Es bien conocido el hecho de que la Física ha abierto nuevos yvastos horizontes. Ello no ha sido posible, como lo muestraesta obra, sin modificar fundamentales conceptos científicos yfilosóficos —pilares de la cultura y de la civilización.Mucho se ha escrito acerca del significado político de lainvestigación nuclear. Pero poco se ha dicho, hasta ahora,sobre las consecuencias de los descubrimientos que hanconducido al Homo Sapiens a una situación tan remota delpasado inmediato como de los tiempos clásicos y medievales.Nadie más calificado para debatir este tema para un público deno especializados que el profesor Werner Heisenberg. Encolaboración con Niels Bohr ha desarrollado nuevos principiosen la teoría cuántica, y se lo tiene por uno de los científicosatómicos de avanzada.

Werner Heisenberg

Física y filosofíaePub r1.1

Antwan26.08.13

Títulooriginal:PhysikundPhilosophieWernerHeisenberg,1958Títulodelaobraeninglés:PhysicsandPhilosophyTraduccióndelinglés:FaustodeTezanosPintoColecciónPerspectivasdelmundoEstelibrofueeditadooriginalmenteenlacolecciónWorldPerspectivesRetoquedeportada:Antwan

Editordigital:AntwanCorreccióndeerratas:BudapestePubbaser1.0

PERSPECTIVASDELMUNDOSostiene la tesis de esta colección que el hombre, a pesar de suaparente cautiverio moral y espiritual, se halla en camino dedesarrollar una nueva conciencia de sí mismo, la cual puedeelevar, finalmente, a la raza humana por encima y más allá delmiedo,laignoranciaylasoledadquelaacosanennuestrosdías.Aestanacienteconciencia,aesteconceptodelhombrenacidodeununiversopercibidoatravésdeunanovísimavisióndelarealidad,sehalladedicadaPERSPECTIVASDELMUNDO.

Únicamente aquellos conductores espirituales e intelectualesde nuestra época que poseen una capacidad creadora en estadilatación de los horizontes del hombre han sido invitados aparticipar en esta Serie: son aquéllos que abrigan la certeza dequemásalládelasdivisionesqueseparanaloshombresexisteunaprimordialfuerzaunitiva,puestoquetodosestamosunidosporunacomúnconcienciade lohumano,más fundamentalquecualquierunidad de dogma; son aquéllos que reconocen que la fuerzacentrifugaquehadispersadoyatomizadoalahumanidaddebeserreemplazadaporunaestructura integralyunsistemacapacesdeconferir sentidoy finalidada laexistencia;aquellospensadores,enfin,quecomprendenquelacienciamisma,cuandonosehallainhibidaporlaslimitacionesdesupropiametodología,cuandoespura y humilde, concede al hombre una ilimitada jerarquía detodavíanosoñadasconsecuenciasquepuedenderivardelamisma.

Esta, colección aspira a señalar una realidad de cuya teoríacientífica sólo se ha revelado un aspecto. Es la sujeción a estarealidadlaqueprestaproyecciónuniversalalosmásoriginalesyaislados pensamientos de los hombres de ciencia. Reconociendopaladinamenteesteconcepto,reintegraremoslacienciaalagranfamilia de las aspiraciones humanas mediante las cuales los

hombres esperan realizarse, por sí mismos, en la comunidaduniversal como seres pensantes y conscientes. Porque nuestroproblemaconsisteendescubrirunprincipiodediferenciaciónyalavezdecohesión,losuficientementelúcidocomoparajustificarypurificar el conocimiento científico, filosófico y aun cualquierotro, tanto discursivo como intuitivo, aceptando suinterdependencia. Esta es la crisis de la comprensión conscientequesehaidoarticulandoatravésdelacrisisdelaciencia.Esteeselnuevodespertar.

Cada volumen presenta el pensamiento y las creencias de suautor,yseñalaelrumboenelcuallareligión,lafilosofía,elarte,laciencia,laeconomía,lapolíticaylahistoriapuedenconstituiresa forma de actividad humana que toma en cuenta las máscompletasymásprecisasvariedades,posibilidades,complejidadesydificultades.Deestemodo,PERSPECTIVAS DEL MUNDO seesfuerzapor definir el poder ecuménico de la inteligencia y del corazón,quecapacitaalhombre,atravésdesumisteriosagrandeza,paravolveracrearsuvida.

SeproponeestaSeriereexaminar todosaquellosaspectosdelesfuerzohumanode los cuales el especialista habíaaprendidoapensar que podía prescindir impunemente. Interpretaacontecimientos actuales y pasados que inciden sobre la vidahumanaenunaépocaque,comolanuestra,tiendecadavezmásala universalidad, y encara lo que el hombre puede conseguirtodavía, cuando un impulso interior invencible lo alienta a labúsquedadeloquehayenéldemásalto.Sufinalidadesofrecerenfoques nuevos de la evolución del mundo y del hombre, peronegándose siempre a traicionar la vinculación entrañable entreuniversalidad e individualidad, entre energía y forma, entrelibertadypredestinación.Cadaautorvarealizandosuobraconlacreciente convicción de que espíritu y materia no son elementos

separadosyaparte;quelaintuiciónylarazóndebenrecobrarsuimportancia como losmedios de percibir y fundir lo que vive ennuestrointeriorconlarealidadexterior.

PERSPECTIVAS DEL MUNDO intentademostrarque laconcepciónde totalidad, unidad, organismo es unamás alta ymás concretaconcepción que la de materia y energía. De este modo, nosempeñamospordarenestaSerieunsentidoampliadodelavida,delabiología,notalcomohasidoreveladoeneltubodeensayodellaboratorio,sinotalcomoseloexperimentadentrodelpropioorganismo de vida. Porque el principio de vida consiste en latensión que conecta lo espiritual con el reino de la materia. Elelementovitaltienecaracteresdominantesenlaíntimacontexturade la naturaleza, por lo cual la vida, la biología, se vuelve unaciencia más allá de lo empírico. Las leyes de la vida tienen suorigen más allá de sus simples manifestaciones físicas y noscompelen a considerar su fuente espiritual. En realidad, elensanchamiento del marco conceptual no ha servido solamentepararestaurarelordenenlasrespectivasramasdelconocimiento,sinoquetambiénhareveladoanalogíasenlaposicióndelhombrerespecto del análisis y la síntesis de la experiencia en dominiosaparentemente separados del intelecto, sugiriendo la posibilidaddeunadescripcióndel significadode la existencia de contornostodavíamásdilatados.

Elconocimiento,comosedemuestraenestoslibros,noconsisteya en una mera manipulación del hombre y la naturaleza comofuerzasantagónicas, ni en la reducciónde loshechosaunmeroordenestadístico,sinoqueesunmediodeliberaralahumanidaddel poder destructor del medio, señalando el camino hacia larehabilitacióndelavoluntadhumanayelrenacimientodelafeyde la confianza en la persona humana. Las obras publicadasintentanmostrar,asimismo,quelademandadeesquemas,sistemas

y autoridades se va haciendo menos insistente a medida queaumenta en Oriente y Occidente el anhelo de recuperar ladignidad, la integridad y la autodeterminación: derechosinalienables del hombre, que ahora podrá orientar el cambiomediante el designio consciente, y a la luz de la experienciaracional.

Otras de las cuestiones vitales exploradas se refieren aproblemasdeentendimientointernacionalodeprejuiciosentrelospueblos, con las tensiones y los antagonismos consiguientes. Lavisiónylaresponsabilidadcrecientesdenuestraépocaapuntanala nueva realidad de que la persona individual y la personacolectiva se integran y complementan entre sí; de modo que laesclavitudtotalitaria,tantodederechacomodeizquierda,hasidosacudidaporlaaspiraciónuniversaldereconquistarlaautoridadde la verdad y la unidad humana. La humanidad puede por finponersuesperanza,noyaenunautoritarismoproletarionienunhumanismo secularizado, que han traicionado igualmente elderecho de propiedad espiritual de la historia, sino en unafraternidad sacramental y en la unidad del conocimiento. Estanueva conciencia ha producido un ensanchamiento de loshorizontes humanos que trasciende todo sectarismo, y unarevolución en el pensamiento humano, comparable a la premisabásica, de la soberanía de la razón entre los antiguos griegos;similaralagranirradiacióndelaconcienciamoralarticuladaporlosprofetashebreos;análogaalosenunciadosfundamentalesdelcristianismo;oalaalboradadeunanuevaeracientífica,laeradela ciencia de la dinámica, cuyos fundamentos experimentalesformulóGalileoenelRenacimiento.

Uno de los esfuerzos importantes de esta Serie consiste enreconsiderarlasacepcionesyaplicacionescontradictoriasquesedanhoyatérminostalescomodemocracia,libertad,justicia,amor,

paz, fraternidad y Dios. Y estas investigaciones responden alpropósito de despejar el camino para la fundación de unaauténticahistoriauniversalnoyaentérminosdenación,derazaodecultura,sinoenlostérminosdelhombreensusrelacionesconDios,consigomismo,consussemejantesyconeluniverso,másalládetodointerésinmediatoyegoísta.PorqueelsentidodeestaEdadMundialconsisteenelrespetodelasesperanzasy lossueñosdelhombre;respetoqueconduceaunacomprensiónmásprofundadelosvaloresfundamentalesdetodoslospueblos.

PERSPECTIVASDELMUNDOesunacolecciónqueintentapenetrarenel sentidoverdaderodelhombre, sentidonosólodeterminadoporlahistoria,sinoqueasuvezladetermina.Ylahistoria,segúnaquíselaconcibe,noseocupasólodelavidadelhombresobrenuestro planeta, sino también de las influencias cósmicas queactúanennuestromundohumano.

Nuestra generación está descubriendo que la historia no sesomete al optimismo social de la moderna civilización; y que laorganizacióndelascomunidadeshumanasyelestablecimientodela libertad y la paz no son solamente realizaciones intelectualessino realizaciones de orden espiritual y moral, que exigen elcultivo integral de la personalidad humana, la “inmediataintegridad de sentimiento y pensamiento” y acucianinterminablementealhombreparahacerlosalirdelabismodesuinsensatez y de sus padecimientos a fin de que se renueve y sereconstruyaenlaplenituddesuvida.

La justicia misma, que ha padecido un “estado deperegrinaciónydecrucifixión”,yahoraestásiendoliberadapocoapocodelasgarrasdelademonologíasocialypolítica,enelEstecomo en el Oeste, empieza a sentar sus propias premisas. Losmodernos movimientos revolucionarios que han desafiado a lassagradasinstitucionesdelasociedad,protegiendoalainjusticia

social en nombre de la justicia social, son examinados yrevaluados.

Alaluzdeestepuntodevista,notenemosotraalternativaqueadmitirquelaservidumbre,conlacuallalibertadesmedida,debesermantenidaconella,esdecir,queelaspectodelaverdadfueradelcualpareceemergerlanoche,laoscuridaddenuestrotiempo,estanpocorenunciablecomoelprogresosubjetivodelhombre.Deeste modo, las dos fuentes de la conciencia del hombre soninseparables, no como un aspecto inerte sino como un aspectoviviente y complementario, un aspecto de aquel principio decomplementariedadmedianteelcualNielsBohrhabuscadounirelcuantoylaonda,queconstituyenlaverdaderafábricaderadianteenergíavital.

Existe hoy en la humanidad una fuerza contraria a laesterilidadyalpeligrodelaculturacuantitativayanónimadelamasa;un sentidoespiritualnuevo,aunqueaveces imperceptible,deconvergenciahacialaunidaddelmundo,basadaenelcaráctersagradodecadapersonahumanayenelrespetoporlapluralidaddelasculturas.Hayunaconciencia,crecientedequelaigualdadylajusticianopuedenevaluarseensimplestérminosnuméricos,yaque son en su realidad proporcionales y analógicas. Porquecuando la igualdad es equiparada con lo intercambiable, laindividualidadesnegadaylapersonalidadhumanaaniquilada.

Estamosenelumbraldeunaeradelmundoenlacuallavidahumana se empeña en realizar formas nuevas. Reconocida lafalsedad de la división entre hombres y naturaleza, tiempo yespacio, libertad y seguridad, nos enfrentamos con una imagennuevadelhombreensuunidadorgánica,yunavisiónnuevadelahistoriaqueleatribuyeunariquezayvariedaddecontenido,yunamagnituddealcancessinprecedenteshastaahora.Alvincularlasabiduríaacumuladaporelespíritudelhombre,alarealidaddela

Edad Mundial, articulando su pensamiento con sus creencias,PERSPECTIVAS DEL MUNDO trata de estimular un renacimiento deesperanza en la sociedad, y de altivez en la decisión del hombreparadeterminarsudestino.

PERSPECTIVASDELMUNDOabriga,laconviccióndequetodoslosgrandescambiossonprecedidosporunavigorosareorganizacióny revaluación intelectual. Nuestros autores están informados deque el pecado dehybris puede ser evitado demostrando que elproceso creador mismo no es tan libre actividad si por libreactividad entendemosactividadarbitraria, o no relacionada conlasleyescósmicas.Porqueelprocesocreadorenlamentehumana,el proceso evolucionista en la naturaleza orgánica y las leyesbásicas del reino inorgánico no pueden ser sino variadasexpresiones de un proceso formativo universal. De este modo,PERSPECTIVASDELMUNDOesperademostrarqueaunqueelpresenteperíodo apocalíptico es de excepcional tensión, hay también enacción un excepcional movimiento hacia una unidadcompensadoraquerehúsaviolarelpoderfundamentalquerigeenel universo, el verdadero poder del cual todo esfuerzo humanodebe depender finalmente. De esta manera podemos llegar acomprenderqueexisteunaindependenciaesencialdeldesarrolloespiritual y mental que, aunque está condicionado porcircunstancias,jamásesdeterminadoporlascircunstancias.Así,lagran plétora de conocimientos humanos puede estarcorrelacionada con un discernimiento en la índole de lanaturaleza humana armonizándose con el dilatado y profundocampo de actividad del pensamiento humano y de la humanaexperiencia.

Adespechodelainfinitaobligacióndelhombreydesupoderfinito;adespechode la intransigenciade losnacionalismos;deldesvalimientoespiritualydelaprofanaciónmoral;pordebajodel

aparente torbellino y el caos del presente y extrayendo de lastrasformaciones de este dinámico período la revelación de unaconcienciadeunidaduniversal,elpropósitodePERSPECTIVAS DELMUNDOescontribuirareanimar“elcorazóninmóvildelaverdadperfecta” e interpretar los elementos significativos de esta EdadMundialqueseestáconfigurandoactualmenteenlacontinuidadininterrumpidadelprocesocreadorquereintegraelhombrea lahumanidad, ahondando y fortaleciendo su comunión con eluniverso.

RUTHNANDAANSHEN

NuevaYork,1958.

I.TRADICIÓNANTIGUAYTRADICIÓNMODERNA

Cuandosehablahoydefísicamoderna,enloprimeroquesepiensaesen lasarmasatómicas.Todoscomprenden laenorme influenciadeestasarmasenlaestructurapolíticadenuestromundoactual,yno resulta difícil admitir que la influencia de la física sobre lasituacióngeneralesmásgrandequelaqueencualquierotraépocahatenido.Pero¿esrealmenteelaspectopolíticoelmásimportantedelafísicamoderna?Cuandoelmundohayaajustadosuestructurapolíticaalasnuevasposibilidadestécnicas¿quéquedará,entonces,delainfluenciadelafísicamoderna?

Para contestar estas preguntas, debe tenerse presente que todaherramientallevaconsigoelespírituconquehasidocreada.Puestoquetodaslasnacionesytodoslosgrupospolíticoshabrándeestarinteresadosenlasnuevasarmas,independientementedellugarydelastradicionesculturales,elespíritudelafísicamodernapenetraráen las mentes de mucha gente, y se relacionará de diferentesmaneras, con tradicionesmás antiguas. ¿Cuál será el resultado deeste impacto de una rama especial de la ciencia sobre antiguas ypoderosastradiciones?Enaquellaspartesdelmundoenlasqueseha desarrollado la ciencia moderna, el interés principal se hacentrado, desde hace mucho tiempo, en actividades prácticas,industria e ingeniería, combinadas con el análisis racional de lascondicionesexternase internasdeesasactividades.A lagentedeesospaísesleserárelativamentefácilhacerfrentealasnuevasideas,puestoquehantenidotiempodeadaptarselentaygradualmentealosmétodos científicos del pensamientomoderno.Enotras partesdelmundo,estasideashabrándeconfrontarseconlosfundamentosreligiososyfilosóficosdelaculturalocal.Yaquelosresultadosdela física moderna afectan conceptos fundamentales, como los de

realidad, espacio y tiempo, la confrontación puede conducir adesarrollosenteramentenuevosquenopuedenpreverse.Unrasgocaracterísticodeesteencuentroentrelacienciamodernaysistemasde pensamiento,más antiguos, será su internacionalismo. En esteintercambio de ideas, una de las partes, la vieja tradición, serádiferenteencadaregióndelmundo,pero laotraserá lamismaentodas partes, y por lo tanto los resultados de este intercambio sedesparramarán sobre todas las áreas en que tengan lugar estasdiscusiones.

Por tal razón, puede no ser una tarea insignificante tratar dediscutir estas ideas de la física moderna en un lenguaje nodemasiado técnico, estudiar sus consecuencias filosóficas, ycompararlasconalgunasdelastradicionesantiguas.

Lamejormaneradeenfrentarlosproblemasdelafísicamodernaquizá seamediante una descripción histórica del desarrollo de lateoríacuántica.Esverdadquelateoríadelosquanta ocuantosessólounpequeñosectordelafísicaatómica,yéstaasuvezessólouna pequeña parte de la ciencia moderna. Sin embargo, es en lateoría delcuanto donde se han producido los cambios másfundamentales con respecto al concepto de realidad, y es en laforma final de esta teoríacuántica donde las nuevas ideas de lafísicamodernasehanconcentradoycristalizado.

El equipo experimental necesario para la investigación en elcampodelafísicanuclear,enormeyextremadamentecomplicado,representa otro de los aspectos impresionantes de esta parte de laciencia moderna. Pero con respecto a la técnica experimental, lafísica nuclear representa la extensión de un método deinvestigación que ha determinado el crecimiento de la cienciamodernadesdeHuyghensoVoltaoFaraday.Demanerasimilar,ladesalentadora complicación matemática de algunas partes de lateoríacuántica,puedeconsiderarselasúltimasconsecuenciasdelos

métodos de Newton o Gauss o Maxwell. Pero el cambio en elconcepto derealidad que semanifiesta en la teoríade losquantanoesunasimplecontinuacióndelpasado;pareceserunaverdaderaruptura en la estructura de la ciencia moderna. Por lo tanto, elprimero de los capítulos siguientes, será dedicado al estudio deldesarrollohistóricodelateoríadelcuanto.

II.LAHISTORIADELATEORÍACUÁNTICA

Elorigendelateoríacuánticaestávinculadoconunfenómenobienconocidoquenopertenecealaparteesencialdelafísicaatómica.Cuando se calienta un trozo demateria, éste comienza a tornarsecandente, y llega al rojo blanco a altas temperaturas. El color nodependemuchodelasuperficiedelmaterial,yparauncuerponegrodependesólode la temperatura.Por lo tanto, la radiaciónemitidapor tal cuerpo a altas temperaturas es un tema adecuado para lainvestigaciónfísica:esunfenómenosimplequedeberíaexplicarseen base a las leyes conocidas de la radiación y el calor. Sinembargo, los intentos efectuados a fines del siglo diecinueve porJeans y Lord Rayleigh fallaron, y pusieron de manifiesto seriasdificultades. No sería posible describir aquí estas dificultades enpalabras sencillas. Baste saber que la aplicación de las leyesconocidas no conducía a resultados razonables.Cuando en 1895,Planck comenzó a trabajar en este tema, trató de trasformar elproblemade la radiaciónenelproblemadel átomo radiante.Estatrasformación no eliminaba ninguna de las dificultadesfundamentales, pero simplificaba la interpretación de los datosempíricos. En esa misma época, durante el verano de 1900,Curlbaum y Rubens hicieron en Berlín nuevas mediciones muyexactas del espectro de la radiación térmica. Cuando Planckconocióesos resultados, tratóde representarlosmediante fórmulasmatemáticas sencillas que resultaran compatibles con susinvestigacionesacercadelarelaciónentrecaloryradiación.Undía,RubensfueatomareltéacasadePlanck,yamboscompararonlasúltimas conclusiones de aquél con la nueva fórmula sugerida porPlanck.EstefueeldescubrimientodelaleydePlanckderadiacióncalórica.

Al mismo tiempo, éste fue, para Planck el comienzo de unintenso trabajo de investigación teórica. ¿Cuál era la correctainterpretaciónfísicadelanuevafórmula?PuestoqueapartirdesusprimerostrabajosPlanckpudotraducirfácilmentesufórmulaenunaafirmaciónacercadelátomoradiante(llamadoeloscilador),prontodebió haber encontrado que su fórmula parecía indicar que elosciladorsólopodíaposeercantidadesdiscretasdeenergía[1]. Esteresultado era tan diferente de todo lo que se conocía en físicaclásica,queseguramenteéldebióhaberserehusadoaaceptarloenunprincipio.Peroenmomentosdeltrabajomásintenso,duranteelmismoveranode1900, se convenció finalmentedequenohabíaformadeescaparaestaconclusión.CuentaelhijodePlanck,queenunlargopaseoporelGrunewald,parquedelasafuerasdeBerlín,supadrelehablódesusnuevasideas.Duranteelpaseo,leexplicóquepensaba haber hecho un descubrimiento de gran importancia,comparable, quizá, con los descubrimientos deNewton.Demodoque Planck debió haber comprendido, ya en esa época, que sufórmula afectaba los fundamentos de nuestra descripción de lanaturaleza, y que estos fundamentos habrían de comenzar, algúndía, amoversede su actual situación tradicionalhaciaunanuevaposición,aúndesconocida,deestabilidad.APlanck,queteníatodoel aspecto de un conservador, no le gustaban nada estasconsecuencias;peropublicó suhipótesisdelcuanto en diciembrede1900.

Laideadequelaenergíasólopodíaseremitidaoabsorbidaencuantos discretos de energía era tan nueva que no se la podíaincorporar a la estructura tradicional de la física. Un intento dePlanckdeconciliarsuhipótesisconlasantiguasleyesderadiación,fallóensuspuntosmásimportantes.Elpróximopasoenlanuevadireccióntardócincoañosendarse.

EstavezfueeljovenAlbertEinstein,ungeniorevolucionario,

elquenotemióavanzarapartándosedelosviejosconceptos.Habíados problemas en los cuales pudo hacer uso de las nuevas ideas.Unoeraelllamadoefectofotoeléctrico:laemisióndeelectronesporlos metales bajo la influencia de la luz. Las experiencias,especialmente las de Lenard, mostraban que la energía de loselectrones emitidos no dependía de la intensidad de la luz, sinosolamentedesucolor,oconmásprecisión,desufrecuencia.Estono se podía entender sobre la base de la teoría tradicional de laradiación. Einstein pudo explicar las observaciones interpretandoquelahipótesisdePlanckaseveraquelaluzconsisteencuantosdeenergíaqueatraviesanelespacio.Laenergíadeuncuanto de luzdebía ser, de acuerdo con las suposiciones de Planck, igual a lafrecuenciadelaluzmultiplicadaporlaconstantedePlanck.

El otro problema era el del calor específico de los cuerpossólidos.Lateoríatradicionalconducíaavaloresdelcalorespecíficoqueseajustabanalasobservacionesaaltastemperaturas,peroqueno se ajustaban a las observaciones a temperaturas bajas.Nuevamente,Einsteinpudodemostrarquesepodíacomprenderestecomportamiento aplicando la hipótesis cuántica a las vibracioneselásticas del átomo del cuerpo sólido. Estos dos resultadossignificaronunnotableavance,puestoquerevelaronlaexistenciadelcuantodeaccióndePlanck—comoacostumbran los físicosallamarsuconstante—envariosfenómenosquenoserelacionabandirectamente con la radiación de calor. Revelaban, al mismotiempo, el carácter profundamente revolucionario de las nuevashipótesis,yaquelaprimeradeellasconducíaaunadescripcióndela luz completamente diferente de la imagen ondulatoriatradicional.Podía interpretarseque la luzconsistía,bienenondaselectromagnéticas,segúnlateoríadeMaxwell,bienencuantos deluz,paquetesdeenergíaqueatraviesanelespacioconlavelocidadde aquélla. ¿Pero podía consistir en ambas cosas? Einstein sabía,

naturalmente, que los fenómenos bien conocidos de difracción einterferencia sólo podían explicarse sobre la base de la imagenondulatoria.Nopodíarefutarlacontradicciónqueexistíaentreestaimagen ondulatoria y la idea decuantos de luz; y no intentósiquiera eliminar la inconsistencia de su interpretación. Tomó,simplemente, la contradicción como algo que quizá habría deentendersesólomuchomástarde.

Mientras tanto, los experimentos de Becquerel, Curie yRutherfordhabíanclarificado,enciertamedida,elconocimientodelaestructuradelátomo.En1911, lasobservacionesdeRutherfordsobrelainteraccióndelosrayosalfaalpasaratravésdelamaterialo condujeron a su famosomodelo de átomo: unnúcleo, cargadopositivamente, y que contiene casi toda la masa del átomo, yelectrones,quegiranalrededordelnúcleocomoplanetasalrededordelsol.Elvínculoquímicoentreátomosdeelementosdiferentesseexplica por la interacción de electrones exteriores de átomosvecinos;nadatienequeverconlosnúcleos.Elnúcleodeterminaelcomportamientoquímicodelátomoporsucarga,laque,asuvez,fija el número de electrones del átomo neutro. Inicialmente, estemodelo de átomo no conseguía explicar la característica másnotable del átomo: su enorme estabilidad. Ningún sistemaplanetarioquesiguieralasleyesdelamecánicadeNewtonvolveríajamás a su configuración inicial después de una colisión con unsistemasemejante,perounátomodecarbón,porejemplo, seguirásiendo un átomo de carbón aun después de cualquier colisión ointeracciónporvinculaciónquímica.

