fisica resuelto

8/17/2019 fisica resuelto

1/20

ANÁLISIS DIMENSIONAL

1. Calcule las dimensiones de A y Brespectivamente, en la siguienteecuación dimensionalmente correcta

d = A t + 0,5 B t2

Donde d es distancia y t es tiempo.

A) L T − 1 ; L T − 2

B) L T − 2 ; L 2 T − 2

C) L T − 2 ; L T −

D) L− 2 T − 1 ; L 2 T − 2

!) L− 2 T − ; L T − 2

RESOLUCIÓN"i la ecuación es dimensionalmente

correcta, entonces cada uno de lost#rminos de la ecuación de$e tener lasmismas dimensiones. Luego, laecuación dimensional se e%presa&

[ e ] = [A] [t] = [0,5] [ B ] [ t ]2

'ótese (ue todos los t#rminos ansido igualados y aora se reempla*alas dimensiones de las cantidades+sicas conocidas.

L = [ A ] T = (1) [ B ] T 2

-ecuerde& /,0 31).

4inalmente se deduce& A L T − 1 ; B L T − 2

RPTA.: A

2. La energa en el ".5., se mide en

6oules 37). "i la energa cin#tica 3!c) deun cuerpo est8 de+inida mediante&

EC = 0,5 m⋅v2

Donde m es masa y v es el módulo dela velocidad.

9Cu8l de los siguientes grupos deunidades e(uivale al 7oule:

A) kg m2

s

1

B) kg m 1 s 2

C) kg m 2 s 2

D) kg m2 s 2

!) kg m3 s 2

RESOLUCIÓN!scri$imos la ecuación dimensional dela energa cin#tica y reempla*amos lasdimensiones de las cantidades +sicasconocidas.

[ EC ] = [ 0,5 ] [ m ] [ v ] 2

[ EC ] = (1) M ( LT 2 ) 2

[ EC ] = M L 2 T 2

-eempla*amos las unidades de cadamagnitud +undamental y encontramosel joule () e%presado en t#rminos delas unidades +undamentales.

7oule 7 kg⋅m 2 s 2

RPTA.: D. !l nmero de -eynolds es un

valor adimensional el cual nos indica si

un +lu6o es tur$ulento o laminar,

dentro de un tu$o. !l nmero de

-eynolds 2 L−1 T −1

B) > L−1 T −1

C) > L−1 T −1

D) > L−2 T −1

!) > L−1 T −2

RESOLUCIÓN!scri$imos la ecuación dimensional&

[!] [η] = [ρ] ["] [d]

Como - es adimensional lo

reempla*amos por la unidad

(1)⋅ [η] = ML 3 LT 1 L

[η] = ML 1T 1

RPTA.: C


2/20

?. @n o$6eto (ue reali*a un

movimiento periódico tiene lasiguiente ecuación&

A e−γ t cos 3ω t φ)

Donde $ es la posición, t el tiempo y e≈ 2,%2. Determine la dimensión de [A

ω ]&

A) L T 2 B) L T 1 C) L 2 T 2

D) L 2 T 2 !) L 2 T 1

RESOLUCIÓN!scri$imos la ecuación dimensional y

resolvemos&

A e −γ t cos 3ωt φ)

A 31) 31)

L A

Los e'oetes so *dmeso*les, por

lo tanto dimensionalmente se igualan

a la unidad&

e%ponente 1

−γ t 1 → −1 γ t 131) γ T 1

γ T −1

Los gulos so *dmeso*les&

8ngulo 1

3ωt φ) 1 → ω t φ 1

ωT φ 1

ω T −1 ; φ 1

-eempla*ando las dimensiones

encontradas, tenemos&

Aγω 3L)3 T −1 )3T −1) L T −2

RPTA.: A0. !n cierto e%perimento, se mide el

tiempo (ue demora un p#ndulo simple

en dar una oscilación. "e o$serva (ue

este tiempo depende de la aceleración

de la gravedad y de la longitud de lacuerda. La ecuación emprica del

periodo en +unción de estas dos

ltimas cantidades es&

A) ,2 g−1E2 L1E2

B) ?,22 g−1E L1E2

C) ,12 g−1E0 L1E

D) 1,2? g−1E L1E

!) ,1? g−2 L1E2

RESOLUCIÓN:Las tres cantidades relacionadas son&

t tiempog aceleración de la gravedad.L longitud de la cuerda.

