Física - Óptica - Óptica Geométrica - Lentes

8/14/2019 Fsica - ptica - ptica Geomtrica - Lentes

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Lentes e formao de imagem

Princpio de Huygens e por qu precisamos de instrumentos de formao de imagem Um instrumento simples de formao de imagem: a cmera pinhole Princpio de formao de imagem usando lentes Lentes de quantificao: apreciao paraxial & abordagem da matriz Focando uma lente: condio de formao de imagem Amplificao Analisando sistemas pticos mais complexos (mltiplos elementos):

- Principais pontos/superfcies- Condies generalizadas de formao de imagem a partir da frmula matriz

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O princpio do caminho mnimo

(tambm conhecido como Princpio de Fermat)

Consequncias: lei da reflexo, lei da refrao

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A lei da refrao

Lei da Refrao de Snelln sen = nsen

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Feixes de raio

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Princpio de Huygens

Cada ponto na frente de onda, age comouma fonte secundria de luz emitindouma onda esfrica

A frente de onda aps uma curtadistncia de propagao resultado dasuperimposio de todas estas pequenasondas esfricas.

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Por que os sistemas de formao de imagem sonecessrios?

Cada ponto em um objeto dispersa a iluminao incidente em uma onda esfrica, deacordo com o Princpio de Huygens

A poucas micra de distncia da superfcie do objeto, os raios que emanam de todos ospontos do objeto se tornam embaados, tirando o aspecto local dos detalhes do objeto.

Para recolocar o aspecto local dos detalhes do objeto, um mtodo deve ser encontradopara atribuir novamente (foco) de todos os raios que emanaram de um objeto deponto simples para outro ponto no espao (a imagem)

A ltima funo o tpico da disciplina Formao de Imagem ptica

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A cmera Pinhole

A cmera pinhole permite somente que um raio por ponto de objeto alcance o espao daimagem uma imagem formada (isto , cada ponto no espao da imagemcorresponde a um ponto simples do espao do objeto).

Infelizmente, a maior parte da luz desperdiada neste instrumento Alm disto, a luz difrata caso ela tenha que passar atravs de pequenos orifcios

(pinhole) conforme veremos posteriormente; a difrao introduz artefatos que ainda no

temos ferramentas para quantificar.

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Lente: instrumento principal para formao de imagem

A superfcie curva faz com que os raios se curvem proporcionalmente na sua distncia apartir do eixo ptico, de acordo com a lei de Snell. Desta forma, a frente de onda

divergente se torna convergente no lado direito (sada).

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Analisando lentes: traado de raio paraxial

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Clculo aproximado paraxial /1

Em ptica paraxial, fazemos uso pesado das seguintes expresses de clculoaproximado (1 ordem de Taylor)

onde o ngulo entre um raio e o eixo ptico e um nmero pequeno (


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Clculo aproximado paraxial /2

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Exemplo: uma superfcie esfrica, translao +refrao + translao

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Translao + refrao + translao /1

Raio inicial: localx0 direo a0

Refrao emsuperfcie esfricapositiva:

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Coloque junto:

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Convenes de sinal para reflexo

A luz viaja da esquerda para a direita antes da reflexo e da direita para a esquerda apsa reflexo

Um raio de curvatura positivo se a superfcie for convexa em direo a esquerda Distncias longitudinais antes da reflexo so positivas caso apontem para a direita;

distncias longitudinais aps a reflexo so positivas caso apontem para a esquerda. Distncias longitudinais so positivas caso apontem para cima ngulos do raio so positivos caso a direo do raio seja obtida pela rotao do eixo +z

no sentido anti-horrio at um ngulo agudo.

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Formao de imagem dentro do eixo

Todos os raios que emanam emx0, chegam emx2 sem dizer respeito ao ngulo de partida a0

Potncia da superfcie esfrica [unidades:dioptria, 1D = 1m-1]

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Amplificao: ngulo lateral (fora do eixo)

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Transformao objeto-imagem

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Imagem do objeto ponto no infinito

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Objeto ponto formado no infinito

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Formulao de matriz /1

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Formulao de matriz /2

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Translao + refrao + translao

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Lente fina

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O poder das superfcies

Poder positivo curva os raios para dentro

Poder negativo curva os raios para fora

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O poder na formulao de matriz

(Curvatura do raio) = (poder) x (coordenada lateral)

(Poder) = - M12

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Poder e extenso focal

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Elementos grossos/compostos: pontos focal/principal(superfcies)

Nota: no clculo aproximado paraxial, as superfcies focal e principal so planas. Narealidade, elas so curvas (mas no esfricas!!). O clculo exato muito complexo.

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Extenses focais para elementos grossos/compostos

EFL: Extenso Focal Efetiva (ou simplesmente extenso focal)FFL: Extenso Focal AnteriorBFL: Extenso Focal Posterior

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PSs e FLs para lentes finas

Os planos principais coincidem com as superfcies do vidro (disposto) Os raios curvam-se precisamente no plano da lente fina (= superfcies de vidro disposto

& PP)

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A importncia dos planos principais /1

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A importncia dos planos principais /2

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Condio de formao da imagem: traado por raio

O ponto da imagem est localizado na interseo comum de todos os raios que emanama partir do ponto do objeto correspondente.

Os dois raios passam atravs dos dois pontos focais e o raio chefe pode ser diretamentetraado por raio.

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Condio de formao da imagem: forma da matriz /1

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Amplificao lateral

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Amplificao angular

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Condies generalizadas de formao de imagem

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