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Finanzas CorporativasUAI Master of Finance 2009 Matas Braun1

1. Finanzas Operativas y Valoracin de EmpresasVisin Financiera de la Firma y Finanzas Operativas Valoracin de EmpresasFlujo de Caja Descontado: WACC, APV, Patrimonio Valoracin Relativa

1.0 2.01.5 0.5

Caso Cooper Valoracin en Mercados Internacionales

0.5 0.5

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Visin Financiera de la Firma y Finanzas Operativas

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La Empresa:Mr. E

Mr. P Mr. D

Intereses -> i%=Int./DeudaRAN= EBIT/AN

Beneficio Neto ->ROE=Beneficio EquityGustavo Genoni, DBA

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Recursos: Empleo y OrigenACTIVO PASIVO PROVEEDORES RECURSOS ESPONTNEOS IMPUESTOS DEUDA CP ACTIVO NETO EDIFICIOS = INVERSIONISTAS MAQUINARIAS DEUDA LP PATRIMONIO NETO Largo Plazo o Recursos Perman

Circulante

Circulante

Fijo

Recursos: Empleo y OrigenACTIVO PASIVO

PROVEEDORES RECURSOS Otras Ctas x Pagar ESPONTNEOS IMPUESTOS Deuda CP

Vtas -CMV -Gastos -Depreciacin

BAIT

ACTIVO NETO = EDIFICIOS INVERSIONISTAS MAQUINARIAS

-Intereses -> i%= Int . Deuda

Deuda LP PATRIMONIO NETO

BAT -Imptos BN -> ROE= BN . PN

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Costo de los RecursosPASIVO PROVEEDORES IMPUESTOS DEUDA CPi=

Contable: a Corto Plazo

A largo plazo

DEUDA LP PATRIMONIO NETO

Int . Deuda RAN = BAIT AN

Kd WACC Ke

ROE = BAT PN

WACC: Weighed Average Cost of Capital WACC: Costo Promedio Ponderado del CapitalWACC = D Kd (1 - t) + E Ke AN AN

Cundo gana plata realmente la empresa? Cuando RAN>WACC Cundo gana plata realmente el accionista? Cuando ROE > Ke

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Necesidad Operativa de FondosACTIVO PASIVO PROVEEDORES RECURSOS ESPONTANEOS IMPUESTOS DEFICIT BANCO CP FINANCIERO Capital de Trabajo BANCOS LP RECURSOS PATRIMONIO PERMANENTES NETO Largo Plazo Corto Plazo

Corriente

CAJA Y BCOS NECESIDAD CLIENTES OPERATIVA DE MERCADERIAS FONDOS EDIFICIOS

Fijo

INMOVILIZADO MAQUINARIAS

Capital de TrabajoACTIVO CAJA Y BCOS CLIENTES Capital MERCADERIAS deTrabajo

PASIVO PROVEED. IMPUESTOS BANCOS CP Recursos de largo plazo = aplicados a financiar el giro del negocio

EDIFICIOS MAQUINARIAS

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A qu plazo financiar la NOF?NOF CT Exceso de Fondos

C.T.alto N.O.F. C.T. medio C.T.bajoEscasez de Fondos La NOF es de corto plazo pero hay un mnimo permanente

Mes Qu sucede si la NOF sube (por un atraso en pagos de los clientes o por un aumento de sus compras) y no tenemos como financiarla? A mismo nivel de garantas qu es ms barato? la deuda a corto plazo o a largo plazo?

Factores Determinantes del Financiamiento a Corto Plazo: Riesgo de Refinanciacin: si no hay riesgo a nivel pas, sector o empresa => tomo la ms barata Diferencial de Costo entre Distintos Plazos: si no hay diferencia => tomo a largo

Rotacin Vs. MargenAlta ROTACIN Baja Bajo Alto MARGEN

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ndice de Dupont: Modelo de NegocioROE = BAT/PN

RAN=BAIT/AN

+

APALANCAMIENTO FINANCIERO

Margen= BAIT/VTAS

*

Rotacin= VTAS/AN

Endeudami. = Deuda/PN

*

Contribucin Deuda = RAN-i

Qu es el apalancamiento (leverage)?Proyecto HotDogs: sin apalancamientoCompletos 1 Base Inversin en insumos y arriendo Con recursos propios Ventas Costos de Merc. Vendidas Beneficio Neto ROE RAN 100 100 110 -100 10 10% 10% Res.Op +20% Res.Op -20%

12 12% 12%

8 8% 8%

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Apalancamiento: Pongmosle algo de deudaCompletos 1 con 50% de Deuda Res.Op +20%Res.Op -20% Inversin en insumos y arriendo Con recursos propios Con deuda al 9% Ventas Costos de Merc. Vendidas BAI Intereses 9% Beneficio Neto ROE RAN = BAIT / AN 100 50 50 110 -100 10 -4.5 5.5 11.0% 10.0%

12 -4.5 7.5 15.0% 12.0%

8 -4.5 3.5 7.0% 8.0%

Determinantes del ValorCrecimiento

ROE-KE >0

g=ROE(1-d)

Rentabilidad sobre recursos propiosROE = [RAN+(D/PN)(RAN-i)](1-t)

Rentabilidad exigida a las acciones

KE =Rf+(RM-Rf) Tipos de inters tasa sin riesgo RfPrima de riesgo del mercado de valores RM-Rf

Poltica de dividendos d

Tipo impositivo

tCrecimiento del sector

Rentabilidad Activos Netos (antes imp.) RAN

Poltica de deuda D/PN

Inters de la deuda i

Objetivos de participacin en mercado Margen BAIT/ventas Eficiencia operativa y Factores de Marcas competitividad

Rotacin de Activos Ventas/Activos Netos Eficiencia operativa financiera Gestin de NOF

Volatilidad de la accin

Precios

Costos unitarios

Gastos

Gestin de Activo Fijo

Polticas: Dias de

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Finanzas Operativas: Tareas de la Direccin Entender el modelo de negocio: qu vendemos, a quin, quin tiene decisin de compra, posibilidad de diferenciacin, posicin competitiva, posicin en la cadena de valor, riesgos del negocio. Poder identificar relacin entre causa (value driver y entorno) y consecuencia (rentabilidad)-> Du Pont desagregado Poder cuantificar impacto: pedir y evaluar proyecciones en base a modelo de negocio -> impacto en rentabilidad

Determinar/entender la Necesidad Operativa de Fondos (NOF) Establecer criterios apropiados para financiar la NOF

Proyeccin de Flujos y EERR La proyeccin de los estados financieros normalmente se efecta a partir de estimaciones de ingresos por venta para los prximos perodos de una empresa. La estimacin de ingresos por venta debe realizarse en base a consideraciones tales como evolucin esperada en el tamao de mercado (ventas fsicas y precios de mercado) y evolucin esperada de la participacin de mercado de la empresa. Para hacer estas estimaciones es til identificar alguna variable o grupo de variables macroeconmicas que muestre alta correlacin con las ventas de la empresa o industria que estamos mirando. Esto permitir efectuar proyecciones a partir de estimaciones oficiales de esas variables macro o al menos contrastar las estimaciones propias con las que se obtienen a partir de las proyecciones oficiales.

