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UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE LA MIXTECA

INSTITUTO DE FSICA Y MATEMTICAS INGENIERA EN FSICA APLICADA

MODOS RESONANTES Y RAPIDEZ DEL SONIDO

segundo reporte de practica

Alumno: Olivera Ruz Jos Ivn 417-A cuarto semestre Materia: Fsica ondulatoria Profesor: Dr. ngel S. Cruz Flix

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ndice

Resumen ----------------------------------------------------------------------------3 Introduccin y marco terico -------------------------------------------------- 3 Desarrollo experimental -------------------------------------------------------- 4 Materiales ------------------------------------------------------------------ 4 Procedimientos ----------------------------------------------------------- 4 Resultados obtenidos ----------------------------------------------------------- 4 Anlisis de resultados ----------------------------------------------------------- 5 Conclusin ---------------------------------------------------------------------------5 Agradecimientos ------------------------------------------------------------------ 5 Referencias ------------------------------------------------------------------------- 5

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MODOS RESONANTES Y RAPIDEZ DEL SONIDO J. I. Olivera Ruiz Instituto de Fsica y Matemticas

Universidad Tecnolgica de la Mixteca, Laboratorio de Fsica Carretera a Acatlima Km. 2.5, Huajuapan de Len, 69000, Oaxaca, Mxico,

email: pepeivan_5@hotmail.com

Fecha de entrega: 8 de mayo del 2015

Resumen Se realiza la medicin de la velocidad del sonido en base a la longitud entre nodos en una onda sonora dentro de un tubo manipulada mediante una bocina monitoreada mediante un micrfono.

1. Introduccin

La historia de sonido est enlaza intrnsecamente con la historia de las ondas. Una de las primeras referencias al sonido como una onda se encuentra en una declaracin hecha por Aristteles cuando l indic que el movimiento del aire se genera por una fuente, movindose hacia adelante para que las ondas sonoras inalteradas se propaguen hasta donde la perturbacin en el aire sea sostenible. Galileo contribuy significativamente a nuestra comprensin del sonido, l demostr que la frecuencia de ondas sonoras determina el tono. Esto lo hizo raspando un cincel en un plato de latn produciendo un chillido. Galileo relacion el espacio de las ranuras inducido por el cincel al tono del chillido. Marin Mersenne fue el primero en determinar la velocidad del sonido en el aire en 1640 cuando midi el retorno de un eco. Su determinacin de la velocidad de sonido tuvo un error de menos del 10%. Un logro notable considerando la tecnologa disponible en esa poca. El experimento clsico de Robert Boyle de 1660 en la radiacin snica hecha por un reloj haciendo tictac dentro de un parcialmente al vaco proporcion la evidencia de que el aire es necesario, ya sea para la produccin o para la transmisin del sonido. Sin embargo, la teora matemtica de la propagacin de ondas no empez que hasta que Isaac Newton publicara su libro Principia en 1686, donde postul la interpretacin del sonido como pulsos de presin transmitidos a travs de partculas vecinas[1].

La invencin del clculo por Newton ofreci una nueva herramienta a cientficos y matemticos para estudiar el sonido. Desarrollos tericos significantes fueron alcanzados durante el siglo XVIII gracias a las contribuciones de Joseph Louis Lagrange, Johann Bernoulli, y Leonhard Euler entre otros. Sin embargo, el tratamiento matemtico completo del sonido no fue posible hasta el siglo XIX cuando Georg Simn Ohm aplic el anlisis armnico desarrollado por Joseph Fourier a la teora del sonido. Durante el siglo XIX, la teora del sonido continu su desarrollo. La invencin de dispositivos como el micrfono, el fongrafo y el telfono fue muy til en el estudio del sonido. Ms adelantos tecnolgicos durante el siglo XX permitieron la grabacin y reproduccin de sonido de alta fidelidad[2]. La velocidad del sonido tambin sirvi como marco de referencia en el siglo XX. Varios pilotos intentaron volar aviones ms rpidamente que la velocidad del sonido. Sin embargo, no fue hasta en 1947, cuando el Capitn Chuck Yeager pudo lograr esta meta. Tanto la tecnologa como el conocimiento sobre la teora del sonido fueron cruciales para alcanzar este logro. De hecho, el Capitn Yeager se aprovech la relacin entre la velocidad del sonido y la temperatura para establecer el rcord histrico. l estaba volando a slo 293 metros por segundo cuando impuso el rcord. Sin embargo, dado que estaba volando a una altitud de 12,000 metros, la temperatura del aire estaba tan baja que la velocidad del sonido era de tan solo 290 metros por segundo[3].

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En este sencillo experimento, en un tubo de resonancia, y para una frecuencia dada del sonido, existe una variedad de longitudes L a las cuales se forma una onda estacionaria. Asimismo, para cualquier longitud dada del tubo, existe una variedad de frecuencias de resonancia frecuencias a las cual es las ondas estacionarias se forman en dicho tubo. En general, si la frecuencia del sonido es varias veces mayor que la frecuencia resonante menor (frecuencia fundamental) del tubo, habr varios nodos y antinodos en la onda estacionaria. Para un tubo abierto, la distancia entre los antinodos sucesivos en una onda estacionaria es media longitud de onda. La rapidez del sonido es el producto de la longitud de onda y la frecuencia: =f . Donde es la rapidez del sonido y es la longitud de onda y f es la frecuencia. 2. Procedimiento materiales:

Sensor de voltaje. Interfase con cable y adaptador Dos cables banana-banana. Micrfono con pila integrada. Tubo de resonancia.