"e ela$ora una relación entre lascantidades +sicas&

t = k g ' L -

Donde&k. es un nmero adimensional,denominado constante deproporcionalidad.

' e -& son e%ponentes de valordesconocido, (ue determinaremospara (ue la ecuación emprica (uededeterminada.

"e escri$e la ecuación dimensional yse reempla*a las dimensiones de lascantidades conocidas.

[ t ] = [ k ] ⋅[ g ] ' ⋅ [ L ] -

T = (1) ( LT 2 ) ' ( L ) -

T = L ' + - T 2 '

Comparando los e%ponentes de lasdimensiones a cada lado de laecuación, deducimos&

2' = 1 ⇒ ' = 1#2' + - = 0 ⇒ - = +1#2

4inalmente la ecuación emprica es&

t = k⋅g 1#2 ⋅L1#2 =

RPTA.: A


3/20

B = 4u

C = 4u60°

60°

4 3 B C u→ →

+ =4 6 A u=

A = 46 uu34C B

=

→

u12C B A =→

90°

VECTORES. Determine el módulo de la

resultante de los vectores

→

A ,

→

B y

→

C .

A) 12 u B) 1? u C) 2? u

D) 1 u !) 10 u

RESOLUCIÓN

"umamos los vectoresB y C→ →

, usandoel m#todo del paralelogramo&

Calculamos el modulo de

→

C B

usando la +órmula&

2 24 4 2 4 4 60 4 3 B C ( )( ) Cos u

→ →

+ = + + ° =

@n an8lisis geom#trico adicional noslleva a la conclusión de (ue el vector

→

C B $iseca al 8ngulo de /F, esto es

por (ue los vectores (ue se ansumado tienen igual módulo. Gor lo

tanto el 8ngulo (ue +orman entre si el

vector

→

A y

→

C B es H/F.

"umamos aora

→

A y

→

C B con el

m#todo del paralelogramo.

Calculamos el modulo de R A B C → → → →= + +

usando la +órmula&

2 24 6 4 3 2 4 6 4 3 90 R ( ) ( ) ( )( ) Cos→

= + + °

12 R u→

=

RPTA.: A

I. Dos vectores

→

A y

→

B tienen

módulos de 10 u y 6 u

respectivamente. Determinar en (ue

intervalo se encuentra el módulo de la

resultante (ue se pueden o$tener con

estos dos vectores.

A)

u B Au 160 ≤+≤ →→

B)

u B Au 40 ≤+≤ →→

C)

u B Au 166 ≤+≤ →→

D)

u B Au 106 ≤+≤ →→

B→

B→

4 6→

= A u

60° 60°

C→


4/20

!)

u B Au 164 ≤+≤ →→

RESOLUCIÓNCalculamos el módulo de la resultante

m8%ima y mnima de estos dosvectores, cuando +ormen /F y 1/Fentre s respectivamente.

u16 B A =

→

;

u4 B A =

→

!l intervalo entre los cuales seencontrar8 la resultante de estos

vectores de acuerdo al 8ngulo (ue+ormen entre si ser8&

4 16u A B u→ →

≤ + ≤

RPTA.: E

. Los vectoresA,B y C→ → →

est8n

u$icados en el sistema ortogonal, talcomo se muestra en la +igura.Determine la resultante de losvectores.

A) ? u ∠ IJ

B) 1 u ∠ J

C) ? u ∠ / J

D) 1 u ∠ / J

!) 1 u ∠ 1/ J

RESOLUCIÓN

Los 8ngulos mostrados nocorresponden a tri8ngulos nota$les. "ilos vectores son girados IF en sentidoorario, o$tenemos (ue los vectores+orman 8ngulos nota$les con respectoa los e6es ortogonales.

A→

30°

38°

C→

83°

B→


5/20

A = 10u

B = 82 u

!° 4"°

C = 10u !°

!°

!°

0°

AI

B = 82 u

"°

4"°

C = 10u

A# A = 10 u

BI

B#

Descomponemos los vectores ycalculamos los componentes de cadavector.