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Proyecciones de Ventas Las predicciones de crecimiento de ventas se efectan utilizando la evidencia histrica pero tambin consideran otros aspectos tales como: Informacin especfica a la firma que ha sido hecha pblica recientemente. Informacin macroeconmica que pueda afectar el crecimiento futuro. Informacin revelada por competidores (como precios o crecimiento futuro de ellos). Informacin privada de la firma (planes de inversin?) Informacin pblica distinta de las utilidades (como por ejemplo sobre tasas de reinversin, mrgenes o rotaciones de activos).

Incorporar esta informacin puede arrojar mejores predicciones de ventas para la empresa.19

Proyeccin de Estados de Resultados Una vez efectuada la proyeccin de ingresos por ventas se debe completar la estimacin de costos de ventas y gastos de administracin y ventas, necesarios para obtener una estimacin del resultado operacional. La evolucin esperada de estas cuentas debe hacerse en base a evaluar los mrgenes obtenidos en el pasado reciente y la evolucin observada en los mismos. Tambin se efectuarn consideraciones sobre la posible evolucin de estos mrgenes a la luz de otros antecedentes como cambios tecnolgicos, efecto de economas de escala, o evolucin esperada en precios de insumos por ejemplo.20

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Proyeccin de Estados de Resultados La depreciacin (que es un componente de los gastos operacionales) tpicamente se modela por separado y a partir de las proyecciones de activos fijos depreciables. En la seccin no operacional del Estado de Resultados los componentes ms importantes son ingresos y gastos financieros. Estos normalmente se modelan vinculndolos a los saldos iniciales en cuentas de activos y de pasivos que pagan o generen compromisos de pago de intereses. De haber otras cuentas de ingresos o gastos no operacionales relevantes, se evaluar caso a caso cmo modelarlas.

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Proyeccin del Balance El primer paso es proyectar la evolucin de la necesidad operativa de fondos que sea consistente con los niveles de ventas que se han estimado previamente. Se puede modelar cada cuenta de activos y pasivos circulantes de manera que presenten una razn sobre ventas consistentes con niveles y tendencias del pasado reciente y de la industria. Se puede hilar ms fino al definir niveles consistentes con metas de rotacin de inventarios (en existencias), de perodo promedio de cobro (en CXC), y de perodo promedio de pago (en CXP). Algo parecido se puede hacer con los activos fijos, vinculando a ventas y considerando los planes concretos de inversin de la compaa.22

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Proyeccin del Balance Por el lado de pasivos de largo plazo y patrimonio sabemos que la empresa posee un cierto endeudamiento y conocemos las fechas de vencimiento de ese endeudamiento por lo que es posible estimar cmo evolucionarn estas cuentas. La cuenta de patrimonio se ver afectada por la evolucin de utilidades acumuladas, las que aumentan con cada resultado del ejercicio. La empresa dispone de varias variables de ajuste que permiten efectuar entonces proyecciones de los balances que sean consistentes con los objetivos de la administracin de la empresa. Estas variables de ajuste son: el pago de dividendos, la adquisicin de nuevas deudas y la emisin de acciones.23

Proyeccin del Balance Si la empresa debe financiar activos puede hacerlo contrayendo nueva deuda, pero si esto provoca que la empresa sobrepase un cierto nivel de endeudamiento que se ha definido como meta, puede recurrir a la emisin de acciones para financiar parcialmente esos nuevos activos. Alternativamente se puede financiar activos con fondos propios simplemente definiendo una poltica de reparto de dividendos menos generosa, lo que permite reducir o controlar el nivel de endeudamiento por la va de forzara los actuales accionistas a financiar la inversin y el crecimiento A continuacin revisaremos un ejemplo de proyeccin de EEFF que requiere aplicar varias de las tcnicas mencionadas aqu.

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Diferencias entre Utilidad y Flujo de CajaPrincipio de Beneficio Devengado: No considera las inversiones cuando se pagan sino cuando se usan Es ms justo para evaluar manager performance No da una medida real de la rentabilidad compuesta (considerando la posibilidad de reinvertir) para el inversor

BAITx (1-t%) + Amortizaciones y depreciaciones +/- Variaciones de NOF - Inversiones en Activo Fijo + Valor Contable Activos Vendidos = Flujo de Caja Libre

El Flujo de Caja de la Firma (FCFF), mide la cantidad de fondos lquidos que quedan disponibles para Acreedores y Accionistas.

EERR, Balance y Flujo de CajaEstado de Resultados Ventas Costo de Mercaderas Vendidas Gastos Depreciaciones BAIT Impuestos (35%) BAIT (1-t%) = NOPATActivo Fijo Activo Circulante Recursos Espontneos NOF

2007 1000 -500 -300 -200 0 0 010000 5000 3000 2000

2008 2000 -1000 -600 -300 100 35 6511000 10000 7800 2200

BAIT + Depreciaciones + Valor Libros Activos Vendidos - Inversiones en Activos Fijos - Aumento de NOF Free Cash Flow

0 200 0 0 0 200

65 300 0 -1300 -200 -1135

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Motivos para Proyectar EEFF La proyeccin de Estados Financieros tiene varios usos potenciales realmente valiosos desde el punto de vista financiero: Planificacin Financiera Evaluacin de Desempeo Valoracin de la empresa.

De todos los anteriores, es el tercer uso el que exploraremos en esta seccin del curso.

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Valoracin de Empresas

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El caso Bell Atlantic y Vodafone El 31 diciembre de 1998 aparecen rumores de que Bell Atlantic negociaba la adquisicin de Air Touch: La oferta se hizo pblica 4 das despus: U$73 por accin, un 7% por encima de la cotizacin previa de U$68. La cotizacin de Bell Atlantic cay instantneamente un 5%. El mercado pareca no apreciar la operacin. 7 das ms tarde Vodafone ofrece por Air Touch U$ 89 por accin. Comienzan febriles negociaciones. El 15 de enero Vodafone ofrece U$ 97 por accin, un 43% ms que el precio previo de Air Touch. La cotizacin de Vodafone aumenta un 14%. Al mercado pareca gustarle esta operacin.

Como se justifica este incremento de valor?29

El caso Bell Atlantic y Vodafone La adquisicin de Air Touch creaba importantes sinergias para Vodafone y no as para Bell Atlantic: Vodafone tena una participacin mucho ms grande que Bell Atlantic en el mercado de celulares europeo. De hecho era muy fuerte en pases en donde AirTouch no tena presencia. La complementacin era ideal. En conjunto crearan la primera compaa de telefona celular con alcance en toda Europa. Se esperaban ahorros significativos por comisiones de roaming pagadas a otros operadores y por comisiones de interconexin a operadores de lnea fija. Las compras centralizadas de equipamiento de tecnologa idntica les generara ahorros de U$ 330 millones a partir del 2002. Operar con la moneda nica europea le permitira a Vodafone establecer una tarifa nica de alcance continental.

