Sebastian Arias Johana Betancur Julian Velez

LES NIBELUNGES

RESUMEN

La importancia de tener en cuenta el análisis de este fenómeno climático es debido a que a lo largo de la historia, las lluvias han generado afectaciones como parte de un proceso natural en el origen y en la modelación del paisaje. Es decir, este suceso puede generar múltiples eventos correspondientes a tantas unidades geográficas como este afecte, dando lugar a la consideración fundamental del análisis de estos datos. Un ejemplo particular es el caso de un aguacero que podría conducir a un desbordamiento de un río y, este a su vez a una inundación. Situación que reflejaría la estrecha relación que hay entre las condiciones geográficas e hidrometeorológicas del Valle de Aburra con el tipo de amenaza o fenómeno natural más recurrente.

A través de la consulta de los datos de la estación “Les Nibelunges”, se puede ofrecer una opción para un mejor aprovechamiento y análisis de la información anual de lluvias en esta zona del departamento de Antioquia.

Al presentar la frecuencia de las lluvias se abre la posibilidad para obtener los indicadores que permitan evaluar la secuencia de las precipitaciones, pudiendo así tener mayores conocimientos para las posibles precauciones que se podrían tomar en algunas épocas del año, minimizando los riesgos que podría representar para la población.

Para obtener respuestas al análisis, se realizará una prueba de hipótesis en la cual se utilizará el estadístico t-student, en el cual tomaremos dos hipótesis; la hipótesis nula que será dar por cierto el valor del promedio de lluvias mensual, y una hipótesis alternativa en la cual lo negaremos.

Con el procedimiento llevado a cabo y el análisis hecho llegamos a la conclusión de que el promedio de lluvias para el año 2008 de la estación Les Nibelunges sobrepasa mínimamente la hipótesis nula; aunque al realizar una estimación más precisa del intervalo se obtiene que al incrementar el tamaño de la muestra, el límite superior de este es mucho más cercano al valor de la hipótesis nula.

Por el resultado obtenido podemos concluir que el análisis hubiese sido más preciso si se hubiera tenido un mayor número de muestras, ya que estas determinan los grados de libertad y este a su vez la precisión.

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INTRODUCCIÓN

El tiempo y el clima constituyen factores ambientales relacionados con la dinámica atmosférica y, en mayor o menor grado, influyen sobre todas las actividades humanas, además de posibilitar la planeación para su desarrollo económico y social.

Los observadores del tiempo atmosférico de la estación Les Nibelunges, ubicada en el municipio de la Estrella, en el año 2008 proporciona elementos para el análisis de que tan consecutivas son las lluvias en este lugar; para esto utilizaremos los datos suministrados por la página OTA (Observadores del Tiempo Atmosférico) donde midieron la intensidad de la lluvia precipitada, comúnmente expresada en mm, todos los días del año 2008 a diferentes horas de la mañana.

También es importante examinar el comportamiento de este fenómeno ya que permite alimentar la base de datos sobre las precipitaciones en esta área específica, constituyendo una herramienta esencial para evaluar el proceder de las lluvias y así, permitir consultar la información del periodo evaluado y de los anteriores con el fin de crear políticas encaminadas a la protección de vidas humanas y a la prevención y reducción de las afectaciones generadas a la infraestructura de la zona de estudio.

Esto nos lleva a preguntarnos si se puede asegurar que el promedio de lluvias mensual de la estación Les Nibelunges es diferente de 8mm.

Teniendo como objetivo:

• Evaluar el comportamiento de las lluvias reportado en esa zona del Valle de Aburrá para el periodo 2008

• Combinar el conocimiento con la información de la red OTA para dar paso a un mayor entendimiento de lo fenómenos locales.

METODOS

Los datos para elaborar el trabajo estadístico fueron tomados del sitio Web OTA de la Universidad Nacional de Colombia, estación Les Nibelunges, siendo esta una estación artesanal, ubicada en La Estrella, a una latitud de 6° 8' 52.99" N, longitud de 75° 38' 39.05" O, y a una elevación de 1740 msnm.

Los instrumentos utilizados fueron:

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• Pluviómetro • Anemómetro • Veleta • Termohigrómetro • Sicrómetro • Termómetro de máxima y mínima

La red OTA es una red preliminar de grupos asociados a estaciones meteorológicas didácticas en varios colegios y escuelas del Valle de Aburrá, “que busca el flujo de información en varios aspectos: a) la revisión y mejoramiento de las estaciones, b) la ampliación de la red a otras instituciones, c) la conexión de las estaciones a través de una página Web que hace pública la información y d) la disponibilidad de la información para la investigación científica y la planeación urbana en el Valle de Aburrá”.

Nos centraremos en la variable lluvias. Para ello se realizarán métodos numéricos y gráficos para su interpretación.

Nos centramos en la variable lluvias. Para ello se realizan métodos estadísticos; elementos de la estadística descriptiva de recolección, descripción, visualización y resumen de datos tal como la media aritmética, la varianza, la desviación estándar y representaciones gráficas; y elementos de estadística inferencial, validando el modelo con un suceso que ocurre en la realidad utilizando la prueba estadística t-student de dos colas para inferir las características de los promedios de las lluvias mensuales.

