Fisica Unidad 3 equilibrio - Virginio gomez

8/4/2019 Fisica Unidad 3 equilibrio - Virginio gomez

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Equilibrio de partícula

Equilibrio de cuerpo rígido



Medición de fuerzas

El estudio de las fuerzas plantea la necesidad decontar con un instrumento que permita medirlas.Una forma de construir dicho instrumento esdirigir la atención a los efectos de deformaciónque ella produce al actuar sobre un cuerpo

(resorte).

El grado de deformación depende de la magnitudde la fuerza aplicada y la rigidez del cuerpo. Enmuchos casos, la deformación desaparece cuandocesa la acción de la fuerza, en otros persistealgún grado de deformación aún después que lafuerza ha dejado de actuar.

En este principio se basael dinamómetro, que es

un resorte dentro de unacarcasa y un puntero

que indica ladeformación dedicho resorte.

1 kgf: es la atracción gravitatoria de un objetode 1 kg a nivel del mar y a 45 º de latitud.

1 Newton ( N ): es aproximadamente la atracciónque ejerce la tierra sobre un objeto de 100 g. Esdecir una manzana ( 100 gr ) pesaaproximadamente 1 N.

Luego 1 kgf es aproximadamente 10 N

Tipos de fuerzas

a)Fuerza de atracción gravitacional, se manifiestaentre dos cuerpos materiales separados una cierta

distancia entre ellos. Como caso particular, se tienela fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre uncuerpo situado en su superficie (peso del cuerpo).

El peso del mono es la fuerza con que la Tierra loatrae.

El peso de un cuerpoen la superficie de laTierra es igual al

producto de su masapor la intensidad de

campo gravitatorio en lasuperficie de la

Tierra: P = m • g

m : masa del cuerpo en kg, g : 10 N/kg

El peso de un cuerpo se representa por un vectorradial hacia el centro de la Tierra. En los diagramasde fuerza se dibuja vertical hacia abajo.

¿Cuánto es el peso de un saco de papas de 80 kg en lasuperficie de la Tierra?

En el sistema de unidades inglés, las fuerzas se midenen libras.

1 libra ( lb) : es el peso de un cuerpo de 0,45 kg

Fuerzas

El concepto de fuerza está asociado con acciones comoempujar un carro, arrastrar una mesa, levantar unasilla, etc.

Se representan mediante vectores, y se dibujan en elcuerpo que recibe la acción. En la figura, la personaempuja el vagón, esta acción se representa por unvector como muestra la figura.

Mas que una acción, las fuerzas son resultado de una

interacción entre cuerpos materiales. Es decir lasfuerzas nacen de a pares. Si la persona empuja (ejerceuna fuerza) sobre el carro, en forma simultanea elcarro ejerce una fuerza sobre la persona.

Podemos establecer que si un cuerpo A ejerce unafuerza sobre un cuerpo B ( F A →B ) , el objeto B ejercesimultáneamente una fuerza sobre el cuerpo A ( F B →A

) . Este hecho es conocido como la tercera ley deNewton, acción y reacción.

Las fuerzas acción y reacción presentan:

a)igual magnitudb)igual direcciónc)distinto sentido

d)actúan en cuerpos diferentes

Se reconocen porque son los mismos personajescambiados de orden.

Las fuerzas pueden provocar efectos de:a)cambio en el movimiento de un cuerpo

b)deformación de un cuerpo

Las fuerzas no son propiedad de un cuerpo, es decirnada ni nadie posee fuerza, sólo se puede ejercer.



Ejercicios y preguntas

1.-Un pequeño auto choca con un gran camióncargado que se encuentra detenido. ¿Cómo son lasmagnitudes de las fuerzas ejercidas durante lacolisión por cada objeto?

a) La fuerza ejercida sobre elcamión es mayor que la que actúa sobre el autob) La fuerza

ejercida sobre el auto es mayor que la que actúasobre el camión c)La fuerza ejercida por el auto sobre el camión tienela misma magnitud que la ejercida por el camiónsobre el auto.d) Durante la colisión no se ejerce fuerza sobre el

camión

2.-Suponga que el valor de su peso es 720 N. Comosabe, este peso es una fuerza que actúa sobre Ud.en dirección vertical y dirigida hacia abajo. ¿Cuál delas siguientes afirmaciones es(son) correcta(s)?