Por el contrario una fusin con Bell tena muchsimo menos potencial.

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Qu podemos aprender del caso Bell Atlantic y Vodafone? No hay un valor nico: el valor de la compaa depende de lo que se haga con ella. Valor de adquisicin: valor del derecho al cash flow y al control Valor para el actual controlador: bajo estrategia actual o reestructurando, lo que sea mayor. Valor para el adquiriente generalmente incluye sinergias (de costos, impositivas, de conocimiento, de marcas).

Precio de bolsa: valor del derecho al cash flow de la empresa operando bajo la estrategia actual. En pocas donde no se espera cambio de control coincide con el valor como est`.

Valor de liquidacin: solo se aplica cuando la empresa vale ms muerta que viva.31

Cmo se valora una empresa? Se puede valorar los activos de la empresa o el patrimonio. El valor de los activos coincide con la suma del valor de deuda y patrimonio. Se puede determinar el valor de los activos de manera indirecta valorando primero la deuda y el patrimonio y sumando al final, o se puede valorar los activos directamente. El valor del patrimonio tambin puede obtenerse directamente o de manera indirecta. En este segundo caso se valoran los activos y luego se resta el valor de la deuda.32

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Mtodos de valoracin Valor contable: El valor contable de los activos suele ser distinto al valor econmico pues est ms vinculado a eventos pasados que a potencial desempeo futuro. Valoracin de activos a costo histrico versus mercado (efecto esperado de implementar las IFRS?). Valor de liquidacin: es la suma del valor de mercado de c/u de los activos. Es irrelevante a menos que la empresa en marcha valga menos que muerta (i.e. el valor presente de su flujo sea menor al valor de mercado de los activos en que se ha invertido)

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Valoracin de Empresas en Marcha Valoracin por Mltiplos: A partir de indicadores financieros que incluyen el patrimonio o a los activos. Es una simplificacin muy frecuentemente usada por analistas de Wall Street. Simple pero da espacio para graves errores. Descuento de Flujo de fondos: La empresa es un conjunto de proyectos. Se determina el valor presente de los flujos que la empresa puede generar. Es el ms usado. Ms complejo, pero entrega razones para el valor determinado. Metodologa de Opciones Reales: Permite valorar la flexibilidad que posee la empresa. Especialmente apropiada para empresas de tecnologa, recursos naturales o energa, o empresas de alto riesgo por su rubro o situacin financiera. En cualquier contexto en que el cambio de planes a medida que se va recibiendo nueva informacin es valioso. Puede ser incorporado a la valoracin por flujo descontado si ste se hace por partes.

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Mtodo de Flujos de Caja Descontados El valor de los activos de una empresa puede ser definido como el valor presente de los flujos de caja netos que se espera esos activos puedan generar en el futuro. Etapas del Mtodo:1.

Determinacin de los Flujos Futuros de Caja EsperadosEstos flujos debieran coincidir con el flujo operacional que generan los activos, neto de impuestos y neto de las inversiones en activos que se requiera hacer para mantener o aumentar la capacidad de generacin de flujos de estos activos en el futuro. Si la empresa tiene fecha de trmino, entonces adicionalmente se deber considerar el valor de liquidacin o valor terminal de los activos de la empresa El flujo de fondos representa la estrategia de la empresa y las creencias de la administracin. Un valor alto puede venir de una buena estrategia o de creencias ingenuas.

2. 3. 4.

Determinacin de Tasa de Descuento Clculo de Valor Presente NetoInversiones con VPN positivo deben tener una justificacin. VPN positivo supone retornos anormales. Calidad: lo que se obtiene depende de lo que se entrega. Nivel de esfuerzo para cada supuesto depende de su importancia.

Anlisis de Sensibilidad

35

Valoracin del Patrimonio El valor del patrimonio es el valor presente de los dividendos esperados (o del flujo de caja del patrimonio o FCFE), descontados a la tasa exigida por el patrimonio (o costo del patrimonio Ke)

Pat 0 = t =1

E ( Div ) t (1 + k e ) t

El modelo de Gordon plantea que el valor del patrimonio de una empresa que no crece y de una que crece a la tasa g (a perpetuidad) se determina como: Ut (1 b ) cc

Pat 0sc =

Ut1 ke

Pat 0 =

1

ke g

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Modelo de Gordon y Valor del Patrimonio Si no hay crecimiento el dividendo es igual a la utilidad del ejercicio, no se requiere reinvertir. El crecimiento se logra a costa de reinversin de utilidades a la tasa b. No es consistente asumir crecimiento y que todas las utilidades se reparten! El crecimiento en este modelo est determinado por la cantidad y la calidad de la inversin. La cantidad se representa por la tasa de reinversin (b) y la calidad por el retorno que ofrece la inversin (ROE=Utilidad / Inversin de Capital).

g = b ROE

37

Modelo de Gordon y Valor del Patrimonio Un ejemplo: Se espera que una empresa genere una utilidad de 500 a perpetuidad y que pague ese monto como dividendo. La tasa de descuento apropiada es de 10%. Esta empresa tiene dos proyectos de inversin mutuamente excluyentes en carpeta. El primero requiere reinvertir un 40% de las utilidades y le permitira crecer al 5%. El segundo requiere invertir un 70% de las utilidades y permite crecer al 6%. Determine el valor de la empresa en las 3 alternativas. Moraleja: El crecimiento no siempre agrega valor a la empresa. La inversin agrega valor si su VPN es positivo y eso ocurre si el ROE es mayor que ke.

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Modelo de Gordon y Valor del Patrimonio Clculo de g: Estimaciones de b y ROE. Las estimaciones de tasas de reinversin deben considerar el pasado reciente, los planes de la empresa, antecedentes histricos de reinversin en la industria, y perspectivas futuras basadas en el tipo de industria y en la etapa de madurez de la empresa e industria. El retorno de la inversin debe considerar cifras histricas de retornos (valores libro promedio usualmente), y perspectivas de la empresa y la industria. Calidad de oportunidades.

