INFORME DE LABORATORIO PENDULO SIMPLE Y MEDIDA DE LA GRAVEDAD

(Grupo 6)

JENNIFER AGUADO HERRERALINA VANESSA CAICEDO CRUZ

LEIDY YULIANA CASTAÑOSOFIA LASSO HERRERA

LEONARDO CAMPO NUÑEZDOCENTE

UNIDAD CENTRAL DEL VALLE FACULTAD INGENIERIA

TULUA VALLE2015

INTRODUCCION

En este informe se dará a conocer todo lo importante para establecer el valor de la

gravedad, y para medir el periodo de un péndulo simple ya que la gravedad es una

de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleración que experimenta

un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se

denomina interacción gravitatoria o gravitación.

Esto también nos ayuda a tener bien claro la gravedad y lo importante que es el péndulo simple ya que este se puede considerar como una masa puntual, suspendida de una cuerda o varilla de masa despreciable. Es un sistema resonante con una frecuencia de resonancia simple. Para pequeñas amplitudes, el periodo de tal péndulo y con este mediremos y hallaremos el valor de la gravedad el trabajo esta realizado de una forma en el cual se hace mas fácil dar a conocer y aprender con métodos fáciles.

RESUMEN INICIAL

El ensayo una redacción en la que se plantea una tesis (idea primaria), que se

desarrollará a lo largo del escrito, afirmándola, refutándola o moderándola. Se

define ensayo como un escrito breve en el que el autor expone su punto de vista

acerca de un tema o aspecto determinado de análisis.

En este ensayo pretendemos demostrar lo importante que es la física para

nosotros en nuestro diario vivir, que por medio de formulas y por medio de las

medidas, con un péndulo simple hallaremos el valor de la gravedad, también la

estimulación de la incertidumbre de medida que se refiere a la medida que es un

intervalo (parámetro) y así mirar muy bien de todo lo que habla el ensayo ya que

esto es muy importante para nosotros.

Objetivos

Aprender a establecer experimentalmente la relación que existe entre la Medir el período de un péndulo simple.

Establecer el valor de la gravedad en el laboratorio de física.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Materiales

Cronómetro, metro metálico, nuez doble, péndulo de 100 g, pinzas de bureta, tornillo de mesa, varilla soporte.

Procedimiento

1. Haza el montaje y el dibujo de la figura. La longitud de la curda debe ser de 1,5m aproximadamente. Separa el péndulo de su posición de equilibrio, un pequeño ángulo, y suéltalo.

2. El péndulo debe oscilar en un plano. Si describe círculos, a la vez que oscila, debes pararlo y repetir hasta que la oscilación sea correcta.

3. Sigue el péndulo con la vista, ayúdate con el dedo índice de la mano, y ya compenetrado con el movimiento pendular, pon en funcionamiento el cronómetro, cuando la bola pase por el extremo de oscilación.

4. A partir de ese momento cuanta 20 oscilaciones (n1= 20) completas (ida y vuelta) y al legara a la última para el cronómetro. Anota el tiempo que indica (t1)

5. Mide la longitud del péndulo desde el punto de suspensión al centro de la bola. Anota el valor (l1)

6. En las realizaciones siguientes irás disminuyendo la longitud de la cuerda desde la inicial hasta aproximadamente 0,5m. Acorta la cuerda y repite toda la operación para la nueva longitud del péndulo (l2) anota en el cuadro de resultados n2, t2 y l2.

7. El número de oscilaciones no es necesario que sea igual en cada medida. Ten presente que entre más oscilaciones efectúe el péndulo, mayor será el tiempo usado por el cronómetro y por tanto la medida del periodo será más precisa.

8. Continúa el experimento hasta llenar la siguiente tabla de datos.

TABLA

Operacion Longitud del péndulo (m)

N° de oscilaciones

Tiempo de las n oscilaciones (s)

Periodo 𝑻=𝒕𝒏 Cuadrado del período T2

Cálculo de g 𝑔=4𝜋2LT2

L1= 1,65 n1= 20 t1= 46,70 2,335 5,45222 11,9473039

L2= 1,60 n2= 20 t2= 49,12 2,456 2412,77 0,02617959

L3= 1,55 n3= 20 t3= 46,17 2,3085 2131,66 0,02870593

L4= 1,50 n4= 20 t4= 47,85 2,3925 2289,62 0,02586348

L5= 1,45 n5= 20 t5= 46,76 2,338 2186,49 0,02618054

L6= 1,40 n6= 20 t6= 45,97 2,2985 2113,24 0,02625403

1. Construya una gráfica de T2 vs L , linealice utilizando mínimos cuadrados y determine el valor de la distancia promedio para cada uno de los datos experimentales ( tabla 1 parejas (L, T2)) y la ecuación lineal teórica dada por el método de mínimos cuadrados.

