FISICA BI

7/23/2019 FISICA BI

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Física

Nivel Superior y Nivel Medio

Examen de muestra 1s, 2s y 3s

Para primeros exámenes en 2009

IB DIPLOMA PROGRAMME

PROGRAMME DU DIPLÔME DU BI

PROGRAMA DEL DIPLOMA DEL BI

7/23/2019 FISICA BI


CONTENIDOS

Física nivel superior 1 examen de muestra

Física nivel superior 1 esquema de calificación del examen de muestra





Física nivel medio 1 examen de muestra

Física nivel medio 1 esquema de calificación del examen de muestra





7/23/2019 FISICA BI


25 páginas

SPEC/4/PHYSI/HPM/SPA/TZ0/XX

EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICANIVEL SUPERIOR PRUEBA 1

INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS

• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Conteste todas las preguntas.• Seleccione la respuesta que considere más apropiada para cada pregunta e indique su elección en

la hoja de respuestas provista.




1 hora

© IBO 2007

7/23/2019 FISICA BI


– 2 – SPEC/4/PHYSI/HPM/SPA/TZ0/XX

1. El volumen V de un cilindro de altura h y radio r viene dado por la expresión

V r h= π2 .

En un experimento concreto, se debe determinar r a partir de mediciones de V y h. Las incertidumbresen V y h se muestran a continuación.

V 7 %

h 3 %

La incertidumbre aproximada en r será de

A. 10 %.

B. 5 %.

C. 4 %.

D. 2 %.

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– 3 –

Véase al dorso


2. La gráca siguiente muestra la variación con el tiempo t de la velocidad v de un objeto que sedesplaza en línea recta.

v

0 t 0

¿Cuál de las grácas siguientes representa mejor la variación con el tiempo t de la aceleración a del objeto?

A.a

0 t 0

B.a

0 t

0

C. a

0 t

D. a

0 t 0 0

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3. Mandy permanece de pie en una báscula en el interior de un ascensor que acelera en verticalhacia arriba, como se muestra en el diagrama siguiente. Las fuerzas que actúan sobre Mandy son su

propio peso W y la fuerza de reacción de la báscula R.

ascensor

báscula

aceleración

La lectura de la báscula será

A. R +W .

B. W .

C. R.

D. R –W .

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– 5 –

Véase al dorso


4. Sobre la supercie de un disco plano horizontal se coloca un ladrillo, como se muestra en el

diagrama siguiente. El disco rota con rapidez constante en torno a un eje vertical que atraviesasu centro. El ladrillo no se mueve con respecto al disco.

ladrillo

disco

eje de rotación

¿Cuál de los diagramas siguientes representa correctamente la fuerza o fuerzas horizontales queactúan sobre el ladrillo?

A. B.

C. D.

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5. Se muestra a continuación la variación con el tiempo de la rapidez vertical de una pelota que cae enel aire.

rapidez

0 0 T tiempo

Durante el tiempo entre 0 y T , la pelota adquiere energía cinética y pierde energía potencialgravitatoria ∆ E p . ¿Cuál de las siguientes armaciones es cierta?

A. ∆ E p es igual al incremento en energía cinética.

B. ∆ E p es mayor que el incremento en energía cinética.

C. ∆ E p es igual al trabajo efectuado contra la resistencia del aire.

D. ∆ E p es menor que el trabajo efectuado contra la resistencia del aire.

6. Un satélite orbita en torno a la Tierra. Si el satélite se desplaza a una órbita más próxima a la Tierra,¿cuál de las siguientes respuestas expresa correctamente la variación en las energías potencial ycinética del satélite?

variación en la energía potencial variación en la energía cinética

A. disminuye aumenta

B. disminuye disminuye

C. aumenta aumenta

D. aumenta disminuye

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– 7 –

Véase al dorso


7. Una nave espacial orbita en torno a la Tierra. Un astronauta que se encuentre dentro de la nave sesentirá “sin peso” porque

A. el campo gravitatorio en la nave espacial es despreciable.

B. la Tierra ejerce fuerzas iguales sobre la nave espacial y sobre el astronauta.

C. la nave espacial y el astronauta tienen la misma aceleración hacia la Tierra.

D. la nave espacial y el astronauta se ejercen mutuamente fuerzas iguales y opuestas.

8. ¿Cuál de los siguientes diagramas representa mejor las supercies equipotenciales debidas a dos

masas esféricas iguales?

A. B.

C. D.

9. La energía interna de una sustancia sólida es igual a

A. la energía cinética media de las moléculas.

B. la energía cinética total de las moléculas.

C. la energía potencial total de las moléculas.

D. la energía potencial y cinética total de las moléculas.

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10. Un gas se encuentra contenido en un cilindro como se muestra a continuación.

pistóngas

Cuando el gas es comprimido rápidamente por el pistón, su temperatura asciende porque lasmoléculas del gas

A. se aprietan unas contra otras.

B. colisionan entre sí con mayor frecuencia.

C. colisionan con las paredes del recipiente con mayor frecuencia.

D. adquieren energía del pistón en movimiento.

11. Un frigoríco en funcionamiento con la puerta cerrada se coloca en una habitación aislada

térmicamente.

El frigoríco se mantiene en funcionamiento durante un largo período de tiempo. ¿Cuál de las

siguientes respuestas expresa correctamente la variación en temperatura y en entropía del aire dela habitación?

Temperatura Entropía

A. aumenta aumenta

B. aumenta disminuye

C. disminuye disminuye

D. disminuye aumenta

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– 9 –

Véase al dorso


12. La gura muestra el diagrama presión / volumen ( p/V ) para un ciclo PQRS de un motor.

p Q R

S

P

V

¿En qué secciones del ciclo se efectúa trabajo sobre el motor?

A. SP únicamente

B. PQ únicamente

C. SP y PQ únicamente

D. RS y SP únicamente

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13. La siguiente gráca muestra la variación con el tiempo t del desplazamiento x de una partículaque experimenta un movimiento armónico simple.

x

0 0 t

¿Qué gráca muestra correctamente la variación con el tiempo t de la aceleración a de la partícula?

A. a

0 t 0

B. a

0 t 0

C. a

0 t 0

D. a

0 t 0

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– 11 –

Véase al dorso


14. Un bloque de madera se encuentra en reposo sobre una supercie horizontal sin rozamiento.

Se instala un muelle (resorte) horizontal entre el bloque y un soporte rígido.

soporte rígido bloque

mesa sin rozamiento

Se desplaza el bloque hacia la derecha una distancia X y a continuación se suelta. El período deoscilaciones es T y la energía total del sistema es E .

Para un desplazamiento inicial de X

2 ¿cuál de las siguientes respuestas es la mejor estimación del

período de las oscilaciones y de la energía total del sistema?

Período Energía total

A. T E

2

B. T E

4

C.T

2

E

2

D.T

2

E

4

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15. Las dos grácas muestran la variación con el tiempo de los desplazamientos individuales de dos

ondas mientras pasan por el mismo punto.

desplazamiento A1

x1

0

– A1

0 T tiempo

desplazamiento A2

0 – x2

– A2

0 T

tiempo

El desplazamiento de la onda resultante en ese punto en el instante de tiempo T será igual a

A. x1 + x2.

B. x1 – x2 .

C. A1 + A2.

D. A1 – A2.

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– 13 –

Véase al dorso


16. Se llena un tubo con agua y se sostiene un diapasón en vibración por encima de su extremo abierto.

x

y

diapasón

agua

grifo

Se abre el grifo en la base del tubo. Al ir saliendo el agua, la intensidad del sonido se hace máximacuando el nivel del agua está a una distancia x por debajo del extremo superior del tubo. Un segundosonido intenso se oye cuando el nivel de agua se encuentra a una distancia y del extremo superiordel tubo. ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta para la longitud de onda λ del sonido

producido por el diapasón?

A. λ = y

B. λ = 2 x

C. λ = y − x

D. λ = 2( y − x)

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17. Una fuente S, desplazándose con rapidez constante, emite un sonido de frecuencia constante.La fuente pasa junto a un observador estacionario O, tal como se muestra a continuación.

S

O

¿Cuál de las siguientes guras muestra la variación con el tiempo t de la frecuencia f observada enO cuando la fuente S se aproxima y rebasa al observador?

A. f

0 0 t

B. f

0 0 t

C. f

0 0 t

D. f

0 0 t

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– 15 –

Véase al dorso


18. Sobre un polarizador incide luz no polarizada de intensidad I 0. La luz transmitida incide acontinuación sobre un segundo polarizador. El eje del segundo polarizador describe un ángulo de 0 con el eje del primer polarizador.

segundo polarizador

primer polarizador

luz no polarizada

El coseno de 60 vale1

2. La intensidad de la luz transmitida a través del segundo polarizador será

A. I 0 .

B. I 0

2.

C.

I 0

4 .

D. I 0

8.

19. Dos estrellas binarias emiten ondas de radio con una longitud de onda de 6 0 10 2, × − m . Las ondas

son recibidas por un radiotelescopio cuya antena receptora tiene un diámetro de 120 m. Las dosestrellas están apenas resueltas si su separación angular mínima en radianes es del orden de

A. 2×104.

B. 2×102.

C. 5×10 – 2.

D. 5×10 –4.

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20. En el circuito siguiente, la batería tiene resistencia interna despreciable. Se conectan tres lámparasidénticas L, M y N de resistencia constante, tal como se muestra.

L M

N

Si se rompe el lamento de la lámpara N, ¿cuál de las siguientes respuestas indicará los cambios

subsiguientes en el brillo de las lámparas L y M?

Lámpara L Lámpara M

A. permanece igual disminuye

B. aumenta permanece igual

C. aumenta disminuye

D. disminuye aumenta

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– 17 –

Véase al dorso


21. En el circuito siguiente, el voltímetro tiene resistencia de 100 k . La batería tiene una resistenciainterna despreciable y una f.e.m. de 6 V.

100 k

6 V

100 k V

100 k

La lectura del voltímetro será de

A. 0 V.

B. 2 V.

C. 3 V.

D. 4 V.

22. La intensidad de campo eléctrico en un punto puede denirse como

A. la fuerza ejercida sobre una carga unidad positiva situada en ese punto.

B. la fuerza por unidad positiva de carga ejercida sobre una pequeña carga de prueba situada en ese punto.

C. el trabajo efectuado sobre una carga unidad positiva para desplazarla hasta ese punto desdeel innito.

D. el trabajo efectuado por unidad positiva de carga para desplazar una pequeña carga de prueba

hasta ese punto desde el innito.

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23. Un electrón se desplaza en el aire formando ángulo recto con un campo magnético uniforme.El siguiente diagrama muestra la trayectoria del electrón. El electrón se va frenando.

región de campo magnético

¿Cuál de las siguientes respuestas expresa correctamente el sentido de movimiento del electrón yel sentido del campo magnético?

Sentido del movimiento Sentido del campo magnético

A. en el sentido de las agujas del reloj entrando en el plano del papel

B. en el sentido de las agujas del reloj saliendo del plano del papel

C. en sentido opuesto a las agujas del reloj entrando en el plano del papel

D. en sentido opuesto a las agujas del reloj saliendo del plano del papel

24. Un generador de corriente alterna produce un voltaje con valor máximo V . Si se duplica lafrecuencia de rotación de la bobina del generador, el valor r.c.m. del voltaje producido será

A.V

2 2.

B.V

2.

C. V 2 .

D. 2 2V .

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– 19 –

Véase al dorso


25. Una estación eléctrica genera energía eléctrica con una diferencia de potencial V y una intensidadde corriente I . La resistencia de las líneas de transmisión entre la estación eléctrica y el consumidores de R.

diferencia de potencial V

líneas de transmisión

resistencia R

corriente I consumidor estación eléctrica

La potencia perdida en las líneas de transmisión es

A. 0.

B. V R

2

.

C. RI .

D. VI .

26. ¿Cuál de los siguientes fenómenos conrma la hipótesis de de Broglie sobre las ondas de materia?

A. La difracción de electrones.

B. Los niveles de energía atómicos.

C. Los niveles de energía nuclear.

D. El efecto fotoeléctrico.

27. ¿Cuál de las siguientes respuestas identica correctamente la masa y el momento de un fotón?

Masa Momento

A. nulo nulo

B. nulo no nulo

C. no nulo nulo

D. no nulo no nulo

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28. Sobre una supercie metálica en el vacío incide luz de longitud de onda . Desde la supercie del

metal se emiten fotoelectrones.

¿Cuál de las siguientes respuestas muestra mejor la variación con de la energía cinética máxima E K de los electrones emitidos?

A. E K

0

B. E K

0

0

0

C. E K

0

D. E K

0 0 0

29. La energía de enlace por nucleón del núcleo de 37 Li es de aproximadamente 5 MeV. La energía total

requerida para separar por completo los nucleones de este núcleo será aproximadamente

A. 15 MeV.

B. 20 MeV.

C. 35 MeV.

D. 50 MeV.

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– 21 –

Véase al dorso


30. Un isótopo radiactivo tiene una semivida de cinco minutos. Un núcleo concreto de este isótopo no seha desintegrado en un intervalo de tiempo de cinco minutos. Se puede armar correctamente que en

los siguientes cinco minutos este núcleo

A. tiene una probabilidad menor del 50 % de desintegrarse.

B. se desintegrará con seguridad.

C. tiene una probabilidad del 50 % de desintegrarse.

D. tiene una probabilidad mayor del 50 % de desintegrarse.

31. Un haz de electrones con una longitud de onda unívocamente denida incide sobre una aberturade altura d . El haz se desplaza en la dirección x. La altura d es del mismo orden de magnitud que .

haz de electrones

d

z

y

x

Tras pasar por la abertura, la componente del momento en la dirección x es px y la componente enla dirección z es pz. ¿Cuál de las siguientes respuestas muestra la incertidumbre en px y laincertidumbre en pz?