Clculo de ke: Cul es el costo de los fondos que entrega el patrimonio? La metodologa del CAPM.

k e = r f + E ( rm ) r f

[

]

e39

Modelo de Gordon y Valor del Patrimonio El Beta se puede estimar directamente con las series de precios (o flujos) utilizando el de empresas similares. Si en la prctica deseo obtener un ke para valorar el patrimonio de una empresa y tengo como referencia el beta del patrimonio de otra empresa de la industria con niveles de endeudamiento distintos, el ajuste que debiera hacer est dado por:

a =

D E D D d + e e = a 1 + d E+D E+D E E

Para obtener el beta del patrimonio deseado se debe obtener como primer paso el beta del patrimonio de una empresa sin deuda (Bu) y luego utilizar la razn deuda patrimonio de nuestra empresa para obtener el beta patrimonio nuestro. Versin ms simples con beta deuda cero: Versin ms compleja con beneficio fiscal de la deuda:(ms adelante) e = a 1 + D E D D d (1 t ) E E

e = a 1 + (1 t )

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20

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Betas de EquityMundo Mercados Desarrollados NorteAmerica Europa Asia Desarrollada Mercados Emergentes EM Latin America Chile EM Asia EM Europa E y otros Beta c/r Mundo Alfa c/r Mundo 1 Mes 1 Ao 10 Aos 1 Mes 1 Ao 10 Aos 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 -0.5 -1.2 -0.5 1.0 1.0 1.0 0.9 0.9 0.9 -0.3 -2.6 -0.8 1.3 1.1 1.0 0.3 -0.6 -0.1 0.6 0.9 0.9 -1.2 4.0 2.4 1.0 1.3 1.3 3.2 11.3 8.0 1.3 1.3 1.5 2.9 7.8 12.7 0.7 0.8 1.0 0.9 16.3 10.5 0.7 1.3 1.3 4.3 18.3 8.3 1.7 1.7 1.6 2.6 -7.2 9.9

Beta c/respecto al Mundo (Trimestre movil)

Mercados Desarrollados 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 mar-06 mar-07

Mercados Emergentes

Chile

1.12 0.95 0.75

mar-08

mar-09

sep-05

sep-06

sep-07

sep-08

dic-05

dic-06

dic-07

dic-08

jun-06

jun-07

jun-08

jun-09

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El caso general: valoracin de activos La frmula para el caso general es:

V0 = t =1

FCAt (1 + ka t ) t

FCA es el flujo de caja que generan los activos (FCFF) que, como vimos puede ser calculado como:BAITx (1-t%) + Amortizaciones y depreciaciones +/- Variaciones de NOF - Inversiones en Activo Fijo + Valor Contable Activos Vendidos

ka es la tasa de descuento de los activos de la empresa Si la empresa no dura al infinito:V0 = t =1

FCAt VTN + (1 + ka t ) t (1 + ka N ) N

N es el nmero de perodos de existencia esperados para la empresa, VT es el valor terminal de la empresa en N.

En la prctica se utiliza esta ltima porque nadie quiere estimar FCA explcitamente hasta el infinito

42

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El caso general: valoracin de activos Si deseamos valorar el patrimonio de esta empresa debiramos considerar el flujo de caja que recibe el accionista, lo que supone restar adicionalmente los pagos a los acreedores, y sumar la emisin de nueva deuda. Si seguimos ese camino, debemos determinar una nueva tasa de descuento, que corresponder a la tasa que exigen los accionistas a su inversin. La otra alternativa es obtener el valor de la deuda en forma independiente y restarla del valor de los activos para obtener as el valor del patrimonio.

Algunos Casos Particulares(para quienes gusten de las frmulas) Sin crecimiento, con vida finita:V0 = FCA1 1 1 (1 + k ) N ka a VTN + (1 + k ) N a

Sin crecimiento, con vida infinita:

V0 =

FCA1 ka44

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Algunos Casos Particulares Con crecimiento, con vida finita:

V0 =

FCA1 (1 + g ) N 1 k a g (1 + k a ) N

VTN + (1 + k ) N a

Con crecimiento, con vida infinita:

V0 =

FCA1 ka g

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Algunos Casos Particulares Crecimiento en tres etapasV0 = FCA 1 k a g1 (1 + g 1 ) N 1 1 (1 + k a ) N 1

+

FCA N + 1 ka g2 FCA

(1 + g 2 ) N 2 1 (1 + k a ) N 2

1 (1 + k ) N 1 a

+

N 1 + N 2 +1

ka g3

1 (1 + k a ) N 1 + N 2

46

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Estimacin del Valor Terminal Cada vez que se supone que la empresa deja de existir luego de un cierto nmero de aos o que se decide realizar proyecciones de los flujos slo por un cierto nmero de aos se debe necesariamente realizar una estimacin del valor residual o valor terminal. Proyectar por demasiados perodos es riesgoso, se pierde confianza en las proyecciones. La metodologa de estimacin elegida estar determinada en parte por el supuesto que se haga respecto de qu ocurrir con la empresa. Deja de existir? se liquidan sus activos? sigue existiendo pero tenemos desconfianza de la calidad de las proyecciones a partir de ese ao?

Estimacin del Valor Terminal Mtodos de Estimacin utilizados con mayor frecuencia: Suponer que el valor de mercado coincidir con el Valor Libro de los Activos. Valor de Mercado estimado utilizando el valor libros estimado en el futuro y la razn actual valor de mercado sobre valor libros (con o sin alguna correccin). Valor de mercado estimado utilizando el valor esperado de las utilidades y la actual razn (con o sin alguna correccin) precio/utilidad.

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Estimacin del Valor Terminal Suponer liquidacin y estimar valor de liquidacin hoy. Suponer liquidacin y utilizar razn actual entre valor de liquidacin y valor contable de activos. Suponer liquidacin y utilizar razn actual entre resultado operacional y valor de liquidacin de activos. Uso del modelo de crecimiento (o de no crecimiento). El valor de mercado es estimado como el VP de los flujos que a partir de ese minuto se espera que se generen.

VT =

FCAT +1 kg49

Tasa de Descuento con Deuda(pero sin impuestos) El costo de fondos (CCPP) de la firma es el costo de la deuda y el patrimonio ponderados por su importancia en el financiamientoCCPP = k a = k d D E + ke E+D E+D

Sin deuda a Ka se le llama Kau y como no hay deuda, debe ser cierto que Kau = Ke . Como no hay deuda, a Ke se le llama Keu. Con deuda, para distinguirlos, se les llama Kal y Kel:

CCPP = k al = k dk a = r f + E ( rm ) r f a

D E + k el E+D E+Dk d = r f + E ( rm ) r f ke = rfm

Cada tasa puede obtenerse con CAPM

[

]

[ + [E ( r

) rf

] ]

de

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Tasas y Razn Deuda/Activos Se puede bajar el CCPP aumentando D/A para aumentar el valor? NO! el CCPP es constante, no depende de la razn D/A. Si aumenta la deuda, el riesgo aumenta y el patrimonio exige mayor tasa. Cualquier reglade valoracin lineal (ej. CAPM) que se utilice para determinar la tasa es consistente con esto.