LaexplicacióndeestaextrañaestabilidadladioBohren1913,conlaaplicacióndelahipótesisdelcuanto,dePlanck.Sielátomosólo puede cambiar su energía encuantos discretos, esto debesignificarqueelátomosólopuedeexistirenestadosestacionariosdiscretos,elmásbajodeloscualesessuestadonormal.Porlotanto,

despuésdeunainteraccióncualquiera,elátomovolveráfinalmente,siempre,asuestadonormal.

Conestaaplicaciónde la teoríacuánticaalmodelodeátomo,Bohr pudo no solamente explicar la estabilidad del átomo, sinotambién,enalgunoscasossimples,darunainterpretaciónteóricadelas líneas de los espectros emitidos por los átomos excitados pordescargas eléctricas o calor. Su teoría se apoyaba en unacombinación de mecánica clásica para el movimiento de loselectrones con condiciones cuánticas impuestas para definir losestados estacionarios del sistema. Sommerfeld dio,más tarde, unaformulación matemática consistente de estas condiciones. Bohrsabía bien que las condiciones cuánticas estropeaban en ciertomodolaconsistenciadelamecánicadeNewton.Enelcasosencillodel átomode hidrógeno se pudieron calcular, con la hipótesis deBohr, las frecuencias de la luz emitida por el átomo, y lacoincidenciaconlasobservacionesfueperfecta.Sinembargo,estasfrecuencias eran diferentes de las frecuencias de rotación delelectrónensuórbitaalrededordelnúcleoydesusarmónicas,yestehechomostrabaque la teoríaestabaaún llenadecontradicciones.Pero contenía una parte esencial de verdad. Explicabacualitativamente el comportamiento químico de los átomos y susespectros lineales; la existencia de estados estacionarios discretosfue verificada por las experiencias de Franck y Hertz, Stern yGerlach.

LateoríadeBohrhabíaabiertounanuevarutadeinvestigación.Lagrancantidaddematerialexperimentalrecogidodurantevariasdécadas estaba ahora disponible como información acerca de lasextrañas leyes cuánticas que gobiernan el movimiento de loselectrones en el átomo. Muchos experimentos químicos podíanusarse con el mismo propósito. Desde esta época, los físicosaprendieron a formularse las preguntas correctas; y hacer la

preguntaadecuadaesfrecuentementemásdemediocaminohacialasolucióndelproblema.

¿Cuáles eran esas preguntas? Prácticamente todas estabanrelacionadas con las extrañas contradicciones aparentes entreresultados de diferentes experimentos. ¿Cómo puede ser que lamismaradiaciónqueproduceinterferencia,yqueporlotantodebeconsistir en ondas, produzca también el efecto fotoeléctrico, y enconsecuencia deba consistir en partículas móviles? ¿Cómo esposiblequelafrecuenciadelmovimientoplanetariodelelectrónenelátomonosepongademanifiestoenlafrecuenciadelaradiaciónemitida?¿Significaestoquenoexiste talmovimientoplanetario?Pero si la idea de ese tipo demovimiento es incorrecta, ¿qué lessucede a los electrones dentro del átomo? Se puede ver elmovimientodeloselectronesenunacámaradeniebla,y,aveces,cómoseproduceunacolisiónconunátomo;¿porquénosehabríandemovertambiéndentrodelátomo?Esverdadquepodríanestarenreposoenelestadonormaldelátomo,elestadodemínimaenergía.Perohaymuchosestadosdemayorenergía,enlosquelacortezadeelectrones tiene cierta cantidad de movimiento angular. Por lotanto, el electrón no puede estar en reposo. Se pueden agregarmuchos ejemplos similares. Una y otra vez nos encontramos conque el intento de describir los acontecimientos atómicos en lostérminostradicionalesdelafísica,nosconduceacontradicciones.

Gradualmente,en losañosquesiguierona1920, los físicossefueron acostumbrando a estas dificultades; adquirieron un vagosentido de dónde se habrían de producir las dificultades, yaprendieronaevitarlascontradicciones.Sabíanquédescripcióndeun acontecimiento atómico habría de ser la correcta para laexperiencia especial en discusión. Esto no era suficiente parapresentaruncuadrodeconjuntoconsistentedeloquesucedeenunproceso cuántico, pero hizo cambiar de criterio a los físicos de

mododehacerlesaceptar,enciertamanera,elespíritudelateoríacuántica. Por lo tanto, aun algún tiempo antes de formularse demanera coherente la teoría cuántica, se sabía más o menos cuálhabríadeserelresultadodecualquierexperimento.

Se discutía frecuentemente lo que se llaman experimentosideales. Tales experimentos tenían por objeto contestar preguntascríticas independientementede laposibilidadde llevarlosa cabo.Porsupuesto,eraimportanteque,enprincipio,fueraposiblerealizarel experimento, pero la técnica podía ser extremadamentecomplicada.Estosexperimentosidealespodíansermuyútilesparaaclarar algunos problemas. Si no había acuerdo entre los físicosacerca del resultado de tales experimentos ideales, era posible,frecuentemente,encontrarunexperimentosimilarpero,mássimple,que pudiera llevarse a cabo, de manera que la respuestaexperimentalcontribuyeraalaaclaracióndelateoríacuántica.

Lamásextrañadelasexperienciasdeaquellosañosfuequelasparadojasdelateoríacuánticanodesaparecíanduranteelprocesode clarificación; al contrario, se tornaban aún más agudas y másexcitantes.Estaba,porejemplo,elexperimentodeComptonsobrela dispersión de rayos X. Desde los primeros experimentos sobreinterferencia por dispersión de la luz, no se pudo dudar que ladispersión se producía, esencialmente, de la siguiente manera: laonda de luz incidente hace vibrar a un electrón que encuentra elrayo, con la frecuencia de la onda; el electrón oscilante emite,entonces,ondasesféricas con lamisma frecuencia,yproduce,portanto, ladispersiónde la luz.Sin embargo,Comptonencontró en1923quelafrecuenciadelosrayosXdedispersión,eradistintadeladelrayoincidente.Podíaentenderseformalmenteestecambiodefrecuenciasuponiendoqueladispersiónconsistíaenlacolisióndeuncuantodeluzconunelectrón.Laenergíadelcuantodeluzsemodificaduranteelchoque;ycomolafrecuenciamultiplicadapor

laconstantedePlanckeslaenergíadelcuantodeluz,lafrecuenciatambiéndebíamodificarse.Pero¿quésucedeenestainterpretaciónconlaondaluminosa?Lasdosexperiencias,unaladeinterferenciapor dispersión y la otra sobre el cambio de frecuencia, parecíancontradecirsemutuamentesinningunaposibilidaddeacuerdo.

Enestaépoca,muchosfísicossehabíanconvencidodequeestascontradiccionesaparentespertenecíana laestructura intrínsecadela física atómica. Por lo tanto, en 1924, de Broglie intentó, enFrancia, extender el dualismo entre ondas y partículas, a laspartículas elementales de materia, especialmente al electrón.Demostróqueaunelectrónenmovimiento,lecorrespondía ciertaondademateria,delmismomodoqueunaondadeluzcorrespondea uncuantodeluzenmovimiento.Noeraclaro,enesetiempo,elsignificado de la palabracorresponder, en esa relación. Pero deBroglie sugirió que la condición cuántica en la teoría de Bohrdebiera ser interpretada como una afirmación acerca de ondas demateria. Una onda alrededor de un núcleo sólo puede ser, porrazones geométricas, una onda estacionaria; y el perímetro de laórbitadebeserunmúltiploenterodelalongituddelaonda.Deestamanera, la idea de de Broglie relacionaba la condición cuántica,que siempre había sido un elemento formal en la mecánica delelectrón,coneldualismoentreondasypartículas.

EnlateoríadeBohr,ladiscrepanciaentrelafrecuenciaorbitaldelelectróncalculada,ylafrecuenciadelaradiaciónemitida,debíaser interpretada como una limitación del concepto de órbitaelectrónica. Este concepto había sido algo dudoso desde elcomienzo. En las órbitas más altas, sin embargo, los electronesdebíanmoverseagrandistanciadelnúcleo,delmismomodoqueselos ve mover en una cámara de niebla. Allí se podría hablar deórbitaelectrónica.Era,porlotanto,muysatisfactorio,queenesasórbitas lasfrecuenciasde laradiaciónemitidaseaproximarana la

frecuenciaorbitalya susarmónicasmáselevadas.TambiénhabíasugeridoyaBohr,ensusprimerosartículos,quelasintensidadesdelaslíneasespectralesemitidasseaproximabanalasintensidadesdelascorrespondientesarmónicas.Esteprincipiodecorrespondenciahabía demostrado ser muy útil para el cálculo aproximado de laintensidaddelaslíneasespectrales.Deestamanera,podíatenerselaimpresióndequelateoríadeBohrproporcionabaunadescripcióncualitativa,ynocuantitativa,de loque sucededentrodelátomo;que algún nuevo aspecto del comportamiento de la materia seexpresabacualitativamenteconlascondicionescuánticas,elcual,asuvez,serelacionaríaconeldualismoentreondasypartículas.

La formulación matemática precisa de la teoría cuánticaemergió, finalmente,dedosdesarrollosdiferentes.Uno,partiódelprincipio de correspondencia, de Bohr. Había que abandonar elconcepto de órbita del electrón, pero se lo debía mantener, noobstante, en el límite de los grandes números cuánticos (órbitasgrandes). En estos casos, la radiación emitida, por medio de susfrecuenciaseintensidades,daunaimagendelaórbitadelelectrón;representa loque losmatemáticos llamanundesarrollodeFourierdelaórbita.Eracomosisedebieseescribirlasleyesmecánicas,noconecuacionesentrelasvelocidadesyposicionesdelelectrón,sinoentre las frecuencias y amplitudes de su desarrollo en series deFourier. Partiendo de tales ecuaciones, y con muy poco cambio,podía esperarse llegar a relaciones entre esas cantidades quecorrespondieran a frecuencias e intensidades de la radiaciónemitida, aun para órbitas pequeñas, y para el estado normal delátomo.Esteplan se llevó, efectivamente, a cabo.En el veranode1925condujoaunformalismomatemáticollamadomecánicadelasmatriceso,másgenéricamente,mecánicacuántica.LasecuacionesdelmovimientodelamecánicadeNewtonfueronreemplazadasporecuacionessimilaresentrematrices.Fueunaexperienciaextrañaver

cómo muchos de los resultados de la antigua mecánica, comoconservacióndelaenergía,etcétera,podíanencontrarsetambiénenelnuevoesquema.Mástarde,lasinvestigacionesdeBorn,JordanyDiracdemostraronquelasmatricesquerepresentanlaposiciónylacantidad de movimiento del electrón, no pueden intercambiarse.Esteúltimohechodemuestraclaramentelaesencialdiferenciaentremecánicacuánticaymecánicaclásica.

ElotrodesarrollosiguiólaideadedeBroglieacercadeondasde materia. Schrödinger trató de establecer una ecuaciónondulatoriaparalasondasestacionariasdedeBroglie,alrededordelnúcleo.Primeramente, en1926, acertó a deducir los valores de laenergíadelosestadosestacionariosdelátomodehidrógeno,comovalorespropiosdesuecuaciónondulatoria,ypudodarunanormamás general para trasformar un sistema de ecuaciones clásicas demovimiento en una ecuación ondulatoria correspondiente, en unespaciodemuchasdimensiones.Después, élmismodemostróqueeste formalismo de la mecánica ondulatoria era matemáticamenteequivalentealdelayaconocidamecánicacuántica.

De manera que ya se disponía de un formalismo matemáticocoherente, al que se podía llegar por dos caminos diferentes,partiendo, bien de relaciones entre matrices, bien de ecuacionesondulatorias.Esteformalismodiolosvaloresexactosdelaenergíadelátomodehidrógeno;yenmenosdeunañosevioquetambiénservía para el átomo de helio y los problemas tanto máscomplicados de los átomos más pesados. Pero ¿en qué sentidodescribía al átomo el nuevo formalismo? Las paradojas deldualismoentre la imagenondulatoria y la imagen corpuscular nohabía sido resuelta; quedaban un poco escondidas en el esquemamatemático.

Unprimerpaso,muyinteresante,haciaelentendimientototaldela teoría cuántica fue dado en 1924 por Bohr, Kramers y Slater.

Estosautorestrataronderesolverlaaparentecontradicciónentrelaimagenondulatoriaylacorpuscular,medianteelconceptodeondade probabilidad. Las ondas electromagnéticas se interpretaban nocomo ondasreales sino como ondas de probabilidad, cuyaintensidaddetermina,encadapunto, laprobabilidaddeabsorción(oemisióninducida)deuncuantodeluzporpartedeunátomoenese punto.Esta idea condujo a la conclusión de que las leyes deconservación de la energía y de la cantidad de movimiento nonecesitabanserciertasparaunacontecimientoaislado,sinoquesonsólo leyes estadísticas, solamente exactas en un promedioestadístico. Esta conclusión no era correcta, sin embargo, y larelaciónentreelaspectoondulatorioyelcorpuscularresultabaaunmáscomplicada.

PeroelartículodeBohr,KramersySlaterpusoenevidenciaunrasgo esencial de la interpretación correcta de la teoría cuántica.EsteconceptodeondadeprobabilidaderaalgoenteramentenuevoenlafísicateóricadesdeNewton.Probabilidad,enmatemáticasoenmecánica estadística, significa una afirmación acerca de nuestrogradodeconocimientodelasituaciónreal.Alarrojarlosdados,noconocemos los detalles del movimiento de las manos quedeterminan la caída de aquéllos, y decimos, por lo tanto, que laprobabilidaddeobtenerunnúmerodeterminadoesdeunoenseis.La onda de probabilidad deBohr,Kramers y Slater, sin embargo,significabamásqueesto;significabaunatendenciahaciaalgo.Erauna versión cuantitativa del viejo concepto depotentia de lafilosofíadeAristóteles.Introducíaalgosituadoamitaddecaminoentrelaideadeunacontecimientoyelacontecimientoreal,unararaclase de realidad física a igual distancia de la posibilidad y larealidad.

Más tarde, cuandoquedó fijada la estructuramatemáticade lateoría cuántica,Bohr retomóesta ideadeprobabilidad,ydiouna

clara definiciónde la cantidadmatemática que, en el formalismo,debíaserinterpretadacomoondadeprobabilidad.Noeraunaondatridimensionalcomolaselectromagnéticas,olaselásticas,sinounaonda en un espacio de configuración multidimensional, unacantidadmatemáticamásbienabstracta,pues.

Aunenestaépoca,elveranode1926,noeraclaroencadacaso,cómo debía usarse el formalismo matemático para describir unasituación experimental dada. Se sabía describir los estadosestacionarios del átomo, pero no un acontecimiento mucho mássimple, como por ejemplo el movimiento del electrón en unacámaradeniebla.

Cuando en aquel verano Schrödinger demostró que suformalismo de la mecánica ondulatoria era equivalente a lamecánica cuántica, trató, durante algún tiempo, de abandonar laidea decuantos y desaltos cuantificados y de reemplazar loselectrones del átomo por su onda de materia tridimensional. Loalentabaaintentarloelresultadoencontradoporél:quelosnivelesde energía del átomo de hidrógeno parecían ser, con su teoría,simplemente las frecuencias propias de las ondas estacionarias demateria.Pensó,porlotanto,queeraunerrorllamarlasenergía:eransimplemente frecuencias. Pero, en las discusiones que tuvieronlugar en Copenhague, en el otoño de 1926, entre Bohr ySchrödinger y el grupo de físicos de Copenhague, pronto resultóevidente que aquella interpretación no era suficiente ni siquieraparaexplicarlafórmuladeradiacióntérmica,dePlanck.

Durantelosmesesquesiguieronaestasdiscusiones,unestudiointensodetodaslascuestionesconcernientesalainterpretacióndelateoríacuántica,realizadoenCopenhague,condujofinalmenteaunaclarificacióncompleta,ysatisfactoriaparamuchosfísicos,delasituación. Pero no fue una solución que pudiera aceptarsefácilmente.RecuerdoalgunasdiscusionesconBohr,queproseguían

durantehoras,hastamuyavanzadalanoche,yqueterminabancasiendesesperación;y,cuandosalíadespuésacaminarporelparquevecino,merepetíaunayotravezestapregunta:“¿Esposiblequelanaturalezaseatanabsurdacomosenosapareceanosotrosenestosexperimentosatómicos?”.

Se llegóa la solución finalpordoscaminosdistintos.Unodeellos fue invertir los términos de la pregunta. En lugar deinterrogarnos: “¿Cómo puede expresarse una situaciónexperimental dada con el esquema matemático conocido?”,debíamos formularnos esta pregunta: “¿Es cierto, quizá, que sólopuedenpresentarseaquellassituacionesexperimentalesquepuedenexpresarseconel formalismomatemático?”.Lasuposicióndequeestofueraefectivamenteciertoconducíaalimitacionesenelusodelos conceptos que habían constituido la base de la física clásicadesdeNewton.Podíahablarsedelaposiciónydelavelocidaddeunelectrón,comoenlamecánicadeNewton,ypodíanobservarseymedirseestas cantidades.Peronopodían fijarseambascantidadessimultáneamente, con una exactitud arbitrariamente elevada. Enrealidad,elproductodeestasdosinexactitudesresultósernomenorque la constante de Planck dividida por la masa de la partícula.Relaciones similares podían formularse para otras situacionesexperimentales. Usualmente se las llama relaciones deincertidumbreoprincipiodeindeterminación[2].

Aprendimos, pues, que los viejos conceptos se ajustaban a lanaturalezasóloincorrectamente.

El otro camino de acceso fue el concepto decomplementariedad,deBohr.Schrödingerhabíadescriptoelátomocomounsistemaformadonoporunnúcleoyelectrones,sinoporelnúcleo y ondas de materia. Esta imagen de ondas de materiacontenía también, por cierto, algún elemento de verdad. Bohrconsideraba que las dos imágenes—ondulatoria y corpuscular—

eran dos descripciones complementarias de la misma realidad.Cualquiera de esas descripciones sólo podía ser parcialmenteverdad; debía haber limitaciones en el empleo del concepto departícula,tantocomoeneldelconceptodeonda;deotromodoeraimposible evitar contradicciones. Tomando en cuenta estaslimitaciones que pueden expresarse con las relaciones deincertidumbre,lascontradiccionesdesaparecen.

De esta manera, desde la primavera de 1927 tenemos unainterpretacióncoherentedelateoríacuántica,quesueledesignarsefrecuentemente “interpretación de Copenhague”. Estainterpretaciónrecibiósupruebacrucialenelotoñode1927,enlaconferencia de Solvay, en Bruselas. Una y otra vez, aquellosexperimentosquesiemprehabíanconducidoalaspeoresparadojaseran examinados cuidadosamente, especialmente por Einstein. Seidearon nuevos experimentos ideales para descubrir cualquierposible incoherencia de la teoría, pero ésta era consistente y seajustabaalosexperimentos,segúnloquesepodíaver.

LosdetallesdeestainterpretacióndeCopenhagueserántratadosen el capítulo siguiente. Debe hacerse notar, en este punto, quehabía pasado un cuarto de siglo desde la primera idea de laexistencia delcuanto de energía, hasta lograrse un verdaderoentendimientodelasleyesdelateoríacuántica.Estoindicaelgrancambio que debía introducirse en los conceptos fundamentalesconcernientes a la realidad antes de que pudiera comprenderse lanuevasituación.

III.LAINTERPRETACIÓNDECOPENHAGUEDELATEORÍACUÁNTICALa interpretación de Copenhague parte de una paradoja. Todoexperimento de física, refiérase a fenómenosde la vida diaria o aacontecimientos atómicos, debe ser descripto en términos de lafísica clásica, con los cuales se forma el lenguaje usado paradescribir la organización de nuestras experiencias y para expresarsusresultados.Nopodemos,nidebemosreemplazarestosconceptospor otros. Sin embargo, su aplicación está restringida por lasrelaciones de incertidumbre.Debemos tener siempre presente estalimitaciónde losconceptosclásicosmientras losusamos,peronopodemosnidebemostratardemejorarlos.

Paracomprendermejorestaparadoja,esconvenientecompararlosprocedimientosdeinterpretaciónteóricadeunaexperienciadefísica clásica y de otro de teoría cuántica. En la mecánicanewtoniana, por ejemplo, podemos comenzar el estudio delmovimiento de un planetamidiendo su velocidad y posición. Setraducen los resultadosde laobservaciónal lenguajematemático,deduciendo números para las coordenadas y las cantidades demovimiento del planeta, a partir de los datos observados. Seemplean,entonces,lasecuacionesdelmovimiento,paradeducirdeaquellos valores de las coordenadas y cantidades demovimientocorrespondientesauninstantedado,losvaloresdelascoordenadasocualquierotrapropiedaddelsistemaenunmomentoposterior.Deesta manera, el astrónomo puede pronosticar las propiedades delsistemacorrespondientesacualquierinstantefuturo,porejemplo,lahoraexactadeuneclipsedeluna.

En la teoría cuánticaelprocedimientoes ligeramentedistinto.Podemos interesarnos, por ejemplo, en el movimiento de unelectrónenunacámaradenieblaypodernosdeterminar,mediante

algún tipo de observación, la posición y velocidad iniciales delelectrón.Peroestadeterminaciónnohabrádeserprecisa;contendrá,por lo menos, las inexactitudes derivadas de las relaciones deincertidumbre, y probablemente otros errores mayores debidos adificultadespropiasdelexperimento.Sonlasprimerasinexactitudeslas que nos permiten traducir los resultados de la observación allenguajematemáticode la teoríacuántica.Seescribeuna funciónde probabilidad que representa la situación experimental en elmomentodelamedición,incluyendotambiénlosprobableserroresdemedida.

Esta función de probabilidad representa una mezcla de doscosas:enparte,unhecho,yenparte,nuestroconocimientodeunhecho. Representa un hecho en la medida en que asigna a lasituación inicial la probabilidad uno (es decir, certidumbrecompleta)enelmomento inicial:elelectrónquesemuevecon lavelocidad observada, en la posición observada; “observada”significa observada dentro de la precisión del experimento.Representanuestroconocimientodeunhecho,enlamedidaenqueotroobservadorpodríaquizáconocer laposicióndelelectrónconmásexactitud.Elerrordelaexperiencianorepresenta,porlomenoshastaciertopunto,unapropiedaddelelectrónsinounadeficiencia,en nuestro conocimiento del electrón. Esta deficiencia deconocimiento también está contenida en la función deprobabilidad.

Enunainvestigacióncuidadosadefísicaclásica,tambiéndebenconsiderarse los errores de observación. Como resultado, seobtendráunadistribuciónprobabilísticadelosvaloresinicialesdelas coordenadas y velocidades, demanera similar a la función deprobabilidaddelateoríacuántica.Sóloqueenfísicaclásicafaltarálaincertidumbrenecesaria,debidaalprincipiodeindeterminación.

Cuando se ha determinado, en física cuántica, la función de

probabilidad,mediantelaobservaciónenelmomentoinicial,puedecalcularse según las leyes de la teoría cuántica la función deprobabilidadparaun instanteposterior,ypuededeterminarse,porlo tanto, la probabilidad de que una cantidad medida arroje unresultado establecido. Podemos pronosticar, por ejemplo, laprobabilidad de encontrar el electrón en un instante dado en undeterminadopuntodelacámaradeniebla.Debehacersenotar,sinembargo,quelafuncióndeprobabilidadnorepresentaporsímismaunaseriedeacontecimientoseneltrascursodeltiempo.Representauna tendencia hacia acontecimientos, y nuestro conocimiento deellos.Laprobabilidadpuederelacionarseconlarealidadsólosisecumple con una condición esencial: siempre que se efectúe unanueva medición para determinar una determinada propiedad delsistema. Sólo entonces la función de probabilidad nos permitecalcularelprobableresultadodelanuevamedida.Elresultadodelamediciónseráestablecido,otravez,entérminosdelafísicaclásica.

Porlotanto,lainterpretaciónteóricadeunexperimentorequieretresetapasdistintas:1) la traducciónde la situaciónexperimentalinicialenunafuncióndeprobabilidad;2)seguirestafunciónenelcursodeltiempo;3)elestablecimientodeunanuevamediciónquehabrá de hacerse, cuyo resultado puede ser calculado medianteaquella función. Para el primer paso, es condición necesaria elcumplimientodelasrelacionesdeincertidumbre.Elsegundopasono puede ser descripto mediante conceptos clásicos; no existedescripción de lo que le sucede al sistema entre la observacióninicialylamediciónsiguiente.Sóloeneltercerpasovolvemosdeloqueestá“enpotencia”aloqueestá“enacto”.

Ilustraremos estas tres etapas con un experimento ideal. Se hadichoqueelátomoconsisteenunnúcleoyelectronesquegiranentornode él; también sehamanifestadoque el conceptodeórbitaelectrónicaesdudoso.Podríaargüirseque,almenosenprincipio,

debieraserposibleveralelectrónmoviéndoseensuórbita.Nosealcanzará semejante poder de definición con un microscopiocomún, ya que la inexactitud de lamedida de la posición jamáspodría ser menor que la longitud de onda de la luz. Pero unmicroscopioderayosgama,loscualestienenunalongituddeondamenorqueeltamañodelelectrón,podríalograrlo.Talmicroscopiono ha sido construido aún, pero esto no nos impide imaginar unexperimentoideal.

¿Es posible la primera etapa, esto es, la traducción de laobservación en una función de probabilidad? Es posibleúnicamentesisecumplelarelacióndeincertidumbredespuésdelaobservación. La posición del electrón será conocida con unaexactituddadaporlalongituddeondadelrayogama.Elelectrónpodíahaberestadoprácticamenteenreposoantesdelaobservación.Peroenelactodelaobservación,porlomenosuncuantodeluzdelos rayos gama debe haber pasado, habiendo sido desviado antespor el electrón. Por lo tanto, el electrón ha sido empujado por elcuantodeluz,yhacambiadosucantidaddemovimiento.Sepuededemostrarquelaindeterminacióndeestecambioesexactamentelonecesario para garantizar la validez de las relaciones deincertidumbre.Nohay,pues,dificultadconlaprimeraetapa.