∆∆ px ∆∆ pz

A. 0 0

B. 0h

d 4π

C.h

d 4π0

D.h

d 4π

h

d 4π

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32. Se conna un electrón libre en una región unidimensional de longitud ja. ¿Cuál de los siguientes

diagramas muestra los cuatro niveles más bajos de energía del electrón?

A. energía

0

B. energía

0

C. energía

0

D. energía

0

33. ¿Cuál de las siguientes respuestas describe correctamente la naturaleza de los espectros de energíade la radiación alfa (α), beta (β), y gamma (γ)?

αα ββ γγ

A. discreto continuo discreto

B. continuo discreto discreto

C. discreto discreto continuo

D. continuo continuo discreto

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– 23 –

Véase al dorso


34. El volumen de una masa de agua dada a temperatura T 1 es de V 1. Si a temperatura T 2 el volumenasciende a V 2, el coeciente de expansión volumétrica del agua puede calcularse a partir de

A.V

T

V

T

2

2

1

1

− .

B.V V

T T

2 1

2 1

−

−.

C.V V

V T T

2 1

1 2 1

−

−( ).

D.V V

V T T

2 1

2 2 1

−

−( ).

35. Si un generador eólico produce 5,0 kW de potencia para una velocidad de viento de 6,0 m s –1,la mejor estimación de la potencia producida para una velocidad de viento de 12,0 m s –1 será de

A. 10 kW.

B. 25 kW.

C. 40 kW.

D. 125 kW.

36. Se ha aventurado la hipótesis de que el calentamiento global puede provocar cambios signicativos

en el nivel medio del mar. Esta hipótesis supone que

A. la lluvia media aumentará.

B. los icebergs se derretirán.

C. los glaciares se derretirán.

D. el ritmo de evaporación del agua marina aumentará.

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37. Dos cuerpos negros X e Y se encuentran a temperaturas diferentes. La temperatura del cuerpo Y esmás alta que la del cuerpo X. ¿Cuál de las siguientes grácas muestra los espectros de cuerpo negro

para ambos cuerpos?

A. longitud de

onda X

Y

B. longitud de

onda Y

X

Intensidad Intensidad

C. longitud deonda Y

X

D. longitud deonda X

Y

Intensidad Intensidad

38. El equivalente binario del número 12 es

A. 1010.

B. 1100.

C. 0011.

D. 0101.

7/23/2019 FISICA BI



39. La profundidad de un pozo de un CD (disco compacto) es de 150 nm. La longitud de onda del láser

empleado para leer la información sobre el CD deberá ser de

A. 600 nm.

B. 450 nm.

C. 300 nm.

D. 150 nm.

40. ¿A qué propiedad de la luz incidente será proporcional la cantidad de carga que se acumula en un píxel de un dispositivo acoplado por carga (CCD)?

A Intensidad

B. Longitud de onda

C. Frecuencia

D. Amplitud

7/23/2019 FISICA BI


7/23/2019 FISICA BI





SPEC/4/PHYSI/HPM/SPA/TZ0/XX/M

2 pages

ESQUEMA DE CALIFICACIÓN

EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICA

Nivel Superior

Prueba 1

7/23/2019 FISICA BI


– 2 – SPEC/4/PHYSI/HPM/SPA/TZ0/XX/M

1. B 16. D 31. B 46. –

2. A 17. C 32. C 47. –

3. C 18. D 33. A 48. –

4. D 19. D 34. C 49. –

5. B 20. C 35. C 50. –

6. A 21. B 36. C 51. –

7. C 22. B 37. C 52. –

8. B 23. D 38. B 53. –

9. D 24. C 39. A 54. –

10. D 25. C 40. A 55. –

11. A 26. A 41. – 56. –

12. B 27. B 42. – 57. –

13. B 28. C 43. – 58. –

14. B 29. C 44. – 59. –

15. B 30. C 45. – 60. –

7/23/2019 FISICA BI


31 páginas

SPEC/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX

EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICA

NIVEL SUPERIOR

PRUEBA 2





• Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Sección A: conteste toda la sección A en los espacios provistos.

• Sección B: conteste dos preguntas de la sección B en los espacios provistos.• Cuando termine el examen, indique en las casillas correspondientes de la portada de su examen losnúmeros de las preguntas que ha contestado.

2 horas 15 minutos

Número de convocatoria del alumno

0 0

© IBO 2007

7/23/2019 FISICA BI


– 2 – SPEC/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX

SECCIÓN A

Conteste todas las preguntas utilizando los espacios provistos.

A1. Esta pregunta trata de la potencia eléctrica disponible a partir de una turbina de viento.

Se ha medido la máxima potencia eléctrica generada por una turbina de viento, P out , en unrango de velocidades de viento incidente, vin.

La gráca siguiente muestra la variación con respecto a vin de P out. No se muestran lasincertidumbres para los datos.

P out / kW

800

700

600

500

400

300

200

100

0 0 5 10 15 vin / m s –1

(a) Se sugiere que P out es proporcional a vin .

(i) Dibuje la línea de mejor ajuste para los puntos de dato. [1]

(ii) Indiqueuna

razón por la que la línea que ha trazado no respalda esta hipótesis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[1]

(iii) La incertidumbre en la potencia a 15 m s –1 es del 5 %. Dibuje una barra de error sobrela gráca que represente esta incertidumbre. [2]

(Esta pregunta continúa en la siguiente página)

7/23/2019 FISICA BI


– 3 –

Véase al dorso


(Pregunta A1: continuación)

(b) La relación teórica entre la potencia disponible en el viento P in , y la velocidad de vientoincidente se muestra en la gráca siguiente.

P in / kW

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0 0 5 10 15 20 25 vin / m s –1

Utilizando ambas grácas,

(i) determine el rendimiento de la turbina para una velocidad de viento incidentede 14 m s –1.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[3]

(ii) sugiera, sin cálculos, cómo varía el rendimiento de la turbina cuando aumenta lavelocidad del viento.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[3]


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(c) Resuma una ventaja y una desventaja de utilizar turbinas de viento para generarenergía eléctrica.

Ventaja: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Desventaja: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

7/23/2019 FISICA BI


– 5 –

Véase al dorso


A2. Esta pregunta trata de la resolución óptica.

Las dos fuentes puntuales mostradas en el siguiente diagrama (que no está a escala) emitenluz de igual frecuencia. La luz incide sobre una rendija rectangular estrecha y, tras atravesarla rendija, se enfoca sobre la pantalla.

A

B

fuentes puntuales

rendija

pantalla

(a) Se tapa la fuente puntual B. Utilizando los ejes siguientes, esquematice una gráca que

muestre cómo varía la intensidad I de la luz de la fuente puntual A en función de la

distancia sobre la pantalla. Rotule con la letra A la curva que ha dibujado [2]

I

distancia sobre la pantalla

(b) Se destapa ahora la fuente puntual B. Las imágenes de A y B sobre la pantalla están apenasresueltas. Utilizando los ejes anteriores, esquematice una gráca que muestre cómo

varía la intensidad I de la luz de la fuente puntual B en función de la distancia sobrela pantalla. Rotule esta curva con la letra B. [1]


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(c) La estrella brillante Sirio A se encuentra acompañada de otra estrella mucho mástenue, Sirio B. La distancia media de estas estrellas a la Tierra es de 8,1× 1016 m.Bajo condiciones atmosféricas ideales, un telescopio con una lente objetivo de

diámetro de 25 cm puede resolver apenas las estrellas como dos imágenes separadas.

Suponiendo que la longitud de onda media emitida por estas estrellas es de 500 nm,estime la separación aparente y lineal entre ambas estrellas.

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Véase al dorso


A3. Esta pregunta trata de la polarización y los cristales líquidos.

(a) Un cristal líquido tiene la propiedad de ser capaz de rotar el plano de polarización dela luz. Explique qué quiere decir la expresión “capaz de rotar el plano de polarización dela luz”.

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(b) El diagrama siguiente es una representación de una pantalla de cristal líquido.

polarizador electrodo placa de vidrio analizador

luz no polarizada

observador

P1 E cristal G P2 espejo líquido

P1 es un polarizador y P2 es un analizador. El eje de transmisión de P2 forma un ángulorecto con el de P1. E es un electrodo. G es una placa de vidrio sobre la que está grabadoun electrodo con forma. La luz no polarizada incide sobre P1.

(i) Indique, y explique, lo que vería el observador si el cristal líquido noestuviera presente.

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(ii) Resuma cómo la aplicación de una diferencia de potencial entre E y el electrodograbado en G permite al observador ver la forma del electrodo.

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A4. Esta pregunta trata de un gas ideal.

(a) La presión P de una masa ja de un gas ideal es directamente proporcional a la

temperatura T en kelvin del gas. Es decir

P T ∝ .

Indique la relación entre

(i) la presión P y el volumen V para una variación a temperatura constante.

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(ii) el volumen V y la temperatura en kelvin T para una variación a presión constante.

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(b) El gas ideal está retenido en un cilindro por un pistón móvil. La presión del gas es P 1,su volumen es V 1 y su temperatura en kelvin es T 1. Se modican la presión, el volumen y

la temperatura, que pasan a valer P 2, V 2 y T 2, respectivamente. El cambio tiene lugar tal

como se muestra a continuación.

P 1, V 1, T 1 P 2, V 1, T /

P 2, V 2, T 2

calentado a volumen constante hasta la calentado a presión constante hasta el presión P

2 y la temperatura T / volumen V

2 y la temperatura T

2

Indique la relación entre

(i) P 1, P 2, T 1 y T /.

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(ii) V 1, V 2, T/

y T 2.

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(c) Utilice sus respuestas de (b) para deducir que para un gas ideal

PV = KT ,

donde K es una constante.

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A5. Esta pregunta trata del lanzamiento de una piedra desde un acantilado.

Antonia se encuentra al borde de un acantilado vertical y lanza una piedra hacia arribaen vertical.

v = −8 0 1, ms

mar

La piedra sale de la mano de Antonia con una rapidez v =8,0 m s –1. Ignórese la resistenciadel aire; tómese la aceleración de la caída libre como 10 m s –2 y las medidas de distancia setoman desde el punto en el que la piedra sale de la mano de Antonia.

(a) Determine

(i) la altura máxima alcanzada por la piedra.

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(ii) el tiempo transcurrido hasta que la piedra alcanza la altura máxima.

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(b) El tiempo transcurrido desde que la piedra sale de la mano de Antonia hasta quealcanza el mar es de 3,0 s. Determine la altura del acantilado.

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A6. Esta pregunta trata de los campos gravitatorios.

(a) Dena intensidad de campo gravitatorio.

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( b) La intensidad de campo gravitatorio sobre la supercie de Júpiter es de 25 N kg –1 y elradio de Júpiter es de 7,1 × 107 m.

(i) Deduzca una expresión para la intensidad de campo gravitatorio sobre lasupercie de un planeta en función de su masa M , su radio R y la constantegravitatoria G.

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(ii) Utilice su expresión anterior de (b)(i) para estimar la masa de Júpiter.

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SECCIÓN B

Esta sección consta de cuatro preguntas: B1, B2, B3 y B4. Conteste dos preguntas.

B1. Esta pregunta tiene dos partes. La Parte 1 trata del movimiento armónico simple y de su

relación con el efecto invernadero. La Parte 2 trata de un dispositivo acoplado decarga (CCD).

Parte 1 El movimiento armónico simple y el efecto invernadero

(a) Se desplaza un cuerpo de su posición de equilibrio. Indique las dos condicionesnecesarias para que el cuerpo siga un movimiento armónico simple.

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Véase al dorso


(Pregunta B1: parte 1 continuación)

(b) En un modelo simple de una molécula de metano, un átomo de hidrógeno y un átomo decarbono pueden considerarse como dos masas unidas por un muelle (resorte). Un átomode hidrógeno es mucho menos masivo que el átomo de carbono, de manera que puededespreciarse cualquier desplazamiento del átomo de carbono.

La gráca siguiente muestra la variación con respecto al tiempo t del desplazamiento x desde la posición de equilibrio de un átomo de hidrógeno en una molécula de metano.

x / × 10 –10 m 2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

– 0,5

–1,0

–1,5

– 2,0

0 0,10 0,20 0,300,05 0,15 0,25t / ×10 –13 s

La masa del átomo de hidrógeno es de 1,7× 10 –27 kg. Utilice los datos de la gráca

anterior para

(i) determinar su amplitud de oscilación.

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(ii) demostrar que la frecuencia de su oscilación es de 9,1× 1013 Hz.

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(iii) demostrar que la energía cinética máxima del átomo de hidrógeno es de6,2× 10 –18 J.

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(c) Suponiendo que el movimiento del átomo de hidrógeno sea armónico simple,su frecuencia de oscilación f vendrá dada por la expresión

f k m

= 12π p

,

donde k es la fuerza por unidad de desplazamiento entre un átomo de hidrógeno y elátomo de carbono y m p es la masa del protón.

(i) Demuestre que el valor de k es de aproximadamente 560 N m –1.

