg/m3= densidad del fluido, kg/m3e= porosidad del lecho fijoSs= densidad relativa de las partculasg= aceleracin de la gravedad, m/s2h1= prdida de carga por friccin a travs del lecho fluidizado, n

La masa total de partculas permanece constante, tanto en el lecho fijo como en el expandido, se puede encontrar una relacin de las porosidades y las profundidades del lecho fijo y las del expandido:

Donde:Le= profundidad del lecho expandido, mee= porosidad del lecho expandido

Fluidizacin del lecho

Donde:vb= velocidad del agua de lavado para fluidizacin del lecho, m/svs= velocidad de asentamiento de las partculas del medio, m/se= porosidad del lecho filtrante

Lavado de filtrosConsiste en hacer pasar agua ascensionalmente a travs del lecho filtrante, a una velocidad tal que los granos del medio filtrante se mueven a travs del flujo ascensional.Los operadores lava los filtros cuando la prdida de energa en ellos alcanza unos 2-3 m, cuando se observa el floc efluente, cuando hay fugas de turbiedad o cuando la carrera de filtracin es de 36 horas.El lavado puede ser una fluidizacin simple, con o sin ayuda de lavado superficialLa velocidad del agua de lavado debe ser suficiente para arrastrar el material suspendido removido por el filtro.Segn Kawamura, a 20C, para arena y antracita tpicas usadas para filtros, con densidades relativas del orden de 2,65 y 1,55 respectivamente se tiene:vb> 5 mm/sPara arena: vt= 10D60Para antracita: vt= 4.7D60Donde:vb= velocidad ascensional de lavado.vt= velocidad de arrastre, m/min.D60= producto del tamao efectivo por el coeficiente de uniformidad, mmVelocidad de lavado para fluidizacin del medio:vb vse4.5 Donde:vb= velocidad del agua de lavado, m/minvt= velocidad de asentamiento de las partculas del medio, m/mine= porosidad del medio, aproximadamente 0,45 para arena y 0,5 para antracitaKawamura dice que la abrasin o frote mximo ocurre cuando la velocidad de lavado es igual al 10% de la velocidad de arrastre

Para el lavado de arena a 20C la velocidad apropiada del lavado esta dada por:

vb= D60

Y para antracita:vb= 0,47 D60

vb= velocidad apropiada de lavado, m/min.D60= producto del tamao efectivo poe el coeficiente de uniformidad, o percentil 60 del anlisis granulomtrico.Para temperaturas diferentes de 20C se hace la correccin correspondiente:

T= viscosidad a la temperatura T, en centipoise.(cP)=(Ns/m2)*1000, puesto que 1cP= 0,001 Pa.svbT= velocidad apropiada de lavado a la temperatura Tvb20= velocidad apropiada de lavado a 20CLa expansin del lecho durante el lavado es otro parmetro usado para medir la efectividad del lavado

PRDIDA DE CARGA MXIMA EN FILTROSLos filtros se disean para energas disponibles de filtracin de 2-3 m. en filtros si controladores, de tasa declinante no se proveen cabezas de filtracin mayores de 2m.NMERO Y TAMAO DE LOS FILTROSEn plantas pequeas el nmero mnimo son uno o dos filtros y en plantas grandes el nmero mnimo es de cuatro.El tamao mximo de cada filtro depende principalmente de la tasa de lavado y de la conveniencia de garantizar una distribucin uniforme del agua de lavado, lo cual es ms difcil en reas grandes. Tambin depende del diseo estructural y de la reduccin de capacidad filtrante de la planta.Ecuacin para calcular el nmero de filtros segn Morril y Wallace:

Q= caudal de la planta m3/dDiseo de costo mnimo:Para una sola fila de filtros sobre un costado de la galera

Para dos filas de filtros con una galera central

Donde:L= longitud ptima del filtro (perpendicular a la galera)W= ancho ptimo del filtro (paralelo a la galera)N= nmero de filtrosC1= costo por unidad de longitud de galera de filtros: incluye tubera, placa de piso y placa de techo. No se incluyen vlvulas ni accesorios, puesto que no son funcin de la longitud de la galera sino del nmero de filtros.C2= costo por unidad de longitud de pared del filtro

La relacin ptima L/W est comprendida entre 3 y 6, pero el diseo ms comn es hacer los filtros cuadrados.Seleccin del medio filtranteEsta se determina por la durabilidad requerida y el grado deseado de purificacin, la duracin de la carrera del filtro y la facilidad deseable de su lavado.El medio ideal debe poseer un tamao que permita obtener un efluente satisfactorio, ser de material durable, capaz de retener la mxima cantidad de slidos y ofrecer una facilidad de limpiarlo.En la arena gruesa la permeabilidad es mayor que en una arena fina.La arena de gradacin uniforme posee mayor porosidad que la no uniforme y por lo tanto mayor permeabilidadEl tamao efectivo, TE, es el tamao del tamiz que permite el paso del 10% del medio filtrante.

