Fisica serway-1-solucionario-parte-1-

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www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.miacademia1.blogspot.com Capitulo ® )'IOVIMIENTO EN I Ji': A DIMEiXS IÓ;-.J DESP L A7.AM IENTO, VfLOCIDAD 'i RAPIDEZ ,. pou:i6n lIIt un automóvil q.... blrj. pOI' la ptor'Idott1t. lIIt """ coUna ru. obMN .... en dil&reol9. y !Ix , .. uIIadoI .... """""'" en 111 \libia •. E_tre 111 wIocIdaa promedio'" aulomó>t al el pftne< MlJUI'IdO. b) ..,. ,, .. el el periodo completo !lit obMrvad6n . .. ) ,.) RuoIudH: P.". (lo): '" 02 ro.' ,. .• 57.5 , l.' , .• M '.' •. , - 11. 2.3-0 v ___ ._ 2,3m/. ti. 1.0-0 . " v ...... " 57,S 9.2 48.3 10 , ., " ..... l m. " 5,0-2.0 3,0 - tu 57,5-0 V..... " 5.0-0 2. Un -...o ... ', YiIIII" lIaaII .. .- dufanIe 3S min • es kJnotI y kIego .. _. 15 ...... Dfttluft COI'l\IIlUII "- el norte, rilco"",odo 130 km en 2.0 ro al ¿CufII .. su lOtII'I b) ,CWI .. MI velocidad p"'"edIo? ¡·lh*, ,., www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.miacademia1.blogspot.com

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Capitulo ® )'IOVIMIENTO EN I Ji':A DIMEiXSIÓ;-.J

DESPLA7.AMIENTO, VfLOCIDAD 'i RAPIDEZ

,. ~ pou:i6n lIIt un automóvil q .... blrj. pOI' la ptor'Idott1t. lIIt """ coUna ru. obMN .... en dil&reol9. ~ y !Ix , .. uIIadoI .... """""'" en 111 \libia ~ •. E_tre 111 wIocIdaa promedio'" aulomó>t ~fanl. al el pftne< MlJUI'IdO. b) ..,. ~ ,, .. ~, el el periodo completo !lit obMrvad6n . .. )

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- 11. 2.3-0 v ___ ._ 2,3m/. ti. 1.0-0

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Unto conedof •• ~. en b,- ,_ con onII ~ poOl ..... de +5,00 ..... tU_ .,00 rrun, V del¡lUN con ..... ...aoekIad pooo.OIdo de .... 00 ..... u_ 3.00 miro al ¿Cual" su wIoadId Ploo".dío du<.a ni. tMo1po?

.flO,geI(,D,

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, "" I, 1940 Y _ .. 420" -¡¡¡jf .. 4,62 mi.

UnII ~ '*'- <MI punlo A 111 ptrio e ........ ~ COI\SIante de 5.0 mili lo largo di 00II1inH _. '/ ~ ,.¡¡ ..... 10 .'IID" ... liMa dio 8 • A con """ ~ DOnIIan .. doI 3,0 ..... al ¿CujJ "SU fIII)ido2 poooOledio en al ",,,,o,,1do ~? b) ¿Su ~ poOl ........ eI.-mdo oo ... "leto?

$A. Uno! ~ '*"- <MI punIO A al PIA'IIO B I ..... -.... ~ do! v,o • lo largo 01 una ~ __ y ... _ "'11 ..... lo larva 01 ... 11 .... GIl B. A con ... wIociaad __ GIl v •• ) .. o. .. aI''P'dN prOl'l*lio .... el ,_,odo~ lo? b) ¿Su """-IN' promNio .... eI..comdo~?

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S. Una partkula se muo ... do "'::"'do C(ll'l1a ocuaci6n •• 101". _ x HU.o en me· tr ... y t .n MgUOOoI. R) Erocuenlt. la .... ~ lIfomedio .... el intervalo de !lerrpl

de 2.0. a 3,0. b) DetOnnoRO la \IClocIdad promedio p""" lnaN'1o de lIempo de 2.0 •• 2,1'

ROIOllld6. ,

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.... pan_ ............ <111 acue«Io ala eco...coón' ... 101'

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• (3).$0 m

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00-00 3 2 50 mi.

lO i 2O:I1Ion

V\I"1 ¡ - . 8 tO»._~. ___ ............. __ ... B ~o1)_ ~.51-

E. dIdr ~ S hor ..

VfLOCJOAD I~STANT.í.NU y RAPlret

l. Un. '~Ida 1Df1"9" ~ desplazarle a 10,0 cmI" Y u .... ""ro puede corre' 20 IIGCitI /MI ,!\pido. En un' ca!f"',los !len. oo...oo ... ltIicIan al mltmO tiempo, pero la liebre .. <IeIIaro.. doeGanlllf cUanto 2.0 mito Y. PO< .110. la looU{l!l QII"" PO< un caP"IIl:ÓI'1 (20 cm). pI lo....l ~O!MÓ la ClOne .. ? b) ¿C~II ... '"' longIIucfl

110101,"6/1 ,

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Jt,.(1 + 120) - x,.(1 + 120) .. 0.2 m

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a,I'. 0,1.120-21.0.2

0.1(1201 0,2.21-0,1' 1 .. 6.211

Uo calfer. Ibó: 120 . 6,21 .. 126.21 •

L .. 21 .. 2(126.21) .. 2!12.42 m

En .. ligur. P29 .. ....,.lta la g,jr«:. poSOCiOn-~.mpo de una pa<!ÍCIIIII que lO ....- • k:> .\lO del eje • . al EncuentN la veloo­dad pn:wne(IIo en !ti InleNalo dO ~1.d.5s.1.".O. b)o. leITTft 11 'tIIcIcodM:I ............. en , _ 2,01 .... do la '*"'-'" le de la 11 ..... '-"II"nlO moslfll<lll en llliI'6fica· el ¿En Cy'l velo< de I "'~"_?

RtlOludóa , - )

Fogura P2.9

(Ix 12 5 v.¡¡.pe¡ldIeo ... de .. ...,.. O .. _ -3.5"1 1.

Pa". (e) En t ..... la pendioItnte .. hortzOllUll ... v .. O

• S? 111· .......... " 10. Ooe ~ ...... n en 111 mllma ~ • lo laIgO de uoa aulop11!1o _ , \Il1O

• ~ mo'h 1 el 0!r0' 10 mll'll. al ~ que~ ... en el ..-no purm. ¿con ""' ..... eI .... o ..... rjpdo .... "" dMIO'IO. 20 _ de .... 1CIIo? bl ¿CMi I.n ,~ o;Iebe ........ el carrO más ~ anlH de que adIIIIn11 15 minal earro ...... .. " R.I4I.cllI. ,

701 .. 200 ".,." ... t .. 2.88 hoto - X." SS (2.lIII) .. 151"..

luIogo !ti MIlO B ... con ...... _'" de .. 3 mllas

Parte lb) X. (1) .. SSI .. 200 .. 1 .. 3,6<l horu

15 m.o0,25h.

.. X.(I) v.I ... 200 vil 0,25) ... 200 vl3.6<I ~O>251

v .. 58 mo/h

11 . En 1 .. 1,0 lo una particu18 q\M" mo. ... con ~ conatanll Hlocalza en . .. _3,Om y en 1 .. 6.0 l. 111 PfI~icula M Ioceli>:a "" x . $.0 m. a) Con .. 1a InIorma­eIOn grllK¡Ue la poIicIón como l......oon tIII t~. b) Otl<tnnine 111 Y.tocidad ~ 111 ¡)IoI\i(:uU I PfI"" ~ 101 perdInI. ~ _ grMica.

luoll.<l6. ,

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5- {-3) s - m.v. 11 "'5 \11 mI.

12. .) Con loIt diIIOII del j)lobllmlll conMIU'f'I una 1I'611c1o dIo.-ocln _ *"""', b) Corwtruy«ldo 16i~_ 1*' 111 CUI\I' x{I) , ~" Ia~ ""*""- ... .uIO.., cWI_lnIIarfta. el Grllllque .. ~ lnNrdnN oonIra" ~ y, • partir .. MIo. ~"""""Ia..,.....aoi6n promedio'" ~_ di ¿Cu6I" la velocidad inicial l1li veh 'cuto 1

l uoIlIdÓ. ,

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11(3) .. ',8(3) .. 13.8 mil

'0'(4) .. 4,11(4) .. 11,4 mi.

Y(5) .. 4,11(5) .. 23".,. ,.., n r----------. ,,, ".,1-­",f.--',0

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13. OetGmllr'lt la YIIIoc:Idad 1"IIIn1n ... la panloola deII<:riIa en la 'illu,. 1>2.3 en loe tIguien1" 1'-"-' al 1 .. 1.01, b),. 3,0 1, el' . 4,5. vd) t .. 7.5 s .

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10-5 , P.r1e (b) . · 3. .. --, , . "2. 2,5m11

PlrI. (e) 1.(,5. v • conltarrte • O

PlttI (d) 1 .. 7,5. --'-O

v " "'18 " 5 mi,

,., ti g,.ro::. potK;i6.HllmPO p.r. una jlIrticWI qw ............ lo "'00 ~ .... m.-r ...... Iiguf.P21( o.-II'"*,- 11 .. 'l91oc1ó1d .. po.lh ... , ....

gI''''' G 0:«0 en los .''''"Il0l .) ." b) Ir. c)I,Vd).,.

Rlloh.ct6a , -f--"--+\--4f-!--'" " , PlttI (.)

En 1, 11 ~ .. 0110. puetIG qw 11 ~ di la ..c:u. que ... ~"""" la! ... igual. 0:«0

Plrta (b) En lo. la velocidad .... O. petO" f"41IIIWa VI qw le. pe¡de!~1 di la .-.. • 0

P .... (c) En 1,. la _ .. ~ O. pero ... posI1Iva yll qUI la pandIar'" de ... recia,. O,

P.rll(d) En 1" la V9Ioci<Iod .. ogou!II • cerG yl qw la ~II di le _ qw el horizOllUll ... _

AtUERACIÓN

15. U ... jlIrtlicullM ......... con LIr'III"o'IIocIdood "o ~ 50 mi, ... '" o. Ent,. l. o y t_ 15 l. la velocodad 0:1< ........... unlfOrmementl hUla 0:«0. ¿CUIII ... 11 ~1ICI6n promodlo dI,JI.nlo OSlI Ir'IIO<\OaJQ de 15.1 ¿CI.I6.I ... fl s9nllK::ado delliQno de IU --., RUOh.dÓlo ,

S-,.qua "._eomll ... '.0 V que." 1.0" 1_151 Y,. O

,",

v, .v, 0_ -00 • -4 mil" ¿¡ 15-0

Un objelO .. muov. 110 largo dele;. x di aeuOfdo con la aeuaclón X(I) .. (3,0 1" - 2,01 • 3.0) m. o.!lr""MI a) la ""Oladad promedio II1trl • • 2.0 I Y 1 .. 3.0 l. b) la lIIIaoIdad .... 1ant6nafIen 1.2.0 . V 1.3,0'.1 d)1I1IICII!IracI6rI~ ..... 2.0s 1 1.3.0.

IInol,dÓII ,

r(' )" (-2.0.3,0. 3.0)m

Parte (a)

x(2.01 • 3.0 (2.W 2,0(2,0). 3,0 _ 11 m

'(3,01 .3.0 (3,W ~ 2,0(3.0).3.0.24.0 m

• ~ ,l x 24.0 no 13,0

.. v_ " -;;-. 3.0-2.0 """Ui"". 13.0mll

d. (1) v ..... ""'(ji"" .e.OI· 2.0 " ... _ e,O (2.0) 2.0" 10,0

Enl.2.0.

Parta (d)

'" __ - di "S,Omlr

Partl (e)

,,(3) ,,(2) ,-,

"_" 6.0(3.0) - 2.0 .. 16.0

Enl,,3.0.

Que ... COM ..... I EfI1OI1OII." 1" 2. Y 1 .. 3 •

11 ac8IIraci6n .. la ..........

11. lIM PWtiCUIII .. .....- a lo laIgo del .... dllCUIfdo con le ecuación. _ 2.01. 3.0t2. dondIt • ltIÜ en metIW 1 ,." lIglII\dIos Calcule lit """"**' ......... y .. ~ar;o6n ................. 1 .. 3,0.,

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·"-___________ T~~.~T~"~I'~.~~~ .. ~ __________ __ ......... , •• (3.0l".2.0I)m

~ ~_ .. di .. (8.0 l. 2,O~.. v_ .. 8,0(3,0).2.0 .. 20 mil

Ent.3, ... ....... di .. (8,0)""" _ ..... _S,O mhi' .. __

En!.3,

". u... partic:uIjo que .. ..--.., "'- _. '- ......... c"Md di 8,0"'" en l. O Su \"fIo Itd .... ,. 20 ... 20,0 ...... al L~" 111 "(1', ,ció" pooo,*", .. _ ......... dI ~1 b) tu"""""""",oo."" JIU'IÓI ~dllII Worrn.:Oón ....oort EopIiqo ..

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En ~ndlI: .(20) .. 1&0 m y ' (0) .. O m

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111. Una PWI~ p.rte del re¡» loO Y ___ como .. nielo ...

111 figura P2 111. 0. .. " •• II 111 .... "W:ldllII~ .. l. l O, Y enl. 20 l. Y b) 111 ~~.., .. ~ _201.

Figura P2 19

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Sabet, .. que Ent. la' .. -"t<1ICIÓn .2.0rnlrJ.VlI0) .. ~.

E"IOliO .. ,

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... '1' l. .-3 .. l""a -3<1 . ,.

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y_ .. v(l) .. "lO) - ,",01_ 20,0 mi. A viO) .. O

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EepacIo _rIdo ton I .. 15 .... 1 .. 20 •

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vI -v,' 2(1)

L~ IJ dIotl ..... tola! ~ •• ",

Oed,+d,,+d, e 100 + 100.262.5

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Halando 111 ..::ooec:ión di 11 wIod­"-' di t .. O., .. 2.por 111_ dón di fIICU.;

'1(1)-(0) 1_0 .. -1.5

_ VII) .. (-1,5 tI mil

le · ........

3 -_,_, •• __ •• _ •• _ ••

,

•• k-~-r--'.~-'.--.,,'.

Halando le .,,1ICiOrI di 11 -.IocIdad dMdI t .. 2. t .. e

V,~~;J.~.v,(tl.(~t e)mll

Halando la 8CI..cIc)n di .. velocidad tIHdI t .. 8. t .. $, como 11 .KI ••• horizOOlal III'IIOI'ICM v .. CIe .. :) mil

"'~ En '.0 ,. , •• -1.S fI'II'I' ~ .. -

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21, UtIIO patlbM .. ...-.1o ~ ~ •• Mg\In la «>.tc'Ón ~ .. 2.0 + 3.01- 1.0 ~

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RuollK!6. ,

.. (2.0.3,0 t - 1.01') m

1(3'1 _ 0(3.0) .. (- t .0)(3.0)" + (3.0)(3,OI • 2,0

0(3) .. 2.0 m

PUle lb)

PaIte (e)

's Y(I) ~ di .. - 2.0. + 3,0 .. V(3) .. 2,Cl(3,OI + 3,0

Vil) -3.0 "".

•• .(tl-di .(-2.01~ _ 1(3) __ 2,OmJsI

Un 1.ludoaml mII""la Su conVflf1>b/O.1o larga di un ceminc '9ClQ, C<ImQ .. oo.<;'¡'

be ... la O'''~ WIocO:lo(l.II6I'I'I!lO di .. /igufa P222 Dobuje ",. g(~f\ca /In lo! p.II~" ....w di ...... hQjII di peptI grAlco_ al SotIllO llUI gr6llca dIOu!to Uf\II QfAla di 111 ~ oontr ... !lempO, .... Indo las COOfdonadu O» bempO o» 1M "". lI'''icu. b) DIbuje """ IIIMb .. 1a K'" .,.¡" oonIfl bempO '*-_ dIbatO .. la grtIIhca ... 1. aI_ es. _la. QOOO ......... ~

5Gb •• (;tu:" gni!icII ....... 11. "'­.-.10<, ...... ,*icoe de ~ Y • par. lod.u ~ pumOl <.le Inlle~o6n. e) ¿C .... "la IOCIIe<AOón "" I • 6 .1 d) 0011 ............ pcrtOÓn (loCal .... al punto d. Inicio) .n I • 6 •

"' ¿C"" .. la posICiórr Mal dril <=OIIY9rtIJIIen I ~ 11.?

F9UrlI P2 22

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-:f--, 01. --+,---,-----,--•. ,

i ... _ .. _ .. _ .. _-_ .. _ ... '----' Pattt (e) La- ' KiÓi, ... ,.6, ... ,.-4""'" PII1. (d) la posición on t .. 6 I es,)(3 (S) .. -2{61'. 28(6) .. \IlI m

Partt (1) La pou:06n r ...... I .. 9 • " )(3 (9) .. -2{91" • 28(,) .. 110 m

" • _._---"-"/--"'!'-, • "-,-,,.,,_. ¡ ¡

I········j_·_-[ ~~~-+-.~~±-~ '24"1012

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• t ' .. . ....... 111.-

PalUl (1)

v{a)- v(O) II~O j

__ " 8-0 50 .. ' .3m1r

PI"" (b) El t.....,., MI el ""al la acelOfllCkln Ikma .. mayo, _ala< ~~Ivo l • .., I " 3 • Y vII& 2..\1 "" ...

PI"'I (e) la ...... .,;ón .. c*o en • " 11 • VII que 111 pwóen .. .,. lo _ I.uada • la curva .. ~ONIIIyvalecotrOy ... t. 1" ~ID ..

PI"" (d) B""*"ovelor ~dI"· t 1IOióo. Mlidodo ... L" 1.2 ly .... -.2 mlrI.

MovumNTO UJrlI DIM~NS IOHAl

CON AnUlACiÓN CONSUJr!Tt

21, UnII patllcula "'aja en la ~ x ~ o;lJ'anll 10 ........ YeIocodad COI'IIIUom. .. !lO M, Luego ",*-,.,. _. urulonTle hasta una veIocdId .. I!IO nVI ... "'-~ li 1_ ~.) la IKII.,:ICIÓI, ~ di. ""n~ ... Iot ... '""os 10 .. bjlUlICIII<8CÚ'l"' .. ,_ .... _,. 10,. 1.1S .. cl"~ IOlOIaIdlla poli_entre '.Oyl .. 15 l. yd) .... veIocIóId .... ,_ ..... .........wo '.10.".151

• v.50.w. v" 80 ""', • • • , t" 10. • e PI"'I (1)

PI'" (b) '.lOa ..... '.15.

v(15)_v(10) ~ M-M! "-m 15 10 .. 11 --,-

__ -amir Plrla (e) ,.0, .... ¡.15, ~1OIIII.I(O-10) •• (10-15)

_ .(O~10.J.{50)(IO).500", , >«10 - 15 al" Kl(5).2" (8)(51" 325 m

0_,,500. 325. 825 m

25. Un~CIU' .. _<XIn..,......aónunofoome_una~ .. 12.0cmrl cuando .. ~ ....... 3.0 cm SI .. CQOfdoonIda .. 2.00. dHpuft de 2.0i5 - 5.0 cm. ,cuIJl .. la MIOgtIIlUd di .... .,......,;o4n?

.... " O ,

, . (1) .... ~v.t~2a.,"

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II(Z). -5 cm· 3. IZm .l·iJ .. xzJ'

.. -e.Z4-Za .. :I2.Za

)al. 16 cmt,1

, • • , . .. , v.12cm1, ~

26. El nuevo BMW M3 p .... d'neele'" de O • &O m>'h tn 5.&. .) ¿C"'I .. 111 IIcelefldón J .... hnl .... troJ,l? b) ¿Cuánlo l8fdaria ItISMW para PlU'de 60 mO'h a 130 mO'h • --, .uol .. el6a ,

y. -O -• , Parta (a)

e 1 .... 111 .1850m

v,-v, v.-v. 60 ~"m, l650m lh I a· ................. - ."" -~ ~ ~--I 5.61 5.6 h lml 3600, 5.6s

:. a. $,$ mJtI PIl1. (b)

!t...::!t. ~ 130-60.1OmI~ lh ~le.som~ 1 • • 5.5 h 3600. 1 mi 5.Srn/.i

1.6.5.

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» ,? ' loi · fIIIcI ......

21. ... <hIanciIo mlnomll MCeMrIII par. óeI_ un lUlO "'" le _ a 35 """ es -'O pIN. ¿CWI .. I.I dilllIiICIa dill.-lo ml_ lWa" """"" 'UlO pero '1'" """', M ~. 70 niIh. Y <:O'I .. ..-na 11.1& dII-a.<lIdón?

Ruoh<lH,

v~ .. 35"'"" v.", O

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21. U ligur. P2 28 (81),- p ... (le .. itllorm-aón diI o:iMem¡)eIIo cIoI auto _ _ un OI~ .11 ........ 111 """. al A pallu dilltIg<NIc.I calcoH la dilhIn-$10IIII -.kili. b) ¿CIHII .. la dIIIanc:Ia _ .. llUIO __ ....

1111 ao. ~ l . 10. y'. ~11 el DbJjI ..... grMIcIo diI ..... rId6n COtIIra ~ .m,. l. O Y t .. 50 L el) ~ ..... ..,..,....",

1*1 ... como """ Iuncoón dII '*"" po ~f' -'" ,_ dII movirToIn· lo. ....-I80:I0 po< 1) tob, i) be. ii) al .• 1 ¿CuolI .. la l'eIocIdMI promedio del lulO &r'It,. t .. O Y

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'f-, "1ft "V.

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, '.5011 • 10 10 ,. 4D ....,

Fogu.l P2.28 *'

Rnolucló, I

P.". (a)

IMIanc:lfIlOIaI _ndII ea .. IU/'I\II de ....... o;IIj gt~1OO .. CIIIdr

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"'_ 5O.(35-16)·5(I(20). I OOOm

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0...", ........... 1 000 . 37.5(2) .. ' 750 m

Parta (e)

0_ .. (40- 10)(30) .. IlOO m • "'­

,,-.A. 1(30I+(20)j(20) ·500m , :. 0,,,,,.Il00 . 500 .. I 400 m

~""ndo 1 .. poecioneI.., cada OI1oovaio d11 1~ . .......

, .• "

29. ... \'tIIoc »dlnlcltl diI un Cl*¡)O" 5,20 mil, ¿Cu6I .. IU ~ doIepuM "-2.50. ti ,,*-<, ... ro." ....... I4I. al 3,00 mI~ Y b) ... -3.00 mJIZ7

luoh.doi"

Pwt. (1' v ... 5,20 mi. v,.? ¡ .002.5. •• 3,00 .,.,..

- Y,.y. _. 1 - v,. (5,20). (2,5)(3.0)

t.u.go. Y,. 12.1 mis

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• P_ Ib) w." 5.20 mil '1,.1 ¡ .2,S • ... -3,00 mil'

--s S ... n.a ......

v,.v.-u v," (5.20) + (-3.00}(2,S!

V,. -2.3 mi.

:tOo Un dllIQQ dillIod<e1 epi .. ~IU lOOr. \61 lago DDlogellOO ........... (IapuM de _' .. 200m. SI ... ~ 1noIII .. 3,00 rJIÁ,. al ¿a4I ..... -'eleco6n 1161\a .. Il41O'" oonIIUWe, b) ~ _ su ..........-o y el c:utoI .................. <1ft. ~"._150m1

RuolllCló. ,

P'I1' (.)

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'1,.'1,-111 ...