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(ii) Estime, utilizando su respuesta de (c)(i), la aceleración máxima del átomo dehidrógeno.

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(d) El metano está clasicado como un gas invernadero.

(i) Describa qué quiere decir gas invernadero.

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(ii) La radiación electromagnética de frecuencia 9,1× 1013 Hz se halla en la regióninfrarroja del espectro electromagnético. Sugiera, de acuerdo con la información

proporcionada en (b)(ii), por qué el metano está clasicado como gas invernadero.

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Véase al dorso


(Pregunta B1: continuación)

Parte 2 Dispositivo acoplado por carga (CCD)

(a) Se utiliza una cámara digital para tomar una fotografía de una planta. El CCD de la

cámara tiene 1,6×107 píxeles cuadrados. Cada píxel tiene un área de 2,3 ×10 –10 m2.Una hoja concreta de la planta tiene un área de 2,5×10 –2 m2. La imagen de la hoja que seforma sobre el CCD es de 1,0×10 –3 m2. Si hay dos cortes en la hoja separados 0,50 mm,deduzca que es improbable que las imágenes de los dos cortes queden resueltas.

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(b) La luz incide sobre el área de captación de imágenes durante un intervalo de 100 ms,el número de fotones que incide sobre un píxel es de 5,5×104 y cada píxel tiene unrendimiento cuántico del 80 % y una capacitancia de 40 pF.

(i) Indique qué quiere decir rendimiento cuántico.

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(ii) Estime la variación en diferencia de potencial por cada píxel.

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(c) Resuma cómo la variación en la diferencia de potencial en cada píxel permite que unacámara digital pueda producir una imagen en blanco y negro.

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Véase al dorso


B2. Esta pregunta consta de dos partes. La Parte 1 trata de la producción de energía nuclear.La Parte 2 trata de la inducción electromagnética.

Parte 1 Producción de energía nuclear

(a) En relación con el concepto de enriquecimiento de combustible en un reactornuclear, explique

(i) la ventaja de enriquecer el uranio empleado en un reactor nuclear.

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(ii) desde una perspectiva internacional, un riesgo posible que pueda derivarse delenriquecimiento de combustible.

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(b) Un reactor nuclear concreto utiliza uranio-235 como su fuente de combustible.Cuando un núcleo de uranio-235 absorbe un neutrón, puede ocurrir la siguiente reacción

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235

0

1

54

144

38

90

0

1

U n Xe Sr n+ → + +

2

Se dispone de los siguientes datos

masa en reposo de 92235 U = 2,189× 105 MeV c –2

masa en reposo de 54144Xe = 1,346× 105 MeV c –2

masa en reposo de 3890Sr = 8,375× 104 MeV c –2

masa en reposo de 0 n = 940,0 MeV c –2

(i) Demuestre que la energía liberada en la reacción es aproximadamente de180 MeV.

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(ii) Indique la forma en que aparece la energía.

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(c) La energía liberada por un átomo de carbono-12 durante la combustión es deaproximadamente 4 eV.

(i) Utilizando su respuesta en (b)(i), estime el cociente

densidad de energía del uranio-235

densidad de energía del ccarbono-12.

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(ii) Sugiera, en relación a su respuesta en (c)(i), una ventaja del uranio-235 encomparación con los combustibles fósiles.

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Véase al dorso



(d) Una muestra de residuos producidos por el reactor contiene 1,0 kg de estroncio-90(Sr-90). El Sr-90 tiene una semivida de 9,1×108 s.

Para el estroncio de la muestra

(i) demuestre que su actividad inicial es de 5,1×1015 Bq.

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(ii) calcule su actividad tras un periodo de 70 años. (1 año = 3,2×107s)

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(e) A partir de sus respuestas en (d), comente un problema asociado al uso del uranio-235como fuente de energía.

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Parte 2 Inducción electromagnética

(a) Enuncie la Ley de Lenz.

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(b) Un solenoide largo se conecta en serie con una batería y un interruptor S. Se rodea elsolenoide con varias vueltas de un cable cerca de su punto central, como se muestraa continuación.

V

0

V

S

Los extremos del cable están conectados a un voltímetro V de alta resistencia que tieneuna escala de centro cero (como se muestra en el diagrama adjunto). Se cierra elinterruptor S y se observa que la aguja en V se desplaza a la derecha y después cae denuevo a cero.

Describa y explique la desviación en el voltímetro cuando se vuelve a abrir elinterruptor S.

Descripción: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Explicación: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Véase al dorso


B3. Esta pregunta consta de dos partes. La Parte 1 trata de la potencia mecánica. La Parte 2 tratadel potencial gravitatorio.

Parte 1 Potencia mecánica

(a) Un automóvil asciende por una pendiente recta de 4,8 km de longitud. La altura total dela pendiente es de 0,30 km.

4,8 km

0,30 km

El automóvil asciende la pendiente con una rapidez constante de 16 m s –1. Durante elascenso, la fuerza de rozamiento media que se ejerce sobre el automóvil es de 5,0× 102 N.El peso total del automóvil y del conductor es de 1,2 × 104 N.

(i) Determine el tiempo que llevará al automóvil desplazarse desde la base de la pendiente hasta la cima.

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(ii) Determine el trabajo efectuado en contra de la fuerza gravitatoria al desplazarsedesde la base hasta la cima de la pendiente.

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(iii) A partir de sus respuestas de (a)(i) y (a)(ii), calcule un valor para la potencia mínima

de salida del motor del automóvil que se necesita para mover el automóvil desde la base hasta la cima de la pendiente.

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(b) Desde la cima de la pendiente, la carretera continúa en un descenso en línea recta. En el punto en que la carretera empieza a ser cuesta abajo, el conductor del automóvil de (a)detiene el vehículo para ver el paisaje. Al reemprender la marcha, el conductor decide

ahorrar combustible. Desconecta el motor y deja que el vehículo descienda la pendientecon el motor apagado. El automóvil desciende una altura de 0,30 km en una distancia de6,4 km antes de moverse horizontalmente.

6,4 km

0,30 km

La fuerza de resistencia media que actúa sobre el coche es de 5,0× 102 N.

Estime

(i) la aceleración del automóvil en el descenso.

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(ii) la rapidez del automóvil al nal del descenso.

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(c) De hecho, en los últimos cientos de metros del descenso de la colina, el automóvil sedesplaza con rapidez constante. Indique el valor de la fuerza de rozamiento que actúasobre el automóvil mientras este se mueve con rapidez constante.

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Véase al dorso



Parte 2 Potencial gravitatorio

(a) Dena potencial gravitatorio en un punto de un campo gravitatorio.

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( b) La gráca siguiente muestra la variación con la distancia R desde el centro de un planetadel potencial gravitatorio V . El radio R0 del planeta = 5,0×106 m. No se muestran losvalores de V para R<R0.

R / 107 m

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0

V /

1 0 7

J k g −

1

0,0

– 0,5

–1,0

–1,5

– 2,0

– 2,5

– 3,0

– 3,5

– 4,0

– 4,5

– 5,0

Utilice la gráca para determinar la magnitud de la intensidad del campo gravitatorio

sobre la supercie del planeta.

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Véase al dorso



(c) Se lanza un satélite con masa de 3,2×103 kg desde la supercie del planeta. Utilice la

gráca para determinar la velocidad de escape mínima que debe tener el satélite para que

alcance una altura de 2,0 ×107 m sobre la supercie del planeta. (Puede suponerse que

alcanza su velocidad máxima inmediatamente tras el lanzamiento.)

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B4. Esta pregunta consta de dos partes. La Parte 1 trata del agua caliente en una ducha doméstica.La Parte 2 trata del efecto fotoeléctrico.

Parte 1 Ducha doméstica

(a) El siguiente diagrama muestra parte del circuito de calefacción de una ducha doméstica.

agua fría a 14°C

cable aislado

fuente de tubería de agua

240 V

elemento calefactor aislado

agua calientea 40°C

Al entrar el agua en el dispositivo de la ducha, esta uye sobre un elemento

calefactor aislado. El elemento calefactor está graduado en 7,2 kW y 240 V. El agua entraa una temperatura de 14 C y sale a una temperatura de 40 °C. El calor especíco del

agua es de 4,2× 103 J kg –1 K –1.

(i) Dena calor específco.

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(ii) Estime el ujo de agua.

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– 27 –

Véase al dorso



(iii) Sugiera dos razones por las que su respuesta a (a)(ii) es sólo una estimación.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(iv) Calcule la corriente en el elemento calefactor cuando este opera a 7,2 kW.

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(v) Explique por qué cuando se enciende el dispositivo de la ducha, la corrienteinicial en el elemento calefactor es mayor que la corriente calculada en (a)(iv).

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(Esta pregunta continúa en la página 29)

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Página en blanco

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– 29 –

Véase al dorso



(b) En algunos países, los dispositivos de ducha funcionan con alimentación de 110 V.Un elemento calefactor que funciona con alimentación de 240 V tiene resistencia R 240 y un elemento que funciona con alimentación de 110 V tiene resistencia R 110.

Demuestre que para que los elementos calefactores tengan salidas de potencia idénticas

R

R

110

240

0 21= , .

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Parte 2 Efecto fotoeléctrico

Se coloca un metal en el vacío y sobre su supercie incide una luz de frecuencia f .

Como resultado, se emiten electrones desde la supercie. La siguiente gráca muestra lavariación con la frecuencia f de la energía cinética máxima E K de los electrones emitidos.

E K / eV

5,00

4,00

3,00

2,00

1,00

0 0 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

f / 1015 Hz

(a) La gráca anterior muestra que existe una frecuencia umbral de la luz incidente por

debajo de la cual no se emiten electrones desde la supercie. Aludiendo a la constante

de Planck y a la función de trabajo fotoeléctrico, explique cómo justica esta frecuencia

umbral la teoría fotoeléctrica de Einstein.

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( b) Utilice la gráca en (a) para calcular

(i) la frecuencia umbral.

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(ii) la constante de Planck.

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(iii) la función de trabajo del metal.

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SPEC/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX/M

13 pages


EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICA

Nivel Superior

Prueba 2

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– 2 – SPEC/4/PHYSI/HP2/SPA/TZ0/XX/M

SECCIÓN A

A1. (a) (i) curva razonable trazada hasta los 115ms que no pase por cero; [1] Se espera una línea única suave a menos de un cuadrado de distancia de cada

punto representado correctamente.

(ii) error en la forma de la curva / la curva no pasa por cero; [1]

(iii) 5% 30 ;dibujado correcto de la barra de error; [2]

(b) (i) cuando 1

in out14 ms , 570 ( 20) kWv P ;

in 1250( 50) kW P ;

Permítase 12

cuadrado.

rendimiento570

0,461250

o 46% ; [3]

(ii) el rendimiento disminuye; para un incremento dado en la velocidad, el incremento en P out se reduce;mientras que el incremento en el P in teórico aumenta;

O bien

cuando la pendiente de la gráfica de P out se empieza a suavizar / o respuesta

similar ;la pendiente de la gráfica de P in se hace más pronunciada; [3]

(c) ventajas: el viento es renovable, de modo que no se gastan recursos / el viento es gratuito /no provoca contaminación química / o emisiones de dióxido de carbono / no multiplicael efecto invernadero intensificado;

desventajas:

costes iniciales (de capital) elevados / necesidad de grandes superficies de terreno /contaminación visual y sonora / carácter impredecible del viento/no es constante /efecto sobre los pájaros; [2]

Puntuar cualquier otra ventaja o desventaja pertinente.

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A2. (a) Intensidad

Distancia a lo largo de la pantalla

forma general; posición relativa de los máximos secundarios / alturas relativas de los máximossecundarios; [2]

Puntuar con [1 máx] si no toca el eje x.

(b) A B

máximo de B coincide con el primer mínimo de A; [1]

(c)7

6

2

1, 22 1, 22 5 102,4 10 rad

25 10b;

168,1 10

x;

para dar 112 ,0 10 m x ; [3]

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A3. (a) la luz polarizada es luz en la que el vector de campo (eléctrico) vibra solamenteen un plano / o respuesta similar ;el cristal líquido cambia el plano en el que rota el vector de campo (eléctrico); [2]

(b) (i) nada / todo el espacio en negro; porque los ejes ópticos de P 1 y P 2 forman un ángulo recto / o respuesta

similar ; [2]

(ii) puesto que el cristal líquido hace rotar el plano de polarización, la luz pasa aser transmitida por P2 / o respuesta similar ;el campo eléctrico en las partes del cristal líquido con la forma del electrodoen G ya no hace rotar el plano de polarización;el campo de visión del observador contendrá ahora un espacio negrocorrespondiente a la forma del electrodo en G / o respuesta similar ; [3]

A4. (a) (i)1

P V

o bien 1

V P

o bien presión inversamente proporcional al

volumen, etc.; [1]

(ii) V T etc.; [1]

(b) (i) 1 2

1

P P

T T ; [1]

(ii) 1 2

2

V V

T T ; [1]

(c) de (i) 2 1

1

P T T

P ;

de (ii) 1 2

2

V T T

V ;

igualar para obtener 1 1 2 2

1 2

PV PV

T T

;

de modo que constante PV

T o bien PV KT ; [4]

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A5. (a) (i)2

2

vh

g ;

para dar 3,2mh ; [2]

(ii) 0,80 s; [1]

(b) tiempo transcurrido al caer de lo alto del acantilado al mar 3,0 1,6 1,4s ;

identificar el uso de 212

s ut at con la sustitución correcta:28,0 1 ,4 5 ,0 (1,4) s ;

para dar 21m s ; [3] Los candidatos podrían también obtener la rapidez con la que la piedra

golpea el mar a partir de v u at , 1(42 m s ) y después utilizar 2 2 2v u as .