2. Que relación encuentra usted entre la longitud del péndulo y el periodo del mismo, justifique.

3. Si la expresión T=2𝜋√𝐿𝑔 determina el periodo de un péndulo simple cuánto valdría el periodo de este si la longitud fuese de 1 m?

4. Que longitud debería tener el péndulo para que el periodo de oscilación sea exactamente 1 segundo.

5. Consulte sobre aplicaciones de las leyes físicas del péndulo simple en otras áreas de ingenierías.

6. CONCLUSIONES

Lee el artículo adjunto “medición de la gravedad articulo scientia et technica” realice un ensayo de acuerdo con las pautas para ello y preséntelo con el informe de práctica.(fecha abril 8 del 2014)

2. Qué relación encuentra usted entre la longitud del péndulo y el periodo del mismo, justifique.

R/: Longitud del péndulo (L) es la distancia entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo.

Período o tiempo de oscilación doble (T) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación doble.

3. Si la expresión T=2𝜋√𝐿𝑔 determina el periodo de un péndulo simple cuánto valdría el periodo de este si la longitud fuese de 1 m?

R/: 2π √ 19.81

= 2.0060

4. Que longitud debería tener el péndulo para que el periodo de oscilación sea exactamente 1 segundo.

R/: Es un modelo teórico que consiste en la implementación de un objeto de masa m, unido a un hilo de longitud l y cuya masa sea insignificante con respecto al objeto que está colgado de uno de sus extremos. En sistemas esféricos, cuando el radio de la esfera es despreciable con respecto a l y que puede considerarse, por tanto, la esfera como un punto material, se tiene el caso ideal del péndulo simple.

5. Consulte sobre aplicaciones de las leyes físicas del péndulo simple en otras áreas de ingenierías.

R/:

LEYES DEL PÉNDULO SIMPLE:

Ley de las masas:Suspendamos de un soporte (por ejemplo: del dintel de una puerta) tres hilos de coser de igual longitud y en sus extremos atemos sendos objetos de masas y sustancias diferentes. Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro y un corcho. Saquémolos del reposo simultáneamente. Verificaremos que todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir, que todos “van y vienen” simultáneamente. Esto nos permite enunciar la ley de las masas:

LEY DE MASAS: Las tres más de la figura son distintas entre sí, pero el periodo (T) deoscilación es el mismo. (T1=T2=T3)Los tiempos de oscilación de varios péndulos de igual longitud son independientes de sus masas y de su naturaleza, o también El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de su masa y de su naturaleza.Ley del Isócrono: Dispongamos dos de los péndulos empleados en el experimento anterior. Separémoslos de sus posiciones de eqilibrio, de tal modo que los ángulos deamplitud sean distintos (pero no mayores de 6 o 7 grados).Dejémoslo libres: comienzan a oscilar, y notaremos que, también en este caso, los péndulos “van y vienen” al mismo tiempo. De esto surge la llamada Ley del isocronismo (iguales tiempos):Para pequeños ángulos de amplitud,  los tiempos de oscilación de dos péndulos de igual longitud son independientes de las amplitudes, o también: El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de la amplitud (o sea, las oscilaciones de pequeña amplitud son isócronas).La comprobación de esta ley exige que los pedulos tengan la misma longitud para determinar que en efecto los péndulos son isocroos*, bastaràverificar que pasan simultáneamente por la posición de equilibrio. Se llegara notar que las amplitudes de algunos de ellos disminuyen más que las de otros, pero observaremos que aquella situación —el isocronismo— subsiste.Si disponemos de un buen cronometro, podemos aun mejorar los resultados de esta experimentación. Procedemos a tomar los tiempos empleados por cada uno, para 10 o 100 oscilaciones. Dividiendo esos tiempos por el número de oscilaciones obtendremos el de una sola (en casos de mucha precisión se llegan a establecer tiempos para 1.000, lo que reduce el error por cada oscilación De este modo puede verificarse que en realidad se cumple la ley. (*) Isocroos tiempos iguales.

Ley de las longitudes:Suspendamos ahora tres péndulos cuyas longitudes sean:Péndulo A = (10cm) 1 dm.Péndulo B = (40 cm) 4 dm.Péndulo C = (90 cm) = 9 dm.

6. CONCLUSIONES

Lee el artículo adjunto “medición de la gravedad articulo scientia et technica” realice un ensayo de acuerdo con las pautas para ello y preséntelo con el informe de práctica.(fecha abril 8 del 2014)

ENSAYO

ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDIDA

Que en otras palabras, se refiere a que la incertidumbre de medida es un intervalo (parámetro) que adopta solo valores positivos (no considerar el símbolo “±” que en ocasiones se utiliza) y que representa la forma en que los datos obtenidos para una magnitud (que es la propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia que se puede expresar mediante un número y una referencia) de interés (llamada mensurando) se distribuyen o dispersan. En términos muy pedestres, la incertidumbre de medida se puede definir como la “duda” que se tiene sobre la veracidad de un valor que se determina (o mide). Como no es posible saber cuál es el valor verdadero de una magnitud, lo único que nos queda es definir un intervalo en cuál es más probable encontrarlo.