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v," . :!.1ml.

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v(t).. -31' 1 ss mil -',(I) en '.0 .... 1.15.

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dd~' u_-J; .. I55 .. J~ÚII. "· f>dI.f;l55d1

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-3(sof 2 +155(50) -101

' ¡t'1) .,., ,_. -'1"",,1" '---,,,,,,--'-

31. Unje! Itomz.oon ....... 1I9Iocidad de 100 mil Y ~ _., • ...,.1 ... rn.UJmadil -1>.0 mlr CUIIndo .. v, • ~, al A partir dtllnlQonl. en QUe tocII '- piIUI dt .r.mn¡.. ¿CI.éI .... 1*"PO m(nimo _no ...... (le ~ .. ~1 bl l.E ... lMón P<*Ie etentz .. en un ~ MfOIM'IIO ~ la pIs\a llene 0,10 km diI . .."

RHOI •• JOr"

v, '1,-'1 .. 11,,100-51

v,' .. '1,' ,21 el-. -• "-,,1 OOOm.l km

No po.de -..zar}'ll que para poóIrcMIl ........... un ~ dt, km.

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• • ............... 32. Un ..,¡o y "" ~ ................. MIS/TIO ~ • lo ""VO (le ~ ... I :IO'IN ~1IIeIu •

25.0 ...... DIbodo. _luz .... aulO ....... ~ ,.~. un. --..,.a6n "",t~ de 4,50 mh' y .. ~_ ~ __ ... ~ __ .5.0 l • .....,."'.,..." '-111_ ..... "1 .. 25.0""' ..... _ di ViO rnh'. LA~"'1' dadlll u.n "" .. lulO CI*Ido *-r'wo la ~ de 25.0 ...... IIl4IOO ... odoqoe lo; iiWk><:>dIid dIIlrwn .. l'1li "*'Itonkk> .. 25,0 ""-7

t .. 45.

~ .... 2SmI. 1.1 v .... o ~

_ ... - 2,5 mi" ~," 25 mJrtI ~ ___ _ ___ ~="_.:::!..!....1.Sml.t , .

''''' _ V," 25 ,.,..,.

• v .. . v .. -.t ... ..25-2.5\ t .. 10.

EIINn .... 10. f«OfTenl d, .. 25 x 10 .. 250 m

" MIen1." que el......, NI .. couido: d," ..:.!!.. .. 25x25 • \25 m 2(.) --;Er

E~tOlK*' el " .... _ .... en' .. 551:

d,.SSx2S .t375m

'''m 11 t .. 55.

,

_. ".1375m-125m. l 250m

ti

.. B tIUIO .1IIfI'" 1 250 !TI del u.n wando YUeIv •• "'* 25 '"'-.

u. U ..... piolo de .".neones InicilIa mard>a de tu vel>lculo ~ el f9PC*I V ItCfII8fft • 10,0 mh' d\K8nt. uM distancia lot.1 de 400 m (1'. de 1M"') , al ¿CuAnIo tIompc t.n:IIo .. cerrO .... _,e< uta distancia? b) Le .... l .. tu veIocI<IId.I 'na! del reco­,.."

17 .......... -- • l"olo'o:Ió" ,

v.>O _ pl0,Orn'l' .... -- -----------" <OO.

P'<w {I}: 400 .. . .., t . -;0 .80

¡. 1iS • S,""

P,rI. (b)

v~ .. ..J, + 2(.)(1 ... .r,,, (1 + 2(10)(400)

v, . Ja 000 .. 89,. "'"

Jot. Un ..... bÓl ........ 'lIbo'" r.y<»cet6clcooM (TAC1 ___ .. 2.0" 10'"",, ~ 15.0 "ta' ....... l.5O'fl .• ) ¿Cu6nlO~ "'n:IIo .. .-cmloI"'_'''_''''' .... 1 b) ¿Cu.6I .. MI ...,..,...0.,1

o .... v,.2,0" 10" .....

~-_ _ _ O,015m

V,.v, .... 1 '31 , 0,015.2.0" 10'1.]'. 1" .. ,(1)

(8,O" 10')' . (2,O" 10")" + 21(0,015)

•• 1.2" 10 .. ....., _, (2)

(2) .. (1): 15" 10-'. 2,0 " 10" 1 + 8.10''''

... 8,10" ,1" .2,0,,'0" ' -15, 10-' .0

~(2)"'(3),

&,0 " 10".2,0" 10'. 1.2" 10''1 - ,. • lu.go: 1.25" lIT'o •

Pn" . (b);

De (2) n . 1.2" 10""",

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• "? 1111 · ...........

35. Une ~rtlco.U pelle dMóI el ~ de 111 parte ~ de ..:'1 plano 0'IcIIn6d0 Y le ....... r- -..., con acaloi • .aóf. constante. El plano ~ tiMe 2.00 m de largo, Y 111 pa<tlcuIa 1Iortt. 3.00 • en ,lcM>;ar .. pMt ""..-.or DtIeornIooe al 111 aceIe­rllClón de 111 PIIrticula. b) ... V'l1ocidad /11'1 111 parlé 1n!0fIQ< de 111 ~. el el !lempo qu. tarda la partlculo en llcaru:a'" punIO meOO <11'1 pIeoroo 1nd<!\IIdo. y di su YeIocIdad lIr'I .. pun10 mIIdio.

Rtloh.cl6"

2.00. 4 (1) (aoo)'

PI"' (e)

• !:5!2 • o 4 mir ' .00 Y, ~ v,. 11 __ Y, ' (0.4)(3,00).1.2 rrv.

, O.'

v,, O. (O.4)(2.24) V," 0,896 mil

E" .. punto IN<JK)

K . DoI; v..-e~ ~ ... '1oCOO'_ con .... <11..- de S mine A partil dII ~'*'" uno .. ~ de -"»n.! ...... ~ ........... de 11\0 kmitl ~ de ~r rio~'- en ...... dlel8J'1OX de 2.0 km tI ~CUIAI" 1111( ,'ucoó" de e.diIl, .. ? b) ¿ji "'" doIIanciII HU el p_'''''' aJando" MI/UIÓ> __ al

~o1 el ¿~ tan NP",adQe .. __ en c:o.oando ton1bot 'IIIfan' ........... ......."

Ruolucló.,

~ .. ··o - _ v," • 160 kmlh . 44,4 mi.

s p ............. , .000

2000."'2-'" .. r'.­o, , '000 2000. "'2l1to(1 + 300)' .. (l. 800)".-

00

V,'.v,' ••• (d) .. lo_

H' di"" (3) en (1)'

• 000 ,.._ -,. ' ... 90.4.

0,49

.0,49"""

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,,,

"" ;.(1+300)" _ _ '" 00

Parla (b)

• 000 .. .. I • 0,026 mlr

(~,4)

, dA' '2(0.491<3001'.22 050 m" 22.05 km

A ..... , a 22.05 11m cIHpuft c,Je 9 WIICII .. _lO.

Pul. (e) S. ....:uen!ran IN9lradol 22 050 m

37. Un .ooIMotnl.,Io .... un lulOQIJ8 ~'.13,O mlrydesac&lera a - 4.5 mI.'

En un ... a 111 ,oonóa. acelDfa tieSClO &1 ropOlO ~IUI 12 mi •. maneja • ..-..d corw ..... la d.JrMII 5.0. Y Jueogo .. ~ momeoMIIIeI"""Ia en 111 esquina. Ac8Ie .. do­puM ....... le mi •• manejlllo9oddad ~ dur8l'lltr 20 l. detK.I',1 d.Jr_ 813 So COIIIonUIo dur_ •. 0.1.c. wIoadItI y~ .. doe!iene. 1) Leu.Anlodura el '."0",0:101 b) ¿a.... ~ .. 1ICOffII? el Le ..... I1I9oc:oded prOO'4'IoIdo dII _1 d) ¿elHnlo IIrt1ari ... ~ .. l. MndII r ..-.. de _ mlImO modo • 1.51\'\1.1

RuoluclH'

_ .. .o _,"2M _,oU"'" _,.o .... ,8 ........ ,I.n

.• -:¡;o .... "2:.;.2;:;·;tt:·~ .. .,.~;:.;~.,.·· .... 3,0114'"

e ... ·? ...... ? ... 0 """3 •

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• • ............. Plrta (t)

T1empoIOlal.t, +1,+ ~.t •• lo +1,,+1, + la

", - 'lOA 12 1,_ . ' _ a .' , , 1.!P-y~ . O-12 . 2.7. J -a ..... 5

la" 20. (dalO)

1, ... ,0 • (<lelo)

lo" S I (dalO)

V.-VD 18 -0 t .. .. .. e I . . ,

" r." 3 (ct.IO) ,. , " ....... __ l. 8 '19-'1. Yo · le B _,oul que ..... -.. .. ..

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-v, -v .. ". ~ .. ~,'

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~ .. t~ . ' .3 .. + 2,7 .. 5 .. 6.20.2.7 .... 0.45,7.

"' PI" (b)

OiItancla 101 ... AS .. ec .. CO .. DE .. EF .. FG + QH .. HI

..: 12",2 AS .. 21 .. 2'j'if .. 24 m

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EF.18.20_360m

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d>: Il. •• 571 • ·-·~"- . 128nW - 41 61 45,7 .

. ............ • P • .,. (d)

SU .. ¡l,S)(T) .. c,..-382.7.

... TwdllrI .... lry"9fWU. 2 t.. m ,3.

31. U ... pelota acelt<a I 0.5 rnJs2 mlenll .... _. I\IICOI aba¡<) en ..., plano inclinado de 9,0 m ..... ~, Cuando:> alcanza" parte in1ef1of." peIottI ....... po< otm plano. donóI. det¡)uMde _se 15 m," <IMMnIo al Le""' .... veIoddId!le la peIoIII en .. parW inI_1MII prin'Ie< plano? b) ¿C"*'Io rat* en JOdIo. por"lIrin'*" plano? el ¿~ .. Ia ....... 1IOI6n • lo *-va dII M\PoJ!IdO pI¡ano? di ¿CuiI .. la,... "'d di la peIoUI s.o m 110 .. rgodll""""'OOplano?

s;:'oO , .' ~

". PII1<I (1)

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v. 3m/.

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... 1_ v, •

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• , 7 ,

IIo -AIIaI ........

38. Un IKIIOmóYII que M lTI\Ie'V9 a una v9locidad COO$l8t\la de 30,0 mis pierde WlIocidad repeo otIo 'amet!I. en el pte de una coIona. El auto eJ<j)8llmsm& .. "" ac.la,1tCi6n con .. lama de -2.00 mis' (opuüla a IIU movimiento) mlentru efectúa el !l$C(H1ro. al EICribe. _ Pf.'. la ~ Y la ~eIoódad como h.ncoones del tIe~, con­oidenondo x _ o en la pMa lnlerlot de la coUna, dond& v •• 30.0 nV •. b) 0010<min0 la dit~ mAxlma I9C<Irr!Oa por el auto dospuéa de QI.'8 p""de veIDcidItd.

, X(I) ' "H .. t+'2 ar

, X(I) _ 30t + '2 (- 2)1'

XII) ,. (301 - ~ m

.. l.uItgo: v(1) • - • (30 - 21) mis

" P.",. (b)

v~t). O

'"'" _30 _ 21.0 ,', ¡.IS.

D ..... . (t) .... . . (15)' ~15) - P5~ :. 0(1) __ 22S m

411. Un electrón llene ....... "'lIocIdad inicial de 3,0 ~ 10' rnIa. Si a. pefimElnta una aooIera­cIóo de 8,0 " t OlO mla', al ¿cuénto lafda,~ en alCllnzar UM volocldad de 5,4 " 10' mi. , Y b) 11'" dlslancle I'éCOrre en nte 1,,~m¡>O?

IInol.dón ,

v.' 3 " 10' """ V, • 5.4 " t O' mis

\ .1 ..... B,O x l0"mI.'

0 ...... .. .... .\) PI.u (e)

11 u , 5. ~ xIO' 3,oxto'

l· 8,0,,10" .3.0"'0"'° ,

V,'. v,' . 2ad - .3.6" 10-<' m

" 41. Sp.fedy Suo """",¡ando a 3O..va enl •• en un túnel de un solo carril, Deepués 00118' ­

va __ a que"" mueve""~ 155 m adelanto viajando a 5,0 mil. Suo

1II)Iica &Ullrenos pe<O puede des.acele<ar sólo a 2.0 "",;, debido a "'" el """'''''' oSlI!. Ilúmodo, ¿Chocaré? Sj os asf, de1ormOt1e a quó distancia donlrO dell\lne1 y en quoi b .. mpo """n8 el choqutl, SO 00, OOI .. ,,,,,ne la d081.""", 00 oM~>mo """'rC8rn.enlO entre el aUlo do $00 Y '. ~amlonG1.

RtwfucfóB '

_ v .. _ 3Om/s

155 + X " ---"-2( a)

225m :. xo.225_I55o.70m

700.51 ... ,. 14 • (lIempo de la COlisión,

El dloqUO ocune a 225 m,

S\4IOIlgarnoa (JIO 00 se produoa la COlisión' En un bempo _l. el aulO rflCOlte ,

d. - 301 - :2 (2) ¡2 ~ (301 - ¡2) m

y fa camiOMI. recorre: d, • 51

la m¡\",ma distancia de acercamlenlo seré:

155 - 301 + 11 + 51 .. (155 - 25t + ¡2) m

Una bala 1ndes\nIClibIo d& 2,00 Cm d& 13'gO se <:tIe9ara en linea recta a traVÓI <le UNO Iat>a <11'1' jo_ 10,0 cm "" _sor. la ba'" ""ra en la tal>la CO<1 una velocidad de 420 "". Y "le con una ""Ioc;idad "" 200 mi. a) ¿Cu~f as la ItOOrefaciOO promedio de la bala a I,avés de la labia? b) ¿CutII a, al tiempo 1()1al que la bala eslll en conl1OC10 con la labola? e) ¿Quó OSPelOr do las labias (CIIlculado h8S1a 0,1 cm) se r¡pquor¡rla par. delaner la bala?

Rn o[udón ,

1O~ 11 ti

••••• n .. ········~~~~··· I ··········;t ···~~~280 ~ ......... L ..... ..-

_ Tabllt _ ._1 ,~

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• s " ............. VII) v. 280 . 20

--" - .\1 - " ~ . ', .. ! -,,~ " . -- - ......

__ " ..... 90 000 mh' , (2)

" - '9 ~ 10' rnn.~

P .... (b)

(2) In (1) "0.00CI2lI,, H ~ ,0-0. P .... (e)

..: ~.2ad

Para ooc- • 11 billa .. "_" O - ,.

43. Has,. Meo POCO. al r«oro mundI., 00 ~d 1.,,,,11" ~ potel. el COfonal <.le la F\ler~."~ <.le E.'~ UrlkIoI. Jolm P SI~pp El 19 <.le .... rzo <.le 1954. en un trirIoo ImpuIsedo po+" ootIol •. bajÓ po< una 1'11&111632 mUh. El vehk:ulo .. deluw In

rOl"'" "'IIur11n l .' 1, Oell<rT"OnI ' ) 11 -'tr1lCión rwgatMl CIUOt 1~[lIrimenIó y b) la dIIlrsnc1a rICOffidI duranl ... '. ~r.oón neg.olM1,

Rosoludó. ,

, ... -P ..... (. )

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SrM>.moI qua; 1 mi .. 1 1lCIO m

V." O

632 mi )( 11500 m ~ 11. ,,_ h lml 38001 \"

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111111 ,,·RIItI .. s.w, • P .... (b)

..: .. .". - 2(I)(d) • ..: (28M)(280. e )

d" 2, .. 2(2OO,e)

d,, ' 96,5m

44, Un~"hockIy""p.atado ln .... ~ur...ot".ynIagoCOl g Itdo~ Uf! jugador riwj p.lno con el tlaco, rrrcM6nócIM con .... -..k>od.o ..... _ <.le '2.0"'" ......,. ... <.le 3,00 1, el P<Irf* JUIIIdDf ............ " .. , .... ' ,00 mIfiI-, , ) ¿w6No "rdIlr~ In IlIrlpllr rol 0JI0I*l1l? b) Lo.» distIncia ha r ..... 1o:k> .. PfV'* JUIIIdDf In 1Ij. ~? (Suporrga qua .. .,.,......., ... ""- • "Ib:odad_ O.,

I""'.,IM,....,.. ~

K,·· rr; g - - V~12 '" . "'" - 1",,,", .. _ .... _----- _.- ---

• •• •

P,,,. (') El Jug.oo. doapWl <.le 3 ~ emplaZII 'u movimiento, po<O al oponenl. ya .vl~36m.

Hallando . t· <.le ~11O; , 36 •• ,,'2")'" ,(1) (2)..,(1) .. 36.12 1.21'

Pero • • 121

"01. (b)

''1 Dllarrollardo la IIculldó.., ,esulta;

1_" 3(1)./3) 8, 1961

El jI.IgIIdof hI ,_.16;0 111 t.IguIIoll. clslal'lCi!l

-36.)( PIllO •• 121

0_- 38. 121 . 38. 12(1~)

" 0_ . 13o&,'m

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• .? 7 .. . ....... Ierwr

CUERPOS EN UIDA lIBR!

45. Se ink>mI6 qo,. ¡na ........ ' coo)'Ó 1'" pillo ~ el _ 17 dit un todificio. alGtfIundc lIObN """ c..- de ~ ....... 110 c:ual.....oó IIMI. uNO p,oIu'docIeod dit 18,0 pulo Sólo Mllr16 t ... _. 19rI<IN 101 _111_ cW .... Y c:.aIcIM al 11 ~de ... muje<~te ......... _,COtI"~.b) .... aceIer.· ción p<omedio .......... ..u;.., oonIIIC&O con !lo caja. Y el el '*"4><> que larde ....

"""" Rcsol"cló. ,

, .....

p,.,e ('1

hl1. (b)

1 ~ .. 3O.S= 1 puIg .. Z.5cm

(3(1,5)(11) .. • 1 17p;n" 100 m

7;1 o ."._:. ,18 pUg 0.45 m • • ·0 ........ '"

2(10)(30,S){17) ,,»

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- O .. y,'. 2,- (0,45) _ __ ..

Par1a (el

'. _1.-•

10.18 iiii .. O,07i •

411. l.Q ~ Ju.1wIzIIdiI ~ ... .,.., c:on ...... ,.. !&l n:.aI .. a.oo ,..,. dMct. ............. ". 30,0 m ¿En q.,.¡ ,,_110" pRlIe ~ el $UeIo?

-,.{,)I,·· .. ,. ,

g" 10 rnIri'

-47. U ............ '-": ....... eaja con l ...... ~ l\aoi.II .rrlboo .... ~

de un _ r.menM MlutIanUI que H 1If'ICUeOIr1I en """ V1In_ .,00 m .,~ la hennIonII ...... la ....... 1.50. doN", .. con .. ......-oo .lIIendida. 1) Le'"" .. !Io YeIocodIId itNc:OII con la cual "lanzaron 111 ........ 7 b) Le ..... luello _11 ...... Ia_ •• acta..,..,t, .nl .. de q ...... alrll¡)8lr.n?

fluoludh ,

-

'm

• ••• 1--'­. ,

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.. - .. 10.2 mI. O

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• ti ,. ............. -P1Irte (b)

V,,,y.- gt • Y, " 10.2 1O (~) ", " ..... ,8 mi.

... Un (¡lobo aeroSlA!lco Vlllja vetlocalm&nIé tw:Ia ."Iba a une \IOIoddad COOI14n1a de 5.00 mil. Cuando HU. 21,0 ni lObra.e ..... oe ....... un paq ... ~ ~ él. al ¿CukIIO tien'c>O 1*', • ...,. el ~ .. , .., el .... 7 11) ¿C1.161 .. su ~.,...;Ie. ___ de ~ 81 .... 1 el F\epoIIII¡ r b)..,eI CIlIO .. que el gIoOo dM­<:Ieno» • 5.00 nW

RuoIMCIó. ,

tQ . "",, ... ... -='1'"

, 21 .. 2 (10) (t» • '*' , . - .. 2.05.

" .1, .. ";.2gh • V,.h,10H21)

V," :2a.S mI'I

Pao1a (e) , 21.51+2"(10¡tf ... ~·~5!-21.0

.. .;, .. 2S. 2(10)(21) ..

5.2\ ' '' m- ",.8.

... Una POIoIa .. tanz_ .... "N::IoIIl'OlNIt "- arrtla del<» .. WItIo con une. ~ __ 1 de 15.0 mi •. a} ¿o....nro tiempo 1r......::utTtl hI.Jt. que la peIoCa~ ... __ mtdrN? b) ¿Cuál .. tu aIIJtud ~? el 0.1.""" ..... toIocoóId Y .. lIOIIit­,1ICiÓn de la POIoIa en'. 2.00 •.

RuoIueló. , °1.,,0

! .,~¡ ¡

., .. Snn

.. -1 I " 1 10 7 '

¡ 11" 'Oml~

SuItIot Y! "~""

15,, '5 -2.10

H .... . l1,2Sm

p.rte (e)

Y'<to¡" V," gt .. O. 10 r~) .. 5 mi.

Le -"<ación di .. peloto .. la ección de la 11' __

50. Una pelota 1Mz_ vlKbcalmtn1e hada lI/TtIa .. ~"'8de poi' ellaRl..:lot ~ de 20,0 •. OCIlermlne al la velocidad ... ici81 doIla pelota, Y b) la .nu •• mAXIr\'\II que _. Rnolud'" o ¡ ..•

[ ... , Con.Ider." 11" 10 mht'

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lo'''' - , .... , ~.1.

", .. ", - !ji - v,. 10\0, 1011) .. 10 mil

H .. ~ 10·10 .,. - " 2.10

51. Una PGIo!ade l><tlIt>oIugolpeada coro el ~I de t~1 manera Q .... 111'''' MI 11,," f1ICIa lIIocIa arrlbll. Un .11cionAdo .,.,....". que lIOI'I I'IOeHIIrIoI 3.00 • pa .. q .... la peIoIa 1OIca.-.., ...... "" ...... Ene ..... u .. alIU ~ 1IIicimI, Y b) au .. ura ........ 19noN lo. eI_ de .. , '1 _ del _

..... . , 1-31 ~.rll.'0"""

.. " .­- " m

u. Un ~ I*ado scIn .I.unII..-IIa un il\1ii1ii0..... do <lA '*IJIo 1,00 m _ II.I14*1a1 ~ gnr;I(Iod u... pI'OIkIot ........ .oón _ • ... di ~ igUala 1,62 """, Una YII~ de ,~..., ... la Tie<r., el .. ~ ....... de ........, el mII'-1110. de¡6ndolo cee< hasta eI .... oIo deado! una anur. de 1.00 m con una acele .. • Qón de 9.(10 ,wl' ~. le» fIIorr'p:IS 00 tlIIdo en .... 00. .,hIIKXM'IM

Rcsoh.db,

TIempo de caw:III del Ma11l1o en la Lona

1 .. ¡{1.6211' .. ¡ t~ .. 1

TT . , ¡o¡

", 1.1.1.

El t>empO de c.kSfI en 11 TJerra .. 3 _ al tiwnpo ... 1lluN..