A6. (a) la fuerza ejercida por unidad de masa;sobre una masa puntual (pequeña); [2]

(b) (i) utilizar2

y F Mm

g F Gm R

;

combinar para obtener2

M g G

R; [2]

(ii)2 gR M

G;

sustituir para obtener 271,9 10 kg M ; [2]

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SECCIÓN B

B1. Parte 1 El movimiento armónico simple y el efecto invernadero

(a) la fuerza aceleradora que actúa (sobre el cuerpo) se dirige hacia (la posición de)equilibrio;y es proporcional a su desplazamiento (del cuerpo) del equilibrio; [2]

(b) (i) 101, 5 10 m ; [1]

(ii) 121,1 10 sT ;

12

1

1,1 10 f ;

13

9,1 10 Hz [2]

(iii) 14 1(2 ) 5, 7 10 (rad ); f 2 2 27 2 20 2 281 1

max 02 2 1, 7 10 (1,5) 10 (5, 7) 10 E m x ;

186, 2 10 J [2]

(c) (i) 2 2 26 27

p(4 ) 40 83 10 1,7 10k f m ;1560Nm [1]

(ii) utilizar F kx y F ma;

para obtener10

20 2

27

560 1,5 105,0 10 ms

1,7 10a ; [2]

(d) (i) la radiación infrarroja radiada desde la Tierra será absorbida por gasesinvernadero;incrementando así la temperatura de la atmósfera/de la Tierra; [2]

(ii) la frecuencia natural de oscilación (de una molécula de metano) es igual a139,1 10 Hz ;

debido a la resonancia la molécula absorberá la radiación de esta frecuencia; [2]

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Parte 2 Dispositivo acoplado por carga (CCD)

(a)3

2

2

imagen 1,0 104,0 10

objeto 2,5 10;

longitud de píxel 10 52,3 10 1,5 10 m ;

separación de 45 ,0 10 m sobre el CCD 4 2 55,0 10 4,0 10 2,0 10 m ;es improbable que se resuelva al necesitarse un mínimo de dos píxeles; [4]

(b) (i) el cociente entre el número de electrones emitidos y el número de fotonesincidentes sobre el píxel / o respuesta similar ; [1]

(ii) número de electrones emitidos 40 ,8 5 ,5 10 ;

cantidad de carga generada en el píxel 4 190 ,8 5 ,5 10 1,6 10 157, 0 10 C ;

QV

C ;

15

11

7,0 100,18mV

4,0 10; [4]

(c) la variación de diferencia de potencial sobre el área de captación es un “mapa” de

la imagen del objeto sobre el área de captación;cada diferencia de potencial puede convertirse en una señal digital;estas señales digitales pueden convertirse en una imagen sobre una pantalla/LCD; [2 máx]

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B2. Parte 1 Producción de energía nuclear

(a) (i) el enriquecimiento de combustible quiere decir que se incrementa la cantidadde uranio-235 presente en el combustible / o respuesta similar ;

esto significa que hay más U-235 disponible para la fisión; por lo tanto, la reacción se puede sostener; [3]

(ii) el combustible enriquecido puede utilizarse en la fabricación de armasnucleares;

posiblemente amenazando la paz en el mundo; [2]

(b) (i) (energía liberada) 5 52,189 10 (1,346 0,8375 0,00940) 10 ;180MeV [1]

(ii) cinética; [1]

(c) (i) número de átomos en 1 kg de carbonoA

12 1000

N y número en 1 kg de

U-235A

235 1000

N ;

energía por kg de carbonoA

12 4keV

N y por kg de

U-2358

A

235 1,8 10keV

N ;

por tanto, cociente 88,8 10 ; [3]

(ii) una densidad mucho mayor de energía implica que el uranio produzcamás energía por kg / Menor cantidad de uranio necesaria para producir lamisma cantidad de energía / o respuesta similar ; [1]

(d) (i) número de átomos26

246,0 106,7 10

90;

10 1

8

0,697 ,6 10 (s )

9,1 10

;

actividad 10 247 ,6 10 6, 7 10 ;155,1 10 Bq [3]

(ii) 10,024años ;

actividad 15 0,024 705,1 10 e ;149 ,6 10 Bq ; [3]

(e) la actividad inicial es muy alta;

es aún altamente radiactivo después de 70 años; por ello, supone un riesgo severo para la salud / provoca problemas deeliminación de residuos / o respuesta similar ; [3]

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Parte 2 Inducción electromagnética

(a) la fem se induce en una dirección tal que su efecto contrarresta el propio cambioal que es debida / o respuesta similar ; [1]

(b) descripción: al abrir el interruptor, la lectura del voltímetro se desplazará hacia la izquierda

para después caer a cero;

explicación:

cuando el interruptor se abre, el campo cae a cero, por tanto de nuevo un flujo quevaría con el tiempo;que inducirá una fem en sentido opuesto, dado que la fem ahora contrarrestará elcampo que cae a cero/Ley de Lenz;cuando la corriente alcanza el valor cero, ya no habrá variación de flujo; [4]

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B3. Parte 1 Potencia mecánica

(a) (i)d

t v

;

4800300s

16; [2]

(ii) 4 61,2 10 300 3,6 10 JW mgh ; [1]

(iii) trabajo efectuado en contra del rozamiento 3 24 ,8 10 5 ,0 10 ;

trabajo total efectuado 6 62 ,4 10 3, 6 10 ;

trabajo total efectuado 66,0 10 P t ;

para obtener

66 10

300 P 20 kW; [4]

(b) (i) sen 0,30

0,0476,4

;

peso que desciende por el plano 4 2s e n 1, 2 10 0, 047 5, 6 10 NW ;

fuerza neta sobre el coche 2 25, 6 10 5, 0 10 60 N F ;

F a

m;

2 2

3

605, 0 10 m s

1,2 10; [5]

(ii) 2 2 32 2 5,0 10 6, 4 10v as ;

para obtener 125msv ; [2]

(c) 25 ,6 10 N ; [1]

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Parte 2 Potencial gravitatorio

(a) trabajo efectuado por unidad de masa; para desplazar una masa pequeña/puntual;

desde el infinito hasta el punto (del campo gravitatorio); [3]

(b) a partir del gráfico, 7 1

0 3 ,9( 0 ,2) 10 JkgV ;

0

0

0

39

5

V g

R;

17,8( 2)Nkg ; [3]

(c) 72,0 10 m por encima de la superficie son 72,5 10 m desde el centro;

V entre la superficie y 7 7 7 12 ,5 10 m (3 ,9 0 ,80) 10 3 ,1( 0,2) 10 Jkg ;

2 2m V v V m

;

7 3 16 ,2 10 7 ,9( 0 ,2) 10 ms ; [4]

Puntuar [3 máx] si el candidato pasa por alto que las distancias son desde el

centro (respuesta 3 13,2 10 ms ), es decir, el candidato debe mostrar .V

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B4. Parte 1 Ducha doméstica

(a) (i) la cantidad de energía / calor necesaria para elevar la temperatura de 1 kg deuna sustancia en 1K / 1 C ; [1]

(ii) la energía suministrada por un calentador en 31s 7 , 2 10 J ;la energía por segundo masa por segundo cal esp aumento detemperatura;

37,2 10 masa por segundo 34 ,2 10 26 ;

para obtener que masa por segundo 0,066kg ; [4]

(iii) la energía se pierde al entorno;el flujo no es uniforme; [2]

No aceptar “el elemento calefactor no está en contacto con toda el agua

que fluye en la unidad”.

(iv) P

P VI I V

;

37 ,2 1030A

240; [2]

(v) cuando funciona a 7,2 kW, el elemento está a una temperatura más alta /más caliente que cuando se enciende por primera vez;

por ello, la resistencia es mayor (y por ello la corriente es menor)/ o respuesta similar ;

o bien

el elemento está frío cuando se enciende por primera vez / o respuesta similar ; por ello, la resistencia es menor que cuando está caliente (y por ello lacorriente es mayor); [2]

(b) (i)2V

P R

;

2 2

240 110

240 110

R R;

2110

240

110

240

R

R;

0,21

o bien

de P VI

2 1 2 1

11240 110 para obtener

24 I I I I ;

2 2

2 2 1 1 I R I R ;

221 2

2

2 1

11

24

R I

R I ;

0,21 [3 máx]

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Parte 2 Efecto fotoeléctrico

(a) (i) la luz consiste en fotones; la energía de cada fotón hf donde h es la constante de Planck;

se requiere una cierta cantidad de energía, la función de trabajo , para retirar un electrón de la superficie metálica;

si f h

entonces no se emitirán electrones; [4]

Puntuar [4] por la precisión en estos puntos, ya que son necesarios dada

la formulación de la pregunta. Puntuar [2 máx] si la respuesta es

meramente cualitativa.

(b) (i) 151,1 10 Hz ; [1]

(ii) K E hf Ve ;

pendiente del gráficoh

e;

pendiente 154 ,2( 0 ,4) 10 ;15 19 344, 2( 0, 4) 10 1, 6 10 6, 7( 0, 4) 10 J sh ;

Nota: la respuesta debe mostrar que se ha utilizado el gráfico. De no ser así,

puntuar [0] por mala respuesta, ya que esta podría haberse obtenido del

libro de datos. [4]

(iii)0

hf ;15 34 191,1 10 6,7 10 7 ,4 10 J ;

Debe utilizarse el valor h de (b)(ii).

o bien

de la intersección con el ejeK

E ;

4,5( 0,2)eV; [2]

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EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICANIVEL SUPERIOR PRUEBA 3





• Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Conteste todas las preguntas de dos de las opciones en los espacios provistos.

• Cuando termine el examen, indique en las casillas correspondientes de la portada de su examen lasletras de las opciones que ha contestado.

1 hora 15 minutos


0 0

© IBO 2007

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Opción E — Astrofísica

E1. Esta pregunta trata de las estrellas.

Betelgeuse y Rigel son dos supergigantes en la constelación de Orión.

(a) Diferencie entre una constelación y un cúmulo de estrellas.

Constelación: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cúmulo de estrellas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(b) La estrella Betelgeuse tiene un paralaje de 0,0077 segundos de arco. Deduzca que sudistancia a la Tierra es de aproximadamente 130 pc.

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[1]

(c) Indique por qué el satélite Hiparcos que orbita en torno a la Tierra es capaz de medir paralajes estelares de estrellas a distancias considerablemente mayores de 130 pc.

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[1]


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Véase al dorso


(Pregunta E1: continuación)

(d) La siguiente tabla contiene información sobre los tipos y magnitudes de Betelgeusey Rigel.

Estrella TipoMagnitudaparente

ColorBrillo

aparente

Betelgeuse M −0,04 2,010−7 W m−2

Rigel B 0,12 3,410−8 W m−2

(i) Complete la tabla anterior con los colores de las estrellas. [2]

(ii) Indique por qué Betelgeuse tiene una magnitud aparente más baja que Rigel.

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[1]

(iii) Dado que la distancia de Betelgeuse a la Tierra es de 130 pc, calcule la luminosidadde Betelgeuse.

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[4]

(iv) La luminosidad de Rigel es de 2,31031 W. Sin hacer cálculos, explique si Rigelestá más cerca o más lejos de la Tierra que Betelgeuse.

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[3]

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E2. Esta pregunta trata de la paradoja de Olbers.

(a) Newton supuso que el universo es estático y que las estrellas están distribuidas deforma uniforme. Indique otra hipótesis del universo Newtoniano.

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[1]

(b) Explique cómo las hipótesis de Newton condujeron a la paradoja de Olbers.

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[5]

E3. Esta pregunta trata de las estrellas.

Describa la reacción nuclear nal en el núcleo, y el estado evolutivo nal, de

(a) Una estrella de masa baja (del orden de 1 masa solar).

reacción nuclear: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

estado evolutivo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(b) Una estrella de masa alta (de aproximadamente 15 masas solares).

reacción nuclear: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

estado evolutivo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Véase al dorso


E4. Esta pregunta trata de la astrofísica extragaláctica.

(a) En una observación de una galaxia distante se graban líneas espectrales. Las líneasespectrales en estas longitudes de onda no pueden producirse en el laboratorio.Explique este fenómeno.

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[2]

(b) Describa cómo se utiliza la Ley de Hubble para determinar la distancia desde la Tierrahasta las galaxias distantes.

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[2]

(c) Explique por qué la Ley de Hubble no se utiliza para medir distancias a estrellascercanas o a galaxias cercanas (tales como Andrómeda).

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Opción F — Comunicaciones

F1. Esta pregunta trata de las ondas de radio moduladas en amplitud.

El diagrama siguiente muestra un esbozo de gráca del voltaje de señal en función del tiempo

para una onda de radio modulada en amplitud.

voltaje de señal

tiempo

(a) La señal de información consiste en una onda sinusoidal continua de frecuencia única.

La frecuencia de la onda portadora es de 18 kHz.

(i) Determine la frecuencia de la señal de información.

