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B I B L I O T E C A D E A U L A

PROYECTO CONSIDERADODE INTERÉS CULTURAL Y EDUCATIVO POR LA

FÍSICA

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M A N U E L F I G U E ROA R E C U E R D O G U Z M Á N

FÍSICA

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ÍNDICE

1 LA MATERIA 11

Propiedades ..................................................................... 13Estension 13\ Peso 13\ Inercia 13\ Electricidad 14\Comprensibilidad 14\ Dureza 14\ Solubilidad 14\Homogeneidad 14

Estados de la materia ...................................................... 15Fusión y solidificación 15\Vaporización 16\ Con-densación 16\ Cristalización 16

2 MECÁNICA 17

Introducción ...................................................................... 19Máquinas ........................................................................... 19 La palanca .......................................................................... 20

Palancas del primer, segundo y tercer género 21La polea y el torno ........................................................... 25

El torno 25\ La polea 26El plano inclinado ............................................................. 27

El tornillo 28Los polipastos .................................................................... 29 Dinámica ............................................................................. 30Las leyes de Newton ........................................................ 30

Primera ley de Newton 30\ Segunda ley de Newton30\ Tercera ley de Newton 32

Fuerza y trabajo ................................................................. 34Mecánica de los líquidos .......................................... 35 Presiones ejercidas por los líquidos ........................... 36

Presión en el seno de un líquido 36\ Presión y fuer-za sobre el fondo 38\ Presión ejercida sobre lasparedes 38\ Vasos comunicantes 40\ Principio dePascal 41\ Principio de Arquímedes 43\ Equilibriode un cuerpo flotante 45

8 FÍSICA

3 SONIDO 47

Introducción ................................................................... 49 El medio transmisor ..................................................... 49Ondas en una cuerda ................................................... 50

Ondas estacionarias 52\ Ondas longitudinales 55\Cualidades del sonido 56

4 CALOR 59

Qué es el calor ................................................................ 61El nuevo punto de vista .............................................. 63 Un descubrimiento histórico .................................. 65 Fuentes de energía térmica ....................................... 66

Calor contenido de la energía mecánica 66\Calorcontenido de la energía química 67\ Calor conteni-do de la energía eléctrica 68\ Calor contenido de laenergía nuclear 68\ Calor contenido de la energíasolar 69

Termómetros ..................................................................... 70

5 ENERGÍA 73

Concepto ........................................................................... 75Energía potencial .......................................................... 76Objetos en movimiento .............................................. 77Otras formas de energía ............................................. 78Medición de la energía ............................................... 82 Fórmulas de la energía cinética y potencial .......................................................................... 83 La conservación de la energía ................................. 86Potencia: el vatio .......................................................... 87Medición de la energía eléctrica ............................. 88 ¿Qué ocurre con la energía? .................................... 90 Modificación de la energía ....................................... 91Las máquinas ................................................................ 93

ÍNDICE 9

Máquinas térmicas ..................................................... 95La energía atómica ....................................................... 98La energía solar ............................................................. 99

6 LA LUZ Y LAS LENTES 103

La luz. Conceptos ........................................................ 105 Incidencia de las lentes en losrayos de luz .................................................................... 106La formación de imagen ............................................ 108 La cámara de lentes ..................................................... 110Lentes (gafas) ................................................................. 111Los cristales de aumento ........................................... 112Los microscopios .......................................................... 113Lentes telescópicas ....................................................... 116 Ampliación a través de las lentes ............................ 118El espectro ....................................................................... 122

7 ELECTRICIDAD 125

Electricidad por frotamiento ..................................... 127 Fuerzas eléctricas ....................................................... 128Péndulo eléctrico .......................................................... 129El electroscopio ............................................................. 131 Carácter discreto de la electricidad ........................ 132 Conductores y aislantes ............................................. 133 Electrización por inducción ...................................... 134

8 CORRIENTE ELÉCTRICA 137

Introducción ................................................................... 139Generadores de corriente eléctrica ........................ 141Diferentes clases de corriente eléctrica .................. 142Conductores y aislantes .............................................. 144Efectos de la corriente eléctrica ................................ 146

10 FÍSICA

Calor producido por la corrienteeléctrica: efecto Joule ................................................... 147Aplicaciones térmicas y luminosas de la corriente eléctrica ........................................................ 149

9 ELECTROSTÁTICA 153

Factores de que depende la fuerza electrostática .................................................................. 155Ley de Coulomb ........................................................... 155

10 MAGNETISMO 157

Fenómenos magnéticos. Imanes ............................ 159Campo magnético. Polos magnéticos .................. 160Espectro magnético .................................................... 162Acciones mutuas entre polos magnéticos .......... 163Constitución de los imanes. Imposibilidad de separar los polos ......................................................... 164Efecto magnético de una corriente eléctrica.Experiencia de Oersted .............................................. 166 Magnetismo terrestre ................................................. 168Declinación e Inclinación magnéticas ................. 169Brújulas ........................................................................... 170Solenoides ...................................................................... 171 Electroimanes ................................................................ 171 Efecto fotoeléctrico ..................................................... 172

La célula fotoelectrica 174\ Idea de la televisión ydel cine sonoro 175

11 NATURALEZA DE LA LUZ 179

Teorías de Newton, Huyghens, Fresnel, Maxwell, Einstein y De Broglie ............................... 181El microscopio electrónico ........................................ 185Bibliografía .................................................................... 191

1

LA MATERIA

LA MATERIA 13

Propiedades

Para comprender lo que es la materia, explicaremos demanera general algunas de sus propiedades más impor-tantes.

ExtensiónTodos los cuerpos tienen volumen, es decir, ocupan

una determinada porción del espacio que no puede serocupada, al mismo tiempo, por otro cuerpo. Se dice quela materia es impenetrable. Al menos es así en el mundomacroscópico, ya que en el interior del núcleo atómico laspropiedades son, por lo menos, "extrañas".

PesoEl planeta Tierra, sobre el que vivimos y que ha sido la

fuente de nuestra noción de materia, atrae a todos loscuerpos, ejerciendo sobre ellos una fuerza, la gravedad,que llamamos peso y que consideramos aplicada en elcentro del equilibrio o gravedad del cuerpo en cuestión.El peso de un cuerpo depende de su posición respecto alcentro de la Tierra; cuanto más alejado se encuentre,menor será el peso.

InerciaEs la tendencia que tienen los cuerpos a mantenerse,

por sí mismos, en un estado de reposo o movimiento.

14 FÍSICA

ElasticidadEs la tendencia que tienen los cuerpos a recuperar su

forma si se les deforma sin sobrepasar ciertos límites.

CompresibilidadEs la propiedad que tienen los cuerpos de disminuir

de volumen bajo la acción de una presión. Los líquidosson muy poco compresibles, por lo que presiones muygrandes apenas afectan su volumen. Con los gases suce-de lo contrario.

DurezaEs la propiedad que tienen los sólidos de poder rayar

otros cuerpos. El diamante es una de las sustancias másduras que existen.

SolubilidadMuchos cuerpos tienen la propiedad de poderse disol-

ver en agua o en otras sustancias. Los primeros se deno-minan solutos y los segundos, disolventes. Se puede com-parar la solubilidad de una sustancia en un determinadodisolvente, por la cantidad de ella que puede disolverseen una específica cantidad del mismo, por ejemplo en 100g. Se dice que una sustancia está saturada si al añadir mássoluto, éste no se disuelve.

HomogeneidadSe dice que un cuerpo es homogéneo cuando tiene las

mismas propiedades en todos sus puntos. Por ejemplo,un cuerpo como el granito, compuesto por feldespato,

LA MATERIA 15

mica y cuarzo, no es homogéneo, ya que no tiene lamisma dureza en todos sus puntos. El agua, la sal, el hie-rro son homogéneos.

Todas estas propiedades y otras más sirven para dife-renciar las sustancias y los cuerpos entre sí. Algunas soncaracterísticas y otras dependen de su cantidad, como elpeso o el volumen.

Estados de la materia

La materia se encuentra en varios estados distintos: elsólido, el líquido y el gaseoso. Últimamente se dice que elplasma es el cuarto estado de la materia.

Tomemos el agua. A temperatura mayor de cero gra-dos se encuentra en su estado 'natural', es decir, líquido.Si baja la temperatura, se forma el hielo y si se pasa de 100grados centígrados, se obtiene el vapor de agua. Se diceentonces que el agua ha cambiado de estado. Veamosahora los principales cambios de estado.

Fusión y solidificaciónEl paso del estado sólido al líquido se llama fusión. La

temperatura a la que un determinado sólido se funde sedenomina temperatura de fusión y es característica deéste. Recordemos que el hielo se funde a los cero grados,el alcohol a los -l30 0, el oro a los 10610, el hierro a los 15400

y el wolframio a los 3000 0 . En general los cuerpos aumen-tan de volumen al fundirse. Una excepción es el hielo,que al fundirse disminuye de volumen, al tiempo que

16 FÍSICA

aumenta la densidad; el hielo es menos denso que el aguay por eso flota. La solidificación es el proceso inverso a lafusión.

VaporizaciónLa vaporización es el paso del estado líquido al gaseo-

so. Puede tener lugar por evaporación, a temperaturaambiente, o por ebullición, cuando, de forma rápida, ellíquido se vaporiza en toda su masa. La evaporaciónaumenta con la temperatura ambiente, que absorbe calory se ve favorecida por el contacto del aire sobre la super-ficie del líquido.

CondensaciónEs el paso de gas a líquido, y de este cambio podría-

mos dar muchos ejemplos: el vapor de agua que llevanuestro aliento se condensa sobre un cristal frío y loempaña; el amoníaco (que es un gas a temperaturaambiente) se condensa bajo presión y obtenemos el amo-níaco líquido. Igual sucede con el hidrógeno o el oxígenolíquidos, dos de los combustibles utilizados en las navesespaciales.

Sublimación y cristalizaciónEl paso directo de sólido a gas se llama sublimación,

como el caso del iodo, la naftalina o el alcanfor. Y el inver-so es la cristalización.

2

MECÁNICA

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MECÁNICA 19

Introducción

En esta disciplina se estudia el concepto de fuerza y surelación con la materia y el movimiento desde diversospuntos de vista. Así, la estática estudia las leyes de com-posición de las fuerzas y las condiciones de equilibrio delos cuerpos. La cinemática estudia el movimiento de loscuerpos, independientemente de las causas (fuerzas) quelo producen y de la materia de que están formados. Final-mente, en la dinámica se estudia el movimiento en depen-dencia de las fuerzas que lo originan. Veamos dos aspec-tos importantes de la mecánica de los cuerpos sólidos, asaber, el concepto de máquina y el estudio de la dinámicade los cuerpos en movimiento.

Máquinas

Una máquina es un artefacto empleado para multipli-car o reducir la fuerza o la velocidad de un móvil. En lasmáquinas operan dos tipos de fuerzas: la resistencia, quees la que se quiere equilibrar, vencer o multiplicar, y lafuerza motriz que se emplea para actuar sobre la resis-tencia. Las máquinas pueden ser simples o compuestas. Lassimples son la palanca y la polea (el torno) y el plano incli-

20 FÍSICA

nado con sus variantes del tornillo y la cuña (o el hacha,etc.). Las compuestas son combinaciones de éstas tres.

La palanca

Una palanca es una barra rígida que gira alrededor deun punto fijo o pivote llamado fulcro o punto de apoyo. Esegiro está producido por dos fuerzas, la resistencia y lafuerza motriz. La distancia de la fuerza al fulcro es elbrazo. Si R es la resistencia, F la fuerza motriz y A el ful-cro, entonces la condición de equilibrio se expresa por lasiguiente ecuación:

F.d - R.D = 0

donde d es la distancia de R a A y D la distanciade F a A.

c

∆ Dd

esfuerzoo presión

resistencia

R.d- F.D =0

Figura 1. Palanca de primer género

MECÁNICA 21

Sólo hay tres tipos de palanca, según las distintas posi-ciones que ocupa el punto de aplicación de la fuerzamotriz respecto del fulcro. Veamos cuáles son y algunasde sus aplicaciones.

Palancas de primer géneroLas tijeras corrientes y las balanzas son casos particu-

lares (fig 2).

El célebre sabio de la Antigüedad, Arquímedes, dijo:"Dadme una palanca suficientemente grande y seré capazde mover el mundo", ya que mientras mayor sea el brazode la fuerza motriz, mayor será la resistencia que puedavencer. Según este principio se puede mover, tan sólo conla fuerza de los brazos, cualquier peso, digamos una pie-dra enorme, con tal de poseer una palanca suficiente-mente grande (fig.3).

En lenguaje más o menos coloquial, la explicación es lasiguiente: Para mover un objeto hay que realizar una cier-ta cantidad de trabajo. Como veremos más adelante, éste

Figura 2.

Balanza Tijeras

22 FÍSICA

siempre es igual al producto de la fuerza que se aplica porla distancia que recorre esa fuerza. Si queremos mover100 kilogramos con una fuerza de un kilogramo, tenemosque poner una viga con un brazo de 10 metros, si la cargaestá a un metro del soporte de apoyo.

Figura 3

Palancas del segundo géneroLa figura 4 nos ilustra este caso, que se da cuando el

punto de aplicación de la resistencia se encuentra entre elfulcro y el de aplicación de la fuerza motriz.

Ejemplos de este tipo de palancas son la carretilla y elcascanueces.

De esta forma, se puede levantar un peso importantey trasladarlo con relativa facilidad, un ejemplo de estetipo de palanca podría ser una carretilla (Fig. 5).

MECÁNICA 23

Figura 4.

esfuerzoresistencia

fulcron

Figura 6.

esfuerzo

esfuerzo

resistenciafulcromn

Figura 5.

Palancas del tercer géneroSon aquellas en las que el punto de aplicación de la

fuerza motriz está entre el fulcro y el punto de aplicaciónde la resistencia (fig. 6).

El ejemplo más conocido es el de la pala (fig. 7).

24 FÍSICA

Figura 6

fulcron

esfuerzo

resistencia

Figura 7

MECÁNICA 25

La polea y el torno

El tornoSe trata de un cilindro que puede girar alrededor de

un eje, movido en sentido opuesto por dos fuerzas llama-das fuerza motriz y resistencia, que actúan en planos para-lelos sobre extremos de dos cuerdas enrolladas en sentidocontrario sobre este cilindro. La cuerda de la fuerzamotriz va enrollada sobre una rueda cuyo centro está enel eje del cilindro. La condición de equilibrio es la siguien-te:

F.d - R.D = 0

5 Kg

B

25 cm

5 cm

Figura 9

26 FÍSICA

donde d es el radio de la rueda y D es el del cilindro (fig.l0a).

Recordemos que un cabrestante es un torno con ejevertical. Existen múltiples aplicaciones del torno, como seve por ejemplo en la figura l0b.

La poleaLa polea es un disco de llanta acanalada, llamada gar-

ganta, por la que pasa una cuerda; el disco gira alrededorde un eje que pasa por el centro. Hay dos tipos de polea:la fija y la móvil.

La polea fija tiene su eje siempre a la misma altura ylas fuerzas F y R actúan en los extremos de la cuerda. Lacondición de equilibrio es:

F-R = 0Es de notar que una polea fija sin rozamiento puede

modificar la dirección de una fuerza sin cambiar la inten-sidad (véase fig. 11).

R

F

LsLe

Figura 10bFigura 10a

MECÁNICA 27

La polea móvil tiene la cuerda fija por uno de los extre-mos, abraza la parte inferior del disco y está tensa porefecto de la fuerza motriz que obra hacia arriba. La con-dición de equilibrio es:

2F-R = 0

El plano inclinado

Se llama así a un plano liso, resistente, que forma uncierto ángulo con la dirección de la fuerza, si esta fuerzaes el peso de un cuerpo. El plano se dice inclinado sobrela horizontal (fig. 12).

La fuerza P se descompone en dos fuerzas: una iguala P. sen ∝, y otra, perpendicular al plano AC, igual a P .cos ∝. La fuerza motriz F se opone a la componente de lafuerza paralela al plano. La condición de equilibrio es:

F. sen ∝ - P = 0

(A) polea fija (b) polea móvil

R F R

FF

Figura 11

28 FÍSICA

F

P cos ∝

) ∝

∝

P sen ∝P

AB

C

Figura 12

El tornilloEs una máquina en cuya estructura intervienen las

mismas fuerzas que en el plano inclinado. Es otra versiónde éste.

Para ver cómo funciona, se supone un triángulo rec-tángulo que gira alrededor de un cilindro, de manera queuno de los catetos AB se apoya constantemente sobre unageneratriz; la hipotenusa AC describe entonces una héli-ce. El segmento de generatriz comprendido entre los 2puntos en que corta esta curva se llama paso de la hélice.La condición de equilibrio es:

2. π. r. F- R. h = 0

MECÁNICA 29

Los polipastos

Se trata de dos mecanismos consistentes de poleas condiferentes cadenas que pueden levantar fácilmente pesosimpresionantes. Veamos en la figura14 dos grupos de poleas con distintoeje cada uno. Su condición de equili-brio nos dice que todos los ramales dela cuerda están igualmente tensos y,por tanto, el peso está repartido demodo uniforme entre ellos. La tensiónen una cuerda es igual a F/2n donde nes el número de ramales. Por eso lacondición de equilibrio es:

R - 2nF = 0

Figura 14 Polipasto.

A

B C

P F

r

Figura 13

FP

30 FÍSICA

Dinámica

Las leyes de Newton

Isaac Newton, el célebre físico y matemático inglésnacido en el año 1642 (año en que murió Galileo) estudióy estableció por primera vez claramente las leyes de lafuerza y del movimiento, basándose en las ideas y el tra-bajo experimental de su no menos célebre predecesor,Galileo. Estos principios del movimiento reciben el nom-bre de Leyes de Newton.

Primera ley de NewtonTodo cuerpo tiende a permanecer en su estado de

reposo o movimiento uniforme y rectilíneo si sobre él noactúa ninguna fuerza. Es el también denominado principiode inercia. Esto quiere decir que si un cuerpo se mueveuniforme y rectilíneamente, mantendrá este movimientoeternamente, a menos que algo lo detenga.

Segunda ley de NewtonSi sobre un cuerpo actúa una fuerza, se produce un

cambio en el movimiento, proporcional a la intensidad dela fuerza y en la misma dirección de ésta.

MECÁNICA 31

Aquí conviene hacer una aclaración en cuanto a ladiferencia entre velocidad y aceleración. La primeracorresponde a intensidad y dirección y la segunda sólotiene intensidad. Así, la velocidad es una magnitud orien-tada, es decir, un vector, al igual que la aceleración.

En términos matemáticos, esta ley se expresa así:

F = ma

donde F es la fuerza, m la masa del cuerpo y a la acelera-ción que adquiere el cuerpo impulsado por la fuerza F.Así, la aceleración a es directamente proporcional a lafuerza F e inversamente proporcional a la masa. Éste es elprincipio fundamental de la dinámica.

Por su parte, la masa se expresa así en el sistema deNewton: m = F/a. De aquí se deduce que la masa es cons-tante, independientemente de su estado de reposo omovimiento. Pero desde que Einstein enunció su teoría dela relatividad, sabemos que la masa de un cuerpo varía consu velocidad, aunque esta variación es inapreciable en elrango de velocidades ordinarias. No obstante, existenpartículas que aunque tienen masa mientras están enmovimiento, no la tienen cuando se detienen. Es decir,que para tener masa deben mantenerse en movimiento.