53 La eftur. de "" hthc:(\p«Iro KIb .. el ...,.¡,;, •• 16 rep'_'ada por" .. 3.00 t>, dondoI h Nt6 0I'I1TI9I1OI Y 1.., lIiIlloodol DNpués di 2,00 lo el 1leI000000ero de\II CM< lJr\II ~ VII ... con la con.~ ¿CuWIIo bem¡)O IIIrW 111 ... _ en lII9ar al ... , RUoIudó. ,

Considerar

J~ lI·l0ml~

En 2 MgUI\ÓOS 11. 3.00 (2~ .. 24 m

Oulflre dedo' q ..... , J'lelloó¡)tero .. ,.nl • 24 m 100 .. el 1IMIo, po< conalguiItnlll: , 24 .. '2 (10)1' - " - .,

" $(, Una poeo:h CM • ~rt. del repoloO ~ 11 cumbre de un elevado ~

VnlIllQUIIdoI piedra .. lanzada r..aa abaiO desde 111 miI.mI. ..... 2,00 • dHpuH con \II1II "9Iocodad ~ de 30,0 mil $j lIII'Ibu poIdr .. golpean" 1UIIo ......... lINIMnIe, ¿cu6I .. III""", <lo! dII~?

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~.c-___________ .~,~~.~,N~~k.~.~_~ .. ~ ____________ _

s.n-que , , 11." igr - 11," '2 (10)(2)' .. 20 m

Y," vII. • 101 - v,. 10(2) .. 20 ...... , ha" 20\. s.: ha .. 20t .. i' "" - 'O

""""', , . h, . t;.3Ot . '2'" - 11, ." •• 301 . 5'" o •• (2)

AHmpIazamlo (1) In (2): 11 , + 201 .. 51" .. 301 .. 51" -

11," 101

P&/U 11," 20 m _ 20. 101

'-La ...... 1OlaI .. " ," ha

t; .. 201 . 51" .. 20(2).6(2)" .. 40 .. 20 .. 80 m

u.go ,,- .. 80.20 .. 110 m

55. ..,... _,..",.., quI ~ ..... dM. Iw _ príooe>palN ~ 1CIbte ..

fame de un 'obaI dMN ce. ......... j .. ,~ labra \,11 c:IIbdD quI ~ ~ di! irboI. l..I '1IkI "104 dio! QabIIIo .. c'- 10,0 rrfl, Y ladolWOll ~ la , ...... la ... 01 .....,..... .. de 3.00 m. al ¿eu.I dIbe _ lo! cIIIanc:ia hDrizonllllenu. loo .. Y la ...... o...ndo ............ 1 b) ¿~......,., ..... en eI ... 1

- t .. 0,775.

Luego" do __ l'oorilonl* _,-

X .y.x ' . 10 .. (0.775) .. 7,75 m

P,<1, (b)

{)ur ....... Ioe ,.(1.775.

ECUACION!5 C1NEMÁTl CA.$ D~R llAIlA S 11ft CÁLCULO

58. l.a YIIIOCidIt<I de ...... ~. tlep«rada por una polllola.~ _!lO< y .. (-5.0 x 10')1' • (3 ,0 x 10')1 cIondt y ... ' .... meI'oWMgUn<IO Y lan ",,!!undoa l.a aceleración do la bala CUII'<Io ..... dII c.IIón .. cero. al DIIerrnine 111 """""ación Y po$ICiór1 di 111 bala como ..... Iundón ... IItmpo cu.ndo .. encu8I'I1,' en el ClOI'Ión. b) Oel ......... el Ilempo que la bala .. ac-... nWnI.u HUi .... el ea/\6n. el e,.,.,...,,,,, 1II velocidad • .. cual .... del ea/\ón. d) ¿e ....... 111 longitud ditI ea/\ón?

Ruol..:IN I

/Ic,',ICióI,.O .. VtokIcid., .. _ •. WIII'IÓD ......... c:aI\ón.

., I(t) .. Gt .. (-10,0 >< lO'! .3.0" 10') mil!

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• S 5 .. · ItIIcI .....

<hIt) """'(ii'""" .. (-6.0 M 10')1' .. (~.O" lo'~

I~ dlo: .. ( -S,O ~ 10')f; t' di • (:1.0' , o'Jf; 1 di

PI'" (e)

PM.. (d)

>«1) .. (_1,67" 10'''. 1.5" 10'1') m

11(11_ O _ -10,0 " 10' .. 3.0)( 10' .. O

.. I .. O.0031.1~.

y(o.oOO)- -6" 10' (1~ .. 3.0 x lO' (10~ v .. 250 mil

0110-41. -1.67 " 10' (10-")" • I.S" lO' (10-»2 . .. 0.1333 m

57. Uo poeIdOn de una l*OIa de 1IOftboI1an.<_ ~lto I\aoa arribl .. -.bI por .. .., ........ r .1,00 -4,1IOI'.~ y -""'....uo. yl"'~, ~ 1.-.) la ~~Y."" peIo!II ... ~ . O. bJ"'~'" t~ 1 ,26 .ye) ... eceIe,..:Ión.

Iltiola,lól ,

_ lb):

Pwt. (e):

1'(1)-7001-4\111

dY'1) '1(1)_ dt .. 7,00- 9.81

VIO)" 7,00 _11.8(0,_ 7,00 .......

v( 1.26) " 7,00 - 9.8 (1,26) .. -6.35 mi.

d .. {I) .(1) .. """"ii'i'""" .. -UD rnIfI-

51. Un rm.o de coheI, pe .. la prueba de equi!)o -.do • lI""dM ~ parle dtoIl'IojIOeO Y -'tKa de acuerdo con" l><fH'M'ÓI'la .. (3 nvl')l .. (5.00 m'r). ¿OIM tan ............... trineo en eI ..... MlIo 1 .. O al .. 2.00 ,?

Ruolucl6. , B(t) .. (JI. 5) """

( 31' \

v(l)" T 51 mi.

~~I) . l5r'.51 .". 1;<1> lsl/dI+s¡;1dI .(1) (il"~I')m

MIl _ O ..... 1_21)

1 ) 5 • .(0). i (O) +'2(0) ·Om

~.14m

S......-14m ........ poeocIn....,..¡'.o,

" loI~~ ... _ ... ta .. deeambiodll.. ' 1oCII6o ... .. ,-como" .¡al6no, SO un ob¡eIo .. ...-......... ~ ello .......... q<.-su Ialón J " COf\$lilnIe, al deIarmonIo e"PI ....... pa,a su IIC8IeotdÓh 80(1), YeIoQI.

<IItd 'Ill) y poso::iÓI, _(1), dedo Q .... su aceIII,loCIÓ!I, veIoctded Y poaooión"' 1;'. lOfI

... v. y x .. respedÑarrMK11<1, b) ""1Ie"'" que ....... + 2J(v -vJ-

Ruolu<ló. ,

de(l) .. J.oontleme

" ... J~d{·)-Jf;(!t

1(1) - ... JI

80(1) .... JI~

" 'Il') " (Yo ••• ,1 • 2 ¡t¡ mil

."" "j' j' j' "1" --.v+a,.-t> .. d. _ v,dI' ~ldl+- ld1 dI 'o 2 •• o 2.

" , - 1 ) rn ,

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Plrtl (b)

Por ~' .... b"" al . a! +2J(v-vJ

ae,ohl<l600 I SabemoI~: .(" .. .. +JI .(1 ) ,

...p¡-v· +"'+i , .(2)

o. (1): !....!:si; .. t , 'o, (lO) ... (2);

.... -s :! (.r • .; .2aa. ) V - V.'" J', jl

-110. L.- __ ación de !.NI eanIcoI ... ~O ~ .. p""""c;ooo'" .... ,..tocidad alCUIO'

dratlo, r"~ lIIIdII ( .... ,. unidI>dft del SI) por." -3,00'" par. v,. O. Si loo canicoo t>nIr. all"ú!:Io con ""'" velocldftd de 1 ,SO ..... , ¿0:u6nto liIorI1lO tranlCU'~" par. que loo ~ dele canIc8 .. reclun;oo • loo rrOlad de .. v"" inicial?

kloIlIdÓ. , ....... -~y. - ¡;;'<tY .. -31>1

,.. V(I) .. ( , lm" 31+0.67

n.tnpoparlcr.oe •• 0,75,,"

"

- , 0,75. _

31+0,67

-'- - 0.61 .. , .. 0.75

3 '.0,221

, 31 + 0.67 .. o:7s

PtollLlt.UAIIIClOftUU

OIro pItIn 1*1 atrapt¡' al ~ na rr8CIIMdo y .... ClIJIIluena cee tINdI al ,epoao dNde la PAna "". ata de un peftasco de 25 m de aIIo _ al ~. WIey. QUe .. encwnI' ..... tIIIOI'IdD. WItfy .. _111 de le. uta dMpu6t de qu¡t

'"'" "" c.IIldo 15 m. ¿Cu6nIo 1Ien'fIO ....... para quIIar .. 7

~_, •• ,o

lO .... ¡15m

1.001_16. ,

25m

- ,., ,

15-2'(10)1,· .. 3 .. 1,' .. l. 1,73a

Luegotendr', 2.2. - 1.73.0.51 . pfI,.qUfUlree

n Uro auIOi'iOlÍi'IIII ..... ".0 "y,CUIftdo ... un -..do ... ti <*IWIo 3fI,Oadlolanle. al SI ........... .,..1ICi6n ~ ... """1aoIo ....... 50 mIr. Lw411 .. ti ""*"" !lempo di rMCci6n t ct.I.uromc .... ,. que ...... ~b, al venado? b) Si .. tiempo de ,O&QO;IÓn es de 0.300 •. ¿~I-' .... veIoo;Idad cuando lIeQuIaI"""'OO1

Ruoll/<l6. I

- -0-""'" 1.~,5m11'

"m

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, 38 .. 181 "2 (H)!'

-$S. LIIIII wrIoN wt~. dt 11 ........... un ~. $0,0 m _ sobra .. •

la por ltOCimIo de un "tanque <» lQU8I .., c:omem.. lama 00. po«II •• Yene..!. mIII'II. hadIo abajo COI1 .... l1li .. _ de '-de 1.00 • y obMIv. qoA pn:ó.o::en un .... .....", .. goIp6ar "10(1IIII. ~ 1"""*8 p.ecft bine ...... ... _1 inbIII de 2.00 mil a) Le ..... ~dMIpuft dt "'*- la primto<a." 00. plMlru ~ el ~1 b) ¿Qué ~ ~ ~ 1_ le MQUf\dIo pII'dr. el 11. 00. goIpw­Iln.., IDnM 1IimuIIMe.? el ¿Cu6I" la veIoc;dad dio cada pIeór1I1111 el .... ,ftnWI en q"'~"a¡jWI1

IIflolud6. , , ., , . , , O O CooIodI •• r

¡ " ¡ " g" 10""-" ~m

O O

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50.21,+5 1,' - 51,'.21,-50.0

50. V>'o + 51,'

" " ~_v,"~~QOn"",~v,.2""'''oIa ..... v, ~nI un tiempo lo .. <1 •

En~:

50 .. Y, (2) .. S(2)"

P.mo (a) DMfluft de 3 ...,..oos arrt.a, toc.,," 01 agua

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v .. " v .... 10(2)

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... v ... 1S.20 .. 3SmIS

.. En ..... __ aóor~dt 100m uneloclrdn ......... huU !.Opor _de • WIOC>dIJd de 110 Iw; en 40 m ...... dt _ .. ~ .,'" "1 lICIÓI. eo m "- "" bIrco al Le.... _1II..-1OCIÓn .... Mcttón ct.nnIe los ~ 40 m1 Le......,." !be lo! lrl)'loC1O ICUI ....,0001

R .. <>lu,IÓft ,

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eo.,,,¡O',,t,, ... "02,,'0--, !*"PO 10l81lranacumdo 1, .. lo

... 2.7,,'O-O.2,,'cr'.",7 .. ,o-&,

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&5. Une • ....,.rpIoIoIa ... dejII .... al .... 10 cIt ........ dura de 2,00 m En <ti pom,,, ...00.. .. la peIoIe aIc.In,¡ ....... MuJ. de 1,8S m, cIon<:II.,.. .lrapada. EncIl8lll", la veIooicIad de la peIa4a.) julio_no» hao. _00tI1II......., Y b) ¡uaIOCUBtIdo ....... del __ .... 111 ...00.. .. el ~ 111 ""'"PO que la peIoCa """"*'-__ 00fI 111 ......, Y ... _ 111 '*"PO total que _la "" .. "del puNO .... que .. .ueb l1li punIO <IoncIe " 81' __ _

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-Cuendo .. "'-'" VI. 6.3 rTI/a

1.85oolI.31!' ~ (10)1,'

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LI.I9fIO· 1 •• 0.794. " ~oo 0.466 1

Pero 1," lo lo" 0.466.

luIgo' TlImpo 1OtaI. 0.113.0.466

TlImpo 1Olal. 1,090 I

158. un lVión CoNna lOO 1iene ..... VIIIoc*Ied de dIop"fI'. de ~ 125 km'h, .) La.. ""I.,td60, mInimI -... ,o« 1I t, de lCIJoOfOo mn lo """""" si ellVión WI """dMpo" de un ' ....... 'Idode tIM¡.-g .de 250m? b) ¿CuIoI .. tl1IeoIr4X>de ~ ..... otolPOOdao .. ? e) Si tllMórI ~ tctIerando, .. -. ¿q..06_ locIdi!Id aIcanuo,j 25.0' dMpo" de _UI I 0'0dIIr?

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17 Un cor,edof Cl.Clr. 111 tI .. "'1 de lOO '" en 10.3 I Otro corredoo' lIfIoI ... lIfIU'dO lug .. "" un Iklmpo de 10,8 l. SuponHtndo qoo 101 cor..oor.. .. ONopI¡o~aron I a.u ~o:I p<0<T«I0 en 10(1¡0 I¡o '-I.-.cIII, del"""'''' I¡o IiI\lIIfldón ... ". tilos cuano:Io " ganador CruI. I¡o _

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cuen\re b) 111 veIoddIId Y el el del¡llaza~ iOtIIII dII poIicl. cuando alc:anza , .. -...omom ....

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Capitulo ® VECTORES

SISTUIAS Dr COORDENADAS y IWK05 Df tEffRfllCIA

I ~putllOl ..... p¡.nol<Y_~_(2.00,~.oo)my,-3.00; 3.00) ... o.t..jj_.) .. doIIana. ... ! .. _po...-ybl_~poIa ....

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4. Ooe ~ .., un plano _ oooróenada, poli ... (2.50 m; 30,0') y (3.80 m. 120,0'1· Cle\en'rIor\e '1 1M cooro.nadu ca_" .. ,,,..,..,.... V b) lo disIan:o¡o ent .. ...,..

Rno!.d6!! ,

Se. el puntO A .. (2.5; 30") Sea el punlO a .. (3.8; 120")

PI,", (I¡ Hallando «A_,

x .. 2,5cot3O" ...

V" 2.5Mn3O" ..

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Y.2,52' "",25

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Y .. 03.800&30' .. 3.8 /3 , y.u./3

B .. (x: ~ .. (3.8./312 ; U ./3)

0"" .. " .J(l25 i3 ~ 3,8 :/3/2)' • (\25 \i./3)' D ....... 2.33

f CI8I1a""'*'-O' .... WIIrto "1"I~"como 111 ongen de un _ do~

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'*'" ~ ... UnIo mo.ca .. .....-~. en l.WIa pered~"""'" uno 0.101 "'" Sj .. -.. .. .- en un jlI.O'IIO que uene COOI ...... (UIO; 1,00) m. 1) La ~ <IItInt:M .. _. de" ~ deI....no? b) ¿cufoI .... po..ICi6n ... _,,*...:t. poli""?

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-Las COOtdenadato.., (a) 101M: (r; RI2 .. O)

1M COOtdIor\adu.., (b)",*" (2': O) laI OOO~atWI, en (e) aeráo; (3<; RI2 .. O)

1 . Un punlO .. toceh~a en un _,,,na di COOI ... ...sa. poI.o ... medianil laI cooroer.a. cIaI r .. 2 ,50 m y O .. 35.0". Delermn.lu COOfdonaóu CllrlelllanM di "le punto, ~ QUII 1M "'" "11_ di ooood."I(\II, _ 111 """"" origen

Rtf"'",,,", ,

s.a. A .. (2.5; 35' )

EnIorIOIII.., ~ can- .... ... 2.5 coe35'

Mn35' .. O.S85 COI359 ~ 0,'11

•• 2.510.811). 23)3

y .. 2,5 (0,5$5) .. t .46

y.2,SNn35'

CANTIDADES v[CTORIAL~5 y ESCAURES

l . Un avión vueIoI 200 km ,WrtJO 111 .,.~ _ la auo:ktd A haI~ 111 CIUdeod B Y _ puM 300 km ... la ca.1<lCi6i, di 30" 111 noroHIldI la oIOOad B lIuIa la CiudId e 11) En N ..... ,-. ¿1IUt tan ....... la CiudId e di 11 CIUditd A? b) Allpe lo di 111 cU:iIId A. ¿.nI!<-' .. ..:x:oOn Mt6 .. CIUditd C?

'uoI.cIó" ,

~, - °t ' IABI- 200 km - , 19C1_3O(Jkm " ." " • "'~

Pa"'e (a )

~ podetI Ai5 .. Aii .. So .. 259.8 km .. 200 km .. ,sg,B km

1IIIIIIIII .. · fIIIa ....... " Parla (bJ Efta.., le diolKlC>6o, 30' _ • .-. __

• linio 1QpÓOi •• cab.IIII tI..-dIo di ..... no "*,-,,,e lit lIIglMfIle"- .. "",. ~.lretII •• ..., MXII.., el lIdo opuMlO Y camna 100 m 110 IIIrgo di" .-. dooI no, des¡>u6I mira" 'rOaI El "v-*> _Iorma 11 ~ ..... QUII p&I11 di ... Y \emun,o ... lit 'rboI .. di 35,0". Le". .. eI..-dIo .... "el?

lIuoluc\ó, ,

- ANCHO DEL RÍo .. 1111'1(35' ) ~ 100 .. (0.100)" 100

ANCHO DEL Rlo .. 70 m

10 Un poa1ón ca ........ 6,00 km .. Mil Y desp. ... 13,0 km .. no<18. Con .. m6Iodo gr6foco 0.....,... 111 magroIud Y la oirO!loC:d6tl del _ OII¡li&zarrOenio -"'nl.

a.soI.<I6a , • • • R.A.B.8C

IR I Ja: "31 1205 _ 1~ ,32 km

" _0.-¡-0.2.2 o • ate: Uln(2.2)

". '<--,ii •• 1

11. Un avión V\IOla o:Iosde t.U ca~._o ba .. hula el 1aQo A .• una do!Iu .... c'a de 280 km en dirección de 20,0' 11 no"lll. o.~1 de deJar ca/lr provialonea, vuela ~_ ellaor 8, UCIcado. 100 km y 30,0" al lIO'oeSlulel1aQo A, o.lel"",", gr6toca".,..,l. la ... ..,no;;. Y la óioocdó" 0..1aQo 8 al OIO~monto base

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RuohKlOI ,

IABl a l90km

1001 a 280km

I Á I • J(2IOcc.20' ~liJcc.'JO"f. (280 .... roo.leoNll3Ir-f

.. IÁI-J¡M.7f.(ltUf a 211,. km

~.

o _ tan-' (-2,025)

12. El V9I;Ior " u.r.e ..... ",,"Qnltud !'- 8,00 UOIdIIdet y OCI" '" ..... 110"11'10 le»ma Un '''!lulo ct. 45,1)', El vector S lan1Jlén lIe", una magn<too (le 8,00 un!áadu y sllá dirlgklo 8 lo ta'VO dIJI .... ""OfIllYO. Con ~ mélodot g,átkloa erocuentre a} ~ vecIo< luma A. S, V b) '" _ ditor9nCla" 6 R .... I~clól , ,

'-__ o

Parte (e)

"~I" in ... ~ ..

'17 ' nÑ-ffllctllls.r-. • 1I UM 1*'_ camIM por """ u.~e>rIa cireulll, de ,ado 5,00 m, elrldWot de 11

motad (le un cltCUio .) Encuent .. ltI magMw!MI -.101' ~1I>.miento b) ¿0uII dtttancoe camone 11 1'1.-..01 el ¿Cu4I" 11. mogrlitud del detpl&oo...ma Ii ltI PI" 110M camone todo '" _ricio IkltdlOor de un cfltlJ1O?

"

tuolllCi6e ,

~ 1&;1 _loAltl06:·,o,OOm

• O ,

S- OR _ R(5) _ 5~ _ 1!i,1 m

Parle (e) Soempolz.an"y~ ... " .. (MI_O

Una t_u F, ót maglll\w 9..a11 6,00 unidades acIU.I ... el ongen ... una lIoil!X>Ó!, 30,0' lObnt '" aJe x, Un. ~ tuerza F.de!'I'IIIgI'U1Ud 5,00 ~ actiJa ... el ongon ... 111 dIre<:dón !MI';' Y ~ Enct.lt .. II'lilicllt""""ell magnitud y di,_ dOn de 1ll1uenl .......... 11. F,. F.,

Rt ... tudól t

1~I·eu IF.I_Su

• .. IAI

008Ccióo,

"

IRI 8,501111

-1rI&_1~1:IF,.1

1 F,o 1

o • ...,·, (1.5()

¡t,/; ¡', , 511!13O'o3

;j; .1,1)4

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". Cadll uno de I0Il _u .. 11M- , p¡az ..... to A y 8 motIr~ ... lB hguf. P3.11; _ ..... magnI-

• 1Ud" 3.oom ~lIr.r_ mtfll .. )A+B,b)A - O.c) B , ydlA-28

_. •

tuorIKiO., --, • " P.", (.) FI)I.fIA P3 1 S

• •

p,n. lb) p,n. (d)

• •

• P • .,. (e)

• 15. Un I*TU que buIctI Uf'IIIoAeo c""' ... 3,5 m n.c.. ....... deepuft 8.2 m en vn

MguIo .. 30' al fIOr",. Y fINIloMnI. 15 m al _ •. E....,..." .. el vedO< .. despIa­ze~ ,-..I\IInl1 o:ItIl""'O uI .. ando 1~ g,MICII'.

,

+. ,

.<_J ••••••• '-_'" " ,

117 ' .. . ,... ....... .. " U ... monta,... ....... ....- 200 _ hoNonIaImeIotey deIpuH'-¡' l35poH'"

un *"UuIo dot 3O,O"""'re IllI'aOrlz<1n1aI luego nICOmI 135 pin ... un MguIo di .a.O abAjo dio la hoNontal. ¿Cu4iI ...... dlep!aza","'''''' desde ... punjO el. PIlilo l1li' UMcto l6c.- gr'l.,...