Almismotiempo,puedeversefácilmentequenohaymaneradeobservar la órbita del electrón alrededor del núcleo. La segundaetapamuestra unpaquete de ondasmoviéndose, no alrededor delnúcleo, sino alejándose del átomo, por haber chocado el primercuanto de luz con el electrón. La cantidad de movimiento delcuantodeluzdelrayogamaesmuchomásgrandequelacantidadinicialdelelectrón,silalongituddeondadelrayoesmuchomenorqueladimensióndelátomo.Porlotanto,elprimercuantodeluzessuficiente para expulsar al electrón del átomo, y jamás podráobservarsemásqueunpuntoenlaórbitadelelectrón;nohay,pues,

órbitaenelsentidocorriente.La observación siguiente —la tercera etapa— mostrará al

electrónensutrayectoriaalejándosedelátomo.Nohaymaneradedescribir lo que ocurre entre dos observaciones consecutivas.Naturalmente,estentadordecirqueelelectróndebedehaberestadoenalgúnladoentrelasdosobservaciones,yque,porlotanto,debedehaberdescriptoalgúntipodetrayectoriauórbita,aunenelcasoen que resulte imposible llegar a conocerlas. Este sería unargumento razonable, en física clásica. Pero en la teoría cuántica,ésteseríaunabusodelenguajeque,comoveremosmásadelante,noestá justificado. Dejaremos en suspenso, por el momento, elestablecersiestaadvertenciaserefierealamaneraenquesedebehablaracercadeacontecimientosatómicos,osialudealosmismoshechos,esdecir,siserefierealaepistemologíaoalaontología.Decualquier manera, debemos ser muy cautelosos acerca de lostérminos en que hablemos del comportamiento de las partículasatómicas.

En realidad, no necesitamos hablar de partículas. Paramuchasexperiencias esmás conveniente hablar de ondas demateria, porejemplodeondas estacionarias alrededor del núcleo atómico.Taldescripciónseríaunacontradiccióndirectadelaotradescripción,sinoseprestaraatenciónalaslimitacionesdadasporlasrelacionesdeincertidumbre.Mediantelaslimitacionesseevitalacontradicción.Elusode“ondasdemateria”esconveniente,porejemplo,altratardelaradiaciónemitidaporelátomo.Pormediodesusfrecuenciaseintensidades, la radiación proporciona información acerca de ladistribucióndelacargaoscilanteenelátomo,yentonceslaimagenondulatoria se acerca mucho más a la verdad que la imagencorpuscular.Porello,Bohrrecomendabaelusodeambasimágenes,queélllamamutuamente“complementarias”.Lasdosimágenesseexcluyenmutuamente,yaqueunadeterminadacosanopuedeseral

mismo tiempo una partícula (es decir, sustancia confinada en unvolumen restringido) y una onda (es decir, un campo que seextiendesobreungranespacio),peroambassecomplementanentresí. Bohr emplea el concepto de “complementariedad” en variaspartesdelainterpretacióndelateoríacuántica.Elconocimientodela posicióndeunapartícula es complementario del conocimientode suvelocidado cantidaddemovimiento.Si conocemosunadeellas con gran precisión, no podemos conocer la otra muyexactamente;ysinembargodebemosconocerambasparadefinirelcomportamiento del sistema. La descripción en el espacio-tiempodeunacontecimientoatómico,escomplementariadesudescripcióndeterminista.La funcióndeprobabilidadobedece a una ecuacióndemovimiento,comolascoordenadasenlamecánicadeNewton;sucambioenelcursodeltiempoestácompletamentedeterminadopor la ecuación de mecánica cuántica, pero no permite unadescripciónenelespacio-tiempo.Laobservación,porelotrolado,hacevalerladescripciónenelespacioyeltiempo,perointerrumpelacontinuidaddeterministadelafuncióndeprobabilidadalterandonuestroconocimientodelsistema.

Generalmente,eldualismoentredosdescripcionesdiferentesdelamismarealidadnoesmásunadificultad,yaquesabemos,porlaformulación matemática de la teoría, que no pueden surgircontradicciones.Eldualismoentredos imágenescomplementarias—ondas y partículas— también es puesto de manifiesto en laflexibilidaddelesquemamatemático.Normalmente,el formalismose asemeja al de la mecánica newtoniana, con ecuaciones demovimientopara lascoordenadasy lascantidadesdemovimientode las partículas. Pero, mediante una simple trasformación, se lopuedepresentardemaneraqueseasemejeaunaecuacióndeondademateria,tridimensional.Porlotanto,estaposibilidaddeempleardiferentes imágenes complementarias tiene su analogía en las

diferentes trasformacionesdel esquemamatemático;noconduceadificultades,segúnlainterpretacióndeCopenhaguerespectodelateoríacuántica.

Una verdadera dificultad en la comprensión de estainterpretación se presenta cuando se formula la famosa pregunta:¿Peroquéocurrerealmenteenunacontecimientoatómico?Yasehadichoqueelmecanismoyel resultadodeunaobservaciónpuedesiempreserexpresadoentérminosdelafísicaclásica.Peroloquesededuce de una observación es una función de probabilidad, unaexpresión matemática que combina afirmaciones acerca deposibilidades o tendencias con afirmaciones sobre nuestroconocimiento de los hechos.Demodo que no podemos objetivarcompletamente el resultado de una observación; no podemosdescribir lo quesucedeentreestaobservacióny lasiguiente.Estosuenacomosihubiéramosintroducidounelementodesubjetivismoenlateoría,comosidijéramos:loquesucededependedelmodoenque observemos, o del hecho mismo de que hagamos laobservación. Antes de discutir este problema de subjetivismo, esnecesario explicar con toda claridad por qué nos encontraríamoscondificultadesinsalvablessitratásemosdeexplicarloquesucedeentredosobservacionesconsecutivas.

Con este objeto, es conveniente analizar el siguienteexperimento ideal: supongamos que una pequeña fuente de luzmonocromáticaenvíaunrayodeluzhaciaunapantallanegracondos agujeros. El diámetro de los agujeros puede no ser muchomayor que la longitud de onda de la luz, pero la distancia entreambossíserámuchomásgrande.Aciertadistancia,delotroladodela pantalla, una placa fotográfica registra la luz incidente. Si sedescribe esta experiencia en términos de la imagen ondulatoria,puede decirse que la onda primaria penetra por los dos agujeros;habrá ondas esféricas secundarias que se interferirán entre sí, y la

interferenciaproduciráunespectrode intensidadvariablesobre laplacafotográfica.

El oscurecimiento de la placa es un proceso cuántico, unareacción química producida porcuantos de luz aislados. Por lotanto, debe ser posible describir el experimento en términoscorpusculares.Sifueralícitodecirloquelesucedealcuantodeluzentresuemisióndelafuenteluminosaysuabsorciónporlaplacafotográfica, podría razonarse de esta manera: Elcuanto de luzaislado puede llegar pasando por el primer agujero o por elsegundo.Sipasaporelprimeroyesdispersadoallí,laprobabilidaddequellegueaserabsorbidoendeterminadopuntodelaplacanodepende de que el otro agujero esté abierto o cerrado. Ladistribucióndeprobabilidadsobrelaplacaserálamismaquesielprimerofueseelúnicoagujeroabierto.Siserepiteelexperimentomuchasvecesysesuperponentodosloscasosenlosqueelcuantode luz ha pasado por el primer agujero, el oscurecimiento de laplaca debido a estos casos corresponderá a la distribución deprobabilidad.Siseconsideransóloloscuantosquelleganatravésdel segundo agujero, el oscurecimiento corresponderá a ladistribucióndeprobabilidaddeducidadelasuposicióndequesóloeste segundo agujero esté abierto. El oscurecimiento total, por lotanto, será simplemente la suma de ambos oscurecimientosparciales; en otras palabras, no debiera haber espectro deinterferencia. Pero sabemos que esto no es correcto, y que elexperimento mostrará que este espectro existe. Por lo tanto, laafirmacióndequeuncuantodeluzdebepasarbienporunagujero,bienporelotroesproblemáticayconduceacontradicciones.Esteejemplo muestra claramente que el concepto de función deprobabilidadnopermiteunadescripcióndeloquesucedeentredosobservaciones.Todointentodeencontrartaldescripciónconduciráa contradicciones; esto demuestra que el términosucede debe

limitarsealaobservación.Ahorabien,esteresultadoesbienextraño,yaqueparecesugerir

quelaobservacióndesempeñaunpapeldecisivoenelsucesoyquelarealidadvaría,segúnlaobservemosono.Paraaclararestepuntodebemosanalizarmásdecercaelprocesodeobservación.

Paracomenzar,esimportantequerecordemosqueenlascienciasnaturales no nos interesa el universo en conjunto, incluidosnosotrosmismos,sinoquedirigimosnuestraatenciónhaciaalgunapartedel cosmosal cualhacemosobjetodenuestros estudios.Enfísica atómica, esta parte suele ser un objeto pequeñísimo, unapartículaatómica,oungrupodetalespartículas,avecesmuchomásgrande;eltamañonoesimportante,loqueinteresaesqueunagranparte del universo, incluidos nosotros mismos,no pertenece alobjeto.

Ahorabien,lainterpretaciónteóricadeunexperimentopartedelas dos etapas que han sido analizadas. En la primera debemosdescribir la organización del experimento, y eventualmente unaprimeraobservación,en términosde la físicaclásica,y traducirlosen una función de probabilidad. Esta función de probabilidadseguirá las leyesde la teoríacuántica,y sus trasformacionesenelcursodeltiempo,queescontinuo,puedencalcularseapartirdelascondiciones iniciales; ésta es la segunda etapa. La función deprobabilidad combina elementosobjetivosy subjetivos.Contieneafirmacionesacercadeposibilidades,omejordichotendencias(lapotencia en la filosofía de Aristóteles), y estas afirmaciones soncompletamente objetivas, no dependen de ningún observador; ycontienenafirmacionesacercadenuestroconocimientodelsistema,lasque,naturalmente,sonsubjetivasenlamedidaenquedifierensegúnelobservador.Encasosideales,elelementosubjetivodelafunción de probabilidad puede llegar a ser prácticamenteinsignificante en comparación con el elementoobjetivo.El físico

habla,entonces,deun“casopuro”.Cuando llegamos a la observación siguiente, cuyo resultado

podráserpronosticadoporlateoría,esmuyimportantecomprenderque nuestro objeto habrá de ponerse en contacto con el resto delmundo(elinstrumentaldemedición,etc.)antesdelaobservación,oporlomenosenelmismoinstante.Estosignificaquelaecuacióndemovimiento para la función de probabilidad contiene ahora lainfluencia de la interacción con el aparato de medida. Estainfluenciaintroduceunnuevoelementodeincertidumbre,yaqueelaparatodemedidadebesernecesariamentedescriptoentérminosdela física clásica; tal descripción contiene todas las incertidumbrespropias de la estructura microscópica del instrumento, queconocemosporlatermodinámica;ypuestoqueelinstrumentoestáconectado con el resto del mundo, contiene, de hecho, lasincertidumbres de la estructura microscópica del mundo entero.Estas incertidumbres pueden ser llamadas objetivas en tanto quesean simplemente una consecuencia de la descripción en términoclásicos, y no dependan del observador. Pueden ser llamadassubjetivas en la medida en que se refieren a nuestro incompletoconocimientodelmundo.

Despuésdeestainteracción,lafuncióndeprobabilidadcontieneel elemento objetivo correspondiente a la “tendencia”, y elsubjetivodelconocimientoincompleto,aunenelcasodequehayasidohastaentoncesun“casopuro”.Porestarazón,elresultadodelaobservaciónnopuede,generalmente,serpronosticadoconcerteza;lo que se puede predecir es la probabilidad de obtener ciertoresultado de la observación, y esta afirmación acerca de laprobabilidadpuedeserverificadarepitiendolaexperienciamuchasveces. A diferencia de lo que ocurre enmecánica newtoniana, lafunción de probabilidad no describe un acontecimientodeterminado,sinounconjuntodeposiblessucesos.

Lamismaobservaciónintroduceenlafuncióndeprobabilidadun cambio discontinuo; selecciona, de entre todos losacontecimientos posibles, el que efectivamente ha tenido lugar.Dado que nuestro conocimiento del sistema ha cambiadodiscontinuamente,porlaobservación,surepresentaciónmatemáticatambiénsufriráuncambiodiscontinuo,yhablamosentoncesdeun“saltocuántico”.CuandoelviejoadagioNaturanonfacitsaltusseempleacomocríticadela teoríacuántica,podemosresponderquenuestroconocimientopuedecambiarrepentinamente,porcierto;yestoesloquejustificaelusodeltérmino“saltocuántico”.

Porconsiguiente,latransicióndelo“posible”,aloqueestá“enacto”, se produce en elmomento de la observación. Si queremosdescribir lo que sucede en un acontecimiento atómico, debemoscomprender que el término “sucede” sólo puede aplicarse a laobservación, no al estado de cosas entre dos observaciones. Seaplicaalactofísico(noalpsíquico)delaobservación,ypodemosdecirquelatransiciónentrela“potencia”yel“acto”tienelugartanpronto como se produce la interacción entre el objeto y elinstrumento de medida, y, con ello, el resto del mundo; no serelaciona con el acto de registrar el resultado en la mente delobservador.Elcambiodiscontinuoenlafuncióndeprobabilidadseproduce, sin embargo, con el acto de este registrarse en lamente,porque es el cambio discontinuo de nuestro conocimiento el quetiene su imagen en el cambio discontinuo de la función deprobabilidad.

¿Hasta qué punto, pues, hemos llegado, finalmente, a unadescripción objetiva del mundo, especialmente del mundoatómico? En física clásica, la ciencia partía de la creencia (¿odebiéramosdecirlailusión?)dequepodíamosdescribirelmundo,oalmenospartesdelmundo,sinreferenciaalgunaanosotrosmismos.Esto es efectivamente posible en gran medida. Sabemos que la

ciudaddeLondresexiste,veámoslaono.Puededecirsequelafísicaclásicanoesmásqueesa idealizaciónen la cualpodemoshablaracercadepartesdelmundosinreferenciaalgunaanosotrosmismos.Suéxitohaconducidoalidealgeneraldeunadescripciónobjetivadelmundo.Laobjetividadsehaconvertidoenelcriteriodecisivoparajuzgartodoresultadocientífico.¿CumplelainterpretacióndeCopenhague con este ideal? Quizá se pueda decir que la teoríacuánticacorrespondeaesteidealtantocomoesposible.Laverdades que la teoría cuántica no contiene rasgos genuinamentesubjetivos; no introduce la mente del físico como una parte delacontecimientoatómico.Peroarrancadeladivisióndelmundoenel“objeto”,porunlado,yelrestodelmundoporotro,ydelhechode que, al menos para describir el resto del mundo, usamos losconceptos clásicos. Esta división es arbitraria, y surgehistóricamente comouna consecuenciadirecta denuestrométodocientífico; el empleo de los conceptos clásicos es, en últimainstancia,unaconsecuenciadelmodohumanodepensar.Peroestoes ya una referencia a nosotrosmismos, y en este sentido nuestradescripciónnoescompletamenteobjetiva.

Se ha afirmado, al comenzar, que la interpretación deCopenhague parte de una paradoja: describimos nuestrasexperienciasenlostérminosdelafísicaclásicayalmismotiemposabemos,desdeelprincipio,queestosconceptosnoseajustanconprecisión a la naturaleza. La tensión entre estos dos puntos departidaeslaraízdelcarácterestadísticodelateoríacuántica.Sehasugeridoalgunavez,porlotanto,quedebiéramosdejartotalmentede lado los conceptos clásicos, y que un cambio radical en lostérminos e ideas usados para describir los experimentos podríaconducirnosnuevamenteaunadescripcióncompletamenteobjetivadelanaturaleza.

Noobstante,estasugestiónseapoyaenunmalentendido.Los

conceptosdelafísicaclásicasonsimplementeunrefinamientodelostérminosdelavidadiaria,yconstituyenunaparteesencialdellenguajeenqueseapoyatodalaciencianatural.Nuestrasituaciónactual,enciencia,estalqueempleamoslosconceptosclásicosparala descripción de los experimentos, y el problema de la físicacuántica era el de encontrar una interpretación teórica de susresultadossobreestabase.Esinútildiscutirquépodríamoshacersifuéramosseresdistintos.Aestaalturadebemoscomprender,comolo ha expresado Weizsäcker, que “la Naturaleza es anterior alhombre,peroelhombreesanterioralaciencianatural”.Laprimeraparte de la sentencia justifica a la física clásica, con su ideal decompleta objetividad. La segunda, nos dice por qué no podemosescapar a la paradoja de la teoría cuántica, o sea su necesidaddeusarconceptosclásicos.

Debemosagregaralgunoscomentariosalmodoenquelateoríacuántica interpreta losacontecimientosatómicos.Sehadichoquepartimossiempredeunadivisióndelmundoendospartes,elobjetoquevamosaestudiar,yelrestodelmundo;yqueestadivisiónes,hasta cierto punto, arbitraria. No habría ninguna diferencia en elresultadofinalsiconsiderásemosincluidoenelobjetoaunapartedelinstrumentodemedida(otodo),ysiaplicásemosaesteobjetomáscomplicadolasleyesdelateoríacuántica.Sepuededemostrarque tal alteración del tratamiento teórico no alteraría laspredicciones sobre un experimento determinado. Esta es unaconsecuenciamatemática del hecho de que las leyes de la teoríacuánticason,paraaquellosfenómenosparalosquelaconstantedePlanckpuedeconsiderarseunacantidadmuypequeña, idénticasalasleyesclásicas.Peroseríaunerrorcreerqueestaaplicacióndelasleyes de la teoría cuántica al instrumento de medida pudieraayudarnosaevitarlaparadojafundamentaldeestateoría.

Un instrumentodemedidamerece este nombre sólo si está en

íntimocontactoconelrestodelmundo,siexisteunaacciónmutuaentreelaparatoyelobservador.Porlotanto,laincertidumbreconrespectoalcomportamientomicroscópicodelmundoentraráenelsistemadelateoríacuánticatantoenestainterpretacióncomoenlaotra. Si se aislara al instrumento del resto delmundo, ni sería unaparatodemedida, ni se lopodríadescribir en los términosde lafísicaclásica.

Conrespectoaestasituación,Bohrhainsistidoenqueesmásrealistadecirqueladivisiónentreelobjetoyelrestodelmundonoesarbitraria.Lasituaciónactualenlostrabajosdeinvestigacióndefísica atómica es ésta: deseamos comprender un fenómenodeterminado,deseamossabercómosederivaestefenómenodelasleyesgeneralesdelanaturaleza.Porlotanto,lapartedemateriaoradiaciónqueformapartedelfenómenoesel“objeto”naturaleneltratamiento teórico, y debe separarse, en este aspecto, de losinstrumentosutilizadosparaestudiarlo.Estointroducenuevamenteun elemento subjetivo en la descripción de los acontecimientosatómicos,yaqueelinstrumentodemediciónhasidoconstruidoporelobservador;ydebemosrecordarqueloqueobservamosnoeslanaturaleza en sí misma, sino la naturaleza presentada a nuestrométodo de investigación. Nuestro trabajo científico en físicaconsisteenhacerpreguntasacercadelanaturalezaconellenguajeque tenemos, y en tratar de obtener respuestas de laexperimentación,conlosmétodosqueestánanuestradisposición.Deestemodo, la teoríacuánticanosrecuerda,comodiceBohr, laviejasabiduríaqueaconsejanoolvidar,albuscarlaarmoníadelavida, que en el drama de la existencia somos al mismo tiempoactores y espectadores. Es comprensible que en nuestra relacióncientífica con lanaturalezanuestrapropia actividad se tornemuyimportantecuandodebemostratarconporcionesdelmundoenlascuales sólo podemos penetrar por medio de los más elaborados

instrumentos.

IV.LATEORÍACUÁNTICAYLASRAÍCESDELACIENCIAATÓMICA

El concepto de átomo se remonta hacia mucho más allá delcomienzo de la ciencia moderna, en el siglo diecisiete; tiene suorigen en la filosofía de la antigua Grecia, y fue, en aquellatempranaépoca,elnúcleodelmaterialismoenseñadoporLeucipoyDemócrito. Por otra parte, la moderna interpretación de losacontecimientosatómicosseparecemuypocoalagenuinafilosofíamaterialista; de hecho, se puede decir que la física atómica hadesviado a la ciencia de la tendenciamaterialista que tenía en elsiglo diecinueve. Es, por lo tanto, interesante, comparar eldesarrollodelafilosofíagriega,haciaelconceptodelátomo,conlaposiciónactualdeesteconceptoenlafísicamoderna.

La idea de una última porción de materia, pequeñísima eindivisible, se presentó por primera vez en relación con eldesenvolvimiento de los conceptos demateria, ser ydevenir quecaracterizó a la primera época de la filosofía griega.Este períodoparte del sigloVI antes de Cristo, con Tales, el fundador de laescueladeMileto,aquienAristótelesatribuyelaafirmacióndeque“el aguaes lacausamaterialde todas las cosas”.Estaafirmación,por extraña que pueda parecemos, expresa, como lo ha señaladoNietzsche, tres ideas fundamentales de la filosofía: primero, lapregunta sobre la causa material de todas las cosas; segundo, laexigenciadequeestapreguntaseacontestadadeconformidadconlarazón,sinrecurriramitosnialmisticismo;tercero,elpostuladode que debe ser posible reducir todo a un último principio. Laafirmación de Tales fue la primera expresión de la idea de unasustanciafundamental,delacualtodaslasotrascosasfueranformastransitorias. La palabra “sustancia” no era interpretada en aquellaépoca, por cierto, con el sentido puramente material que

actualmenteacostumbramosadarle.Lavidaserelacionabaconesta“sustancia”,oerainherenteaella,yAristótelestambiénatribuyeaTaleslaafirmacióndeque“todaslascosasestánllenasdedioses”.Sin embargo, la cuestión se planteaba en el sentido de la causamaterialdetodaslascosas,ynoesdifícilimaginarqueTalestomósuprimeraideadeconsideracionesmeteorológicas.Deentretodaslascosas,sabemosqueelaguapuedetomarlasmásvariadasformas:en el invierno puede adoptar el aspecto de nieve y hielo; puedetrasformarseenvapor,ypuedeformarlasnubes.Puederetornaralatierra,dondelosríosformansusdeltas,ypuedebrotardelsuelo.Elagua es la condición para la vida. Por tanto, si tal sustanciafundamentalexistía,eranaturalpensarprimeroenelagua.

La idea de la sustancia fundamental fue llevada entoncesmásadelante por Anaximandro, discípulo de Tales que vivía en lamisma ciudad. Anaximandro negó que la sustancia fundamentalfuera el agua, o cualquiera otra de las sustancias conocidas.Enseñabaquelasustanciaprimeraerainfinita,eternaysinedad,yqueabarcabatodoeluniverso.Estasustanciaprimerase trasformaen las varias sustancias que nos son familiares. Teofrasto cita deAnaximandro: “En aquello de que se originan las cosas, vuelvenellas a trasformarse otra vez, como está ordenado, porque ellas sedanmutuamentereparaciónysatisfaccióndesusmutuasinjusticias,deacuerdoalordende los tiempos”.Enesta filosofía,desempeñaun papel fundamental la antítesis entre el Ser y el Devenir. Lasustancia primera, infinita y sin edad, el Ser indiferenciado,degeneraenlasvariasformasqueconducenaluchasinterminables.ElprocesodelDevenir es consideradocomounadegradacióndelSer infinito, una desintegración en la lucha, expiada últimamentemedianteunretornoaaquelloquecarecedeformaydecarácter.Lalucha que aquí semenciona es la oposición entre caliente y frío,fuego y agua, húmedo y seco, etcétera. La victoria temporaria de

unosobreelotroeslainjusticiaquedebenrepararfinalmenteenlaordenacióndelostiempos.DeacuerdoconAnaximandro,existeun“movimiento eterno”, la creación y desaparición de mundos, portodalaeternidad.Esinteresantehacernotar,aesterespecto,queelproblema —si la sustancia primera habrá de ser alguna de lasconocidas,osideberáseralgoesencialmentediferente—surgeenforma ligeramente distinta en la parte más moderna de la físicaatómica. El físico trata actualmente de encontrar una leyfundamental del movimiento de la materia, de la cual puedanderivarse matemáticamente todas las partículas elementales y suspropiedades. Esta ecuación fundamental del movimiento puedereferirse,bienaondasdeun tipoconocido(ondasdelprotónyelmesón), o a ondas de un carácter esencialmente diferente que notengannadaqueverconningunadelasondasconocidasniconlaspartículaselementales.Enelprimercasoellosignificaríaquetodaslas otras partículas elementales podrían ser reducidas, de algúnmodo, a algunos pocos tipos de partículas elementales“fundamentales”;dehecho,lafísicateóricahaseguidoestalíneadeinvestigación,principalmente,durantelosúltimosveinteaños.Enelsegundocaso,todaslasdiferentespartículaselementalespodríanser reducidas a alguna sustancia universal a la cual podríamosllamarmateriaoenergía,peroningunade lasdiferentespartículaspodríaserpreferidaalasotrasporsermásfundamental.Esteúltimopunto de vista corresponde a la doctrina de Anaximandro, y yoestoy convencido de que, en física moderna, es el correcto. Perovolvamosalafilosofíagriega.

EltercerodelosfilósofosdeMileto,Anaxímenes,compañerodeAnaximandro, enseñaba que la sustancia primera era el aire. “Asícomoelalma,queesaire,nosmantieneunidos,elalientoyelairecircundantodoeluniverso”.Anaxímenes introduceen lafilosofíadeMiletolaideadequeelprocesodecondensaciónorarefacción

provocalatrasformacióndelasustanciaprimeraenotrassustancias.La condensación del vapor de agua en forma de nubes era unejemplo obvio, y, por supuesto, no se conocía la diferencia entrevapordeaguayaire.

En la filosofía de Heráclito de Éfeso, el concepto de Devenirocupaellugardeprivilegio.Élconsideraaquelloquesemueve,elfuego,comoelementobásico.Resuelveladificultaddeconciliarlaidea de un principio fundamental con la infinita variedad defenómenos,admitiendoquelaluchaentreopuestoses,enrealidad,unaespeciedearmonía.ParaHeráclito,elmundoes,alavez,unoymuchos;essimplementela“opuestatensión”delosopuestosloqueconstituyelaunidaddeloUno.Dice:“debemossaberquelaguerraescomúna todo,yque la luchaes justicia,yque todas lascosasrecibenelserydesaparecenmediantelalucha”.