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[3]

(ii) Sobre los ejes siguientes, dibuje el espectro de potencia para la onda moduladaen amplitud. (No se requieren valores numéricos sobre el eje de potencia). [3]

potencia /unidades arbitrarias

16 17 18 19 20 frecuencia / kHz


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Véase al dorso


(Pregunta F1: continuación)

(b) El diagrama de bloques siguiente muestra los principales sistemas en una radio que recibeuna señal modulada en amplitud. Las cajas sin etiquetas representan amplicadores.

Antena

sintonizador demodulador altavoz

(i) Rotule las cajas en blanco con el tipo de amplicador utilizado. [1]

(ii) Indique la función del demodulador.

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F2. La gráca siguiente muestra la variación con el tiempo t del voltaje V de una señal analógica.

V / voltios

17,5

15,0

12,5

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0 t / ms 0 10 20 30 40

Se muestrea la señal a una frecuencia de 200 Hz y se digitaliza utilizando un conversor

analógico-digital (ADC) de tres bits. Se toma la primera muestra en t= 0.

Las salidas posibles del ADC se muestran a continuación.

Señal analógica / voltios salida binaria ADC

14

12

10

8

6

4

2

0

111

110

101

100

011

010

001000

(a) Calcule el tiempo en el que se toma la cuarta muestra.

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Véase al dorso



(b) Determine la salida binaria de la cuarta muestra.

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[2]

(c) La salida del ADC se dirige a un conversor digital-analógico (DAC) de tres bits.Indique, y explique, si la salida del DAC será una reproducción el de la señal

analógica original.

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F3. Esta pregunta trata de los canales de comunicación.

(a) Indique el orden de magnitud de las frecuencias utilizadas para la comunicación consatélites geoestacionarios.

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[1]

(b) Se va a establecer un canal de comunicación de voz entre una base cientíca en el

hemisferio norte y su sede en el hemisferio sur.

Para este canal de comunicación, indique y explique una ventaja de utilizar

(i) un satélite geoestacionario.

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(ii) un satélite de órbita polar.

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[2]

(c) Indique una razón por la cual las frecuencias de subida y bajada para los satélites decomunicación son diferentes.

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F4. El diagrama siguiente muestra un circuito de amplicadores inversores.

1,0 MΩ

150 k Ω

12 mV

A

B

(a) Indique qué quiere decir circuito de amplicadores inversores.

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[1]

(b) El voltaje de entrada es de 12 mV. Calcule

(i) la corriente en el resistor de 150 k Ω.

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[2]

(ii) la diferencia de potencial entre A y B.

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[1]

(c) Resuma cualquier suposición que haya hecho en (b).

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[2]

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F5. En un sistema de telefonía móvil se divide un área en un gran número de celdas.

(a) Indique qué quiere decir celda.

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(b) Sugiera dos ventajas de organizar el sistema de telefonía móvil de esta manera.

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Véase al dorso


Opción G — Ondas electromagnéticas

G1. Esta pregunta trata de la luz láser.

(a) Indique dos diferencias entre la luz emitida por un láser y la emitida por una lámpara

de lamentos.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) La producción de luz de láser depende de la inversión de población. Resuma elsignicado del término inversión de población.

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G2. Esta pregunta trata de un telescopio astronómico.

(a) El diagrama siguiente muestra dos rayos de luz procedentes de una estrella lejana queinciden sobre el objetivo de un telescopio astronómico. Las trayectorias de los rayosse muestran también después de que atraviesen la lente objetivo e inciden sobre la lente

ocular del telescopio.

lente objetivo lente ocular

luz de unaestrella distante FO

El foco principal de la lente objetivo es FO.

Sobre el diagrama anterior, marque las posiciones de

(i) el foco principal de la lente ocular (indíquelo como FE

). [1]

(ii) la imagen de la estrella formada por la lente objetivo (indíquela como I). [1]

(b) Indique dónde se forma la imagen nal cuando el telescopio se encuentra en

ajuste normal.

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(c) Complete el diagrama en (a) para demostrar la dirección en la que se en que se forma la

imagen nal de la estrella para el telescopio en ajuste normal. [2]


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G3. Esta pregunta trata de la interferencia y la difracción.

Sobre dos rendijas de igual anchura incide luz de un láser. Tras atravesar las rendijas, la luzincide sobre una pantalla. El diagrama siguiente muestra la distribución de intensidad de laluz sobre la pantalla.

intensidad

distancia a lo largo de la pantalla

(a) La longitud de onda de la luz del láser es de 633 nm y la separación angular de las franjas brillantes sobre la pantalla es de 4,00×10 – 4 rad. Calcule la separación de las rendijas.

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(b) La luz del láser incide ahora sobre muchas rendijas de la misma anchura que las rendijasanteriores. Dibuje sobre el diagrama anterior una nueva distribución de intensidad

posible de la luz sobre la pantalla. [2]

(c) Se reemplaza el láser por una fuente de luz blanca. Describa los cambios, si los hay,de las franjas sobre la pantalla.

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(Option G continues on page 18)

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Página en blanco

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G4. Esta pregunta trata de la difracción de rayos X.

El diagrama siguiente representa un montaje para medir la intensidad de los rayos Xdispersados desde la supercie de un cristal cúbico. El ángulo entre la supercie del cristal

y el rayo reejado es θ .

detector

θ

haz de rayos X cristal


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G5. Esta pregunta trata de una película en cuña.

En un experimento para medir el grosor d de una pieza de cinta adhesiva, se utiliza la cinta para separar dos placas lisas de vidrio como se muestra a continuación. Esto da lugar a una película de aire con forma de cuña.

microscopio

espejo semiplateado luz monocromática λ =480 nm

placa de vidrio

d

cinta adhesiva

5,0×10 –2 m placa de vidrio

Sobre la película en cuña incide un haz de luz monocroma. Utilizando un microscopio se

observa la luz reejada en ángulo recto respecto a la cuña. En el campo de visión del microscopio

se observa un sistema de franjas paralelas de espaciado uniforme.

(a) Resuma cómo se forma el sistema de franjas.

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(b) El espaciado entre las franjas es de 1,2×10 – 4 m. La distancia del punto en que se tocanlas dos placas de vidrio al borde de la cinta adhesiva es de 5,0 ×10 –2 m. La longitud deonda de la luz es de 480 nm. Estime el grosor d de la cinta adhesiva.

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Véase al dorso


Opción H — Relatividad

H1. Esta pregunta trata de la cinemática relativista.

(a) Indique qué quiere decir sistema de referencia inercial.

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(b) Una nave espacial se desplaza con una velocidad de 0,80c respecto a los observadores enla Tierra. Tras 6,0 años de viaje, de acuerdo con los relojes de la nave espacial, la nave

espacial llega a un sistema solar lejano.

(i) Calcule el tiempo que ha transcurrido durante el viaje para un observador sobrela Tierra.

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(ii) Calcule la distancia entre la Tierra y ese sistema solar para un observador sobrela Tierra.

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(iii) Los observadores de la nave espacial envían una señal a la Tierra para anunciar

que han llegado al sistema solar. La nave espacial continúa moviéndose.Determine cuánto tiempo tardará a la señal en llegar a la Tierra para los observadores

de la nave espacial.

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H2. Dos electrones se aproximan directamente el uno hacia el otro. Cada electrón tiene unavelocidad de 0,80c respecto a un observador estacionario. Calcule la velocidad relativade aproximación, medida en el sistema de referencia de uno de los electrones.

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H3. Esta pregunta trata de la masa-energía.

(a) Distinga entre la masa-energía en reposo de una partícula y su energía total.

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(b) La masa en reposo de un protón es de 938 MeV c –2. Indique el valor de su masa-energíaen reposo.

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(c) Se acelera un protón desde el reposo mediante una diferencia de potencial V hasta quealcanza una velocidad de 0,980c. Determine la diferencia de potencial V medida por unobservador en reposo en el sistema de referencia del laboratorio.

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Véase al dorso


H4. El diagrama siguiente ilustra la distorsión del espacio por el campo gravitatorio de unagujero negro.

(a) (i) Describa qué quieren decir centro y supercie de un agujero negro.

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(ii) A partir de su respuesta en (a)(i), dena el radio de Schwarzschild .

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(iii) Calcule el radio de Schwarzschild para un objeto que tenga una masa de 2,0×1031 kg(diez masas solares).

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(iv) En la ciencia cción a menudo aparecen los agujeros negros como objetos que“tragan” todo en el universo.

Una nave espacial viaja hacia el objeto de (a)(iii)de tal modo que si continúa enlínea recta, su distancia de máximo acercamiento sería de alrededor de 10 7 m.A partir del diagrama y de su respuesta de (a)(iii), sugiera si el desenlace para lanave espacial será como el descrito por la ciencia cción.

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Véase al dorso


Opción I — Física médica

I1. Esta pregunta trata de los niveles de intensidad de sonido.

(a) Diferencie entre intensidad de sonido y sonoridad.

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(b) Un motor genera 2,4 W de potencia de sonido que se emite de manera uniforme en todaslas direcciones. El nivel de intensidad en el oído no debe rebasar los 82 dB. Calcule ladistancia mínima del motor a la que puede estar una persona sin protección en los oídos.(El área de la supercie de una esfera de radio r es 4 2

πr )

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I2. Las imágenes por resonancia magnética nuclear (RMN) constituyen una técnica en la que se

hace que los protones en el interior del paciente emitan una señal electromagnética.

(a) Resuma el mecanismo mediante el cual los protones emiten la señal.

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(b) Indique una ventaja para el paciente de utilizar imágenes por RMN comprado conradiografía por rayos X.

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I3. Esta pregunta trata de los rayos X.

Se utiliza un haz paralelo de rayos X para investigar un hueso roto. El coeciente de atenuación

para el tejido blando (músculo) es de 0,035 cm-1. El espesor hemirreductor de rayos X para elhueso es alrededor de 150 veces menor que para el tejido blando.

(a) Dena el término espesor hemirreductor .

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(b) Deduzca que el coeciente de atenuación para el hueso es de 5,3 cm –1.

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Véase al dorso


I5. Esta pregunta trata de los isótopos radiactivos de yodo.

El isótopo yodo-131 se utiliza para tratar tumores malignos en la glándula tiroides.Este isótopo tiene una semivida física de 8 días y una semivida biológica de 21 días.

(a) Explique el término semivida biológica.

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(b) Calcule la semivida efectiva del isótopo.

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[2]

El isótopo yodo-123 tiene una semivida física de 13 horas.

(c) Sugiera por qué es preferible utilizar este isótopo para tomar imágenes de la tiroidesen lugar del yodo-131.

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Opción J — Física de partículas

J1. Esta pregunta trata de las interacciones fundamentales.

(a) El siguiente diagrama de Feynman representa una desintegración β – mediante el proceso

de interacción débil.

quark d quark u

electrón

antineutrino

La partícula de intercambio en esta interacción débil es una partícula virtual.

(i) Indique qué se entiende por partícula virtual.

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[1]

(ii) Determine si la partícula virtual en el proceso representado por el diagrama deFeynman es un bosón W+, W – or Z0.

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[2]

(b) El orden de magnitud de la masa de los bosones W± y Z0 es de 100 GeV c –2.Estime el rango de la interacción débil.

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Véase al dorso


J2. Esta pregunta trata de un protón.

La partícula protón se compone de tres quarks.

(a) Explique por qué los tres quarks en el protón no violan el principio de exclusiónde Pauli.

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[2]

(b) Los quarks tienen espín 12 . Explique cómo es posible que el protón también tenga

espín 12.

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J4. (a) Resuma

(i) qué quiere decir experimento de dispersión inelástica profunda.

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[2]

(ii) de qué manera los experimentos de dispersión inelástica profunda proporcionanevidencia en respaldo de la existencia de quarks y gluones.

Quarks: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Gluones: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[4]

(b) Los experimentos de dispersión inelástica profunda indican que los quarks dentro de loshadrones se comportan como partículas libres. Sugiera una razón para esto.

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[2]

(c) Indique dos diferencias fundamentales entre el modelo estándar para quarks y leptones

y la teoría de cuerdas.

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EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICA

Nivel Superior

Prueba 3

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E1. (a) constelación: composición de estrellas; El candidato debe señalar que las estrellas no están cerca unas de otras.

cúmulo estelar: grupo de estrellas unidas por la gravedad / en una misma regióndel espacio; [2]

(b)1

=0,0077

d ;

130pc [1]

(c) no hay turbulencia atmosférica / refracción irregular; [1]

(d) (i) roja/roja-anaranjada (no anaranjada);azul/blanca-azulada / blanca; [2]

(ii) Betelgeuse parece más brillante; [1]

(iii) 24 L bd ; Deben reordenarse las fórmulas en la hoja de datos.

d 18= 4,0 10 m ;

L 7 18 24 2,0 10 (4,0 10 ) ;

L 31= 4,0 10 W ; [4]

(iv) 24 L bd la luminosidad de Rigel es alrededor de las mitad de la de Betelgeuse;la luminosidad de Rigel es alrededor de 0,1 veces la de Betelgeuse;

por lo que Rigel es másdistante;

(debe ser una conclusión coherente con las

afirmaciones sobre luminosidad y brillo)

[3] No puntuar si la argumentación es inválida o inexistente.

Puntuar [1 máx] la afirmación simple de que dado que la luminosidad y el

brillo son menores Rigel es más distante.