... 'hte," ,

,

+. iIo8n'IO' _ 0,l1li <>DMO' ~ 0.75

I,~_"m _

r R I • J(200 .135ocn3O". 135001.01 +(135 ..... 0·-135..,30")'

I~I' [¡200,"e.,.'O\25f.(8II,1 ".~I"

.. no. 89,1- 87.5 2\6.", • 2OO.116.1I.1Dl25· T1i1S -

O' a~an (0,052)

" . El 00f\ductQ. de un automóvil ~""Il' 3.00 o.m hada el norte. 2,00 km .. "",.tI. (45.0" ., •• 1. 0»1 notIl), 4.00 km.1 Oftto Y ..... 3.00 km 111 au.-..te (45,0" al _ del ... ,). ¿~ r ...... Ina,~ de IW punlo de WeIo?~ ... .--. en ''''''''' g",a. Cornpruok¡eio. uNtldo ton'()Onent ... (El lulO no'" _ del Polo Non. o di! Polo Su.,)

Ruolucl6. , ,

+. ')(--:---,'

" "

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18. €nc:utnI .. 1M oompoo .. ~ In hootI:onI8I Y WI1JCIII di! ~dolOOm doun~QIHI""" la doldo la azolM de un 1I"n .cIIlicio liguiendo la trl)«:lOrla mosIrada atila IlgurI P3. t9

¡OÁl-- 100m

,

........ /3 .. IOAJ -- jOA¡c:oa3O" -- 100 . ""2 -- 50 /3 m

~ ~ , ¡OA)--¡O"l ... :KI" -- lOO "2 -- SO m

fllI.IIA P3 t 11

20. Una ~ .... ,.,.,. 25,0" "I'IOfl' \tIIIesl., recorriIn<.ID 3.10 km ¿C~"to tonelna QIHI caminar hlICIe ltI 1'IOn. y "-oc"" .. t. ~ra 1IQa' ltI rriImo.nlo?

lIuo1...:IbII .

o . -----------

Luaoo"""'" HIela al EIII: 31 km _ a.l25" __ 131 km)(O .• 226) __ 13.1 km

t-IIciII .. ~, 31km ooc25· .(31 km)(0.906).2S.1 km

lr'doInII JonII "'" ,trl¡lldo ... un lIIbI<InIo. P .. a ,,,conul." MIid8 .... mIna 10 m. dII un 11'10 dIIW a la cIMchI y......,.... 5.0 m. ItIlCliII 0In:I giro dII 90' ala 6oH1Cl. _ 7.0 m. ¿C~ .. al dMptazamianlo ~ ... poeIcIón 1rbIt1

I UGtuci6. , ,. •

•• '1 '" JIS1' .(3)' • J3i . 5.83m

• I •• Al • .<pIof ........ cur4 . ...... MIl.'! 6klga .. ~ ~ atila _Ido Y ,_. !al ~OI dhllancilll SI ~ 75,0 m all'oOne, 250 m., .... 125 m atI un ,'"""*' do 30.0 ' al non. del .. 141 Y 150m allU'. Encutn1' • ., OosPazamienlO fUuI­'1"'e desde la .nt,adll de 111 cueva.

R'lGluclÓl , • ,%, ,~. -AS I __ 7Sm

• ¡ ..

• ; l'U I "

ac l· 2S0m

ro l · 125 m~",;;¡¡;;;;;;:r.·;';~i::~j DE I __ 15Om "

IRI J(250.,2SCOI3O"f. {I2,sf

-I AI - 36B.52m

t OMPOPlfllTU Df IIP1I'ECTOII 't 'lCTORES UllllAlI05

Un _,...,. unaCOO'(lCi_Ile' do -25.0 .. 1IdIóM y ......... ,.,..._ ... y do 040.0 l.O'IidadIa. ~ .. la ""'II'*Ud y ¡j.1ICX::á1 ". _ .....:lo<

luoh.dll. , -Sea"ItI_ ~ .. ~ .

.. "" _ _ 251 " Ay_ 40J

twoe . A., .. -ª 2 .. --O S2$ A. 40 e '

... O .. tan·' (..0,625)

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2.. L.u~" x. y. % ... Y8C101 8 ..,.., !le •. 00. 6.00 Y 3.00 unodlodM, ,eapectoVI' ..-~. C8IcllM 111 m.agriIud !le 8 Y to. "'s¡uto. que forma 8 con to. .... !Ie CO<><d8-

oo.

-Iuoh..:IÓ. ,

• • ______ Q51 ..

181 1.81

CCIIfI- ..!... •

'" QCIIO. ~

'" POI propiedad

, 7,61

..1... '" Q364 .. 7.91

,,_.re COI (0,51)

,_ ,re COI (0.364)

o.doIto.vec:I ......... 2.01 +e.oi y B_3.0'¡ -2,O¡ •• )<.Iibu~lIIvec:1ort.UmaC _ A + B Y 111 vec:l0I' dfler~ O '" A - S, b) Er>CI*I1r. ~ IlN.IIlle&S para C y O prtmrtro .... 1,,,,,"I'l0l !le YeC10fft unII,rIcM Y ........... C()()fÓOIlOIIIM pala,,,,, con 6nguIr;re mI<'IrdcM fM\*:IO dIIIe¡' •• ,

RtsolucU.. , y

Pert, (.,

A.21.ei,

~~ .. __ . A_e A.8 51,.,

e e .• C,

,e, -Jle., 'Ie,) ¡él J(5)1.(. I~ - ¡¡;

H

.17 I .1'II-ftsIa_s-., • , • e. ICICOIlI ~ "'-$ " .. ;- - o.e .,

- - • _ O_l8n '(0.8) e, ICI~ ~ ----m . -O_A 8

• D '"'' -• - . • D. " , O. '" 8 j

- • ., D. _ 10 loo,,, ... COIn __

--~ 1M - • , D, _ 101-. .. Hn,, __ ,,_I8tt- I (-8)

1M

Un vec:l0I ~ dMpIau ......... o .... " pleno l'f _ ...... magnitud ~ 50.0 m y eSI6 drngrdo .... ..." 6ngr.Ao 111120,0· .... fGIrtOión con 111 eje ~ potrot....:r ¿CuriIM..." 181 COf1"4)O'''''1OI ~If" (jo .. 'e vet:lor1

Ruoluclh ,

IA)_ro,om

" , 2SJ3m - , A,· IAjcoI6O"_ro 2" _25m

, •

----"d1p¡'''~--.. •

17 0111 rr."lrImIII,II'IIIud ydt«dór' de lrI ~dl1fIa~ que liIrIIn 001' ..... "' ... ~ (3.00; 2,00) m, (~,OO: 3.00) m y (6,00: 1,(0) rn.

Ruoh,d,," ,

ii.-6í.31;

e-e; .1

-,

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- . . _ R · .I +111

.'. IRI. J.'.III _152 .. 7,21 m

• , 3 blnO - :';¡ " - . - - \5

R. 4 2

0.,-,""'(1,5)

21. EIYedOl '" llene compor ... _,.,.de ~.7 cm ~ 15cm.~:"_ B 1IIne~!8I /J:'I de 13.2 cm ~ ~.5 cm . ....,..::!MI_ Sj '" - 8 + le. O. ¿ar.llM aon 1M compao ... '''' de C?

1",010(16 • •

- . . 8.132; - 11.111 - . . • • • C " Ii +bl 3C . ~I.3bi

• • 151 l1,li1.3111.01

(1),3II.2U _ '.7.3

2) · 3b.~ .• _ b .. - 2,8

• 2,81

.... .... (1S); ... .Il

, (1)

'"

29. ConIldIrr9~Yedor .. "' .. 3í -2i ~ 8.-i -.i. C"'-'It I)A+8. bIA-8, e) lA' e¡. d) lA - 81. ~ el lIi dI..cción de '" + 8 y '" - 8

luollldó. ,

PI'" (e): - ~ ~ . . A+8 _ R _ 21 _ 8;

Pane (b): ~ ~ . . . ' . '" - 8 . 3 1 - 21 - (-1 _411 . 41 . 21

PlrI. (e): IA+BI· Jz' +(-et • .¡¡¡, .. 5.32

lA - BI. J4 2 +22 _/ro .. 2/5 .. 4.47

9 .... <lr1COd6r, de A + B _""-'(-3)

.... , 4' .0.5 - - -0_" cIIICdón de A _ 8 .. "'-'(0.5)

:10. Un mucI\Ir;ho 00f ... 3,0 cuadra. al norle. 4,0 cuadr .. al noreste y 5,0 c:uedrlll al oeste Oeter_ "Iongltlid V di..cción dIrt _ dlepIal:emllnto "'" ... di! punto di paotiól t\Qte al poeIcIón ftNll,

R_'KI6 • • " , lOA¡ • 3 cuadf ... +, /~ . ¡Ahl • • CUIdf .. ; -, • leel • 5 W6(1ra.

_. O

" • __ o

I R l · J(S - NJ COI wf +(OA. NJMn.as·t .. ./(4.72f .(5,&3t .. 7.5 cuadre.

- 3+2)l • .!r.!! .. 2,68 5 - 2 2,172

_ 11 • tafI-'(2,68)

31. otrIwog.I pPfMIor ... p..-e 101_ .. di jIOIIIdO¡, con ~ poIwM e) 12.8 m. 150'; b) 3.30 cm. 80.0'. y el 22,0 puIg. 2' S'

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• S'

IAI·12,8m

1 """ .. 2,s.! cm 00.35 .. 0,573

i.{", ___ Mn35" 0,32

IAI .. (r, O) p.,,, .. nx .. o. 12,8ooa(lSO") .. 12.8 x( -fi 12). _11,09

.. (12.8: 150"); y .. rtenIl_ 12,s-.(I!iO") .. 12,8 ~ ~) .. 6,'

... ¡.-11,09i .8,4jm

¡ .. (r, el .. (3.3: eo*)... • .. n;we .. 3.3coIIlO' .. 1.1!16

y .. .-.o .. 3.3Mn80" .. 2.116

B _(I,65í .U811cm

e .. (r, el" (22, 2151... • .. rw.o .. 22cooI2IS· .. -noo.(35 ) .. -12.6

Y .""O.~15· .-22 ..... 35' .. -18.04

e .. (-12.6i - 18.(4)) pul¡¡

32. C<InIidIN._~A.(31 +3j¡m;S.¡j . 41ImyC .. ¡-21 . sj)m. Can ti rnfIoóo 9 componentes delen\'llr'Otl al" mag ... lUd Y d"KCi6n deI_

" . . O .. A .. B .. e, y b) loo mIIgIIIIud Y loo dnca6n de E .. -A - B • e

laoIlICl6oI ,

. . B .(, -411m

" . . ".(31 . 3I1m;

PlrI. (a)

c"A..ii.o_ ¿.(31"i - 21)+(3í 41.s11

:, D .. 2i~4j ... 101./(211 .. (4)' 120 .. 4,47m

• Dlrtcdón; 1an(I"-¡"2 ... O. IItr'(2)

• f "-A

-

, ?

• 1An(I . - . -, •

.. -........... •

O.tarr'(-I) .. 135

Una ¡llInlcvla elecl~9 los ~1 .. dospIazamoeotoa conHC\IIIVOI' 3.50 m 111 .... r. e 20 m al no,&$I' y 15,0 m al 00.11. ¿Cu" l'" des¡>lazamiento re~nl0?

l uolo d 60,

• ". " " 8 +. ~¡! . 15 _ .. C""",--::'.;¡¿; ,

II~I" J(4.1 J2¡" .. (15- 41.Ji)"

IRI- J{5.8f +(Uf • • , EnlorocH- IR I - ;118.24 10.9 ...

Un manteaI de eampoloma 1I1!>1116n ~ IIIli,- de 1IO'Peo. corr. l'w:II IlruIO lIIrOal y después "".,,'" 15 Ylrda. en PII,,1eIo " 111 misma linlfl de ~_ En "'. p..uo. IIIn." "" PlIse f<ICIO do 50 y8fdaI denlro d9I c"mpo perpendlctolar " le llnoa de golpeo. ¿Cuél " le magnilod cI\II o:INpIa.lmIon1o .... u~anl& d&I balón doI rulbol'/

RnoJud6~ ,

Enloncetl jAq .. .[05yanJMt +(40 lII'rJaat

lAq 4.2.12.,.fÓM

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3$. Un avión ja4 _rcIaI que .. ~ IniclUMnl •• 300 ~ '- .. _ .. ~. oantro de ..... No¡¡ión dc:Ino» .. ~o eopII.. 100 ~ en una <IrIooción de "",v I'l0<l1 del ella Le ....... _ la n_ veIoddad V <io«UÓi, de ... ~1

,..

luolllCl6"

• , +, •

loo..lO".~

.. IVI .. .¡;5Ti6t.56 .. 3811,12 ml~

Dioecció!, !anO_ 50 l .0,13 .. e .. \aII-'(O.13) (50&.300

Un gQII~. novato.-u. 1 ... ¡¡oIpft pa'. ""'* un Iloyo, los dellPlRamf8l1los ~...., 4 .00 m IIadIIIII """1, 2.00 m .l _te y 1,00 m 30.0" al e>esl .... SI". SI_a"",,, mmno pw'IIO IniClll, ¿cu'I_I, el o;IellPlazamiento 1'1'16 ...... ello ~ un go/IIIII IxpetlO rll(, ... ,.fll pall nlllCe< lllI\o'f01

• "._ ...... _........ e +, ,"'-

:r-"-';; ... ~l<"-.. "'-' I , , .

• ¡COI- , m

I '-

s.gun .. grAfico;

IRI- IBCI.".4S' 1001 .... 30'[ .(IAsI.leCl .... 45·-1.X:1a.3O'f

• ~ E , ~·IBClo:o»45· IOCIMn3O" . 2'T 2',,0.91

-. " /2 /3 IABI ·IBCI .... .t5·· IDCloo.3O" .. 2~T-T ••• 4,SS

.. IR)- JIO,DI!.(4,SS! J2\s.::JOe. 4,61 m

11 E...,...." ..... CtA .......... ,,.. •• y de bI....:t_ A y B mQ5ll1 .. do ...... 1igutlI P3 15 ~ UI\II IxptMl6n &*1 .. _ '"'-"'- A • B en -.:Ión Oto _ .. ......... ......

¡.e .. l,sfií 011,5+3); _2,6; ••. si

M. UflII panJcula ...... cabo ~ deepla ..... ,."tos El pm-o r;e..,. una magnotoo de lOO cm y lmma un ángulO de 120,0" con el 018 . ¡>O$lfNO,EI ~Imiento ... "'. lanl. liene ...... magnnw de 140 cm y .. <*fig<Ia un ~"IIulo Qe 3$,0" retpIIC1o.,., aje ~ ~1Ivo EnouanI'ala magr.¡tud V (jo ,ao::Qóndel NgI.n<Io deap/4Za.....,to, Rr¡oluclÓ. ,

IR! _ 14(1 <;:nI •

!A! _ 150 cm

R -IRI coe35.¡ .,AI.wI35i IAIc0e35i _14(1xO,817; .11 •. 38; IJ~I Mn35 i . 14(1 x 0.57'8; • !IO,M i

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-~; R,_I: , .. a.. A" -7SI _ 129,81

R,.A,"By

- ... 189,'

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Patl. (1):

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U Un .vIón qu(I .,..,. d1.o. el ae<opue!10 A ~ 300 km al eSI •• doIpu4. :)SO km 30,0' .. _ (I.,¡ norte. "-!JO 1 SO km al non. pe •• ~r IlrIIIImenl. IIIMfopuet\O B No hay oIenIo _ ele e) El tlla~, (1110 aYI6n 'NeIa~, lit A I B .... ___ , ¿En """ doi«oóo, el pololo tIebe .......... MIl WIIo ~7 b) ¿0u06 ~ '8COO .... el pIIoIo .... _ WIIodiNclo7

lluoI_<IÓtI , • IARI·lOO .......

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I Plrle (e)

Oifecci6nelnorte

Perle (b) • ~ .¡Aét. ¡e&¡ .. Re...oo" . 150·.5.3.11 km

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1'11 11, •• 1111 · fIlIA .....

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_ y lel .. )0,0 UI'IIdade1o. E". QIHIIII al "'00',,,),,,,,*,,' y dII _......--. y b) IIlftI!II'oI1udy dIoiiOCiÓn dII _ r-..I\anM

RUClIIKI6. ,

. . , . P.". (a, R."A, . B, 'C ,

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• ,: 1 11-..........

R COIIO..1t

4.. U"" pfllOnII ~ por '" Ir., y8CIOf\a I'I'IOItrada en la figura P3. 49. El recorr\(lO 101al .. oompooe .. cualro lra~ r.~I05. Al Un.1 dal pa .. o, ¿cuál. el dMpIuamoenIO .. lIUIt-* doI .. pe< ..... n.I­do".. el puntO de p¡olll<lll1

Rtsoladó. ,

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.\ -,) -~~ FIgo..-. P3 49

(100.[3 -75) m

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Uo plst. del heIIOOpllttO en la tigY­rl P3,SO '-"1'1 I (lo, pclfSO/lU /1'" J. I.n una obllllllda mula EI'ICUefIj" al" u.- luelza ~ .. ~ .... QI~ ... ~. Y b) la I_za que UI'III

laf'Cef1l pet'tCO'II ~. que ..... ' _ 00b,. la mula para I\aoe, .. Il.Itrzl Maullant.""".' • cerO.

I rOOl. d600 ,M

PI'" (a)

.. ' ............

IAI" J F,2 • f.' +2F, ,F. ~45

- IRI_ J(I20)· . (aotd~l20dO 1

, ,. IR I . 185,4 N

Parte (b)

Figur. P3.50

ollCl N

Llluwzl que ..... ___ *,,*ia que OIM* -.tI igual en "'8llMUcI • Ir. ,HUIante ...... , - 185.4 N

UJIII ¡>jIBia hII ,nl'''.cIo W tesoro en l>IlII Isle soIlf. la CIW Cfe<>In oInoo '!boles ~..:to. en 101. tiguIenI8I punlo.: A(30 m, - ;>O mi; ~60 m; 80 mi; e(-IO m: 10 mI, 0(.0 m: - 30 m) , y E(-ro m; tIO mi, cuyl. rnIdidu .. han '"' ... ... Un fMIII'CIO" o.no ongen, como muHInI 111 f\gurlI P3,51 So.I mapa le indicio empezar.., A Y _rumbo.e. pe<O~"moIadde.~WII .. IoI.cm.~, OMpo ... o:Iebe catno'I8, hecUo C. abo ........ ~ ..... Ietdo de 111 _la da __ 8 Y e w.go o:Iebe ditlgjrM. O, recool&rodo un cuarto de 11. ""lVOII "'1" C y o Por u~lmo_ .."",., .. 1I.cIa E. ~ un QU~ cilla disIancII. Itnt" DyE. deI ........ yQlVII, aj¿Cu.lIM8On ... ~ 0»1 punto ÓOI'I<M ........

.aro "'" enIerf..:k>1 b) R~ .. 0/ÓItI d& 1M 6<boIM (por 8¡''''plo . 8(30 m. - 20 m). A(eo m. eo m). E( -10 m. 10 m). C(40 m. -30 m) y 0(- 10 m. eo m) y ~ .. ~ pa'. d&moII,., QUe ..

""P .. l. no ..... d& dicho 0Idan. (s.rg..eucM; V'-" pr~ .5.)

• FIGURA P3.51

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Po, dIImosI,tCIÓn: (P,ob. 45)

1!IC; 10)

( 10J'i30) 01 .J 20/130 J ··3-1 +'\.3

... 1 100 J I3D/3 m

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b.SOO b30m

t.u.go: R.l I U)O, Ji3O, 5OOJi3ij l m

Halando .. punIo ·S·

SabemoI~ e.(-10;-10) " 0_(40;-30)

- J 1 ~ -ICOI- (40. lO} +1-30+10)

POI <lltmostrlK:ÍÓn; (Prob. 45)

_ e_(:J29)40H-l0{~ J29 ) e_25J29 m

d.( : J29 }-30)+(-10{ ~ 129) 0 __ 150129 m

~.-go s. (25m: 150./29) ...

kIIa.ndo .. """,o _ T ..

s.mo. que O- (40: -301 Y E_ (-70; 80)

...PEI J, 70 40)1 .{eo. 3(11'

.. 10J m m

Por dIImosl...:o6n (P,OO 451

• ISJm )"OH -rol(21m)

•• 18OJ202

1 _(SJ202~ 301.60(2/202)

l. - 12OJ202

Luego' h(lI~J202. 120 J202) m

Parta (a)

'"

Como .. """,o • T. "111 ""IU'J1II coo'denrrde enloncee $U te80'O eslá ente""do en ckf'oO ~1o.1utOO-

ToO (leoJ202; 12O J202) ...

12 Un pAlMII!Ifpedo ~, 1 .... drrrIenIionM 1, b Y C. como ........ "'. 111 f9u" P3 S2 .) ~ UfII p.

~~'* ... _<lltla C ... drIgonIf R, telA[ .. 1II ""IJ"I" lu;j <lit .... .....:t<w? bl 0bIer'9& UfII a.op<..w. "ICIOnIf ~ .. _ da

lII~dlla.rpoR" te ......... magMud de .. " \/IOOI?

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Frgu.. 1'3.5.2 ,

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luoAtcIoi. ,

RI"R"+¡:¡" ,,bi .. ¡ .. IR,I" J"+b' -<~-<~ -R," A". Rb. Rh "bl •• 1 .Ck

.. IR~" Ja' +D' _c' u . Un punIO P .. 16 dalCtllc POI Iu co­

~(.;y)en~oonel_ _ di' COOI"., ..... ~ oro

dinario ...... 'ado en 111 /iguf. P353 MueItrI que (x'; (). 1M ~ cM _ punIo en el _ ... COOI'.

• denadel roIldo ... ~lOIIIIn con (~: v) V el '1\gllIo ele IOIIICIÓIl o POI lI'IIdIo ele 1 ... ~IIone.

.. .. Jo:<lOII) • yHnIl

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....... , Flgufl PHI'

Por drImoItr .. ·

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[raen(".O)-~)MnO.b-_ ,(2)

lOOI(u. O) -_

(3) en (2):

..... (u + O)artnO - wn'<I (~"',,;.! .-""'¡u + O)....e ODIO -lCOI(a + ti) een"EI. I00I(,..01,, _. ooaO

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f'HI'I(o. el HnO ODIO. rt:OI(a + O) [1 -.....zot" _ ODIO

""'¡u • O) , senO , cote • roo.(o + o)cos>O • lIXII(l • ooaO

s.npirl1Cllndo:

""'¡OI • 0)....0 _ lCOII(u • o~ • _

~o.lCOII(u. el.JI;'''''¡o. O) .. y ; _" ..

A.¡I.~, (3) en (1):

)'HI'IO • .-- ..

_(u. O)colO - bMnOcoeO " ......

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)'CC*I - .HtIIl " '1

Por 10_' Iq q,(I

1<1 Un puNO que so II!'lCl*llla en el plano "Y c:uya., coordenIdaI IOn (x; y) ~

dnc:r1bIl" mer:IanTI eI_ di potIci6rl, ... i • y i. 1) MueItrI que el WICIor'"

lIMpIa;I."..."to pa', ...,. ~1cuIa qua .. ....- di' (x,: V,) • ( .. ; Y,) .. " dado por

d· ¡ .. - 'Ili .. (V, v,JI. b) Obuje ~ lIeCIor .. cM POSICIón " Y'. y el VIC10r

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Capitulo .II0!lJllf1lTO fN DOS DUIElISIOHES

LOS fftTOIU DfULALUlIEItTO. VUOCIDAD y ACHfllACIÓIl

',-"0'1_ loo I.ayee!onIIde..,. p.a~ocWo .. IA dada pot ,(t) .. "'1); .. y(1) i con

'tI) .. .,. • bI V )'tl)- ct • el. CIOI'Id& a, b. e y d ton constantes q .... tienen dó'nenIionH oopn:>poaóM ¿o.... ~l_.~"_ 111 jlOIrlKUa""" t .. , • y t .. 3 ,7

l uoh.dll.

>«1) ... 1' • bI If{l) .... b - ~; ·f9.0 ·3b)-(a .b).S..2b

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y(3).3c o d ....... y _(3c .d) _{CHI)_2c

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-• SUPQ1'911 qU6 01 vICIo< de poIOCOOr'I pe,. una part"~ula e$tá dacio como <11) ... (t) I ..