Es decir, con deuda (pero sin impuestos): Kal=KauK

Kel

Kau(=Keu)

Kal (CCPP)

Kd D/A

51

Tasa de Descuento con Deuda e Impuestos Mtodo WACC de Valorizacin La firmas pagan impuestos y como los intereses son descontables de la utilidad tributable, mayor deuda genera ahorro de impuestos de magnitud igual a la tasa de impuestos. En Chile las firmas en efecto NO pagan impuestos. Si el CCPP considera ahorro tributario de la deuda, como en la mayora de los pases, eso lo hace decreciente al nivel de endeudamiento. Luego el CCPP depende no slo de los activos sino tambin del nivel de endeudamiento. Una forma de incorporar este efecto es considerar el costo de la deuda neto del ahorro. Es cuando se utiliza esta tasa KalT que al mtodo se le llama WACC y es el ms utilizado.

CCPP = WACC = K alT = k d (1 T )

D E + k el D+ E D+E

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Tasas y Razn Deuda/Activos con Impuestos Ahora s se puede bajar el CCPP aumentando D/A para aumentar el valor Todava es cierto que si aumenta la deuda, el riesgo aumenta y el patrimonio exige mayor tasa. Pero ahora hay un beneficio adicional que compensa, que la fraccin de los activos que va al fisco es menor. Es decir, con deuda e impuestos en el WACC: KalTKau

K

Kel

Kau(=Keu)

Kal (CCPP sin impto) = Kau KalT (WACC CCPP con impto) Kd D/A53

Diferencia entre Kau y WACCEl WACC reconoce que el costo real de la deuda es kd*(1-T). Esto lo podemos interpretar como: el costo de la fraccin D*T de la deuda es cero.WACC = k d (1 T ) D E + k el D+E D+E D T (1 T ) D E = 0 + kd + k el E+D E+D E+D

Una alternativa para incorporar el beneficio tributario es slo ponderar los activos costosos:k au = kd D (1 T ) E + ke D (1 T ) + E D (1 T ) + E

54

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PASIVO Recursos Espontneos Dxt

PASIVO Recursos Espontneos Dxt

0Kd

DD E

Kd(1-T)

WACC

Dx(1-t)

E

Kel

E

Kel

Clculo del CCPP en la prctica Ya discutimos como obtener costo del patrimonio mediante betas del patrimonio, corregidos por nivel de endeudamiento. El costo de la deuda se puede obtener si disponemos de los betas respectivos pero este no es tpicamente el caso. Para obtener el costo de la deuda podemos verificar a qu tasa se endeuda hoy la empresa. Y deducir de ah el beta implcito de esa deuda. Si deseo una estimacin de costos de deuda para distintos niveles de endeudamiento se puede usar el siguiente procedimiento: Para cada deuda posible obtener la razn de cobertura de intereses. Homologar esa razn (o directamente el endeudamiento) con la que corresponde a bonos por rating. Obtener el spread de esa categora de bonos y sumar a la TLR. Y si se desea, obtener el beta de deuda implcito en esas tasas.56

Kau

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Clculo del CCPP en la prctica Los supuestos sobre premio por riesgo son extremadamente variados Pablo Fernndez recogi las recomendaciones de 150 libros sobre finanzas publicados entre 1979 y 2009 por autores como Brealey, Myers, Copeland, Damodaran, Merton, Ross, Bruner, Bodie, Penman, Arzac y las recomendaciones oscilan entre 3% y 10%, y 51 libros utilizan distintas primas en distintas pginas. La media ha descendido desde 8.4% en 1990 a 5.7% en 2008 y 2009. Argumentos van y vienen los datos duros dicen +/-6.5% histricamente. EEUU 1926-2005:Clase de Activo Large Stocks Small Stocks LT Corp. bonds LT Gov. bonds U.S. T-bills Inflation Promedio 12.2% 16.9 5.9 5.5 3.8 3.1

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Valoracin de Activos por Partes: APV El mtodo de adjusted present value o APV muestra cmo valorar la empresa a partir de el valor de la empresa sin deuda, y reconociendo en forma separada las correcciones que supone incorporar deuda. Utiliza el hecho de que los valores presentes son aditivos. El paso 1 es valorar la empresa sin deuda: FCAtVu = t =1

(1 + k au )t

Luego se agrega el valor presente del ahorro tributario que genera la deuda:

V0 = t =1

FCAt k D T + d t (1 + kau ) t =1 (1 + k d ) t58

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APV: Modelo Completo El mtodo es suficientemente flexible para incorporar explcitamente el hecho que la deuda tiene otros costos/beneficios distintos del tributario.

V0 = t =1

FCAt k D T + d t (1 + kau ) t =1 (1 + k d ) t

- Costos de Quiebra

+/- Otros Beneficios/Costos de Deuda

O, si se quiere, los costos de quiebra y otros beneficios y costos de deuda explicaran que FCAU y FCAL difieran y que la tasa de descuento difiera:

V0 = t =1

FCAL ,t (1 + wacc )t59

Ms APV El mtodo es incluso ms flexible. Permite valorar distintas lneas de negocios usando la tasa de descuento apropiada a cada una. Permite incorporar fcilmente cambios en el tiempo en el endeudamiento Permite incorporar, en forma separada, el valor de la flexibilidad

Y adems tiene la ventaja de explicar mejor de dnde viene el valor de la firma. El WACC fue (y an es) el ms utilizado bsicamente porque es menos intensivo en clculos (y rpido en un mundo sin computadores) y se dise para un mundo menos dinmico (en que la flexibilidad era menos valiosa o valorada y el nivel de endeudamiento menos voltil). Hoy hace sentido mas bien para una aproximacin rpida.60

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Valoracin del Patrimonio por APV El patrimonio se puede valorar directamente, es decir, utilizando el flujo que llega al patrimonio FCE [FCA - intereses +(-) emisin (amortizacin) de deuda] y una tasa de descuento apropiada a ese flujo Kel. Se utilizan los flujos completos y no slo los dividendos en el supuesto que son los dividendos posibles de entregar. Si no se entregan, hace una diferencia slo en el caso en que el ROE sea muy distinto al Kel. En el largo plazo no debiese suceder.