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es elnewton (N): la fuerza que, aplicada a una masa de un kilo-gramo, le produce una aceleración de un metro porsegundo. En el sistema cgs, la dina es la unidad: la fuerzaque imprime a una masa de un gramo una aceleración de

32 FÍSICA

un centímetro por segundo. Entre ambas unidades existela siguiente relación:

1 N =100 000 dinas

Tercera ley de NewtonCuando un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre

otro, éste ejerce a su vez sobre el primero (reacción) unafuerza de igual intensidad y en sentido contrario. Estarecibe el nombre de ley de acción y reacción.

En otras pálabras, la acción y la reacción son iguales yde sentidos opuestos. Si no fuera por este fenómeno, nopodríamos caminar sobre la tierra, pues la reacción delsuelo a la fuerza de nuestro peso es lo que impide que noshundamos. En el agua, como es bien sabido, ese no es elcaso, pues esta ley es válida sólo para la mecánica delestado sólido.

El principio fundamental de la dinámica sirvió a New-ton para expresar el concepto de peso de un cuerpo, basa-do en su teoría sobre la gravitación universal. En efecto,cuando un cuerpo de masa m cae libremente, experimen-ta una aceleración g debida a la gravedad. Por eso la fuer-za que atrae a este cuerpo es mg. Esta fuerza es el peso delcuerpo: P = m g.

No hay que confundir el concepto de masa con el depeso. La fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpodecrece si se aleja del centro de la Tierra, pero su masapermanece constante, porque la inercia no se ha elimina-do.

MECÁNICA 33

El valor de g es de 9.8 metros por segundo cada segun-do, es decir, 9.8 m/s2. Este valor de g es cierto sólo para laTierra. Sobre la Luna, la aceleración es un sexto de g, demanera que en nuestro satélite, el peso P de un cuerpo esla sexta parte del peso sobre la Tierra; no obstante sumasa de inercia es la misma.

Para ilustrar mejor lo que hemos explicado; analice-mos como ilustración lo que sucede con el peso de unapersona cuando sube a un ascensor. Para acelerar unascensor hacia arriba hace falta que la fuerza motriz Faplicada en los cables sea superior a su peso P. De lasecuaciones del movimiento se desprende, en este caso,que:

F - P = ma

Por tanto, la aceleración hacia arriba a viene dadapor:

a = (F-P)

m

Ahora bien, dentro del ascensor esta fuerza, por elprincipio de acción y de reacción, da lugar a una fuerzaen sentido contrario de magnitud ma. El peso aparente deuna persona en un ascensor sería entonces:

P = mg + ma = m (g + a)

34 FÍSICA

Fuerza y trabajo

Como hemos visto, el concepto de fuerza es indispen-sable para expresar las leyes del movimiento de los cuer-pos sólidos. Veamos ahora otro concepto, a saber, el detrabajo, que nos será también muy útil. En el lenguajecorriente, esta palabra tiene diversos significados. En físi-ca viene definida así: el trabajo mecánico tiene lugarcuando un cuerpo se desplaza por la acción de una fuer-za. Matemáticamente, el trabajo T realizado por una fuer-za F que se desplaza una distancia l es:

T = E. l

Intuitivamente, el trabajo es una medida del esfuerzorealizado en una actividad dinámica.

Otro concepto importante que nos permite vincular laidea de que se haga un trabajo y de que se haga a tiempoes el de potencia, que mide precisamente la cantidad detrabajo realizado en la unidad de tiempo; es, por lo tanto,el resultado de dividir el trabajo realizado por la cantidadde tiempo empleado en realizarlo.

MECÁNICA 35

Mecánica del estado líquido

Un fluido es un cuerpo que, a diferencia de los sólidos,carece de forma propia y adopta la de la vasija que lo con-tiene. Los fluidos son los líquidos y los gases. Estudiare-mos aquí los líquidos y las leyes más importantes que loscaracterizan. A diferencia de los gases, los líquidos ocu-pan siempre la parte inferior de la vasija que los contieney aunque cambien de forma no cambian de volumen. Ladensidad de los líquidos varía mucho y va desde la delmercurio que tiene una masa de 113.6 g/cm3 hasta la deléter, que es de 0.7 gramos por cada centímetro cúbico.

Figura 17. Presión en el seno de un líquido.

36 FÍSICA

Presiones ejercidas por los líquidos

La vasija que contiene un líquido en reposo soporta elpeso de dicho líquido y, por tanto, está sometida a unapresión; en el interior del propio líquido existirán tam-bién presiones que provienen de su propio peso.

Presión en el seno de un líquido

Experiencia:Sumerjamos en agua un tubo de vidrio cerrado

mediante un obturador sujeto por un hilo, tal como seindica en la figura 17. Una vez sumergido se puede soltarel hilo; el obturador queda oprimido contra el tubo, prue-ba evidente de que hay una fuerza que empuja la plaqui-ta contra el vidrio. En esta posición se vierte con cuidadoagua dentro del tubo; el obturador o plaquita continúapegada a él hasta que el nivel de agua alcanza la la mismaaltura que en el vaso. En este momento la fuerza interiory la exterior que actúan sobre la placa son iguales, y laplaca cae por su propio peso.

De este experimento podemos deducir que la fuerza Fque actúa sobre la superficie S, es igual al peso de líquidoque hemos introducido en el tubo. ¿Cuál es este peso?

Si S es la superficie en cm2 y h la altura en cm: S.h = volumen del líquido en cm3.

MECÁNICA 37

Si Pe es el peso específico (peso de un cm3), multipli-cando el volumen en cm3 por el peso de cada cm3, tendre-mos, el peso total o fuerza que actúa sobre S.

Por tanto:F = S.h.Pe

y recordando que:

fuerza FPresión = –––––––––– P = ––––

superficie S

tendremos:

Presión = S.h.P

e = h.PS

e

La presión, llamada hidrostática, viene dada, en cual-quier punto de una masa líquida, por el producto de laprofundidad del punto por el peso específico del líquido.

Figura 18. La presión en el fondo es la misma en los cuatrorecipientes.

38 FÍSICA

Presión y fuerza sobre el fondo

Por lo dicho anteriormente, también sobre cada cm2 desuperficie del fondo de la vasija que contiene el líquido lapresión será: h . Pe ; siendo h la distancia entre el fondo yla superficie libre del líquido y Pe , el peso específico dellíquido.

Si el fondo tiene una superficie S cm2, la fuerza totalque soporta será S.h.P, que corresponde al peso de unacolumna de líquido que tiene por base S y por altura laque alcance el líquido dentro del recipiente.

Conclusión importante es que la presión que ejerce unlíquido sobre el fondo de la vasija sólo depende del pesoespecífico del líquido y de la altura que alcanza en el reci-piente; la fuerza que ejerce un líquido sobre el fondo de lavasija depende del área de ésta, del peso específico dellíquido y de la altura que alcanza en ella, pero no de lacantidad de líquido que contiene.

Este hecho curioso se denomina paradoja hidrostáti-ca. En la figura 18, a pesar de que las vasijas tienen dis-tinta forma y contienen distintas cantidades del mismolíquido, la presión en el fondo es la misma en todas ellas,ya que la altura del líquido es idéntica.

Presión ejercida sobre las paredes

Experiencia: Tenemos una vasija (fig. 19) llena de aguay provista de orificios laterales a diferentes alturas y con-

MECÁNICA 39

venientemente tapados. Al destaparlos, el líquido saldráperpendicularmente a las paredes, cualquiera que sea laorientación de éstas y con tanta más fuerza cuanto máslejos se encuentren los orificios de la superficie libre. Estonos indica que el agua ejerce una presión sobre los tapo-nes. Veremos que los chorros de agua se curvan debido ala acción de la gravedad.

Toda pared sólida en contacto con un líquido recibesobre la superficie presiones perpendiculares que crecende arriba abajo y tienen un valor en cada caso de h.pe

Relacionada con la paradoja hidrostática, es muyfamosa la experiencia de Pascal (fig. 20) , que se realizaajustando un tubo vertical largo y delgado en la partesuperior de un tonel de madera lleno de agua. Al alcan-zar el agua una gran altura en el tubo, la presión aumen-

Figura 19. La presión crece con la profundidad.

40 FÍSICA

ta tanto, que el tonelno lo puede soportary se abre.En las grandes pro-fundidades marinaslas presiones sonmuy elevadas. Secomprende que aestas profundidadeslos cuerpos tienenque estar muy com-primidos. Por estarazón los buzos vanbien protegidos y lossubmarinos tienenuna forma y unaestructura capaces de

resistir grandes presiones; hasta los mismos peces quehabitan esas zonas tienen una organización y una formaadecuadas. Para dar una idea del valor de esta presiónbasta decir que si disparásemos una pistola a grandesprofundidades, la bala no podría salir del cañón.

Vasos comunicantes

Experiencia: Si montamos un aparato como el de lafigura 21, echamos agua por el tubo que sujetamos con lamano y variamos su altura, observaremos que el aguaalcanza siempre el mismo nivel en los tubos.

Figura 20. Tonel de Pascal.

MECÁNICA 41

De ello podemosdeducir lo siguien-te: Cuando doso más recipientesse comunican porla parte inferior(vasos comunican-tes) pueden consi-derarse como unasola vasija, y ellíquido vertido enuno de ellos pasa-rá a los demás,alcanzando entodos el mismonivel.El principio de

los vasos comunicantes explica por qué el agua puede lle-gar a las tuberías de los pisos altos de una casa desde undepósito que se encuentra a mayor altura.

Principio de Pascal

Observemos ahora la figura 22. Comprimiendo con unémbolo el agua que llena el matraz provisto de orificios,el líquido sale por todos ellos con la misma fuerza y siem-pre perpendicular a las paredes, cualquiera que sea lasituación de los orificios; es decir: "toda presión ejercidasobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite

Figura 21. Vasos comunicantes.

42 FÍSICA

íntegramente a todas las superficies en contacto con ellíquido, o sea, en todas direcciones". (Principio de Pascal).

Experiencia: El principio de Pascal nos dice que siaumentamos la presión sobre 1 cm2 de un líquido, cadacm2 recibirá el mismo aumento. Si nos fijamos en la figu-ra 23, la pesa de 1 kp sobre el émbolo de 1 cm2 equilibraotra de 100 kp sobre el émbolo de 100 cm2, ya que elaumento de presión es el mismo en ambos lados (1kp/cm2).

Éste es el fundamento de la prensa hidraúlica que seemplea para elevar pesos, como los automóviles en losgarajes, los sillones de los odontólogos; para comprimir

Figura 22. La presión ejercida setransmite en todas direcciones, ylos chorros salen perpendicula-res.

MECÁNICA 43

algodón, paja, papel, etc. y, también, para exprimir frutos(fábricas de aceite).

Principio de Arquímedes

La experiencia nos dice claramente que cuando unobjeto se introduce en el agua hay que hacer un esfuerzomenor para sostenerlo. Decimos que el cuerpo pierdepeso. Evidentemente, el líquido ha ejercido sobre el cuer-po una fuerza hacia arriba. Fue Arquímedes (siglo IIIantes de J.C.) quien estableció que todo cuerpo sumergi-do en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igualal peso del fluido desalojado (Fig. 24).

Los peces satisfacen la condición necesaria para man-tenerse en el seno del agua por medio de una vejiga nata-toria (fig. 25), que está llena de oxígeno y nitrógeno pro-cedentes de la sangre. Variando la cantidad de gascontenido en la vejiga, el volumen total del pez se modi-fica sin que varíe la masa y , por tanto, ajusta su densidadsegún desee ascender o descender en el agua.

Algunos animales marinos, como el pulpo, se muevensobre el fondo del mar como si anduvieran sobre sus ten-táculos, pero estos miembros no son rígidos, como laspartes de un animal terrestre, para soportar su peso bajoel agua; el cuerpo del animal es soportado por la fuerzade Arquímedes, ya que los tentáculos son utilizados prin-cipalmente para la locomoción sobre el fondo.

44 FÍSICA

Figura 23. La pesa de 1 kp sobre el émbolo de 1 cm2 equilibra otra de100 kp sobre el émbolo de 100 cm2, ya que la presión es la misma en

ambos lados.

100 Kp

100 cm3

Figura 24. Princi-piosde Arquímedes

1 Kp

1 cm3

MECÁNICA 45

Equilibrio de cuerpos flotantes

Los buques no sólo deben flotar, sino mantenerse esta-bles ante las oscilaciones transversales provocadas por elempuje de las olas del mar. En la figura 26 se representanel perfil de un buque y las fuerzas que actúan sobre él: supeso, (P), aplicado en el centro de gravedad, (G), y elempuje, (E), aplicado en el centro de empuje, (Q), o cen-tro de gravedad de la masa de líquido desalojada por elbuque. Estas dos fuerzas son iguales y opuestas, y si elbuque está en posición normal (a), ambas poseen lamisma recta de dirección. El buque se halla en equilibrioestable.

Si el buque se inclina (b), la parte sumergida cambiade forma y el centro de empuje se desplaza de C a C'. Enconsecuencia, las dos fuerzas forman ahora un par quetiende a establecer el equilibrio. El punto M de intersec-ción del eje de simetría del buque con la vertical que pasapor C' se denomina metacentro. Obsérvese que una flota-

Figura 25. Vejiga natatoria de un pez.

46 FÍSICA

ción estable exige que el metacentro esté más alto que elcentro de gravedad. Si M está más bajo que G, como ocu-rre en el caso (c) debido a una incorrecta distribución dela carga, el par creado ayuda a volcar el buque, porque laflotación es inestable.

Un cuerpo puede también flotar en la superficie lími-te entre dos fluidos. Así, la densidad media de un sub-marino que opere en la desembocadura de un río dondeel agua dulce fluye sobre el agua salada, puede ajustarsede modo que esté comprendida entre la del agua del mary la del río, con lo cual el submarino 'flota' totalmentesumergido en el límite entre las dos aguas. Cualquiermovimiento ascendente del submarino da lugar a unafuerza de empuje decreciente y tiende a descender; si elmovimiento es descendente, la fuerza de empuje crece yel submarino tiende a subir. El submarino, por tanto, per-manece en equilibrio.

(a) (b) (c)

Figura 26. Fuerzas que actúan sobre un buque: a) posición de equillbrio; b)

buque inclinado con equillbrio estable; c) buque inclinado con equill-brio inestable.

3

SONIDO

!

MECÁNICA 49

Introducción

El sonido, como el calor y la luz, es una forma de laenergía. Se produce por la vibración de un cuerpo quepuede ser sólido (cuerda, campana, membrana), líquido(el agua de una cascada) o gas (el aire que se sopla en unsilbato). Para su estudio comenzaremos por considerar elmedio que transmite el sonido y las ondas que lo propa-gan.

El medio transmisor

La energía sonora se propaga por medio de ondas. Elmedio transmisor debe ser elástico y poseer densidad,pues de otro modo no podría soportar las ondas sonoras.El sonido no se propaga en el vacío.

Este efecto se demuestra suspendiendo un pequeñotimbre eléctrico dentro de una campana de vidrio en cuyointerior puede hacerse el vacío. El timbre se hace sonardentro de la campana y entonces se hace el vacío. El soni-do se hace cada vez menos perceptible, y si el vacío esprofundo deja de oírse por completo. Como en la Luna nohay atmósfera, los astronautas no podían comunicarseentre sí por ondas sonoras. Una explosión en la Lunasería inaudible.

50 FÍSICA

Ondas en una cuerda

Muchos instrumentos musicales (piano, guitarra, vio-lín) engendran sonidos por la vibración de una cuerda.Veamos lo que ocurre cuando producimos una sacudidatransversal (un pulso) en una cuerda tensa. El pulso sepropaga a lo largo de la cuerda, transmitiendo su energíacon cierta velocidad (fig. 27). Esta velocidad crece con latensión F de la cuerda y decrece con su densidad linealm1, es decir, con la masa de un metro de cuerda.

Podemos aplicar muchos tipos diferentes de pulsos enuna cuerda. El ejemplo escogido es la expresión más sen-

Figura 27 .El pulso engendrado en la cuerda se transmite con velocidad v.

MECÁNICA 51

cilla de onda transversal y se llama así porque las partícu-las de la cuerda se mueven perpendicularmente, o sea,transversalmente a la dirección de propagación de laonda. Sin embargo, si las partículas vibran en la mismadirección de la propagación, entonces el tipo de onda quese producirían serían logitudinales. Este tipo de onda sepuede propagar en cualquier tipo de medio, mientras quelas transversales sólo lo hacen en medio sólido.

Si la mano que sacude la cuerda se mueve hacia arribay hacia abajo alternativamente, se envía a lo largo de lacuerda un conjunto de ondas periódicas formadas porcrestas y valles alternativos que tienen las siguientescaracterísticas (fig. 28): Si la mano se mueve hacia arribay hacia abajo N veces por segundo, el número de ondasque pasan por un punto determinado de la cuerda es N,número que se llama frecuencia. El tiempo transcurrido

Figura 28. Ondas periódicas en una cuerda.

amplitud

λ

cresta

A B

52 FÍSICA

entre el paso de dos crestas o dos valles se llama período,T. Naturalmente, entre N y T existe la relación:

N =l

T

Resumiendo podemos definir como período el tiempoque tarda la vibración que se propaga en recorrer unespacio igual a la longitud de onda y frecuencia es elnúmero de ondas que se propagan en un segundo.

Siendo λ la longitud de onda, la cual se define como ladistancia que separa dos puntos consecutivos que tienenigual fase.

Otra característica de la onda es su amplitud. La ampli-tud es el máximo desplazamiento del objeto vibrante,contado desde la posición de equilibrio.

La velocidad de propagación (V) es la relación queexiste entre un espacio recorrido igual a una longitud deonda y el tiempo invertido en recorrerlo:

V = λ

ó λ

= λnT 1/n

Ondas estacionarias

Supongamos ahora que la cuerda está sujeta por unextremo a la pared, de modo que el tren de ondas se refle-je y retroceda superponiéndose con las ondas incidentes.

SONIDO 53

nudovientre

Figura 29.Ondaestacionaria

N N

V

N N

NN

V V

V VV

N

N N

λI = –1

2

I =λ2

3λI = –

1

2

Figura 30. Cuerda vibrando en su modo fun-damental (a) y en dos armónicos (b) y (c).

54 FÍSICA

Una propiedad importante de las ondas es su capacidadpara cruzarse sin experimentar ninguna deformación.Cuando el tren de ondas reflejado es idéntico al inciden-te, se forman las llamadas ondas estacionarias (fig. 29), enlas que existen puntos de vibración nula o nodos y pun-tos de vibración máxima o vientres. La distancia entre dosnodos o dos vientres es media longitud de onda.

Si la cuerda está sujeta por los extremos, como éstos nopueden moverse, al pulsar la cuerda en ellos se formasiempre un nodo. La vibración de mayor longitud deonda (o menor frecuencia) se denomina fundamental (fig.30a). Los otros modos de vibración (figs. 30b y 30c) se lla-man armónicos del fundamental.

Como la distancia entre dos nodos consecutivoses λ , si la longitud de la cuerda es l se cumplirá:

2

l = λ

1 ; 2 λ

12l

para la frecuencia fundamental, y

l =nλ1 , = N =

n.c=

nc2 n λ 2l

para los siguientes armónicos, en donde n es un númeroentero. La frecuencia de los armónicos es, por tanto, unmúltiplo entero de la fundamental. La importancia relati-va de los diversos armónicos depende de cómo se iniciala vibración. Si la cuerda de la figura 30 se golpea en elcentro, se producen las vibraciones (a) y (b). El sonidoresultante estará caracterizado por el primero, tercero y

=c

= cN

1

SONIDO 55

otros armónicos impares, pero no por el segundo, cuarto,etc. En cambio, si la cuerda se golpea a la distancia 1/4 deun extremo, se excita fuertemente el armónico de la figu-ra 30b.