Mirandohaciaatráseldesarrollodelafilosofíagriegahastaesemomento, se comprende que nació desde el principio hasta esaetapa, por la tensión entre lo Uno y lo Mucho. Para nuestrossentidos, el mundo consiste en una infinita variedad de cosas ysucesos, colores y sonidos. Pero para entenderlo, debemosintroduciralgunaclasedeorden,yordensignificareconocerloqueesigual,eimplicaalgúntipodeunidad.Deaquísurgelacreenciade que existe un principio fundamental y, al mismo tiempo, ladificultaddededucirdeéllainfinitavariedaddelascosas.Puestoque el mundo se componía de materia, era natural tomar comopuntodepartida la ideadequedebieraexistirunacausamaterialpara todas las cosas. Pero cuando se llevaba la idea de unidadfundamental hasta sus últimas consecuencias se llegaba al Serinfinito, eterno e indiferenciado, el cual, fuese o no material, nopodíaexplicarporsímismolavariedaddelascosas.Estoconduceala antítesis de Ser y Devenir y, finalmente, a la solución deHeráclito: que el cambiomismo es el principio fundamental; “el

cambioimperecedero,querenuevaelmundo”comolohanllamadolospoetas.Peroelcambioensímismonoesunacausamaterialyesrepresentado,porlotanto,enlafilosofíadeHeráclito,porelfuegocomoelelementobásicoquees,almismotiempo,materiayfuerzamóvil.

Podemoshacernotar,enestepunto,quelafísicamodernaestá,enciertomodo,extremadamentecercadeladoctrinadeHeráclito.Sireemplazamoslapalabrafuegoporenergía,podemoscasirepetirsusafirmacionespalabraporpalabra,desdenuestropuntodevistamoderno.Laenergía,enefecto,eslasustanciadequeestánhechastodas las partículas elementales, todos los átomosy, por lo tanto,todaslascosas,ylaenergíaesaquelloquesemueve.Laenergíaesuna sustancia, ya que su suma total no varía, y las partículaselementalespuedenenrealidadhacersedeestasustancia,comoseveenmuchasexperienciasdecreacióndepartículaselementales.Laenergía puede trasformarse en movimiento, en calor, en luz y entensión.Laenergíapuede llamarse lacausa fundamentalde todoslos cambios del mundo. Pero esta comparación entre la filosofíaGriegaylasideasdelafísicamodernaseráanalizadamásadelante.

Con Parménides de Elea, la filosofía griega volvió por algúntiempo al concepto de lo Uno. Su mayor contribución alpensamientogriegofue,quizá,elhaberintroducidoenlametafísicaunargumentopuramentelógico.“Nopuedeconocerseloquenoes—elloesimposible—niproferirlo;porqueeslamismacosapoderser pensado y poder ser”. Por lo tanto, sólo el Uno es, y no haydevenirodesaparición.Parménidesnególaexistenciadelespaciovacío, por razones lógicas. Ya que todo cambio requiere espaciovacío,segúnsuponía,afirmóqueelcambioesunailusión.

Perolafilosofíanopudopermanecermuchotiempoapoyándoseenestaparadoja.Empédocles,enlacostasurdeSicilia,abandonóporprimeravezelmonismoafavordeunaespeciedepluralismo.

Para evitar la dificultad de que una sustancia primera no puedaexplicar la variedad de cosas y acontecimientos, supuso cuatroelementos básicos: la tierra, el agua, el aire y el fuego. Estoselementos semezclaban y separaban por la acción delAmor y laLucha.Porlotanto,estosdosúltimos,alosquedevariasmanerasselos trata como si fueran corpóreos, son responsables del cambioimperecedero.Empédoclesexplicalaformacióndelmundodeestamanera: Primero, existe la infinita esfera del Uno, como en lafilosofía de Parménides. Pero en la sustancia primera, las cuatro“raíces” estánmezcladas con elAmor.Entonces, cuando elAmorestá desapareciendo y llega la Lucha, los elementos sonparcialmente separados y parcialmente combinados. Después, loselementos se separan completamente y el Amor está fuera delmundo. Finalmente, el Amor junta nuevamente los elementos, laLuchadesaparece,ysevuelveasíalaesferaoriginaria.

EstadoctrinadeEmpédoclesrepresentaunavueltabiendefinidahaciapuntosdevistamaterialistas.Loscuatroelementosson,másque principios fundamentales, verdaderas sustancias materiales.Aquí se expresa por primera vez la idea de que la mezcla yseparacióndeunaspocassustancias,fundamentalmentediferentes,explican la infinita variedad de cosas y acontecimientos. Elpluralismono atrae jamás a quienes están habituados a pensar enprincipios fundamentales. Pero es una clase de compromisorazonable, que evita la dificultad del monismo y permite elestablecimientodealgúnorden.

El paso siguiente hacia el concepto de átomo fue dado porAnaxágoras, contemporáneo de Empédocles.Durante unos treintaañosvivióenAtenas,probablementeenlaprimeramitaddelsigloVantes de Cristo. Anaxágoras insiste en la idea de mezcla, en lasuposicióndequetodocambioescausadopormezclayseparación.Supone una infinita variedad de infinitamente pequeñas

“simientes”dequesecomponentodaslascosas,yqueenvariedadinfinitanoserelacionanconloscuatroelementosdeEmpédocles.Pero las simientes semezclany se separannuevamente, yde estemodoseproducetodocambio.LadoctrinadeAnaxágorasadmite,por primera vez, una interpretación geométrica del término“mezcla”: Ya que habla de semillas infinitamente pequeñas, sumezclapuedeserimaginadacomolamezcladedosclasesdeavenadediferentescolores.Lassimientespuedencambiarennúmeroyenposiciónrelativa.Anaxágorassuponequetodaslassimientesestánen todo, sólo que su proporción varía de una cosa a otra. Dice:“Todoestáen todo;ynoesposibleparaellasapartarse, sinoquetodas las cosas tienen una porción de todo”. El universo deAnaxágoras se pone enmovimiento, no por el Amor y la Lucha,comoeldeEmpédocles,sinopor“Nous”,quepuedesertraducidocomo“Mente”.

Deestafilosofíaalconceptodelátomosólofaltabaunpaso,quefuedadoporLeucipoyDemócritodeAbdera.LaantítesisdeSeryNo-Ser de la filosofía de Parménides se seculariza aquí en laantítesisdelo“lleno”ylo“vacío”.ElseresnosóloUno,sinoquepuede repetirse un número infinito de veces. Este es el átomo, lamás pequeña unidad indivisible demateria. El átomo es eterno eindestructible, pero tiene un tamaño finito. El movimiento esposiblegraciasalespaciovacíoqueexisteentrelosátomos.Así,porprimeravezenlahistoria,fuemencionadalaexistenciadelasmáspequeñas partículas primarias —podríamos decir de partículaselementales—sillaresfundamentalesdelamateria.

Deacuerdoconestenuevoconceptodel átomo, lamaterianoconstasólodelo“lleno”,sinotambiéndelo“vacío”,delespaciovacío en que se mueven los átomos. La objeción lógica deParménides al “vacío”: que el no-ser no puede existir, fuesencillamente ignorada, para estar de acuerdo con la experiencia.

Desde nuestro punto de vista moderno, podríamos decir que elespaciovacíoentreátomos,delafilosofíadeDemócrito,noeralanada; era el soportede lageometríay la cinemática, elquehacíaposiblelasdistintasdisposicionesylosdiferentesmovimientosdelosátomos.Perolaposibilidaddelespaciovacíohasidosiempreuntema filosófico controvertido. En la teoría de la relatividadgeneralizada, la respuestaesque lageometríaesproducidapor lamateria, o lamateria por la geometría.Esta respuesta correspondemásbiena los filósofosquesostienenelpuntodevistadequeelespacioestádefinidoporlaextensióndelamateria.PeroDemócritoseapartaclaramentedeestamaneradepensar,parahacerposibleelmovimientoyelcambio.

LosátomosdeDemócritoerantodosdelamismasustancia,quetenía la propiedad del ser, pero presentaban formas y tamañosdiferentes.Erandivisibles,porlotanto,enunsentidomatemático,pero no físico. Los átomos podían moverse y ocupar diferentesposiciones en el espacio. Pero no tenían ninguna otra propiedadfísica. Carecían de color, de olor y de gusto. Se suponía que laspropiedades de la materia que percibimos con los sentidos eranproducidaspor losmovimientosyposicionesde losátomosenelespacio.Asícomosepuedenescribirtragediasycomediasconlasmismas letrasdelalfabeto, laenormevariedaddeacontecimientosdeluniversopuedenproducirsecon losmismosátomos,mediantesus diferentes disposiciones y movimientos. La geometría y lacinemática, posibles gracias al espaciovacío, resultaban en ciertomodomás importantesqueel serpuro.SecitadeDemócrito:“lascosassimplementeaparentantenercolor,serdulcesoamargas.Sólolosátomosyelespaciovacíotienenexistenciareal”.

Los átomos de la filosofía de Leucipo no se muevensimplementealazar.ParecequeLeucipocreíaenundeterminismoabsoluto,puessesabequehadicho:“nadasucedepornada, sino

quetodoocurreporunacausaypornecesidad”.Losatomistasnodieronninguna razónque justificara elmovimiento inicial de losátomos, loquedemuestraqueellossimplementepensabanenunadescripción causal del movimiento atómico; la causalidad sólopuede explicar sucesos posteriores por sucesos anteriores, peronuncapuededarrazóndelcomienzo.

Las ideas básicas de la teoría atómica fueron tomadas, ymodificadasparcialmente,porfilósofosgriegosposteriores.Afindecompararlaconlafísicaatómicamoderna,esimportantemencionarla explicación de la materia dada por Platón en su diálogo delTimeo.Platónnoeraatomista;alcontrario,DiógenesLaerciocuentaque a Platón le disgustaba tanto Demócrito, que quería hacerquemartodossuslibros.PeroPlatóncombinabaideasqueestabanpróximas al atomismo con doctrinas pitagóricas y enseñanzas deEmpédocles.

La escuela pitagórica era una rama del orfismo, que a su vezprocedíadeloscultosaDionisio.Enellaseestableciólarelaciónentrereligiónymatemáticasquetanta influenciahatenido,desdeentonces,enelpensamientohumano.Lospitagóricosparecenhabersidolosprimerosencomprenderlafuerzacreadoraqueposeenlasformulacionesmatemáticas.Sudescubrimientodequedoscuerdassuenan en armonía si sus longitudes están en proporción simpledemuestracuántosignificanlasmatemáticasenlacomprensióndelosfenómenosnaturales.Paralospitagóricosnoeratantocuestiónde comprensión: la simple proporción matemáticacreaba laarmonía de sonidos. Había también mucho misticismo en lasdoctrinas de la escuela pitagórica, que nos resulta difícil decomprender. Pero al hacer de las matemáticas una parte de sureligióntocaronunpuntoesencialeneldesarrollodelpensamientohumano. Cito a Bertrand Russell sobre Pitágoras: “No sé de otrohombre que haya sido tan influyente como él en la esfera del

pensamiento”.Platónconocíaeldescubrimientodelossólidosregulareshecho

por los pitagóricos, y la posibilidad de combinarlos con loselementos de Empédocles. Comparó las partes más pequeñas delelementotierraconelcubo,delaireconeloctaedro,delfuegoconel tetraedro y del agua con el icosaedro. No hay elemento quecorrespondaaldodecaedro;Platóndecía sóloque“habíaaúnunaquinta combinación usada por Dios en la delineación delUniverso”.

Si de algunamanera los sólidos regulares que representan loscuatro elementos pueden ser comparados con los átomos, Platóndejabienestablecidoquenosonindivisibles.Losconstruyeapartirdedostriángulosbásicos,elequiláteroyelisósceles,quecolocadosjuntos forman la superficie de los sólidos. Por lo tanto, loselementospueden(almenosparcialmente)sertrasformadosunosenotros. Los sólidos regulares pueden descomponerse en sustriángulosyformarnuevossólidosregularesconellos.Porejemplo,untetraedroydosoctaedrospuedendividirseenveintetriángulosequiláteros que pueden volverse a combinar en un icosaedro. Esdecir: un átomo de fuego y dos de aire pueden combinarse paraformar un átomo de agua. Pero los triángulos fundamentales nopuedenserconsideradosmateriayaquecarecendeextensiónenelespacio. Solamente cuando se unen los triángulos para formar unsólido regular se crea una unidad de materia. Las partes máspequeñas de materia no son entes fundamentales, como en lafilosofía de Demócrito, sino que son formas matemáticas. Acá esbienevidentequelaformaesmásimportantequelasustanciadelacualesforma.

Luego de este breve examen de filosofía griega hasta laformación del concepto de átomo, podemos volver a la físicamoderna y preguntarnos qué relación hay entre lo ya visto y

nuestros modernos puntos de vista sobre el átomo y la teoríacuántica. Históricamente, la palabra “átomo” fue erróneamenteutilizadaenfísicayquímicamodernaduranteelrenacimientodelaciencia en el sigloXVII,yaque laspartículasmáspequeñasde losllamados elementos químicos, son complicados sistemas departículas más pequeñas. Hoy en día, se las llama partículaselementales, y si hay algo en la física moderna que pueda sercomparado con los átomos de Demócrito serían las partículaselementales,comoelprotón,elneutrón,elelectrón,elmesón.

Demócritoconsiderabaacertadamentequesilosátomosdebían,por su movimiento y distribución,explicar las propiedades de lamateria (color, olor, gusto) no podían ellos mismos tener esaspropiedades.Por consiguiente, privó al átomode esas cualidades,convirtiéndolo así en una porción de materia bastante abstracta.PeroDemócritodejóalátomolacualidadde“ser”,deextensiónenel espacio, de forma y demovimiento. Les dejó estas cualidadesporque habría resultado difícil llegar a hablar del átomo si nohubieratenidoalgunacualidad.Estoimplica,porotraparte,quesuconceptodelátomonopuedeexplicarlageometría,laextensiónenel espacioo la existencia, porquenopuede reducirlas a algomásfundamental.Elconceptomodernosobrelaspartículaselementalesen relación con este punto parece más consistente y radical.Examinemos la cuestión: ¿Quées una partícula elemental?Decimos, por ejemplo, simplemente, “un neutrón”, pero nopodemos dar una imagen precisa de lo que significamos con lapalabra. Podemos usar diversas imágenes y describirlo,alternativamente, como una partícula, una onda o un paquete deondas.Pero sabemosqueningunade esas definiciones es precisa.Por cierto, el neutrón carece de color, de olor y de tacto.En estesentidoseasemejaalátomodelafilosofíagriega.Peroaunselehanquitado las otras cualidades, por lo menos en cierto sentido: los

conceptosdegeometríaycinemática,comoformaomovimientoenel espacio, no pueden aplicársele consistentemente. Si uno deseadarunadescripciónprecisadelapartículaelemental—yelénfasisestá en la palabra “precisa”— lo único que puede darse comodescripciónesunafuncióndeprobabilidad.Peroentoncesunoveque ni la cualidad de ser (si esto puede llamarse una “cualidad”)pertenecealodescripto.Esunaposibilidaddeserounatendenciaaser. Por lo tanto, la partícula elemental de la física moderna esmuchomásabstractaqueel átomode losgriegosy, precisamentepor esta misma propiedad, es más consistente como clave paraexplicarelcomportamientodelamateria.

En la filosofía deDemócrito todos los átomos están formadosporlamismasustancia,silapalabra“sustancia”puedeseraplicadaaquí. Las partículas elementales en la física moderna llevan unamasaenelmismosentidolimitadoenquetienenotraspropiedades.Dado que masa y energía son, de acuerdo con la teoría de larelatividad, esencialmente elmismoconcepto, podemosdecir quetodas las partículas elementales consisten en energía. Podríainterpretarsequeestodefinelaenergíacomosustanciaprimariadelmundo.Tiene,enrealidad,lapropiedadesencialquecorrespondealtérmino“sustancia”:loqueseconserva.HemosdichoantesqueelpuntodevistaenesterespectoestámuycercadeldeHeráclito,sisuelemento fuego se considera con el significado de energía. Enrealidad,energíaesloquemueve;puedellamárselalacausaprimerade todo movimiento, y la energía puede trasformarse en materia,calor o luz. La lucha entre opuestos en la filosofía de Heráclitopuede encontrarse en la lucha entre dos formas diferentes deenergía.

EnlafilosofíadeDemócritolosátomossonunidadesdemateriaeternase indestructiblesynuncapuedenser trasformadosunosenotros. En este asunto, la física moderna toma partido contra el

materialismodeDemócritoyafavordePlatónylospitagóricos.Laspartículas elementales no son, por cierto, unidades de materiaeternas e indestructibles, por el contrario pueden trasformarse enotras. En realidad, si dos de tales partículas, moviéndose en elespacioaunaaltaenergíacinética,chocan,delaenergíadisponiblepuedencrearsemuchasnuevaspartículaselementalesylasantiguaspartículaspuedendesaparecerenlacolisión.Estoshechoshansidoobservados frecuentemente y ofrecen prueba fehaciente de quetodas las partículas están hechas de la misma sustancia: energía.Peroelparecidoentre losconceptosde lafísicamodernay losdePlatón y los pitagóricos puede llevarse más lejos. Las partículaselementales, en elTimeodePlatón,nosonendefinitivasustanciasino formas matemáticas. “Todas las cosas son números”, es unafrase atribuida a Pitágoras. Las únicas formas matemáticasconocidasenesaépocaeran lossólidos regulareso los triángulosque forman su superficie. No puede dudarse que en la modernateoríacuánticalaspartículaselementalesserántambiénfinalmenteformasmatemáticasperodenaturalezamuchomáscomplicada.Losfilósofosgriegospensabanenformasestáticasylashallabanenlossólidos regulares. En cambio la ciencia moderna, desde susprincipiosenelsigloXVI yXVIIhapartidodelproblemadinámico.El elemento constante en la física, a partir deNewton, no es unaconfiguración o una forma geométrica sino una ley dinámica. Laecuación demovimiento se cumple en todomomento, es en estesentido eterna; en tanto que las formas geométricas, como lasórbitas,estáncambiando.Porconsiguiente,lasformasmatemáticasque representan a las partículas elementales serán soluciones dealgunaeternaleydelmovimientoparalamateria.Hayenrealidadun problema aún no resuelto: no se conoce todavía esta leyfundamentalynoesporlotantoposiblederivarmatemáticamentelaspropiedadesdelaspartículaselementalesdetalley.Parece,sin

embargo, que la física teórica actual no está muy lejos de dichameta, y al menos podemos decir qué clase de ley esperamos. Laecuaciónfinaldelmovimientopara lamateriaseráprobablementeunaecuacióncuánticanolinealdeondaparauncampoondulatoriodeoperadoresquerepresentensimplementelamateriaynountipoespecífico de ondas o partículas. Esta ecuación de onda seráequivalente a sistemas bastante complicados de ecuacionesintegrales, que tendrán “valores propios” y “soluciones propias”,como los llaman los físicos. Estas soluciones “propias”representaránfinalmentealaspartículaselementales:sonlasformasmatemáticas que reemplazarán los sólidos regulares de lospitagóricos. Podríamos mencionar aquí, que estas “solucionespropias”surgirándelaecuaciónfundamentalparalamateriaporunproceso matemático muy parecido al que deduce las vibracionesarmónicasde lacuerdapitagóricade laecuacióndiferencialde lacuerda. Pero como ya hemos dicho, estos problemas no han sidoresueltosaún.[3]

Siseguimoslalíneapitagóricadepensamientopodemosesperarque la ley fundamental del movimiento resulte ser una leymatemática simple, aun cuando su evaluación con respecto a losestados “propios” sea muy complicada. Es difícil dar un buenargumento que justifique esta esperanza de simplicidad, fuera delhecho de que siempre, hasta ahora, ha sido posible escribir lasecuaciones fundamentales de la física con fórmulas matemáticasmuysimples.Estehechoseajustaalareligiónpitagórica,ymuchosfísicoscompartenestacreencia,peronosehadadotodavíaningúnargumentoconvincente.

Podemosagregar,enestepunto,otroargumentoconcernienteauna pregunta frecuentemente formulada por los legos, sobre elconceptode lapartícula elemental en la físicamoderna. ¿Porquésostienen los físicos que las partículas elementales no pueden

dividirse en partes menores? La respuesta demuestra cuánto másabstractaeslacienciamodernacomparadaconlafilosofíagriega.Elargumentoesasí:¿Cómopodríadividirseunapartículaelemental?Por cierto que sólo usando fuerzas extremas o herramientas muypoderosas.Lasúnicasherramientasdisponiblessonotraspartículaselementales. Por consiguiente, el choque entre dos partículaselementalesdeextremadamentealtaenergíaseríaelúnicoprocesoquepodríadividirlas.Dehechopuedendividirseentalproceso,aveces en muchos fragmentos, pero estos fragmentos son otra vezpartículas elementales y no trozos más pequeños de ellas, y elaumentodemasaserealizaaexpensasdelaaltísimaenergíadelasdos partículas que chocan.En otras palabras, la transmutación deenergía enmateria hace posible que los fragmentos sean otra vezpartículaselementalesenteras.

Despuésdeestacomparaciónde losmodernospuntosdevistaen física atómica con la filosofía griega, debemos agregar unaadvertencia,paraqueestacomparaciónnoseinterpretemal.Podríaparecer,aprimeravista,quelosfilósofosgriegoshubieranllegado,mediante alguna forma de ingeniosa intuición, a las mismasconclusionesaquehemosllegadoenlostiemposactuales,despuésde siglos de trabajo intenso con experiencias y conmatemáticas.Esta manera de interpretar nuestra comparación sería totalmenteerrónea.Existeunadiferenciaenormeentrelacienciamodernaylafilosofía griega: y ella es justamente la actitud empírica de lacienciamoderna.DesdelostiemposdeGalileoyNewton,lacienciase ha basado en el estudio detallado de la naturaleza y en elpostuladodequesólosepuedeafirmarloquehasidoverificado(o,almenos,puedeserverificado)experimentalmente.Laideadequepuedanaislarsealgunosacontecimientosdelanaturaleza,medianteunexperimento,afindeestudiarsusdetallesydescubrirlasleyesinmutablesquerigenloscambiosininterrumpidos,noseleocurrió

a los filósofos griegos. Cuando Platón dice, por ejemplo, que lasmás pequeñas partículas de fuego son tetraedros, no se vefácilmente qué es lo que quería decir exactamente. ¿Se atribuyesimbólicamente esa forma al elemento fuego, o actúanmecánicamente las partículas más pequeñas del fuego comotetraedrosrígidos,oelásticos,ymediantequéfuerzapodríanellosser descompuestos en triángulos equiláteros, etcétera? La cienciamoderna habría preguntado, finalmente: ¿Cómo puede decidirse,experimentalmente, que los átomos de fuego son tetraedros, y nocubos,porejemplo?Porlotanto,cuandolacienciamodernaafirmaqueelprotónesunaciertasolucióndeunaecuaciónfundamentalde la materia, lo que quiere decir es que podemos deducirmatemáticamente,apartirdeesasolución,todaslaspropiedadesdelprotón,yverificar la exactitudde la soluciónencadaunode susdetalles, mediante experiencias. Esta posibilidad de verificarexperimentalmente la validez de una afirmación, con altísimaprecisiónycontodoslosdetallesquesedesee,ledaunpesoquenopuedeatribuirsealasafirmacionesdelaprimitivafilosofíagriega.

Y a pesar de todo, algunas afirmaciones de la vieja filosofíagriegaestánbastantecercadelasdelacienciaactual.Estomuestrasimplementecuánlejospuedellegarsecombinandolaexperienciaque ordinariamente tenemos de la naturaleza sin necesidad deexperimentos, con el esfuerzo infatigable en busca de un ordenlógico que nos permita comprender esa experiencia a partir deprincipiosgenerales.

V.DESARROLLODELASIDEASFILOSÓFICASAPARTIRDEDESCARTES,YSUCOMPARACIÓNCONLAACTUALSITUACIÓNDELATEORÍACUÁNTICA

Durante los dos mil años que siguieron a la culminación de lacienciay la culturagriega, en los siglosV yIV antesdeCristo, lamentehumanaestuvoocupada,engranparte,conproblemasdeuntipodiferentedelosdelperiodoprimitivo.Enlosprimerossiglosdela cultura griega, el impulso más fuerte venía de la realidadinmediata del mundo en que vivimos y que percibimos con lossentidos. Esta realidad estaba llena de vida, y no había ningunarazónparahacerhincapiéenladistinciónentremateriaymenteoentre cuerpo y alma. Pero en la filosofía de Platón ya se ve otrarealidadquecomienzaahacersemásfuerte.Enelfamososímildelacueva,Platóncomparaaloshombresconprisionerosatadosenunacaverna que sólo pueden mirar en una dirección, y sólo ven sussombrasy lasde losobjetosque los rodean, proyectadas sobre elmuroporunfuegoqueardedetrásdeellos.Dadoquenovenmásquelassombras,lasconsideranreales;ynoadviertenlaexistenciadelosobjetosquelasproyectan.Finalmente,unodelosprisionerosseescapadelacuevahacialaluzdelsol.Porprimeravezvecosasreales,ycomprendequehasidoengañado,hastaentonces,porlassombras.Porprimeravezconocelaverdad,ysólosientetristezaporellargotiempopasadoenlastinieblas.Elverdaderofilósofoeselprisioneroquehaescapadodelacuevahacialaluzdelaverdad;éles el único que posee la verdadera sabiduría. Esta relacióninmediataconlaverdad,oconDios,podríamosdecirenunsentidocristiano, es la nueva realidad que ha comenzado a hacerse máspoderosaquelarealidaddelmundotalcomolapercibennuestros

sentidos. La relación inmediata conDios sucede dentro del almahumana, no en el mundo, y éste fue el problema que ocupó elpensamientohumanomásqueningúnotro,durantelosdosmilañosquesiguieronaPlatón.Enesteperíodo,losojosdelosfilósofossedirigieron hacia el alma humana y sus relaciones con Dios, aproblemasdeética,ya la interpretaciónde la revelación,peronohacia el mundo exterior. Sólo en la época del Renacimientocomenzóaverseuncambioenlamentehumana,queterminóenunresurgimientodelinterésporlanaturaleza.

