Este desarrollo de la este trabajo es dedicado para mi madre por su esfuerzo y dedicacin

INTRODUCCIONEs poder ayudar a conocer la importancia del trabajo y energa en el desarrollo a lo largo de la vida ya se ve aplicando a las diversas fbricas para poder fabricar los diversos materiales que usualmente lo fabrica el hombre y lo usa y tanto as producir diversas energas ya sea cmo para poder producir corriente elctrica ya que de ella la obtenemos me por las energas que la naturaleza nos est brindando como: energa elica, energa hidrulica m etc

INDICEDedicatoria.....2Introduccin...3ndice...4Trabajo....5Distancia........5Desplazamiento6Trabajo y energa cintica...8Energa...8Energa cintica....9Energa cintica de sistemas de partculas11Energa cintica de un slido rgido en rotacin12Energa potencial13Energa potencial gravitatoria...14Ejercicio propuesto aplicando la energa potencial gravitatoria..15

TRABAJOEnmecnica clsica, se dice que unafuerzarealizatrabajocuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo ser equivalente a laenerganecesaria paradesplazarlo1de manera acelerada. El trabajo es unamagnitud fsicaescalarque se representa con la letra(del inglsWork) y se expresa en unidades de energa, esto es enjuliosojoules(J) en elSistema Internacional de Unidades.Ya que por definicin el trabajo es un trnsito de energa,2nunca se refiere a l comoincrementode trabajo, ni se simboliza comoW.

DISTANCIALa distancia se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. Tambin se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro segn elSistema Internacional de Medidas. Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad. Imagina que comienzas a caminar siguiendo la trayectoria: ocho metros al norte, doce metros al este y finalmente ocho metros al sur. Luego del recorrido, la distancia total recorrida ser de 28 metros. El nmero 28 representa la magnitud de la distancia recorrida.

DESPLAZAMIENTOEl desplazamiento se refiere a la distancia y la direccin de la posicin final respecto a la posicin inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en trminos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la direccin. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Losvectoresse describen a partir de la magnitud y de la direccin.Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior.

Observa que recorres 8m en direccin Norte, luego 12 m en direccin Este y por ltimo 8 m en direccin Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es 12m en direccin Este. Para esto recorres una distancia de 28m.Matemticamente, el desplazamiento (d) se calcula como:df di=ddondedfes la posicin final ydies la posicin inicial del objeto. El signo del resultado de la operacin indica la direccin del desplazamiento segn el sistema de coordenadas definido. En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este.Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento ser cero aunque la distancia no necesariamente lo sea. A esta trayectoria en la que la posicin final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado. El cambio en la posicin de un objeto tambin se puede representar grficamente. Las caractersticas de la grfica son parmetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema deanlisis grfico del movimientorectilneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto bsico devectores.

Trabajo y energa cinticaPara el caso de una partcula tanto enmecnica clsicacomo enmecnica relativistaes vlida la siguiente expresin:

Multiplicando esta expresin escalarmente por la velocidad e integrando respecto al tiempo se obtiene que el trabajo realizado sobre una partcula (clsica o relativista) iguale a la variacin deenerga cintica:

ENERGIAAl mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas crecen, los animales se trasladan y que las mquinas y herramientas realizan las ms variadas tareas. Todas estas actividades tienen en comn que precisan del concurso de la energa.La energa es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza.La energa se manifiesta en los cambios fsicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo.La energa est presente tambin en los cambios qumicos, como al quemar un trozo de madera o en la descomposicin de agua mediante la corriente elctrica.

La energa es una magnitud cuya unidad de medida en el S.I. es el julio (J).

LaEnergapuede manifestarse de diferentes maneras: en forma de movimiento (cintica), de posicin (potencial), de calor, de electricidad, de radiaciones electromagnticas, etc. Segn sea el proceso, la energa se denomina:

Energa trmica Energa elctrica Energa radiante Energa qumica Energa nuclear

ENERGIA CINETICA

Enfsica, laenerga cinticade un cuerpo es aquellaenergaque posee debido a su movimiento. Se define como eltrabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energa durante laaceleracin, el cuerpo mantiene su energa cintica salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energa cintica. Suele abreviarse con letraEcoEk(a veces tambinToK).Como hemos dicho, en lamecnica clsica, la energa cintica de una masa puntual depende de sumasay sus componentes del movimiento. Se expresa enjulios(J). 1J = 1kgm2/s2. Estos son descritos por lavelocidadde la masa puntual, as:En unsistema de coordenadasespecial, esta expresin tiene las siguientes formas:Coordenadas cartesianas(x, y, z):

Coordenadas polares():

Coordenadas cilndricas():

Coordenadas esfricas():

Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como laderivadatemporal de sudesplazamiento:

En un formalismohamiltonianono se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, sino con suimpulso(cambio en la cantidad de movimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:

Energa cintica de sistemas de partculas

Para una partcula, o para un slido rgido que no est rotando, la energa cintica cae a cero cuando el cuerpo para. Sin embargo, para sistemas que contienen muchos cuerpos con movimientos independientes, que ejercen fuerzas entre ellos y que pueden (o no) estar rotando, esto no es del todo cierto. Esta energa es llamada 'energa interna'. La energa cintica de un sistema en cualquier instante de tiempo es la suma simple de las energas cinticas de las masas, incluyendo la energa cintica de la rotacin.Un ejemplo de esto puede ser elSistema Solar. En el centro de masas del sistema solar, el Sol est (casi) estacionario, pero los planetas y planetoides estn en movimiento sobre l. As en un centro de masas estacionario, la energa cintica est an presente. Sin embargo, recalcular la energa de diferentes marcos puede ser tedioso, pero hay un truco. La energa cintica de un sistema de diferentes marcos inerciales puede calcularse como la simple suma de la energa en un marco con centro de masas y aadir en la energa el total de las masas de los cuerpos que se mueven con velocidad relativa entre los dos marcos.Esto se puede demostrar fcilmente: sea V la velocidad relativa en un sistemakde un centro de masasi:

Dnde:, es la energa cintica interna respecto al centro de masas de ese sistemaes el momento respecto al centro de masas, que resulta ser cero por la definicin de centro de masas., es la masa total.Por lo que la expresin anterior puede escribirse simplemente como:1

Donde puede verse ms claramente queenerga cintica totalde un sistema puede descomponerse en suenerga cintica detraslaciny la energa derotacinalrededor del centro de masas. La energa cintica de un sistema entonces depende delSistema de referencia inercialy es ms bajo con respecto alcentro de masasreferencial, por ejemplo, en un sistema de referencia en que el centro de masas sea estacionario. En cualquier otro sistema de referencia hay una energa cintica adicional correspondiente a la masa total que se mueve a la velocidad del centro de masas.

Energa cintica de un slido rgido en rotacin

Para un slido rgido que est rotando puede descomponerse la energa cintica total como dos sumas: la energa cintica de traslacin (que es la asociada al desplazamiento del centro de masa del cuerpo a travs del espacio) y la energa cintica de rotacin (que es la asociada al movimiento de rotacin con cierta velocidad angular). La expresin matemtica para la energa cintica es:

Dnde:Energa de traslacin.Energa de rotacin.Masa del cuerpo.tensor de (momentos de) inercia.velocidad angular del cuerpo.Traspuestadel vector de la velocidad angular del cuerpo.Velocidad lineal del cuerpo.El valor de la energa cintica es positivo, y depende delsistema de referenciaque se considere al determinar el valor (mdulo) de la velocidady. La expresin anterior puede deducirse de la expresin general:

ENERGIA POTENCIAL

En unsistema fsico, laenerga potenciales la energa que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar untrabajoen funcin exclusivamente de su posicin o configuracin. Puede pensarse como laenerga almacenadaen el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letrao.La energa potencial puede presentarse comoenerga potencial gravitatoria,energa potencial electrosttica, yenerga potencial elstica.Ms rigurosamente, la energa potencial es unamagnitud escalarasociada a uncampo de fuerzas(o como en elasticidad uncampo tensorialde tensiones). Cuando la energa potencial est asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIALaenerga potencialgravitacional es laenergaque posee un objeto, debido a su posicin en un campo gravitacional. El uso ms comn de la energa potencial gravitacional, se da en los objetos cercanos a la superficie de la Tierra donde la aceleracin gravitacional, se puede presumir que es constante y vale alrededor de 9.8 m/s2. Puesto que elcero de energa potencial gravitacional, puede elegirse en cualquier punto (como la eleccin del cero de un sistema de coordenadas), la energa potencial a una altura h por encima de ese punto es igual al trabajo que sera requerido para elevar el objeto a esa altura sin cambio neto en suenerga cintica. Puesto que la fuerza requerida para elevar un objeto es igual a supeso, se sigue que la energa potencial gravitacional es igual a su peso multiplicado por la altura a la que se eleva.La frmula que te permite calcular laenerga potencial gravitatoria que posee un cuerpo es:Dnde:Ep =energa potencial gravitatoriamedida enJ.m = masamedida enkg.g = aceleracin de la gravedadmedida enm/s2h = alturamedida respecto al piso (cero de referencia) enm.

EJERCICIO PROPUESTO APLICANDO LA ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA

4 m

3m

3m

3m

3m

3m

3m

4m

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