Filtros
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carla-mendoza -
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FILTROS
Un filtro es un elemento que tiene como funcin separar componentes que se encuentran
mezclados, ser capaz de rechazar los indeseables y as darnos como resultado nicamente los
deseados.
Desde tiempos pasados los filtros han sido de gran utilidad para las diferentes necesidades del
ser humano, Por ejemplo: los sistemas de filtrado de agua, que tienen como funcin principal
separar los contaminantes y dejar pasar el agua ya purificada. Un filtro electrnico tiene como
principal utilidad, separar seales de diferentes frecuencias que empleamos para poder
sintonizar la estacin deseada del radio de audio.
Filtros electrnicos
Un filtro electrnico es un sistema que tiene como funcin manipular y modificar el espectro de
frecuencia de la seal de entrada para obtener en la salida la funcin que se requiera aplicar a
los diferentes sistemas, entre sus diversas aplicaciones podemos mencionar:
Demodular seales.
Ecualizar y as obtener una calidad de audio con mejor fidelidad.
Eliminar ruidos en los diferentes sistemas de comunicacin.
Convertir seales muestreadas en seales continuas.
Detectar seales, como la de la T.V o la radio.
En resumen, los filtros son sistemas de dos puertos, uno de entrada y otro de salida, que
funcionan en el dominio de la frecuencia. El espectro de frecuencia de la seal de salida tiene
relacin directa con respecto a la seal de entrada.
Filtros Pasivos
Aquellos circuitos que utilizan capacitores, inductores y resistencias se les conoce como filtros
pasivos, la ventaja de estos filtros como antes lo mencionamos es la baja sensitividad y su poca
disipacin de energa.
Filtros activos
Se les llama filtros activos a los diseos donde se usan amplificadores operacionales. La ventaja
de disear este tipo de filtro es la eliminacin de inductancias, ya que el circuito se reduce tanto
en tamao como en costo.
TIPOS
Disposicin circuital paso bajo
Para realizar un filtro pasivo paso bajo, deberemos construir el circuito de la siguiente figura.
Como se ha citado previamente, a la frecuencia de corte se produce la resonancia del filtro RC,
o lo que es lo mismo, que los valores de la resistencia y de la reactancia capacitiva a esa
frecuencia se igualan.
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La grfica obtenida de un filtro paso bajo, indicando la relacin entre la frecuencia y la amplitud
mxima de salida del filtro, en voltios o en decibelios, se conoce como Diagrama de Bode, en
honor a su inventor Hendrik W. Bode. El diagrama de Bode puede referirse a la magnitud o fase
de la seal.
Por el efecto de retardo o integracin que posee el filtro, se produce un retraso entre la seal
de entrada y salida. Este desfase se calcula tericamente, a la frecuencia de corte, mediante la
expresin siguiente
Otra forma de calcular cual es la frecuencia de corte de un filtro paso bajo dados los datos de la
atenuacin medida a una frecuencia alejada de la de corte, es aplicando la siguiente ecuacin.
La atenuacin es un valor negativo.
Teniendo en cuenta que el cociente f/fc suele ser mucho mayor que la unidad, esta ecuacin
puede transformarse en esta otra algo ms simple y fcil de operar. La atenuacin es un valor
negativo.
Si se desea calcular la frecuencia de corte de un filtro paso alto, deberemos permutar los valores
de f y fC. Si lo que deseamos es utilizarla para un filtro pasa banda, deberemos utilizar ambos
casos. Obteniendo los valores de las frecuencias de corte inferior y superior del filtro deseado.
Cuando necesitamos toda la precisin posible, el valor de la frecuencia de corte para un filtro
paso bajo nos queda como se muestra en la siguiente ecuacin. Como puede observarse es
algo ms complicada en su manejo que la expresin 2.16. Recurdese que la atenuacin es un
valor negativo
Disposicin circuital paso alto
Para realizar un filtro pasivo paso alto, deberemos construir el circuito de la siguiente figura.