E2. (a) el universo es infinito; [1]

(b) el número de estrellas en una capa esférica aumenta como 2 R ;

la intensidad decrece como2

1

R;

el brillo de la capa estérica es constante;añadiendo capa estérica hasta el infinito;el cielo sería tan brillante como el sol / uniformemente brillante; [5]

Puntuar [2 máx] explicaciones basadas en que toda línea de visión intercepta

alguna estrella.

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E3. (a) las estrellas de masa baja terminarán quemando helio (dando lugar a carbonoy oxígeno);y se reducirán a enanas blancas; [2]

(b) las estrellas de masa alta terminarán dando lugar a hierro (quemando silicio);y se reducirán a estrellas de neutrones / agujeros negros; [2]

E4. (a) se desplazan las longitudes de onda;el universo se expande / las galaxias se alejan / Desplazamiento Doppler; [2]

(b) enunciado de la Ley de Hubble ( p. ej. v = Hd ) con explicación de los símbolos;v obtenido de líneas espectrales / Desplazamiento Doppler; [2]

(c) la expansión del universo es muy pequeña en escalas locales;sería imposible distinguir entre velocidades aleatorias y expansión; [2]

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F3. (a) 0,1 10GHz ; [1] Es decir aceptar 0 ,1/1/10GHz.

(b) (i) no necesita sistema de rastreo / siempre está disponible;

siempre encima del mismo punto sobre la superficie de la Tierra; [2]

(ii) polar más cerca; por ello la señal es más fuerte / la potencia de transmisión necesariaes menor;la comunicación es posible con todos los puntos en ambos hemisferios (enalgún momento); [2 máx]

(c) para evitar feedback / resonancia / que la señal de salida ahogue la de entrada /o redacción similar ; [1]

F4. (a) un circuito cuya (señal de) salida es proporcional y opuesta a la entrada; [1]

(b) (i)3

5

12 10=

1,5 10 I ;

88 ,0 10 A ; [2]

(ii) 80 mV; [1]

(iii) la juntura entre los resistores está a (alrededor de) 0 V / tierra virtual;no hay corriente fluyendo en el amplificador operacional / resistencia deentrada muy alta;ganancia muy alta; [2 máx]

F5. (a) un área geográfica;a la que se asigna una frecuencia específica; [2]

(b) diferentes frecuencias evitan las interferencias;un número grande implica celdas pequeñas con lo que se requiere potencia baja /tamaño pequeño; [2]

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G1. (a) coherente;monocromática / de frecuencia única; [2]

(b) normalmente los electrones ocupan los niveles de energía más bajos disponibles; para producir luz de láser se hace que un gran número de electrones adquieranniveles energéticos más altos / o redacción similar ;cualquier otro aspecto válido; [2 máx]

G2. (a)

(i) enOF ; [1]

(ii) como se muestra en el diagrama; [1]

(b) en el infinito; [1]

(c) dos rayos paralelos a XY; (juzgar a ojo);extrapolados para mostrar la dirección de la imagen final; [2]

(d) distancia al objeto O E 100cmu f f ;

E

1 1 1 1

100 2v f

;

1 1 1

2 100v para obtener 2,04cmv ;

más allá de la lente ocular / entre la lente ocular y el ojo;

o bien:

dibujo a escala: (¡no muy buena idea!)

escala apropiada;distancia a objeto;rayos para localizar la imagen;distancia de imagen 2 cm más allá de la lente ocular; [4 máx]

Dirección de la imagen final

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G3. (a) D

d s

;

;

7

4

6,33 101,58mm

4,00 10;

o bien:

aceptar uso de sen con 1d n n ;

sen ;7

4

6,33 101,58mm

4,00 10d ; [3]

(b) mismo número de máximos en el mismo lugar pero mucho más acusados;mayor intensidad que en la doble rendija; [2]

(c) las franjas están coloreadas;azul por dentro / rojo por fuera;

aceptar también: las franjas no se verán;la luz no es coherente; [2 máx]

G4. (a)

primer plan

segundo plan

diagrama que muestre los rayos X dispersados en el primer y el segundo plano;

hay interferencia entre los dos rayos reflejados / dispersados;si la diferencia de trayectoria entre los rayos es un número entero de longitudes deonda los rayos interferirán de manera constructiva;algún comentario en el sentido de que todos los rayos dispersados con este ángulodesde los iones de red adyacentes se reforzarán mutuamente; [4]

(b) utilizar 2 send n 101,2 10

2,0 0,21d ;

102,9 10 m [1]

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G5. (a) la luz reflejada desde la superficie superior de la cuña interfiere con la luzreflejada por la superficie inferior;algún comentario sobre la condición de máximos y mínimos en relación con elgrosor de la película,

p. ej. la diferencia de trayectoria depende del grosor de la cuña por lo que pasa por un máximo y un mínimo; (no hace falta mencionar el cambio de fase en

la reflexión) / o redacción similar [2]

(b) número de franjas en 2 25, 0 10 m 4 ,2 10 ;

diferencia de trayectoria en el borde de la cinta 2 74 ,2 10 4 ,8 10m ;42 para obtener 1,0 10 md d ; [3]

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Opción H — Relatividad

H1. (a) observadores que utilizan reglas y relojes para medir las posiciones y los tiemposde los eventos;

estos observadores no están acelerados; [2]

(b) (i) darse cuenta de que 6,0 es el intervalo de tiempo propio;

cálculo del factor gamma2

1 5( 1,67)

31 0,80;

tiempo sobre la Tierra 6 ,0 10 años; [3]

(ii) darse cuenta de que la nave espacial ha viajado durante 10 años a 0,80c; por lo que la distancia es 0,80c 10 8,0 años-luz; [2]

(iii) sea t el tiempo para los observadores de la nave espacial; entonces la Tierrase moverá una distancia de 0,80c t para la nave espacial;la Tierra y la nave espacial están ya separadas por 0,80c 6 4 ,8 años-luz para la nave espacial;

por ello,4,8

c (0,80c ) 4,8 24años0,20

t t t ; [3]

H2. xx

x2

( )

1c

u vu

u v

debe identificarsex

u como 0,8c ;

debe identificarse 0,8cv como ; para dar la respuesta de 0,98c ; [3]

H3. (a) RME : masa en reposo multiplicada por 2c ;

TE : suma de RME y energía cinética (suponiendo que no haya energía potencial); [2]

(b) 938 MeV; [1]

(c) 2 2

0 0c cm m Ve ;2 2

0 0c cVe m m 2

0c ( 1)Ve m ;

938(4,0)Ve ;3750MVV ; [4]

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H4. (a) (i) el centro es el punto único en el que se hundiría toda la masa;la superficie es el lugar en el que la velocidad de escape es igual a c;dentro de esta superficie, la “masa” ha desaparecido del universo; [3]

(ii) distancia del punto de singularidad al horizonte de sucesos / o redacción similar ; [1]

(iii)11 31

SCH 2 8 2

2 (2 6,67 10 2 10 );

c (3 10 )

GM R

43,0 10 m ; [2]

(iv) a 710 km, el espacio no está distorsionado; por lo que se aplica la física Newtoniana;cualquier otro comentario acertado; [2 máx]

Puntuar [0] la respuesta “no” sin justificación.

(b) la teoría sugiere que la luz se ve afectada por los campos gravitatorios;diagramas o “ palabras” que expliquen la formación de las dos imágenes; [2]

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I4. (a) para la misma dosis absorbida;esto mide la eficacia relativa de diferentes radiaciones en destruir células /

o redacción similar ; [2]

(b) 18 10 98,0 10 5,3 10 4,2 10dN N dt

;

equivalente en dosis 9 14 14, 2 10 4 10 0 ,17 mSv / J kg ; [2]

I5. (a) la semivida biológica es el tiempo que le lleva al cuerpo eliminar por procesoscorporales naturales;la mitad de una muestra ingerida de un isótopo radiactivo; [2 máx]

Para puntuar [2] debe mencionarse el método general o específico por el cual se

reduce la cantidad del isótopo en el interior del cuerpo.

(b)E

1

T

1 1

21 8;

para obtener E 5,8T días; [2]

(c) debido a su breve semivida biológica, es mucho menos probable que provoquedaños a la glándula tiroides / porque la persona retiene la radiactividad menostiempo / porque la dosis total recibida sería menor / o redacción similar ; [1]

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18 páginas

SPEC/4/PHYSI/SPM/SPA/TZ0/XX

EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICANIVEL MEDIOPRUEBA 1


• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Conteste todas las preguntas.• Seleccione la respuesta que considere más apropiada para cada pregunta e indique su elección en

la hoja de respuestas provista.




45 minutos

© IBO 2007

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– 2 – SPEC/4/PHYSI/SPM/SPA/TZ0/XX

1. El orden de magnitud del peso de una manzana es de

A. 10 –4 N.

B. 10 –2 N.

C. 1 N.

D. 102 N.

2. La densidad de un cubo metálico viene dada por la expresión ρ = M

V donde M es la masa

y V es el volumen del cubo. Las incertidumbres en porcentaje de M y V son las que se muestran

a continuación

M 12 %

V 4,0 %

La incertidumbre en porcentaje en el valor calculado de la densidad será de

A. 3,0 %.

B. 8,0 %.

C. 16 %.

D. 48 %.

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4. Una expresión general para la segunda ley del movimiento de Newton es

F p

t =

∆

∆.

¿Qué condición se ha de aplicar para que la ley pueda expresarse en la forma F = ma?

A. Que la masa m sea constante.

B. Que la aceleración a sea constante.

C. Que la fuerza F sea constante.

D. Que la dirección de la fuerza F sea constante.

5. Mandy permanece de pie en una báscula en el interior de un ascensor que acelera en verticalhacia arriba, como se muestra en el diagrama siguiente. Las fuerzas que actúan sobre Mandy son su

propio peso W y la fuerza de reacción de la báscula R.

ascensor

báscula

aceleración

La lectura de la báscula será

A. R +W .

B. W .

C. R.

D. R –W .

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– 5 –

Véase al dorso


6. Dos esferas de masas m1 y m2 se desplazan la una hacia la otra a lo largo de una misma línea rectacon velocidades v1 y v2, como se muestra.

sentido positivo

m1 v1 v2 m2

Si las esferas colisionan, ¿cuál de las siguientes respuestas expresa la variación total en el momento

lineal de las esferas como resultado de la colisión?

A. 0

B. m1v1 + m2v2

C. m1v1 − m2v2

D. m2v2 − m1v1

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7. Sobre la supercie de un disco plano horizontal se coloca un ladrillo, como se muestra en el

diagrama siguiente. El disco rota a velocidad constante en torno a un eje vertical que atraviesasu centro. El ladrillo no se mueve con respecto al disco.

ladrillo

disco

eje de rotación

¿Cuál de los diagramas siguientes representa correctamente la fuerza o fuerzas horizontales queactúan sobre el ladrillo?

A. B.

C. D.

8. Un carrito sin rozamiento de masa m se desplaza descendiendo por una pendiente con aceleraciónconstante a. Si un segundo carrito similar tiene masa 2m, la aceleración de este segundo carrito aldescender por la pendiente será de

A.1

2a.

B. a.

C. 2a.

D. 4a.

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– 7 –

Véase al dorso


9. La energía interna de una sustancia sólida es igual a

A. la energía cinética media de las moléculas.

B. la energía cinética total de las moléculas.

C. la energía potencial total de las moléculas.

D. las energías potencial y cinética totales de las moléculas.

10. Un gas se encuentra contenido en un cilindro como se muestra a continuación.

pistón

gas

Cuando el gas es comprimido rápidamente por el pistón, su temperatura asciende porque lasmoléculas del gas

A. se aprietan unas contra otras.

B. colisionan entre sí con mayor frecuencia.

C. colisionan con las paredes del recipiente con mayor frecuencia.

D. adquieren energía del pistón en movimiento.

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11. Se determina el calor especíco c de un bloque sólido de masa m calentando el bloque y midiendosu temperatura. La gráca siguiente muestra la variación de la temperatura T del bloque con respectoa la energía térmica Q transferida al bloque.

T

0 Q

El gradiente de esta línea será igual a

A.c

m.

B.m

c.

C. mc.

D. 1

mc.

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– 9 –

Véase al dorso


12. La siguiente gráca muestra la variación con el tiempo t del desplazamiento x de una partículaque experimenta un movimiento armónico simple.

x

0 0 t

¿Qué gráca muestra correctamente la variación con el tiempo t de la aceleración a de la partícula?

A. a

0 t 0

B. a

0 t 0

C. a

0 t 0

D. a

0 t 0

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13. Un bloque de madera se encuentra en reposo sobre una supercie horizontal sin rozamiento.

Se instala un muelle (resorte) horizontal entre el bloque y un soporte rígido.

soporte rígido bloque

mesa sin rozamiento

Se desplaza el bloque hacia la derecha una distancia X y a continuación se suelta. El período deoscilaciones es T y la energía total del sistema es E .

Para un desplazamiento inicial de X

2, ¿cuál de las siguientes respuestas es la mejor estimación del

período de oscilaciones y de la energía total del sistema?

Período Energía total

A. T E

2

B. T E

4

C.T

2

E

2

D.T

2

E

4

14. ¿Cuál de las siguientes respuestas describe correctamente la variación, si la hay, en la velocidad,la longitud de onda y la frecuencia de una onda de luz cuando pasa de aire a vidrio?

Velocidad Longitud de onda Frecuencia

A. disminuye disminuye sin variación

B. disminuye sin variación disminuye

C. sin variación aumenta disminuye

D. aumenta aumenta sin variación

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– 13 –

Véase al dorso


18. En el circuito que se muestra a continuación, la batería tiene resistencia interna despreciable.

I3

2 R

I1

R

I2

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es correcta?