Calculamos la resultante

→

=

i 4i 10i 8i 6 R x

→

= j 0 j 0 j 8 j 8 R y

→

=

i 4 R

!l módulo de la resultante es&

u4 R =

→

, girando el vector IF en sentidoantiorario 3para restituir el 8ngulo

u6 5

31037 Sen10 A I =

=

u85

41037 Cos10 A J =

=

u82

12845Cos28 B I =

=

u82

12845 Sen28 B J =

=


6/20

1u

1u

B

→

"°

A

→

y

60°x

anteriormente girado), la dirección y elsentido del vector resultante ser8& IFcon respecto al e6e %.

RPTA.: A

H. "ean los vectoresA 6 i 8 j 2 k → → → →

= + −

yB 2 i 12 j 6 k

→ → → →

= + +. Determine el

módulo deR 6 A 5 B→ → →

= −

A) ?2 u B) 12 u C) u

D) 2 u !) H u

RESOLUCIÓN

Calculamos

→ R &

→

B5 A6 R

→

k 42 j 36 i 30 R

Calculemos el módulo de la resultante.

63 )42( )36 ( )30( R 222=

→

RPTA.: C

1/. Calcule el módulo de la resultantede los vectores (ue se muestran en la+igura.

A) u

B) 1/ u

C) u

D) 0 u

!) H u

RESOLUCIÓN-% u

-y u

Calculamos la resultante aplicandoGit8goras&

! = 10 uRPTA.: B

11. Determine el módulo del vector

→

A tal (ue la resultante de los vectores

mostrados en la +igura sea vertical.

3B 20u)

A) ?/ u

B) 2/ u

C) / u

D) / u

!) H/ u

RESOLUCIÓNDescomponemos y sumamos&

x x xR B i A i 0

25cos53 i Acos60 i 0

A 30u

→ → →

→ →

= − =

° − ° ==

RPTA.: DCINEMÁTICA

1. Kalle el espacio recorrido 3e), el

despla*amiento 3

→d

) y su módulo |

→

d

|, desarrollado por un móvil al irdesde


7/20

x(m)

A(1; -3)

y(m)

Trayectoria

B(7; 5)

A) 1/ m; 3

∧

i

∧ j) m ; 1/ m

B) 1? m; 3

∧

i

∧ j) m ; 1? m

C) 1? m ; 3

∧

i

∧ j) m ; 1/ m

D) 1/ m ; 3

∧

i

∧

j) m ; 1? m

!) 1? m ; 3

∧i

∧ j) m ; 1/ m

6 m

8 m

B(7; 5)

A (11; -3)

d→

d

RESOLUCIÓN

M e m me 1?m

M+ /d r r

→ → →

= −

d→

3I; 0)m − 31; −)m

d→

3; )m 3

∧

i

∧

j)m

M |

→

d

| N DN+

|

→

d

| 1/mRPTA.: C

2. "i un móvil empleó 0 s en ir desde la

posición A 3?

∧i 2

∧ j 1

∧k

) m

asta la posición B 31H

∧

i1

∧

j2

∧

k )

m. Determine la velocidad media ysu módulo.

A) 3 ?

∧

i

∧ j

0

∧

k

) mEs ; 11mEs

B) 30

∧

i

∧ j?

∧

k ) mEs ; 0

2

mEs

C) 3

∧

i?

∧ j0

∧

k ) mEs ; 0

2

mEs

D) 3

∧

i0

∧ j?

∧

k ) mEs ; 1/

2

mEs

e) 3

∧

i

∧ j1/

∧

k ) mEs ; 1/

2

mEs

RESOLUCIÓN

>

+ o>

dO

t

r rO

t

→→

→ →→

=

−=


8/20

>

1H i 1D 6 2P ? i 2 6 P

O0

∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

→

+ + − − + ÷ ÷ =

>

10 i 2/ 6 20 P

O0

∧ ∧ ∧

→

+ + ÷ =

>O i ? 6 0P m E s→ ∧ ∧ ∧ = + + ÷

| >O→

| N ?N 0N 0 2 m E s= + + =

RPTA.: C1. La posición de un móvil en +unción

del tiempo est8 dada por la

ecuación

→

X

3t - 2t 2)

∧i m, donde

→

X est8 en metros y t en

segundos. Determine la velocidadmedia en el intervalo de tiempo1 s ; s

A) I

∧

i mEs B) I

∧

i mEs

C) 1?