El gran desarrollo de las ciencias naturales desde los siglosdieciséis y diecisiete fue precedido y acompañado por ideasfilosóficas estrechamente relacionadas con los conceptosfundamentalesdelaciencia.Puederesultarinstructivo,porlotanto,comentarestasideasdesdelaposiciónquefinalmentehaalcanzadolacienciacontemporánea.

ElprimergranfilósofodeestenuevoperíododelacienciafueRenato Descartes, que vivió en la primera mitad del sigloXVII.Aquellas de sus ideas que resultaron más importantes para eldesarrollo del pensamiento científico están contenidas en elDiscursodelMétodo.Sobrelabasedeladuda,ydelrazonamientológico, tratadeencontrarunfundamentocompletamentenuevoy,según él cree, sólido para todo sistema filosófico. No acepta larevelacióncomotalfundamento,niquiereadmitirsincríticaloquese percibe con los sentidos.Así, parte, en sumétodo, de la duda.Proyecta susdudas sobre todoaquelloquenosdicen los sentidosacercadelresultadodenuestrosrazonamientos,yfinalmentellegaasu famosa frase: “cogito ergo sum”. No puedo dudar de miexistencia,yaquesesiguedelhechodeestarpensando.DespuésdeestablecerasílaexistenciadelYo,procedeaprobarlaexistenciadeDios, esencialmente sobre las líneas de la filosofía escolástica.Finalmente, la existencia del mundo se deduce del hecho de

habermedadoDiosunafuertetendenciaacreerenlaexistenciadelmundo; y es simplemente imposible que Dios haya queridoengañarme.

Estabasedelafilosofíacartesianaesradicalmentediferentedeladelosantiguosfilósofosgriegos.Aquí,elpuntodepartidanoesunprincipiofundamentalosustancia,sinoel intentode lograrunconocimiento fundamental. Y Descartes se da cuenta de quetenemosmáscertezaenloquesabemosacercadenuestramentequeen lo que conocemos del mundo exterior. Pero ya su punto departida con el “triángulo” Dios-Mundo-Yo, simplifica de unamanerapeligrosa el fundamentoparaulteriores razonamientos.Ladivisiónentremateriayespírituoentrecuerpoyalma,iniciadaconla filosofía de Platón, es ahora completa. Se separa a Dios delmundoydelYo.DehechosealejaaDiostantodelmundoydeloshombres que se termina por relegarlo a un punto de referenciacomúnparaestablecerlarelaciónentreelYoyelMundo.

Mientras que la antigua filosofía griega había tratado dedescubrir un orden en la infinita variedad de cosas yacontecimientosbuscandoalgúnprincipiofundamentalunificador,Descartes trata de establecer el orden mediante alguna divisiónfundamental.Perolastrespartesqueresultandeladivisiónpierdenalgo de su esencia cuando se considera a cualquiera de ellasseparadas de las otras dos partes. Si se quiere usar, realmente, losconceptosfundamentalesdeDescartes,esesencialqueDiosesté,dealguna manera, en el mundo y en el Yo, y que el Yo no estétotalmenteseparadodelmundo.Descartesconocía,desdeluego,lanecesidaddeestarelación,perolafilosofíay laciencianaturalsedesarrollaron,enlosucesivo,sobrelabasedeunapolaridadentrela“rescogitans”yla“resextensa”,ylaciencianaturalconcentrósuinterésenla“resextensa”.Lainfluenciaqueladivisióncartesianatuvo en el pensamiento humano de las centurias que siguieron

difícilmente podrá ser sobrestimada; pero es justamente estadivisiónlaquetendremosquecriticarmásadelante,desdeelpuntodevistadelafísicacontemporánea.

Porsupuesto,seríaerróneoafirmarqueDescartesdiounnuevorumboalpensamientohumanoconsunuevométodofilosófico.Loquerealmentehizofueformularporprimeravezunatendenciaenelpensamiento humano que ya se vislumbraba durante elRenacimiento y la Reforma: un renovado interés por lasmatemáticas junto con una creciente influencia platónica en lafilosofía, y la insistencia en una religión personal. El interéscreciente por lasmatemáticas favoreció un sistema filosófico quepartiódelrazonamientológicoyprocurópormediodeestemétodollegaraalgunaverdadtanciertacomounaconclusiónmatemática.LainsistenciaenunareligiónpersonalseparódelmundoalYoyasus relaciones con Dios. El interés en combinar el conocimientoempíricoconlasmatemáticas,comolohizoGalileo,sedebióquizáalintentodeobtener,deestamanera,algunaformadeconocimientoque pudiera mantenerse completamente apartada de las disputasteológicas que levantó la Reforma. Este saber empírico podríaformularse sin hablar de Dios o de nosotros, y favorecía laseparacióndelostresconceptosfundamentales:Dios-Mundo-Yo,ode la“rescogitans”de la“resextensa”.Huboenesteperíodo,enalgunoscasos,unacuerdoexplícitoentrelospionerosdelacienciaempírica en el sentido de que en sus discusiones no debíamencionarseelnombredeDiosodealgunacausafundamental.

Por otra parte, las dificultades que originaba la separaciónpodíanversedesdeunprincipio.Aldistinguirla“rescogitans”dela“resextensa”,porejemplo,Descartessevioforzadoaponerlosanimalesenteramentedel ladodela“resextensa”.Losanimalesylas plantas no eran, por lo tanto, esencialmente diferentes de lasmáquinas,ysucomportamientoestabacompletamentedeterminado

por causas materiales. Pero siempre ha sido difícil negarcompletamentelaexistenciadealgúntipodealmaenlosanimales,ynosparecequeelconceptomásantiguodealma,comoelde lafilosofíadeSantoTomásdeAquino,porejemplo,eramásnaturalymenosforzadoqueelconceptocartesianode“rescogitans”,aunsiestamosconvencidosdequelasleyesdelafísicaylaquímicasonestrictamente válidas en los organismos vivientes. Otra de lasconsecuencias posteriores de este punto de vista deDescartes fueque, si se considerabaa los animales como simplesmáquinas, eradifícil no pensar lo mismo de los hombres. Puesto que la “rescogitans”yla“resextensa”eranconsideradascomocompletamentediferentesensuesencia,noparecíaposiblequeunadeellaspudieraactuar sobre la otra. Por lo tanto, para mantener un paralelismocompleto entre las experiencias de la mente y las del cuerpo, lamente también debía quedar completamente determinada, en susactividades,porleyesquesecorrespondieranconlasdelafísicayla química. Surgió así la cuestión de la posibilidad del “librealbedrío”.Evidentemente,todaestamaneradedescribirlascosasesalgo artificial, y muestra los graves defectos de la particiónCartesiana.

En cambio, en las ciencias naturales esta partición resultó,durantesiglos,extremadamenteexitosa.LamecánicadeNewtonytodas las otras partes de la física clásica construidas según sumodelo, partían de la suposición de que se puede describir elmundosinhablardeDiosnidenosotros.Estaposibilidadparecióprontocasiunacondiciónnecesariapara lascienciasnaturalesengeneral.

Peroenestepuntolasituacióncambia,enciertomodo,alllegara la teoría cuántica y podemos, por lo tanto, intentar unacomparación del sistema filosófico de Descartes con la situaciónactual en la física moderna. Se ha señalado ya que en la

interpretacióndeCopenhaguepodemosprocedersinmencionarnosanosotroscomoindividuos,peronopodemosolvidarelhechodeque las ciencias naturales han sido formadas por el hombre. Lasciencias naturales no describen y explican a la naturalezasimplemente; forman parte de la interacción entre la naturaleza ynosotros mismos; describen la naturaleza tal como se revela anuestro modo de interrogarla. Esta es una posibilidad en la queDescartesnopudohaberpensado;perohacequelaseparaciónnetaentreelmundoyelYoresulteimposible.

SiseanalizalagrandificultadqueaunfísicoseminentescomoEinstein tuvieron en entender y aceptar la interpretación deCopenhague,sevequelaraízdelasdificultadesestáenlaparticióndeDescartes. Esta partición ha penetrado profundamente, durantetressiglos,enlamentehumana,ytardarámuchoenserreemplazadaporunaactitudrealmentedistintafrentealproblemadelarealidad.

LaposiciónalacualnoshaconducidolaparticiónCartesianacon respecto a la “res extensa” es la que podríamos denominarrealismometafísico.Elmundo,esdecir,lascosasextensas,existen.Éste debe ser distinguido delrealismo práctico, y las diferentesformasderealismopuedendescribirseasí:“Objetivamos”unjuiciosiaceptamosquesucontenidonodependedelascondicionesbajolascualespuedeserverificado.Elrealismoprácticodaporsentadoque hay juicios que pueden ser objetivados y que en realidad lamayor parte de nuestra experiencia de la vida diaria consiste entales juicios. El realismo dogmático sostiene que no hay juiciosconcernientesalmundomaterialquenopuedanserobjetivados.Elrealismoprácticosiemprehasidoyseráunapartefundamentaldelaciencia natural. Sin embargo, el realismo dogmático no es, segúnvemos,unacondiciónnecesariadelaciencianatural.Noobstante,en el pasado ha desempeñado un papel muy importante en eldesarrollodelaciencia;enrealidad,laposicióndelafísicaclásica

es la del realismo dogmático. Cuando Einstein criticó la teoríacuántica lo hizo desde el punto de vista del realismo dogmático.Ésta es una actitud muy natural. Todo científico que realiza untrabajo de investigación siente que está buscando algo que seaobjetivamenteverdadero.Sus juiciosnohandeestar sujetosa lascondicionesbajo lascualespuedenserverificados.Especialmenteen la física, el hecho de que podamos explicar la naturalezamediantesimplesleyesmatemáticasnosdicequehemosencontradouna imagen auténtica de la realidad y no algo inventado pornosotros mismos. Ésta es la posición en que se colocó Einsteincuando adoptó el realismo dogmático como base de la ciencianatural. Pero la teoría cuántica es por símisma un ejemplo de laposibilidad de explicar la naturaleza por medio de simples leyesmatemáticas, sin esa base. Tal vez estas leyes no parezcan muysimples cuando se las compara con lamecánica deNewton. Peroteniendo en cuenta la enorme complejidad de los fenómenos quedebenserexplicados(elespectrolinealdeloscomplicadosátomos,por ejemplo), el esquema matemático de la teoría cuántica escomparativamente simple.La ciencianatural es realmenteposiblesinlabasedelrealismodogmático.

El realismo metafísico va un paso más allá que el realismodogmático al decir que “las cosas existen realmente”. Esto es, enrealidad, lo que quiso probar Descartes con el argumento de que“Diosnopuedehabernosengañado”.Laafirmacióndequelascosasexisten realmentedifierede ladel realismodogmáticoalapareceraquílapalabra“existen”,locualtambiénestáimplícitoenlaotraafirmación“cogitoergosum”…“Pienso,luegosoy”.Peroesdifícilverquéesloqueaquísequieredecirquenoestéyacontenidoenlatesis del realismo dogmático; y esto nos conduce a un análisisgeneral de la afirmación “cogito, ergo sum”, que Descartesconsideró como la base sólida sobre la cual podía construir su

sistema.Esindudablequeestaafirmacióntienelaseguridaddeunademostración matemática si las palabras “cogito” y “sum” seajustanasudefiniciónhabitualo,paradecirloconmayorprudenciayespíritucrítico,silaspalabrassedefinendemodoquesesigalaconsecuencia. Pero esto no nos muestra hasta dónde podemosemplear los conceptos de “pensar” y “ser” para lograr nuestropropósito.Finalmente,enunsentidomuygeneral,lamedidaenquepueden aplicarse nuestros conceptos es siempre una cuestiónempírica.

La dificultad del realismo metafísico se sintió muy prontodespués de Descartes y se convirtió en el punto de partida de lafilosofíaempírica,delsensualismoyelpositivismo.

Lostresfilósofosquepuedenconsiderarserepresentativosdeloscomienzos de la filosofía empírica son Locke, Berkeley y Hume.ContrariamenteaDescartes,Lockesostienequetodoconocimientosefundaúltimamenteenlaexperiencia.Estaexperienciapuedesersensaciónopercepcióndelaoperacióndenuestrainteligencia.Elconocimiento, afirma Locke, es la percepción del acuerdo odesacuerdoexistenteentredosideas.ElpasosiguientefuedadoporBerkeley. Si nuestro conocimiento procede realmente de lapercepción,laafirmacióndequelascosasexistenrealmentecarecede sentido, porque si la percepción se produce no es posibleestablecerningunadiferenciasobresilascosasexistenonoexisten.Por consiguiente, el hecho de ser percibido se identifica con laexistencia. Esta línea argumental fue llevada entonces a unescepticismo extremo porHume, quien rechazó la inducción y lacausalidadydeesemodollegóaunaconclusiónque,desertomadaenserio,destruiríalabasedetodacienciaempírica.

La crítica del realismo metafísico formulada por la filosofíaempírica está ciertamente justificada en cuanto pone en guardiacontra el empleo ingenuo del término “existencia”. Los juicios

positivosdeestafilosofíapuedensercriticadosdemanerasimilar.Nuestraspercepcionesnosonoriginariamenteconjuntosdecoloresosonidos;loquepercibimosyaespercibidocomoalgunacosa—correspondiendo aquí destacar la palabra “cosa”— y, enconsecuencia, es dudoso que podamos ganar algo tomando laspercepciones, en vez de las cosas, como elementos últimos de larealidad.

Ladificultadfundamentalhasidoclaramentereconocidaporelmoderno positivismo. Esta manera de pensar previene contra elempleo candoroso de términos tales como “cosa”, “percepción”,“existencia”, con el postulado general de que si una determinadaafirmación tieneverdaderamentealgúnsentidodebe seranalizadaíntegramente y con espíritu crítico. Este postulado y su actitudfundamentalprovienende la lógicamatemática.Elprocedimientodelaciencianaturalsemuestracomounaadhesióndesímbolosalos fenómenos. Los símbolos pueden, como en las matemáticas,combinarse de acuerdo con ciertas reglas, y de esta manera losjuicios sobre los fenómenos pueden ser representados porcombinaciones de símbolos. Sin embargo, una combinación desímbolosquenoseajustaalasreglasnoesincorrecta,peronotienesentido.

Enesterazonamientoladificultadobviaresideenlafaltadeuncriterio general con respecto a cuando puede una afirmación serconsiderada comocarentede significación.Unadecisióndefinidasólo es posible cuando la afirmación pertenece a un rigorososistemade conceptosyde axiomas el cual, en la evoluciónde laciencianatural,serámásbienlaexcepciónquelaregla.Enalgunoscasos,laconjeturadequeunaciertaafirmacióncarecíadesentidoha llevadohistóricamente a realizar importantes progresosporqueabrió la vía hacia el descubrimiento de nuevas relaciones quehabríansidoimposiblessilaafirmaciónhubieratenidosentido.Un

ejemplo tomadode la teoríacuántica,queyahemos tratado,es lasiguientefrase:“¿Enquéórbitasemuevenloselectronesalrededordelnúcleo?”.Pero,porlogeneral,elesquemapositivistatomadodelalógicamatemáticaesdemasiadoestrechoparaunadescripcióndelanaturalezaqueinevitablementeempleapalabrasyconceptosqueestánsólovagamentedefinidos.

La tesis filosófica de que todo conocimiento se fundaúltimamente en la experiencia ha terminado postulando laexplicaciónlógicadecualquierafirmaciónrelativaalanaturaleza.Talpostuladopuedehaberparecidojustificadoenelperiododelafísicaclásica,peroconlateoríacuánticahemosaprendidoquenosepuede cumplir. Las palabras “posición” y “velocidad” de unelectrón,porejemplo,parecíanperfectamentedefinidasencuantoasu sentidoy susposibles relaciones,yen realidaderanconceptosclaramentedefinidosdentrodelmarcomatemáticode lamecánicadeNewton.Peronoestabanverdaderamentebiendefinidos,comoseveporlasrelacionesdeincertidumbre.PodríadecirsequeestabanbiendefinidosdeacuerdoconsuposicióndentrodelamecánicadeNewton,peroquenoloestabanenrelaciónconlanaturaleza.Estonos muestra que nunca podemos saber por anticipado cuáleslimitacionessepresentaránparalaaplicacióndeciertosconceptosporlaextensióndenuestroconocimientodelasremotaspartesdelanaturaleza en las que sólo podemospenetrar con las herramientasmásperfeccionadas.Porconsiguiente,enelprocesodepenetraciónnosvemosavecesobligadosaemplearnuestrosconceptosenunaformaquenoestájustificadayquenotienesentido.Lainsistenciaenelpostuladodelacompletaclarificaciónlógicaharíalacienciaimposible.Lafísicamodernanosrecuerdaaquílaantiguasabiduríade que quién insiste en jamás divulgar un error debe quedarsecallado.

Una combinación de estas dos maneras de pensar, que

comenzaronconDescartesporunaparte,yconLockeyBerkeleypor otra, fue intentada en la filosofía de Kant, que fundó elidealismogermano.Lapartedesutrabajoquetieneimportanciaencomparaciónconlosresultadosdelafísicamodernaestácontenidaen laCritica de laRazónPura. Allí aborda el problema de si elconocimiento se funda únicamente en la experiencia o si puedeprovenir de otras fuentes, y llega a la conclusión de que nuestroconocimientoesenparte“apriori”ynoinferidoinductivamentedelaexperiencia.Establece,porconsiguiente,unadiferenciaentreelconocimiento “empírico” y el conocimiento “a priori”.Almismotiempo plantea la distinción entre proposiciones “analíticas” y“sintéticas”.Lasproposiciones analíticas sededucen simplementepor lógicay sunegación llevaría a lapropia contradicción.A lasproposicionesquenoson“analíticas”lasllama“sintéticas”.

¿Cuáles,segúnKant,elcriterioparaelconocimiento“apriori”?Kant acepta que todo conocimiento comienza con la experiencia,peroagregaquenosiemprederivadelaexperiencia.Esverdadquelaexperiencianosenseñaqueunadeterminadacosaposee talesocualespropiedades,perononosenseñaquenopuedaserdiferente.Porconsiguiente,siunaproposiciónespensadajuntamenteconsunecesidadtienequeser“apriori”.Laexperiencianuncageneralizasusjuiciosporcompleto.Porejemplo,lafrase“Elsolseelevatodaslas mañanas” significa que sabemos que esta regla no tuvoexcepción en el pasado y que esperamos que no la tenga en elfuturo.Perosípodemos imaginarnosexcepcionesa laregla.Siunjuicio se expresa en forma completamente general y, porconsiguiente, es imposible imaginar una excepción cualquiera,tiene que ser “a priori”.Un juicio analítico siempre es “a priori”.Hasta cuando un niño aprende aritmética jugando con bolitas nonecesitadespuésrehacerelexperimentoparasaberque“dosydossoncuatro”.Elconocimientoempírico,porotraparte,essintético.

¿Pero es posible un juicio sintético a priori? Kant trata dedemostrarloconejemplosenloscualesparececumplirseelcriterioanterior. El espacio y el tiempo, dice, son formas a priori de laintuición pura. Para el caso del espacio ofrece los siguientesargumentosmetafísicos:

1.El espacio no es un concepto empírico, abstraído deotras experiencias, porque se presupone que el espacio serefiereasensacionesdealgoexterior,ylaexperienciadeloexterior sólo es posible mediante la representación delespacio.

2. El espacio es una representación necesariamente apriori que sirve de fundamento a todas las percepcionesexternas; porque no podemos imaginar una ausencia deespacioaunquepodemosimaginarquepuedenohabernadaenelespacio.

3.Elespacionoesunconceptogeneralodiscursivodelasrelacionesdelascosasengeneral,porquesolamentehayunespacio,delcualloquellamamos“espacios”sonpartes,nocasosparticulares.

4.Elespaciosepresentacomounamagnitudinfinitaqueencierra en sí misma todas las partes del espacio; estarelaciónesdiferentedelaqueexisteentreunconceptoysuscasosparticularesyporlotantoelespacionoesunconceptosinounaformadeintuición.

Novamosadiscutiraquíestosargumentos.Sólolosmencionamoscomo ejemplos de las pruebas que Kant tiene presentes para suteoríadelosjuiciossintéticosapriori.

Conrespectoalafísica,Kantlaconsideracomoapriori,juntoconelespacioyeltiempo,laleydelacausalidadyelconceptode

sustancia.Enunaetapaposteriordesuobratratódeincluirlaleydeconservacióndelamateria,laigualdadde“actioyreactio”yhastala ley de la gravitación. Ningún físico estaría ahora dispuesto aseguir a Kant si el término “a priori” se empleara en el sentidoabsolutoqueélledio.Enmatemáticas,Kantconsideralageometríaeuclidianacomo“apriori”.

AntesdecompararestasdoctrinasdeKantconlosresultadosdelafísicamoderna,debemoshacermencióndeotrapartedesuobraala cual habremos de referirnos más adelante. La desagradablecuestióndesi“lascosasexistenrealmente”,quehadadoorigenalafilosofíaempírica,tambiénsepresentóenelsistemadeKant.PeroKant no siguió la línea de Berkeley ni de Hume, aunque ellohubiera tenidoconsistencia lógica.Kantconservó lanociónde la“cosaensí”comoalgodistintodeloperceptible,ydeestamaneraguardóalgunaconexiónconelrealismo.

SiahoraentramosacompararlasdoctrinasdeKantconlafísicamoderna se tiene la impresión, en el primermomento, de que suconcepto fundamental de los “juicios sintéticos a priori” hubierasido completamente destruido por los descubrimientos de nuestrosiglo.La teoría de la relatividad ha hecho cambiar nuestras ideassobreelespacioyeltiempo;enrealidadnoshamostradoimágenestotalmentenuevasdelespacioydeltiempodelascualesnadaseveen las formas a priori de la intuición pura de Kant. La ley de lacausalidad ya no se aplica en la teoría cuántica y la ley deconservación de la materia ha dejado de ser verdad para laspartículas elementales. Es obvio que Kant no pudo prever losnuevosdescubrimientos,peropuestoqueestabaconvencidodequesus conceptos serían “la base de cualquier metafísica futura quepueda llamarse ciencia”, es interesante averiguar dónde estaba elerrordesusargumentos.

Tomemos como ejemplo la ley de causalidad. Kant dice que

cuandoobservamosunacontecimientoaceptamoslaexistenciadeun acontecimiento anterior al cual el otro acontecimiento debesucederdeacuerdoconalgunaregla.Éstaes,segúnKantsostiene,la base de todo trabajo científico. En este punto no tieneimportancia que siempre encontremos o no encontremos elacontecimiento precedente al cual el otro siguió. En realidad,podemos encontrarlo en muchos casos. Pero aun cuando nopodamos encontrarlo, nada puede impedirnos preguntar cuál hasidoeseacontecimientoprecedenteybuscarlo.Porconsiguiente,laleydecausalidadsereducealmétododelainvestigacióncientífica;es la condición que hace posible la ciencia. Como en realidadaplicamos este método, la ley de causalidad es “a priori” y noderivadadelaexperiencia.

¿Esestoverdadenlafísicaatómica?Consideremosunátomoderadio,quepuedeemitirunapartículaalfa.Eltiempodeemisióndelapartículaalfanopuedeserpredicho.Loúnicoquepodemosdeciresque,portérminomedio,laemisióntendrálugarenunosdosmilaños. Por consiguiente, cuando observamos una emisión nobuscamos el acontecimiento anterior que debió precederla deacuerdo con determinada regla. Lógicamente, sería muy posiblebuscar ese acontecimiento anterior y no debe desanimarnos elhechodequenohayasidoencontradohastaahora.¿Peroporquéhacambiado realmente el método científico en este aspecto tanfundamentaldelacuestióndesdelaépocadeKant?

Paraestohaydosrespuestasposibles.Unaesquelaexperiencianos ha convencido de que las leyes de la teoría cuántica soncorrectas y, si lo son, sabemos que no puede hallarse unacontecimiento anterior que pueda tornarse como causa de laemisión. La otra respuesta es que conocemos el acontecimientoanterior pero no con toda exactitud. Sabemos cuáles fuerzas delnúcleoatómicosonlasresponsablesdelaemisióndeunapartícula

alfa.Peroesteconocimientollevaensílaincertidumbreintroducidapor la interacción entre el núcleo y el resto del mundo. Siquisiéramos saber por qué la partícula alfa fue emitida en esepreciso momento tendríamos que conocer la estructuramicroscópicadelmundoentero,incluyéndonosnosotrosmismos,yello es imposible. Por consiguiente, los argumentos de Kant enfavordelcarácteraprioridelaleydecausalidadyanoseaplican.

Demodosimilarpodríadiscutirseelcarácteraprioridelespacioydeltiempocomoformasdeintuición.Elresultadoseríaelmismo.Los conceptos a priori, que Kant consideraba como una verdadindiscutible, han dejado de pertenecer al sistema científico de lafísicamoderna.

Sinembargo,constituyenunaparteesencialdeestesistemaenun sentido algo diferente. Al discutirse en Copenhague lainterpretación de la teoría cuántica, se ha hecho notar queempleamoslosconceptosclásicosparareferirnosanuestrosmediosdeexperimentacióny,deunmodomásgeneral,parareferirnosaesaparte del mundo que no pertenece al objeto del experimento. Elempleo de estos conceptos, incluyendo los de espacio, tiempo ycausalidad, es, de hecho, la condición para la observación de losacontecimientos atómicos y es, en este sentido de la palabra, “apriori”.LoqueKantnohaprevistoesqueestosconceptosaprioripuedenserlascondicionesdelacienciay,almismotiempo,tenersólo un limitado radio de aplicación. Cuando realizamos unexperimento, tenemos que aceptar una cadena causal deacontecimientosque,medianteelinstrumentoapropiado,comienzaenelacontecimientoatómicoyterminaenelojodelinvestigador.Si no se aceptara esta cadena causal, nada se podría saber delacontecimientoatómico.Noobstante,debemos tenerpresentequela física clásica y la causalidad sólo tienen un radio limitado deaplicación.Laparadoja fundamentalde la teoríacuántica fueque

nopudoserprevistaporKant.La físicamodernaha trasladado laafirmacióndeKantsobre laposibilidadde los juiciossintéticosapriori del campometafísico al práctico.De estemodo los juiciossintéticosaprioritienenelcarácterdeunaverdadrelativa.