I) La reacción aesta fuerza es ejercida por la tierra

II) Lareacción a esta fuerza es ejercida por la persona

III) La reacción a esta fuerza actúa enla tierra, vertical y hacia arriba

a) Sólo I

b) Sólo IIc) Sólo III

d) Sólo II y III

3.-¿Qué significa decir “el peso de una persona enla tierra es de 720 N”?

a) La fuerza con que la persona atrae a latierra es 720 N

b) La fuerza con que la tierra atrae

a la persona es 720 N c) La persona tiene unafuerza de 720 N d) Todas lasalternativas son correctas

7.-Cuatro fuerzas actúan sobre el perno A.Determine la fuerza resultante en forma vectorialunitaria. Luego determine su magnitud y dirección.

8.-Entre las propiedades que presenta la materia esconveniente mencionar la idea de densidad. Estoindica la masa por unidad de volumen de unasustancia y es característico de ella, a unatemperatura y presión. Considerando que ladensidad del hierro es dHi = 7800 kg/m3 , determine

cuánto pesa una barra cilíndrica de hierro de 8 mmde diámetro y 240 cm de longitud? Recuerde que elvolumen de un tubo cilíndrico es el producto delárea de la base ( π • (diámetro)2 /4 ) y la altura.

4.-Un niño patea una piedra ejerciendo así sobreella una fuerza de 5 newtons. ¿Cuál de las siguientesalternativas es(son) correcta(s)? I)La reacción a esta fuerza tiene magnitud 5 newtons

II) La reacción a esta fuerza actúa en el piedel niño

III) La reacción a esta fuerza esejercida por la piedra

a) Sólo Ib) Sólo II

c) Sólo IIId) Todas son correctas

5.-La figura muestra un bloque situado sobre unamesa. Se mencionan las fuerza que participan enesta situación:

P : Fuerza ejercida por la Tierra sobre elbloque N : Fuerza ejercida por la mesasobre el bloque N´ : Fuerza ejercida por elbloque sobre la mesa Son par de fuerzas acción yreacción? a) N y P

b) N´ y P

c) N y N´d) Ninguna de las anteriores

6.-En el sistema de unidades británico, la fuerza semide en libras ( lb ), y 1,0 lb es el peso de unobjeto cuya masa es 0,454 kg. Por lo tanto 1,0 lb esaproximadamente igual a 4,45 N.a)¿Cuál es el peso en newtons de un saco de azúcarde 5,0 lb ?

b)Si una manzana pesa 1 N , ¿cuál es supeso en libras ?c)¿Cuál es la masa en kg de un

boxeador que pesa 120 lb?



Fuerzas de fricción

Cuando un cuerpo está en movimiento sobre unasuperficie áspera, o cuando un objeto se muevea través de un medio viscoso como el aire oagua, existe una resistencia al movimientodebido a la interacción del objeto con el medioque lo rodea.

A esta resistencia se le conoce como fuerza de fricción o de rozamiento. Sudirección es paralela al movimiento y su sentidoopuesto a él.

En realidad, cuando esta fuerza se concibe anivel microscópico es muy complicada, porqueimplica fuerzas electrostáticas entre losátomos o las moléculas en aquellos puntos endonde las superficies entran en contacto.

Supongamos un bloque en reposo sobre lasuperficie de la mesa. Las fuerzas que actúan

sobre él son :

P : la acción de laTierra sobre el cuerpo

FC : acción ejercida

por la superficie de lamesa sobre el bloque.

Al tratar de deslizar el bloque, aplicando unafuerza T, la fuerza FC ejercida por lasuperficie sobre el bloque se inclina hacia laizquierda dando origen a dos componentes

una componenteparalela a la superficie,

“ f ” llamada fuerza deroce , y una perpendicular a

la superficie llamadanormal “ N ”.

Si se aumenta gradualmente el valor de T , mientras suvalor no sea grande el bloque permanece en reposo y sehabla de fuerza de roce estático ( fe ).

Experimentalmente se comprueba que la fuerza de roceestático crece desde un valor cero hasta un valormáximo fe ≤ ue • N , el término ( ue ) recibe elnombre de coeficiente de roce estático , y su valordepende de la naturaleza de las superficies de contacto,su limpieza, humedad, lisura ,etc.