Ondas longitudinales

Si, como indica la figura 31, golpeamos una barra porun extremo, el material de que esté hecha quedará com-primido por el golpe y esta compresión (que por ser elás-tica viene seguida de una expansión) se propaga a lolargo de la barra, constituyendo lo que se denomina ondalongitudinal, ya que estas ondas vibran en la misma direc-ción de la propagación.

Las partículas de la barra se mueven adelante y atrásen la dirección de propagación de una onda, con lo cualse forman condensaciones (agrupamientos de partículas)y enrarecimientos (separaciones) a intervalos regulares.La distancia entre una condensación y un enrarecimientoconsecutivo es media longitud de onda.

Figura 31. Ondas longitudinales.

56 FÍSICA

La velocidad de propagación de las ondas longitudi-nales es diferente a la de las ondas transversales, porquedepende de características distintas del medio.

Las ondas transversales sólo pueden propagarse a tra-vés de sólidos porque exigen la rigidez del medio. Lasondas longitudinales se propagan igualmente en sólidos,líquidos y gases, pues sólo exigen que el medio sea elás-tico. El sonido transmitido a través del aire es un ejemplode ondas longitudinales.

Cualidades del sonido

Cuando las ondas sonoras producidas por un focoalcanzan el oído humano engendran una vibración de laspartículas que rodean el tímpano, dando origen a la sen-sación del sonido.

El oído es capaz de analizar las ondas sonoras que lellegan y distinguir entre dos o más sonidos simultáneos,siempre que difieran en alguna de sus cualidades: tono,timbre e intensidad.

El tono es la cualidad del sonido que nos permite decirsi una nota es más alta o más baja, y depende fundamen-talmente de la frecuencia de la onda sonora.

El intervalo de frecuencias que percibe el oído huma-no varia con la edad y con el individuo. Para un oído nor-mal medio está comprendido entre 20 y 200 hertz. Lasondas sonoras de frecuencia superior son ultrasonidos,no audibles para el hombre, aunque es sabido que los

SONIDO 57

murciélagos y otros animales se guían por emisión deondas ultrasonoras.

El timbre es la cualidad del sonido que nos permite,por ejemplo, distinguir entre una nota producida en unpiano y otra de igual tono producida por un violín u otroinstrumento musical. Esta cualidad depende de los armó-nicos que acompañan a la nota fundamental. Realmente,un tono puro sin armónicos como el producido por un

diapasón no es tan agradablecomo el producido por un vio-lín, que puede contener diez omás armónicos (fig. 32).La intensidad física de un soni-do es la energía que transportauna onda por unidad de tiem-po y de superficie o, lo que eslo mismo, la potencia trans-portada por unidad de super-ficie.Las intensidades sonoras detec-tadas por el oído pueden variardesde l0 -l2 vatios/m2 hasta 1vatio/m2. Como este intervaloes enorme, para simplificar ladescripción de las intensida-des sonoras se utiliza una

escala logarítmica con exponentes de 10. Los sonidos se clasifican por su nivel sonoro o

sonoridad y se miden en unidades llamadas decibelios.

Figura 32. Sonidos deigual frecuencia y ampli-tud, pero de diferentetimbre.

58 FÍSICA

Esta unidad está relacionada con el W/m2 del siguientemodo:

La intensidad I de un sonido se compara con el nivel0 (o mínimo audible) de intensidad sonora 1 0

que se admite igual a 10-12 W/m2. Si por ejemplo,

I = 10-5 W/m2 será:I

=10-5

=107

I0

10-12

es decir, el sonido considerado es 107 veces superior alsonido umbral. Llamaremos sonoridad S, o nivel sonorode un sonido, al logaritmo decimal del cociente I/I

0, es

decir:

S = logII

0

y el resultado se expresa en la unidad bel. Teniendo encuenta que log10 (10x) = x, la sonoridad del sonido quehemos tomado como ejemplo será:

S = log 10 7 = 7 bel

Por conveniencia se utiliza la décima parte del bel odecibelio.

Por tanto, la sonoridad en decibelios puede expresar-se en la forma:

S = 10 log I decibeliosI

0

4

CALOR

energíaenergíasolarsolar

CA

LC

AL

OR

O

R

JOULEJOULE

!

CALOR 61

Qué es el calor

Las sensaciones de calor y de frío se encuentran entrenuestras primeras experiencias; la propia existenciadepende de nuestra capacidad para evitar el frío o el calorintensos. Nuestros sentidos nos proporcionan la primeradefensa; pero también se hace uso práctico de las tempe-raturas extremas. ¿Cómo? Investigando la naturaleza delcalor. ¿Qué es el calor?

Siempre que se piensa en el calor, se piensa inmedia-tamente en la temperatura. La temperatura se aprende,primero, como una sensación corporal y, después, leyen-do un termómetro. ¿Es lo mismo calor que temperatura?

El calor es una forma de energía; pero esto no implicanecesariamente el conocimiento de la naturaleza delcalor.

La energía se define como la capacidad para realizarun trabajo; éste a su vez, se define como una fuerza quese mueve a lo largo de una distancia y, por consiguiente,siempre implica movimiento. En el caso de la energíamecánica, el trabajo se efectúa por fuerzas en movimien-to; ¿qué será entonces lo que se mueve, si es que hay algo,en el caso del calor?

Lo que los científicos del siglo XVIII conocían acerca delcalor podría resumirse en los siguientes conceptos funda-mentales:

62 FÍSICA

a. El calor es un fluido que calienta las cosas y quefluye de las cosas calientes a las frías; este fluido se llamacalórico.

b. Cuando el calórico fluye en una sustancia, la obligaa expandirse, ya que ocupa lugar en el espacio; cuantomás calórico contiene una sustancia, más caliente seencuentra y mayor es la expansión. Cuando sale calóricode una sustancia, ésta se enfría y se contrae.

c. Cuando se agrega suficiente calórico a una sustanciasólida, el calórico y la sustancia se combinan para formarun líquido. Si se agrega suficiente calórico al líquido, losdos se combinan para formar un gas.

d. El calórico no puede ser creado ni destruido.e. El calórico es invisible, no tiene sabor, olor ni peso.El hombre primitivo seguramente observó que el roza-

miento producía calor. El frotamiento de las manos entresí, el encender fuego por rozamiento y muchas otrasexperiencias comunes sugieren que el calor se puedeobtener por energía mecánica; sin embargo, los científicosde hace dos siglos explicaban que las manos, como todoslos demás cuerpos, contenían calórico. Al frotarlas, algode calórico se fuerza hacia la superficie (de la mismamanera que al exprimir una esponja se obliga al agua allegar a la superficie) y las manos se sienten tibias; cuan-do se detiene el frotamiento, el calórico se asienta dentrode la carne y la piel se siente fría de nuevo.

Las máquinas de vapor y los motores de gasolinaprueban que el calor se puede transformar en energíamecánica; entonces, ¿por qué esas máquinas no destruye-ron la teoría del calórico? En realidad, las máquinas de

CALOR 63

vapor no eran bien conocidas hace dos siglos. La primerade ellas se inventó en 1705. Aunque James Watt desarro-lló posteriormente un modelo mejorado en el mismosiglo, los que conocieron aquel artefacto ineficaz y ruido-so no creían que se pudiera obtener energía mecánica deél a partir de alguna otra forma de energía. Los motoresde gasolina aparecieron cien años después de la máquinade vapor de Watt. Las teorías cambian cuando aparecennuevas pruebas que se les oponen.

El nuevo punto de vista

Extrañamente, la investigación que condujo a un cam-bio en la teoría del calórico tuvo lugar en una fábricainglesa de cañones. El investigador nació en la coloniabritánica de Massachusetts, y durante la Revolución deindependencia de los Estados Unidos emigró a Inglaterra,donde se le conoció oficialmente por conde de Rumford.

Alrededor de 1780, como empleado del gobierno, se lenombró superintendente en una fábrica de cañones debronce; dado que era un hombre observador y un cientí-fico, notó que cuando se taladraban las almas de los blo-ques de bronce para fabricar un cañón, las virutas delmetal estaban tan calientes como para hacer hervir elagua. Otras personas habían observado lo mismo, peroexplicaban que el proceso de taladrado liberaba al calóri-co existente dentro del bronce, por lo que las virutas que-daban calientes. Rumford supuso que había algo equívo-

64 FÍSICA

co en esta explicación: por una parte, se producía muchomás calor en el proceso de taladrado del que podía expli-car satisfactoriamente la teoría del calórico; por otra, elcalor producido se obtenía mientras continuaba el proce-so de taladrado, parecía no haber límite para la obtencióndel calórico suministrado por el bronce.

A medida que Rumford reflexionaba sobre sus obser-vaciones, comenzó su investigación poniendo en duda lateoría del calórico, ya que imaginó que el calor era un tipode movimiento. Rumford había observado que al taladrarel cañón, o al frotar las manos entre sí, el calor se obteníadel movimiento (energía mecánica). Esta observación eracontraria al cuarto principio de la teoría del calórico,donde se dice que el calórico no puede ser transformadoen alguna otra cosa. Rumford estaba seguro de que seobtenía calor por transformación de algo.

Cuando los hechos y la teoría no concuerdan, se debenexaminar. Si durante una investigación los hechos conti-núan en desacuerdo con la teoría ésta debe ser modifica-da o abandonada.Así sugirió que el calor no era una sus-tancia que se conservara, sino alguna forma demovimiento. De esta forma, Rumford demostró que elcalor producido era aproximadamente proporcional altrabajo realizado durante la operación del taladro.

CALOR 65

Un descubrimiento histórico

En 1827, Robert Brown observó en su microscopiounos granos de polen suspendidos en agua; al observar-los detenidamente encontró que se agitaban sin cesar. Erala demostración de que estas pequeñas partículas se mue-ven al ser golpeadas por las moléculas del líquido. Elmismo fenómeno se puede observar en las partículas dehumo. El movimiento browniano, como se le llama, puedeobservarse también en el aire. Las observaciones de partí-culas visibles, como el humo y el polen, es lo mejor que seha encontrado para la demostración directa del movi-miento de partículas invisibles, como las moléculas de losgases y de los líquidos.

El descubrimiento de Brown, la prueba del movimien-to de las partículas, contribuyó al adelanto de la teoríaatómica y molecular de Dalton, la cual establecía quetodos los materiales del Universo estaban compuestospor partes pequeñísimas de materia, llamadas moléculas,y que éstas, a su vez, estaban formadas por partes aúnmás pequeñas de materia, llamadas átomos.

Saber que la materia está compuesta de moléculas noprueba que el calor sea necesariamente el movimiento delas moléculas; pero la observación de los fenómenos tér-micos puede explicarse satisfactoriamente basándose en:

1) la materia está compuesta de moléculas,2) el calor es una forma de energía3) la energía térmica es el movimiento de las

66 FÍSICA

moléculas. Los experimentos más precisos en este campofueron llevados a cabo por Javes Joule (1818-1889), a fina-les de 1830, Joule demostró que la aparición o desapari-ción de una cantidad de calor va siempre acompañada dela aparición o desaparición de una cantidad equivalentede energía mecánica, surgiéndo en 1840, la teoría mecáni-ca moderna, la cual considera al calor como otra forma deenergía intercambiable con las diversas formas de energíamecánica.

Fuentes de energía térmica

Si el calor es una forma de energía, debe cumplir la leyde la conservación de ésta que dice: "La energía no se creani se destruye, sólo se transforma". En este caso, es nece-sario examinar las fuentes de calor para ver si éste es unresultado de la transformación de alguna otra forma deenergía.

Calor obtenido de la energía mecánica

Al principio se estableció la idea de que el movimien-to está relacionado con la energía y que se requiere ener-gía para vencer el rozamiento. Ensaye esto: enérgicamen-te frote las palmas de sus manos entre sí. ¿Qué sientedespués de unos diez segundos de frotamiento? Obsérve-

lo colocando las manos inmediatamente en sus mejillas;el resultado es más notable si sus mejillas y manos esta-ban al principio un poco frías. ¿Entibia sus manos el fro-tamiento? El frotamiento, o rozamiento, ¿tiene algo quever con la producción de calor?

En realidad, usted necesitó energía para frotar unamano contra la otra; el rozamiento, debido al frotamiento,produjo calor. ¿Será esto un indicio de que el calor puedeser una forma de energía?

Existen otros ejemplos: quizá haya hecho fuego pormedio del rozamiento. El eje de un coche de ferrocarril sesobrecalienta sin una lubricación adecuada. Se necesitaun frotamiento suficiente para que la cabeza de una ceri-lla se ponga en ignición. Las cápsulas espaciales y losmeteoritos se calientan al penetrar en la atmósfera, debi-do al rozamiento con el aire.

En determinadas condiciones, la elevación de tempe-ratura causada por el rozamiento puede ser considerable;en otras, imperceptible. No es fácil, en algunos casos, vercómo se transforma por rozamiento la energía mecánicaen calor, pero debe ser así, excepto cuando toda la energíamecánica del sistema se ha utilizado.

Calor obtenido de la energía química

Cuando se piensa en el fuego se piensa en el calor, yaque se sabe que la combustión produce calor: desde ladébil llama de una vela hasta un alto horno. La combus-tión, reacción química donde un combustible se combina

CALOR 67

68 FÍSICA

con el oxígeno, es un tipo de oxidación. En una llama,la reacción es muy rápida, por lo que se le llama oxi-dación rápida o combustión.

Una de las más importantes reacciones químicas queproduce calor tiene lugar dentro de nuestro cuerpo. El ali-mento se combina con el oxígeno de las células parasuministrar energía a los procesos celulares, esta oxida-ción es lenta, no existe llama, pero se desprende calorpara que el cuerpo mantenga una temperatura de 360 C.

Calor obtenido de la energía eléctrica

Las estufas eléctricas, los tostadores, secadores, calen-tadores de baño se calientan con energía eléctrica. Laslámparas eléctricas también suministran calor, pero seemplean fundamentalmente para obtener luz.

¿Cuál es la fuente de calor en una pila seca? La fuenteoriginal de energía es de naturaleza química; en otraspalabras, la energía química se ha transformado indirec-tamente, por medio de la energía eléctrica, en calor.

Calor obtenido de la energía nuclear

La obtención de calor de los reactores nucleares selogró por primera vez al iniciarse la década de 1940.Recordemos que:

1. Las bombas nucleares producen una gran cantidadde calor, una luz muy intensa, vientos fuertes y otras for-mas de energía.

CALOR 69

2. los reactores nucleares se emplean en submarinos ybarcos.

3. los reactores nucleares pueden adaptarse a las navesaéreas y espaciales.

4. los reactores nucleares producen el calor necesariopara que funcionen los motores de barcos y de plantas deenergía eléctrica.

5. La energía nuclear es diferente de la energía quími-ca.

Las reacciones nucleares tienen lugar en el núcleo delátomo, mientras que las reacciones químicas tienen lugaren los electrones. Por ahora, estamos interesados sólo enel hecho de que la energía nuclear se puede transformaren energía térmica.

Calor obtenido de la energía solar

La energía del Sol –nuestra principal fuente de ener-gía- es diferente de la energía mecánica, de la química yde la eléctrica, pero no de la nuclear, porque se debe areacciones nucleares internas. Como las demás estrellas,el Sol es un reactor nuclear gigantesco que irradia calor entodas direcciones.

La teoría moderna acepta que todos los elementos,menos el hidrógeno, se han formado en las estrellas poruna sucesión de reacciones nucleares. La idea fundamen-

70 FÍSICA

tal de este concepto es que las estrellas originales de la ViaLáctea se formaron a partir del hidrógeno, y los elemen-tos más pesados que éste se sintetizaron en las estrellas amuy altas temperaturas.

La temperatura superficial del Sol es de unos 6 0000 C y la temperatura de su núcleo es aproximadamente deunos 2 000 000 0C.

Termómetros

Existen tres escalas termométricas. La más conocidaes aquélla que fija el punto de congelación del agua encero grados y el punto de ebullición en 100 0C. Debido asu extrema simplicidad, la escala celsius es usada gene-ralmente en Física y Química.

Una escala de uso menos habitual es la Fahrenheit,que fija el punto de congelación del agua en 3200 y elpunto de ebullición en 2120.

La temperatura hipotética de -273 0C, es conocidacomo cero absoluto. A dicha temperatura, todos los movi-mientos moleculares cesarían. Hasta ahora, los científicos,en sus experimentos, no lo han logrado, aunque algunosgases han sido enfriados a temperaturas tan bajas como -272 0 C.

Como 100 divisiones de la escala Celsius equivalen a180 divisiones de la escala Fahrenheit (el intervalo entre el

CALOR 71

punto de congelación y el punto de ebullición del agua enambas escalas), 10 C es igual a 180/100, es decir 9/5 degrado Fahrenheit.

Por consiguiente para convertir grados Celsius en gra-dos Fahrenheit, debemos multiplicar cada grado centí-grado por 9/5 y añadir 32 grados.

t =9

(x oC + 32)f 5

t =5

(x 0F - 32)C 9

Para convertir grados Fahrenheit en grados Celsius,realizamos la operación inversa –es decir, restamos 32grados y tomamos 5/9 del número resultante. Por otraparte, la escala de temperaturas independiente de las pro-piedades de cualquier material, se define como escalaKelvin (K) o escala de temperaturas absolutas, siendo 273,15 K igual 0,00 0C para la temperatura del punto de hieloy de 373, 15 igual a 100 0C para el punto de vapor.

T = tc + 273,15 K

Al especificar una temperatura es importante decir aque escala hacemos referencia, las temperaturas en laescala absoluta se denotan con la letra T y en las escalasCelsius y Fahrenheit con la letra t .

5

ENERGÍA

!

!

ENERGÍA 75

Concepto

Somos bombardeados desde todas partes por anun-cios que hablan de un cereal o pastilla energética y, lo quees más extraño, con utilización de la palabra "energía"casi en su significado científico. Se desprende de estosanuncios que tanto los cereales como las pastillas energé-ticas le permitirán al que los tome "hacer" algo, se suponeque un trabajo intenso, lo cual se aproxima a la definiciónfísica aplicada a la energía en su sentido técnico.

Describamos cualquier piedra del suelo, por ejemplo,una del tamaño de medio ladrillo, áspera, de color ocre,dura al tacto, seca, probablemente porosa, etc. He aquíahora la misma piedra, pero en un estante a 2 m. delsuelo. Para describirla, seguramente emplearemos lasmismas frases; pero aunque parece idéntica a como fue,existe una diferencia.

La piedra de la estantería tiene “más energía” que lamisma piedra en el suelo, porque en el estante puede rea-lizar un trabajo y en el suelo no. Podemos atar la piedra auna cuerda y accionar una dinamo que encienda unabombilla mientras cae la piedra. La piedra tiene la facul-tad de encender la lámpara sólo cuando está elevadasobre el suelo. Por tanto, tendrá "energía" cuando esté a 2m sobre el suelo.

76 FÍSICA

Pero podemos suponer que si cavamos un hoyo de 2m de profundidad bajo la piedra, ésta tendrá la mismaenergía que antes sin necesidad de alzarla. Es cierto, perodiscutimos acerca de "diferencias" de energía.

La piedra en el fondo del agujero tiene menos energíaque la del suelo, que a su vez tiene menos que la de laestantería. Razonando así, la piedra tendrá una energíacero (de este tipo) en el centro de la Tierra.

Y es que una definición válida de energía podría ser“capacidad de realizar trabajo” y una forma práctica de dife-renciar la energía, es analizar como poseen los cuerposesa “capacidad de trabajo”, lo que da origen a las distintasclases de energías.