E0 = t =1

FCEt (1 + kel )t

Alternativamente se puede valorar indirectamente por APV descontando el valor de mercado de la deuda que hoy se tiene.61

Mtodos de Valoracin de EmpresasFlujo del Activo = Flujo de Fondos Libres + BAIT x (1- t%) + Depreciacin - Aumentos de Capital de Trabajo - Inversiones en activo fijo + Valor libros activos vendidos = FCA Valor Activo con Deuda

Descontado a Kau + D r t Ahorro Fiscal Deuda Descontado a Kd

Valor Activo Sin DeudaValor Ahorro Fiscal x Deuda

FCA

Descontado a WACCD E Kd (1 t %) + Ke l D+E E+D

MenosFlujos de Deuda + Pagos de intereses -Desembolsos Nueva Deuda + Amortizacin Deuda

MenosDescontado al Kd

Ahorro fiscal x Deuda incorp. en tasa descuento

Valor de la Deuda Igual

IgualFCE

Descontado al Kel

Valor del Patrimonio62

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Todos los caminos llevan a lo mismo!!!(si se hacen los mismos supuestos) APV: valora el flujo de fondos operativos (free cash flow) por un lado y escudo fiscal de la deuda por otro. SE OBTIENE VALOR DE ACTIVO Tasa de descuento: Keu=Kau para flujos operativos Kd para flujos de escudo fiscal deuda

WACC: valora free cash flow y escudo fiscal todo junto. SE OBTIENE VALOR DE ACTIVO Se descuenta a un promedio de los recursos que financian el activo (deuda y equity) Cuando se incluye el escudo fiscal en la tasa de descuento es cuando se le suele llamar WACC. FLOW TO EQUITY: valora el flujo de fondos del accionistas. SE OBTIENE EL VALOR DEL EQUITY Tasa de descuento Kel63

Mtodo de Flujos de Caja DescontadosCashflow to Firm EBIT (1-t) - (Cap Ex - Depr) - Change in NOF = FCFF Expected Growth Reinvestment Rate * Return on Capital Firm is in stable growth: Grows at constant rate forever

Value of Operating Assets + Cash & Non-op Assets = Value of Firm - Value of Debt = Value of Equity

FCFF1

FCFF2

FCFF3

FCFF4

Terminal Value= FCFF n+1 /(r-g n) FCFF5 FCFFn ......... Forever

Discount at WACC= Ke (E/(D + E)) + Kd (1-t)(D/(D+ E))

Cost of Equity

Cost of Debt (Riskfree Rate + Default Spread)

Weights Based on Market Value

Riskfree Rate : - No default risk - No reinvestment risk - In same currency and in same terms (real or nominal as cash flows

+

Beta - Measures market risk

X

Risk Premium - Premium for average risk investment

Type of Business

Operating Leverage

Financial Leverage

Base Equity Premium

Country Risk Premium

64

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Anlisis de Sensibilidad Sensibilidad, Sensibilidad, Sensibilidad! La mecnica de uno u otro mtodo puede ser ms o menos apropiada, pero en definitiva lo que ms importan son los supuestos que estn detrs de los nmeros La relevancia de los supuestos (y por ende su necesidad de profundizarlos) se puede medir calculando la elasticidad del valor de la firma (en %) a cambios en el supuesto (%).

Valoracin Relativa Existe una metodologa alternativa a la de descontar flujos de caja proyectados. Es la metodologa de mltiplos. El objetivo de esta metodologa es valorar activos en base a cmo activos similares son valorados en el mercado. Es una metodologa mucho menos rigurosa y que sin embargo se usa bastante en la prctica, bsicamente porque es extremadamente fcil de usar. Por eso mismo, lo que discutiremos aqu es bajo qu condiciones la metodologa de mltiplos es ms o menos confiable, y qu cuidados se debe tener al implementarla.

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Valoracin Relativa Su popularidad se debe principalmente a que es fcil de implementar, requiere menos supuestos, y es adems fcil de entender y explicar a terceros. Su simplicidad es no solo una fortaleza sino que una potencial desventaja. Variables que son clave tales como riesgo, crecimiento o potenciales flujos de caja son ignoradas. La valoracin relativa hace ms probable errores si es que el mercado est valorando errneamente a otros activos.

Valoracin Relativa Los mtodos de valoracin relativa ms populares son los siguientes: Mltiplos de utilidades Mltiplos de valor libro o de reemplazo Mltiplos de ventas Mltiplos especficos a un determinado sector.

Para usar mltiplos apropiadamente se deben seguir 4 pasos bsicos: Definir y medir de manera consistente Estar consciente de diferencias entre firmas de un sector y entre sectores. Entender qu fundamentales determinan un mltiplo y cmo lo afectan cambios en esos fundamentales. Encontrar empresas que sean realmente apropiadas para la comparacin.

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Consistencia Que el numerador y denominador sean ambos o valores relacionados con patrimonio o valores relacionados con activos. Numerador relacionado a patrimonio: Precio o valor de mercado del patrimonio

Numerador relacionado a activos: Precio o valor de activos

Denominador relacionado a patrimonio: Utilidades por accin, ingreso neto, valor libro de patrimonio.

Denominador relacionado con activos: Ingreso operacional, EBITDA, valor libro de los activos

Diferencias entre firmas y sectores Para determinar si un activo est sobre o sub valuado hay que conocer la distribucin de esos mltiplos en el sector. Tener una idea de si un mltiplo est alto o bajo. Tambin se debe saber qu est pasando en otros sectores pues todos los sectores son alternativas de inversin que compiten entre s. El tema de los fundamentales y de la apropiada comparacin entre empresas se discutir a continuacin cuando veamos la razn precio utilidad y otros mltiplos especficos.

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Valoracin Relativa1. Razn Precio/Utilidad: Este mtodo consiste en valorar acciones por el siguiente procedimiento: Determinar la utilidad por accin de una accin determinada. Determinar la razn precio/utilidad vigente en ese mercado accionario. Usar la razn precio utilidad y la utilidad por accin para obtener una estimacin del precio de la accin.

Ejemplo: La accin de X tiene una UPA de $300. La razn precio/utilidad en el mercado accionario es de 5. Entonces el precio de esta accin debiera ser de : 5*300= $1.500 Es este procedimiento adecuado?

P/U Mundo Mercados Desarrollados NorteAmerica Europa Asia Desarrollada Mercados Emergentes EM Latin America EM Asia EM Europa E y otros 29-Sep 39.2 45.2 19.6 36.0 132.2 23.6 16.6 28.2 21.8 = 03 - 07 16.3 16.7 16.4 15.0 22.1 15.1 16.4 16.2 12.0 98 - 07 17.2 18.7 18.1 17.5 23.4 13.2 13.0 14.2 11.6

vs. Mundo 29-Sep 1.0 1.2 0.5 0.9 3.4 0.6 0.4 0.7 0.5 03 - 07 1.0 1.0 1.0 0.9 1.4 0.9 0.9 0.9 0.7 98 - 07 1.0 1.1 1.1 1.0 1.4 0.7 0.7 0.8 0.6

P/B 1.8 1.8 2.1 1.5 1.5 2.0 1.9 2.4 1.5

Precio/Utilidad24 22 20 18 16 14 12 10 8 Jul-07 Jul-08 Jan-07 Jan-08 Jan-09 Apr-07 Apr-08 Apr-09 Oct-06 Oct-07 Oct-08 Jul-09

Mundo

Mercados Desarrollados

Mercados Emergentes

Estados Unidos Canada Austria Belgium Denmark Finland France Germany Greece Ireland Italy Netherlands Norway Portugal Spain Sweden Switzerland United Kingdom Japn Australia Hong Kong New Zealand Singapore Argentina Brasil Chile Colombia Mexico Peru Venezuela China India Indonesia Korea Malaysia Pakistan Philippines Sri Lanka Taiwan Thailand Czech Republic Hungary Poland Russia Turkey Egypt Israel Jordan Morocco South Africa