∧

i

mEs D) 1?

∧

i mEs

!) ,0

∧

i mEs

RESOLUCIÓN

( ){ }2

t 1o

x x 1 2 1 1i

→ → ∧

== = − = −

( ){ }2t 3f x x 3 2 3 15 i→ → ∧

== = − = −

f o

M

M

d x xV

t t

15 i i

V 7 i m / s2

→ → →→

∧ ∧

→ ∧

−= =

− − − ÷ = = −

RPTA.: B1. 5ndicar la veracidad 3O) o +alsedad

34) de las siguientesproposiciones.

5. "i la trayectoria es rectilnea,

necesariamente la velocidad es

constante.

55. "i la velocidad es constante;

entonces necesariamente la

trayectoria es rectilnea

555. Cuando la rapide* de un móvil es

constante necesariamente

e%perimenta un >.-.@.

A) OOO B) O4O C) 4O4

D) 444 !) 4OO

. A partir del instante mostrado,determine cu8ntos segundostranscurren asta (ue el auto A pasecompletamente al auto B. Considere

(ue los autos se mueven en vasparalelas reali*ando un >.-.@.

(A) (B)12 m/s 4 m/s

3m 10 m 3 m

A) 1 s B) 2 s C) sD) ? s !) 0 s

RESOLUCIÓN!l auto


9/20

A

A B

A

dt

V V

16t 2s

12 4

=−

= =−

RPTA.: B

?. "o$re las aguas de un ro de orillasparalelas se despla*a una lancacon una rapide* constante. "i en irde un punto a otro del ro tarda 1//s 3cuando via6a en la dirección de lacorriente) y cuando regresa al puntode partida tarda 2// s. Determine larapide* de la lanca en aguastran(uilas y la distancia entre los dospuntos, si las aguas del ro tienen

una rapide* de 0 mEs.

A) 1/ mEs ; 2 /// mB) 10 mEs ; 2 /// mC) 2/ mEs ; 2 /// mD) 11 mEs ; 1 // m!) 10 mEs ; 1 0// m

RESOLUCIÓNO rapide* de la lanca

! 5 ! 5 100 s

200 s - 5 - 5

"

La +igura muestra la velocidadresultante de la lanca con respectoa un o$servador u$icado en tierra.

Gor >.-.@.& d vt

L 3v0) 31//) 3v−0) 32//) O 0 3v−0)2

O 0 2v − 1/

" = 15 m#s→ L 310 0) 31//)

L = 2000 mRPTA.: B

1. @n móvil desarrolla un >-@Orecorriendo 1 m en s yluego cesa su aceleración

recorriendo H/ m en lossiguientes s. Determine elmódulo de su aceleración cuandodesarrolla$a el >-@O si este eraacelerado.

A) 2mEs2 B) mEs2 C) ?mEs2 D) 0mEs2 !) mEs2

RESOLUCIÓN

30 m/s 30 m/s

#$%$&$#$%$&$$

3 s 3 s

→

a

'

81 m 0 m

!n el >[email protected].

d 1 m; t s; O+ /mEs

M

+ =

÷

o + O O

d t2


10/20

+ = ÷

oO /D1 2

Oo 2? mEs

M O+ Oo at/ 2? a3)a 2 mEsN

RPTA.: A1. @n automóvil parte del reposo y

durante ? s se despla*a con una

aceleración constante de ?

∧imEs2,

luego con la velocidad ad(uiridase despla*a durante 1/ s avelocidad constante y +inalmenteaplica los +renos y se detiene en2s. Kalle el despla*amientoreali*ado por el automóvil.

A) 2/

∧i m B) 210

∧i m

C) 20

∧i m D) 2/

∧i m

!) 01

∧i m

RESOLUCIÓN

16 m/s

4 s10 s

= 0

d1

2 s

a = 4

16 m/s = 0

d2 d3

{ { {= + +1 2

>[email protected]. >.-.@. >[email protected].

d d d d

+ + = + + ÷ ÷

o + o + O O O Od t vt t

2 2

( )+ + = + + ÷ ÷

/ 1 1 /d ? 131/) 2

2 2

d 2 1/ 1→

d 2/

$i m

RPTA.: A1. @n auto (ue parte del reposo con

aceleración constante seencuentra a las 1/ a.m. en el

Pm H ; a las 11 a.m. en el Pm 1y a las 12 del meridiano en el Qm20 9A (u# ora inició sumovimiento:

A) &/ a.m. B) I&// a.m.C) I&/ a.m. D) &// a.m.!) &/ am.