Energía potencial

¿Por qué la piedra tiene más energía cuanto más altaestá? A causa de la posición. Este tipo de "energía de posi-ción" se llama energía potencial gravitatoria, aunque amenudo se suprime el segundo adjetivo y decimos sóloenergía potencial. La energía potencial nula podemos adju-dicársela a cualquier altura que nos convenga y nos preo-cuparemos sólo de la diferencia de energía potencial entreuna y otra posición.

Un embalse de agua es un buen ejemplo de energíapotencial almacenada. Cuanto mayor es el embalse,

ENERGÍA 77

mayor es la energía almacenada, y la energía potencialsiempre está disponible. La energía potencial gravitatoriaes el único tipo de energía que, hasta el momento, puedeser almacenada fácilmente en grandes cantidades.

Objetos en movimiento

¿Hay otra forma de lograr que la piedra haga girar eldinamo y encienda la bombilla? Si la desplazamos sobrela mesa atada a una cuerda, podremos conseguirlo cuan-do la cuerda se ponga tirante. La piedra al moverse tienela facultad de encender la bombilla. La piedra en reposono puede, así que decimos que la piedra en movimientotiene energía. Si tiene esta energía es porque se estámoviendo, y el nombre para la energía del movimiento esenergía cinética. Este nombre se aplica tanto a un objetoque gira, como a otro que se desplaza.

A partir de la segunda Ley de Newton donde

F = ma = mdvdt

y teniendo en cuenta que

W = F . x = 1/2 mv2

siendo 1/2 mv2 la energía cinética de la particular.Podemos definir que el trabajo realizado por una pieza

78 FÍSICA

exterior cualquiera aplicada a una partícula libre esigual a la variación de la energía cinética de lamisma:

W2 = AEc1

Otras formas de energía

Si pensamos de nuevo en la piedra, ésta no se elevaráal estante por sus propios medios ni se moverá por lamesa sin ser empujada. En otras palabras, debe tomar laenergía de un agente exterior. La energía cinética o poten-cial ganada por la piedra viene de otra fuente.

a) Energía elástica de un muelleSi un muelle se estira y su extremo se ata a la piedra,

podrá moverla si se le permite volver a su posición. Elmuelle estirado le ha suministrado energía a la piedra:energía elástica.

b)Energía caloríficaSi tenemos una pequeña máquina de vapor podremos

elevar la piedra 2 m o, lo que es lo mismo, mover el dina-mo y encender la lámpara directamente: el vapor calienteempuja el pistón de la máquina y esto produce la energíanecesaria. El vapor tiene energía calorífica y, además, al sercomprimido, algo de energía elástica.

Los usos más frecuentes de este tipo de energía estánpresentes en la vida diaria. La energía calorífica mueve

ENERGÍA 79

turbinas para producir electricidad, cocinar nuestros ali-mentos, nos mantiene calientes, hace crecer las plantas, seutiliza para soldar metales o esterilizar los instrumentosen los hospitales, entre otros ejemplos.

c) Energía químicaAunque hemos hablado de los distintos tipos de ener-

gía, no hemos dicho nada acerca de la fuente de energíaprimaria. En la máquina de vapor, por ejemplo, el aguaera calentada por gas. Y el gas frío sin quemar debe con-tener alguna energía que se desprenda al quemarse. Lla-mamos energía química a la que tienen todos los com-bustibles y explosivos. Es importante saber que tambiénla tienen nuestros alimentos, de donde la tomamos, porejemplo, para realizar esfuerzos o para mantener la tem-peratura física a 36,90 0C. La comida es el combustible denuestro cuerpo.

El ejemplo más familiar del uso de la energía químicaes la máquina de combustión interna, ese elemento tanesencial de nuestra civilización.

d) Energía eléctrica.Si se juntan ciertos productos químicos en una caja se

puede construir una pila que encienda una lámparadirectamente conectada a ella. Esta energía se toma de losproductos químicos y se lleva a una lámpara, en forma deenergía eléctrica, a través de los cables conductores.

El fuel de la central eléctrica calienta el agua produ-ciendo el vapor que mueve las turbinas, las cuáles, a suvez, hacen que los generadores produzcan energía eléc-trica.

80 FÍSICA

El simple dinamo de la bicicleta hace lo mismo con laenergía cinética de este vehículo. Algunas baterías pue-den recargarse con energía cuando se han gastado. Exis-ten muchísimos ejemplos acerca del papel de la energíaeléctrica en nuestra moderna sociedad industrial, y elmismo lector puede encontrarlos fácilmente.

e) Energía luminosaEstamos familiarizados con aparatos que utilizan la

luz. Las puertas que se abren milagrosamente cuando nosaproximamos a ellas. El simple fotómetro, las célulassolares que llevan a bordo las naves espaciales, y a unnivel diferente, el radar. En el fotómetro usado por losfotógrafos la luz que incide en una parte sensible produ-ce el movimiento de una aguja del mismo modo que lohace la energía eléctrica. Ésta es la llamada energía lumi-nosa.

Las plantas pueden captar esta energía directa-mente del sol, mediante el proceso llamado fotosínte-sis, para transformarla en energía química. La energíaluminosa sensibiliza una emulsión fotográfica o nos pro-duce la sensación de la visión.

f) Energía del sonido.En estos días de vuelos supersónicos con explosiones

sónicas cada vez más corrientes, nadie dejará de creer quela energía del sonido es algo real. A veces las ventanas serompen debido a estas explosiones, lo cual requiere cier-ta cantidad de energía.

Es posible construir una lámpara equipada con un sis-tema electrónico que la haga encenderse cuando alguienda una palmada a su lado. Incluso se hacen trenes de

ENERGÍA 81

juguete que se mueven del mismo modo. Sin embargo,esta energía aparece con más frecuencia al final de lacadena energética que produciendo otros tipos de ener-gía. Nadie ha intentado seriamente construir un sistemade calefacción doméstica utilizando el ruido que produ-cen los ocupantes de la casa.

g)Y el restoLa lista es inacabable. Si apareciera un mecanismo que

utilizara otro tipo de energía, inventaríamos un términoadecuado. Las energías atómica o nuclear son nombrescreados en este siglo para denominar a la energía que seproduce en las reacciones atómicas. La energía magnéticay la radiación son otras formas de energía.

h) El generador de energía de la TierraSi volvemos a las formas anteriores de energía que

usamos en la comida, en el hogar, en la industria o encualquier lugar y ocasión, vemos que todas provienen delas plantas, vivas o muertas y, en última instancia, del Sol,el cual es nuestro gran suministrador de energía, y si nospercatamos de lo lejos que está, y que sólo captamos unapequeña parte de sus rayos, se comprenderá que grandescantidades de energía no llegan a la Tierra y cruzan elespacio, perdiéndose para nosotros.

Quizá exageremos al decir que toda nuestra energíaviene del Sol; las energías atómica y nuclear se encierranen los núcleos de los átomos y no necesitan la radiacióndel Sol para producirse. Pudiera ser que tanto el Sol comosus planetas tuvieran un origen común, el que podemoshacer extensivo a la Tierra, sea cual sea ese origen.

82 FÍSICA

Medición de la energía

Ahora que conocemos casi todas las formas en las quepuede aparecer la energía, nos interesa ser capaces demedirla.

¿Qué unidades emplearemos? Si encontramos unaunidad válida para una forma, será asimismo válida paratodas. La más fácil de medir es la energía potencial (gra-vitatoria). Supongamos que la piedra de que antes hablá-bamos tiene una masa de 3 kg sobre la Tierra. En Españaexperimentará una atracción de 9.8 N x 3 kg; es decir, 29.4newtons en total. Si se levanta de una vez hasta el estan-te, a 2 m de altura, habría que aplicar una fuerza de 29.4newtons hacia arriba, y que ejercer esta fuerza sobre unadistancia vertical de 2 metros.

La persona que mueve la piedra proporciona a ésta29.4 x 2 ó 58.8 N por metro de energía química almacena-da en su cuerpo. La piedra consigue 58.8 N por metro deenergía potencial (gravitatoria). Al newton-metro tam-bién se le llama joule (j) y es lo que usamos para medir laenergía. En este caso, la persona en cuestión ha perdido58.8 joules, los mismos que ha ganado la piedra.

Generalmente, ésto se expresa del siguiente modo:energía transmitida = fuerza x distancia

(joules) (newtons) (metros)

Pero debemos tener cuidado y medir la distancia en ladirección en la que actúa la fuerza. La piedra no ganará

ENERGÍA 83

más energía potencial porque se la desplace de un lado aotro; si está a 2 m sobre el suelo, tiene 58.8 J más de ener-gía que en el suelo, sin que importe cómo ha llegado allí.

Un julio es la energía que se transmite cuando un obje-to sobre el que la Tierra ejerce una fuerza de 1 newton(esto es, con una masa de 1/9.8 kg) se eleva un metro.

Fórmulas de la energía cinética ypotencial

Hemos usado la energía potencial para definir nuestraunidad de energía , el julio. Vamos a ponerla en una fór-mula.

Hemos dicho: energía transmitida = fuerza x distanciaSi una masa m está sujeta a un campo gravitatorio de

fuerza g newtons por kilogramo, la fuerza que actúasobre ella es de mg newtons. Supongamos que se eleva hmetros:

energía transmitida = trabajo realizado = mgh en juliosSi aplicamos los valores del apartado 3.5 a esta fórmu-

la, obtendremos de nuevo 58.8 J.Para trabajar con energía cinética, emplearemos el

caso sencillo de la piedra que cae libremente desde los 2metros de altura donde estuvo colocada anteriormente.Operemos con números y símbolos.

84 FÍSICA

La piedra se desplaza 2 m hacia abajo por la acción dela gravedad. Justo antes que golpeara el suelo, se estabamoviendo, y la energía potencial que tenía se había con-vertido en energía cinética. Queremos hallar la relaciónentre el mgh de la energía potencial y su velocidad, justoantes de que toque el suelo.

La fuerza del campo terrestre es 9.8 N/kg, lo que sig-nifica que la piedra se aceleró mientras caía a 9.8 m/s.¿Cuánto tardará en bajar los 2 m hasta el suelo? Usandola fórmula s = 1/2 at2, tendremos:

2 =1

- 9.8. t2

2

esto es: t = -2.hg

La velocidad v con que alcanza la tierra viene dadapor v = at:

4v = a. t v = g. t = 9.8 √ 9.8

m/seg

El proceso es el mismo operando algebraicamente conconceptos:

v = g. t ; v = 9.8 √2h = g .√ 2h ; g g

v2 = g2 . 2h ; v2 = 2 . gh ; v = √2 ghg

ENERGÍA 85

esto es, que la velocidad que alcanza un móvil en caídalibre es la raíz cuadrada del producto de la altura en queestá situado por el doble de la aceleración de la gravedad.

Sabemos que, por el principio de conservación de laenergía, la energía potencial que tiene todo cuerpo, esdecir, aquélla que almacena según la posición que ocupa,y que viene dada por la expresión Ep = m.g.h, se trans-forma en energía cinética según va variando la altura aque se encuentra la masa considerada. La energía asocia-da a la posición se transforma en energía asociada almovimiento.

Energía potencial = energía cinética, o bien, Ep + E = 0

La energía potencial está expresada por Ep = m.g.h;sabemos por las ecuaciones anteriores que la velocidad deun cuerpo en caída libre; es decir, sometido a la acelera-ción de la gravedad, viene determinada por la expresión.

v = √ 2.g.h. ó v2 = 2ghdonde

v2

= h2g

Si sustituimos el valor de h, en la fórmula que nosdefine la energía potencial, Ep, tenemos:

Ep = m.g.h. = m.g.v 2

=1

m.v2

2g 2

86 FÍSICA

Esta última expresión algebraica es la fórmula de laenergía cinética, esto es, la energía de un cuerpo en movi-miento.

De esta manera, la energía cinética, Ec, viene dada por:

Ec =1

mv2

2tal como se había definido anteriormente.

La energía cinética está medida en julios cuando lamasa se expresa en kilogramos, kg, y la velocidad de esamasa viene dada en metros por segundo, m/s.

La conservación de la energía

Como señalamos en el apartado anterior, la energíacinética, después de la caída de 2 m, era igual a la energíapotencial de antes, obteniendo 1/2 mv para la energíacinética. Así pues, cuando usamos la expresión 1/2 mvnos aseguramos de que la suma de ambas energías (EC +EP) permanece constante.

Más tarde necesitaremos medir otras formas de ener-gía, y diremos también que la energía total de un sistemaes siempre constante si no hay ninguna fuente exterior.Esto se conoce como Principio de conservación de la energía

ENERGÍA 87

y es un concepto extremadamente útil en Física, pero noes un resultado sorprendente. Lo comprobamos midien-do la energía tal como lo hacemos.

Potencia: el vatio

Cuando se produce una transmisión de energía, porejemplo, en una tetera eléctrica, la magnitud que más nosimporta conocer es la rapidez con que la energía eléctricase convierte en energía calorífica, esto es, cuántos joulespor segundo se transmiten. Una definición útil es la devatio:

1 vatio (w) = 1 joule/s

Esto significa que una tetera de 1 500 vatios transfor-ma la energía a razón de 1 500 julios cada segundo. Lapotencia de las centrales eléctricas se mide normalmenteen megavatios (millones de julios segundo). 40 vatios deenergía de sonido serían estruendosos en una habitaciónnormal, pero se necesitarían 2 000 vatios de energía calo-rífica para calentar dicha habitación.

Se suele usar muy a menudo el vatio, probablemen-te más que el joule, y esto lleva, por lo general, a proposi-ciones como ésta:

1 vatio x segundo = 1 joule

Al pagar a la compañía eléctrica, se paga por el totalde energía eléctrica que se ha convertido en otros tipos en

88 FÍSICA

dos meses (esto es, se pagan los julios) y el contador de laluz es realmente un contador de joules. Generalmente,éstos se presentan en el recibo como kilovatios hora y nocomo joules.

1 vatio x segundo = 1 joule; 1w.s = 1J1 vatio x minuto = 60 joules1 vatio x hora = 3 600 joules1 kilovatio x hora = 3 600 000 joules

Siendo 3 600 000 joules la unidad de un contador, cabeimaginar que consume unos cuantos joules en un par demeses.

Si se pretende ahorrar energía eléctrica hay que mirarlos vatios que tiene cada aparato, lo que se suele indicardetrás o debajo de él. Las potencias más elevadas son lasdevoradoras de dinero, los convectores o los calentadoresde agua. Las bombillas normales, de incandescencia ofluorescencia, y los electrodomésticos como tocadiscos otelevisores, tienen una potencia pequeña y no merece lapena preocuparse por ellos si se comparan con otros arte-factos más consumidores.

Medición de la energía eléctrica

La potencia de los aparatos eléctricos se mide envatios, como hemos visto, aunque el vatio es básicamenteuna unidad mecánica, pues proviene del joule que, a suvez, procede del newton, las dos unidades mecánicas.

ENERGÍA 89

¿Cómo puede convertirse en una medida de la electrici-dad?

La respuesta pasa por el voltio y el amperio, queveremos con más detalle en otro capítulo.

A partir de la definición de estas unidades eléctri-cas, la relación entre ellas y el vatio es muy simple:

potencia = corriente x diferencia de potencial(vatios) (amperios) (voltios)

o, simbólicamente,W = I.V

Esto es una definición, no algo que pueda ser compro-bado experimentalmente. ¿Por qué 60 segundos son unminuto? Porque eso es un minuto, así lo tenemos decidi-do. ¿Por qué los vatios son amperios multiplicados porvoltios? Porque eso es el voltio, así lo hemos decidido.

Medir la energía eléctrica es una tarea fácil, aun si nodisponemos de un contador de joules. Todo lo que nece-sitamos es un amperímetro, un voltímetro y un reloj. Siuna resistencia toma una corriente de 1/10 amperio deuna red de 240 voltios, sabemos que consume energía arazón de 1/10 x 240 vatios, o 24 vatios. ¿Cuántos joules en5 minutos? : 24 x 5 x 60 julios, es decir, 7 200 joules.

El motor de encendido de un coche consume unacorriente de 200 amperios de una batería de 12 voltios enuna mañana fría. Si tarda 5 segundos en arrancar el coche,la energía necesaria serán 12 000 joules.

90 FÍSICA

¿Qué ocurre con la energía?

Los valores 5 000 y 1 000 J/kg 0C son sólo aproximadospara los calores específicos del agua y del aluminio. En lastablas de medidas aceptadas usted encontrará las canti-dades de 4180 y 870. ¿Por qué una medición tan simplecomo la escrita anteriormente es falsa?

La respuesta es que no hemos impedido que la ener-gía suministrada vaya a otras partes que no fueran elagua. El recipiente tomará algunos julios de energía, y encuanto el agua esté más caliente que el aire que la rodea,se cedería calor a la atmósfera. Decimos, sin precisión,que la energía se ha perdido. Se ha perdido, naturalmen-te, sólo desde el punto de vista del termómetro, peroadoptando un punto de vista más general, estos joulesirán a alguna parte, contribuyendo a que la temperaturade la Tierra o de su atmósfera sea un poco mayor.

Se han hecho muchos experimentos diferentes sobretransmisión de energía, y el experimentador siempre hatenido que poner mucho cuidado para evitar que la ener-gía escape del sistema que está estudiando. La energíasuele escapar normalmente en forma de energía caloríficadebido a la fricción producida cuando dos objetos serozan entre sí, y esta energía es prácticamente imposiblede medir. Además, todos los objetos calientes transmitencalor a los más fríos y ésta es otra fuente de pérdida ener-gética, pero mucho más fácil de evitar.

ENERGÍA 91

Modificación de la energía

La historia de la física y de una gran parte de la inge-niería consiste en gran medida en el deseo de cambiar laenergía de un tipo dado a otro más conveniente. Esto eslo que hacen las máquinas y esto es lo que hace el cuerpohumano.

Algunas veces tenemos que mantener la temperaturade nuestro cuerpo 22 0C por encima de la del ambiente ydebemos regular la rapidez con la que perdemos energía(sudando o temblando, por ejemplo) para mantener unatemperatura constante bajo todo tipo de condiciones.Necesitamos tener un horno en nuestro interior que nosprovea de energía, y éste requiere combustible para fun-cionar. Somos capaces de transformar la energía químicade la comida o de la grasa del cuerpo en energía calorífi-ca que nos mantenga calientes, o en energía del sonidopara poder hablar, o en energía cinética o potencial cuan-do nos movemos o subimos escaleras.

Un mecanismo bien conocido es el motor de combus-tión interna que transforma la energía química del com-bustible en energía cinética y calorífica.

Una central quema un combustible que calienta aguapara producir vapor, el cual mueve unas turbinas que, asu vez, mueven los alternadores que generan energíaeléctrica; ésta es una larga y compleja cadena de transfor-maciones de energía. La longitud de esta cadena es larazón principal de que las centrales eléctricas tengan una

eficiencia de sólo un 25 por 100, pues en todo este caminoalgo de energía se perderá, o se hará inutilizable.

Un micrófono transforma la energía del sonido enenergía eléctrica y un altavoz hace la transformacióninversa. En el proceso de la electrólisis, ampliamenteusado en ingeniería química, la energía eléctrica se con-vierte en energía química. Las células fotovoltaícas usa-das en las naves espaciales hacen la transformación y pro-ducen energía eléctrica directamente de la energíaluminosa que reciben.

Las máquinas

Mi furgoneta pesa 1 500 kg y con ayuda de un gatopuedo levantarla de un lado sin gran esfuerzo, algo queno conseguiría simplemente con las manos. El gato pare-ce que me proporciona la capacidad de realizar un traba-jo que no podría hacer de otra forma. Si observamos ladefinición de energía, parece que he ganado alguna utili-zando el gato. Desgraciadamente, esto no es así. La ener-gía no se consigue tan fácilmente. De hecho, hablando enjoules, he consumido más utilizando el gato que la queemplearía usando las manos. Esto obedece a que se nece-sita algo de energía para que la máquina funcione. Todaslas piezas como poleas, ruedas o palancas son semejantesen este aspecto: amplificarán una fuerza, pero no produ-cirán energía.