Si se reinterpretadeestemodoel apriorismokantiano,nohayrazón para considerar las percepciones más que las cosas comodadas. Como en la física clásica, podemos hablar de esosacontecimientos que no se observan tal como lo hacemos deaquellosqueseobservan.Considerandola“cosaensí”,Kantseñalaquenopodemosllegaraningunaconclusiónconlapercepcióndela“cosaensí”.ComolohaadvertidoWeizsäcker,estaafirmacióntienesuanalogíaformalenelhechodeque,noobstanteelempleodelosconceptosclásicos,entodoslosexperimentosesposibleuncomportamiento no-clásico de los objetos atómicos. En últimotérmino,la“cosaensí”esparaelfísicoatómico,siesquellegaaemplear este concepto, una estructura matemática; pero estaestructura, a pesar de Kant, se deduce indirectamente de laexperiencia.

En esta reinterpretación, el apriorismo kantiano estáindirectamenterelacionadoconlaexperiencia,enlamedidaenquesehaformadoatravésdelaevolucióndelainteligenciahumanaenunpasadomuydistante.Siguiendoestaargumentación,elbiólogoLorentzhacomparadounavezlosconceptos“apriori”conformasde comportamiento que en los animales se llaman “heredados oesquemas innatos”. Es en realidadmuy probable que para ciertosanimalesprimitivoselespacioyeltiemposeanalgodistintodeloqueKant llama nuestra “intuición pura” del espacio y el tiempo.Estoúltimopuedecorrespondera laespecie“hombre”,peronoalmundo considerado como independiente de los hombres. Pero talvez, siguiendoestecomentariobiológicosobre los“apriori”,nosestamos empeñando en una discusión demasiado hipotética. Los

hemosmencionadotansólocomounejemplodecómolostérminos“verdad relativa” pueden ser interpretados en relación con los “apriori”deKant.

Hasta aquí hemos mencionado a la física moderna como unejemplo o, si se quiere, como un patrón para comprobar losresultados de algunos sistemas filosóficos del pasado que, porsupuesto, eran considerados válidos para un campo mucho másextenso. Lo que hemos sacado particularmente en limpio delanálisisdelasfilosofíasdeDescartesydeKantpuedeexpresarsedelasiguientemanera:

Cualesquieraseanlosconceptosopalabrasquesehanformadoen el pasado en razóndel intercambio entre elmundoy nosotrosmismos, la verdad es que no están estrictamente definidos conrespecto a su significado; es decir, que no sabemos hasta dóndepueden ayudarnos a encontrar nuestro camino en el mundo.Frecuentemente sabemos que podemos aplicarlos a un extensoordendeexperienciasinternasyexternas,peronuncasabemosconexactitudcuálessonloslímitesprecisosdesuaplicabilidad.Estoesverdad hasta para los conceptos más simples y generales, como“existencia”y“espacioy tiempo”.Enconsecuencia,con la razónpuranuncaseráposiblearribaraunaverdadabsoluta.

Losconceptospueden,sinembargo,serexactamentedefinidosconrespectoasusrelaciones.Tales,realmente,elcasocuandolosconceptos seconviertenenunapartedeun sistemadeaxiomasydefinicionesquepuedenexpresarseconsistentementemedianteunesquemamatemático.Esegrupodeconceptosrelacionadosentresípuede ser aplicable a un extenso campo de la experiencia yayudarnosadescubrirnuestrocaminoenesecampo.Peroloslímitesde aplicabilidad no serán, por lo general, conocidos, o, por lomenos,noloseráncompletamente.

Aunsicomprobamosqueelsentidodeunconceptonuncaestá

definidoconprecisiónabsoluta,algunosconceptosconstituyenunaparte integral de losmétodos científicos, puesto que representan,por lo pronto, el resultado final de la evolución del pensamientohumanodelpasado,aundelpasadomásremoto.Hastapuedenserheredados, y, en cualquier caso, constituyen las herramientasindispensables para la labor científica de nuestro tiempo. En estesentidopuedenserprácticamenteapriori.Naturalmente,esposibleque en el futuro puedan encontrarse nuevas limitaciones a suaplicabilidad.

VI.LARELACIÓNDELATEORÍACUÁNTICACONOTRASPARTESDELA

CIENCIANATURALYahemosdichoquelosconceptosdelascienciasnaturalesavecespueden ser exactamente definidos con respecto a sus relaciones.Estaposibilidadsecomprobóporprimeravezen losPrincipia deNewton, y esa es precisamente la razón por la cual las obras deNewton han ejercido una influencia tan enorme en todo eldesarrollo de la ciencia natural durante los siglos siguientes.Newton comienza susPrincipia con una serie de definiciones yaxiomas que se hallan interrelacionados de tal manera queconstituyen lo que podemos llamar un “sistema cerrado”. Cadaconceptopuede representarsemedianteun símbolomatemático, ylas relaciones entre los diferentes conceptos se representan conecuacionesmatemáticasqueseexpresanpormediodelossímbolos.Laimagenmatemáticadelsistemaaseguraqueenélnopuedehabercontradicciones.De estamanera, los posiblesmovimientos de loscuerpos bajo la influencia de las fuerzas actuantes estánrepresentados por las posibles soluciones de las ecuaciones. Elsistema de definiciones y axiomas que puede escribirse con unaserie de ecuaciones matemáticas es considerado como unadescripción de una estructura eterna de la naturaleza, conindependencia de un determinado espacio o de un determinadotiempo.

La relación entre los diferentes conceptos del sistema es taníntimaque,porlogeneral,noseríaposiblecambiarunosolodelosconceptossindestruirtodoelsistema.

EsporestarazónquedurantelargotiempoelsistemadeNewtonfueconsideradocomodefinitivo,yparecíaquelatareaqueteníanantesíloscientíficosdelperíodosiguientesereducíaaextenderla

mecánicadeNewtonenmásamplioscamposdeexperimentación.Enrealidad,lafísicasedesarrollósobreesasbasesduranteunosdossiglos.

De la teoría del movimiento de las masas podía pasarse a lamecánicadeloscuerpossólidos,alosmovimientosrotatorios,alosmovimientos continuos de un fluido o a los movimientosvibratorios de un cuerpo elástico. Todos estos aspectos de lamecánicao ladinámicasedesarrollarongradualmenteenestrecharelaciónconlaevolucióndelasmatemáticas,especialmenteconladel cálculo diferencial, y los resultados fueron comprobadosmediante experimentos.La acústica y la hidrodinámica pasaron aserunapartedelamecánica.Otraciencia,paralacualeraobvialaaplicación de la mecánica de Newton, fue la astronomía. Losperfeccionamientos de los métodos matemáticos llevarongradualmente a determinar con exactitud cada vez mayor losmovimientosdelosplanetasydesusmutuasinteracciones.Cuandosedescubrieronlosfenómenosdelaelectricidadydelmagnetismo,las fuerzas eléctricas omagnéticas se compararon con las fuerzasgravitacionales, y sus efectos sobre elmovimientode los cuerpospudieron ser estudiados de acuerdo con los principios de lamecánicadeNewton.Finalmente, en el siglo diecinueve, hasta lateoría del calor pudo reducirse a un aspecto de la mecánicamediantelaaceptacióndequeelcalorconsiste,enrealidad,enuncomplicadomovimientoestadísticodelasmásdiminutaspartesdelamateria.Combinando los conceptos de la teoríamatemática deprobabilidad con los conceptos de la mecánica de Newton,Clausius, Gibbs y Boltzmann pudieron mostrar que las leyesfundamentalesdelateoríadelcalorpodíaninterpretarsecomoleyesestadísticas de acuerdo con la mecánica de Newton aplicada asistemasmecánicosmuycomplicados.

Hastaaquí,elplanteopropuestoporlamecánicadeNewtonfue

celosamente observado y condujo al conocimiento de un vastocampo de experiencia. La primera dificultad se presentó en losestudios sobre el campo electromagnético deFaraday yMaxwell.En la mecánica de Newton la fuerza gravitacional se habíaconsiderado como dada y no como un objeto de posterioresestudiosteoréticos.Enel trabajodeFaradayyMaxwell,elcampodefuerzaensíseconvirtióenobjetodeinvestigación; losfísicosdeseabansabercómovariabaestecampodefuerzaenfuncióndelespacio y del tiempo. En consecuencia, trataron de hallarecuacionesdemovimientoparaloscamposynofundamentalmentepara los cuerpos sobre los cuales los campos actúan.Este cambiollevó nuevamente al punto de vista que había sido sostenido pormuchos científicos antes de Newton. Según parecía, una acciónpodíaser trasferidadeuncuerpoaotrosolamentecuando losdoscuerpossetocaban;porejemplo,enunacolisiónopormediodelafricción. Newton había introducido una novísima y curiosahipótesisaceptandolaexistenciadeunafuerzaqueactuabaalargadistancia.Ahorabien,enlateoríadeloscamposdefuerzasepodíavolveralaantiguaconcepcióndequelaacciónsetrasfieredeunpuntoaotropuntovecino,solamentesielcomportamientodeloscampos se describía en términos de ecuaciones diferenciales.Probóse que eso era realmente posible y, por consiguiente, ladescripción de los campos magnéticos tal como los dan lasecuacionesdeMaxwellparecieronunasoluciónsatisfactoriaparaelproblemadelafuerza.AquísehabíacambiadorealmenteelplanteopropuestoporlamecánicadeNewton.LosaxiomasydefinicionesdeNewtonsehabíanreferidoaloscuerposysumovimiento;peroconMaxwell los campos de fuerza parecieron adquirir el mismogrado de realidad que los cuerpos en la teoría de Newton.Naturalmente,estainterpretaciónnofuefácilmenteaceptada;yparaevitar semejante cambio en el concepto de realidad pareció

aceptablecomparar loscamposelectromagnéticoscon loscamposdedeformaciónotensiónelástica,lasondasluminosasdelateoríade Maxwell con las ondas sonoras de los cuerpos elásticos. Enconsecuencia, muchos físicos creyeron que las ecuaciones deMaxwell se referían en realidad a las deformaciones de unmedioelásticoalquedenominaronéter;yestenombresediosimplementeparaexplicarqueelmedioeratanligeroyfinoquepodíapenetraren el interiordeotramateria sinpoder ser vistoni percibido.Sinembargo, esta explicaciónno fuemuy satisfactoriapuestoquenopodíaexplicarlacompletaausenciadecualquierondalongitudinaldeluz.

Finalmente,lateoríadelarelatividad,queseráanalizadaenelpróximocapítulo,mostrabademaneraterminantequeelconceptode éter como sustancia, al que se referían las ecuaciones deMaxwell, debía ser abandonado. Los argumentos no pueden serdiscutidosenestemomento;peroel resultadofueque loscamposdebíanserconsideradoscomounarealidadindependiente.

Unresultadoposterioryaúnmássorprendentedelateoríadelarelatividad especial fue el descubrimiento de nuevas propiedadesdelespacioyeltiempo,enrealidad,deunarelaciónentreespacioytiempoquenofueantesconocidayquenoexistióenlamecánicadeNewton.

Bajo la impresión de esta situación completamente nuevamuchos físicos llegaron a la siguiente conclusión, un tantotemeraria:lamecánicadeNewtonhabíaquedadodesautorizada.Larealidad primaria es el campo y no el cuerpo, y la estructura delespacioyel tiempoestácorrectamentedescritaen lasfórmulasdeLorentz y Einstein y no en los axiomas de Newton. En muchoscasoslamecánicadeNewtonconstituyóunabuenaaproximación,pero teníaqueserperfeccionadaparaofrecerunadescripciónmásrigurosadelanaturaleza.

Desdeelpuntodevistaalquefinalmentehemosllegadoconlateoría cuántica, semejante afirmación se presentaría como unadescripciónmuypobredelasituaciónreal.Enprimerlugar,olvidaelhechodequelamayorpartedelosexperimentosconloscualesse miden los campos se basan en la mecánica de Newton y, ensegundo lugar, que la mecánica de Newton no puede serperfeccionada; sólo puede ser reemplazada por algofundamentalmentedistinto.

Eldesarrollodelateoríacuánticanoshaenseñadoquedebemosmás bien describir la situación en los siguientes términos: allídondelosconceptosdelamecánicadeNewtonpuedenemplearsepara describir los acontecimientos de la naturaleza, las leyesformuladasporNewtonsonestrictamentecorrectasynopuedenserperfeccionadas. Pero los fenómenos electromagnéticos no puedenser adecuadamente descriptos mediante los conceptos de lamecánica de Newton. Por consiguiente, los experimentos con loscampos electromagnéticos y las ondas luminosas, juntamente consus análisis teoréticos de Maxwell, Lorentz y Einstein, hanconducidoaunnuevosistemarigurosodedefinicionesyaxiomasyde conceptos que pueden ser representados por símbolosmatemáticos, lo cual es coherente en el mismo sentido que elsistema de la mecánica de Newton, pero es fundamentalmentediferente.

Por consiguiente, hasta las esperanzas que acompañaron a loscientíficos a partir de Newton tuvieron que tomar otra dirección.Aparentemente,nosiemprepodíalograrseelprogresodelacienciaempleando las leyes conocidas de la naturaleza para explicar losnuevosfenómenos.Enalgunoscasos,losnuevosfenómenosqueseobservaronsólopodíancomprendersemediantenuevosconceptosqueseadaptaronalosnuevosfenómenosdelmismomodoquelosconceptos de Newton se adaptaron a los acontecimientos

mecánicos.Asuvez,estosnuevosconceptospodíancombinarseenunrigurososistemayserrepresentadosporsímbolosmatemáticos.Pero si la física o, en un plano más general, la ciencia naturalprocedía de tal modo se presentaba la siguiente interrogación:¿Cuáleslarelaciónentrelosdiferentesplanteosconceptuales?Si,porejemplo, losmismosconceptosopalabrassepresentanendosfórmulasdiferentesyestándiferentementedefinidosconrespectoasus relaciones y su representación matemática, ¿en qué sentidorepresentanlosconceptosalarealidad?

Esteproblemasepresentótanprontocomosedescubriólateoríade la relatividad especial. Los conceptos de espacio y tiempopertenecían a la vez a lamecánica deNewton y a la teoría de larelatividad.PeroenlamecánicadeNewton,espacioytiempoeranindependientes;enlateoríadelarelatividadestabanrelacionadospor la trasformación de Lorentz. En este caso especial podíamostrarse que las afirmaciones de la teoría de la relatividad seaproximanalasdelamecánicadeNewtondentrodel límiteenelque todas las velocidades del sistema son muy reducidascomparadas con la velocidad de la luz.De aquí se podía deducirque los conceptos de la mecánica de Newton no podían seraplicadosacasosenloscualesocurríanvelocidadescomparablesaladelaluz.AsíseencontrófinalmenteunalimitaciónfundamentalalamecánicadeNewtonquenopudoseradvertidadesdelaseriecoherente de conceptos nimediante la simple observación de lossistemasmecánicos.

Por consiguiente, la relación entre dos diferentes seriescoherentes de conceptos exige siempre una investigación muycuidadosa. Antes de entrar en una discusión general sobre laestructura de cualquiera de esos grupos rigurosos y coherentes deconceptosydesusposiblesrelaciones,daremosunadescripcióndeaquéllos que hasta aquí han sido definidos en física. Pueden

distinguirsecuatrosistemasqueyahanalcanzadosuformafinal.El primero, la mecánica de Newton, ya ha sido analizado. Es

adecuado para la descripción de todos los sistemasmecánicos, elmovimiento de los fluidos y la vibración elástica de los cuerpos.Comprendelaacústica,laestáticaylaaerodinámica.

Elsegundosistemarigurosodeconceptosseformóenelcursodelsiglodiecinueveenrelaciónconlateoríadelcalor.Aunquelateoría del calor pudo finalmente ser vinculada con la mecánicamedianteeldesarrollodelamecánicaestadística,noseríaprácticoconsiderarlacomounapartede lamecánica.Enrealidad, la teoríafenomenológicadelcalorempleaunacantidaddeconceptosquenotienensuequivalenteenotrasramasdelafísicacomo:calor,calorespecífico, entropía, energía libre, etc. Si de esta descripciónfenomenológica se pasa a una interpretación estadística,considerando el calor como energía, distribuido estadísticamenteentre los muchísimos grados de libertad debidos a la estructuraatómicadelamateria,entonceselcalornotienemásrelaciónconlamecánicaqueconlaelectrodinámicauotraspartesdelafísica.Elconcepto fundamental de esta interpretación es el concepto deprobabilidad, estrechamente relacionado con el concepto deentropíaenlateoríafenomenológica.Alladodeesteconcepto, lateoríaestadísticadelcalornecesitaelconceptodeenergía.Pero,enfísica,cualquiersistemacoherentedeaxiomasyconceptoshabrádecontener necesariamente los conceptos de energía, cantidad demovimiento y cantidad demovimiento angular, y la ley de estascantidadestienequeconservarsebajociertascondiciones.Asíhadesersielsistemacoherentepretendedescribirciertasimágenesdelanaturaleza, exactas en todo momento y en todas partes; en otraspalabras, imágenes que no dependen del espacio y del tiempo o,como dicen los matemáticos, que no varían por traslacionesarbitrariasenelespacioyeltiempo,lasrotacionesenelespacioyla

trasformacióndeGalileooLorentz.Porconsiguiente, la teoríadelcalor puede combinarse con cualquiera de los otros rigurosossistemasdeconceptos.

El tercer sistema riguroso de conceptos y axiomas tiene suorigen en los fenómenos de la electricidad y elmagnetismo y haalcanzado su forma última en la primera década del siglo veintemediantelalabordeLorentz,EinsteinyMinkowski.Comprendelaelectrodinámica,larelatividadespecial,laóptica,elmagnetismo,ypuedeincluirselateoríadedeBrogliedeondasdemateriadetodaslas diferentes clases de partículas elementales, pero no la teoríaondulatoriadeSchrödinger.

Finalmente,elcuartosistemacoherenteesesencialmenteeldelateoría cuántica según ha sido expuesto en los dos primeroscapítulos. Su concepto central es la función de probabilidad, o“matrizestadística”comolallamanlosmatemáticos.Comprendeelcuantoylamecánicaondulatoria,lateoríadelespectroatómico,laquímica y la teoría de otras propiedades de la materia comoconductividadeléctrica,ferromagnetismo,etcétera.

Las relaciones entre estos cuatro sistemas de conceptos puedeexpresarsedelasiguientemanera:Elprimersistemaestácontenidoeneltercerocomocasolímiteenelquelavelocidaddelaluzpuedeconsiderarse como infinitamente grande, y está contenido en elcuartocomocasolímiteenelquelaconstantedeaccióndePlanckpuede considerarse como infinitamente pequeña. El primero yparcialmente el terceropertenecen al cuarto como a priori para ladescripcióndelosexperimentos.Elsegundopuedecombinarsesindificultad con cualquiera de los otros tres y es especialmenteimportante por sus relaciones con el cuarto. La existenciaindependiente del tercero y cuarto sugiere la existencia de unquinto sistema del cual uno, tres y cuatro son casos límites. Estequinto sistemaseencontraráprobablementealgúndía en relación

conlateoríadelaspartículaselementales.De esta enumeración hemos omitido el sistema de conceptos

relacionado con la teoría de la relatividad general ya que estesistemaquizánohaalcanzadoaúnsu formadefinitiva.Perodebehacersenotarqueésteescompletamentedistintodelosotroscuatrosistemas.

Después de este breve examen, podemos volver a la cuestiónmás general de lo que se debe considerar como formascaracterísticasdeunrigurososistemadeaxiomasydefiniciones.Talvez laformamás importantesea laposibilidaddeencontrarleunarepresentación matemática coherente. Esta representación debeasegurarqueelsistemanocontienecontradicciones.Porlotanto,elsistema debe ser adecuado para describir un vasto campo deexperiencia.Lagranvariedaddelosfenómenosenelcampodebecorresponderalgrannúmerodesolucionesdelasecuacionesdelarepresentaciónmatemática.Laslimitacionesdelcampopueden,porlo general, no derivar de los conceptos. Los conceptos no estánexactamentedefinidosensurelaciónconlanaturalezaapesardelaexactadefiniciónde sus relacionesposibles.Por consiguiente, laslimitacionesestarán señaladaspor la experiencia,por elhechodeque los conceptos no permiten una completa descripción de losfenómenosobservados.

Despuésdeestebreveanálisisdelaestructuradelafísicadehoypodemosanalizarlasrelacionesdelafísicaconlasotrasramasdelaciencianatural.Elvecinomáspróximodelafísicaeslaquímica.Enrealidad, en virtud de la teoría cuántica estas dos ciencias hanllegado a una completa unión. Pero cien años atrás se hallabanampliamente separadas, sus métodos de investigación erancompletamentediferentes,ylosconceptosdelaquímicanoteníansus equivalentes en la física. Conceptos tales como valencia,actividad, solubilidad y volatilidad tenían un carácter más

cualitativo,yapenassilaquímicapertenecíaalascienciasexactas.Cuando a mediados del siglo pasado se desarrolló la teoría delcalor, los científicos comenzaron a aplicarla a los procesosquímicos,ydesdeentonceseltrabajocientíficoenestecamposehaorientadocon laesperanzade reducir las leyesde laquímicaa lamecánicadelosátomos.Debedestacarse,sinembargo,queestonoera posible dentro delmarco de lamecánica deNewton. Para daruna descripción cualitativa de las leyes de la química había queformularunmásampliosistemadeconceptosparalafísicaatómica.Estoselogrófinalmenteconlateoríacuántica,quetienesusraícestantoenlaquímicacomoenlafísicaatómica.EntoncesfuefácilverquelasleyesdelaquímicanopodíanreducirsealamecánicadelaspartículasatómicasdeNewton,puestoqueloselementosquímicosmostraban en su comportamiento un grado de estabilidad quefaltaba por completo en los sistemas mecánicos. Pero esto no secomprendióclaramentehastaquenoseformulólateoríadelátomodeBohr,en1913.Puededecirsequeelresultadofinalfuequelosconceptos de la química son en parte complementarios de losconceptos mecánicos. Si sabemos que un átomo determina suspropiedades químicas en su más bajo estado estacionario, nopodemoshablaralmismotiempodelmovimientodeloselectronesenelátomo.

Larelaciónactualentrelabiología,porunlado,ylafísicaylaquímica por otro, puede sermuy similar a la que existía entre laquímicaylafísicahacecienaños.Losmétodosdelabiologíasondiferentes de los de la física y la química, y los conceptosbiológicostípicossondeuncaráctermáscualitativoquelosdelasciencias exactas. Conceptos tales como vida, órgano, célula,función de un órgano, percepción, no tienen equivalentes en lafísica o la química. Además, la mayor parte de los progresosrealizados en la biología durante los últimos cien años se han

obtenido mediante la aplicación de la química y la física a losorganismos vivientes y, en la actualidad, la biología tiende aexplicar losfenómenosbiológicossobre labasedelconocimientode las leyes físicas y químicas. La cuestión está en saber si estatendenciaestáonojustificada.

Lomismoqueenel casode laquímica, la simpleexperienciabiológica enseña que los organismos vivos ostentan un grado deestabilidadque complicadas estructurasgenerales, consistentes envariostiposdiferentesdemoléculas,nopodríantenersolamenteenbasealasleyesfísicasyquímicas.Porconsiguiente,algohayqueagregar a las leyes de la física y la química antes de que losfenómenosbiológicospuedanseríntegramenteinterpretados.

A este respecto dos distintos puntos de vista se han discutidoconfrecuenciaenlaliteraturabiológica.Unoserefierealateoríadelaevolución,deDarwin,ensusrelacionesconlagenéticamoderna.Deacuerdoconestateoría,elúnicoconceptoquehayqueagregaralosdelafísicaylaquímicaparacomprenderlavidaeselconceptodehistoria.Elenormeintervalodetiempodeporlomenoscuatromilmillonesdeañosquehantrascurridodesdelaformacióndelatierra ha proporcionado a la naturaleza la posibilidad de ensayarunavariedadilimitadadeestructurasdegruposdemoléculas.Entreestas estructuras se han producido finalmente algunas que hanpodido reduplicarse aprovechando los más pequeños grupos demateria circundante y, por consiguiente, tales estructuras hanpodido crearse en gran cantidad.Los cambios accidentales de lasestructuras han producido una variedad aún más amplia de lasestructuras ya existentes. Las distintas estructuras tuvieron quedisputarse losmateriales extraídos de lamateria circundante y deestemodo, a través de la “supervivencia de losmás aptos”, tuvolugar finalmente la evoluciónde los organismosvivos.Nopuededudarse de que esta teoría contiene una gran parte de verdad, y

muchos biólogos sostienen que el agregado de los conceptos dehistoriayevoluciónalacoherenteformulacióndelosconceptosdefísica y química será más que bastante para explicar todos losfenómenos biológicos. Uno de los argumentos a los queconstantemente se recurre en favor de esta teoría destaca quesiempreque las leyesde la físicay laquímicahansidopuestasaprueba en los organismos vivientes han resultado ser correctas;parece así definitivo que no hay lugar para admitir una “fuerzavital”distintadelasfuerzasfísicas.

Porotraparte,esprecisamenteesteargumentoelquehaperdidomucho peso con la teoría cuántica. Puesto que los conceptos defísica y química forman un sistema riguroso y coherente,especialmenteeldelateoríacuántica,esindispensablequecuandoestosconceptoshayandeserempleadosparaladescripcióndelosfenómenos también sean válidas las leyes relacionadas con losconceptos.Porconsiguiente,cuandosetrataalosorganismosvivoscomosistemas fisicoquímicosesnecesarioqueactúencomo tales.Lo único que puede enseñarnos algo sobre la suficiencia de esteprimer examen es si los conceptos fisicoquímicos permiten unadescripcióncompleta de los organismos. Los biólogos, queresponden a esto por la negativa, sostienen el segundo punto devistaqueahoraexplicaremos.