Procedimiento experimental Se utiliza la salida OUTPUT de la interfase para excitar una bocina (altavoz), haciendo vibrar el aire dentro del tubo de resonancia a una frecuencia de 1000 Hz. El micrfono se monta en el tubo de resonancia para medir la amplitud del sonido. El sensor de voltaje se utiliza para medir la seal del micrfono y con ayuda del pistn se ajusta la longitud de la columna de aire dentro del tubo. Con el DataStudio se puede visualizar la seal de salida del altavoz y la seal de entrada del micrfono. Cambiando la posicin del pistn se puede determinar la distancia entre nodos sucesivos en la onda estacionaria de sonido, encontrando la longitud de onda y, por tanto, la rapidez del sonido.

Se conecto la interfase a la computadora, conectando el sensor de voltaje al canal analgico A de la interfase. Se conectaron los caimanes al puerto de salida OUTPUT de la interfase. En un documento de DataStudio se abri una ventana del generador de seales, un exhibidor de seal (osciloscopio) y un exhibidor del espectro de frecuencia (FFT).El exhibidor de seal (osciloscopio) mostro el voltaje de la salida Output de la interfase a la bocina del tubo de resonancia y el voltaje de entrada del micrfono conectado a dicho tubo. El exhibidor del espectro de frecuencia (FFT) mostro la amplitud del voltaje vs. Frecuencia del micrfono. El generador de seales se configuro para producir una onda sinusoidal de 1000 Hz. Se coloco el tubo de resonancia sobre una superficie nivelada (mesa de laboratorio). Se coloco el pistn dentro del tubo sobre el orificio del extremo que no tenia la bocina, y se dejo inicialmente en la marca de 80 cm (figura 1). Se conectaron los caimanes de la salida OUTPUT de la interfase a los conectores de la bocina del tubo de resonancia. posteriormente se coloco el micrfono en el pequeo agujero debajo del altavoz. Se conecto el micrfono al cable BNC-Stereo, y ste al adaptador BNC.

Terminando el armado, se inicio la grabacin de los datos determinando la posicin del primer antinodo de la onda estacionaria dentro del tubo se empuja lentamente el pistn hacia el tubo.. Observando la seal en el exhibidor de seal, se procuro que la seal de entrada del micrfono alcanzara un mximo cuando la longitud de la columna de aire quedo ajustada, existiendo un antinodo en el micrfono.

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Finalmente se ajusto la posicin del pistn cuidadosamente hasta que se produjo el sonido menos ruidoso, y se registro dicha posicin. Se contino moviendo el pistn hasta que una onda estacionaria se formo, y as encontramos las dems posiciones del pistn que generaron otras ondas estacionarias. 3. Resultados

se obtuvo una tabla de relaciones entre frecuencia (Hz), longitud inicial y final (medidos en cm) donde se detectaron los puntos crticos en 2 muestras: Frecuencia

(Hz) Posicin

inicial (cm) Posicin

final (cm) /2 (m)

1000 65 30.6 0.172 500 65.2 30.4 0.348

Tabla 1. Relacin de datos obtenidos. Para la primera relacin: = = (1000)(2 0.172) 344 !! para la segunda relacin: = = (500)(2 0.348) 348 !! 4. Anlisis de resultado Al comparar los dos resultados obtenidos en cuanto a la velocidad aproximada del sonido en base a la medicin de longitud de onda y frecuencia, se observa una diferencia de 4 m/s entre cada una, lo cual nos indica que existe un valor promedio de 346 m/s. El valor de la velocidad del sonido en el aire a 20 C y al nivel del mar es de 343 m/s, sin embargo, en las condiciones de laboratorio no se tomaron en cuentas los valores de la temperatura del medio y el nivel del mar, esto no implica una aproximacin coherente de la velocidad real. Tambin se logra comprobar la relacin que existe entre la longitud de la onda sonora y la frecuencia de esta para obtener as la velocidad a la cual se propaga en el medio.

5. Conclusin existe una relacin directa entre la longitud, frecuencia y velocidad en una onda sonora cuando esta se propaga en un medio uniforme como lo es el aire. Las ondas sonoras que entrar a un sistema cerrado, como lo es un tubo, suelen interferir entre si al incidir en una superficie y reflejarse en direccin contraria a la fuente, de manera que esto puede causar un retorno del sonido (eco) o una perdida en el dependiendo de la fase de reflexin y la longitud a la cual se realiza. En el tubo se observo que podamos manipular estas variables en base a la longitud de este, con lo cual al mover el embolo de la parte posterior logramos que el sonido reflejado llegase con ciertas perdidas o como un ruido leve, calculando as las distancias donde se encontraban los nodos, con lo cual se observa el comportamiento puro de onda mecnica que tiene el sonido. 6. Agradecimientos Se le agradece a los compaeros de trabajo: pedro Fernando Ocaa gracia y pablo Antonio Hernndez Lpez por su ayuda para la manipulacin del material.

7. Referencias [1]http://www.electricalfacts.com/neca/science_sp/sound/history_sp.shtml [2] ptica, Eugene HechtAlfred Zajac, 3ra edicin. ADDISSON WESLEY IBEROAMERICANA, Madrid, 2000 [3] Sears, F. et al. (2004) Fsica universitaria. Vol. 1 y 2. (11a. ed.) Mxico: Pearson Educaci

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