92 FÍSICA

ENERGÍA 93

La máquina más sencilla es una palanca, por ejemplo,el abrelatas. El pivote está mucho más cerca de la puntafinal que del mango, y si las distancias son 12 y 84 mm,cualquier fuerza aplicada al final del mango se multipli-cará por 7 en la punta. Por supuesto, el extremo delmango tendrá que moverse siete veces más rápido que elextremo de la punta, y como la energía transmitida sedefine como el producto de la fuerza por la distancia reco-rrida, conseguimos sólo la energía que suministramos.Además, el pivote seguramente tomará algo de energía,así que no podremos conseguir ni siquiera la energía quesuministramos.

Las máquinas en las que hay partes móviles, comoengranajes o poleas, no son buenas en este aspecto, pueslas partes en contacto sufren la acción de fuerzas de roza-miento cuando se mueven, consumiendo así una buenacantidad de la energía suministrada, pues el trabajo quese les aplique tiene que poder vencer dichas fuerzas.Quizá sólo el 40, 50 ó 60 por 100 de la energía suminis-trada se convierta en energía útil.

Imaginemos un polipasto compuesto por seis poleas(3 en la parte superior y tres en la inferior). Si la carga seeleva 1 m, tendremos que tirar de 6 m de cuerda, puestoque la carga está sujeta por seis longitudes de cuerda.

Idealmente, si la carga pesa 120 N, se tendrían quetransmitir 120 J de energía para elevarla 1 m. Pero al tenerque tirar de 6 m de cuerda, en un extremo sólo necesita-remos una fuerza de 20 N. De hecho, serán 30 ó 40 N,pues las poleas inferiores habrían de ser levantadas juntocon la carga y cada polea necesitará algo de fuerza, aun en

94 FÍSICA

el caso de que esté bien engrasada. La eficiencia de lamáquina será bastante inferior al ciento por ciento y lasmáquinas que trabajan con cargas pesadas (como lasgrúas que pueden sostener un coche) están diseñadasdeliberadamente para tener un rendimiento inferior al 50por 100.

Supongamos que la carga y la parte inferior de unpolipasto pesan 150 N y que la fuerza que se necesita paraelevarlas es de 60 N. Cuando la carga se eleva 1 m, laenergía que se le ha transmitido es de 150 J. La energíatransmitida a la máquina por cualquiera que tire de lacuerda es de 60 x 6 J (360 J), así que se necesitan 210 J paravencer las fuerzas de rozamiento y hacer mover las pole-as por cada metro que elevamos la carga. Si dejamos deaplicar los 60 N, ¿qué ocurrirá? La carga y la parte infe-rior, si caen 1 m, sólo pueden transmitir 150 J de energía,lo cual no es suficiente para mover las poleas, por lo quela máquina no caerá si la persona que está tirando deja dehacerlo. Para una carga pesada, ésta es una medida deseguridad interesante. El lector debe ser capaz de darsecuenta de que una máquina como ésta no dejará caer lacarga si su rendimiento (la razón entre energía útil emple-ada y energía suministrada), es del 50 por 100 o inferior.En este ejemplo el rendimiento es del 41.7 por 100.

Los aparatos que transforman una clase de energía enotra, siempre producen algún tipo de pérdidas de ener-gía. Si para producir calor una corriente eléctrica circulapor una resistencia, este tipo de energía no puede sertransformado en otro. Las máquinas ruidosas producenenergía de sonido que no puede ser recuperada. Cuando

ENERGÍA 95

los materiales rozan entre sí, la energía que se pierde setransforma en calor. Los neumáticos de un coche son unbuen ejemplo de lo que decimos.

Ningún mecanismo pasivo, ni inventado ni por inven-tar, puede darnos más energía que la que se le ha dado aél. Las máquinas, como los frenos con potencia asistida,no consiguen esto, pues toman energía de una batería, deuna dinamo o de otra fuente de energía, como lo hacenlos amplificadores electrónicos.

Máquinas térmicas

Todo parece anunciar un futuro prometedor para lasmáquinas en el campo de la energía. Es cierto que perde-mos algo de energía, pero lo que ganamos a cambio com-pensa con creces este inconveniente y podemos pagar pornuestra comodidad.

Haciendo un diseño cuidadoso, con una lubricaciónadecuada podemos reducir nuestras pérdidas al mínimo.El transformador es probablemente la máquina más cer-cana a la perfección, y podría ser aún mejor si estuviéra-mos dispuestos a pagar por ello. Aproximadamente un 93por 100 de la energía suministrada es energía útil en lasalida: una magnífica cifra.

Hay, sin embargo, un tipo de transformación de ener-gía que no tiene altos rendimientos y la usamos, perver-samente, más a menudo que cualquier otra. Nuestraherencia de combustibles en la Tierra como madera,

96 FÍSICA

turba, carbón, petróleo, gas, hace que sea sencillo conver-tir la energía calorífica en otras energías. Por desgracia, laenergía calorífica es la única que no se puede convertir sinperder grandes cantidades de ella.

Un símil nos puede ayudar a aclarar el problema (estaanalogía sólo sirve para la energía calorífica, no para otrostipos). Consideremos un embalse con agua en lo alto deuna colina, unido a un grupo turbina-alternador al pie deella. El agua desciende por una ancha tubería y hace girarlos álabes de la turbina, generando electricidad. Piénseseen los cambios de energía. La energía potencial del aguaen el embalse se convierte en energía cinética en lacorriente de agua, que se transmite a los álabes de la tur-bina y se convierte en energía eléctrica en el generador.Esta es una cadena energética fácil de seguir, pero no es elfinal de nuestra historia, pues el agua, al salir de la cen-tral, continúa con algo de la energía cinética con quellegó.

Estamos resignados a tirar esta energía, pues si insta-lamos otra turbina aguas abajo, frenará el agua y esto per-judicará a la primera. Cualquier intento de aprovechar laenergía cinética del agua a la salida frena la turbina, conlo que la pérdida sería mayor que la ganancia. No haysalida para esto, pues el agua debe moverse o el disposi-tivo entero se detiene. Lo mejor que podemos hacer esconstruir el embalse lo más alto posible. Por supuesto, sino hay pérdidas la energía útil que obtendremos, W; será:

W = Q1 - Q2

ENERGÍA 97

y el rendimiento total será:

Energía útil a la salida W Q1

- Q2

––––––––––––––––––––– = –––– = ––––––– Energía total a la entrada Q

1Q

1

Ql

Q2

Q2

= ––– = ––– = 1 -– –––Q

1Q

1Q

1

Esta expresión es tanto menor que 1 cuanto mayor seaQ

2y, como hemos visto, no hay forma de anularla.

A las conversiones térmicas también les pasa esto. Laenergía calorífica se tomó, por ejemplo, de los gasescalientes en el interior del cilindro de un motor de gasoli-na, y es utilizada para transmitir energía cinética al pistóny al resto del coche.

Los gases del escape tendrían que recogerse y propor-cionarían una parte importante de la energía original dela gasolina. Cualquier intento de poner un dispositivo deeste tipo en el tubo de escape de un coche tendría unosresultados previsibles.

Las centrales eléctricas tienen el mismo problema. Esun despilfarro toda la energía que se escapa por las torresde refrigeración. Cualquier intento de utilizar de nuevoesta energía repercutiría desfavorablemente en la centralhaciéndola aún menos eficaz. Un posible fin del universotendería a que toda la energía estuviera en forma de ener-gía calorífica irrecuperable.

98 FÍSICA

La energía atómica

Algunas centrales ya usan uranio como combustibleen lugar de carbón. No se quema como el carbón o elpetróleo, sino que el calor se logra a partir de una secuen-cia de cambios energéticos. El ciclo combustible-calor-vapor-turbina-generador es el que se utilizaba también eneste caso.

Veamos de dónde obtiene el uranio su capacidad deser combustible. El núcleo del átomo de uranio puedefragmentarse en trozos más pequeños y proporcionarenergía en este proceso. El núcleo del átomo de uranio, suisótopo U

23592, esto es, un átomo que tiene la misma confi-

guración electrónica, pero distinta masa, sometido a unbombardeo de neutrones, partículas atómicas provistasde masa pero sin carga eléctrica, se fisiona, es decir, serompe en dos fragmentos desiguales: uno es el lantano(La), de masa 130 U.M.A. (unidades de masa atómica), yotro es el molibdeno (Mo), de masa 95 U.M.A. Vemos quela suma de las masas de los núcleos procedentes de lafisión 139 + 95 = 234 U.M.A. es menor que la masa delnúcleo del uranio utilizado, que pesaba 235 U.M.A. Se haproducido una transformación de esa parte de la masanuclear en energía. De acuerdo con la ecuación de Eins-tein, E = m. c2, donde m es la masa perdida durante lafisión, y c2 es la velocidad de la luz al cuadrado, magnitudenorme, ya que implica la unidad seguida de diez ceros,

ENERGÍA 99

y E es la energía obtenida de la fusión. El producto de lapequeña masa m por la enorme cantidad que supone lavelocidad de la luz al cuadrado explica la gran cantidadde energía generada con cantidades minúsculas de mate-ria. Así, hay mucha energía disponible en unas cantida-des minúsculas de materia. Así, hay mucha energía dis-ponible en unas cantidades relativamente pequeñas decombustible. La energía se desprende en forma de calorque se emplea para producir vapor, etc. El proceso se con-trola subiendo o bajando la velocidad con que el uranio sedesintegra. Las bombas atómicas que dieron fin a laSegunda Guerra Mundial son una muestra de lo quepuede ocurrir en el caso de que el proceso de desintegra-ción (la fisión) no esté bajo control.

Esto se origina debido a que cada fisión puede produ-cir otras, lo que trae consigo una reacción incontrolable, ano ser que tomemos precauciones para evitar que lascosas se nos vayan de las manos. El reactor de una centralnuclear es realmente una bomba atómica en la que lafisión se efectúa a una velocidad controlada y regular.

La energía solar

Una estrella como el Sol, que puede estar brillandodurante miles de millones de años, debe tener grandesrecursos de energía en alguna parte. El Sol es, en efecto,un horno gigantesco en el cual, en vez de la desintegra-ción de los núcleos según el mecanismo de la fisión, se

100 FÍSICA

juntan o se fusionan para formar núcleos mayores. Laenergía que se desprende es mucho mayor que en el casode la fisión. La bomba de hidrógeno es la reproducción deeste fenómeno.

El problema que presenta este proceso de la fusión esque se necesitan temperaturas de millones de grados paraque comience, y ¿qué material terrestre resiste unas tem-peraturas tan altas? Existen dos métodos experimentalespara provocar y controlar la reacción de fusión: el méto-do de magnetoestricción, en el cual los haces de partículaselementales son comprimidos y acelerados mediantegigantescos electroimanes, hasta que la materia pasa alestado de plasma y comienza el proceso de fusión; natu-ralmente, el plasma es contenido por los enormes camposmagnéticos que generan los electroimanes; es decir, esmantenido mediante confinamiento inercial, sin que entreen contacto con cualquier medio material, pues quedaríafundido de inmediato. El otro método, muy similar, es elllamado Tokamat. Está siendo utilizado por los científi-cos soviéticos y consiste en un gigantesco toroide mag-nético. Los problemas generados por el manejo de losplasmas para controlar la fusión nuclear han dadolugar a una nueva rama de la física, llamada magne-tohidrodinámica

El proceso de la fusión consiste básicamente en la for-mación de núcleos de helio (He

24 ) a partir de núcleos de

hidrógeno, es decir, de protones, partículas elementalescargadas positivamente, y de neutrones, partículas suba-tómicas, sin carga y con masa. Usando fundamentalmen-te un isótopo de helio llamado tritio (He

32), cuya masa es 3

ENERGÍA 101

U.M.A. y cuyo número atómico es 2, esto es, su númerode electrones; tenemos que dos átomos de tritio se fundenpara dar uno de helio. El esquema de la reacción sería H32 + H

32 = He

24 + energía, la suma de las masas de los áto-

mos de tritio equivale a 6 U.M.A., mientras que el heliotiene una masa de 4, como vemos hay una cantidad demasa atómica mayor que en la fisión que se transforma enenergía, fácilmente cuantificable mediante la ecuación deEinstein, E = m.c2.

6

LA LUZ Y LAS LENTES

!

!

LA LUZ Y LAS LENTES 105

La luz. Conceptos.

Un prisma puede descomponer en diferentes coloresun haz de rayos de luz blanca. (fig. 34). Newton realizóeste experimento hace trescientos años; de él se infiereque la luz blanca está formada por una mezcla de muchoscolores diferentes y que cada cristal tiene su propio índi-ce de refracción para cada color. Otra forma de expresaresto es que cada índice de refracción es una función de lalongitud de onda de la luz. Las ondas de longitud máscorta tienen el índice de refracción más alto y, en conse-cuencia, se desvían más que las que tienen una mayorlongitud de onda.

Figura 34

rojoamarillo

verde

azul

blanco

106 FÍSICA

Incidencia de las lentes en los rayosde luz

Una lente es una pieza de cristal o plástico con unasección, como se ve en la figura 35. Tiene el centro y losextremos de diferente grosor, y puede ser cilíndrica oesférica.

Figura 35

La propiedad fundamental de las lentes es que alteranlos rayos de luz. De forma sencilla se representa en lafigura 36.

La luz puede ser dirigida por turnos sobre cada clasede lente. Unas lentes dirigen un abanico de luz a un foco(fig. 37a), son las denominadas lentes convergentes, lám-para de faro de coche en una lata peine gruesa que tienenel centro más grueso que los extremos. Otras lentes, másgruesas en los extremos que en el centro, despliegan fuerael rayo y son llamadas lentes divergentes. (fig. 37b).

LA LUZ Y LAS LENTES 107

Figura 37a Figura 37b

Normalmente, nuestro trabajo se limita a lentes finas,en las cuáles la diferencia de grosor entre el centro y loslímites es mucho más pequeña (10 ó 20 veces) que el diá-metro de la lente. Ésto lo hacemos para simplificar el pro-blema, porque si un abanico de rayos de luz es enviado,por ejemplo, junto a una lente convergente gruesa, los

lámpara de faro de cocheen una lata

peine grueso

haz de rayos de luz

108 FÍSICA

rayos más exteriores no irán a los mismos focos que losrayos centrales (fig. 38).

Una lente gruesa es, por supuesto, más poderosa queuna fina, porque enfoca el rayo en una distancia menor,pero el más mínimo defecto en el foco puede estropear laimagen.

En la práctica, cuando se necesita una lente potente, esmejor utilizar una sucesión de lentes finas, que llevarán a

cabo individualmente unaparte del desvío de la luz.

La formación de la Imagen

El problema fundamental de la cámara de orificio esque la imagen que se forma en la parte de atrás de lacámara es muy oscura y, además, necesita un tiempo deexposición muy largo. Pero si hacemos más de un orificio

Figura 38

LA LUZ Y LAS LENTES 109

en el frente de la cámara, se formarán múltiples imáge-nes, concretamente, una por cada orificio (fig. 39). Lasolución al problema del brillo de la imagen podría con-sistir en recoger estas imágenes separadas y superponer-las, para lo que sería preciso que la luz convergiera, exac-tamente lo que las lentes pueden hacer, pero tendría queser una lente con el poder justo para desviar la luz exac-tamente en la cantidad requerida. (fig. 40).

Ahora no es necesario limitar el número de orificios,puesto que si las lentes son correctas, la luz procedente detodas partes será enfocada junta. Esto dará, quizá, unaumento de mil veces la brillantez de la imagen, y habráun decrecimiento de mil veces en el tiempo de exposición.

De esta forma podemos decir que acabamos de descubrirla cámara de lentes.

Figura 39

Figura 40

110 FÍSICA

La cámara de lentes

La situación es la línea 1 de la figura 41, esto es, unobjeto bastante alejado y su imagen cerca de F para man-tener la cámara razonablemente cerca. Una imagenpequeña no es un obstáculo para que más tarde pueda seragrandada si es necesario.

Objetos a diferentes distancias pueden ser distribui-dos con movimientos de lentes más cerca o más lejos dela película donde la imagen debe ser enfocada. La imagen

Figura 41

LA LUZ Y LAS LENTES 111

estará invertida. Las cámaras de lentes pueden enfocartodos los objetos desde unos pocos centímetros de dis-tancia hasta la línea del horizonte, o incluso las estrellas,ajustando la separación entre las lentes y la película.

Lentes (gafas)

Muchas personas sufren defectos de visión respecto alas distancias largas o cortas, lo cual significa que necesi-tan lentes para ayudar al ojo a enfocar correctamente.

Las personas que padecen presbicia tienen dificultaden distinguir los objetos cercanos (fig. 42) Esto puededeberse a que la distancia más cercana requerida parauna buena visión es un metro. Será necesaria una lenteque pueda llevar a cabo una desviación para el ojo, demodo que pueda formar una imagen virtual de un objetoa un metro si estuviera a 25 cm.

Figura 42.

112 FÍSICA

La persona que padece miopía tiene el problemaopuesto: los objetos cercanos no presentan problemas; enrealidad, el punto más cercano puede estar a 10 cm en vezde a 25 cm, como es normal. Es el objeto distante el queno puede ser acomodado en este caso (fig. 43).

Figura 43

La lente del ojo es siempre demasiado poderosa paraun objeto distante, por lo que se hace necesario un cristalque diverja la luz delicada antes que entre en el ojo. losmiopes necesitan gafas con lentes divergentes.

Los cristales de aumento

Los cristales de aumento de un relojero le permitenestudiar el diminuto mecanismo interior del reloj. Lossitúa cerca del ojo y se forma una imagen ampliada y níti-da, como en la línea 6 de la figura 41. Obviamente, la ima-gen tiene que estar situada frente al ojo para poder ser

LA LUZ Y LAS LENTES 113

vista; el único otro caso posible de gran ampliación seríael de la línea 5, pero este ejemplo daría una imagen dearriba abajo, ¡detrás de la cabeza del hombre! En la figu-ra 44, una lente lleva el punto más bajo a pocos centíme-tros del ojo. El objeto, para ser visto, debe estar colocadoexactamente dentro del punto focal de la lente, la cualdará una imagen altamente ampliada por lo menos 25 cmfrente al ojo del observador.

Los microscopios

Cuando necesitamos obtener grandes ampliaciones,resulta mucho más sencillo llevar a cabo esta operaciónen varias etapas y no de una sola vez. Esto es lo que, en

imagen virtualampliada

objetopequeño

lente

Figura 44

114 FÍSICA

definitiva, hace el microscopio: utilizar varios pasos paraobtener una gran ampliación.

Refiriéndonos de nuevo a la figura 41, (la línea 5 segui-da de la línea 6), puede obtenerse la ampliación completaa cientos de aumentos. El objeto pequeño cae justo fueradel foco de una lente con una distancia focal corta, lo queproporciona una mejoría de varias distancias focalesfuera y una imagen invertida ampliada.

Esta imagen del objeto cae exactamente dentro de ladistancia focal F correspondiente a una segunda lenteusada como amplificador. La imagen virtual debe estar,por lo menos, a 25 cm del ojo del observador.