RESULTADOS

De acuerdo con los datos de la red OTA, estación Les Nibelunges del periodo 2008, al analizar los datos se extrajo la siguiente información:

La precipitación media anual para ésta estación fue de 8,649 mm, durante este periodo se registraron un total de 238 eventos de lluvias, presentando una mayor frecuencia en el mes de octubre con un promedio de 8,26mm lo contrario a

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diciembre que fue el mes con menos precipitaciones con un de 5,3mm aunque muy cerca a este se encuentra enero con una media más baja de 3,75mm.

En las siguientes tablas se muestra con más detalle, las frecuencias y los promedios de lluvias para cada mes del año.

PROMEDIO DE LLUVIAS (mm)

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Teniendo en cuenta las medidas de dispersión para considerar la variabilidad de los datos calculamos la desviación estándar 12,9607mm lo cual significa que en “promedio” los datos se alejan de la media 8,649mm en 12,9607mm. Un coeficiente de variación de 1,498 que corresponde a la variación con respecto a la media; un error estándar de 0,693771723 que describe la precisión de la media muestral.

De esta información también podemos caracterizar la asimetría o sesgo de la distribución encontrándonos con un coeficiente de asimetría 3,011255439 como este valor es positivo representa una curva positiva con valores que se tienden a unir más en la parte izquierda que derecha de la media; y un coeficiente de curtosis -2,99952921, lo que quiere decir que se trata de una distribución platicurtica, con una reducida concentración alrededor de los valores centrales.

La distribución anual de la totalidad de eventos presenta picos en los meses de marzo abril, mayo y octubre con una leve disminución en el promedio de mm en este último mes. Dicha relación responde a una relación que existe entre la generación de fenómenos naturales con la distribución de lluvias en el valle.

Con respecto a saber si se puede asegurar que el promedio de lluvias mensual de la estación Les Nibelunges es diferente de 8, realizamos una prueba t student para verificar la afirmación.

Prueba de Hipótesis:

Ho: µ = 8 contra Ha: µ ≠ 8

La media y la desviación estándar muestrales para los datos registrados son:

X: 8,649 S: 12,960

Y la prueba estadística t = = = 0,956

El valor p para esta prueba es la probabilidad de observar un valor estadístico t que contradiga la hipótesis nula, t=0,956 como es una prueba de dos extremos (dos colas) el valor p es la probabilidad de que t -0,956 ó t 0.956, con la tabla

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de t, hallo los valores correspondientes a las áreas de los extremos. Aproximo el área del extremo superior t 0.956, con (n-1) grados de libertad, es decir 364 g.l.; el valor t=0.956 está entre t0.25=0.674 y t0.1= 1.282, por tanto el área del extremo derecho queda entre 0.1 y 0.25.

0.1 (valor p) 0.25 es decir 0.2 (valor p) 0.5

Para rechazar H0 el valor p debe ser menor que el nivel de significancia especificada α, entonces se podría rechazar H0 al nivel 0.5% pero no al nivel 0.2.

Los limites en que queda la cobertura de este promedio en un intervalo de confianza de 0.

Limites superiores e inferiores para µ:

x α/2( )

8,649 0.674(12,960/ )

8,649 0.45

Se puede estimar que los mm promedio de lluvias para el periodo del 2008 de la estación Les Nibelunges se ubican en el intervalo 8.19 a 9.0

Una estimación de intervalo más precisa se obtiene al incrementar el tamaño de la muestra. El límite superior de este intervalo es cercano al valor de 8mm. Este resultado coincide con el hecho de que el valor de t= 0.956 es un poco menor que el valor critico del extremo izquierdo de t0.25=0.685, lo que hace que el valor p sea ligeramente menor que 0.5.

CONCLUSIONES

En general el ciclo anual de lluvias está determinado por los movimientos de rotación y traslación de la Tierra, pero en el territorio colombiano, influye principalmente la altura. En Colombia el periodo de mayor pluviosidad se presenta en los meses de Marzo, Abril, Mayo, Septiembre, Octubre y Noviembre; en Junio, Julio, Agosto, Diciembre, Enero y Febrero se presentan los períodos de verano o secos.

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De acuerdo a lo anterior y a la distribución de los eventos presentados en este trabajo para el año 2008 , tenemos picos en las frecuencias y en los promedios de precipitación para los meses de Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Agosto, Septiembre, Octubre con una leve disminución en el promedio mm del último mes; el análisis individual arroja que las lluvias se concentran claramente en estos meses ( en una frecuencia muy similar), adicionalmente un factor también fundamental es que el periodo seco que antecede la segunda ola invernal en los meses de septiembre – octubre, presenta mayores precipitaciones comparado con el periodo seco de diciembre-enero.

BIBLIOGRAFIA

• Canavos George, Probabilidad y estadística, Aplicaciones y métodos, Mac graw hill,1998

• Observadores del tiempo atmosférico, OTA, http://sites.google.com/a/bt.unal.edu.co/ota/descargas/datos , (consultado el 2 de junio del 2011)

• La tierra y su entorno, http://www.latierraysuentorno.cl/lameteorologia.html, (consultado el 2 de junio de 2011)

• Climatología- Sap Netweaver Portal, http://www.medellin.gov.co/alcaldia/jsp/modulos/P_ciudad/pot/docTecnico/313Climatologia.jsp?idPagina=554, (consultado el 2 de junio de 2011)