Como se ha citado previamente, a la frecuencia de corte se produce la resonancia de la clula
RC, o lo que es lo mismo, que los valores de la resistencia y de la reactancia capacitiva se igualan
Diagrama de Bode en decibelios
de un filtro paso bajo (magnitud)
Desfase entrada/salida de un
filtro paso bajo. a) en tiempo, b)
en frecuencia
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a esa frecuencia. Por tanto, la ecuacin de clculo de la frecuencia de corte de este filtro es
idntica a la del filtro paso bajo
El diagrama de Bode en magnitud para el filtro paso alto se muestra a continuacin y el diagrama
de Bode en fase se muestra en la figura
Por el efecto de diferenciacin que posee el filtro, se produce un adelanto entre la seal de
entrada y salida. Este adelanto de fase se calcula tericamente, a la frecuencia de corte,
mediante la expresin siguiente
Disposicin circuital paso banda
Para la realizacin de un filtro paso banda existen dos disposiciones posibles. La construida en
torno a la conexin en serie de un filtro paso alto ms un filtro paso bajo o bien la mostrada en
la figura
En la primera de ellas, al estar formada por la unin de los dos filtros estudiados anteriormente,
los valores de las resistencias y condensadores sern los obtenidos mediante sus respectivos
clculos, es decir, ambas clulas RC sern diferentes. Mientras que en el segundo caso, los
valores de las resistencias y condensadores son idnticos.
En cuanto a sus procedimiento de clculo y resultados prcticos obtenidos tambin varan
sustancialmente. En el caso de paso alto ms paso bajo, podemos calcular sin problema las
frecuencias de corte inferior y superior (fC1 y fC2), el factor de calidad del filtro (Q) y el ancho
de banda resultante (BW). Para la figura, exclusivamente calcularemos una frecuencia de
trabajo, la frecuencia media o central. Tampoco tendremos posibilidad de controlar el Q o el
ancho de banda del filtro resultante.
Diagrama de Bode en magnitud
de un filtro paso alto
Desfase entrada/salida de un
filtro paso alto. a) en tiempo, b)
en frecuencia
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Como se ha comentado anteriormente, la frecuencia media o de corte, segn el modelo utilizado
de disposicin, se obtiene mediante
Siendo el valor de la fase obtenido mediante
En el filtro paso banda el desfase entre la entrada y la salida para un frecuencia de entrada igual
a la frecuencia media o de corte es nulo. En la siguiente figura puede observarse este hecho en
el diagrama de Bode de fase. No siendo as para otros valores de frecuencia de entrada, variando
estos valores tanto en adelanto como en retraso
Disposicin circuital rechaza banda
La ltima configuracin que vamos a estudiar es el filtro de funcionamiento contrario al pasa
banda, denominado rechaza banda. Esta configuracin es especial y poco utilizada, ya que
nicamente elimina un margen de frecuencias de trabajo muy escaso. Es comn utilizarle para
eliminar la frecuencia de red en circuitos donde se nos acopla a otros montajes, tanto los 50Hz
como los 100Hz. Como se sabe, este hecho se debe a la utilizacin de un rectificador de media
onda o de onda completa en la fuente de alimentacin de nuestros diseos.
Esta disposicin tambin es conocida como de hendidura o de rechazo en doble T, por la
disposicin particular de sus componentes.
Al igual que en algn modelo de filtro paso banda, con esta disposicin no podremos controlar
ni el Q ni el ancho de banda del filtro.
Disposicin de filtro paso banda.
a) PA ms PB, b) Configuracin
especial
Diagrama de Bode en magnitud
de un filtro paso banda. a) modo
lineal, b) en decibelios
Diagrama de Bode en fase de un
filtro paso banda. a) modo lineal,
b) en decibelios
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La frecuencia media para esta disposicin se obtiene, al igual que en el resto de montajes que
hemos visto, mediante
El diagrama de Bode en magnitud para el filtro rechaza banda se muestra en la figura.Como
puede observarse, la eliminacin de frecuencias en torno a la frecuencia media es muy
acusada.
Como puede apreciarse en modo lineal, la prdida de seal es casi total a partir de tan solo el
segundo ciclo de la seal aplicada. Figura a.
En el diagrama de Bode en fase, se aprecia la parte de un filtro paso bajo ms un paso alto.
Como ya se ha comentado, este filtro es de funcionamiento contrario al paso banda. El cruce
entre ambos filtros se produce a 90 grados de desfase respecto de la entrada, tanto en adelanto
como en retraso. Figura b.
Diagrama de Bode en magnitud
de un filtro rechaza banda
Desfase de un filtro rechaza
banda. a) modo lineal, b) en
decibelios