Si T se incrementa y alcanza un valor mayor de f e , el

bloque comienza a moverse y se habla de fuerza deroce cinético ( fc ). El valor de la fuerza de roce

cinética es también proporcional a la fuerza normal y esindependiente del área de contacto. Su valor satisfacela relación : fc = uc • N , donde uc , se llamacoeficiente de roce cinético y su valor quedadeterminado por la naturaleza de las superficies. Lafuerza de roce cinética es constante, es decir tiene

siempre el mismo valor.

Frecuentemente se intenta reducir el valor de la fuerzade roce, la cuál se opone al movimiento deseado, ello seconsigue a menudo con rodillos, ruedas, rodamientos.

Al caminar o correr, no advertimos roce en las rodillasni en las articulaciones de las piernas. Estas y muchasotras articulaciones se encuentran bien lubricadasmediante el líquido sinovial, que pasa a través delcartílago que las reviste cuando ellas se mueven. Estelubricante tiende a ser absorbido, cuando laarticulación está en reposo, aumentando entonces elrozamiento y facilitando el mantener una posición fija.Esto constituye un excelente ejemplo de la sabiaingeniería biológica empleada por la naturaleza.

El roce limita la eficiencia de máquinas y motores, peropor otro lado, hacemos uso del roce en un gran númerode situaciones, como en el frenar de autos, al caminar,las correas transportadoras, etc.

La fricción puede ser útil

Al pisar el acelerador, las ruedas de tracción (lasdelanteras) comienzan a girar, empujando el suelohacia atrás.

En virtud de la fricción, el suelo reacciona sobre lasruedas empujando el auto hacia adelante. Luego, esgracias a la fricción que el auto puede moverse.

Al caminar ( o correr) , una persona empuja el suelocon sus pies hacia atrás. Una fuerza de fricción seejerce entonces por el suelo sobre la persona,empujándola hacia adelante.

De modo que en una superficie sin rozamiento ningunapersona podría caminar.



Diagrama de cuerpo libre

El diagrama que ilustra todas las fuerzas que en uninstante están actuando sobre una partícula recibe elnombre de “diagrama de cuerpo libre “ o “diagramade fuerzas “. Para dibujar las fuerzas que actúansobre un cuerpo tenga presente que:

a) El peso de un cuerpo siempre se dibujavertical hacia abajo

b) Una superficie rugosa ejerceuna fuerza de roce (paralela al movimiento) y unafuerza normal (perpendicular a la dirección demovimiento) c)En toda cuerda serepresenta la fuerza de tensión ( T ) que siempre saledel cuerpo siguiendo la dirección de la cuerda

Un bloque arrastrado haciala derecha mediante una

cuerda en una superficieáspera

Nor : Fuerza normal ejercida por la superficie sobreel cuerpo ( siempre es perpendicular a la superficie)

P : fuerza ejercida por la Tierra sobre elcuerpo T : tensión en la cuerda

f : fuerza de fricciónejercida por la superficie sobre el cuerpo ( siemprees opuesta al movimiento del objeto)

El mismo bloque, pero ahoraarrastrado hacia arriba a lo

largo de unasuperficie áspera inclinada.

Las mismas fuerzas definidas anteriormente concambio en la dirección de algunas.

Cuando un cuerpo se encuentre en un plano inclinado,la magnitud del peso se descompone en unacomponente paralela al plano ( PX ) y otraperpendicular al plano ( PY )

PX = P•

senα

, P Y = P•

cosα

Para transportar el barril hacia arriba, la personadebe ejercer una fuerza menor, que si lo levantaraverticalmente. En este caso debe contrarrestar lacomponente del peso paralela a la superficie.

Suponga que un tambor de 80 kg se trasladamediante un plano inclinado 30o . Determine lamagnitud de las componentes del peso

Para nuestro caminar, el efecto del roce es importante.Cuando el talón toca el suelo, éste ejerce una fuerzasobre aquél. Las componentes según los ejes x e y sonf y N ( fig. a ). Antes de levantar el pie para dar elnuevo paso, la punta del zapato recibe la acción de lafuerza de roce f que esta vez está dirigida haciaadelante, evitando nuevamente el resbalar ( fig, b ). Si

la superficie sobre la cuál caminamos es muy lisa, elcoeficiente de roce es muy pequeño, por lo que lafuerza de roce también es pequeña y comoconsecuencia resbalamos fácilmente.