El ojo deberá estar colocado de forma que reciba la luzde toda la apertura de la lente y de toda la imagen. Lafigura 45 muestra esta posición y también el espectro dela luz a través del instrumento.

lente ocular

objeto

objetopequeño

primeraimagen

la mejor posiciónpara el ojo

Figura 45

LA LUZ Y LAS LENTES 115

Los microscopios normales tienen diferentes lentesque hacen la función de las lentes simples señaladas en lafigura, pero el resultado es simplemente una mayor cali-dad de imagen, aunque derecha, comparada con el obje-to original. Para que, además, tengan un gran poder deampliación, ambas lentes necesitan tener una distanciafocal corta; sobre todo, el objetivo de la lente debe sermuy corto y bien separado de la lente ocular.

imagen pequeña

distancia f

imagen grande

distancia fFigura 46

116 FÍSICA

Lentes telescópicas

Para construir un telescopio nos enfrentamos justa-mente con una situación diferente. El objeto a observarestá muy lejano, por lo que estamos forzados a situarnoscomo en la posición de la línea 1 de la figura 41. No hayposibilidad de situar la primera lente más cerca del obje-to, ya que si esto fuera posible, no haría falta el telescopio.

La posición de la línea 1 nos presenta una pequeñaimagen muy próxima a F invertida, no virtual. Compáre-se esto con el caso del microscopio: la primera lente pro-duce allí una imagen muy ampliada, pero el telescopiotiene que empezar con una imagen diminuta. Natural-mente querríamos esta primera imagen del mayor tama-

imagen virtual finalmejor posición

para el ojo

lente ocu-lar

objetivo

Figura 47.

LA LUZ Y LAS LENTES 117

ño posible, para que la imagen final fuera grande, peroesto significaría que la primera lente tuviera una distan-cia focal grande. El problema es que una lente con unadistancia focal grande produciría un instrumento inma-nejable (fig 46), ya que para un uso manual el límite esta-blecido es de unos 60 cm.

La pequeña imagen producida por la lente del objeti-vo debe ser ampliada considerablemente, igual que la pri-mera imagen en el microscopio, otra posición de la línea6. Las dos lentes dan una imagen virtual ampliada comomuestra la figura 47, pero está invertida de nuevo.

En esto consiste el telescopio astronómico, ya que,obviamente, no tiene demasiada importancia que se veainvertido un punto de luz en el cielo.

Si en cambio se quiere el telescopio para obtener unaimagen derecha, hay que construirlo de manera diferen-te. Hay tres formas de conseguirlo. La más obvia consisteen girar la imagen intermedia antes que la lente ocular laamplíe, lo que se podría conseguir con otra lente, perosupondría añadir un aumento más a la longitud total deltelescopio. La lente inversora es utilizada en la posiciónde la línea 3 de la figura 41, porque aumenta lo menosposible la longitud y no proporciona ninguna magnifica-ción. Un sistema de tres lentes usadas de este modo, es eldel telescopio terrestre que se utiliza para ver objetos muylejanos, que deben ser observados en su posición correctay no invertidos (fig. 48).

El primer telescopio construido empleaba una formacompletamente diferente para obtener una imagen dere-cha, ya que en vez de utilizar lentes convergentes para el

118 FÍSICA

objetivo, empleaba lentes divergentes (fig. 50).El objetivo era colocado enfrente de la imagen obteni-

da por la primera lente, pero conseguía una imagen dere-cha. La longitud total de este telescopio de Galileo espoco menos que la del astronómico, aunque tiene la des-ventaja de que el ángulo de visión es más restringido.Este diseño encuentra aplicación en los binoculares deópera, algunas armas, etcétera.

Ampliación a través de las lentes

Es bien sabido que cuanto más lejos está un objeto,más pequeño parece. El Sol, por ejemplo, parece casiexactamente del mismo tamaño que la Luna. Cuando setrata de hacer aparecer una imagen demasiado grande nohay gran problema, aun en el caso de que se encuentresituado a una gran distancia respecto al observador. Loque nosotros queremos es una imagen tan cercana como

lentes correctoras

Figura 48.

LA LUZ Y LAS LENTES 119

Figura49 lente ocular

lente ocular

objetivo

objetivo

Figura 50

sea posible para que resulte nítida, y tan grande en esaposición como las lentes lo permitan. El tamaño de unobjeto o imagen se decide normalmente por el tamaño delárea de estimulación de la retina del ojo. La figura 51muestra que lo que decide ésto es el ángulo marcado porel objeto.

120 FÍSICA

área de reti-na afectada por la luz

área grande deretinaafectada por laluz

La finalidad de un instrumento para aumentar la ima-gen (un microscopio o un telescopio) es obtener una ima-gen que cubra un ángulo mayor que el objeto real. Al finy al cabo, no hay posibilidad de obtener una imagen de laLuna mayor que ella, pero podemos conseguir unapequeña imagen mucho más próxima que la Lunamisma, que cubra un ángulo mayor y parezca estarampliada.

Pero el telescopio y el microscopio tienen una funciónmucho más importante que la simple ampliación de lasimágenes. Si esa imagen es de calidad pobre, no habrádetalle en la ampliación, y lo que queremos es ver undetalle ampliado, sea de las delicadas partes de un espe-cimen biológico o la naturaleza exacta de las nubes quecubren Venus. Esto, como podemos deducir fácilmente,no es lo mismo que una simple ampliación y depende de

LA LUZ Y LAS LENTES 121

diferentes factores. Pero el tratamiento completo de estamateria está más allá del propósito de este libro.

Respecto al telescopio, lo más importante aquí es eltamaño del objetivo, en diámetro o apertura. El principiodel telescopio es muy simple. La luz proveniente de unobjeto distante pasa a través de dos lentes convexas. Laprimera lente produce una pequeña imagen invertida quees aumentada por una segunda lente. En el telescopioterrestre se coloca una lente entre esas dos para poner laimagen en posición derecha.

ojo

pequeño espejocóncavo

pequeño espejo cóncavo

gran espejocóncavo

gran espejo cóncavo

ojo

Figura 52

hendidura

122 FÍSICA

El espectro

Ya hemos comprobado que la luz blanca estaba com-puesta por todo el espectro de colores, concretamente loscolores del arco iris, cada uno desviándose con un ángu-lo diferente al atravesar el prisma. El azul y el violeta sedesvían más que los otros. El esquema dibujado, enton-ces, no da un espectro muy bueno, siendo mejor el de lafigura 52 que usa una lente; si la pantalla es translúcidapuede ser vista desde atrás; en esta posición, podemosver un rayo de luz sombreando imperceptiblemente deun color al siguiente, desde el rojo al violeta.

lámparahendidura

lente

prisma

pantalla

rojo

violeta

Figura 53

LA LUZ Y LAS LENTES 123

Otra forma de obtener un espectro de luz es hacerpasar ésta a través de una rejilla en vez de a través de unprisma. Esta rejilla de difracción es un trozo de cristal oplástico claro en el que hay miles de líneas finas que cons-tituyen un fino haz de aberturas. Las ondas de luz atra-viesan cada una de ellas y se ve que en cada una de lasdirecciones las crestas de las ondas están todas en escalo-nes. En estas direcciones se puede ver una luz brillante,teniendo cada color una pequeña diferencia en la longi-tud de onda, que da un matiz de brillo en diferentesdirecciones, resultando un espectro de color.

La ventaja de la rejilla sobre el prisma es que aquéllapuede construirse tan sumamente fina que absorba muypoca luz, a la vez que dispersa los colores, incluso másque un prisma. El orden de colores, en comparación conel del prisma, está invertido, y se producen además variosespectros (fig. 54).

El punto más importante en relación con el espectro esque éste es característico del elemento productor de luz,por lo cual se utiliza para identificar sustancias e inclusopara analizar cuantitativamente fuentes de luz tan com-plicadas como una estrella. Con una lámpara de filamen-to corriente se presentan todos los colores y tenemos unefecto familiar de arco iris, pero con una lámpara desodio, de neón o solar están presentes o ausentes algunos

lámpara hendidura lente prisma rejilla rojovioletablan-co violetarojoFigura 54

124 FÍSICA

colores muy definidos, que sirven para identificar elsodio, el neón o los elementos presentes en la atmósferadel Sol.

7

ELECTRICIDAD

!

ELECTRICIDAD 127

Electricidad por frotamiento

La palabra electricidad procede del vocablo griegoelektrón, que significa "ámbar", sustancia que, previa-mente frotada con un paño, tiene la propiedad de atra-er cuerpos ligeros (papelitos, plumas, virutas de cor-cho, etc.). Decimos que están electrizados los cuerpos quepresentan esta propiedad.

Si frotamos una barra de ebonita (caucho endurecidocon azufre) con una piel o con un paño de lana y acerca-mos la parte frotada a unos trocitos de papel, sin tocarlos,éstos serán atraídos por la barra, se pegarán a ella y, pasa-do un tiempo, caerán. Esto ocurre porque la barra ha sidoelectrizada o cargada eléctricamente. De la misma formapodemos comprobar que el trozo de piel con que lahemos frotado también se ha electrizado.

Si tomamos una barra de vidrio –en su defecto, untubo de ensayo- y la frotamos con un paño de seda natu-ral o algodón, también se electrizará y se repetirán losfenómenos vistos anteriormente.

Por último, si una vez cargadas las barras de ebonitao de vidrio, tocamos su superficie suavemente con lamano y sin frotar, aunque intentemos repetir las expe-riencias, comprobaremos que ya no se producen los efec-tos anteriores, porque las barras se han descargado.

128 FÍSICA

Fuerzas eléctricas. Atracciones y repulsiones eléctricas.

Todo cuerpo cargado crea a su alrededor una pertur-bación eléctrica, que hace que cuerpos ligeros sean atraí-dos por él. El espacio en el cual se deja sentir esta pertur-bación se llama campo eléctrico.

Si un cuerpo electrizado es capaz de atraer cuerpospequeños, significa que ejerce sobre ellos lo que se deno-mina fuerza. Esta fuerza ejerce sus efectos a distancia.

Si colgamos de un hilo fino una barra de vidrio, por supunto medio, y hacemos lo mismo con una barra de ebo-nita, y frotamos la primera con un paño de seda y lasegunda con una piel de animal, al acercar ambas barras,veremos que éstas se atraen. Por el contrario, si acerca-mos dos barras electrizadas del mismo material,observaremos que se repelen (fig. 55).

De ello se deduce que:1) Hay dos clases distintas de electricidad: la que

adquiere la barra de ebonita y la que adquiere la barra devidrio, y todo cuerpo frotado adquiere uno u otro estadoeléctrico, según su naturaleza y la del cuerpo utilizadopara frotar.

2) Las cargas de la misma clase se repelen; las cargasde distinta clase se atraen.

ELECTRICIDAD 129

La electricidad adquirida por la barra de ebonita alfrotarla con la piel de gato la llamaremos negativa (-), y laque adquiere el vidrio al ser frotado con el paño de seda,positiva (+).

Péndulo eléctrico

Entre los procedimientos empleados para poner demanifiesto la existencia del campo eléctrico tenemos eldel péndulo de médula de saúco. Consiste en una bolitade médula de saúco (material extraordinariamente ligero)suspendida de un fino hilo de seda (fig. 56a).

Si acercamos al péndulo la barra de ebonita, previa-mente frotada con la piel de animal, veremos que la barralo atrae, pero al tocarse, parte de la carga eléctrica de laebonita pasa a la médula de saúco y, al quedar cargados

Figura 55. Cargas de distinto signo se atraen;cargas del mismo signo se repelen

130 FÍSICA

ambos cuerpos con la misma clase de electricidad, serepelen (fig. 56b). Vemos, por tanto, que un cuerpo sepuede electrizar por contacto, esto es, tocándolo con otrocargado eléctricamente. Si entonces acercamos al péndu-lo la piel con que hemos frotado la ebonita, el péndulo esatraído. Y si acercamos ambos a la vez, el péndulo noacusa nada.

De aquí deducimos que, al frotar un cuerpo con otro,si el primero queda cargado positivamente, el otro lo hacenegativamente, y viceversa.

(a) Péndulo eléctrico (b) La médula de saúco y laebonita se repelen por tener la misma clase deelectricidad

Figura 56.

ELECTRICIDAD 131

Esto pone de manifiesto que las dos electricidades seproducen simultáneamente, y que no es posible obteneruna cantidad de electricidad sin que aparezca al mismotiempo otra de signo contrario.

El electroscopio

El aparato de la fig. 57a es un electroscopio elemental.Consiste en dos láminas de papel de estaño sujetasmediante un tornillo a un mango aislante, todo ello mon-tado sobre un soporte.

Si frotamos la barra de ebonita y tocamos repetidasveces, con diversas partes de ésta, el tornillo metálico queaguanta las láminas, se irán separando (fig. 57b). ¿Qué hasucedido? Ha ocurrido que las cargas eléctricas de la ebo-nita pasaron a las láminas de estaño. Estas se repelen por-que son ambas eléctricamente negativas. Si tocamos eltornillo con el dedo, descargamos las láminas, que volve-rán, por tanto, a su posición normal.

Igualmente divergen si utilizamos la barra de vidriofrotada con un paño de seda. En este caso, sin embargo,las láminas quedan cargadas con electricidad positiva.

No divergen, en cambio, cuando se acerca a la vez elcuerpo frotado y el paño frotador. (Esta experienciademuestra que las cargas que se producen son de signoscontrarios, pero iguales).

La mayor o menor separación de las hojas del elec-troscopio da una indicación de la cantidad de carga queha adquirido.

Carácter discreto de la electricidad

Al frotar la barra de ebonita y tocar el electroscopio,sus hojas se abrirán formando un cierto ángulo. Volvemosa frotar otra vez y tocamos de nuevo el electroscopio: elángulo de las laminillas aumenta. Esto prueba que el elec-troscopio se va cargando poco a poco, es decir, se le vandando cargas negativas en pequeñas cantidades.

(a) Electroscopio (b) Electroscopio cargado eléctricamente.

Figura 57

132 FÍSICA

ELECTRICIDAD 133

La carga eléctrica negativa más pequeña que existe sellama electrón. Cada vez que acercamos nuestra barra deebonita al electroscopio le transmitimos un cierto númerode electrones. Este número es enormemente grande, yaque el electrón es una carga eléctrica muy pequeña.

Toda la materia (el bolígrafo, los vestidos, el cuerpo)está formada por un número fabuloso de cargas eléctri-cas, positivas unas, negativas otras. Si las cargas de losdos signos están en la misma cantidad, el cuerpo es neu-tro; si hay exceso de cargas negativas sobre las positivas,tiene el estado negativo, y si hay menor cantidad de elec-trones, es decir, de cargas negativas, su estado es el posi-tivo.

Esto explica por qué al frotar dos cuerpos, por ejem-plo, la barra de ebonita con la piel de gato, se carganambos de electricidades de signo contrario, pues uno delos cuerpos (la ebonita) arranca electrones a la piel, que-dando uno negativo y otro positivo.

Conductores y aislantes

Tomamos el electroscopio y, por medio de un vaso devidrio utilizado como soporte, ponemos una láminametálica en contacto con él. Tocamos el extremo de lalámina metálica con la barra de ebonita cargada. Obser-vamos que las hojas del electroscopio se separan, lo que

134 FÍSICA

quiere decir que la electricidad ha pasado a través delmetal, que es un conductor de electricidad.

Si en lugar de una lámina metálica colocamos una deplástico y repetimos la experiencia, vemos que el elec-troscopio no acusa carga, es decir, el plástico no conducela electricidad. Es una sustancia aislante.

En general, los metales son buenos conductores de laelectricidad, mientras que las sustancias no metálicas sonaislantes; entre ellas la porcelana y el cristal se usan paraapoyar los conductores de la electricidad sobre los postes.

Electrización por inducción

Cuando acercamos una barra de ebonita cargada alelectroscopio, observamos que las láminas se separan sinnecesidad de llegar a tocarlo. ¿Por qué ocurre este fenó-meno? El electroscopio estaba descargado, o sea, en esta-do neutro, lo cual no quiere decir que no tuviera cargas,sino que, como hemos dicho, el número de las positivas ynegativas era el mismo.

Las cargas positivas del electroscopio son atraídas porla ebonita, que está cargada negativamente, mientras quelas cargas negativas de aquel, al ser repelidas, se acumu-lan en los extremos libres de las dos laminillas, produ-ciendo su separación (fig. 58a).

ELECTRICIDAD 135

Podemos observar que, a pesar de que las laminillas seseparan, el electroscopio tiene en conjunto -igual quetenía al principio- una carga neutra, sólo que ahora lascargas están separadas según su signo a lo largo del elec-troscopio. Este fenómeno se llama inducción o influencia.

La inducción puede aprovecharse para cargar un con-ductor cualquiera. Por ejemplo, cargamos una barra deebonita y la aproximamos al electroscopio descargado;cuando las laminillas se hayan separado, lo tocamos conel dedo, tal como aparece en la fig. 58b.

Así logramos hacer escapar a la tierra, a través de lamano, cargas positivas. Retirado el dedo y alejada labarra de ebonita, veremos que las hojas continúan sepa-radas: el electroscopio continúa cargado con signo negati-vo, es decir, igual que el de la ebonita.

A B

Figuras 58a y 58b Carga de un electroscopio por inducción.

8CORRIENTE ELÉCTRICA

!

!

CORRIENTE ELÉCTRICA 139

Introducción

La materia está formada por partículas negativas deelectricidad, a las que hemos llamado electrones -fácilesde arrancar, por ejemplo, al frotarla con otros cuerpos- ypor partículas positivas que se hallan sólidamente liga-das a ella.

El frotamiento mutuo de objetos no es el único méto-do para separar eléctricamente cargas positivas y negati-vas. Las baterías y los generadores eléctricos son real-mente máquinas de separación de cargas.

Lo que nos proporcionan estas máquinas es electrici-dad en forma de corriente, es decir, electricidad en movi-miento, y nos son muy familiares una serie de aplicacio-nes de ella, que son en la actualidad casi indispensablespara nuestra vida. Los tranvías, los trenes, los ascensores,el alumbrado, la calefacción, los timbres, los teléfonos, yun sinfín de aparatos automáticos y de procesos quími-cos, transforman la corriente eléctrica en luz, calor, radia-ciones y cambios químicos.

Pero, ¿qué es la corriente eléctrica?, ¿cómo podemosponer en movimiento cargas eléctricas?

De la misma manera que una saeta sale lanzada porla tensión que adquiere el arco, o que hacemos circular elaire o el agua en un tubo, estableciendo distinta tensión opresión en sus extremos, podemos también poner en

140 FÍSICA

movimiento los electrones y originar una corriente eléc-trica.

Escojamos uno de estos símiles y con su ayuda inten-taremos explicar la corriente eléctrica.

Tenemos dos depósitos de agua a distinto nivel (fig.59a). El nivel del agua en A es mayor que en B. Al comu-nicar los dos depósitos con un tubo, se establece entreellos una corriente de agua, en el sentido indicado por laflecha F, esto es, del depósito de mayor nivel, A, al demenor nivel, B. Por el tubo C circulará la corriente deagua hasta que se iguale el nivel de los dos depósitos. Siqueremos mantener esta corriente, hemos de mantener ladiferencia de nivel, lo que conseguiremos con una bombahidráulica que saque agua del depósito B y lo devuelva alA.

Igualmente, si A y B (fig. 59b) representan dos depósi-tos de electricidad a distinto nivel (distinta tensión), alunirlos por un conductor C (generalmente un hilo metáli-co), circula una corriente eléctrica en el sentido marcadopor la flecha F, esto es, en el sentido del conductor A, demayor tensión, positivo (+), al conductor B, de menor ten-sión, negativo (-), hasta que se igualan las tensiones.

Se mantiene el convenio de decir que la corriente eléc-trica circula del polo positivo al polo negativo, aunque enrealidad sabemos que lo que circula por el hilo conductorson electrones, y éstos van del polo negativo al positivo.