-y(l) j OlOn.(t) .111 .. b. )'jI) .. ct' .. d. donde a ~ 1.00 mis; b '" 1,00 mi.; ti .. 1.00 ro; e .0,125 mi.' Y d" 1,00m. al Calcule l. voIocid&dpromodio ~anle allnwvalooo I'B~ IlIIl .. 2,00 I a l. 4 OO. 11) Dela,m,,... '" ",,_dy 111 ra¡!lOOl "" t .. 2.00 l.

Wuolucl6n , . -• (t) .. x(t) I .. \'\1) ¡

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¡ARel" 20 " 180 .. 3 600 m on 3 mlnulOll .. 180.

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,_ ..... l....,;oón del ~ 1 ....... zendo o. ____ I Y t l.",..odu

~,,~ 1*1 b)1II _ ... _ viI) y el 111 VId", lOOIIItraaon all), di O'U mil .. !al COOfden,ad,u • • y de la ptIIoIaeo I .. 3.00 l. Con 101 _es ...,;~­_ ~ y ¡, -=nbIo • • po __ par. el la veIoadad y Y 1) la accIoración .... el

_le t . l,oo ,

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Parte (e)

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Parala31 . . _ V(3)aI8! . !. 9,8(3)]1_181 25.41 ..... 5

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Para l .3,

¡(3).oi-UII ......

ConII-* ton el liotmpO

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••

lIIonKlfNTO BIDUIEN510NAl CON ACfUllAC I6N CONSTANTE

En 1 .. O ..... ~ rrq.o",>OOM", ~ pllInO "'f con -'eradón constMIe_ una veIoddeid de~. _ (31 2J) mil.., ~ cwIgeo. En I _ 3 1,'" ~., -" dIda

poI'~" (9i .. 7 j) ...... Enc;uent"'J Ira ICOIIoI.-adón de .. Pl'n~yb)_~ du.., """", ... t*"PO I

Irlol.do. , . . EnI_O, --. V.a(31-2))mI,

Enl_3t .... V~ .. (9¡ .7Í) .....

• . " '(11"-

"

EnlGllCl1l

~ v - V Pt<O I o 111 ~I , ItI.71! (3121) ,

S. UnII ¡lIIrlic:ullll p.n. del '''11010 .n I .. O ... el onoon y MI muevo 0f'I 01 plano "'f con

Unll _kl,aclOn eomrlanlo <lo ; _ 12¡ .. ~ 1) mi,', Desp",", de qu. ha l'ans<:u'ndo

un l!ompo l. dolO'm .... a) 1111 componlirll ... a y de .. VflIoCkIftd, b) 181 coordGrwIs. de ... Plirlicula, y el la '/I¡IidO' de ... parlk:ul¡!

'clolucló"

Vo _ 0,0

PI'" (a) •

SabemosQU. d VI ' --., " - J~dV - J~2d1

- V,(1)02'1 mil

So ....... d V".

" • - f:~" f;~ • - V.(I)o "1 mi.

"- V(I) .. (2Il ."j¡mIs

P .... (b)

" . -·V.·21 _

"

11111'1111111 · filia ........ oo.

'(1) o ti m

y(1) _ 2't" m

7 Unpe¡!_ .... ..,\III ...... hDnzonllll ..... _~o,,~.O; .1.01)n"' .. ""

po.nIO ... ~ OCÑno cuyo_de P<*C>6n M 'o. (10,0;- ',OJlm ~hoa una IOCII ..-"" ... Ira pIIIyl o..p ... de _ elPOz Ntda con lCIIafaaOn constan­

Ira dui_ 2O,O.,tu I'tIoo<W;IM v .. (20,0; - 5.0 JI"'" a) ¿C ...... IOn lAs COI1"f'O"

'*''" de .. 1COIIoI.-1CIÓI'I? b) ¿C .... M" oirllCX:i6n de 111 _..oón 'HpOcIO doI6tO • ,*,1 e) ¿~ .. ....:uenua elPOz ... '" 25, y ... Q'" drllCX:i6n se ......... 1

Inoludo ••

V,"(2O, -5J)1II/1 . . • '.,,('01 'j)m .. ~ ,.,1, (a)

-.. .' . V, V •• 1201-$]) (41-11_[!i a- 20 205

PI'" lb)

OorlOCiónde ; •• ..a."'¡_ - 1/4 .-0.25 .' 00 tan-'(-o.25) , ~ .. ~ .' '1ZOi'"'O"V'¡'+'2,tI

~.' ""\ ,."(lOI-411*(',.IK25).'2 r'-JI 6251

luogo .. !1St .. (3flO i -41 ,5 J) m -- .... ~. ".". -- ''''QUI .. ~.. - """ """ o • 1In-'(-O,lI51

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'" •

'9 ' ~ . fllk ... s..r

LI pO.,etón di un. J>lIrllCull VI'" MI" loempo de acu.rdo con le • • pr •• oón . . . , .(3JlOl-6.00t"J)m .IE_tr •• ~pa, .................. y .. -*.·

co6n como tUl'lClOl'lOS deI~. b) 0eI1If ..... 1II poejd6n Y 11 ~ de la ~I. cu .. ..,t.I,OOL

Ruol .. cI6n,

• V(I)~2!. _oi 1211 • • #. l(tl"dTI01 12J)

PI'" lb)

-;\11,.3,001 -6900( 1 ~¡ .(3.001 -6.ooi¡m ;¡ 11 t' .. 3.00', - 12.00 p)2 ¡ (3,001 - 12,00 J ) ...,.

8. laI OOO<dInIdIoI de un obJeIO en _0" el.,..,.., >:y _ con el ~ de lIC:Wfdo con las Ixp<eSOOnM ... -(5.0 m}tlen(l) • y .. 1".0 mI - (5.0 mI a.(1). donde I .. " en .-gundoI. al o.t.t......". 101 ~. de .. ~ y 1M de .. ~ en t .. O. bJ EICIIIMI."IHe ...... pe,. eI_ de P<*C'6n. el _ de wIcJc;dad Y el veclQt de ...... -=*' en cualqiHl \lempO 1 ~ O el ~ le tr.~ lQf\a <»1 0bjeI0 en Ut\II gr6l0c.tl ""'_

Ruolucl6. ,

;(I).~l)lm; • •

y (1) .. 4 - 5 cotl.)j m hr1. (a)

oi - .-di .. V ,(I) .. ....sco.c'H ...... , V,.(I) .. 5son(1) J .....

· " • . " di" " Ssen(t), "" .. : "'. • ," dI

PI"" lb):

V /91" (--6i. O j¡...,.

-;,.." (oí ~ SI) "",'

-; (.) .. [-5Pn(I) I .. " - 5cos(1lI) m . . V(t).[-Scoe(I)¡ .5un(!)J]nw.

-; (1) .. (5Mn(I) ¡ • ~I) ~ I "",'

PI"" (e)

... -5Mn(,) ...

y • 4 - 5c<I1lI) ... co'll} "

~ . (y- 4f·5"

,

/IIOYI.III(NTO Dt nO'lfCTILU

o .krmy .. r.t ...... pan. ¡"le,iQ, ~ uNl cdiM. r'IIIIIr1t,u que BoIy se eocuen1" 30m al1'llHl 0. .............. J""rTIY Hl~ 00 el 0f98"'1 o. un Ii._ 00 r:;ooo (iD" ...

di. "Y, , .. 11_ <lUll1I9>t''' penr:IenIo ele .. ooIiNI .... r,1ad.I po, 11 ocuaco6n Y .. O .• ", como ........ "" .... la ligura P.l0 SlJimmyIarwl ..... ~a ~ con un én¡¡uIo di SO" .ft98C1O di .. ho<Ilonlal. ¿con <!t-" ..........w dIbI -..a ... "",tu.,.. 1>\1" QIHI ~ .... ,.. "'" Rtloludó. ,

eenSO" .. 0,175 -SO' 0.632

- .. g 10 rrh1

30 .. {O,.)!.)

. .. v •. cosSO' {t) ..

". ,

30 .. v een5O'I- - " . ,

15 .. ". coe5O"_

",(1)

, (2)

,

,

(2) .... (1)' " .•.. _,..[ " 1,[ " f .~ .. ~.~ ". COI ""

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"

- 30 '" 7Stl1n5O'" _ 75 ~ 75·5 " i coa'!iO' •

y. 75 J 5 _33,71m1a • ;;;;¡o 75tan5O" 30

En ... bar IDeAl, un ~ ;~~~;~;'~~~;~~~~~~;~;~~~;:¡ P"" que ...".....,. ....... <10 elIIIOTO, el cual CM de 11 ba ... Y goIpel el poso. I ,40 m de la bale de 111 II IlItufI 00 la barra .. O,lIIIO m, 1) ¿con qu4 v-.dMIlbandonó al tarro 111 b) ¿owéllL>ll 101 d"eoodÓ<! de la .... 1QQIda(\ del tarro ¡u.lo &ni .. de o:noc" con _ .• __ •

RU<lludh, ConlOdefar 11'" lO mis"

,i \ O,teO .. , , \

V ............... " " y", cosO t," 1,4

'" , "0'/""" '~z'il"· 0,88 (2)

(1) .... (2):

- , - 'l " Jo.( \41.0,88 • "._COIIl V._COIIO )

Plro;y. t . V •. COMI

'"' _ \4II1I'I0 ~

o

.(-"-) -OO. y . .... 8 '

"

- ~-V. 3,38 mIa con O. O'

Parta (b) Como, ", ,. 1.4 .. , .1,413.38_0.4142,

luogo ", (t) .. -61"

--- "," -2,rn

'" rra .. 0.613 O .. tan·' ¡-D,61 3)

Una .lIIudirlnl<l dIcIdo medir 111 \IIIocId.IId de orIIIeIo de !al balM de ... ~tolf de P"dO)oo- Apunlllla polllclll hOOzontamenl, l\ecItI "" blanor> situfdo In ...... pered 'o'I<IICIII. UN! ~ • de la piMoIa loII ~rot inciden en el bIAnoo ...... cbIInciI WIfIICII Y 8bIjO de la postOIa. a, o.n.-t .. _ la poM:óón de la bailo CI.*MIo _ por el _ .. y .. A.i', dOnde A .. _ conIIUInIt b) E;qIra8 la con_ A .... l\ft;:IÓn de 111 veIOOdlId ntiII Y de 11 IOCIII<IIOÓn de caklil.... el Sj ... 3,0 m y y . 0.21 m, ¿eu4tI .. 11 ............... de'" poIIOII1

Rnol.,liHI ,

Por demost"" V .. A ". 00ndII A .. _ ~ aabIrnos

que por """""""'10 de P'~'" v .... CIa

P"ro Y.,. O .. (1)8n(2)

1, [-,-)'-. , '.

• o •

Iqq,(\

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'" . ' .. ' ...... -

Parta (b) -. ' ¡-;r • ... ne (e) •• 3,Om; y_0,21

.. C,21. t~ (3,0)" .. -! .. , . " ~ ...

13, Una peIoIa H lena hofIzootalman1o ~ .. a.tOIN .. un tdiIiQo .. 35 m .. "ur •. Lo ~ ~ 111 aueIo ..., un """LO. 80 m de .. baH del dlcio. E"",*" !ro: al 111 \IM4IO que" piIIoIa ~ .. ........,. b) ... ~ 1rIIciIIl, Y e) lea coo,opoo ... _. a y de la ... "IIid)lAto _ de que 11. piIIoIa pegue .. lII.......,

lIuoIaclÓII ,

1..

(1)""(2)

" .• ¡::! -o.

v! . .. ~ (110)" ..

" v .. rs;¡¡¡¡ .. '135'

. (1)

,'1

14. ~ ........ 111 nIYIII de loa *- a.no:k> ... que 111 ..... cIDr de .. Torre arlll ~l •• ...... , ..... (111 c-. .. ~). Su vIII6n de .. "fOII X lelnl:lce que Luisa l_ .. 1' ..., 111 ""ar\o< 51 Supem\klH _Ira ti 1.00 M'I de distancia de "lona, y lII ..... ador cae cIHde una altura de 2-"0 m. ¿cuMl0 t.artIa S....-rn'n .. ......... luIM Y ~ __ ... -..Iocidad pl'On'lldlo7

1 ..... ~' ............... delue.otocM.cu..do ... quelll~de .. TIIfN araol..,.u • cIHpIoInarH (001 CIIbIa .. """",) Su lIIIi6tI de,.,..,. X .. 1nI:Ice qua Luisa '-- .. 111 .... 001 .......".. 51 ~ lO ~ •• una IbIancll. 0:1 de ..

"

lOrra, y 001 ,te,1IÓO( CM cIHde ..... a/lurall. ¿~nIO lan.1II Super""" .......... a' a l .... y eu.tl_ .. , IU WIIodcIad promedio?

.,"'IIdÓII,

" --]1 I ~~_I ~. " tbOd.. '

v .. t.l000m ..

, v .. t-"'2 t r'-240m

"'''' v .... 1.cae

g.10mlr

V .. I .V .. '_2QH., .. v .... ~'2g(240) .. . 20" 240

:. v.. 6e.3m1.

lutgO: 6t.3 t - ~ .. 2~0 .. 51'

- 69,31 .. 240 .. O

:. t .. (.) e.m d t .. 1.088 (~qua ... roa)

v .. ~ - . .. 145.1» mis

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16. Un jugador de t.IIboI <r<>I' a.M' a. ~ _ .. ¡atdio -'- dele' que .. pIIIota '" UI1 ~., 00fl baH." " llIO<ia de qlMl a. _ -..;¡a" mh rjpdo de Milo ",.,.,.. ,a. ~ qlMlla pIIIota goIpN al ..-a UI1 6ngulo O Y dMpüh *>ota 111 mismo MIguIo ,*41 ~ a. molltd dtr ... ~, .) $u¡:Ioruendo que la petoqI '"""1'" ........ con la mIIn'IfI ~~, ¿a qu6 ángoAo O ~ Ienu ... prora que _. a. ~ dlItarIcIa O eon .... ~. (la .... con­lInUII.,,, figuo. P.I$) que con .... ~_lIodll¡jodo 1w:aa arllJa a ~ <r<>I' lega .. blancO Iin boIrI, (ha in· ~,,"Iv.-aP418nb)o. .....- la rlZÓI'I de ~ ~ porMMir_ .1Ionl_dtr .... bCIII , ..... I UGh.ol6ll ,

g-liJ'1'-*'

p.n. (.): ¡:,;¡; ~ ¡;a.- O

Po< 1l\O'oO. de p'G,/.c .. l ..

... " 2 COIII.It

'"'" '" I""~") V~-'20 .-v,-o g , ¡;a.- ~ oo.4fLTO}

.,: ..... 20

" ....... O ,-v, oo.-45 , O.-v._S"1 2..-, - 2II, ...... S-,. ,

- 0.- v,oo.-4S' f 2'1 ...... 5.) , ,

1"

''1

"

l ' p, n · RIla ....... '" ''1

-Un paIHdor de 1u!Iar óebot pa1M' .... b.arln de __ .... puMo. 38,0 I!I (CM!

4Oyante.) de .. lOf\II dego! y .. boIrI dItNr lIbrar\o. posIeS, que --.. 3,O!i m de aIIo c-.:to .. pa1N," bII6n abarIdoNr"""'" eon ...... ~ de 20,0 m'I Y .... 'nguIode 5>3.0" -*' de .. hotIzonIII. a) ¿PorCldnta ~ el balón ...... 41 roo \o. pocIM7 bl ¿El billón .. ~. \o. poaIH~'" _ ._. ........, 41 cuando ... .--.... "*>7

IUGhdÓl ,

L.~~ !.Lé;,j~J[~) " ooa.$3' " 'ro' :l!I,o m 2,4 m

. , .. H ..... v., .. nS3 1-'2 g ...

, . SlH."" O ... 'i'(IO). ti .. 20-"5 I

" , .- ,IS. - " -" t.-·T~3,2S

O,_.v.,QI:Ie53'II) 20: (3,2) .. 38.4 m

l.uoI9O ~.(20 :~I,SI-S(1.8¡>.IU ....

T ... ,_que:38.v.oo.S3" 1, _ 1,_ " 12. 31

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, _ ti. 16(3)-2 (10)(3¡t.3m

El t.I6n ~ • UI\II "Ufa de :) m poi' _ del ......., con el ~

p,rt. lb) El balón HlIC)tO_'1oI P'*_ c;:u.InCIO ........ _do. ~ (1). (2);

-~ , , _.­, ¿:111'

P.". (b)

, 1, ."

_ \anO .. 0.382

.'. ti . tan-' (0.382)

2v • ...,4S· , 2v ..... II. V,MnO , ,

E , , , 3-¡¡

, ,.,

2v.Mn'S'

• ,

h,MnU ,

, .. Un bo!rtIeIo' 50,0 m de '" 1tdificIo.n lamu ~ un dIorro de fIIIUII de una .............. un iltq.Ao de 30 O' ..u. La hori..!ontM, como .. ....-_ .. La l\gIIIII

,lA. Un bombeto . • \of\II dlttancla d dI ..... .,;IIIo;:oo .. ...,..... di,. ..... dIo­rro de ... de ...... fI'IMIPJ'I'" .... M>guIo 0. loObte La hoI\lOntal. como .......... ! en La 1Igu •• p, le Sj ..

~irIoco6IdI"_,.'" "y .. ¿. qut ....... "" ... lrICIIM en el .. _,

IHOhoclM,(I')

V. " 40 IW't

L . v, OOI3O'.,.5Qm --"!2,~ ,lO • \. _-¡- _ 1.44.

"lO

-IfJOl_U.,(IJA) ....... ,..

, , , "

.. h .. 18,4J2m

d.y.~. ,1 '" . (2)

, 11." • ....0 •. 1-"2""

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n.

-m

, . . Un .ltronaut. aob .... Luna difpa":_~~~~~~~~~~~~~~ cM\6n.........-.~0 .... ~ ... oriIicIQ ... beIII "o • eIcerIllri al astrooIIIAa en un pmto .,..",..,.,. .. beIa en ",*7 Supon¡¡e Luna ......... .ao ..... n.. .. RIIOI.,U", ,

Pa.,. (a)

-T n ....... e"~"""" ,-_ . ..-.. , ........ -

'-

- 2n~(l1456.1o')

lI19xlo' 11'90 1

20. Un riIIoI .. dirige ~o al __ 'o ... un gran blanco I "" m ~ ~~ .. La ............. ft;:iaI ... IllbeIa .. 500 mi •. al ¿0ótIde inC:ode .. bol ... en al blanco? b) PI" goIpHt en et cenlro daI blinco. 101 ca/\6n debe _ • un "'ouk> aoo.. .. 11_ .. '<iII6n. o.lInNne 101 'nguIo'" .... 8OÓi' daI callón

luol,,"" , PI<1o (a)

2OOm_v .. "1

V.o'" SOOrrlf -"'.

roo - 1.5Oij_O,41

"

v,OOIIO 1.200 ...

• -, ~ "

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...

• !iCOl'O

, .... -"

luego; , ....... _ aec'tI , ,~ 1 • tan"O .. uc:"ll

--

• • '5 .. 2OOIMO '5 (1 • 1..,,>0)

• • '5 tM'o • 200IanEI '5 " O

1.,,,,,. 22!. _ 2. O

..... 225 t J5F633 .. 22M2 - m , , (1 lan' (o. 'I

., o...anta .. P ..... ,. GUGIT' MoodiaIIoa /IIerI\arIH lI<lIan un o;eIIón RarM<lO Bru Btrflhll que 111 UIÓ ""ra Ilorrbenilfl' Parl, LoI; proyioCl'IMleniltn una ~ InrcraI da 1.10 kmI. a ..... ~ .. SS.O" oon 1I hoolontal. Para ello ..... IoIllIIIrrco, lO hac:1." lI¡UIIea .... ~ oon .. 1'e$IS!QnO;Ia daI .... Y ~fOII iIIfIcI<» & 'IJf'rO""-__ 81_ .• 1 I.cu6I ..... 101 aIcarcI .. 1oI prorac1r"'? b) l~ ""...........:111 In --,

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v. _ 1 700 mIa

P. rl. t. )

" i "

0._ v.COI65' '-._ . , ~ .. v.lIf\S5· tt..J-2'ut!,J

, SlH __ O ... 2'U tW-V.MIl55·tl...oJ

-o._V.WI$5"I_

0.. v. Wl55-,2v • .,,55

• ~que: SG<I5!.- 0,832 _ 00&55' ~ 0,5~

En conMC\lIIf'OII 0. .. 2. (1700¡(0,892)(G.5~)

" PMlI (b)

2v.MIl 55' 2 ,-.. g 10 (1 700)(0.832)

,- .. m,88 1

L.

22. Una 1S1<a111O'" en 1111 gue"" con bolas de nieve ... IIInurlal ...... gr~n ¡\nguIo IOtIr." nivel del 8uelo. M~r ... IU oponente .1116 viendo ... 1.11 prl ...... B bola de _. UIIed lIInz~ UAIII Mgunda ~ un 6ngu!o _lanzada.n .. momenIO ,« , .. riel pII'~ que llegue •• u <IpCIMnII V~ ... IAl_ o el mwnQ liImpO que la primera. ~ que AmbII boIaI de ....... se lanuIn con .... 'ftIIodded de 25 mil. le Pf\moI<~ .. lanza ...... "'c¡uIo di 7(J' rapecIO de la horIzonlll .) ti< q'" tInguIo debe Ianz_ .. ~ boII de _ PI" lIIogIr ti rr'OImO punIO que la ~.? b) ¿Cu6nIo. ~ deIp;.Ift debe iInl_" MIJIn:Ia boII ..... de .. pn. ....... par. que IeguIII bIanoo 11 _tiempo?

• $ te· ,... .. s-

1 "V-:'-l~~ ::;::: ::::. '" L. :~~. ':' .:'=:~: ... :.-:-: .•• :~:.:~:~: .• :.~.~~= .. :_:_: c~r~. g" 10 mi'"

v.OOIIIJ ,. .. o," v,00&7O" _ 1, . , , h,.0.v ..... 70.1, 2'Gl,

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,,, ." . - ffllcd ......

23. Un proyedll M dIt¡)o •• ~ ............ 0 QOA'" ~rw;e I>orl.!on1a1 .. lQI.IIIIa Ir .. _ ... mIi ...... altufa Le .... l. ti! inguIo de ct.¡)ero?

1InoI •• IÓ"

(3) ... (1)

3fhW1oc.O(2Ye ;e"0) • H o. (2)

('0-') H.v.a.!O g

- 2 v!lOnocos() , . , ('0-'( " .

2 aon'e 3 unO.COIO· ..... ·U- 2

2coao ...,0 • , ,

0 .. , .... -· (413) a 53'

• . !anO_ 3

2' , Una pulga ~ brinca ...... a.u .. Yef'lQ! h. al Le ........ máxima chtancie Ilo<\-zon'" ~ ~ .. n.rt b) ¿CuAl .. ell0emp0 .... el _ .... amboI ca_?

l"oladiNo ,

v,coeO \. O, h.V."'O.I-illt'

K

O.y."'-'O,I - h ..... O ...... • ("0-') D ... v.ct;1e8 11

.. .nI (b)

1"*"'PO'" ¡,¡ ....... el ~ .. lIUeIo

-...do o ... lunciOn de _h_

h .. Iv.-.of' ';"0 \

{ __ 20

, [' _.( " .

. (1)

... ~.sento 'o

)20n .... 'o

V: son20 o • • • • 'o

Un callón """ ~ ..... ~ de 0IIIb0 de , 000 rrh ..... ~ dallIM .... bIwIco en la _ de ..... monIAIIa. El bIeoco .. ---.Ir. • 2 000 ... del cM\ón horiIon~" y. aoo m.oor. .. ....., ¿A qu6 *'>goAo, reIaWo ......... , det. diIp8, .... ti! callón? Ignote" lric:coón del ....

