PRÓLOGO

En el presente informe de laboratorio se aborda el tema de cuerdas

vibrantes. En el experimento se va trabajar con ondas transversales en

una cuerda tensa, las cuales son observables directamente.

El tema está vinculado a las ondas estacionarias.

Los conceptos de onda estacionaria y frecuencia fundamental son de

gran importancia en la física y la ingeniería debido a su implicación en

circuitos electrónicos, cavidades resonantes, guías de onda, antenas,

vibraciones mecánicas, el funcionamiento de los instrumentos

musicales (sean de cuerda o viento), etc.

ÍNDICE

OBJETIVOS………………………………………………………………………………………..

FUNDAMENTO TEÓRICO…………………………………………………………………..

REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA……………………………………………………

CALCULOS, GRÁFICOS, RESULTADOS…………………………………………………

CONCLUSIONES………………………………………………………………………………..

RECOMENDACIONES………………………………………………………………………..

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………….

APÉNDICE………………………………………………………………………………………..

OBJETIVOS

Estudiar experimentalmente la relación entre la frecuencia, tensión, densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria en una cuerda tensa.

Determinar gráficamente los puntos donde se encuentra la mayor energía potencial y cinética en la cuerda.

El objetivo del experimento es encontrar la velocidad de propagación de una onda en una cuerda, para diferentes tensiones.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Las ondas en una cuerda vibrante son fáciles de visualizar, al tiempo

que presentan la mayoría de las propiedades generales comunes a

todas las ondas. Por esta razón van a servir de introducción útil al

estudio de las ondas. La teoría de las cuerdas vibrantes tiene

aplicación directa a los instrumentos musicales tales como la guitarra,

el piano y el violín; a los cables de tendido aéreo, como los de las

líneas de transporte de la energía, líneas telefónicas y puentes

colgantes. La teoría tiene una aplicación indirecta al estudio de la

estructura atómica a causa de la estrecha analogía existente entre los

modos normales de vibración de una cuerda y los estados energéticos

de un átomo.

Ondas en una cuerda tensa

Imaginemos una cuerda larga fija por un extremo. Si

damos al otro extremo una sacudida brusca hacia

arriba y hacia abajo, se genera un pulso que se

propaga por la cuerda con velocidad constante. El

pulso constituye una región limitada de la cuerda

que se encuentra perturbada con relación a su

posición normal (de equilibrio). Es esta región de

perturbación la que se mueve a lo largo de la

cuerda.

Si se sacude continuamente el extremo libre de la cuerda, en ésta se

forman ondas estacionarias. Muy frecuentemente nos encontraremos

con dichas ondas, pero el término “onda” suele utilizarse para

cualquier perturbación que se propague de esta manera,

independientemente de cual sea su forma.

Definición: Una onda es una perturbación de un medio que se

propaga por él con una velocidad constante v característica del medio.

En el ejemplo que nos ocupa, la cuerda es el medio y la perturbación

el desplazamiento de los puntos de la cuerda respecto a su posición

no perturbada, o de equilibrio.

Ondas periódicas

Ondas transversales periódicas: Aquella onda en la cual los

puntos del medio se mueven perpendicularmente a la dirección

de propagación de la onda. Las ondas en una cuerda son

transversales porque los puntos de la cuerda se mueven

perpendicularmente a la cuerda mientras la onda se propaga a lo

largo de ella.

Ondas periódicas longitudinales: Aquella onda en la cual los

puntos del medio se mueven en uno y otro sentido en la

dirección de propagación de la onda. Se puede establecer una

onda longitudinal en un resorte largo apretando entre sí algunas

espiras de un extremo y soltándolas después. Al volver a su

posición de equilibrio dichas espiras, las espiras próximas se

comprimen, las cuales a su vez vuelven a sus posiciones de

equilibrio comprimiendo nuevas espiras a lo largo del resorte.

Velocidad de una onda

Puede demostrarse que la velocidad v de una onda en una

cuerda de masa m y longitud L es

v=√ TmL

Donde T es la tensión. La cantidad m/L es la masa por unidad de

longitud, o densidad lineal, de la cuerda. Así pues, si hacemos

μ=mL

La velocidad de la onda será:

v=√TμConsiderando además la relación entre la velocidad de propagación, la

frecuencia y la longitud de onda, v=fλ, puede demostrarse que las

frecuencias para las que se observarán ondas estacionarias en una

cuerda están dadas por:

f n=n2 L √Tμ