FUENTES DE LAS INCERTIDUMBRES DE MEDICIÓN

a) Alineación de la cinta métrica durante la medición (perpendicularidad).

b) Exactitud de la cinta métrica.

c) Resolución de la cinta métrica.

d) Habilidad de la persona que realizó la medición.

e) Método de medición empleado.

f) Deformidades en la superficie del piso y techo.

g) Condiciones ambientales (ej. Temperatura)

. Por lo que cuando se realiza una medición debiera considerarse y cuantificarse, de la misma manera que en el ejemplo anterior, el efecto que produce cada una de las fuentes de incertidumbre y de esa manera tener un estimado de la incertidumbre de medida.

INCERTIDUMBRES ESTÁNDAR: Así mismo, es necesario cuantificar las incertidumbres estándar correspondientes a cada una de las magnitudes de entrada del modelo. La incertidumbre de cada magnitud de entrada o variable del modelo, es afectada por sus correspondientes fuentes de incertidumbre por lo que son consideradas en dicha estimación. En el modelo del ejemplo, se identificaron 2 magnitudes de entrada, por lo que cada una de ellas requiere una estimación de incertidumbre que se asocia con sus respectivas fuentes de incertidumbre, como:

A continuación se estima la incertidumbre estándar de cada una de las fuentes de incertidumbre, utilizando las siguientes fórmulas [2]:

Se cuantifica dividiendo la desviación estándar experimental de la media de las lecturas obtenidas, entre la raíz del número de repeticiones (o lecturas) realizadas. La letra “u” se utiliza para denotar la incertidumbre estándar.

Fuente de incertidumbre por calibración del instrumento de medición:

Se cuantifica dividiendo la incertidumbre expandida proporcionada en el certificado de calibración del instrumento, entre el factor de cobertura utilizado y reportado en el mismo certificado (comúnmente es igual a 2

Se cuantifica dividiendo la resolución del instrumento de medición utilizado, entre la raíz de 12. Cada fuente de incertidumbre se asocia con una o varias magnitudes de entrada, que será la magnitud donde ésta surge su efecto.

COEFICIENTES DE SENSIBILIDAD

En este punto, ya se tiene un estimado de la incertidumbre estándar del valor de cada una de las fuentes de incertidumbre asociadas al modelo matemático, sin embargo, cada una de ellas podría influir de manera diferente en el mensurando. Es decir, algunas fuentes pudieran tener un mayor peso o efecto sobre la determinación del mensurando. Para lo anterior, se realiza un procedimiento matemático básico, que es derivar parcialmente el mensurando con respecto a cada una de las magnitudes de entrada. A esta derivación se le denomina coeficiente de sensibilidad, que como el nombre lo dice, es un número (o variable)

que indica que tan “sensible” es el mensurando a un cambio de esa variable (magnitud de entrada). Entre mayor sea el número (en absoluto) más sensible será el mensurando a cambios de esa variable.

La incertidumbre combinada obtenida, según los cálculos anteriores, es el intervalo en el cuál es más probable que el valor del mensurando se encuentre. Es decir, es probable que el error de medición del micrómetro en el punto calibrado sea de -0.003 mm ± 0.00254 mm. Graficando el aporte de cada una de las fuentes de incertidumbre, se observa que el mayor aporte proviene de E bloque, derivada de la calibración del bloque; en seguida la repetitividad de las mediciones y finalmente la resolución del micrómetro.

ANEXOS

http://clasesdefisica.wikispaces.com/Relaci%C3%B3n+entre+el+per%C3%ADodo+y+la+longitud+de+un+p%C3%A9ndulo+simple

http://historiaybiografias.com/pendulo/

BIBLIOGRAFIA

http://html.rincondelvago.com/pendulo-simple_9.html http://clasesdefisica.wikispaces.com/Relaci%C3%B3n+entre+el+per

%C3%ADodo+y+la+longitud+de+un+p%C3%A9ndulo+simple http://historiaybiografias.com/pendulo/ Manual de Laboratorio Automatizado de Física I - Segunda 

CONCLUSIONES

Después de haber realizado las mediciones y cálculos respectivos con respecto al

péndulo simple para medir el valor de la gravedad se ha llegado a las siguientes

conclusiones:

El valor de la gravedad (la gravedad varia en los planetas y satélites naturales).y a

medida que vamos recortando la cuerda con determinados centímetros nos dimos

cuenta que no variaba por muchos segundos casi siempre quedan los mismos

segundos.

Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces

que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con

períodos iguales.

A poner la cuerda a unos determinados centímetros y medirlos con 20

oscilaciones ida y vuelta se determinara el valor de la gravedad.