El coeficiente de uniformidad, CU es la relacin del tamao de granos que tiene un 60% ms fino que el mismo, al tamao que se tiene un 10% ms fino que el mismo.TE=d10

ArenaEs el medio filtrante ms usado, en los filtros de arena la profundidad del lecho es de 60-70 cm. La mayor parte de filtros rpidos de arena utilizan un TE de 0,35-0,50 mm.

Cuadro de arena tpica para filtros rpidos

AntracitaSegn ASTM D-388-84, un carbn se clasifica como antractico cuando tiene carcter no aglomerante.En ocasiones se utiliza carbn de antracita triturado en vez de arena como medio granular filtrante

Especificaciones para carbones de clase antractica

Arena antracitaEl tamao y el espacio libre de las partculas de un medio filtrante deben variar uniformemente, entre fino y grueso, para remover en la zona del medio grueso el material ms gruesos y en la zona del medio fino el material ms fino; as se incrementa la tasa de filtracin y se mejora la calidad del efluente.

Lecho de gravaEl tamao y profundidad de la capa inferior de grava dependen del sistema de drenaje usado, tambin del tamao y la profundidad de la capa superior de grava.El lecho de grava ideal es uno en el cual sta es casi esfrica en forma y existe un incremente uniforme en tamao desde el lecho hasta el fondo, la profundidad del lecho de grava puede variar entre 15 y 60 cm.

Drenajes para filtrosLa funcin ms importante es la de proveer una distribucin uniforme del agua de lavado y para recoger el agua filtrada.Existen diferentes tipos de drenaje: fondo de Leopold, fondo de Wagner, fondo Wheeler, etc.; la mayoria necesita de grava para soportar el medio fino y mejorar la distribucin del agua de lavado.Se emplean drenajes de tubera perforada, consistentes en un mltiple varios laterales.TUBERAS DE LOS FILTROSCuando se disean filtros convencionales, con lavado por tanque elevado o bombeo, se provee una galera de tuberas para localizar los tubos, controles, vlvulas, bombas y accesorios. Las galeras deben ser amplias, bien iluminadas y ventiladas, para facilitar su mantenimiento. Las tuberas se crean con base en criterios de velocidad

HIDRULICA DEL SISTEMA DE LAVADOLa prdida de carga durante el lavado se expresa as:H=h1+h2+h3+h4Donde:H= prdida total de carga durante el lavado, m.h1= prdida de carga a travs del lecho expandido, mh2= prdida de carga a travs del lecho de grava, mh3= prdida de carga a travs del sistema de drenaje, mh4= prdida de carga en la tubera, vlvulas, controlador, etc, mSegn Dixon:

vb= velocidad del lavado, m/minL= altura del lecho de grava, mh2= prdida de carga, m

h3= prdida en el sistema de drenaje, m= coeficiente del orificio, generalmente 0,6= relacin entre el rea total de orificios y el rea del lecho filtrante, generalmente 0,2-0,7%

h4= prdida en la tubera, vlvulas, controlador, etc, m.g= aceleracin de la gravedad, m/s2f= factor de friccin.L= longitud equivalente de la tubera de lavado, mD= dimetro de la tubera, mA= rea del lecho filtrante, m2vb= velocidad de lavado, m/s

CANALETAS DE LAVADOPuede ser de concreto, plstico reforzado, fibra de vidrio o cualquier material anticorrosivo apropiado, de forma cuadrada, trapecial, en V o en U.Las canaletas deben estar por encima de la superficie del lecho expandido de arena o antracita, para impedir la posible prdida de medio durante el lavado.Las mediciones de la canaleta de lavado puede hallarse mediante la siguiente ecuacin:Q= 1,38 bh1.5Q= caudal, m3b= ancho de la canaleta, m.h= profundidad mxima del agua en la canaleta, mAl valor b se le adiciona un borde libre para evitar ahogamiento de la canaleta de lavado, generalmente de 5 a 10 cm.El espaciamiento y la altura de las canaletas pueden definirse en base a las siguientes relaciones:Ho= altura de la canaleta sobre el lecho filtrante.(o,75L + P) < Ho < (L + P)S= espaciamiento entre ejes de las canaletas1,5 Ho < S < 2Ho

FITRACIN LENTA EN ARENAEstos requieren grandes reas, por lo que resulta desventajoso en cuanto a costos, sin embargo son muy tiles en plantas pequeas, y gracias a su actividad biolgica oxidan materia orgnica y remueven causas posibles de olores y sabores.La filtracin lenta en arena se controla para que la tasa de filtracin sea constante, aplicado aguas de baja turbiedad y color, preferiblemente menores de 30 unidades, y en ocasiones hasta 50 unidades. Para controlar el caudal de agua afluente y para regular la tasa de filtracin se recomienda utilizar vlvula de mariposa sobre las tuberas del afluente y del efluente.Para evitar presiones negativas que pueden causar deterioro en la calidad del agua, se usa un vertedero de control cuya cresta se coloca a una altura igual a la del borde superior de la arena

Criterios de diseo para filtros lentos