29-Sep 19.99 15.99 29.56 9.05 117.41 33.99 14.79 46.01 15.00 15.14 12.02 14.43 47.94 22.04 13.34 16.46 44.06 88.61 25.04 705.71 22.47 39.41 20.61 21.26 18.23 17.25 18.50 2.36 19.98 21.86 30.99 36.69 23.17

= =

P/U 03 - 07 16.40 16.70 14.45 11.21 20.10 16.42 12.37 15.82 15.11 14.11 16.33 9.80 20.10 15.48 12.58 13.14 21.84 17.23 20.68 32.84 14.29 18.95 10.29 12.29 17.84 69.36 13.77 4.87 15.12 18.76 16.86 14.89 14.46

98 - 07 18.05 18.85 15.28 12.69 15.52 16.61 13.85 17.95 13.66 18.13 20.49 11.29 17.38 18.82 15.56 15.94 19.46 23.25 25.04 20.08 14.86 20.02 9.45 12.82 18.44 16.06 13.31 7.50 12.57 17.22 15.05 15.12 16.28

vs. Mundo 29-Sep 03 - 07 98 - 07 0.51 1.01 1.05 0.41 1.03 1.10 0.75 0.89 0.89 0.23 0.69 0.74 2.99 1.23 0.90 0.87 1.01 0.97 0.38 0.76 0.81 1.17 0.97 1.04 0.38 0.93 0.79 0.39 0.87 1.05 0.31 1.00 1.19 0.37 0.60 0.66 1.22 1.23 1.01 0.56 0.95 1.09 0.34 0.77 0.90 0.42 0.81 0.93 1.12 1.34 1.13 2.26 1.06 1.35 0.64 1.27 1.46 17.99 2.02 1.17 0.57 0.88 0.86 1.00 1.16 1.16 0.53 0.63 0.55 0.54 0.46 0.44 0.47 0.06 0.51 0.56 0.79 0.94 0.59 0.75 1.10 4.26 0.85 0.30 0.93 1.15 1.04 0.91 0.89 0.75 1.07 0.93 0.77 0.44 0.73 1.00 0.87 0.88 0.95

P/B 2.17 1.91 1.33 1.35 1.59 1.80 1.40 1.51 1.38 1.11 0.90 1.43 1.41 1.82 1.87 1.80 2.52 1.94 1.35 2.03 2.02 1.39 1.63 1.99 2.04 1.86 2.69 0.33 2.40 3.58 2.74 1.33 2.11

115.18 28.28 25.09 12.54 51.93 14.39 16.64 13.33 35.95

24.16 12.70 15.81 10.29 17.01 7.95 12.14 14.31 19.47

17.52 12.50 16.07 11.80 17.97 7.36 10.76 13.49 17.22 23.27 13.55

2.94 0.72 0.64 0.32 1.32 0.37 0.42 0.34

1.48 0.78 0.97 0.63 1.05 0.49 0.75 0.88

1.02 0.73 0.93 0.69 1.04 0.43 0.63 0.78

2.10 1.56 1.59 1.43 1.44 1.06 1.64 2.16 2.43 3.47 2.23

18.61 23.24 19.99 13.27

0.47 0.51

1.43 0.82

1.35 0.79

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Industrias Consumer Discretionary Consumer Staples Energy Financials Health Care Industrials Information Technology Materials Telecommunication Services Utilities Industrias Consumer Discretionary Consumer Staples Energy Financials Health Care Industrials Information Technology Materials Telecommunication Services Utilities

Mundo Hoy 18.3 18.3 11.6 91.4 13.9 19.9 33.8 39.9 14.5 14.7

= = = =

USA 1 mes 03-08 98-08 Hoy 17.0 21.6 23.4 19.1 17.0 21.6 23.4 15.0 11.2 12.7 18.1 10.6 91.4 14.8 17.9 106.1 13.6 19.4 25.8 12.5 19.0 19.5 23.0 13.9 32.5 30.4 44.7 20.7 38.7 18.3 21.4 24.7 14.4 28.3 35.2 13.2 14.6 15.8 16.7 12.3

= =

Europa 1 mes 03-08 98-08 Hoy 18.3 21.7 25.2 13.2 14.6 19.0 21.0 14.2 10.3 13.6 18.1 13.3 123.9 15.6 16.7 10.0 12.4 18.7 24.5 15.5 13.0 18.6 20.9 31.8 19.9 25.9 33.7 1104.6 23.9 19.5 21.6 33.1 12.8 16.6 19.6 16.8 12.2 15.4 15.2 14.1

1 mes 03-08 98-08 12.2 22.8 25.3 13.7 18.6 21.3 12.9 11.2 18.2 = 10.0 13.8 16.6 14.9 21.0 29.3 28.8 22.9 24.9 1071.2 42.0 50.2 32.1 15.9 16.8 16.2 60.4 64.8 = 14.0 16.3 18.41 mes 03-08 98-08 33.9 22.7 20.3 20.1 24.6 23.7 13.4 15.1 15.3 28.7 17.6 13.4 29.4 19.2 21.7 11.8 38.0 49.9 10.5 29.3 113.4

Asia Des MMEE Chile Hoy 1 mes 03-08 98-08 Hoy 1 mes 03-08 98-08 Hoy 19.1 18.4 21.7 25.2 728.6 = 713.8 125.4 161.8 35.6 15.0 14.6 19.0 21.0 15.4 15.0 19.6 22.9 20.8 10.7 10.3 13.8 18.2 13.6 13.2 11.3 18.2 60.4 63.2 14.9 16.2 253.1 = 253.1 19.1 23.0 14.5 12.5 = 12.3 18.7 24.6 17.0 16.5 20.8 28.6 13.1 18.6 20.9 34.3 32.1 18.3 17.4 40.3 13.9 20.6 19.9 26.3 34.8 248.8 = 248.8 58.6 79.9 24.0 23.0 21.0 22.6 64.4 61.7 17.0 21.2 32.8 12.7 16.8 19.8 15.4 = 15.5 77.2 67.0 11.8 13.1 12.4 = 12.3 15.5 15.3 16.7 = 16.3 16.4 18.5 10.5

= =

Valoracin Relativa De mirar la frmula de valoracin de acciones:P0 = Div1 rg

Que nos lleva a:P0 UPA (1 b) UPA(1 b) = = UPA rg r f + PR M e b ROE

Se hace evidente que el uso de la razn precio utilidad slo tiene sentido si se compara empresas similares en al menos dos aspectos: Riesgo (para que la tasa de descuento sea similar) y oportunidades de crecimiento. Notar que esto requiere similitudes en muchas otras reas. Si estas consideraciones se realizan, entonces la razn precio/utilidad ser un mecanismo apropiado de valoracin de acciones.74

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Valoracin Relativa Un problema con el uso de las razones precio utilidad es que no siempre se calculan sobre la misma utilidad. A veces es la ltima utilidad conocida, otras veces se trata de la utilidad proyectada. Tambin cambian los criterios para definir el nmero de acciones. Se debe o no considerar acciones comprometidas con terceros como ejecutivos o como acreedores de la empresa que poseen deuda convertible. Las tres variables clave que afectan la razn precio utilidad son: tasa de descuento, tasa de crecimiento, y proporcin de utilidades que se reparte como dividendo.