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n.

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S ? 1I- 1btcI .....

v.eo<fIJ, ' " 2 000 - ,. &00 .. v,eonO t ' , ,-$(X). (V.-.e{ c!o )-{ ~ r '.10'.2"10' -- " _'O 80 .. 2" 10'18nEI- 2(oec'el

1 +~ .. MC'9

" . -'­_.

ConIIcIefar g"' lO,",*,

40 .. 1CXHanO_l_tan"o _ lan'O 1001...00(1.0

100 1. 90,2 '. tIInO .. 2

luego; , ..,. 100 99.2 ,. D,.,", 2 ... - O.IM'¡O,()

le. Se lanza UNI peIoCa dGSde le _la". ... pilo ..... "'0 de un tóficoo. Se de • la ~ ...... yeioco<Ied lIIIC08I de 8.00 mis. un ~ do 20,0" dIbajo de 111 horizonlal la peIo4a ¡;,oIpM el ..... 3,00 • ,*"",". al LA qtÑ ...... ncia horIzomaI • partir de .. _ o.I..atIt:to la peIoIa goIpH el ..... 1 b) Eno;:u..-iIre la ...... a ..... la aJIIl .. 1Anl6 .. '*'*' el LC ..... O ~ 111'" 11 peIo4a PIIr. Ik:anzat un punlO 10,0 1ft abajo dIIl'IMII de ~ ..

~ .. O,3S3 ooc2Q' .. 0.935

se II - fIsIcI .......

• .. v.coa2O"I

.. • .1!Icoe2O'(3). 8" (O,396M3) .. 21.« •• 22,«m

Parla (b)

h .. v.oen2O'(3) .. ~ (,OX3)" - h .. (8)(3}(O.3&3). 45 .. S3,(72

ti . 53,S '"

'arll (e)

10 .. Y • ..ao'(l) .. SI' .. 10 .. 8 (0,353)1 + 5"

51" .. 2.81_10.0

- , . -2,8 i ;(2,8)' - '(5)(-10)

" 2.8.1(,42 1. 10

IIIOVUIIUTO CIRCUlAR IlNlfORME

'"

11 S,III rolaaón de le n..r. • ......,1II hIISIII el pur!1o epi .. aceleración <:entrlpellllUOta ¡gu.I. la ACe/e!1'I()ón grl"'lIOOMI ene! ecuadof, al ¿cuo!l_1a .. veIocKJad 'Ir>geneIfIl do UM PIII'SOnII3Obra el ecu&dor, Y b) QUéntQ duran. el d(a?

Ruco""Ót1 ,

PI'" (a)

Po< dIIIo: ..... 11

-...,.

.' -., '. -v'" 7,92" 10' mi •

o·u ......

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Parta (b)

~q ... y ... ,R.,

EI~.T,,~ 2(3,1415i1{ ... ·,o') y 7.02<10'

T 5.07~IO"~ 5000,

21.. El ¡cw.n OaYICI. quoén .... ncIó a 00IIat. p_~ con ondM ....... di dInIbe, 111 ~ ... o..K>bn6q..-con ..... ondIdlO.OOmdl~. podIIIg ... !II a ,,,,!lndl S.O ,m. So hublIf. Inc~ la longoIud a 0.00 m, ""'"' toa, hacho g.r .... on¡Ie IÓkIS.O _. PG<~. a) ¿Que t.aH dI!OIacI6n di la volocic*l '-­mé. aha? b) ¿Cut! "11 la aceletlClÓll cant,l,*", I 8.0 'IVI, e) tC,"",,, 10 acelera· oión OOI'11r/peta, S.O ,a"',? 1 .. ,,11 .. 1&,

Parte (a)

O.s .. LongiIud

'.e'avl ....

_ (0.6)(e) .. 4.e nVa .. ",

.. ,.'6~_ 0.1I .. 1ongIIud ' •• S.··.

... vL • (0.9)(8) .. 5,4 mil

"7. 12lr, ,ao,lIa

.... R ••

La que lIona .... yor 1.." lcn¡pIuddeonde .. la que dIIi 101 meyorwlocidld 11_." dotd, la que ...... menor V<llocidad angula,

Parte (b)

v' ( .. Rl" .. • - .. _ .I1IR ...... , ,

... .. 76.SI< nVa"

PI"a (e) ...

_. ____________ .2.~~~·~··~·~.~-~ .. ~ __________ _2'~a •

Un allela _11"" un dIeoo <1011.00 kg ,lo 101'110 di UflII IJayactOria circula. di 1.08 m <101 radio. La.........,..... """""- di! dI.toco OS 20.0 nVa. Data.mona .. magtliIud di ... 1IOIIa.-acU! •• <MI méxi .....

Rtla"cfóa ,

')

A JIIIrtIr di IlIIIIo!macoón en 1M guIIrdaa di esta 1Iwo. caIcuN 11 acelaflClÓn """" di un pur'llCI!ICltq 101 ~ di .. llana en 111 __

Rtlo(u<!ó, ,

Pero: ••• '" ,.-, 2(:s.UIsg) R,- .. 2.(3&)~Io' (8.h lO")

.. .. 7G mil

... .... e..~:~ .. n .. 10"6 mi"

., La Ólbtla di" L ...... ahdaóor oe .. TIana .. ~ artlJllo,. con un ,,0:10 macIG dl3.M ~ lO' m. Se 'lQlIeIen 27.3 diu para que IrIl ...... completo ...... .. ~UCIÓn IIMdtdor de .. Tlefrl Erocue<11f11) la VIlHoddrod Gr"brIII media di '" lune V b) w ...,...rlClÓll oen1npaIB ._h .. 1&.

R.,. .. 3.&1" lO' m

T. 27.3 dlu < ~ 855.2 horu

- To-2.36. IO'I

2lr, 2(3.'.,8 ( I ..... ",.R. _ R" " 3,Sh1f! T 2,311,1

..... ,0.2" 10' mi. , 000 nVa

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, ,,1!.30 ;:;.. • 10,5 JWfI

... 2_ t.2l>.(10.5).21. ,adle

... v ... ,_1'1 . 21K ... >< (0.300 m)

" .. 19.78".r1

".

... ·6 ....... _~ _>< _ -'" ['''''J ['~J rNn ,,.... SO,

~"".A. tII· ~ {iJ. 10.m"""

.. J.:,.~ .. 1 ..

.... :I~t O

... ·.-J.A·(;o~rUJ 219.3 mi.'

~te ACELfIAC'ÓIf'rAKGfIfCIAL l' IADIAL <::uer"IIN 11· , • ...00,

10001,<161 ,

VII). 2.0 m

u.

v(0 •• 9).2 E._ " ... ·ir

~ .... 082".rl

:54. r,¡n., ltntI di! 0.500 m di! ..... un e ...... laW _' ..... di! 200 ...mM. En<;:Uent .. 11 wIoci­<lid Y 1l1oC""'tcIón dII ...... '*"*'" piIdra In­crullMll ......... dllla, <;UItda1 1oCIb .... bordll ' ldtnor di la tlanla Rflol1lCt6. , l'Oot pO:\In: ,. , ,. ,

lO la ligur. P • . 35 ""'1 .. ' ............. "'-'­la dIdo. 11 ..... aaón 10leI dII """ panr. ouII QUII .. ""-.... la dlr«d6n dlllae .... 1'leCiIIaI del f9i0j.., un cln:uIo dII 2.M m dII , ....... En ftl. -..tanre dIIflImpo. __ ,,. al la _aMA cen1,IPI!II. b) la ~dllla panlcula yc) IU"'" ,1tCIÓn IIIngendt1.

IfloJ,d" ,

,

Figufa P4.35

P.rll(.),(b) ... ...",. , . ...."". - ..... 15 Ji T • 13 rn'i'

a, .. 15 , 2 .7.5 fr'/r!

:. v .. 5.7 .....

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38. Un pUI'IIO _ ....... __ .., fOIaCión. 20,1) cm del ___ a ~ ..

".

~hasIa 0.700 M"" 1,75. En,. 1,25 •• ..-1"'. ~ yeioeco6l. ~' al .. ",,1, .... 1Ói. centrlptta, b) .. "I'I~I 1angoInCiIoI. Y el" -'efaa6n IOCII del pun11).

Rnolud6. ,

'-"-(a}

"

A .. 02m

.. 0.7. y • • IJS 111 ., .. V;' 0.423 mI~

V, " 0+ (0.423)(1,25). 0.53 mIw

&lIo',lS

Por~., 10.$3)' .... -¡;:¡- 1,. rnIri'

En"1)5

a, .. 0,423 mJiI.

v,"v. -e, I

'" 110 ti .. 2S mi.

'" 50-¡;- . 13.' ......

lO

--

• ? .. · ftIIcI ......

a,." 0.13 mI~

.. • puf .I,3rn1ri' ,~

o T ." .," • 1,. ...

... 1.5 "" ..

'"

Un P'nduIO di 1,00 m .. largo .. baI.-- ... un !*nO vetI>CIIl (lIguIa PI 16) Cu.nOO" ~ ............ oo.l>OIiC*lOM honl~1M t) .. !IO" Y U " 270 . IU veIoc>d&d " 5.00 mIt. al Ero:::uontre la rMgn~"Il ... Q, lICde,aQón cenlripela V (!jo 111 1II"II"ncla.I ... HIU polliCioon. b) o.buje (lall'arTIM -""1 .... p.r. <Mt .. mlM' 111 direccIÓn ... Ia -'e,acIón lota! para •• 181 00. ~". el Cale"" magnlloo y la dirocdón de 11 acelertoC>ÓO IOIaI

luoladh,

JO Of ... 5 ..... r ...... .1 .! -' ,

PI'" (1' .' a.."Fi" S,' .. 25 mJi'

dlvl .... <11 · 0 - ¡ 1) .. '", .. 2S rnIri'

p,,,,, (b) O--

.. .. O , , • ,

'''" Pl rt. (e) lNoO .. al O ... O.lIIn'(O).O· ..

St, Un~ .......... peIoU ... xtr\KTlO cIt ...... w.n:III ditO.600mdlllllllQD V luego 111 bolIarooM en un cjlCYo~, la YeIOC:Idad de la peIo\oI .. ',30 nVS ..... pooIO "'" -"o Y 6.SO ..... en .... punlo'" batO- 0..."' ....... _1e • .,;60 • .., al .... po.no mU 1IIto. yb) IU pooIO m6s bajo,

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". 1I I "' . ...........

~.,

- ....... ~ .. {~::t .. 30.&2"""

P.". (b) AcW<1Id6n en el punIO ..... btija­~.,

- yl ~._., __ ...... R- 0.500 'V. ......--

40. lJNI pMota 0..:IIII en IJ'I circulo wl\lCal en el IWI'emo c'- ..... cuerr;\II de I ,SO m dt largo. CIIaIIdo .. ...,.....¡ •• 38.i' ..... di dIII putllO fI"Iás bajo en '" Irlyec\olill, 111

-'-r..:I6n dt lo ptoIoIII .. (-22.51 • 20.2)1 "" ... Par. _~. al dibu"' .... dioogrlOlNl _~ qI» "..,.11,.1&1 ~!" de .... tcele<1ICIÓn, b) daI,,,,,,,,,, la magMud de fU ~racl6n "",'r!pel., y el del.' ....... la ~ Y dI'lJCQÓIl .. ... ...... auolucJ6"

P.nl (1)

Parla (b) .... .-..'131" .. ~ J{ -22.51· (2O,2T

... IIS,I .. 18"""

'artl (e)

nlOC IDAD RlLAllfA Y AtUfI""Óff IELATIV"

f.u... ... IU "CoNede" ...... ra.ón dit (3.0 ¡ - 2.0 h rNi', en __ JiI en

"JI9W" aceIw,. (I.oi • 3.oi) rm'-. ""'bP paMn dI!~ ... "'~ de \11'1_ dt ~ "Y, o.p. dIOS.0a. al ¿cuAl .. la YeIoci(W11t. .-,hIIr ..... • ...... blcujl .... dIf..-.c. _ III~ .... Y el CUIiI .... ~...,;I6n de 1 ........ ~dt.117

1fto!IKI6Io ,

;_,,(3i -2j,I' ..... (1)- (lj .3i)!'

P_ (I)

-

- ." VM(I).(3¡ -2))1

I/,(I).(li diJl

..; ...... (31 -2)¡,-tli o3i)t

V"'J .. (ti I - 51 j¡,,,,. ;;",,(5).(101 - 2s iJrnIs

,

1-..

Iv..., (5~ .J102 .(25)2 .. Jñ5 .. 26.9 mil

~ l . ' 7~.· '" "2 ,31-2 1)(25)·'2 1 - 25 ))m

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".

Por ~ 110 disIancoI de H98fil()Ól\ ..ni

1;~-;..I .. J (2Sr.(-12S/2f .al,3m

PW1a(c) ; ..... 12i -sj) ......... 1; .... 1.5. s.. ml,l

..... ,,, 1I"".dM ,

L. PMle (e)

Pa.,. (b)

I.IOTOCICllST" • •

••• 115 ...... o

V_.V __ V..., .. V_.IIO_IiS,,_lSIuM1

. . - . V_.VI'oO-V.oo .. V ..... IiS-IIO.1SIuM1

U. Un rIo llene ..... -.b;iditd .~ de 0.500""', Un ___ nitde "II"'N' .1TbII .... dItIarde de 1,00""" y ~_ al pumo de ~. S4 .... 1UdIanI1 puede ....,., ...... velocidad de 1.20 mis .... agua .... oo'"'**'. ¿c:u6nlO 1~ du .. ",l9COtñ­OO? Compere.ltI con el lOem¡¡o que durlltla" 'ecoo'IOO .... agua .. 1wIera qúoe\a

L. ..... ,,2m

~ .... "~...,_V .. -El ............. IOQII _re 2 km.

.. ~ .... (~.2000'" , 000

:. '-.0,7.2857.

SI no ~" oo<rlenltl

... ..... {~.2000m

~ ... ,,'.2 -0.5 .. 0.7 .....

"00 ...... 1.2 . 1661 •

¿eu..lo '- IlUde un .utomóVtI que ........... cI,,1I ~do e 60,0 luMI INIIa -.zar. otro 8I.JIOmÓ'A (que ..... --..,¡ ... el caml_ que .. ""'-. 40,0 1uTIhI. "los del ...... delen,.. .. de Ioe .... o..,. .. ~a Hj)&IedaI 100m?

A ' .... _ --L . v,..I.0.lkm

• .... 1IO-40.20~

'0 1.-ro. S • 1o-"horu

" Cuando .. Sal eS16 ~ ....,.. un heIoón .. ~ I\ecia .. lUIIo I ..... .... ..... de 5,00 mIB s¡ lo de«x>óo' di ... _, ......... un lngUo d& 110 dlbeJO di 110 hoOzontal. c:aIi::UoIlr. vii( "~ de .... tombnI que .. ....- 110 largo ......

..

luohlCi6.: O

, - V_"V.0016O'.5""2 2.50 ......

Un bale cruze un rio de ....:no w" 160 m ..... CUBIllo 00< .... ".". ..... yeIgo;:o1ad

uMormede 1.50m ..... El piIoIoman~un rurrt>o(M o:IK>'. la<;treo;:aón ... 1I que" boIe 1ipUntII) _rdcuIar al rio y ........... COi'>n de ............ COIItIMIe de 2.00""-' ......... al agua a) ¿Cual .. la veIOi:iOI<I del boIe respec10 de un obseIvadoI G5IIIC:iQ­......, In la _? b) ¿Ouf¡ ""' ..... aguu M:IIi!O, .... el _ de ... fXI'ICiÓI. 0'I0CIIII cuando aIcarIu la oriIa CiPO_?

L. o ••

"I::l" t ' .. -2 ...

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".

.,.

Parla lb)

lu.go:

E",. 200 m

, 1111'. ' fiIkI .......

. , v ... • v..,. v .... . , v ... • v ... • v_

v .. -I,S; mla

,; .... 21""'.

2,5 mla

21.1110 ... , . lIOa v ... l. d .. d. (2.5)(110).200 m

El piolo de ..., .-.tón obtoIMo que .. ~ lIIdoca o:r.- v. nmbo al oeste. t... ........ dad !MI alli6n , ... uv. .. __ es. 150 knVh. SI h-v"'..-nto de 30.0 kmItl "- al ...::.le. erocuenu ... ............" dII"""" _ al .......

Ruol.d6a , • •

V _'V ,' ... ·v., •• _ •• Bu: o , •

ISO_ \/ .... ,"

v_a 150ikmltl

• Eny:

3O.0. V_,_

• .. 301 kmItl V .. lb'

l..... V_- J (I50)',{30)' • 153km1h

30 , En tIi<eoci6n 1""'1. I i500 • 5 • 0.2 (1..- lan" {O,2). 11,3"

001 O\8datlo< .. , A Y 8, ~ en al mi1omo punto en una corriente que lIu'ye con una. ~ "'. ~ M ............. la ""SINI Y8Ioadad e releJ"' •• la COfriente. ~ e ,." ¡;J 0\8da aguM .obIII!O ..... distancia L Y cInp .... la mismII ~anCOI ftgUM omba. en lanto que 8 nada dlrectII_ ~ al flujo de ..."rlenll ..... datare. L y dNpo.oIh ,~ .. I&""""" 1I1tIIrw::>a. de modp _ arrbo$ nadado«II regr...." al pu'IIO de pAIbdoI ~C ... , nadador ..... prImeto? ¡_. P"rneIQ ........

".Ia'~.)

, ,

J-. d,-' --",,,,,.',' ve'" 1, _v~v _

....- v .. ~ • v"" • v MI ... V NI .. " - e < O (1Il_ <11 IHO" .. 1a)

.;""·v..,..,; .... ... v ...... ".">O(I' .. _)

)ow ,'--..'111 •. ~. l.,; ... · v, y '.v""" -,\I ____ c, O <° __ 1-,

Pana (a)

V .... M

"

v ..... v ... v",,_ v ... _e." :>O(haoillladtledll) ... ~

A. -.L • ...b.... .. 21.. v-e voc 1.::'...'1

8 • .!!:. .. 21. I"al he' .v'o2ev

+, NIVE~ Of:

REFERENCIA

hlpoltnUII SO • etl;8O'

'-

)l;. .. --,_2>, ~_ ,

v_,_ . 51). cse6O". 51). (1.1547)

,,_,_ • 57,735 km/h

P . .... (bJ

• __ o _lIIn8O" '-- ,, __ v __ COI6O" _ (50)(0,5n3)

v __ . 28.865 11m/k

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50. Un nll'lo ... ~o de ~ ... un rlo Mtj

I 0.800 km agua • .,nb8 de un .1f8OCll pa'. Mt.arto .) SO el ~ .... w. al eguII, ¿~ oit8oI;oÓn

*'I/UIO lormI lo wIof;ldrod del ~ con ...... , _ .... 2,5kn'A1

. . -~ ...... : y_~Y_'"V_

" .... rI

En (o) V _ '" V ..... V _ '" 2.S 1<mItI. 20 kmIh '" 22.S km'h '" V"," coell

En (y) v_- V ... ..-.o

Paro: I V-Jcmo:.~l,"0.6 km

Iv-.! MnO~ ,_O.3km

• - '1110"'3

Plrt' (b)

El '''IIUkl ...... Iorrne lo wIoc:idf,d del ~ , .... ,"'. 1 111 00-.. .. de S3"

PI" (e)

Sobo..- ...... -di lo)

22.5 kmIh -Iv -.len •

.. 122.5km1h)t_0.lkm 1_ l's .0.03t!I~

L. - ' .• PI .. (1) ,_ 11} - '2 12.5; O,,·

- ,~ , _(1)·...,0· '210; 'iI,"

00InvMd02_",~~ ... ; __ 12.S;O)mIot _ i_ .. IO:-9)mlII

Ur IIC>IIIrIQÓll del 100,,010/1, .. , _ 10 ffñ1 ... méó.rQ

Y IOi-l0i)rnIr.,,_

Plrtl (b)

Sebomoo, • _ •• 1_" I ....... ..

.. 12.S; O). (O; ·-10) .. /2.S. -10) .. .. "'_ .. ,

I."' ..... J· ~12.5t.( 10)' .1O,3m/s'-

'"

lJna .. ludIIIlIl. di cIonol. ~¡, .abl1 une pIolltormo de un 1,." qlJ8 $O <Io$¡l'.u. I kI 111'110 de una vii hor1lonral recll a una velocldad constanto 0010,0 mil, 1II ,"u· <lanta Iar'lZl """" poIcIIo II lO'. a kllrw¡jo de una ',ayeclorta QlJ8 MgIln ... lo,mo un .""",kI "' .... de 60 ,0" con 1.lr<>rUontal y que M\a,á alineada con 111 vi •. El p,ol~_ de 111 .. IUCIWllI, que SI IrlCUIn1'l pa,ado .00," &1 -'o I una corta doIl8ncir1. ot»ar\Il QUI 111 poIOI. allClonde vertor; .......... ~ ¿Qué 1M alto ob$oe",. ole q\>lO a. o;iendI 111 poIcIIo?

Inolud6. r

-, _ (1) _ (lO: 0)1

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"" Oo. . , ~

f __ o (1) .. ¡O; vJl- 2(0: \1

P<tro_~qu."_', __ .r;, ....

(lO; 0)1. (~, wo2J3 J I 4 (o; 10)1' .. (O: v, )I" ~ (O. IO)r

10.!& "8"31 ' , ' • 10.-: .0 _ V ••• 20mIs

Luego H,... _,o Ji , H.,' 20"'2 1- :2 (10)1'

~ (&)'

PIIOBU.IIU ADI C10 NAU S

53. En 1. o una partlclAa pan'~""~"~::~;~ªªt~~~~ .. ;OO~~~~:F: ypoeltlvfl Su ~1Id6n "'" dadII pora. (a.roí abnl • .u iXIOIdl+NIda Y ins\arII:l. encuenI'" 1)111 ~

l uoh .. I4-, - . EnI.O VIII' lo, .eJJ"".

1(1).(2, 31)mI" - . Eny_ .. wIoadIo:I V(t)'(11 '0))"'"

s.. .... ,.

p,,,.¡.) v,.;,.~t • • • • • •

... , .01 _(01 .111).(21 -3/)(1)

,¡ .oi .:h; .(6-31)(

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v,_Y(l)a(., .O(lmII

¡V,I_ ,fi> ... m/I

• Sus COOfdInIodBI •• y -on V. tI) .. ~, mil

V.IIJaO I mi •

'"

t4 U ~ de ~ prC/'f«'lll ou.rdo .,.,... al) ....... ",.,..". .. la mitad de 111 -.IocodId cuendD 011 proyec:III .. _lila mitad de su aH", .......... , Le .... 1 .. .. ...-. de ~ lrócoaI?

Ruol~IH'

'.".ooeO , •

. , . , ....... " . ,. •

• '2 .. 2Y •. c:oeO lo ..