RESOLUCIÓN

= 0a→ ! a ! 2a

t 1 1

*+icio

mo,$

10 am

m

11 am

m 16

12 am

m 25

(A) (B) (.)

7 m m

M Tramo AB & d

R + O O t2

+

( )( )

O O aI 1

2

+ + =

2O a 1? ..........31)

M Tramo BC& d

R + O O

t2

+

( ) ( ) + + + =

O a O 2a

H 31)2

2O a 1 ....................32)

De 31) y 32)O mEsa 2 mEsN

M !n los primeros


11/20

5nicia su movimiento a las&1/ am − I am

RPTA.: B1.

20 m/s

(B)(A)

!→

10 m 20 m

!l móvil (ue se muestra en la+igura se despla*a desarrollandoun >-@O acelerado con móduloa = 4 m/s2, pasando por


12/20

2

1 5t =

.......................31)

2

2 A O t 0t= −g

...............32)

→ gtO =

→gtOO A −=

5gualando& gt OA − gt

!n 32)gtOA 2=

2

10t .....................3)

31) 3)

s EmOt A 5205

=→=m 75

2 =

RPTA.: E1. @n cuerpo cae li$remente desde el

reposo. La mitad de su recorridolo reali*a en el ltimo segundo desu movimiento. Kallar el tiempototal de la cada. 3g 1/ mEsN)

A) ,?1 s B) 1,?1 s C) ?,/ s

D) 2,/ s !) ,/ s

RESOLUCIÓN

1K gtN 0tN

2= =

..............31)

2K 1 g3t 1)2 2

= −

K 1/ 3t − 1)N ..............32)

De 31) y 32) se o$tiene

t 2 2

,?1 sRPTA.: A


13/20

37º

1. "e lan*a un proyectil con una rapide*OR 0/ mEs, perpendicular alplano inclinado como se muestraen la +igura. Kalle el tiempo devuelo.

3g 1/ mEsN)

A) ,0 s

B) 1/,0 s

C) 12,0 s

D) I,0 s

!) ,0 s

RESOLUCIÓN

oy

24 /

1 O/ t gt

2= + +

= + − 2/ P ?/t 0t

Ptt 3405 2

=− ...................31)tP 304 =

tP2

15=

..........................32)

32) en 31)

ttt2

153405

2 ×=−

t12,0 s

RPTA.: C1. Desde la parte superior de la

a*otea de un edi+icio de 0 m de

altura, se lan*a ori*ontalmenteuna pelotita y cae al suelo en unpunto situado a una distancia de1,0 m del $orde de la a*otea.Calcule Tg α, donde α es el 8ngulo

(ue +orma la velocidad de lapelotita con la ori*ontal en elinstante en (ue esta llega al

suelo. 3g 1/ mEsN)

A) 2/EI B) 2/EH C) 2/E1HD) 1HE2/ !) 2/E

RESOLUCIÓN

t.O% %=

t.O, %=51

25ttO y +=

2505 t+=

t 1 s

%O 1,0 m E s=

tOOy 100 +=

10=yO mEs

1/ m E s 2/tg

1,0 m E s

θ = =

RPTA.: E

ESTÁTICA

V"


14/20

.

B

CD)

E)

0. 9Cu8l es la gr8+ica (ue me6orrepresenta el diagrama de cuerpoli$re de la $arra omog#nea ene(uili$rio, mostrada en la +igura:

1. Los $lo(ues A y B se encuentran ene(uili$rio en la +orma mostradaen la +igura. Kalle la relación desus masas, si las poleas soningr8vidas.