Valoracin Relativa A mayor tasa de pago de dividendos, mayor razn precio/utilidad, dada una cierta tasa de crecimiento. Notar que debiera existir dependencia entre la tasa de pago de dividendos y la tasa de crecimiento, tal como lo establece el modelo de Gordon. Una variable clave adicional es entonces el ROE. A mayor ROE, mayor crecimiento, dado un nivel de reinversin. A mayor tasa de descuento, menor razn precio/utilidad. Qu factores hacen que esta tasa sea mayor? A mayor tasa de crecimiento, mayor razn precio/utilidad. qu factores determinan la tasa de crecimiento?

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Firm Value/EBITDA Este mltiplo est siendo utilizado con bastante frecuencia como alternativa al precio/utilidad. El numerador es el valor de mercado de equity y deuda (neto de caja) y el denominador es utilidad antes de intereses, impuestos, depreciacin y amortizacin. Este es un ndice de valor de la empresa. Entre sus ventajas sobre el ndice precio utilidad podemos sealar: Es menos frecuente que el EBITDA sea negativo y por lo tanto se puede utilizar ms empresas para comparar. El EBITDA es menos sensible a diferencias en el criterio de depreciacin de activos que cada empresa utilice. Es ms fcil comparar entre empresas con distintos niveles de endeudamiento.

Mtodos ms rigurosos Mirar mltiplos de empresas y sectores. Ver cmo ajustar esos mltiplos para la valoracin de una empresa en particular. Cmo podemos usar las razones precio utilidad si no encontramos empresas que sean realmente muy parecidas? Un mtodo bastante utilizado es el de identificar la o las variables clave que explicaran diferencias en razn precio utilidad y correr una regresin en que esas variables son explicatorias de la razn precio utilidad.

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Mtodos ms rigurosos Una vez estimados los parmetros de esa regresin, estos pueden ser utilizados para obtener una prediccin de la razn precio utilidad que esperaramos tenga la empresa que queremos valorar. Adicionalmente esta metodologa permite identificar empresas con razones precio utilidad mayores o menores que las que la prediccin de la regresin sugiere. Estas empresas estaran sobre o sub valuadas. Las tpicas variables explicatorias son tasa de crecimiento, beta del patrimonio, nivel de endeudamiento, tasa de pago de dividendos, y dummies para mercados emergentes si es una comparacin internacional.

Ejemplo La regresin puede ser para empresas de un sector o ms amplia. Mientras ms amplia, mayor la cantidad de variables de control requeridas, pero mayor el nmero de empresas que se puede incluir. Un estudio para empresas americanas mostr los siguientes resultados: R2 1988: PE = 2.58 + 29.91Payout 4.52Beta + 19.91EGR 0.95 1991: PE = 2.77 + 22.89Payout - 0.13Beta + 13.87EGR 0.32 EGR es la tasa histrica de crecimiento en UPA. Notar que tanto los coeficientes como el R cuadrado cambian considerablemente. Una regresin en particular es vlida slo para un instante de tiempo.

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Valoracin Relativa 2.- Razn Bolsa/Libros: Un segundo mtodo bastante utilizado es el de valorar inversiones y eventualmente seleccionar oportunidades de inversin a travs de la razn bolsa-libros. Esto porque en la medida que las empresas utilicen los mismos estndares contables, es posible que la razn bolsa/libros permita identificar acciones sobre o sub-valuadas. Se debe ser cuidadoso al calcular el valor libro por accin, en especial si hay varios tipos de acciones.

Valoracin Relativa Al igual que en el caso de la razn precio/utilidad, la razn bolsa/libros de empresas distintas debieran diferir en la medida que existan diferencias en las siguientes variables: Tasa de pago de dividendos Riesgo Crecimiento esperado Retorno del Equity (ROE)

El problema es entonces cmo identificamos al grupo de empresas comparables a la que nos interesa. Aqu se recomienda usar nuevamente el mtodo de regresin ya presentado.

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Mltiplos de Ingresos Se les est utilizando cada vez con mayor frecuencia. Tienen la ventaja de permitir su uso cuando hay empresas nuevas y con utilidades negativas. De la ecuacin para precio del patrimonio podemos obtener los determinantes del mltiplo precio ventas: EPS 0 (1 b ) (1 + g ) Ventas 0 M arg enNeto (1 b ) (1 + g ) = ks g ks gP0 M arg enNeto (1 b) (1 + g ) = Ventas0 ks g

P0 =

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Mltiplos de Ingresos El mltiplo valor de la firma sobre ventas se obtiene de manera similar:ValorFirma = EBIT 0 (1 t ) (1 b ) (1 + g ) CCPP g0

ValorFirma 0 = Ventas0

EBIT (1 t ) (1 b ) (1 + g ) Ventas CCPP g

Estas ecuaciones muestran los determinantes de este mltiplo en el caso simple con crecimiento constante. Existen versiones ms complejas (ver Damodaran para algunos ejemplos).

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Mltiplos Especficos a Sectores Algunos ejemplos: Para empresas de commodities como refineras de petrleo o minas de oro:Valor por Unidad de Com mod ity = Valor de Mercado de la Firma Unidades del Com mod ity en Re servas

Para empresas que producen un producto homogneo en trminos de calidad (productora de acero o de energa elctrica)Valor por Unidad Pr oducida = Valor de Mercado de la Firma Unidades Pr oducidas (o Capacidad )85

Mltiplos Especficos a Sectores Para empresas de suscripcin como empresas de cable, de servicios de internet, proveedores de informacin: Valor de Mercado de la Firma Nmero de Suscriptores

Valor por Suscriptor =

Para portales de internet que generan ingresos por advertising basados en trfico a los sitios

Valor por Visita al Sitio =

Valor de Mercado de la Firma Nmero de Visitas por Sitio

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Valoracin Internacional Los proyectos internacionales se evalan de la misma forma que cualquier otro proyecto.1. Se calcula el valor esperado de los flujos de caja que genera el proyecto en el tiempo 2. Se descuentan los flujos a una tasa determinada para calcular el valor presente neto (VPN) 3. Criterio: Si el valor presente neto del proyecto es positivo, conviene realizarlo. Si es negativo, no conviene. 4. Anlisis de Sensibilidadao 0 ao 1 ao 2 ... ao n -100 25 50 75 VPN=-100+25/(1.15)+50/(1.15)2++75 /(1.15)n VPN>0 Conviene VPN