A. I1 = 2 I2

B. I1 = 2 I3

C. I2 = 2 I3

D. I3 = 2 I1

19. En la Ley de la Gravitación Universal de Newton, se supone que las masas son

A. masas extensas.

B. masas de planetas.

C. masas puntuales.

D. masas esféricas.

20. La intensidad de campo eléctrico en un punto puede denirse como

A. la fuerza ejercida sobre una carga unidad positiva situada en ese punto.

B. la fuerza por carga unidad positiva de carga ejercida sobre una pequeña carga de prueba situada

en ese punto.

C. el trabajo efectuado sobre una carga unidad positiva para desplazarla hasta ese punto desde

el innito.

D. el trabajo efectuado por carga unidad positiva para desplazar una pequeña carga de prueba hasta

ese punto desde el innito.

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21. Un electrón se desplaza en el aire formando ángulo recto con un campo magnético uniforme.

El siguiente diagrama muestra la trayectoria del electrón. El electrón se va frenando.

región de campo magnético

¿Cuál de las siguientes respuestas expresa correctamente la dirección de movimiento del electrón yla dirección del campo magnético?

Dirección del movimiento Dirección del campo magnético

A. en el sentido de las agujas del reloj entrando en el plano del papel

B. en el sentido de las agujas del reloj saliendo del plano del papel

C. en sentido opuesto a las agujas del reloj entrando en el plano del papel

D. en sentido opuesto a las agujas del reloj saliendo del plano del papel

22. La energía de enlace por nucleón del núcleo de 37 Li es de aproximadamente 5 MeV. La energía

total requerida para separar por completo los nucleones de este núcleo será aproximadamente

A. 15 MeV.

B. 20 MeV.

C. 35 MeV.

D. 50 MeV.

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– 15 –

Véase al dorso


ó

23. Si la actividad inicial de una muestra de un isótopo radiactivo con semivida de 10 horas es A,

¿cuál será la edad de la muestra cuando su actividad sea A

32?

A. 30 horas

B. 40 horas

C. 50 horas

D. 320 horas

24. Cuando se bombardea con partículas alfa el isótopo aluminio-27, puede ocurrir la siguiente

reacción nuclear.

24

1327He Al X neutron+ → +

¿Cuál de las siguientes respuestas expresa correctamente los números atómico (protones) y másico

(nucleones) del núcleo X?

Número de protones Número de nucleones

A. 15 30

B. 16 31

C. 30 15

D. 31 16

25. El volumen de una masa de agua dada a temperatura T 1 es de V 1. Si a temperatura T 2 el volumenasciende a V

2

, el coeciente de la expansión del volumen del agua puede calcularse a partir de

A.V

T

V

T

2

2

1

1

− .

B.V V

T T

2 1

2 1

−

−.

C.V V

V T T

2 1

1 2 1

−

−( ).

D. V V

V T T

2 1

2 2 1

−

−( ).

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26. La producción comercial de energía por fusión nuclear no es aún posible debido principalmente

a dicultades relacionadas con

A. obtener suministros abundantes de un combustible apropiado.

B. alcanzar las altas temperaturas requeridas.

C. connar el plasma caliente.

D. desechar los residuos radiactivos.

27. Si un generador eólico produce 5,0 kW de potencia para una velocidad de viento de 6,0 m s –1,la mejor estimación de la potencia producida para una velocidad de viento de 12,0 m s –1 será de

A. 10 kW.

B. 25 kW.

C. 40 kW.

D. 125 kW.

28. Se ha aventurado la hipótesis de que el calentamiento global puede provocar cambios signicativos

en el nivel medio del mar. Esta hipótesis asume que

A. la lluvia media aumentará.

B. los icebergs se derretirán.

C. los glaciares se derretirán.

D. el ritmo de evaporación del agua marina aumentará.

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– 17 –

Véase al dorso


29. Dos cuerpos negros X e Y se encuentran a temperaturas diferentes. La temperatura del cuerpo Y es

más alta que la del cuerpo X. ¿Cuál de las siguientes grácas muestra los espectros de cuerpo negro

para ambos cuerpos?

A. longitud de

onda X

Y

B. longitud de

onda Y

X

intensidad intensidad

C. longitud deonda Y

X

D. longitud deonda X

Y

intensidad intensidad

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30. El siguiente diagrama muestra un modelo simplicado del equilibrio energético para la Tierra.

intensidad incidente 340 W m –2

intensidad reejada intensidad radiada 100 W m –2 240 W m –2

atmósfera

intensidad re-radiada

2 W m –2

supercie de la Tierra

El albedo de la Tierra según este modelo será igual a

A. 2

340.

B.100

340.

C. 238

340.

D. 240

340.

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– 5 –

Véase al dorso

SPEC/4/PHYSI/SP2/SPA/TZ0/XX

Página en blanco

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– 7 –

Véase al dorso



(c) Complete el siguiente diagrama de circuito para mostrar la posición correcta delvoltímetro y del amperímetro con el n de determinar la característica I-V de lalámpara de lamento. [2]

12 V

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– 8 – SPEC/4/PHYSI/SP2/SPA/TZ0/XX

A3. Esta pregunta trata de los campos gravitatorios.

(a) Dena intensidad de campo gravitatorio.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

( b) La intensidad de campo gravitatorio sobre la supercie de Júpiter es de 25 N kg –1 y elradio de Júpiter es de 7,1×107 m.

(i) Deduzca una expresión para la intensidad de campo gravitatorio sobre la supercie

de un planeta en función de su masa M , su radio R y la constante gravitatoria G.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

(ii) Utilice su expresión anterior de (b)(i) para estimar la masa de Júpiter.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

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(b) En un modelo simple de una molécula de metano, un átomo de hidrógeno y un átomo decarbono pueden considerarse como dos masas unidas por un muelle (resorte). Un átomode hidrógeno es mucho menos masivo que el átomo de carbono, de manera que puede

despreciarse cualquier desplazamiento del átomo de carbono.

La gráca siguiente muestra la variación con respecto al tiempo t del desplazamiento x desde la posición de equilibrio de un átomo de hidrógeno en una molécula de metano.

x / ×10 –10 m 2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

– 0,5

–1,0

–1,5

– 2,0

0 0,10 0,20 0,300,05 0,15 0,25t / ×10 –13 s

La masa del átomo de hidrógeno es de 1,7×10 –27 kg. Utilice los datos de la gráca

anterior para

(i) determinar su amplitud de oscilación.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[1]

(ii) mostrar que la frecuencia de su oscilación es de 9,1×1013

Hz.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(iii) mostrar que la energía cinética máxima del átomo de hidrógeno es de 6,2×10 –18 J.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]


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(c) El siguiente diagrama muestra parte del circuito de calefacción de una ducha doméstica.

agua fría a 14°C

cable aislado

fuente detubería de agua

240 V

elemento calefactor aislado

agua calientea 40°C

Al entrar el agua en el dispositivo de la ducha, esta uye sobre un elementocalefactor aislado. El elemento calefactor está graduado en 7,2 kW, 240 V. El aguaentra a una temperatura de 4 °C y sale a una temperatura de 40 °C. El calor especíco

del agua es de 4,2×103 J kg –1 K –1.

(i) Estime el ujo de agua.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[4]

(ii) Sugiera una razón por la que su respuesta de (c)(i) es sólo una estimación.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[1]

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– 17 –

Véase al dorso



(d) La energía liberada por un átomo de carbono-12 durante la combustión es deaproximadamente 4 eV.

(i) Utilizando su respuesta de (c)(i), estime el cociente

densidad de energía del uranio-235

densidad de energía del ccarbono-12.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[3]

(ii) Sugiera, en relación a su respuesta de (d)(i), una ventaja del uranio-235 encomparación con los combustibles fósiles.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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SPEC/4/PHYSI/SP2/SPA/TZ0/XX/M

9 pages


EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICA

Nivel Medio

Prueba 2

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– 4 – SPEC/4/PHYSI/SP2/SPA/TZ0/XX/M

SECCIÓN B

B1. Parte 1 El movimiento armónico simple y el efecto invernadero

(a) la fuerza aceleradora / que actúa (sobre el cuerpo) se dirige hacia (la posición de)equilibrio;y es proporcional a su desplazamiento (del cuerpo) del equilibrio; [2]

(b) (i) 101,5 10 m ; [1]

(ii) 121,1 10 sT ;

12

1

1,1 10 f ;

13

9 ,1 1 0 Hz [2]

(iii) 14 1(2 ) 5, 7 10 (rad ); f 2 2 27 2 20 2 281 1

max 02 2 1, 7 10 (1,5) 10 (5, 7) 10 E m x ;

186 , 2 10 J [2]

(c) seno negativo;empezando en cero;con igual frecuencia que el desplazamiento; ( permitir 2 mm de cuadrado) [3]

(d) (i) 2 2 26 27

p(4 ) 40 83 10 1,7 10k f m ;1560Nm [1]

(ii) utilizar F kx y F ma;

para obtener10

20 2

27

560 1,5 105, 0 10 m s

1,7 10a ; [2]

(e) (i) la radiación infrarroja radiada desde la Tierra será absorbida por gasesinvernadero;

incrementando así la temperatura de la atmósfera/de la Tierra; [2]

(ii) la frecuencia natural de oscilación (de una molécula de metano) es igual a139 ,1 10 Hz ;

debido a la resonancia la molécula absorberá fácilmente la radiación de estafrecuencia; [2]

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(e) (i) semivida: tiempo para que la actividad se reduzca a la mitad / o redacción similar;

isótopo: los isótopos de los elementos son químicamente idénticos pero tienen masasatómicas diferentes / o redacción similar / mismo número de protones en elnúcleo pero diferente número de neutrones / o redacción similar ; [2]

(ii) 239 239

92 93U Np v 239

93 Np ;

;

v ; [3]

(iii) ventaja:

el plutonio es otro elemento fisionable / puede también ser utilizado comocombustible nuclear;y se produce directamente en los reactores que utilizan uranio comocombustible;

desventaja: las partículas β son dañinas para los organismos vivos / o redacción simila;y el plutonio dura mucho tiempo / o redacción simila; [4]

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26 páginas


EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICANIVEL MEDIOPRUEBA 3





• Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.• Conteste todas las preguntas de dos de las opciones en los espacios provistos.

• Cuando termine el examen, indique en las casillas correspondientes de la portada de su examen lasletras de las opciones que ha contestado.

1 hora


0 0

© IBO 2007

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Opción A — Visión y fenómenos ondulatorios

A1. La gráca siguiente muestra la curva general de absorción relativa de luz para las células

sensibles a la luz involucradas en la visión escotópica. La absorción relativa de luz se expresa

como porcentaje del máximo.

absorción de luz relativa

100

80

60

40

20

0 400 500 600 700 longitud de onda / nm

(a) Indique el nombre de las células involucradas en la visión escotópica.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[1]

(b) (i) Sobre los ejes anteriores, esquematice una curva de absorción relativa de luz

para una célula involucrada en la visión fotópica. [2]

(ii) Indique el color al que la célula es más sensible.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[1]

(c) Resuma cómo el daltonismo puede estar causado por defectos en las células sensibles a laluz de la retina.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[3]

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(b) La siguiente tabla proporciona información relacionada con tres de las longitudes de

onda en el espectro de líneas del hidrógeno atómico.

Longitud de onda / ×× −−10 m Energía de fotón / ×× −−10 J

1880 1,06

656 3,03

486 4,09

Deduzca que la energía del fotón para la longitud de onda de 486 10 9×

− m es de4 09 10 19, ×

− J .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

(c) El diagrama siguiente muestra dos de los niveles de energía del átomo de hidrógeno,

utilizando datos de la tabla anterior. Se muestra también una transición de electrones

entre estos niveles.

fotón emitido, longitud de onda = 656 nm

− × −2 41 10 19, J

− × −5 44 10 19, J

(i) Sobre el diagrama anterior, construya el otro nivel de energía necesario para producir los cambios de energía mostrados en la tabla anterior. [1]

(ii) Dibuje echas rotuladas que representen los cambios de energía para las otras

dos longitudes de onda mostradas en la tabla anterior. [1]

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(c) A continuación, se invierte la diferencia de potencial entre A y B. Para una frecuencia

concreta de la luz, se modica la diferencia de potencial hasta que la corriente en el

circuito sea nula. La gráca siguiente muestra la variación de la frecuencia f de la luz

con la diferencia de potencial V s para corriente nula.

V s / V

2,0

1,5

1,0

0,5

0

– 0,5

–1,0

–1,5

– 2,0

– 2,5

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 f / ×1014 Hz

Explicando su razonamiento, utilice la gráca para determinar

(i) la potencia umbral.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[1]

(ii) la función de trabajo, en eV, del metal.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2]

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C2. Se utiliza una cámara digital para fotograar un objeto. Dos puntos del objeto se encuentran

separados por 0,0020 cm. El dispositivo acoplado por carga (CCD) de la cámara tiene un áreade recepción de 16 cm2 y contiene 4,0 megapíxeles. El aumento de la cámara es de 1,5.

(a) Dena aumento.

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( b) Deduzca que las imágenes de los puntos pueden ser resueltas.

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Véase al dorso


C3. El siguiente diagrama muestra un circuito de amplicadores inversores.