Una vez establecida una corriente eléctrica -que es ins-tantánea- si queremos mantenerla durante un cierto tiem-po, tendremos que mantener la diferencia de tensión,

CORRIENTE ELÉCTRICA 141

también llamada diferencia de potencial, lo que podemosconseguir mediante un dispositivo llamado generador.

Generadores de corriente eléctrica

Así pues, para que exista una corriente eléctrica esnecesario: un generador que mantenga una diferencia detensión y un conductor (circuito) que dé paso a los elec-trones. El número de éstos que atraviesan una sección delconductor en la unidad de tiempo recibe el nombre deintensidad de la corriente.

FF

B

A

Figura 59a. Símil hidráulico de Figura 59b. Producción deuna de la corriente eléctrica. corriente eléctrica.

142 FÍSICA

Los generadores pueden ser: pilas, acumuladores,dínamos, alternadores, etcétera.

Todo generador tiene dos polos, bornes o terminales,uno positivo, o de mayor potencial, y otro negativo o demenor potencial.

La energía eléctrica que consumimos ordinariamenteprocede de grandes fábricas o centrales que, medianteunos cables aislados, conducen la corriente eléctrica allugar de consumo, formando un gigantesco circuito.Cuando enchufamos una bombilla, por ejemplo, no hace-mos más que intercalar un circuito entre el polo positivoy el negativo del generador.

Diferentes clases de corrienteeléctrica

Utilizamos en la práctica dos tipos de corriente eléctri-ca: la continua y la alterna.

La corriente continua es aquélla en la que la electrici-dad atraviesa los conductores siempre en el mismo senti-do de propagación; el generador que produce tal tipo deelectricidad mantiene los dos polos fijos, uno positivo yotro negativo. Proporcionan corriente continua las pilas,los acumuladores y las dinamos.

La corriente alterna es aquélla que circula por un con-ductor cambiando regularmente de sentido a intervalos

CORRIENTE ELÉCTRICA 143

de tiempo constantes; el generador que proporciona estetipo de electricidad no tiene polos fijos, sino que cambianlos polos de positivo a negativo y viceversa un determi-nado número de veces por segundo. Los alternadoresproducen este tipo de corriente y es la que nos proporcio-nan los enchufes de nuestras casas.

Figura 60. Al cerrar el circuito la bombilla brilla si el cuerpo que colo-camos entre los extremos A y B es conductor.

144 FÍSICA

Conductores y aislantes. Resistencia eléctrica

Con una pila corriente de linterna podemos montar uncircuito como el que se representa en la fig. 60.

En él se puede intercalar una lámpara para que suencendido nos indique cuándo hay paso de corriente.Tomemos una llave, un lápiz, un bolígrafo, una moneda,etc., y hagamos que los extremos A y B toquen simultá-neamente los extremos de cada uno de estos objetos. Alapretar el interruptor observaremos que en algunos casosla lámpara se enciende y en otros no. ¿En qué casos se

Figura 61. La corriente eléctrica produce efectos caloríficos, lumino-sos, magnéticos y químicos.

efectocalorífico

batería

efectoluminoso

efectomag-nético

efectoquímico

CORRIENTE ELÉCTRICA 145

enciende? ¿Cómo se llaman los cuerpos que dejan pasar através de ellos mismos la corriente eléctrica? La corrien-te sólo circulará si el circuito está cerrado por conducto-res.

El brillo de la lámpara depende del objeto que se inter-cale. Aun dentro de los conductores, algunos dejan pasarla electricidad fácilmente, otros con mayor dificultad, losdemás presentan gran oposición a su paso. Estos últimosson los aislantes. Así pues, la clasificación en conductoresy aisladores es relativa: los cuerpos se dejan atravesarmejor o peor por la corriente eléctrica, y a esta oposicióna su paso se llama resistencia, la cual se representa por laecuación :

R = Va - VbI

y que se conoce como la Ley de Ohm, ya que fue GeorgSimon Ohm quién enunció esta ley: “La intensidad decorriente que circula por un hilo conductor es directa-

Figura 63a. Plancha Figura 63b. Lámpara deeléctrica. incandescencia.

polo

aislan-te

polo

146 FÍSICA

mente proporcional a la diferencia de potencial que exis-te entre sus extremos e inversamente proporcional a unacualidad del conductor denominada resistencia eléctricadel mismo”. Los conductores tienen muy poca resistenciay los aislantes presentan elevada resistencia.

Efectos de la corriente eléctrica

Si en los extremos A y B (fig. 60) colocamos un hilo decobre muy fino, al apretar el interruptor veremos que elhilo de cobre se calienta, y si este hilo fuera suficiente-mente fino llegaría a emitir luz y fundir. Cuando unacorriente eléctrica atraviesa un conductor produce efectoscaloríficos y algunas veces luminosos.

Si colocamos los extremos A y B dentro de un vaso conagua, al apretar el interruptor la lámpara no brillará por-que no circula corriente eléctrica. Si echamos unas gotasde un ácido en el vaso y repetimos la experiencia, la bom-billa brillará; el agua ahora conduce la corriente eléctrica,al propio tiempo que en el contenido del vaso se produceuna reacción química (efecto químico de la corriente).

Por último, entre A y B tenemos un hilo conductorenrollado en espiral, dentro del cual colocamos una barrade hierro dúctil. Si al apretar el interruptor, acercamos

CORRIENTE ELÉCTRICA 147

una aguja imantada al extremo de esta barra, vemos quese desvía (efecto magnético de la corriente).

En el circuito de la figura 61 se representa el esquemade los efectos que acabamos de explicar.

Ahora podemos montar un circuito empleando comogenerador, no una pila sino la corriente que nos propor-ciona un enchufe de la casa, aunque hay que tener encuenta que es alterna. Los efectos producidos por estacorriente en el circuito son idénticos a los que acabamosde explicar. Al conectar una plancha, por ejemplo, cerra-mos el circuito y se produce en ésta un efecto calorífico.Al "abrir la luz" cerramos el circuito formado por nuestrabombilla, los hilos conductores y el generador de la cen-tral eléctrica.

Calor producido por la corriente eléctrica: efecto Joule

Hemos observado que al pasar una corriente eléctricapor un conductor hay desprendimiento de calor. En algu-nos casos, no se nota, por ejemplo, en los hilos de las ins-talaciones de nuestras casas; sí, en cambio, es muy sensi-ble en los filamentos de las bombillas, en las planchas oen las estufas eléctricas.

148 FÍSICA

Cuanto más fino y largo es un conductor, más secalienta.

Supongamos que montamos el circuito de la figura 62:A y B son dos aisladores entre los cuales tendremos un

hilo de cobre muy fino que se mantiene tenso. En este hilocolocamos, doblado, un pequeño trozo de papel, que nosservirá para una más fácil visión del fenómeno. Pulsamosel interruptor durante unos instantes y vemos que elpapel baja de nivel, lo que nos indica que se ha dilatadoel hilo, dilatación debida al calentamiento que el hiloexperimenta al paso de la corriente.

El desprendimiento de calor por los conductores alpaso de la corriente eléctrica se llama efecto Joule.

Inversamente, la elevación de temperatura de un con-ductor es un indicio de la existencia de una corriente eléc-trica que lo recorre, y el alargamiento que experimenta

Figura 62. Al dilatarse el hilo como consecuencia de su calentamien-to, el pequeño papel doblado desciende de nivel.

CORRIENTE ELÉCTRICA 149

como consecuencia de la elevación de temperatura esproporcional al número de cargas que lo atraviesan porunidad de tiempo, es decir, a la intensidad de la corrien-te; lo que nos permite medirla. Los pirómetros eléctricosson unos aparatos que miden temperaturas basándose enla mayor o menor corriente que pasa por un circuito.

Aplicaciones térmicas de la corriente eléctrica

Las aplicaciones térmicas de la corriente eléctrica,tanto en nuestra casa como en la industria, son extraordi-narias. Entre las más conocidas podemos citar las siguien-tes:

Calefacción eléctrica: estufas, hornillos, cazos, plan-chas (fig. 63), radiadores y esterillas eléctricas están for-madas por un largo hilo conductor colocado en zigzag oarrollado a un material aislante y refractario.

Los fusibles, emplazados a la entrada de la corriente,son hilos generalmente de plomo, cuya misión es preser-var a la instalación de una intensidad de corriente excesi-va que pudiera estropearla, pues en este caso el calordesarrollado funde el hilo y queda cortada la corriente.

Arco voltaico. Si entre dos puntas de carbón hacemossaltar la corriente, se forma un arco de notable poder

150 FÍSICA

luminoso, llamado arco voltaico. El intenso calor produci-do por el arco voltaico se utiliza en el horno eléctrico paraobtener temperaturas muy elevadas y poder fundir sus-tancias de alto punto de fusión.

Aplicaciones luminosas de lacorriente eléctrica

La emisión de luz por un filamento se consiguehaciendo circular una corriente eléctrica por él; el calordesarrollado eleva la temperatura del filamento hastaponerlo incandescente. El efecto luminoso va, pues,acompañado del efecto térmico. Cuanto mayor es la tem-peratura del filamento, más potente es el alumbrado. Hayque procurar, sin embargo, no elevar excesivamente latemperatura del filamento, a fin de no fundirlo.

Las lámparas de incandescencia están constituidas poruna ampolla de vidrio en cuyo interior se ha hecho ungran vacío y colocado un fino álambre de wolframio(metal que no funde hasta los 3 0000por el que se hace cir-cular una corriente eléctrica (fig. 63b). Las hay que enlugar de vacío están llenas de gas argón o nitrógeno. Elfilamento de wolframio tiene que ser extremadamentefino, y también largo para aumentar la resistencia y poderalcanzar mayores temperaturas, con lo cual se logra un

CORRIENTE ELÉCTRICA 151

mayor poder de iluminación. Las lámparas de incandes-cencia van empañándose con el uso, porque constante-mente se proyectan partículas metálicas contra las pare-des de la ampolla. También los alambres vanadelgazándose hasta que acaban por romperse.

El alumbrado eléctrico dispone también de otras lám-paras, como son las fluorescentes, que producen luz muyblanca y son adecuadas para iluminación de grandessalas, locales, escaparates, calles, etc. , y los tubos neón,muy usados en los anuncios luminosos. Pero estas dosúltimas no se basan en el efecto Joule.

9

ELECTROSTÁTICA

!

!

ELECTROSTÁTICA 155

Factores de que depende la fuerza electrostática

Si suponemos (fig. 64) que el cuerpo A está electriza-do, a su alrededor se creará una zona de influencia elec-trostática que denominaremos campo eléctrico. Si se sitú-an dos cuerpos B y C cargados de electricidad a unadistancia d del cuerpo A y la fuerza electrostática deatracción o repulsión que se pone de manifiesto tieneigual valor, diremos que los cuerpos B y C poseen lamisma carga eléctrica, lo que equivale a decir que poseenla misma cantidad de electricidad.

Si por el contrario, el valor de dicha fuerza electrostá-tica hubiese sido doble o triple para el cuerpo C, diríamosque éste tiene doble o triple carga que el B (fig. 64b).

En conclusión: La fuerza de acción sobre un cuerposituado en un punto de un campo depende del valor delcampo en este punto y de la carga eléctrica de dicho cuerpo.

Ley de Coulomb

Empleando una balanza de torsión parecida a la queempleó Cavendish para el cálculo de la constante de lafórmula de Newton, Coulomb (físico francés: 1736-1804)

156 FÍSICA

demostró que la fuerza de atracción o de repulsión que seejerce entre dos cuerpos electrizados es:

a) Directamente proporcional a las cargas q y q' de losdos cuerpos electrizados; b) inversamente proporcional alcuadrado de la distancia d que separa a los dos cuerposelectrizados (ley de Coulomb). La ley de Coulomb serepresentará, pues, por una expresión análoga a la de laley de Newton:

1 qq'F = x

4πε d2

ε es un factor de proporcionalidad, llamado constantedieléctrica, que depende de la naturaleza del medio quesepara los dos cuerpos electrizados. En el vacio vale 1dicha constante; 2 para el petróleo; 26 para el alcohol y 80para el agua.

Figura 64a. Figura 64b.

10MAGNETISMO

!

MAGNETISMO 159

Fenómenos magnéticos. Imanes

Desde tiempos antiguos el hombre conoce determina-dos fenómenos de atracción ejercidos sobre el hierro porun mineral llamado magnetita. Esta propiedad se llamamagnética y magnetismo la causa de la atracción. Los cuer-pos que la presentan de forma espontánea se llaman ima-nes naturales.

La propiedad magnética la puede adquirir, de manerapermanente, el acero, y de una manera temporal el hierroductil, obteniéndose así imanes artificiales. El hierro y susaleaciones no son los únicos materiales magnéticos cono-cidos, sino que también presentan tales propiedades, aun-que con menor intensidad, el níquel y el cobalto.

Si se hace circular la corriente eléctrica por un hiloenrollado (carrete) sobre un núcleo de hierro, se producenimanes artificiales que reciben el nombre de electroima-nes (fig. 65). Estos imanes son temporales.

A los imanes artificiales permanentes, construidos conacero, se les da la forma que convenga al uso al que esta-rán destinados, y que corrientemente suele ser en herra-dura, barra o en rombo (fig. 66).

160 FÍSICA

Campo magnético. Polos magnéticos

Si tomamos un imán en forma de barra y acercamosuno de sus extremos a una mezcla de clavos de aluminioy de hierro, los clavos de hierro serán atraídos por el

Figura 66. Distintas fomas de imanes

Figura 65. Electroimán de fácil construcción.

MAGNETISMO 161

imán, mientras que los de aluminio permanecerán indife-rentes a esta acción. Veremos, además, que los clavos dehierro se quedarán adheridos a un extremo del imán,pero no en la parte media de la barra (fig. 67).

Figura 67. Los clavosde hierro son atraídos por el imán;los de alumino noson atraídos.

Si hubiésemos realizado la experiencia acercando elotro extremo del imán, los resultados serían idénticos.

De esta experiencia deducimos:

1) Un imán produce una perturbación en el espacioque lo rodea, llamado campo magnético, dentro del cual semanifiestan sus efectos.

2) El campo magnético se pone de manifiesto si intro-ducimos en él algunos cuerpos que son atraídos por elimán, lo que equivale a decir que sobre estos cuerpos elimán ejerce una fuerza.

3) No todos los cuerpos son sensibles al campo mag-nético, pues, por ejemplo, los clavos de aluminio no lo

162 FÍSICA

son. El aluminio es, por lo tanto, un material no magnéti-co.

4) Los extremos del imán actúan de la misma formaporque tienen idénticas propiedades.

5) La fuerza de atracción sobre los clavos de hierro esmáxima en los polos o extremos del imán. La parte cen-tral, sin efecto magnético, se llama zona neutra.

Espectro magnético

Si colocamos un imán en forma de barra sobre la mesa,lo cubrimos con una cartulina y espolvoreamos limadu-ras de hierro sobre ella, dándole ligeros golpes con losdedos, veremos que las limaduras al caer se colocan enlíneas que parecen partir de los extremos del imán, espar-ciéndose en todas direcciones como si aquellos fueran loscentros de donde emana el magnetismo. La figura asíobtenida se llama espectro magnético.

El imán atrae más fuertemente las limaduras cerca delos extremos; de ellos parece partir la fuerza magnética(son los polos del imán). Por otro lado, las limaduras dehierro se disponen formando verdaderas líneas, que reci-ben el nombre de líneas de fuerza.

Si examinamos el campo magnético creado por unimán, en cuyas inmediaciones exista un trozo de hierro,veremos que las líneas de fuerza están más próximas en

MAGNETISMO 163

el interior del hierro que lo están en el aire. A esta mayoro menor concentración de las líneas de fuerza, según seael medio que atraviesan, se le llama permeabilidad mag-nética. El hierro tiene una gran permeabilidad magnética,muy superior a la del aire (fig. 68).

Figura 68 Las líneas de fuerza se concentran a través de la pieza dehierro.

Acciones mutuas entre los polos magnéticos

Si se suspende un imán recto por su centro de grave-dad (figura 69), girará hasta colocarse en dirección norte-sur, es decir, uno de sus polos quedará orientado al norte,

164 FÍSICA

y por ello recibe el nombre de polo norte del imán y elotro al sur, por lo que recibe el nombre de polo sur.

Figura 69.Orientación de unimán por el surcampo magnético terrestre

Si colgamos una aguja magnética, de forma que puedagirar libremente, y le acercamos una barra imantada demodo que sus polos norte queden frente a frente, obser-vamos que se repelen mutuamente; pero si enfrentamosun polo sur y un polo norte habrá una mutua atracción.Polos del mismo nombre se repelen y polos de distintonombre se atraen.

Constitución de los imanes. Imposibilidad de separar los polos.

Si tomamos un imán e intentamos romperlo por lamitad para separar los polos, nuestro esfuerzo será envano. En lugar de dos polos aislados, obtendremos nue-

sur geográfico

norte geográfico

MAGNETISMO 165

vos imanes (fig. 70). Si de cada trozo hacemos otros dos ylos seguimos fraccionando, obtendremos tantos imanescompletos como trozos hayamos hecho, lo que demuestrala imposibilidad de obtener un polo único.

Figura 70. Imposibilidad de separar polos magnéticos.

Si reconstruimos el imán uniendo los trozos uno a con-tinuación de otro, volveremos a obtener un solo imán. Deesta experiencia se deduce: que todo imán se puede con-siderar formado por un gran número de pequeños ima-nes orientados del mismo modo.

El sabio francés Ampére estimó que cada átomo cons-tituye un imán completo y que cuando una barra de hie-rro está sin imantar, estos imanes elementales o atómicosestán desordenados; pero basta que se imante la barra porla acción de otro imán o por la corriente eléctrica, paraque se orienten todos los imanes atómicos y el conjuntopresente magnetismo. Este es máximo (saturación) cuan-do la ordenación es completa.

N S

N S

N S N S N S

N S

N S

166 FÍSICA

Efecto magnético de una corrienteeléctrica.Experiencia de Oersted

El físico Oersted descubrió, en 1820, que una agujaimantada se desviaba de su dirección norte-sur cuandoestaba en las cercanías de un conductor recorrido por unacorriente eléctrica. Esto nos indica que una corriente eléc-trica crea un campo magnético en el espacio que la rodea.

Si hacemos pasar una corriente por un conductor colo-cado encima de una aguja magnética y paralelamente aella, ésta se desvía instantáneamente de la dirección N-S.Si invertimos el sentido de la corriente, también se pro-duce la desviación, pero en dirección contraria.

Esta desviación depende del sentido de la corriente yse determina por la regla de Faraday, también llamada "dela mano derecha": colocada la mano derecha abierta enci-ma y paralelamente al conductor, de forma que el índiceseñale el sentido de la corriente y la palma esté vueltahacia la aguja, ésta se desviará hacia el dedo pulgar (fig.71a).

Conociendo, por tanto, la dirección en que se desvía laaguja magnética colocada por debajo del conductor,podemos averiguar el sentido de la corriente que lo atra-viesa, simplemente aplicando la regla de la mano dere-cha.

MAGNETISMO 167

Para estudiar el campo magnético creado por unacorriente rectilínea se atraviesa perpendicularmente unacartulina con un alambre conductor (fig. 71b) por el quecircula una corriente. Sobre la cartulina espolvorean lima-duras de hierro, que se agruparán según las líneas defuerza, que son circulares y concéntricas.