Una persona trata de empujar una caja sobre un planohorizontal como muestra la figura (a) y no consigueponerla en movimiento. Intuitivamente, se agacha yempuja la caja aplicando la fuerza como en (b) y eneste caso con el mismo esfuerzo logra su intento.Explique la razón.



Principio de Inercia ( primera ley de Newton)

La primera ley establece que todo objeto, continúaen estado de reposo, o en movimiento con velocidadconstante, a no ser que, sobre el actúe una fuerzaneta que le haga cambiar su estado de movimiento.

Esta primera ley afirma que el cuerpo tiende aconservar su estado de movimiento a menos que seaobligado a cambiarlo por una fuerza neta ejercidasobre él. Se tiene así una definición cualitativa defuerza, como aquello que hace variar el estado demovimiento de un cuerpo. La tendencia a conservarel estado de movimiento con velocidad constantepone en evidencia una propiedad del cuerpo llamada“ inercia “.

La masa del cuerpo es la medida de aquella inercia.Todos hemos vivido la experiencia de ser lanzadoshacia adelante si vamos de pie y distraídos cuandoel vehículo frena bruscamente; o ser lanzados haciafuera cuando el vehículo describe bruscamente una

curva.

La primera ley pone en igualdad de condicionesdesde el punto de vista dinámico, a reposo y amovimiento con velocidad constante, pues en amboscasos, la fuerza resultante sobre el cuerpo valecero, es decir no hay fuerza neta :

Σ F = 0 ⇒ v = 0 (reposo) ov = constante ( M.R.U.)

Σ F = 0 ⇒ Σ FX = 0 , Σ FY = 0

→

→ → →

Ejercicios de aplicación

1.-Un embalaje de 75 kg es levantado en equilibriocomo muestra la figura. Calcular las fuerzas que

ejercen las cuerdas AB y AC.

2.-En la operación de descarga de un buque, un cochede 1600 kg está soportado por un cable. Una cuerdaestá unida al cable en A y se tira de ella para centrarel auto en la posición prevista. El ángulo entre elcable y la vertical es de 2o mientras que el ánguloentre la cuerda y la horizontal es de 30o . ¿Cuál es latensión en la cuerda AB y AC?

3.-¿ Qué fuerza F ejercida en un ángulo de 30o respecto a la horizontal se necesita para movercon velocidad constante hacia la derecha, sobreuna superficie horizontal, un bloque que pesa

80 N ? El coeficiente de roce cinético es 0,4 .

4.-Hallar la tensión en el cable AC y en el cable AB

5.-El bloque de 6000 N se encuentra en reposomediante la acción de las cuerdas AC yBC.Determine la tensión en dichas cuerdas.



Aplicaciones de equilibrio

Los sistemas mecánicos como poleas o combinación deellas (polipastos) actúan en equilibrio. Se debe tenerpresente que para una misma cuerda, la tensión entodos los puntos de ella es la misma.

a)Una polea fija: permite cambiar la dirección de lafuerza que se ejerce a traves de la cuerda. El valor

de la fuerza aplicada es igual al peso del objeto, esdecir F = P

b)Una polea móvil: obserrve que al moverse enequilibrio, la suma de las fuerzas a cada lado de lacuerda debe ser igual al peso del objeto, es decir

F = ½ P

En los sistemas de poleas ( polipastos ), cuando setrata de una sola cuerda con varias vueltas, la tensiónen cada una es igual al peso del objeto divido por elnúmero de cuerdas que sostiene la polea móvil, es

decir F = ¼ P

6.- Un embalaje de 250 kg se suspende en equilibrio delos distintos polipastos que se muestran en la figura.Hallar la tensión T en la cuerda para cada caso.

7.-¿Cuál es el valor de F para que el cuerpo de masa300 kg permanezca en equilibrio?

8.-¿Cuál es el valor de F que equilibra el bloque de 500kg de masa?

9.-El polipasto de la figura soporta la carga de160 kg. Sabiendo que β = 20o , hallar magnitud

y dirección de la fuerza P que debe ejercerseen el extremo libre de la cuerda para mantenerel equilibrio.

10.-¿Cuál debe ser el peso del bloque A para

que el conjunto se encuentre en equilibrio? Nohay roce entre el bloque y el plano.

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