15/20

"°

B

Ag

A) 3/5

B) 3/10

C) 1/4

D) 2/5

E) 1/2

= 0


16/20

A) 375 N

B) 600 NC) 300 N

D) 450 N

E) 500 N

RESOLUCIÓND. C. L para cEu de los $lo(ues

T

gmB

2t

A

?m g 0

gmA

Aplicando e(uili$rio de +uer*as3Σ4 /) se cumple (ue&

Gara 2T 5

4gmA

Gara T gmB

Luego&

5

42 gmgm AB =

5

2=A

B

m

m

RPTA.: D1. @n 6oven de masa m / Pg se

encuentra su6eto de una cuerdaine%tensi$le de 0 m de longitud,

a trav#s de una argolla lisa, tal

como se muestra en la +igura. "i

las paredes est8n separadas ? m

entre si, alle la magnitud de la

tensión en la cuerda.

3g 1/ mEs2)

RESOLUCIÓN

D.C.L. de la argolla

βα

αTCos βTCos

αT"en βT"en

T

600

T

0=∑ %4


17/20

1m

2m

40N

20N

10N

g

O

TCosαTCosβ

⇒ α β

y4 /∑ =

T"enαT"enβ

//

2T"enα // ' → T"enα //'

Donde&J37=α

3005

3=

T

T 0//'RPTA.: E

1. >ediante una +uer*a ori*ontal4→

, se

lleva acia arri$a un $lo(ue de0/' con velocidad constanteso$re el plano inclinado (ue semuestra en la +igura. "i elcoe+iciente de ro*amiento cin#ticoentre el plano y el $lo(ue es /,0.Determine la magnitud de dica+uer*a 3g 1/ mEs2)

RESOLUCIÓN

'+r cc µ=

50

?4

0

4

0

53

x

= cte

"i el $lo(ue lleva velocidadconstante, se alla en e(uili$rio,luego&

0=∑ %4

0=∑ y4

'44%

+=⇒=∑2

140

5

30

'44y =+⇒=∑

30

5

40

-eempla*ando ' 3+*a. normal)&

++= 305

4

2

140

5

344

155

240

5

3++= 44

555 =

4

4 2I0'RPTA.: E

1. Calcular el momento resultante 3en'.m) respecto del punto R en la$arra omog#nea y ori*ontal dem de longitud y masa m 0 Pg, 3g 1/ mEs2)

##

A) 20'B) 0'

C) 0'D) 1/0'!) 2I0'

F

→

53$

A) 100 B) I0 C) 20D)100 !) I0


18/20

T F

3m 2m

50N

A) 50 N

B) 40 N

C) 30 N

D) 20 N

E) 10 N

RESOLUCIÓN

10205040 >>>>>- +++=

( ) ( ) ( )-> ?/ I0 ?/ /= − + − + + +

.m.'>- 75−=

RPTA.: E

2. @na $arra omog#nea en posiciónori*ontal de masa m Pg seencuentra en e(uili$rio, como semuestra en la +igura. Kallar lamagnitud de la di+erencia de las

+uer*asT F

→→

−

RESOLUCIÓN

T

2m

50

025 m

3m

30

Σ 4y /80=+ 4T

00

=->

( )( ) ( )( ) ( )53505230 4, =+

10/44?0 '

→ T0 '

34 − T) 1/ 'RPTA.: E

. !l sistema mostrado en la +igura est8en e(uili$rio. Determine la magnitudde la +uer*a de reacción en el apoyoR so$re la varilla. !l peso de laspoleas y varilla se desprecia.

A) 2/ 'B) 1/ 'C) / '

D) ?/ '!) 1// '

g →

"

4m2m

/'


19/20

= 30°A) 15cm

B) 20cm

C) 25cm

D) 30cm

E) 35cm

RESOLUCIÓN

20

%

0

40

40

80

2 m

20 20

4 m

"o$re la varilla se cumple&- 4 2/ ............................31)Kallamos 4Aplicando 2da. Cond. de e(uili$rio&

⇒

4

/> /∑ =

32/)32)43?)→ 41/'

∴ -/'

RPTA.: C

?. Gara el sistema en e(uili$rio (ue semuestra en la +igura, allar lade+ormación del resorte (ue est8 enposición vertical. La constanteel8stica es Q // 'Em. La masade la es+era omog#nea y de las$arras es m Pg, 3g 1/mEs2)

RESOLUCIÓN

ΣU4 /

-32L) /Cos/J L= ×

2-/2

1

-10'


20/20

0=∑ y4

P% / 10= +

P% I0=

2/%I0I0

%//

=

1% m

?=

cm% 25=

RPTA.: C

fisica resuelto

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