Hemos dicho que los imanes crean un campo magné-tico, es decir, alrededor de ellos hay un espacio en el cualse manifiestan sus acciones; una corriente eléctrica tam-bién crea un campo magnético en las inmediaciones delconductor por el cual circula. El magnetismo, tanto en uncaso como en otro, es un efecto de las cargas eléctricas enmovimiento. En el caso del imán, son los propios electro-nes ligados al átomo los que crean el campo magnético;en el conductor, son los electrones que lo atraviesan.

Figura 71a. Regla de Faraday Figura 71b. Campomagnético creadopor una corriente rectilínea.

168 FÍSICA

Magnetismo terrestre

El hecho de que un imán o una aguja magnética, sus-pendidos o apoyados por un punto, se orienten en ladirección norte-sur terrestre, nos demuestra que la tierracrea un campo magnético y, por consiguiente, actúa comosi fuera un poderoso imán. Sus polos se han determinadocon sumo cuidado y se observa que no coinciden exacta-mente con los geográficos, sino que su posición es: el polonorte magnético está a unos 170 del sur geográfico, y elsur magnético a unos 170 del norte geográfico (fig. 72).

Figura 72. Los polos magnéticos no coinciden con los geo-gráficos.

MAGNETISMO 169

Declinación e Inclinación magnéticas

Si unirnos los polos mag-néticos terrestres al igual quese hace con los geográficos, esdecir, mediante líneas imagi-narias que sean círculos máxi-mos, tendremos los meridia-nos magnéticos. El ánguloque forman en un punto de latierra los meridianos magné-tico y geográfico se llamadeclinación magnética. El valorde este ángulo es ligeramentevariable en un mismo lugarde la tierra.

Si suspendemos una aguja magnética mediante un ejehorizontal, de forma que pueda moverse libremente enun plano vertical debidamente orientado según el meri-diano magnético, veremos que la aguja queda fuertemen-te inclinada. En nuestro hemisferio el polo norte de ellaqueda más bajo que el polo sur. El ángulo que el eje delimán forma con la horizontal se llama inclinación magnéti-ca (fig. 73). En España vale aproximadamente 58.

En los polos magnéticos, la aguja suspendida tomaríala posición vertical, y en el ecuador la horizontal.

Figura 73. Inclinación magnética.

170 FÍSICA

Brújulas

Son aparatos destinados a determinar la declinación ola inclinación magnéticas. Desde muy antiguo han sidoutilizadas las brújulas de declinación magnética para laorientación sobre la superficie de la tierra. Se emplean ennavegación aérea y marítima.

La aguja oscila libremente en un plano horizontal, cen-trada y fijada en un disco ligero que lleva señalados, ade-más de los puntos cardinales, hasta 32 diámetros corres-pondientes a los 32 rumbos (rosa de los vientos). El disco

permanece orientado siem-pre en la misma dirección,aunque la aguja cambie delugar (fig. 74)

Figura 74. Brúlula de declinaciónde bolsillo

MAGNETISMO 171

Solenoides

Enrollemos un hilo conductor sobre un cilindro dematerial aislante (cartón, madera o vidrio), de modo quequeden separadas entre sí las espiras del enrollamiento, yhagamos pasar por él la corriente. El conjunto se compor-tará como un imán alargado, ya que en realidad cadaespira representa una hoja magnética, cuyas líneas defuerza se irán sumando, resultando un flujo de las mis-mas por el interior de las espiras. El polo N estará en elextremo por donde salen dichas líneas de fuerza y el poloS en el extremo contrario, por donde entran.

Electroimanes.

Si en el interior de un solenoide se colocan núcleos demateriales ferromagnéticos, el campo inducido será de

Figura 75. Solenoide. Electroimán. Figura 76.Electroimán.

s n

172 FÍSICA

mayor intensidad y el conjun-to formará los electroimanes(fig. 76). Son excelentes ima-nes temporales, cuya fuerzamagnética desaparece al cor-tar la corriente inductora enel solenoide.

Los electroimanes se emple-an en grúas eléctricas para ele-var chatarra; al cortar la corrien-te cesa la fuerza de atraccióndel electroimán y se despren-den los cuerpos atraídos.También se usan los electroimanes en la fabricación detimbres eléctricos (fig. 77), amperímetros, voltímetros,telégrafo, teléfono, etcétera.

Efecto fotoeléctrico

Este efecto consiste en que los metales, en mayorgrado unos que otros, al ser iluminados dan lugar al des-prendimiento de electrones. Este fenómeno lo descubrióHallwachs en 1888.

La célula fotoeléctrica es el dispositivo práctico en elcual se aprovechó este fenómeno. Consta de una ampolla

Figura 77 Timbre eléctrico

MAGNETISMO 173

de vidrio (fig. 78) en laque se ha realizado unvacío muy perfecto.Parte de la pared inte-rior de la ampolla varecubierta de undepósito metálico(potasio) K, que estáen conexión con elpolo negativo de labatería, B.El ánodo es un hilo detungsteno, general-mente circular, coloca-do frente a la capametálica. Finalmente,

un galvanómetro muy sensible g nos señalará el paso de lacorriente.

En efecto, el galvanómetro marcará el paso de corrien-te únicamente cuando esté iluminada la película metálicaK, ya que sólo en estas circunstancias serán emitidos porla misma los electrones que, captados por el ánodo A,cerrarán el circuito.

La célula fotoeléctrica es la base de la televisión, dela telefotografía y del cine sonoro.

Figura 78 Efecto fotoeléctrico.

174 FÍSICA

La célula fotoeléctrica como relé

Una de las aplicaciones de la célula fotoeléctrica es suempleo como relé (relais) que abre o cierra un circuitolocal, según sea la iluminación a que se expone.

Otra forma de aplicación del efecto fotoeléctrico, queno requiere generador alguno de corriente, es la pila foto-eléctrica, constituida por un disco metálico D (fig.79), queforma uno de los electrodos sobre el que se coloca unadelgada capa, C de un cuerpo semiconductor; este cuerpoes asimismo recubierto por una segunda capa metálicamuy delgada P, para que sea transparente y que constitu-ye el segundo electrodo. El disco puede ser de cobre recu-bierto de óxido cuproso o de hierro recubierto de selenio;

Figura 79 Pila fotoeléctrica.

el metal transparente suele ser platino u oro. El conjuntose protege con un barniz especial o con una lámina decristal formando la ventana de una caja. Al desprenderseelectrones por la acción de la luz que atraviesa la láminatransparente, la lámina semiconductora sólo los dejapasar hacia el borne superior, que constituye el polo nega-tivo de la pila.

MAGNETISMO 175

Lo mismo la célula que la pila fotoeléctrica descrita,empleadas como relé, reciben el nombre de ojo fotoeléctri-co y se usan en dispositivos para contar, por ejemplo, elnúmero de vagones que circulan por una vía férrea o elde visitantes de una sala o para detectar la presencia deun ladrón que se acerca a una caja de caudales; tambiénpara abrir la puerta a la que se acerca una persona, poneren funcionamiento una escalera mecánica, etcétera.

Las fotopilas son también empleadas en fotografíapara determinar los tiempos de exposición.

Idea de la televisión y del cine sonoro

Los elementos fundamentales de la televisión son eloscilógrafo de rayos catódicos y el aparato emisor llama-do iconoscopio.

El primero, llamado también tubo de Braun, es la parteesencial del aparato receptor y consta de una ampolla devidrio, cuyo fondo constituye la pantalla donde se formala imagen, por la acción sobre ella de un haz de rayoscatódicos. Está recubierto de una substancia fluorescente(fig. 80).

El cátodo se encuentra en la extremidad opuesta de lapantalla y es un filamento que, calentado, emite un hazde electrones. Frente al cátodo hay dos lentes electróni-cas, que concentran un haz de rayos catódicos y lo con-vierten en un estrecho pincel electrónico. Este pincel elec-trónico pasa a continuación a través de dos campos

176 FÍSICA

eléctricos, uno vertical y otro horizontal y perpendicula-res entre sí, creados por dos condensadores que están enconexión con generadores de alta tensión a través degrandes resistencias. Bajo la acción de estos campos eléc-tricos el haz electrónico en lugar de marcar un puntosobre la pantalla, describe una serie de líneas de izquier-da a derecha, ligeramente inclinadas sobre la horizontal.La pantalla es barrida en un espacio de tiempo cortísimo,pues en cada recorrido horizontal se tarda sólo una millo-nésima de segundo.

El iconoscopio (fig. 81), inventado por Zworykin, es unoscilógrafo de rayos catódicos cuya pantalla fluorescentese ha sustituido por otra de mica. Las caras de esta pan-talla de mica están recubiertas, una por un mosaico M,constituido por un gran número de pequeños granos deplata sensibilizados con cesio, y la otra por una delgadapelícula de plata. Cada grano de plata del mosaico forma,con la película de plata que tiene enfrente, un pequeñocondensador.

Por debajo de la pantalla una capa de grafito constitu-ye el colector de electrones emitidos por el mosaico porefecto fotoeléctrico. El mosaico está iluminado por la ima-gen a transmitir, concentrada sobre el mismo mediantelentes ópticas adecuadas.

El pincel electrónico barre el mosaico de la mismamanera que el oscilógrafo descrito anteriormente. Cúan-do dicho pincel pasa por puntos iluminados, que hancedido electrones al grafito por efecto fotoeléctrico, cedeelectrones en estos puntos, lo cual se traduce en corrientede intensidad proporcional a la intensidad luminosa de

MAGNETISMO 177

cada punto. Dichas corrientes amplificadas modulan lasondas de alta frecuencia emitidas por los sistemas quehemos estudiado.

El oscilógrafo de recepción emite un flujo electrónicomodulado sincrónicamente con las corrientes emitidas enel iconoscopio, lo cual se traduce en la reproducción sobrela pantalla de la imagen retransmitida.

Figura 80. Tubo derayos catódicos.

Figura 81. Iconoscopio

178 FÍSICA

Figura 82. Cine sonoro.

Gracias a la persistencia de imágenes en la retina seaprecia en la pantalla una imagen continua y no de pun-tos.

En el cine sonoro las variaciones de la intensidad de lacorriente microfónica crean en una lámpara especialvariaciones de intensidad sincrónicas.

La luz emitida por esta lámpara impresiona la bandasonora de la película cinematográfica, que después derevelada presentará distintas opacidades, de acuerdo conel sonido registrado. Así conseguimos traducir un sonidofuerte en una iluminación intensa y el silencio en oscuri-dad.

Al proyectar la película, esta banda se expone a unafuerte iluminación (fig. 82), pasando la luz que la atravie-sa a una célula fotoeléctrica. De esta célula saldráncorrientes hacia un amplificador y de aquí al difusor desonido.

arcoeléctrico

B

célulafotoeléctrica

amplificador

difusor

11NATURALEZA DE LA LUZ

!

NATURALEZA DE LA LUZ 181

Teorías de Newton, Huyghens, Fresnel,Maxwell, Einstein y De Broglie

La historia de las teorías de la luz es una de las másapasionantes en la historia de la física. La lucha secularentre la concepción corpuscular y la concepción ondula-toria de la luz, (ambas sugeridas por fenómenos experi-mentales), nos las ha presentado como contradictorias.No obstante, en la actualidad se han compaginado ambasteorías, aparentemente opuestas, explicándose por mediode ellas todos los fenómenos en que interviene la luz.

Según la hipótesis corpuscular de Newton, la luz esta-ría constituida por un flujo de partículas materiales emi-tidas por el foco luminoso, propagándose en línea rectaen un medio homogéneo. Los corpúsculos extraordina-riamente pequeños saldrían del foco emisor como los pro-yectiles de una ametralladora. Ésta es, en síntesis, la teo-ría de la emisión de Newton, que explicasatisfactoriamente los fenómenos de reflexión, refraccióny dispersión. No explica esta teoría los fenómenos deinterferencia, difracción y polarización.

Huyghens (1629-1695), apoyándose en el descubri-miento del jesuita P. Orimaldi sobre el fenómeno de ladifracción, fue quien propuso por primera vez la teoríaondulatoria de la luz, admitiendo la existencia del éter

182 FÍSICA

como medio de propagación de las ondas. Esta teoríainterpreta de manera satisfactoria los fenómenos de refle-xión, refracción, dispersión y difracción; pero tiene comograve defecto el no aclarar el hecho fundamental de lapropagación rectilínea de la luz.

La teoría de Huyghens, lejos de encontrar un asenti-miento unánime, debió retroceder ante la fuerza de la teo-ría de la emisión de Newton, apoyada por el prestigiocientífico de su autor.

A principios del siglo XIX aparece la teoría de Fresnelapoyando la de Huyghens, con la cual se demuestra lapropagación rectilínea de la luz. Fresnel introduce la ideadel movimiento periódico y del principio de las interfe-rencias, según el cual dos movimientos vibratorios pue-den destruirse. Es célebre la frase: "Luz unida a más luzpuede producir obscuridad".

Fresnel admite que las ondas luminosas son transver-sales y explica mediante esta interpretación la polariza-ción y todos los fenómenos de interferencias luminosas.

Es interesante el hecho de que Newton explicara suteoría de refracción a base de admitir una mayor veloci-dad de la luz en los medios con mayor índice de refrac-ción, por el incremento de atracción en las cercanías delnuevo medio. En cambio, Huyghens explicaba el mismofenómeno considerando una velocidad menor en elmedio con mayor índice de refracción. Las dos hipótesiseran subsidiarias pero contradictorias para explicar lateoría. La síntesis de los fenómenos luminosos, incluso losde polarización, hecha por Fresnel (1819), a base de la teo-ría ondulatoria, hizo que prácticamente fuese abandona-

NATURALEZA DE LA LUZ 183

da la teoría emisiva; pero lo que decidió el triunfo de laondulatoria fue el experimento crucial de Foucault en1850, que puso en evidencia la mayor velocidad de la luzen el aire que en el agua.

Más modernamente, Maxwell (1831-1879) descubreque los rayos luminosos son variaciones periódicas de uncampo eléctrico y de un campo magnético engendradosmutuamente, ambos perpendiculares entre sí y con ladirección de propagación. La hipótesis de Maxwell tienede curioso el que fue puramente teórica, ya que la pro-ducción de estas ondas no fue realizada por Hertz hastaunos veinte años más tarde.

Con esta teoría de Maxwell se liga la naturaleza de laluz a la electricidad, pues viene a demostrar que las ondasluminosas no son vibraciones de naturaleza mecánica,sino eléctrica.

La teoría de las ondas electromagnéticas comprendeun vasto dominio, pues abarca las inmensas ondas de latelegrafía sin hilo, los rayos infrarrojos, los de la luz visi-ble, los ultravioleta, los rayos X, los rayos gamma de loscuerpos radiactivos y, finalmente, los rayos cósmicos.Todas estas ondas son, pues, una misma cosa y se dife-rencian en la frecuencia de cada una de ellas (fig. 83).

Pero al principio de nuestro siglo aparecen nuevosfenómenos que obligaron a los físicos a reconsiderar lanaturaleza corpuscular de la luz.

El efecto fotoeléctrico estudiado es el principal fenó-meno que llevó de nuevo a los físicos a la teoria corpus-cular, ya que según la teoría ondulatoria no puede expli-carse.

184 FÍSICA

Einstein (1879-1956) supone que la energía radianteestá dividida en corpúsculos y que los focos luminososlos lanzan en todos los sentidos. A estos corpúsculos deluz los denominó fotones.

La teoría de los fotones explica, además del efectofotoeléctrico, diversos fenómenos descubiertos reciente-mente. Por el contrario, es incapaz de explicar los fenó-menos de interferencias, de difracción y polarización.

En este estado de dualidad en la concepción de lanaturaleza de la luz -ondas o corpúsculos- aparece la teo-ría reconciliadora de Louis de Broglie, según la cual seadmite que toda radiación corpuscular va acompañadade un fenómeno ondulatorio, así como todo fenómenoondulatorio es acompañado de una radiación corpuscu-lar. Cada corpúsculo de masa m que se mueve a una velo-cidad v, va acompañado de una onda vibratoria de fre-cuencia tal que se cumple siempre la relación:

λ =hmv

en la que h es la denominada constante universal dePlank equivalente a 6.55x 1027 erg y λ es la longitud deonda asociada a una partícula de la masa m y velocidad v.

Todas estas dificultades y complicaciones en la inter-pretación de la naturaleza de la luz son generales paratodos los fenómenos que, estudiamos en una ciencia viva.El mismo De Broglie, en su libro Materia y luz, lo descri-be con estas palabras:

Cada vez que el espíritu humano, al precio de grandesesfuerzos, acaba de descifrar una página del libro de la

NATURALEZA DE LA LUZ 185

Naturaleza, se da cuenta inmediatamente cuánto másdifícil le será descifrar la página siguiente. No obstante,un espíritu profundo le impide desanimarse y le empujaa renovar sus esfuerzos para adelantar siempre un pasomás en el conocimiento de las armonías de la Naturaleza.

La teoría de De Broglie ha sido la base de la mecánicaondulatoria moderna desarrollada por Schródinger, Hei-senberg y Dirac.

El microscopio electrónico

La teoría de Louis de Broglie, de la onda asociada alcorpúsculo de luz, fue generalizada más tarde para todoslos corpúsculos materiales en movimiento. En 1927Davisso y Germer comprobaron que un haz de electronesal atravesar un cristal de níquel da origen a anillos dedifracción análogos a los que se originan con los rayos X,lo que demuestra que los electrones pueden comportarsecomo ondas. Aplicación de este fenómeno es el microsco-pio electrónico.

En la figura 84 tenemos esquematizados, para com-probar su analogía, un microscopio óptico y uno electró-nico; ambos están recorridos por ondas, luminosas el pri-

186 FÍSICA

mero, y por las ondas asociadas a un haz de electrones elsegundo.

El manantial de electrones está situado en el microsco-pio electrónico en la parte superior y está formado por unfilamento incandescente de tungsteno, que por efectoEdison emite electrones en forma de rayos catódicos, auna velocidad que es casi la mitad de la de la luz, graciasa una tensión de 200 mil voltios. A continuación este hazde electrones pasa por un condensador que tiene porobjeto concentrarlo sobre el objeto O, de la misma mane-ra que lo hacía una lente en el microscopio óptico. Losrayos electrónicos atraviesan ahora un nuevo condensa-dor equivalente al objetivo, que actúa según el mismoprincipio que el anterior y produce la imagen I, la cual,mediante el condensador de proyección P proyecta laimagen ampliada sobre la pantalla fluorescente situadaen la parte inferior.

En el microscopio electrónico debe operarse con unvacío elevadísimo del orden de 0.001 mm a fin de que lamarcha de los electrones no sea entorpecida por las molé-culas gaseosas existentes en el recinto. Con los microsco-pios ópticos ordinarios, hasta ahora empleados, el poderseparador (mínima distancia real perceptible entre dospuntos) no podía pasar de 0.02 micras, usando luz amari-lla. Según la ley Abbe, el poder separador es inversamen-te proporcional a la longitud de la onda, por ello, emple-ando radiaciones ultravioletas, se llegan a fotografiaraumentos de 0.08 micras. Actualmente, gracias almicroscopio electrónico, se ha logrado un poder sepa-rador 100 000 veces mayor que la luz ordinaria, ya que la

NATURALEZA DE LA LUZ 187

FRECUENCIA

Figura 83. Escala de radiacioneselectromagnéticas.

188 FÍSICA

Figura 84.Microscopio eleéctronico

pantalla

NATURALEZA DE LA LUZ 189

onda asociada a los rayos catódicos, según la mecánicaondulatoria, nos ofrece longitudes de onda 100 000veces menores que la longitud media de la luz ordinaria.

Mediante el microscopio electrónico se ha logrado ungran avance en la interpretación de numerosos problemasbiológicos, y es, asimismo, de aplicación en la investiga-ción de estructuras moleculares.

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