Este segundo punto de vista quizá pueda exponerse de lasiguiente manera: es muy difícil ver cómo conceptos tales comopercepción,funcióndeunórgano,afección,puedenconstituirunaparte de la coherente formulación de los conceptos de la teoríacuántica combinada con el concepto de historia. Por otra parte,estosconceptossonnecesariosparaunadescripcióncompletadelavida hasta si por elmomento excluimos al género humano comopresentando nuevos problemas más allá de la biología. Enconsecuencia,paraunacomprensióndelavida,seráprobablemente

indispensableirmásalládelateoríacuánticayconstruirunnuevosistemacoherentedeconceptosalcuallafísicaylaquímicapuedanpertenecer como“casos límites”.Lahistoriapuede serunade suspartes esenciales, y conceptos tales comopercepción, adaptación,afección,corresponderántambiénalsistema.Siestepuntodevistaescorrecto,lacombinacióndelateoríadeDarwinconlafísicaylaquímicanoseríabastanteaexplicarlavidaorgánica;peroaunasísería cierto que los organismos vivos pueden ser en gran parteconsiderados como sistemas fisicoquímicos —como máquinas,según señalaron Descartes y Laplace— y, tratados como tales,reaccionaríancomotales.Almismotiempopodríaaceptarse,comolohasugeridoBohr,quenuestroconocimientodeunacélulavivapuedesercomplementariodel totalconocimientodesuestructuramolecular.Comounconocimientocompletodeestaestructurasólosería posible mediante operaciones que destruyen la vida de lacélula, es lógicamente posible que la vida impida una completadeterminación de su estructura fisicoquímica básica. Aunsosteniendo este segundo punto de vista sería probablementerecomendable, para la investigación biológica, no emplear otrométodoqueelquesehaseguidodurantelasúltimasdécadas:tratarde explicar cuanto sea posible sobre la base de las leyesfisicoquímicas conocidas, y describir el comportamiento de losorganismoscelosamenteysinprejuiciosteoréticos.

El primero de estos dos puntos de vista esmás común que elsegundo entre los biólogos modernos, pero la experienciaactualmente disponible no es suficiente para decidir entre ambos.Lapreferenciaconcedidapormuchosbiólogosalprimerpuntodevistapuededebersealaparticióncartesiana,quetanprofundamentehapenetradoenlamentehumanadurantelospasadossiglos.Dadoque la “res cogitans” estaba limitada a los hombres, al “Yo”, losanimales nopodían tener almaypertenecían exclusivamente a la

“res extensa”. En consecuencia, los animales pueden sercomprendidos, según se arguye, en los mismos términos que lamateria en general, y las leyes de la física y la químicaconjuntamente con el concepto de historia deben ser suficientespara explicar su comportamiento. Es sólo cuando aparece la “rescogitans” cuando se presenta una situación nueva que requeriráconceptos completamente nuevos. Pero la partición cartesiana esuna supersimplificación peligrosa y, por consiguiente, es muyposiblequeelsegundopuntodevistaseaelcorrecto.

Almargendeesteasunto,quetodavíanopuedeserresuelto,esindudable que nos hallamos aúnmuy lejos de semejante sistemacoherente y riguroso de conceptos para la descripción de losfenómenos biológicos. En biología, las complicaciones son tandesalentadorasqueaúnnoesposible imaginarningún sistemadeconceptosenelquelasrelacionespuedandefinirsetanexactamentecomoparaqueseaposibleunarepresentaciónmatemática.

Sivamosmásalládelabiologíaeincluimosenladiscusiónalapsicología,entoncesapenaspuededudarsedequelosconceptosdelafísica,laquímicaylaevoluciónjuntosnoseránsuficientesparadescribir los hechos. En este punto, la existencia de la teoríacuántica ha hecho variar nuestra actitud con respecto a lo que secreíaenelsiglodiecinueve.Eneseperíodo,algunoscientíficossesentíaninclinadosapensarquelosfenómenospsicológicospodíanexplicarse, en último término, sobre la base de la física y de laquímicadelcerebro.Desdeelpuntodevistadelateoríacuánticanoexiste ninguna razón para semejante suposición. No obstante elhechodequelasmanifestacionesfísicasdelcerebropertenezcanalosfenómenospsíquicos,nopodríamosesperarqueéstosbastaranaexplicarlos. Jamás dudaríamos de que el cerebro actúa como unmecanismofisicoquímicosiloconsideráramoscomotal;pero,paraunacomprensióndelosfenómenospsíquicostendríamosquepartir

delhechodeque lamentehumanaesobjetoysujetodelprocesocientíficodelapsicología.

Revisando los diferentes sistemas de conceptos que se hanconstruidoenelpasado,yqueposiblementepodránconstruirseenelfuturoenelintentodeabrirnoscaminoenelmundomediantelaciencia, vemos que se presentan ordenándose de acuerdo con lapartecadavezmayorqueenelsistemalecorrespondealelementosubjetivo. La física clásica puede considerarse como esaidealización en la que hablamos del mundo como algocompletamente aparte de nosotros mismos. Los tres primerossistemascorrespondenaestaidealización.Sóloelprimersistemaseacomoda totalmente al “a priori” de la filosofía de Kant. En elcuartosistema,eldelateoríacuántica,elhombre,comosujetodeconocimientocientífico, aparecemediante laspreguntasque se leformulanalanaturalezaenlostérminosapriorísticosdelacienciahumana. La teoría cuántica no admite una descripciónexclusivamente objetiva de la naturaleza. En biología puede serimportante,paraunconocimientocompleto,que losproblemasseplanteenconrespectoalaespeciehumana,quepertenecealgénerodelosorganismosvivos;enotraspalabras,quesepamosloqueeslavidaaunantesdehaberladefinidoenformacientífica.Peronosedebería,quizá,entrarenespeculacionessobrelaposibleestructuradesistemasdeconceptosqueaúnnohansidoformulados.

Cuandosecomparaesteordencon lasantiguasclasificacionespertenecientesalasprimerasetapasdelaciencianatural,seadvierteque ahora elmundo ha sido dividido no en diferentes grupos deobjetos sino en diferentes grupos de relaciones. En una etapaprimitivalacienciadistinguía,porejemplo,comogruposdiferentesalosminerales, lasplantas, losanimales, loshombres.Deacuerdoconsugrupo,éstosobjetoseranconsideradoscomodenaturalezasdiferentes, constituidos por diferentes materiales, y con un

comportamientodeterminadopordiferentesfuerzas.Ahorasabemosquesiempresetratadelamismamateria;quelamismavariedaddecompuestos químicos puede pertenecer a cualquier objeto, a losmineraleslomismoquealosanimalesolasplantas;además,hastalasfuerzasqueactúanentrelasdiferentespartesdelamateriason,en último término, las mismas en toda clase de objetos. Lo quepuededistinguirseeslaclasederelaciónesencialmenteimportanteenundeterminadofenómeno.Porejemplo,cuandohablamosdelaacción de las fuerzas químicas nos referimos a una clase derelacionesqueesmáscomplicadao,encualquiercaso,distintadelaqueseexpresaenlamecánicadeNewton.Elmundosenosapareceasícomouncomplicado tejidodeacontecimientosen losque lasrelaciones de diferente clase alternan, o se superponen, o secombinanydeterminanasílacontexturadeltodo.

Cuandonosrepresentamosungrupoderelacionesmedianteunrigurosoycoherentesistemadeconceptos,axiomas,definicionesyleyes,queasuvezestárepresentadoporunesquemamatemático,loque en realidad hacemos es aislar e idealizar este grupo derelacionesconunpropósitodeclarificación.Pero,auncuandoportalmodoselogreunacompletaclaridad,nosesabeenquéexactamedidaelsistemadeconceptosdescribelarealidad.

Estas idealizaciones pueden considerarse como parte dellenguaje humano formado por el intercambio entre el mundo ynosotros,unarespuestahumanaaldesafíodelanaturaleza.Enestesentido, pueden compararse con los diferentes estilos artísticos,como losde la arquitecturao lamúsica.Unestilo artísticopuedetambiéndefinirsecomounsistemadereglasformalesqueseaplicanalmaterialdeundeterminadoarte.Enunsentidoestricto, talvezestas reglas no puedan representarse mediante un sistema deconceptos y ecuaciones matemáticas, pero sus elementosfundamentalessonmuysimilaresaloselementosesencialesdelas

matemáticas.Igualdadydesigualdad,repeticiónysimetría:ciertasestructurasdesempeñanunpapelfundamentaltantoenelartecomoen lasmatemáticas.Generalmente se necesita el trabajo de variasgeneracionesparadesarrollar—desdesussimplescomienzoshastalas elaboradas formas que caracterizan su plenitud— ese sistemaformalqueluegosellamaráelestilodelarte.El interésdelartistaestá concentrado en este proceso de cristalización en el cual lamateria del arte toma, mediante su labor, las distintas formasinspiradas por los primeros conceptos formales de ese estilo.Alcanzada la plenitud, el interés vuelve a desvanecerse porque lapalabra“interés”significa:estarconalgo,tomarparteenunprocesodevida;peroesteprocesoyahallegadoasufin.Aquívemosotravezcuánlejosestánlasreglasformalesdelestiloderepresentaresarealidad de la vida a que el arte alude. El arte es siempreidealización;elidealesalgodistintodelarealidad—porlomenosde la realidad de las sombras, como diría Platón—, pero laidealizaciónesnecesariaparalacomprensión.

Estacomparaciónentrelosdiferentessistemasdeconceptosdela ciencia natural y los diferentes estilos del arte puede parecercaprichosa para quienes prefieren creer que los diferentes estilosartísticos son productos arbitrarios de la inteligencia humana.Quienes así opinen, argumentarán que en la ciencia natural estosdiferentessistemasdeconceptosrepresentanunarealidadobjetiva;quenoshansidoreveladosporlanaturaleza;que,porconsiguiente,no son de ningunamanera arbitrarios; y que son la consecuencianecesaria de nuestro creciente conocimiento experimental de lanaturaleza. Acerca de este punto, muchos científicos estarán deacuerdo; ¿pero son los diferentes estilos artísticos un productoarbitrario de la inteligencia humana? En esto tampoco debemosdejarnosengañarporlaparticióncartesiana.Elestiloseproduceporel intercambio entre el mundo y nosotros mismos, o, más

específicamente,entreelespíritudelaépocayelartista.Elespíritude una época es probablemente un hecho tan objetivo comocualquierhechodelaciencianatural,yesteespíritudanacimientoa ciertas imágenesdelmundoquehasta son independientesde laépoca, y en este sentido eternas. Mediante su trabajo, el artistabuscaqueesasimágenesseancomprensibles,yesteintentolollevaalasformasdeestiloenqueseexpresa.

Porconsiguiente,losdosprocesos,eldelacienciayeldelarte,nosonmuydistintos.Enelcursodelossiglos,ambos,lacienciayel arte, forman un lenguaje humano mediante el cual podemosreferirnos a las más remotas partes de la realidad; y los sistemasconceptualescoherentes,tantocomolosdiferentesestilosdelarte,sondiferentespalabrasogruposdepalabrasdedicholenguaje.

VII.LATEORÍADELARELATIVIDADEn el campo de la física moderna, la teoría de la relatividad harepresentadosiempreunpapelmuyimportante.Graciasaestateoríase reconoció por primera vez la necesidad de un cambio en losprincipiosfundamentalesde lafísica.Porconsiguiente,elexamende los problemas que se han planteado y que en parte se hanresuelto mediante la teoría de la relatividad corresponde,fundamentalmente, a nuestro enfoque de las implicacionesfilosóficasdelafísicamoderna.Enciertosentidopuededecirseque—alainversadelateoríacuántica—eldesarrollodelateoríadelarelatividad,apartirdelreconocimientofinaldelasdificultadesparasu solución, ha necesitado muy poco tiempo. La repetición delexperimentodeMichelson,realizadaporMorleyyMilleren1904,constituyó la primera evidencia definitiva de la imposibilidad dedetectarelmovimientodetraslacióndelatierramediantemétodosópticos;yel informedecisivodeEinsteinsedioaconocermenosdedosañosmástarde.Porotraparte,elexperimentodeMorleyydeMillery lasafirmacionesdeEinsteinnofueronmásque laúltimaetapa de un desarrollo que había comenzadomucho antes y quepuedesintetizarsebajoeltítulode“electrodinámicadeloscuerposmóviles”.

Evidentemente, la electrodinámica de los cuerpos móvilesconstituyóunimportantecampodelafísicaydelaingenieríadesdeque se construyeron motores eléctricos. En esta materia, sinembargo, el descubrimiento por Maxwell de la naturalezaelectromagnética de las ondas luminosas introdujo una seriadificultad. Estas ondas difieren de las demás, por ejemplo de lasondassonoras,enunapropiedadesencial:puedenpropagarseenloquepareceserelespaciovacío.Cuandounacampanasuenaenunrecipiente al vacío, el sonido no sale hacia afuera; pero la luz

penetra fácilmente a través del volumen vacío. Se aceptó, enconsecuencia, que las ondas luminosas podían ser consideradascomo ondas elásticas de una sustanciamuy liviana, llamada éter,que no podía ser vista ni percibida pero que llenaba el espaciovacíotantocomoelespacioenqueexistíaotramateria,comoaireovidrio.Laideadequelasondaselectromagnéticaspodíanserensímismasunarealidad,conindependenciadecualquierotrocuerpo,no se les ocurrió, por entonces, a los físicos. Puesto que estasustancia hipotética —éter— parecía penetrar a través de otramateria,seplanteabaestainterrogación:¿Quésucedesilamateriaespuestaenmovimiento?¿Participaeléterenestemovimientoy,sies así, cómo se propaga una onda luminosa en el éter enmovimiento?

Los experimentos que pueden aplicarse para ofrecer unarespuestasondifícilesporlasiguienterazón:lasvelocidadesdeloscuerposmóvilessonporlogeneralmuypequeñascomparadasconla velocidad de la luz. Por consiguiente, el movimiento de estoscuerpos sólo puede producir muy reducidos efectos, que sonproporcionales a la relación entre la velocidad del cuerpo y lavelocidad de la luz, o a una potencia mayor de esa relación.Numerosos experimentos efectuados por Wilson, Rowland,RoentgenyEichenwald,yFizeaupermitieronobtenerlamedidadetales efectos con una exactitud correspondiente a la primerapotenciadeestecoeficiente.Lateoríadeloselectronesdesarrolladaen 1895 por Lorentz permitió describir estos efectos en formacompletamente satisfactoria. Pero entonces el experimento deMichelson,MorleyyMillerprovocóunanuevasituación.

Este experimento será analizado con cierto detenimiento. Paraobtener mayores efectos y resultados consecuentemente másexactos,secreyóquelomejoreraexperimentarconcuerposdemuyalta velocidad. La tierra se mueve alrededor del sol con una

velocidadcalculadaenunos32kilómetrosporsegundo.Sieléterestuvieraquietocon respectoal solynosemovieracon la tierra,entonces este rápidomovimiento del éter con respecto a la tierratendríaqueponersedemanifiestoenuncambiodelavelocidaddelaluz.Estavelocidadseríadiferentesegúnquelaluzsepropagaraen una dirección paralela o perpendicular a la dirección delmovimientodel éter.Aun cuando el éter semoviera parcialmentecon la tierra, tendríaqueproducirse algúnefectodebido a loquepodemos llamar viento del éter, y entonces dicho efectoprobablementedependeríadelaaltitudsobreelniveldelmarenlacual se realizara el experimento. Un cálculo del efecto esperadomostró que sería muy reducido, puesto que es proporcional alcuadradodelarelaciónentrelavelocidaddelatierrayladelaluz,y que, por consiguiente, habría que efectuar experimentos muydelicados sobre la interferencia de dos rayos de luz trasladándoseparalelaoperpendicularmentealmovimientodelatierra.Elprimerexperimento de esta naturaleza, llevado a cabo porMichelson en1881, no resultó suficientemente exacto. Pero las posterioresrepeticiones del experimento tampoco acusaron los másmínimossignosdelefectoesperado.Sobretodo,losexperimentosdeMorleyy Miller, de 1904, pudieron considerarse como una pruebadefinitiva de que un efecto del esperado orden de magnitud noexiste.

Este extraño resultado presentaba otro aspecto que había sidodiscutido por los físicos algún tiempo antes. En la mecánica deNewton figura un cierto “principio de relatividad” que puededescribirsecomosigue:Sienundeterminadosistemadereferenciael movimiento mecánico de los cuerpos cumple las leyes de lamecánicadeNewton,entoncesesotambiénesciertoparacualquierotrosistemadereferenciaqueseencuentreenmovimientouniformenorotativoconrespectoalprimersistema.O,enotraspalabras,un

movimiento de traslación uniforme de un sistema no produceningunaclasedeefectosmecánicosy,enconsecuencia,nopuedeserobservadomediantetalesefectos.

Semejanteprincipioderelatividad—asílesparecíaalosfísicos—nopodíaserciertoenópticanienelectrodinámica.Sielprimersistema está quieto con respecto al éter, los demás sistemas no loestán y, por consiguiente, su movimiento con respecto al étertendría que comprobarse con efectos de la naturaleza delconsideradoporMichelson.ElresultadonegativodelexperimentodeMorleyyMiller,de1904,resucitólaideadequetalprincipioderelatividad podía ser cierto en electrodinámica tanto como lamecánicadeNewton.

Porotraparte,existíaunviejoexperimentorealizadoporFizeauen 1851 que parecía contradecir definitivamente el principio derelatividad. Fizeau había medido la velocidad de la luz en unlíquidoenmovimiento.Sielprincipioderelatividaderacorrecto,lavelocidadtotalde la luzenel líquidoenmovimientotendríaqueserlasumadelavelocidaddellíquidoylavelocidaddelaluzenellíquidoenreposo.Peronoeraasí;elexperimentodeFizeaumostróquelavelocidadtotaleraalgomenor.

Noobstante,losresultadosnegativosdetodoslosexperimentosmásrecientesparareconocerelmovimiento“conrespectoaléter”indujeronalosfísicosymatemáticosteóricosdeentoncesabuscarinterpretacionesmatemáticasque conciliaran la ecuacióndeondapara la propagación de la luz con el principio de relatividad. En1904, Lorentz sugirió una trasformación matemática que llenabatales exigencias. Tuvo que introducir la hipótesis de que loscuerposmóvilessecontraenenladireccióndelmovimientoconuncoeficiente dependiente de la velocidad del cuerpo, y que endiferentes sistemas de referencia existen diferentes tiempos“aparentes”queenmuchosaspectosremplazanaltiempo“real”.De

esta manera pudo representar algo parecido al principio derelatividad:lavelocidad“aparente”delaluzeralamismaentodosistemadereferencia.IdeassimilaresfuerondiscutidasporPoincaré,Fitzgeraldyotrosfísicos.

Sin embargo, el paso decisivo fue dado por el estudio deEinstein, en 1905, estableciendo que el tiempo “aparente” de latrasformación deLorentz era el tiempo “real” y aboliendo lo queLorentz había denominado tiempo “real”. Esto significaba uncambio en las basesmismas de la física; un cambio inesperado yradical que requería todo el coraje de un genio joven yrevolucionario.Paradarestepasosólosenecesitaba laaplicaciónsistemática de la trasformación de Lorentz a la representaciónmatemática de la naturaleza. Pero con esa nueva interpretacióncambiaba la estructura del espacio y del tiempo y muchosproblemasde la física aparecíananteunanueva luz.La sustanciaéter,porejemplo, tambiénpodíaserabolida.Puestoquetodoslossistemasdereferenciaqueexistenparaunmovimientouniformedetraslación se equivalen unos a otros en la descripción de lanaturaleza, carece de sentido la afirmación de que existe unasustancia, el éter, que se halla en reposo en sólo uno de esossistemas.Esasustancianoes,enrealidad,indispensable,yesmuchomássencillodecirquelasondasluminosassepropaganatravésdelespaciovacíoyqueloscamposelectromagnéticosconstituyenunarealidadporsímismosypuedenexistirenelespaciovacío.

Peroelcambiodecisivoseproducíaenlaestructuradelespacioyel tiempo.Esmuydifícildescribir estecambiocon laspalabrasdel lenguaje habitual, sin recurrir al empleo de las matemáticas,puesto que los términos habituales, “espacio” y “tiempo”, serefieren a una estructura del espacio y del tiempo que es, enrealidad,unaidealizaciónyunasupersimplificacióndelaestructurareal.Peroaunasítenemosquetratardedescribirlanuevaestructura

yquizápodamoshacerlodelsiguientemodo:Cuandoempleamos lapalabra“pasado”,nos referimosa todos

aquellosacontecimientosquepodríamosconocer,porlomenosenprincipio,deloscualespodríamoshaberoídohablarporlomenosen principio. De manera similar, en el término “futuro”comprendemos todos aquellos acontecimientos en que podríamosinfluir al menos en principio, que podríamos tratar de cambiar oprevenirporlomenosenprincipio.Paraquiennoseaunfísiconoesfácilverporquéestadefinicióndelostérminos“pasado”y“futuro”puedeserlamásconveniente.Peropuedeobservarsefácilmentequecorresponde muy exactamente a nuestro empleo habitual de lostérminos. Si empleamos los términos de esta manera se advierte,comounresultadodenumerosasexperiencias,queelcontenidode“pasado” y “futuro” no depende del estado de movimiento o deotraspropiedadesdelobservador.Podemosdecirqueladefiniciónno varía con elmovimiento de aquél. Esto es verdad tanto en lamecánicadeNewtoncomoenlateoríadelarelatividaddeEinstein.

Pero la diferencia es ésta: en la teoría clásica aceptamos quepasado y futuro se hallan separados por un intervalo de tiempoinfinitamentecortoalquepodemosllamarmomentopresente.Enlateoría de la relatividad hemos aprendido que la situación esdistinta: futuro y pasado se hallan separados por un intervalo detiempo finito cuya longitud depende de la distancia a que seencuentraelobservador.Cualquieractosólopuedepropagarseconuna velocidad menor o igual a la velocidad de la luz. Porconsiguiente,unobservadornopuedeenundeterminadoinstanteconocerningúnacontecimiento,niinfluirenél,aunadistanciaquetenga lugar entre dos tiempos característicos. Un tiempocorrespondealinstanteenquedebedarselaseñalluminosadesdeelpunto del acontecimiento para que llegue al observador en elinstantede laobservación.Elotro tiempocorrespondeal instante

en el que una señal luminosa producida por el observador en elinstantedelaobservación,llegaalpuntodelacontecimiento.Todoelintervalodetiempofinitoentreesosdosinstantespuededecirsequeperteneceal“tiempopresente”paraelobservadorenelinstantedelaobservación.Cualquieracontecimientoquetengalugarentrelosdostiemposcaracterísticospuedellamarse“simultáneo”conelactodeobservación.

Elusodelafrase“puedellamarse”señalaunaambigüedaddelapalabra “simultáneo”, ambigüedad debida al hecho de que estapalabrasehaformadoconlaexperienciadelavidadiaria,enlacualla velocidad de la luz siempre puede considerarse comoinfinitamente elevada. En realidad, este término también puededefinirse en física de manera ligeramente distinta y Einstein haempleado esta segunda definición en sus escritos. Cuando dosacontecimientos suceden simultáneamente en elmismo punto delespaciodecimosquecoinciden;éstaesunapalabracompletamenteambigua.Imaginémonosahoratrespuntosenelespacio,colocadosen línea recta,demodoqueelpuntodelmedio se encuentre a lamismadistanciadecadaunode losotrosdospuntosextremos.Sidos acontecimientos suceden en los dos puntos extremos entiempos que hagan que las señales luminosas originadas por losacontecimientoscoincidanal llegaralpuntosituadoenelmedio,podemos definir los dos acontecimientos como simultáneos. Estadefiniciónesmásexactaquelaprimera.Unadesusconsecuenciasmás importantes es que cuando dos acontecimientos sonsimultáneosparaunobservadorpuedennosersimultáneosparaotroobservador, si éste se encuentra en movimiento con relación alprimer observador. La relación entre las dos definiciones puedeestablecerse afirmando que cuando dos acontecimientos sonsimultáneos en el primer sentido del término, siempre puedeencontrarse un sistema de referencia en el que también son

simultáneosenelsegundosentido.La primera definición del término “simultáneo” parece

corresponder más aproximadamente al empleo que del términohacemos en la vida diaria, ya que la cuestión de si dosacontecimientossonsimultáneosnodepende,enlavidadiaria,delsistema de referencia. Pero en las dos definiciones relativistas, eltérminohaadquiridounaprecisióndequecareceenellenguajedela vida cotidiana. En la teoría cuántica los físicos tenían queaprender prontamente que los términos de la física clásica sólodescriben lanaturalezaenforma imprecisa,quesuaplicaciónestálimitada por las leyes cuánticas y, por consiguiente, que hay queemplearlos con suma prudencia.En la teoría de la relatividad losfísicoshan tratadodecambiarel significadode laspalabrasde lafísicaclásica,paradaralostérminosunaprecisiónmayordemodoqueseamoldenalanuevasituacióndelanaturaleza.

Laestructuradelespacioydeltiempodescubiertaporlateoríadelarelatividadtienemuchasconsecuenciasendiferentesaspectosde la física. La electrodinámica de los cuerpos en movimientopuedederivarse inmediatamentedel principiode relatividad.Estemismoprincipiopuedeserformuladocomounaleycompletamentegeneral de la naturaleza, perteneciendo no solamente a laelectrodinámicaolamecánicasinoacualquiergrupodeleyes:lasleyestomanlamismaformaentodoslossistemasdereferenciaquesólodifieranentresíporunmovimientouniformedetraslación;novaríanconlatrasformacióndeLorentz.