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• • • • • v.coa6 2".<:<110 4vcosD

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,

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COIIIWIIIr doI •• oo rnt.1. tnc:uenIfe .• )" ..-x .... , doII ...... )UI~ ~ ~ ... rnonIiCUo y .. ~ ... I-.'ÓI! .., r.g... ..... b) .. lIGIocidad dtrIltUIo ,....., CUAndo _ ......... «1 el ocNno. e)" ~ I0IIoI qw" 8Il1O lIII.i en mov .... 'IO. '1 di 111 ~ doII .... .-.u... • la bu. ÓIII menio.llo justo cuando _ al -uua

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- 1,05 _ v: (cor.w-),. 10 _ Yo! _ cot4O" 500

RHmpIazando. 1,05''',1(0.76)".10 ".1(0.18)-500

500 .. 6,iS v.' ... vo" J::

u. Un ~"...... ~'" ~ ptIIole l.>'1li cttIaI'oIIhonzOfUl rn6><in\8 de 40.0

... ..., ~ pIIn). ¿0u0I tan lIjOI puIode 1Inz .. 110 ;:;::~::~==;: r- ....... 1 Suponga __ "'-"'a" dan ... peIoCII --StA. Un muchactIo ~ 18nz ........ "*"- ...... _ hof\ZOf'IUII ..........

..... '*"PO plano, La.... tan lejoI PI*'- ....... 111 ........ peIoIII ~ ..

....... 1 ~ que _ "'!IO 0loi .. den • la peioIl la . ~~

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11. Uoa p¡.ck • .., el ell1femo dt ....... W9,(Ia .. hace okar .., un ClfCI/Io 0'If\IC.II dt 1.20 m dt fI(Io. una ~COOIIrI~ v •• 1.50rNl. como _f' 110 Iigu" P4 11 e _ dt la cue,'" .. IiIC\IIIflt .. 1,50 ... tob.e el pilO ¿CuM .. el aleeonce de 110 poedre ti .. I0Il_ o:uando 110 cuen:II .. tj lrdwJIo • 30.0' _ peciO de 110 ~I .).., "'1. b) ¿9fl 81. ¿c:u6I .. 110 -.cI/In di ... poI(Irl.~) ¿justo ....... .. que ......... en "1 el) ¿¡r..Io ...... di "" .. .-- .. ,,?

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- , 1,5.1 .5- 21-51' ..

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FiguN P4.61

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Un camión vIe¡. l-.c:Ia el norte con ..... VIIocIdId COIIII.nle di 100 mil lObfe .., Iremo ~zonl81 dt eIIm,no Un rnuc/Iacho q .... v\IIjII.., la PII"- Ir_fa del camión dnea Ieozlf ur\I peIo\a mIenIfM 111 cami6n .... tj rnoviotndo r caplu,.I1. dlsl>t>61 de que 101 CIrÑjn .... 'ilco"icID 20,0 m .• ) Igrnot....:lo 110 rnitIenr;:iI del ..... ¿' ~ f"9*> con 110 l4t1icaI cIabe lIntIfM .. peIoUr? b) ¿e .... debe_1Io ~ __

de .. peIoCa? e) ¿Cu6J .... ~de .. ¡...,,,MIo. dt 110 peIoCa.w. PO< el rnur::hIr­ello? eI)..,., 0DIiI>rYII<I0f II(II:Q IOIIUIIIo abMrv. III11UCh11ctlo 1Bnl .... peIoCa '-" "ro. r cachen,. en esle marco di ,e18f91'1C1e fio del O!>oetVa<Iof. dele, ....... 110 ro.ma ~III de 110 l,ay9ClOr1rl de .. poeIota. r tu wk:ar.1Id inrdII

IIuoIKik ,

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Si 10 .. vcoMS' _ v. a 10/2 mil

... \llIJ'ICIorirI .. una pertIboIe con .... W'iOn: , Y--2O (~ - 10)I.5 con "".-V(lO:.5)

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... ~~~~~~§:ª ... -<MI ......... _""

'.00 ~cuando"" .. ~. IaoIMló'" .....

1 .. (2. ~5·)I. i'lllt'

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Ji t.u.Qo; DlhOmb! •• plllOIII) .. (2. COIA5"H')" 2~2 (0.327)

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EIlIor'ooM" dafdo .lIeon".; 5 m - 0,.82 .. .(,50( m

84. \,In cohel. dellP'9ll 11 un 'ogulo de 53.0- <=On la hof(zorUaI y ulIII V9k>cKIad i'Iodll

100 mis V\a¡a 11 lo largo de MI IIIIM de mownoemo onICIIII con """~~_:::'~'~'~'"~' ~ JO,O rr4' """,ntto 3.00 1_ En ... rnomotnto lallan _ ~ y el 11 mov«M como un ~ lb". Erc~'.'l 1fI.~"ud máxima ~. b) tu uempo 101" de weIo. V el ....... .- hOIIronrel

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",- .. , 503.2 m

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T_,,3.'5.2.18,21 , ~ .. dcoI53" .. 435 ~ S .. 261 m

u ..... pe'lOOIIlObfllll paM tupeI\oI de u ..... roc;:e t-.misl ....... de ""01,,, R PI'" _ p&­

loIe (il\lclal,,*,'" en ,~ en la pa"" M,ipItr\or <MI 110 roca) <» me .... '. cr.o- .... _ IDcidI<IInk:taI .. hotVonIaI _ ... 13 fi. 11""1 P485 al ¿Cu6I doobe _ III..-.Ieo­dIId _ mJn""" " la """"'" no ICCIIr. 111 roca dIH¡)uH de palH .... ? b) Con nta ... 1DcodIK:I.-1, ¿a q"'_ de" bulo de 11 roca '" PIIOIa ~ el ~?

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Rttoh,dll. ,

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Un t>.Ión de hAloI .. IarIl ........... rwcepIOf lXIn 1.IIWI-.IoddIId no..! cM 20,0 mi. I un "'ouIo de 30 O" 1Obte .. 1IorWlnIII. En ... nsta ...... 18C8jIIto"". 20,0 m .,.. "",,\local de COI"",,_ ¿En QIM dlrloClClOn Y con "'" ........., _. debe IX>­' ... el reoI¡)Ior patto a1rapat el 1>IIIón. la miltl\ll ......... la CWlIIue "'n.z_~

RtloladÓtl ,

,., . ~.~.O.'01_liI"

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... x_:U,I _ 20_14,6m

... v •• ..!!. 14,6 ... (1) 1, 1,

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, .. , 9 ti · JII6ai .........

Parte (e)

""'10_'-('): v,'* ~::. .13.52 ......

En la cIolICCiór; Esa. (0")-

71. Una putg.a MI'''' el punlo A -.. ooa 1Oma_ ":.::::;"~~~:':~;:~. -.101. LII pulga .. ~. vetlic:IIIr'*'IIa hada arrm • UNI aNur. de 5,00 cm

t.. _"ti Il"'aoc:lo a 33 '~"§_~""~~~~.~.§§~~ª~§~~~ 1oCIb .. 111 _ en el pUnto B 1om1mK11 00I'I el eje • I)O&dll,Q r,jo "" el cuent, ... dIIl¡li&zamienlo llnoal do la CWlnUo la puIoB at8l"'B. el DeI ..... ne I ." 11 .... 11.<1"' ,

... r .. ll.! tU.. ..!1m .. III ' 3 mon OO. 1110 •

... "o. '.o """'90" 'adla .. 3,7T radia

'" v .... R .. 90 (3,1 4)(0,1) .. 1,2 ......

v' _ v t 0,05.. k{lO) ... 11," .jó.06(20) .. 1 ......

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O( 1/10) .. (O,37.{ 1~ ) • 3,7. «1/10)

0(I/1O) . O,74K

Una __ que .. capaz IN nado •• , ,SO nW ... agw. .., <;Qt"""" tIHM ......... un no que....,. ......... ,-._ o:It '.20 ~. do _hada .. a.ur El ancho .... no .. de SO,O M. al $j 111 ncu<Nrlle ___ la ont. 08IIe. , ... "'" .. ..-dlbeMdarpara_f~ .. 1101 ¿C'*"oduntnll_~7 b) SI .. dinge '- el _. ¿ ... cu6nIo lIempO cruzlul el rlo~ (Nota: le ..,..0-. .. _ .. ..... di SO,O m .... calO.)

• ". • '. -

.... 1,5~ t~

l. .. ~"" • ..

Parta lb) 50 .. tI.5KI) ' .33,3,

Ellk:OotidD dur." "'R.Jr,;(,.,tr'~('~"f . 1,02 ......

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Un ron.....,. un lIIcanoI m6ximo dII 500 m al ¿Par. qu4I ~ IN .... vaco:)n .. ~.-II 3SOm1, ¿wAI .... IIcInee CI'IIndo 11 bala ....... nIIe, b) 1 1.,0 e) 1 78,0"1

Rtlot.nólo ,

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'C'"'"'~""' '- . • ......

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.', V ~ son mi.

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". Un .'Ii6n ~ ...... ~ di .aoo kmitI MI d"";:16" _ 'etpeClO ~O. Al mIImo\lempo,lOpI.o un _ .. dQcdóo, norIl con di 75.0krnlh MI ,....sóncon la n.nl. al Oetetn*le .... eidad dII di la Tierra ti) ¿En QIA dIo.....o. dIobe orierU .. 111 ,.,;6n con el l'IIIc:iiI toI .... ~IO di .. n., •• 7

- . v_ .... O. 1Skrnlh l

" Parte (b) 1anO. 400 • O, 19 O_tan'"(0. 19)

71. lJnII marInet, dI~ ...... canoIIl'IacU _ ¡..., 'oc;""l ..:lf 2.00 km al non. di ... poIOCiór'I di JI4t1Idl. ~ di uf'lll 1>0< .... vi la ' oest._ DoapuH dili¡)o el boIe en la dirlCCi6<1 OJI ... ata en la cual H1UV9

.. mil cIuIanl. ~,. 1>0<, Y '&rml .... ~~. ~~~:.!'1-~~;'::'¡"" lb. Oeduce COrteC1l1!T1G1lt. qtM la cidad .. la corrl.m.? b) o.r,,,,.II" '1 .... Wrlnt .. la pt!mefll hQr. puedo 'ce,.; '.' ~ i apunta al 1111 r j l\aciI 111 nenl.

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1Jt\ I"""radot "lI1_ da OO!I '.mpe de ,"""o con una veIocdIId da 10 ""s, IS· ."Iba de honlontal, como mueSl .. lallgu,,'4 711 U pon!Iien1e 1816 inclinada e 50", v la ~_ deI ... _ lO dlFprlCllble. OeIrtt,,-.) la distttntillla

.. "'" oI¡odQr 11191Tiza Y b) ... (:Cm­

~.develocdld ..... l0antMdIrI _ .' (¿Cón'CI CIM USlodquto po­... I_ .... Ios~ ....

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_ .. , .. dIs1anc1/1 ¿Por qo.>6 II,lnC:IOo ... _1)

v!CO$IS' 10(0.97) .. 11.7"".

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10. u... peIotII df goII __ .. """" • un ~ O Y "'*" un M>oI ""-'1 ... ....-1lotI.<~ .............. II.oore .. &/,1lII0;I, SI .. 'rboI .. ~. dilt.nclallorilont.1 b deIde .. punto de p.rtida, de_tri que'.) tanO '"

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x. 16.566 m

En 10Iligura P4 82 .. ""-'r. iIIa mom_/IoM El

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La \IItIInC>U "'40ft con L.~ yA/loen .... 1.25 Y 45'

Un hIObIn ....... I'OI\uII1ta1"*'~ • 10,0 mis ... u .... linN ,..,.., 200 m arrba ..... Un 'alÓn ~ ~ ...... IICfrPa ele _ gamu.. El halcón continúII "" au lrayIICIOt\II • la IN""'" ..-lad eb" ..... _ ~ an1" de P""". PIIIlIIogrIlllo. do«:Itnde.,,~ .... tacIJI. WIIoCKI8d .. tOn • J,O m IOtlfI el 1UI'Io. 1 I •

trto la veIoc:IdIId .,. ~.Ieón duranll I;3lc1a .... ?

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El .. tan-' (5.23)

El r(llÓn <:Iitr ..... de .... caldeo Ibte $KM"'" 6.3 MgUIIdDI

El ~ con ",en ~ ..u. "10 01111 .... ' P"'" 0'MtIlar cep!\I'" ...... ....., ~'- EI~. potllI un pII' ele ""~ do ruedas de pro¡lUlsión • cham> AcmI. qw bnndan un/I lICfIiefaclÓl'l ~omal QOtIStanle de 15 mi" (logu<8 PI 1M) El QOVOII parle del tepoeo • 70 m lleI bo<dII ele un llfecipjCiO .... el ..... ,8111. que .. 1:01" __ como de rayo CIImbwI ele !lt1CClÓtl .... _ del

pr~. '1 SI 81 COIrllCel'l\W"lOl" m_ con~~m •. ót4""'" ........ godad mlr'11ma que óobe _ para llegar al p~ ant" q .. el OOVO" b) Sr el ~ nllOO.'" • 100 m .oore el fondo de un e-1\6tI. del.rm .... oJ6nde lterrlll .. CO'(QI. (~a que 101 j)/ItroMI conIlnU/in en op.­'aCIón ooando ji MIli .voIIIlIdo.). e) CiliO" ....... In 001 1 ¡por..,. " •• df ~Iocldad del co­yol. JuliO MIM (je ... "',., .n .1 callón. (Como ~ ... COrrecll""'- .. llIIva lIIIc>endo un fepenbnO g<fO.., el p./llIoeo,)

RuohK'h ,

f'llu,. N .54

~., g. lO rnís'

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'lIl.0~ 70_ "2(16)1 .. 1 "-;-,,2017,, ¿?

'.S,3t

" w_" 5.3 .13,2 .....

v,.".... .. ", .. 150(5.3)- 79.5 mis , 100" 'FIlO)!' .. ¡I'.20 .. '.215

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44,1 .....

&5. La nerra nt~ a 1.50 ~ 10" m ~I Sol ~ .'&e1 ~8 una "v01U<llón alredldor ~I milmo In 3,16 ~ 10' 1_ Y Luna .1'" 3.U " 10' m de l. TIeI,. Y .. a~l' ulWl ' .. YOIuI:ión alrededor de .. ,. en 2.36" 10" Del ......... 111 VOIIoadId ele 1111._ ,.,,.. el Sol en el .... ta~ • .., que el .., ...... nI8l,' apunta <'wKUI_ l\IcIII el Sol. como en Ia!lguf. p, 85

Ruol l e'",

(\5><'0")

2{3,'.1511) • • 2l<31hIO'

13.M x lo")

".--.10,2,,10' .. lOS .....

.. Y.- .. 10' mili .. 2,l1li " 10' M .. 30 800 mis

que~"" 30,8 km'1

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Capítulo ® PROnOlA5 Df REMSO

~ _trw bIoqI ... _ ...... "", .......... n.., el cStIgratnL Si .. ....., ~ .. ..., Mcdón Y eI .............. ~, ... "' •• (., l\n:06n ~ m, \1 y G) al la _ lA. y b) 1M ....... T, Y T " Si .. dupIice el valor .nconlrlOdo ptlfl .. _ ...... ...,., ... el indio a). dItoo" ... el 1a .... 1dón "'CIdI~,yd)"'~T, Y T. Si el ~otw "- Irtc:06tI .... _ ... lremr2my"~~ .. "'" y el _ ...... equlIIbIIo, ..-.cuenlr1 .) el YlIIOt mInImo c» M. y 1) .. valof m~ c» 1.1,\1) Compare 101 valor .. de T, cuando M 1 __ VllIorfl mrfllmo y mUImo.

l" En (a) !F,_O ... 2mg...o. T,

" .,

.\ L . .. . , 1"

IF, " O ... mg_'* T," T .... T •• '"!jII'WIO . :zmgo..o .. 30 • ..,10

En (c:) !F,.O .. T •• M¡¡ .. 3mgMtIO_M.g ,', M .. 3mMn8

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P..,. (b) SI M. 2(~) .. TI • t\mgsei'I6 A T, • SmgNn(l

P .... (e) Mg-T •• M .•. (1)" T. -3"'g .. "(h3om(e¡ ,(2)

_ Mg 3mgMnOO' etM. 311)

P ..... (d )

P .... (. )

,.) T, • 2mgeenO + ¡<2mgooooO

T, • 2mg(....e + ~COIO)

")

T •• T, + .ngMnO + mocoso. ~ TI. 2mgsenO ~ 2I>1gootO • mgsenO • "mocoso T •• 3m¡¡(HnIl • ¡tQOIO)

Valor mInirno cM .1.1_

--.

,,)

En¡e) T, .. I .. ,.2m¡¡$8n6- T,O' 2mg ...... - 2,,~

T,. 2mg( ...... - ¡.tOOIO)

En (b) TI.r".·T,o~ _ TI. ~ - 2m¡aocoIe o rngMIIO - ~mgCOeO

T •• 3rng(W'IO- ¡tQOI01

1.iJI!ID: ~ .. Mg.3mg( .... -¡oOCIIIIl)

"'- • 3rn(W'IO - ¡.tOOIO)

P .... (1) v.Ior ""-Inlo cM ·M. .. "'- • 3m(1IIIEI 01lC'J'O)

PRlIIf llA, 5BiUllIlA YTlRCERA lfY DE NfWTOM.1tASA INfRCW y PESO

1) ... luI<7eF~ ...... objIIocM_m,~una .. ' eOOncM3,oomhl Le ....... 1\Itn:. ~ ..... abjIIo dt mua ~ proob::e una _le,addo, 1,00 mhI, \ LC,""I" 111 \/Ilol de la pttIpOfOÓI, m¡rn,? b) So .. combinIn ... , Y m"....,...,¡ .... ... 1C06n ba,o .. lICd6n de F

Inelec,'" p_¡e) _ "'3m'

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o (""5,01 ) N, actua" 100 .. un .0 pare p'oducI' una 8C<!IerlClón de 1l'IIgI'I~l1d 3,75 mhI R) ¿C,",,' M la dlr$Cl)lón dt la ..:.kIraei6n? D) ¿Cuál., la masa del ob)ot1o? e) 81 el obfeIO Iniclalmenll M I' ... '8¡)O1O, ¿cuál M 8U veIocded det¡)ués de 10,011 d) ¿CuMN IOn 1 .. eompononlOl cM voIoekIad da! obje1o dIIapués dt 10,0 17

Inolud6" ... L. 1.

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.. la dIIecdIlo, dIi le _le'CIÓI'" WiO· ~ ., Plin. (b)

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Y .. _oi ... ,lIo)_oi -3,7S¡(I(») ·37.simll"

v .. -oi o.Q9i (10)_-<1,11 """'

cto.), Slepb a un oo,elO dO 2.00 kg ..... 1"*'1. Una looluda\)&ndlenla (IiI/ Ilempo. F .. (8.00; -~.,~ .. ¡~i~'~,~'_[~~~'~ .. ~.~~~~~ objaIo .. mover' con una ~ el. 15,0 """? poA:I6tIlnicial CUllindo 1U .... 1ooidDd .. 1$,0 mJa? rridl poi' .. 00jet0 en otila lrampo?

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PlrIe (e) (;1 ; (I(lI".(_I¡1 3ffl • 20m

u .... pMicuIa dIi 3.00 kg pailO (IiI/ fepoICi y .. ~ una diIt.anr;:W¡ dIi ~.OO m en 2 00 1 ba¡Q Wr aocIón dIi IN luer.!a conaun~ UnIca EncuantI1I ~ li"iIIIgI'II1ud dIi .. IUllZII.

Rflolg~Ió. ,

Por d(l1o' F .. m.1 ... F • 3a

v'.Yo ·" , , "Vol'"'2 at" ... ~."'2(.)(4)

F 3li_3(2)_6N

UIII bala dIi 5,0 g 111" del callón (le un rWIe con una WIIocidad de 320 ...... ¿OW Iuef,a prOllllKllo ... _IIObr, le blIle mrenlr •• SI ........... poi''' cai'l6n dIi 0,82 m dllotrgrIud dtI ,,",1

Rflolud6a ,

~l2lI"'" r~"O-F

--~ ' 0.12:': DaIO: "'- .. 5 g .. O.ClOi5trg

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, 0.82 .. 32a +2'"

..: .. ~ - 2(1)(0.82)

~ 320><32(1 2(0.82)" 2><&2 ><100 - ...

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,brazo Si 'a bol, pilla .. "",a ... -''' 1IOIiI<atM? b) ¿OIM fuItrza

proct..ot esta aceIIf.aón?

" , ..... ,..

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O~'_?C'7:.""';;;'i;.C-~t." - ; .. -35e ....... ¡ o .. 32 .. (0,051)1 ,

... (32)(0,l1li) .. "2 (-356)(0.0111'

mg_ l.4 _ '.' m- w-O,14kg

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I "(0,14)(35&)

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11M masa de 3.0 kg .. .amelO • vntI acal8s,,;óIi dadt. por ... 12.0 ¡ .. 5,0 j) mht'. 1»1 ........ la luena ,uu.Mle. F, V ... """""ilud. "ooI.c1N ,

- . . _ F,_3($j).lSjN

F'*21 l'MUlanIa_' _. . F. o. F.+ F,_(61+1S))N

IF.,I.Ja'.ls2 . '6.2N

Un!f9fl deCllrga ~ 1m. "- de 1,5" 10' kg Si la locomoIc>nI ~."* un ... constantl de 1,5" 10' N. ¿~o uudOl ..... umenl8rla II8IoddIId del 1 .... del 'IPOIO I'IIl$I8 ea kmr'h?

".orad ... , ",- ", I,S.IO'kG

1 ? y. tr .... O ... v, 1' ...... 80 kmiI'o .. ""'i8 mil

!. .. . 1,5><'0' .. 5" 1(t4 mhi' ... m - \$0'0'

:, 1.O.~.lo-".

Una~pMIIl2Sb, Deteo"." al IUpMOWI MwIOI .. .,bjIU mua .... kID¡jra­- , Inolu,ló.,

_ 12SIJ .. SS52Sg_SS.6kg

tu.gv ...... 55,8 kg _ W_" (55.11)(10) .. sse N

p.na (b) .... .. 66.6 kg

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10. SI la IuetZI grlvllaclonal de la roerra OC8llOl'll que un .. tl.ldlonle de 60 kg c&~eoog -'ere hacia abajo I 9,8 mi". delOmWlo la wIocidad MeiII ;:.;:; '.~ Tie<rII 001111>11 la calda o.. NI<KIoan1e c:on...».. la masa de la lJo<r. 9>" ., •. , ,,..~

.,MlI(JÓ,h

lA, a,. "" a,.~ -,

, (60)(9.1) 5.W~10¡¡

.... "'1,114 w to-a< mi"

11. t.. .-.IooIóId prornedo de """ molécula de rwOgeno .., el :~~~:~~ ~ t r/- rMylUflllWlapro ................ de4,ee" t(tM kg al SI .. par. que UN moIéaJIII de Mro.geno 90IPM UN pared v reboIa ddacllMfO'" dOre<:oÓll 0jIUHt&. ¿cuM l. la .."..ao;tón p'",,**, de la __ .... InteMlIO de !lempO? b) ¿0u6 ,~. prooroedío e,troI .. 1IIOIá:UI:C~:::: . ....., luol ..... ,

Da, ... ·

I v~'v, 2v P""'. (a): 1_3,0"'0"' ...... V"'-¡-- T"6,7"10''''''

. " 1-; l. IV", IV.!. 2 ~ . - , ,

P.".jb): F _" 1.4 ___ a (1.68" 10"" kg)(4 .5" 10" rnIr) F __ Zl.tQ-"N

12. SI un hornIlra 11MB &15 N ICIbrela TIerra, ¿cuMIio peaa,lII en JUpit".. dondIo aoeIer..:>6n de calda I~ .. 25.9 mlr?

hlOl..:kI. ,

.. ~.m.g.87SN mll0).87SN

m.", 87.5 kg

p..., del ~ .., JUpI!(¡"

9," 25,9 mftI w" " mgJ " (87,$)(25.9)

... ~ _¡en .kipItor)" 2l!t16.3 N

..... el pIaMta X "" CIIltetO peaa 12 N. Sobt8 el ~ S, ~ la m&gnrtud de la -*..,.00 deCllidll libre es 1.6!1, el 0Cj&I0 _ 27 N ¿Cuál" ........ o:IifI obrM<> , :u6I es la.coletl'ClOn de caida "I)U~ (fIfl mil')"''' pIetwI. X?