1,0 MΩ

150 k Ω

12 mV

A

B

(a) Indique qué quiere decir circuito de amplicadores inversores.

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[1]

(b) El voltaje de entrada es de 12 mV. Calcule

(i) la corriente en el resistor de 150 k Ω.

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(ii) la diferencia de potencial entre A y B.

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(c) Resuma cualquier suposición que haya hecho en (b).

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Opción D — Relatividad y física de partículas

D1. Esta pregunta trata de la cinemática relativista.

(a) Indique qué quiere decir sistema inercial de referencia.

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(b) Una nave espacial se mueve a una velocidad de 0,80c con respecto a observadoressituados en la Tierra. Tras 6,0 años de viaje, según los relojes de la nave espacial,esta llega a un sistema solar lejano.

(i) Calcule el tiempo que ha llevado el viaje para un observador en la Tierra.

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(ii) Calcule la distancia entre la Tierra y el sistema solar para un observador enla Tierra.

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(iii) Los observadores situados en la nave espacial envían una señal a la Tierra para anunciar que han llegado al sistema solar la nave espacial continúamoviéndose. Determine cuánto tiempo se necesitará para que la señal llegue a la

Tierra tal como lo miden los observadores en la nave espacial.

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Opción F — Comunicaciones

F1. Esta pregunta trata de las ondas de radio moduladas en amplitud.

El diagrama siguiente muestra un esbozo de gráca del voltaje de señal en función del tiempo

para una onda de radio modulada en amplitud.

voltaje de señal

tiempo

(a) La señal de información consiste en una onda sinusoidal continua de frecuencia única.

La frecuencia de la onda portadora es de 18 kHz.

(i) Determine la frecuencia de la señal de información.

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(ii) Sobre los ejes siguientes, dibuje el espectro de potencia para la onda moduladaen amplitud. (No se requieren valores numéricos sobre el eje de potencia.) [3]

potencia /unidades arbitrarias

16 17 18 19 20 frecuencia / kHz


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Véase al dorso



(b) El diagrama de bloques siguiente muestra los principales sistemas en una radio que recibeuna señal modulada en amplitud. Las cajas sin etiquetas representan amplicadores.

Antena

sintonizador demodulador altavoz

(i) Rotule las cajas en blanco con el tipo de amplicador utilizado. [1]

(ii) Indique la función del demodulador.

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F2. La gráca siguiente muestra la variación con el tiempo t del voltaje V de una señal analógica.

V / voltios

17,5

15,0

12,5

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0 t / ms 0 10 20 30 40

Se muestrea la señal a una frecuencia de 200 Hz y se digitaliza utilizando un conversor

analógico-digital (ADC) de tres bits. Se toma la primera muestra en t = 0.

Las salidas posibles del ADC se muestran a continuación.

Señal analógica / voltios salida binaria ADC

14

12

10

8

6

4

2

0

111

110

101

100

011

010

001000

(a) Calcule el tiempo en el que se toma la cuarta muestra.

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Véase al dorso



(b) Determine la salida binaria de la cuarta muestra.

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[2]

(c) La salida del ADC se dirige a un conversor digital-analógico (DAC) de tres bits.

Indique, y explique, si la salida del DAC será una reproducción el de la señal

analógica original.

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F3. Esta pregunta trata de los canales de comunicación.

(a) Indique el orden de magnitud de las frecuencias utilizadas para la comunicación con

satélites geoestacionarios.

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[1]

(b) Se va a establecer un canal de comunicación de voz entre una base cientíca en el

hemisferio norte y su sede en el hemisferio sur.

Para este canal de comunicación, indique y explique una ventaja de utilizar

(i) un satélite geoestacionario.

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(ii) un satélite de órbita polar.

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[2]

(c) Indique una razón por la cual las frecuencias de subida y bajada para los satélites de

comunicación son diferentes.

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Véase al dorso



G1. Esta pregunta trata de la luz láser.

(a) Indique dos diferencias entre la luz emitida por un láser y la emitida por una lámpara

de lamentos.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(b) La producción de luz de láser depende de la inversión de población. Resuma el

signicado del término inversión de población.

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G3. Esta pregunta trata de la interferencia y la difracción.

Sobre dos rendijas de igual grosor incide luz de un láser. Tras atravesar las rendijas, la luz

incide sobre una pantalla. El diagrama siguiente muestra la distribución de intensidad de la

luz sobre la pantalla.

intensidad

distancia a lo largo de la pantalla

(a) La longitud de onda de la luz del láser es de 633 nm y la separación angular de las franjas

brillantes sobre la pantalla es de 4,00 ×10 – 4 rad. Calcule la separación de las rendijas.

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[3]

(b) La luz del láser incide ahora sobre muchas rendijas del mismo grosor que las rendijas

anteriores. Dibuje sobre el diagrama anterior una nueva distribución de intensidad

posible de la luz sobre la pantalla entre los puntos A y B. [2]

(c) Se reemplaza el láser por una fuente de luz blanca. Describa los cambios, si los hay,de las franjas sobre la pantalla.

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SPEC/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX/M

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EXAMEN DE MUESTRA

FÍSICA

Nivel Medio

Prueba 3

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A3. (a) luz para la que la dirección del campo (eléctrico) está siempre/predominantementeen el mismo plano; [1]

(b) (i)

0

0

cos 604

I I I ; [1]

(ii)

intensidad de laluz transmitida

I 0

0

90 180 ángulo / forma general del cos ;máximo en 0 y la curva ha de tocar el eje horizontal en 90 ; [2]

(c) la luz es polarizada (parcialmente) en horizontal por la reflexión;las gafas de sol tienen un eje de transmisión a 90

respecto al plano de la luzreflejada;

se reduce la intensidad de la luz reflejada; [3] Otorgue una puntación completa a un diagrama rotulado claramente.

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Opción B — Física cuántica y física nuclear

B1. (a) todas las partículas tienen una longitud de onda asociada / o redacción similar ;

dada por

h

p

, explicando h y p; [2]

(b) la energía cinética del electrón qV ;16

2 ,00 10 J ;2

K

2

p E

m o bien 2 7 12

y ( 2,1 10 ms )

E

v p mv vm

231,91 10 Ns p ;

h

p

113, 47 10 m ; (permitir dos cifras significativas) [4]

B2. (a) uso de prisma/red de difracción y de pantalla/telescopio;observar luz difractada/refractada según sea apropiado primer / segundo orden; [2]

(b)hc

E

o bien E hf y ;c f

sustitución correcta en la fórmula pertinente con claridad; [2]

para obtener energía 194 ,09 10 J Puntuar [0] si sólo está la respuesta.

(c) (i) 191,35 10 J

192 , 41 10 J

195, 44 10 J

nivel mostrado en una posición “razonable” (no es importante el espaciado

entre líneas);[1]

Para obtener la puntuación, la respuesta debe mencionar . 191,35 10 J

(ii) transición 19 191,35 10 5,44 10 (marcada como 486 m)

transición 19 191,35 10 2,41 10 (marcada como 1880 m); [1]

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Opción C — Tecnología digital

C1. (a) representa el menor número decimal, es decir 02 de cada uno de los bits /

o respuesta similar ; [1]

(b) 0100: 4;0101: 5; [1] Son necesarios ambos para obtener la puntuación.

(c) 20 caracteres 160 bits; [1] Permitir que el candidato tenga en cuenta caracteres de fin de línea o

equivalentes, pero no otorgar puntos si se olvidan los espacios o los signos

de puntuación.

(d) darse cuenta de que el formato analógico requiere papel/microficha, etc.;la reproducción precisa del formato analógico es difícil;(debido a) la susceptibilidad al ruido ( p. ej. fotocopias múltiples);el formato analógico puede ser voluminoso;cualquier otro comentario/ejemplo apropiado; [5]

(e) agotamiento de recursos naturales p. ej. árboles / desechos abundantes /eliminación de desechos / o respuesta similar ; [1]

C2. (a) longitud de la imagen / longitud del objeto; [1]

(b) área correspondiente a cada píxel4

10 2

6

16 104,0 10 m

4 10

;

separación de píxeles 10 54,0 10 2,0 10 m ;

dividida por 1,5 0,0013cm ;la distancia entre dos píxeles 0,0020cm ; [4]

C3. (a) un circuito cuya (señal de) salida es proporcional y opuesta a la entrada; [1]

(b) (i)3

5

12 10

1,5 10

I ;

88 ,0 10 A

; [2]

(ii) 80 mV; [1]

(c) la juntura entre los resistores está a (alrededor de) 0 V / tierra virtual;no hay corriente fluyendo en el amplificador operacional / resistencia de entradamuy alta;ganancia muy alta; [2 máx]

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D3. (a) (el principio de exclusión de Pauli afirma que:) es imposible que dos fermiones / partículas de espín semientero idénticos ocupen el mismo estado cuántico / esimposible que dos fermiones con los mismos números cuánticos estén en elmismo estado cuántico;los tres quarks se distinguen por un número cuántico más, el color;

[2]

(b) hay dos estados de espín;y así se puede obtener una partícula de espín 1

2 a partir de tres objetos de

espín 1

2, teniendo dos paralelos y uno opuesto / arriba arriba abajo /

1 1 12 2 2

; [2]

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E1. (a) constelación: composición de estrellas; El candidato debe señalar que las estrellas no están cerca unas de otras.

cúmulo estelar: grupo de estrellas unidas por la gravedad / en una misma regióndel espacio; [2]

(b)1

=0,0077

d ;

130pc [1]

(c) no hay turbulencia atmosférica / refracción irregular; [1]

(d) (i) roja / roja-anaranjada (no anaranjada);azul / blanca-azulada / blanca; [2]

(ii) Betelgeuse parece más brillante; [1]

(iii) 24 L bd ; Deben reordenarse las fórmulas en la hoja de datos.

d 18= 4,0 10 m ;

L 7 18 24 2,0 10 (4,0 10 ) ;

L 31= 4,0 10 W ; [4]

(iv) 24 L bd la luminosidad de Rigel es alrededor de las mitad de la de Betelgeuse;la luminosidad de Rigel es alrededor de 0,1 veces la de Betelgeuse;

por lo que Rigel es másdistante;

(debe ser una conclusión coherente con las

afirmaciones sobre luminosidad y brillo)

[3]

No puntuar si la argumentación es inválida o inexistente.

Puntuar [1 máx] la afirmación simple de que dado que la luminosidad y el

brillo son menores Rigel es más distante.

E2. (a) el universo es infinito; [1]

(b) el número de estrellas en una capa esférica aumenta como 2 R ;

la intensidad decrece como2

1

R;

el brillo de la capa estérica es constante;añadiendo capa estérica hasta el infinito;el cielo sería tan brillante como el sol / uniformemente brillante; [5]

Puntuar [2 máx] explicaciones basadas en que toda línea de visión intercepta

alguna estrella.

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Option F — Communications

F1. (a) (i) 30 ( 1) ciclos de portadoras 1 ciclo de información;de modo que la frecuencia de información 18000 30 ( 1) ;(aceptar 18000 15) 600( 20) Hz ; [3]

(ii) frecuencia de centro;las bandas laterales colocadas alrededor de 600 Hz a ojo a cada ladodel centro;

potencia relativa correcta (más en el centro que en las bandas laterales); [3]

potencia / unidades arbitrarias

16 17 18 19 20frecuencia /kHz

(b) (i) amplificador de radiofrecuencia/RF de radio entre sintonizador ydemodulador y amplificador de audiofrecuencia/AF de audio entre eldemodulador y el altavoz; [1]

(ii) separa la señal portadora de la señal de información; [1]

F2. (a)1

5msT f

;

la cuarta muestra está en 15 ms; [2]

(b) 13,6V ;(salida de) 110; [2]

(c) no será una reproducción fiel;la frecuencia de muestreo es (demasiado) baja comparada con la frecuencia de laseñal / error de cuantización grande en comparación con la amplitud de la señal; [2]

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F3. (a) 0,1 10GHz ; [1] Es decir, aceptar 0 ,1/1/10GHz.

(b) (i) no necesita sistema de rastreo / siempre está disponible;

siempre encima del mismo punto sobre la superficie de la Tierra; [2]

(ii) polar más cerca; por ello la señal es más fuerte / la potencia de transmisión necesariaes menor;la comunicación es posible con todos los puntos en ambos hemisferios(en algún momento); [2 máx]

(c) para evitar feedback / resonancia / que la señal de salida ahogue la de entrada /o redacción similar ; [1]

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G1. (a) coherente;monocromática / de frecuencia única; [2]

(b) normalmente los electrones ocupan los niveles de energía más bajos disponibles; para producir luz de láser se hace que un gran número de electrones adquieranniveles energéticos más altos / o redacción similar ;cualquier otro aspecto válido; [2 máx]

G2. (a)

(i) enOF ; [1]

(ii) como se muestra en el diagrama; [1]

(b) en el infinito; [1]

(c) dos rayos paralelos a XY; (juzgar a ojo) extrapolados para mostrar la dirección de la imagen final; [2]

(d) distancia al objeto O E 100cmu f f ;

E

1 1 1 1

100 2v f

;

1 1 1

2 100v para obtener 2,04cmv ;

más allá de la lente ocular / entre la lente ocular y el ojo;

o bien:

Dibujo a escala: (¡no muy buena idea!)

escala apropiada;distancia a objeto;rayos para localizar la imagen;distancia de imagen 2 cm más allá de la lente ocular; [4 máx]

dirección de la imagen final

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