... .,luc\ÓG

~'h _ m. "',_t2N l'IIIr>tIa _6. m. _ (1.~)", 27N

''''' mIIl& ~ <AGto _ t ,7 ~

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1.06 mi,"

Un. O m" h"'lal ."'.mas .. lIerC*1 $Obre cada ot¡¡oIo lIICerrl(lo.., -' rocuadro lit 11MB. puntea"" rno8t,ado.., la t9U,a 5. 1 !den(lliquola 'eaoclón po" ClI\I8I """ '" u$las lUGr.!at.

.tllh.dó, .. -~' ~ _# • .......... • .. r , F (al DE"",-",S _~l"HII"H"r , .

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@--! 11 •

®-! ,.

,

U") ~.~ .. LI.....::aón u:

F.k ~ .' ClI. de gralllt.a6n

•• La reacdón el 11 'uerll ¡,,¡ .. ~,

"

•• oh .. IH ,

Plne (1) O.C.I.. ( ...... )

$. ... • N ... ....

."

Loa _ de lOCCIÓn rHOOión l(1li: w" w, N.w+w," A,,,,,

ti o. _ .............. tpIbn """Z&I de '0,0 N 111Il0018.20.0 N el _y 15.0N .. IUrKIbN ..... maaadl •. OO~ ~ ... ' ...a,

"soI.,i611 , I

L. ••

'" I'N N

- -l:F. _m.l .

, -1: F, .. m.I,

. . . - - . 'Oj -IS ) -40) • •.• , .. ',.-11,25)

Un ~conIra ~ ......... Ir.-..pone .... ~ ... para ~ de 1120 ~g ... " ... , ..... de un c-... de 20 m de lllQO IU voIardll NgrHO de "" Io ... do. veIod­dad contIante de 40 rrJI, .. cable lon'I'III un *'11<*> de 4(1,0" ~ de .. ~ el ~....-, la l\MrZ.I de '" .... -.dtI ... ..,. 1Ob ... el ~. b) 0eIpuft di ktIar el reclpleote con agua di mar 111 hlllc:óptoro ...... al iro::rdo • la miama wIoeidoKI pero ahDnlel , __ tom.. un iUlgulode 7,O"con la 'II/fIbII. ¿e .... '" .. me,. (!¡pI ogua en el ~IeoI07

ItIOhKIó, ,

PI111 (e,

L, -

,-...... TCOOI4O" .. ti 200

8200 ti 200 T .. COII40'" 0,72

T .. 8611N

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If",. o ... T ..... O"-f_ . O

f _. T~. 8 611(0.88). 51!155.5 N

ll',. O

Tcoel' • m,..g • m,..,o. g

Tc0t37" . 6 200. l0m,.,.c

lCOI7°_ 6 200 _. "\<1(1'" lO

ll' •• 0 .. T-,7" .. F

Pero F. 5855.5 N

• -41$25H.(3)

(3)'" (2)

15N.f,

1"

'. (2)

" t i . 001 M' ... F, V Fa.,;:Wan tobrG una

_ts.5,OO~g. s¡ f,_ro,ON V f. _ ISO N, ...-.. 11..,......· Ci6n .... h ... b) ts.\I. ligur. PS.18 L~H L" •• ••

('( ., Figura PiS 18

AcM<toeIón ... (b);

1 FA J '" ,If': t F! • w. f. COleo _ Ji25 • 2(ro)(15)(1/2)

IFa r.J31N _ 3O._N

• ,,' sil7 e.oe m/~ • Una luena oonSlan10 C&I'I'Oa " ~d de ..... ~. de 85 kg de 3.0 nv'1 • 4.0 "" .... O.SO •. CalcuIu a) la magnolud .,.lallOllaf6Ci6nde1 veIocWa, 11)'" magn~ud de IIlue.n, y <:) 11 magn~ud .,. ... fK:a4a'rociOn ts. "" ~Il. ts. 58 kg qoo • .<¡)MI­meol. la "",mil 11,1$",. (~q ... el movImie<t1o O. lino.!.)

lIuol pcl6t!,

Pa.,. (.)

f _m.a ... f _ (85K2)_170N

f '" m.a ... 110.5&0

'" • -""Se" 2.93 nv'r

Ademb de SIl peso. un objeto do 2.80 kg M.omate. (11" t_~. <:OfIIlIInt. El •

objeto parte del 'eposo y In 1,20 ... pe .. monta Un dosplazamlonlo de (4.20 m)1

- (3,30 m) l. danda lallrecdón de I .. 11 dit'loOCl6n verlleal Moa /l",ba 0.1_ la ot,. luena

Ruohd6a,

Ukg

Luago:

"<o Yo O 1.1,2.

XC1.25).(42, -3,3Jlm

."

F -(2.8)(;)-2,8(31 2.41) .. (8.4; _8.7j)N

IF I - J($..t.( 6.7t .. ,J115,.S .. 10.7N

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21 . Unot>~de".Okgl_ ...... ~de3,OI mlunun Inslan18.

~ IUwIocIóIId .. (8.0¡ .. 10,01) mi, SI .. "4IOM • UI\II "-na ___ te.~, a' "'1 .............. 181 0.111 '-2. Y b' --h$OhK16.

. . En'.3" V •• (81 .,0Jjmla

- - . P ..... (. , V,.V .... ' ... ;. (11"01)-(31+01)

• ~.(:i~!i}mI"

F.4:.4(!¡.:i) (:;.5i} , , p.n, (b)

22. Un f/lIllladof de golee de CAmIl'O de""",L¡o imp ..... 008 wIocodad da bMln de 1(rtbo11n1claImenM on fopotO SI el ~ tMlnl """ maa.a da tiempo de OOIIIKIO ....... ~ .. 0 ,025 1, ¿0UiI1.1111 lUOH¿O .;.reidli por ... '

".

II$OleeI6, •

'-

h$Oh,dóo"

- ". , - , " .'. •• 35 (.o) • 1 .00 mi" ,

F. m,a. 2(1 .00).700 N

-4!d I1 -..... s,..... F. 2\ 000 kg. p!,esIti'

F . F 211 - Tii·· ..•• m • 17" pies'"

,., Un .... u6 .. de_l, 1 x 10-" kg !tena"",,> • . 1 ~lnicIaIde ~.O x 100mII ..,. 1I'I1w.. _, .... "*-'*' __ .7,0 x lO' mIa.., """ "'-'DI de 5,0"",. ~ qo.oa IU IICIoIIrI<;OÓn ............. v a) de~'ili.1a luan ..... al lile­IfÓn. Y b) ~ _luir •• con lit PIlO del "'-:u(In

_'$Oleeló •

.?, .v~ .. 2a((I) .... .. ... 10"m!a'-

pon. (1) F .. m .... $,1 )( 10"4' kg , (4 x 10""",aI). :)6 ,4 x 10""" N

p. n. (b) W .... (9. 1 x 10"" kg)(10mlal) .. 8.1 x 10'" N

• LA l¡gota P525m~II'.III111oc1d1d~ C\ler¡Xl de una ¡ICIr&on. 00 • ..,1 ..... " 0lIl10 "" I.I1II 11$ ... Suponié/ldo que el ~to .. ....nical y qo.oa 1ft mil .. de la parwona ( .. n .nctw loo b,azo.) es &4,0 kg, del.' ....... la magnllud de la I_~. eje<CkllllObr ... CIIIfIlO por 101 braza. 11'1 dlv""1 .'apa. d&I m<M' -1'$OleeIH .

Figur. P5.25

11, L.

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¡;f,. m ....

P.rlr 1. O.S " _ v,.v,.II1_ '''-,-.2OrrJr , F.&I(2O. 10).1 920 N

"" - •• 1 "2Omhi' , F. 1 920 N CIa.'" cada ellto

AlGUJi'AS APLltACIONES O~ US lmS Df NIWTON

211. EncuInIr ... ..--ón .. l;*lIocuer· dio par. 10& ........... rno.1radOl .. le ligur. P5.28.. (1groN le mua dIolU cuoodIo •. )

RtJOladh,

,.)

''1

oel.

J 't,

..... lO" (1) (b)

Figura PS.26

T, T. SO - .. --T,.W

-,040° M<lSO· 1

~. T,.5Osen4O"_!iO(O.&I)_32N

T, " T •• 5OMn5O"_!iO(O.77).38.SN

T, T. T, - . . , - .~ -,30" .... 60·

, U ... mua dio 2.0 kg ac ..... a 11 rrJi' en u ... dooe0060, 30,0"' al i'IOIItt 011.". (tIgo.wa ~ 2n Una dIolu doIlutnH q..- actúan .00.. le "'- '- UftII ....gn~ud dio 11 N V H" df\gtldl1I no".. 0e1_1t rnagnrtr..d dlle~t.....,..

llJOh,clM

1f" 1143 .11i1.05N

Un_de 22S N ......... le pan ........ de ......... _. CUOfdtl Y doI ptI'SOI'iH ...... en IDI ... ,_ ~ di le WItdI con le ....

10nd0n de ..... anw .1_ 'l ¿Ct.t6I lit le mago ...,ud F de la I_l. qutt cada pontONl _ aplICar pa" WiIPIfI<,1er .. _. como .. _.

'" en le ligur. P5.287 b) ¿Pueden)litlllr di ma· lII<a ,.1 q..- lI&gatl qua le cut<tHt quedrt hori· zoota17 Explique.

RnoludóD , . - . ~,o, IF ,I-IF,I-IFI

...,,0'.0,17

P"'II ,.) ¡;f,_ O lJ', _ O

PI'" lb)

... F.r:o.l0· ',oosI0'.0

... F,...,'O·.F • ...,'O'-225.0

.. 2F(-"O'\.225

,. 8uPO"II."'o. qutt le CI.*de quedt Itorilonlll: IF, .0 IF,.O

_ F, ct;II//IfJ" - F I /;(IIf/f' • O

.. F,.....o"-',NRO'_225 O " 22S *"'<1(1

Jt. 21t; :rr f.

FIguoI PS27

Figura P5 .28

F, . F,

'\.11 pr."........." no .. ~.

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,., •• IIII •• r .. • ...........

n. u. dI~ ...... do» PN~*;";.': ... :~~~H:'~'::m~. ~:S~: ,,;:.':.:;.::; .ro el cable l8!etóno;!. O 18 m. ¿CuAl ... la 18n1ión ..... ,**1

IIuoL.dÓII

lE, _ O

U, .0 , 2 . -¡.....o . rON -

IIh2~ T .. "'O,'ii'" .. 1 273 N

DC.L

'"

30. La. aII_ rrml,~ en 1& !;gula P5.30 •• 1'" en oquiIibrlo. SI .. s belIInz • • retOr1a GII'n cabb,MIIII ... ~ONI. tI!'" lectura indican .., CItdII !>IaU de poINI Y CUMdu Y lupongII _ el plano lncIIf\ado el Iin r

Q .. , ~,

Fq..,1 P5.30 ,,'

Un coUaI d8 _,!O cueIQa de 11'" 8Iambfu, tomO .. inI.k:lI "" la figura P5 31 1.OI doI aIemIH .. lonMn '""'*- 0, y o, c:on 111 hoIIzonlal SI el _ est6 en ~. a) óomuelue que

"

T .. W_Oa , ~(o,.o,)

0edD _ ., .. 325 N. O, " 11)" Y o, .. 25' , -.nitO la.lenaiOON 'f., T. Y T. en k>I alam'mlJ

'. •

IF, e O -•

lF, _O _ r,-.o,.T,...o, T,_O _ T~ .1,....e, .T . .. ...

-

-

w

l:F • O ,

.(1 )

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!MIrta (b)

( -'o T " ... 0, '-, _', . -. ' .. Lq.q.d

Mog(o:llool datos w .12~ N.O, .. lO' , 11." 25"

T 32Sco. 25· , .... ~ ~(o.lM)

<M

325(Ue) ,,. "". ;o,.

32. Una mulo' jala Su mal&la de 25 ~ a una ~ QOnSQlnle y ... _ to.ma 00

"""'" 11 '"P«IO de .. hoNonIIIl (ligur. P$ .32) . .kIII" OOfrea con una tu.mo de 35 N de rnagnotud Una """la NIaIdadD<a hDfilonlal de 22 N actua ~ .oh •• '" maleta al ¿CuM .. el valor di 01 b) ¿0uII , ..... -.naI1tjIIfI)O .. potO _ ...... ... ,

L. ". ~- 22.0_

F""'O.N .... O

Fi\)uf' P5 32

" _.-M

h., N ... _F.....,.250_3!i,

M

N .. 250· ¡:¡¡; ~ 222.8 N

Un bloque de "- m .. 2.0 kg ............ en ~ .......... pIIrIO) ..... - dIt fIr9JIo'" 80' ....... le una IUealIlIor\l!ontal F. como .. _ -.. en la hgurIIl"533 1I 0eWI"",,,. el valOl' di F, _.!..~<.'i .. ma¡r.lud do F. b) Encuentre le fuerza ~ ... rod& por el ~no irICIoMdo 001:> .... el bIoqoo (ig_ _III'ncoIón)

I'I¡¡urtl PS.33 .. ..,.. .. '" , p-t·)

Ca\o: 11. 60'" IF,.O .. F.,.,.-_.O _ ... F .. 20. o;;¡¡¡o; .. 34.6 N

Parta lb)

U'. " O .. N _ 20 c:o.6O" - FsenSO" .. O

, Ji ... N 2O"2~3ot.8"T

N • .tO N

.... ~. de ..... rIne con lIfMI masa de 12 g VIIIj8 con una veIoodad de.oo ...... Y ~ un 11''''' bloque di """","" al COIII f** •• UIIlI profundidad de 15 <;:m 0.. .. . "'''' ' la maorwud dIt la ~ rela.dado,. (lUpUCIS1. constante) que ItCIllIIlObra .. ...

Sabemoe cm.millC41

-1.v~ 2a.d... 0.(400)' 21(0,15)

... 0.58" 100.53" 10" ""' ..

Un IICs,.,60'ieliO MfICIIo .. c:cnstn,/)'e suepwo(ljo¡¡4:> UN masa m de ...... cuenIa de lon¡¡iIudl qw ........ perle alI*'<>I'dI un CflITO. Cuando .. carro .. ..:.II<I ..

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IiIttma $ la w.rcla forma "" 'ngllIo & con la vertI<;aI .• ) Supoo ... do que. ,_ de la CU9ftIa .. ~ ~,1tdI COI> m. ob~ ....... expteSión K1III<JICión del Cf'iO ... 1\Inc:ión de ti ~ ""-rI QIA .. 1nóIopendIenIe de .... ,;;;;; ; ~.Iongrtud L b) 0e4em*>e. _ •• tdóo. del CfiTO cu....oo e. 23".

Ruolecl6ol ,

B • ~ -p.rte (.)

"'" l:F."O - T"'*l. mg. ", , L.

1J' • • _ ... T_."'.I '" ... (2)+(1)

._. • • • ., gIInO """" 'ODIO • •

... •• (IO)(Ian23' ). 10(0.62).8.2 mlr

38. Laluorza dellIIerolO 1iOb "Ia ~~.~~,]~::~~:~~~~:~'::'~ agua ,)erw UiII fue,za de 1110 N 111 .. 1. ona .. $ 270 kg ¿Cu, .... -. ...

- -tF •• m I . -- - 1801.270. ' .

- ; .• -0.1/ nN

-tF ,.m.I,

3901 _ 27001.270;, .. ; ..... uj....,.,

LI n'IIgnoWd $ 1a ..... 1Ción _" 1 ;1_ J(-1l.7f o( ... uf

1; 1-11.83....,.,

", .. ti .\In-' (12.3)

•• En .. 1OIl_ IPA .. _Ira ...... IIgUfa P5 37 ....... fuoml horlIOfIIIII F. ecIUa 80bfe ............. de 8.00 kQ .) ¿P ... .,...... vaIo­_$ F. la mowo de 2.00 too IICtIIe<I "­~1 b) ¿PI" ~ vIIIotM de F.II""· 1Ión ... IoICUIfÓIHC*01,,) Gr"~"_ 211g .... acoóo. $ ... ""'. $ 11.00 kQ conli'lI F. In· Iuy1ov ..... deF.dI l00N • • looN.

- ' ••

Fogu,a 1'5.33 luoh.d6., , Parte(.) " ~,

~

DCL , I f 21; L. , ,.

"' ,

En (a): 11',.m. - , 20.2, ... T.2, . 2O

En (b)' ¡;F._mi. • F, -T.3.a_ F. _&loT.I08.2O .

F •• 1001 . 2O

" .. avaloro&: 100 N sF. S IOON

.. SiF • • _IOON ... -100~ l oa .. 2Oli I00

-1,2S.lill

P,roF . .. O .. 1001 . 20,.0 .. ,,.-2

Luego F, .. " potidYo Q.iIIdo '1' VIi,1oI $; -1,2 S • li 11 P..-te (11)

Si F,_ IOON - .. 100·20 • -1..2 mi"

" So F. _IOON

' .

'" '"

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1,,01lId61 '

H.,oc Fa? ; ,., o..v_ di cuerpo Iib<I ("'01 _.

"'!-(;]---F • DCl (11I'9ITIII)

Ii'," m.1

_ • lJ' ,a lJII .•

I "" I ... r--F- Fa(m,+n;>Ial

DC.L (n,1

T~m,,1 (31

Reomp!azando (3) In ( I ):

F a "':z 1" m, I

Figura PS38

'"

F a (m, + m,){.)

T a m,F - m,.m,

31. Un ~ inIec:to .. ooIoeIdo emr. 00. bIoq .... di mua m, y "':z (m, ,. m,llOb<. ...,. 1nI$II1III1ncc:1ÓII, u...lI.>e<1:lhorIzonUII. F, puede apIc4' M yl 1111 11 m" OOITIO mue&­lfa iIIligUf' P5,39a, 6. "':z, _In .. 1Igur~ P5.39b, ¿En cu'l de loe 00. CII_ ~ II'ISICIO tieoe mI)IO< opo<1lhC1ad de lObw.IMr? Ex· pt:¡ue (Sugerar'oa 0.1_ '- fuerza de OOt'iIa'IO __ loe Nocp,.. en ..... COlO)

'(

.,

lQOII'IGoo ,

DCL(o)

F_Aam, I (1)

~ A-"':z o (2)

(2) ... (1) .. F.(m,+n;>Il)

D,C l (b)

~'

~ F.{m,+y

En nmbo& CII_ (o) y (b) ......... za .. la ml$IM III r....:x:oOn en (o) .. m, a III rlNCOÓl'l«llb) .. m, a III r~ en (b) .. ""I'C"' qua en (o) ~ que m, ,. m,

.. EIINIICIO ..... prorte (.) __ mú oportunkSad di -.....u-. PDIQUe ......

SI ...- menor proaIón. " dIcI< menor 1..:00 •.

Un bloque .. detiuI """'.00,0 por un pI3-roo 1III1ncc:1ÓI"I que 1_"'" irld ,r"IOCiÓn de 41 .. IS'. Sl el bItq.>O P<'Irll dO! fOPOIO ... ~ ""M aup<IOOI Y .. Iongllud drt Ir! pendionlO .. 2.0 m. encuenUI.) .. rrIIIIl"'lI.Id de .. -*1OÓr'I del bIoQuII. y b) SU veIocodacI cuando alcanzo ~ ¡.a de 111 ~

lHOI1K1ÓII

Pol1, (o)

DCl

.. --"-IPI"IS

V,'. v,' + 2(.){d)

.. v,. h1A.2)

¡;F,_m,a

"'II .... IS· . m .•

o.gSII1IS'

..• (1)

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".

b iOl . ,1ÓIo ,

PlIthI ,a, O,C.L

lF • • m.a

~- . el -...lo? al ~t... di!

.. CUIIQuiIorI!t. ~ c~"oe

- mgHnO .. m.' a .. ¡¡una .. 11lM<l(30) .. 5 mi"

.;, .. O ~ :!( 1)(5)

v, .. 1ió ..... P .. te (e)

v,c0e30 .5/2

'I,_'»'·~1'1

lO "Ti

, -

R .. v, cot3O" _ I , H.v.,.l+ 2''''' 2 .. lió I • 51" ,

1~ • ./10' - '''0

")

..... , 110 1íO¡ ~J m.l -- - 1 . ... 17 .. m '" .

,- ';: (1+Ji7). Parle (a) -No--~ hay _1IÓÓtI ÓI~.

En .. r.gur. 5 13 .. _r.., _ ..,....C«Mdi!d- poI' ....... de .... ~ ... _ qo» pul acbtto l.O'III pOiM .... _. Si la P'O' ....... \aII'9XO ~ lriccIórI , .. m, " 2.00 "11 ..... .. 1.00"11 yO .. 55.0'. -.: 1) 111 magnrtucI .. loo ........ .", es. •• muu. b) 111 -.6n ..... a.a.. y el la veIoctdad de __ masa 2.00 •

.,. __ ... ~ el "'POlO

tuohdÑ ,

PI"I (1) T . 2a

" ) eDHn5S' - T .....

p,I11 lb) T .. 'la

Parll (e) _, " v,, '.1

-

~. m,.2ka.m,·61qJ

, DeL L@l--. /o

6OMn5S' .. 3 11 o",. '" &0(0.113) .. 6,23 mi" , _ T .. 2(8.23) .. 12,.' N

.. v, .. O. (fi.23)(2) .. 12,46 mi.

Un P>oITb<I ÓI 72 kg •• t6 IW .... oob .. una baIanla de resorte en un eIovtldof p6/tiendo cIII fIIIX*I ... _ ...... di> Y .ac.nza tu ....... Wied müma .. 12. m'a .., 0,80 l . S. CliMpllu:I con .. La velocidad coottam. ou,antl ..,. ~I .. 5.0 • El .......00. arpe!""""'" dnpuM ...... 1IOIierad6n unIIorme en la <I....::cIóo, Y oegac ..... duo'an11 I.S&, le dt!iMIe ¿a... paea con el '~de le tNoIanz.Il' anI .. dtq .... ........00. .. ,.,. a_. b)du< ...... ~ pm-...cw.O,eo 5.<>1_ ........... dar .. ~.~ COI\Itante Y di dufante ellierrc>o que"" :1" 17

lIuol"dH ,

OCL

V •• 1,2"'"

1- 0.1.

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...

.... N ·noN

( 1.2) N- ... 121.72 - • 101

O.,

N.12O.'0I.82$N .. N .$2$N luego: .. - N. 72(0.$)

01.1 ...... , .. 0.6

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1. de CI'O v • . LH1Iulfj c.:rn un. Ir.· yacto,l • .., Iln •• ,ecla1 ... pllqu •• <1}U\ih.ando m .. 10.0 kg. h . 10,0 m; F .. 20.0 N. Y v •• 4,00 mi. lltela • bajo. ¿I q .... dllllncia del edilicIO la ~ goIpN,' tI-'01

ItUllul60 ,

" " " " ...

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" " " " " " " " " " .. .

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