Quizá la consecuencia más importante del principio derelatividadsealainerciadelaenergía,odelaequivalenciademasayenergía.Dadoquelavelocidaddelaluzeslavelocidadlimitativaquenuncapuedeseralcanzadaporningúncuerpomaterial,esfáciladvertir que es más difícil acelerar un cuerpo que ya estámoviéndosemuyrápidamentequeuncuerpoenreposo.Lainercia

ha aumentado con la energía cinética. Pero, en formacompletamentegeneral,cualquierclasedeenergía,deacuerdoconlateoríadelarelatividad,contribuiráalainercia,esdeciralamasa,y lamasapertenecienteaunadeterminadacantidaddeenergíaesprecisamenteestaenergíadivididaporelcuadradodelavelocidadde la luz.Porconsiguiente, todaenergía llevamasaconsigo;perohasta una energía más bien grande sólo lleva una masa muypequeña, y esta es la razón por la cual la relación entre masa yenergía no fue observada con anterioridad. Las dos leyes de laconservaciónde lamasay la conservaciónde la cargapierden suvalidez respectiva y se combinan en una sola ley que puedellamarseleydeconservacióndelaenergíaomasa.Hacecincuentaaños,cuandoseformulólateoríadelarelatividad,estahipótesisdelaequivalenciademasayenergíasepresentócomounaprofundarevolución en la física, y sin embargo habíamuy poca evidenciaexperimental al respecto todavía. En la actualidad muchosexperimentos nos muestran cómo pueden crearse partículaselementalesapartirdelaenergíacinética,ycomoesaspartículasseaniquilan para convertirse en radiación; por consiguiente, latrasformación de la energía en masa y viceversa nada tiene deextraordinario.La enorme liberaciónde energía deuna explosiónatómicaesotraprueba,todavíamásespectacular,delavalidezdelaecuacióndeEinstein.Peroaquípodemosagregarunaobservaciónhistóricaycrítica.Algunavezsehaafirmadoquelaenormeenergíadelasexplosionesatómicassedebeaunatrasmutacióndirectademasa en energía, yque solamente sobre la basede la teoría de larelatividad ha sido posible predecir esa energía. Esto es, sinembargo, una equivocación. La enorme cantidad de energíadisponible en el núcleo atómico fue conocida desde losexperimentos de Becquerel, Curie y Rutherford sobre ladesintegración radiactiva. Cualquier cuerpo que se desintegra,

comoel radio,produceunacantidaddecalordemásomenosunmillóndevecesmayorqueel calor liberadomedianteunprocesoquímicoenunacantidadsimilardematerial.Lafuentedeenergíaenelprocesodefisióndeluranioesexactamentelamismaqueenladesintegraciónalfadelradio,sobretodolarepulsiónelectrostáticade las dos partes en que el núcleo se divide. Por consiguiente, laenergía de una explosión atómica procede directamente de estafuenteyno sederivadeuna trasmutacióndemasaenenergía.Elnúmero de partículas elementales con masa finita no disminuyedurante la explosión. Pero también es cierto que en un núcleoatómicolasenergíasdelaspartículassemanifiestanensusmasasy,enconsecuencia, la liberacióndeenergíaestárelacionada,enestaforma indirecta, con los cambios de lasmasas de los núcleos. Laequivalenciademasayenergía—ademásdesugranimportanciaenlafísica—tambiénplanteaproblemasconcernientesamuyantiguosdebates filosóficos. Varios sistemas filosóficos del pasado hansostenido la tesis de que la sustancia o materia no puede serdestruida.Sinembargo,muchosexperimentosdelafísicamodernahandemostradoquelaspartículaselementales,comolospositronesyloselectrones,puedenseraniquiladasytrasformadasenradiación.¿Significa esto que esos viejos sistemas filosóficos han sidodesautorizadosporlaexperimentaciónactualyquelosargumentosporellossostenidoshansidoerróneos?

Estasería, sinduda,unaconclusiónprecipitadae injustificadapuesto que en la filosofía antigua o medieval los términos“sustancia” y “materia” no pueden ser simplemente identificadosconeltérmino“masa”delafísicamoderna.Sisequisieraexpresarnuestra experiencia moderna en el lenguaje de las filosofíasantiguas, habría que considerar masa y energía como dos formasdiferentesdelamisma“sustancia”y,enconsecuencia,conservarlaideadesustanciacomoindestructible.

Porotraparte,apenaspuededecirsequeesmucholoqueseganaexpresando el conocimiento actual en un lenguaje antiguo. Lossistemas filosóficos del pasado se formaron con el conjunto deconocimientosaprovechablesdesutiempoysiguiendolalíneadepensamiento que dichos conocimientos sugerían. No podía,ciertamente, esperarse que los filósofos de hace varios cientos deañospudieranprevereldesarrollodelafísicamodernaolateoríadelarelatividad.Porconsiguiente,losconceptoshacialoscualeseranatraídoslosfilósofosenelprocesodeclarificaciónintelectualhacetanto tiempo no pueden de ninguna manera adaptarse a losfenómenos que sólo pueden observarsemediante las complicadasherramientastécnicasdenuestraépoca.

Peroantesdeentraraexaminarlasimplicacionesfilosóficasdelateoríadelarelatividadhayquedescribirsuposteriorevolución.

Lahipotéticasustancia“éter”,queharepresentadounpapeltanimportanteenlasprimerasdiscusionessobrelasteoríasdeMaxwell,enelsiglodiecinueve,hasidoabolida—comoantessehadicho—porlateoríadelarelatividad.Estoseexpresaavecesdiciendoquela idea del espacio absoluto ha sido abandonada. Pero semejantejuiciodebeaceptarseconmuchaprecaución.Esverdadquenoesposibleseñalarunsistemadereferenciaenelquelasustanciaéterseencuentre en reposo y que pueda consiguientemente merecer elnombrede“espacioabsoluto”.Peroseríaerradodecirqueelespaciohaperdidoahora todas suspropiedades físicas.Lasecuacionesdemovimientopara loscuerposmaterialesocampos,aún tomanunaformadiferenteenunsistema“normal”dereferencia,yenotroquegira o se halla en un movimiento no uniforme con respecto al“normal”. La existencia de las fuerzas centrífugas en un sistemarotatorioprueba—hastadondealateoríadelarelatividadde1905y1906concierne—laexistenciadepropiedadesfísicasdelespacioquepermitendistinguirentreunsistemarotatorioyotroquenolo

es.Esto puede no parecer satisfactorio desde un punto de vista

filosófico,desdeelcualpodríapreferirseatribuirpropiedadesfísicassolamentealasentidadesfísicascomocuerposmaterialesocamposynoal espaciovacío.Peroen loqueconciernea la teoríade losprocesos electromagnéticos o a los movimientos mecánicos, estaexistenciadepropiedadesfísicasdelespaciovacíoessimplementeunadescripcióndehechosquenopuedediscutirse.

Unosdiezañosmástarde,en1916,uncuidadosoanálisisdeestasituación llevó a Einstein, a una importantísima extensión de lateoría de la relatividad, que es comúnmente llamada teoría de la“relatividad general”. Antes de comenzar una descripción de lasprincipales ideasde esta teoría, puede serútil decir unaspalabrassobreelgradodecertezaquepodemosatribuiraestasdospartesdelateoríadelarelatividad.Lateoríade1905y1906sebasaenungrannúmerodehechosbienestablecidos:en losexperimentosdeMichelsonyMorleyymuchosotrossimilares,sobrelaequivalenciade masa y energía en innumerables procesos radiactivos; en ladependenciadelavidadeloscuerposradiactivosconrespectoasusvelocidades, etcétera.Enconsecuencia, esta teoríapertenecea losfirmes fundamentos de la física moderna y, en nuestra presentesituación,nopuedediscutirse.

Conrespectoa la teoríade la relatividadgeneral, laevidenciaexperimental es mucho menos convincente dado que el materialexperimental es muy escaso. Sólo se cuenta con unas pocasobservacionesastronómicasquepermitencontrolarlaexactituddelas suposiciones.Por consiguiente, toda esta teoría esmuchomáshipotéticaquelaprimera.

La piedra angular de la teoría de la relatividad general es larelaciónentrelainerciaylagravedad.Medicionesmuycuidadosashanmostradoquelamasadeuncuerpocomofuentedegravedades

exactamenteproporcionalalamasacomomedidadelainerciadelcuerpo. Ni las mediciones más exactas han mostrado jamás unadesviacióndeestaley.Silaleyesengeneralverdadera,lasfuerzasgravitacionales pueden ser colocadas en el mismo nivel que lasfuerzascentrífugasuotrasfuerzasqueaparecencomoreaccióndelainercia. Dado que las fuerzas centrífugas han de ser consideradascomo debidas a las propiedades físicas del espacio vacío, segúnantessehaexpresado,Einsteinseinclinóhacialahipótesisdequelasfuerzasgravitacionales tambiénsedebena laspropiedadesdelespacio vacío. Este era un paso muy importante que requeríainmediatamente un segundo paso de igual importancia. Sabemosque las fuerzas de la gravedad son producidas por las masas. Si,consiguientemente,lagravitaciónserelacionaconlaspropiedadesdelespacio,estaspropiedadesdelespaciodebenseroriginadasporlasmasasoinfluidasporellas.Enunsistemarotatorio, lasfuerzascentrífugasdebenserproducidasporlarotación(relativaalsistema)demasasposiblementemuydistantes.

Parallevaradelanteelprogramaesbozadoenestaspocasfrases,Einsteintuvoquerelacionarlasideasfundamentalesdelafísicaconel esquema matemático de la geometría general que habíadesarrollado Riemann. Puesto que las propiedades del espacioparecíancambiarenformacontinuaconloscamposgravitacionales,su geometría tenía que ser comparada con la geometría de lassuperficies curvas donde la línea recta de la geometría euclidianadebíaserreemplazadaporlalíneageodésica,lalíneadeladistanciamás corta, y donde la curvatura cambia constantemente. Comoresultado final, Einstein se halló en condiciones de proponer unaformulaciónmatemáticade la relaciónentre ladistribuciónde lasmasasy los determinantes parámetros de la geometría.Esta teoríarepresentó los hechos comunes de la gravitación. Eraaproximadamente idéntica a la teoría convencional de la

gravitación y predecía, además, unos cuantos efectos interesantesque se encontraban en el límite de lo mensurable. Figuraba, porejemplo, la acción de la gravedad sobre la luz. Cuando una luzmonocromáticaesemitidadesdeunaestrellapesada, elcuanto deluzpierdeenergíaalmoverseatravésdelcampogravitacionaldelaestrella;aellosigueunavarianterojadelalíneaespectralemitida.Aún no existe una evidencia experimental de esta variante roja,comolohademostradoclaramenteelanálisisdelosexperimentosde Freundlich. Pero sería también prematuro concluir que losexperimentoscontradicenlaprediccióndelateoríadeEinstein.Unrayode luz quepasara cerca del sol sería desviadopor su campogravitacional.LadesviaciónhasidohalladaexperimentalmenteporFreundlichenelverdaderoordendemagnitud;peroaúnnosehaestablecido si la desviación se acuerda cuantitativamente con elvalorpredichoporlateoríadeEinstein.LamejorevidenciaparalavalidezdelateoríadelarelatividadgeneralpareceserlaprecesiónenelmovimientoorbitaldelplanetaMercurioque,aparentemente,coincidemuybienconelvalorpredichoporlateoría.

Aunque la base experimental de la relatividad general es aúnmás bien débil, la teoría contiene ideas de lamayor importancia.Durante todo el período trascurrido desde los matemáticos de laantiguaGreciahastaelsiglodiecinueve,lageometríaeuclidianahasido considerada como evidente; los axiomas de Euclides fueronestimadoscomoelfundamentodecualquiergeometríamatemática,un fundamento que no podía discutirse. Luego, en el siglodiecinueve, los matemáticos Bolyai y Lobachevsky, Gauss yRiemann encontraron que podían inventarse otras geometríassusceptiblesdeserdesarrolladasconlamismaprecisiónmatemáticaque la de Euclides, y, en consecuencia, la cuestión de cuálgeometríaeralacorrectapasóaserunacuestiónexperimental.PerosólofuemedianteeltrabajodeEinsteincómoelproblemapudoser

encaradoporlosfísicos.Lageometríaenlateoríadelarelatividadgeneralnoserelacionabasolamenteconelespaciotridimensionalsino con un complejo cuatridimensional formado por espacio ytiempo.Lateoríaestablecíaunarelaciónentrelageometríadeestasconcepciones y la distribución de las masas en el mundo. Porconsiguiente,estateoríaplanteóenunaformaenteramentenuevalavieja cuestióndel comportamientodel espacioy el tiempoen lasmáximas dimensiones; podía sugerir diferentes respuestassusceptiblesdeserverificadasporlaobservación.

En consecuencia, se encararon muy antiguos problemasfilosóficos que habían atraído la atención del hombre desde loscomienzos de la filosofía y de la ciencia. ¿Es el espacio finito oinfinito?¿Quéhabíaantesdelcomienzodeltiempo?¿Quépasaráaltérmino del tiempo? ¿O es que no hay ni comienzo ni fin?Estaspreguntastuvierondiferentesrespuestasenlasdiversasfilosofíasyreligiones. En la filosofía de Aristóteles, por ejemplo, el espaciototaldeluniversoerafinito(aunqueerainfinitamentedivisible).Elespacio se debía a la extensión de los cuerpos; donde no habíacuerpos no había espacio. El universo estaba constituido por latierra,elsolylasestrellas:unnúmerofinitodecuerpos.Másalládelaesferade lasestrellaselespacionoexistía;enconsecuencia,elespaciodeluniversoerafinito.

En la filosofía de Kant este problema pertenecía a lo que élllamaba“antinomias”—preguntasquenopuedencontestarsedadoquedosargumentosdistintosconducenaopuestosresultados—.Elespacionopuedeserfinitoyaquenonosesposibleimaginarquepueda existir un límite para el espacio; en cualquier punto delespacioenquenosencontremospodemosimaginarquesiempreesposible ir más allá. Al mismo tiempo, el espacio no puede serinfinitoporqueelespacioesalgoquepodemosimaginarnos(delocontrariolapalabra“espacio”noexistiría)ynopodemosimaginar

un espacio infinito. Por lo que hace a esta segunda tesis elargumento de Kant no ha sido verbalmente reproducido. Laafirmación “el espacio es infinito” significa para nosotros algonegativo;nopodemosllegaraunfinaldelespacio.ParaKantesosignifica que la infinitud del espacio es realmente dada, que“existe” en un sentido que difícilmente podemos reproducir. LaconclusióndeKantesquealapreguntadesielespacioesfinitooinfinito no se le puede dar una respuesta razonable porque latotalidaddeluniversonopuedeserobjetodenuestraexperiencia.

Unasituaciónsimilarsepresentaconrespectoalproblemadelainfinitud del tiempo. En lasConfesiones de San Agustín, porejemplo,lapreguntaseformuladiciendo:¿quéhacíaDiosantesdequecrearaelmundo?Agustínnosesatisfaceconelchistequediceque“DiosestabaocupadopreparandoelInfiernoparalosquehacenpreguntas disparatadas”. Esto, dice, sería una respuesta muycómoda, y trata de hacer un análisis racional del problema. Eltiempo sólo pasa para nosotros; lo esperamos como futuro; pasacomomomentopresentey lo recordamoscomopasado.PeroDiosnoestáenel tiempo;paraÉlmilañossoncomoundía,yundíacomomilaños.Eltiempohasidocreadojuntamenteconelmundo,pertenecealmundo,porconsiguiente,eltiemponoexistíaantesdequeexistieraeluniverso.ParaDiostodoelcursodeluniversosedadeunavez.EltiemponoexistíaantesdequeÉlcrearaelmundo.Esobvio que en tales afirmaciones la palabra “creara” planteainstantáneamentelasprincipalesdificultades.Estapalabra,talcomogeneralmenteselaentiende,significaquealgoqueantesnoexistíahacobradoexistenciay,enestesentido,presuponeelconceptodetiempo. Por consiguiente, es imposible definir en términosracionalesloquepudosignificarseconlafrase“eltiempohasidocreado”.Estehechovuelvearecordarnoslalecciónfrecuentementeenseñadapor la físicamoderna:que todapalabrao concepto, por

claroqueparezca,sólotieneunlimitadoradiodeaplicación.En la teoría de la relatividad general, estas preguntas sobre la

infinituddelespacioyeltiempopuedenserformuladasyenpartecontestadas sobre una base empírica. Si la relación entre lageometría cuatridimensional del espacio y el tiempo y ladistribución de las masas en el universo ha sido correctamenteestablecidapor la teoría, entonces las observaciones astronómicassobre la distribución de las galaxias en el espacio nos procurandatossobrelageometríadeluniversocomountodo.Esposible,porlo menos, construir “modelos” del universo, imágenescosmológicas,cuyasconsecuenciaspuedensercomparadasconloshechosempíricos.

Con los conocimientos astronómicos actuales no es posibledistinguir definidamente entre los variosmodelosposibles.Puedeser que el espacio ocupado por el universo sea finito. Esto noquerríadecir que en algunaparte existeun findel universo.Sólosignificaríaqueavanzandocadavezmásymáslejosenunamismadirección del universo se podría, en último término, regresar alpunto de partida.Esta situación sería similar a la de la geometríabidimensionalsobrelasuperficiedelatierradonde,partiendodeunpuntoenunadireccióneste,acabamosregresandoalmismopuntoporeloeste.

Con respecto al tiempo parece existir algo así como uncomienzo.Muchasobservacionesaludenaunorigendeluniversoquehabríatenidolugarhaceunoscuatromilmillonesdeaños;porlomenosparecenindicarquehaciaaqueltiempotodalamateriadeluniversosehallabaconcentradaenunespaciomuchomásreducidoqueahorayquedesdeesereducidoespaciohaidoextendiéndoseconstantemente con diferentes velocidades. El mismo tiempo decuatromilmillonesdeañosseencuentraenmuchasobservacionesdiferentes(porejemplo,conrespectoalaedaddelosmeteoritos,o

de los minerales en la tierra, etcétera), y sería por consiguientedifícil encontrar una interpretación fundamentalmente distinta deesta ideadeunorigen.Si ésta es la correcta, ello significaríaquemásalládeesetiempoelconceptodetiempodeberíasufrircambiosfundamentales. En el estado actual de las observacionesastronómicas, las preguntas sobre la geometría espacio-tiempo nopuedenaúnsercontestadasconningúngradodecertidumbre.Peroesmuy interesante observar que estas preguntas quizá puedan sereventualmentecontestadasconunsólidofundamentoempírico.Porelmomento,hastalateoríadelarelatividadgeneraldescansasobreuna base experimental muy escasa y debe ser considerada comomucho menos cierta que la así llamada teoría de la relatividadespecialexpresadaporlatrasformacióndeLorentz.

Aun dejando de lado la más amplia discusión de esta últimateoría, no hay duda de que la teoría de la relatividad ha hechocambiar profundamente nuestras ideas sobre la estructura delespacioyeltiempo.Elaspectomásincitantedeestoscambiosnoresidequizásenloespecialdesunaturalezasinoenelhechodequehayansidoposibles.Laestructuradelespacioydeltiempo,quehasidodefinidaporNewtoncomobasedesudescripciónmatemáticade la naturaleza, era sencilla y coherente y se ajustabaestrechamentealempleodelosconceptosdeespacioytiempodelavidacotidiana.Estacorrespondenciaeraefectivamentetanestrecha,quelasdefinicionesdeNewtonpodíanconsiderarsecomolaexactaformulaciónmatemática de estos conceptos comunes.Antes de lateoría de la relatividad parecía completamente obvio que losacontecimientos podían ordenarse en el tiempoindependientementedesuubicaciónenelespacio.Ahorasabemosqueestaimpresiónseproduceenlavidacotidianaporelhechodequelavelocidaddelaluzesmuchomayorqueladecualquieraotravelocidad registrada en la experiencia práctica; pero esta

restricción, claro está, no era reconocida en aquel tiempo. Y auncuando ahora conocemos esta restricción, apenas nos es posibleimaginar que el orden temporal de los acontecimientos puedadependerdesulocalización.

Posteriormente la filosofía deKant llamó la atención sobre elhecho de que los conceptos de espacio y tiempo corresponden anuestrarelaciónconlanaturaleza,ynoalanaturalezamisma;yquenopodríamosdescribirlanaturalezasinemplearesosconceptos.Enconsecuencia,estosconceptosson,enciertosentido,“apriori”;sonla condición para, y no primariamente el resultado de laexperiencia,yeracreenciageneralquenopodíanserafectadosporunanuevaexperiencia.Porconsiguiente, lanecesidaddelcambiosepresentabacomounaverdaderasorpresa.Eralaprimeravezqueloscientíficoscomprendíanhastaquépuntodebíanserprecavidosen la aplicación de los conceptos de la vida diaria a la refinadaexperiencia de la moderna ciencia experimental. Hasta laformulaciónprecisayconsistentedeestosconceptosenellenguajematemáticodelamecánicadeNewtonosucuidadosoanálisisenlafilosofía de Kant carecía de protección contra el posible análisiscrítico de lasmediciones extremadamente exactas. Posteriormenteestaadvertenciademostróserverdaderamenteútilparaeldesarrollodelafísicamoderna,yseguramentehabríasidotodavíamásdifícilcomprender la teoría cuántica si el éxito de la teoría de larelatividadnohubieraprevenidoalosfísicoscontraunexageradoempleo de los conceptos tomados de la vida diaria o de la físicaclásica.

VIII.CRÍTICAYCONTRAPROPOSICIONESALAINTERPRETACIÓNDADAEN

COPENHAGUEALATEORÍACUÁNTICALa interpretación de la teoría cuántica, de Copenhague, alejómuchísimo a los físicos de las concepciones simplementematerialistas que prevalecieron en la ciencia natural del siglodiecinueve. Como estas concepciones no sólo estuvieronintrínsecamenterelacionadasconlaciencianaturaldeeseperíodosino que también contaron con el análisis metódico de algúnsistema filosófico y penetraron profundamente en la mentalidadgeneral,hastaenladelhombredelacalle,puedecomprendersequese efectuaran diversas tentativas para criticar la interpretación deCopenhagueyreemplazarlaporotramásdeacuerdoconlasideasdelafísicaclásicaodelafilosofíamaterialista.

Estas tentativas pueden dividirse en tres grupos diferentes. ElprimergruponoquierecambiarlainterpretacióndeCopenhagueenlo que concierne a las predicciones de los resultadosexperimentales; pero aspira a cambiar el lenguaje de estainterpretación para hacerla más semejante a la física clásica. Enotras palabras, trata de cambiar la filosofía sin cambiar la física.Algunos informesdeesteprimergrupolimitansuacuerdocon lasprediccionesexperimentalesdelainterpretacióndeCopenhagueatodos aquellos experimentos hasta entonces efectuados o quepertenecíanalafísicaelectrónicanormal.

El segundo grupo encuentra que la interpretación deCopenhagueeslaúnicaadecuada,silosresultadosexperimentalesestán en un todo de acuerdo con las predicciones de estainterpretación.Porconsiguiente,losestudiosdeestegrupotratande

cambiar en cierta medida algunos puntos críticos de la teoríacuántica.

Finalmente, el tercer grupo más bien expresa su generaldisconformidad con los resultados de la interpretación deCopenhagueyespecialmenteconsusconclusiones filosóficas, sinformular contraproposiciones definidas. Los trabajos de Einstein,vonLaueySchrödingerpertenecenaestetercergrupoquehasido,históricamente,elprimerodelostres.

Sin embargo, todos los adversarios de la interpretación deCopenhague están de acuerdo en un punto. Sería deseable, en suopinión,volveralconceptoderealidaddelafísicaclásicao,paraemplear un término filosófico más general, a la ontología delmaterialismo. Preferirían regresar a la idea de un mundo realobjetivo, cuyas partes más pequeñas existen objetivamente delmismo modo que existen las piedras o los árboles,independientementedesinosotroslasobservamosono.

Esto, sin embargo, es imposible, o por lo menos no escompletamente posible por la naturaleza de los fenómenosatómicos,segúnsehaanalizadoenalgunoscapítulosanteriores.Anosotrosnonoscorrespondedecircómodesearíamosquefueranlosfenómenosatómicossinosolamentecomprenderlos.

Cuandoseanalizanlosestudiosdelprimergrupo,esimportanteadvertirdesdeelprincipioquesus interpretacionesnopuedenserrefutadasporlaexperienciayaquesólorepitenlainterpretacióndeCopenhague en un lenguaje distinto. Desde un punto de vistaestrictamente positivista, hasta podemos decir que aquí no nosencontramos con contraproposiciones a la interpretación deCopenhaguesinoconsuexactarepeticiónenunlenguajediferente.Porconsiguiente,loúnicoquepuedediscutirseeslaadecuacióndeeselenguaje.Ungrupodecontraproposicionesdesarrollalaideadelos“parámetrosocultos”.Puestoque las leyes teoréticascuánticas

determinan, en general, los resultados de un experimento sóloestadísticamente,habríaqueinclinarseapensar,desdeelpuntodevistaclásico,queexistenalgunosparámetrosocultosqueescapanala observación de cualquier experimento ordinario pero quedeterminanelresultadodelexperimentoenlaformacausalnormal.Por consiguiente, en algunos estudios se intenta introducir talesparámetrosdentrodelsistemadelamecánicacuántica.

Así,porejemplo,deacuerdoconestaregla,Bohmhaformuladouna contraproposición a la interpretación de Copenhague querecientementehasidotambiénrecogida,hastaciertopunto,pordeBroglie. La interpretación deBohm ha sido elaborada en detalle.Por consiguiente, aquí puede servir como una base para lasdiscusiones. Bohm considera las partículas como estructuras“objetivamente reales”,como lospuntosdemasasen lamecánicade Newton. En su interpretación, las ondas en el espacio deconfiguración también son “objetivamente reales”, como loscampos eléctricos. Espacio de configuración es un espacio demuchasdimensionesqueserefierealasdiferentescoordenadasdetodaslaspartículaspertenecientesalsistema.Aquínosencontramoscon una primera dificultad: ¿qué significa llamar “reales” a lasondasdeesteespacio?Esteesunespaciomuyabstracto.Lapalabra“real”serelacionaconlapalabralatina“res”,quesignifica“cosa”;perolascosasestánenelordinarioespaciotridimensional,noenunabstracto espacio de configuración. A las ondas del espacio deconfiguración se las puede llamar “objetivas” cuando se deseaexpresarqueesasondasnodependendeningúnobservador;perodifícilmente se las puede llamar “reales” a menos que se quieracambiarelsignificadodelapalabra.Bohmprosiguedefiniendolaslíneasperpendicularesalassuperficiesdefasesdeondasconstantescomolasposiblesórbitasdelaspartículas.Cuáldeestaslíneassealaórbita“real”depende,segúnél,delahistoriadelsistemaydelos

aparatos de medición, y no puede ser decidida sin un mayorconocimiento del sistema y de los equipos de medición querealmentepueden ser conocidos.Estahistoria contiene,dehecho,los parámetros ocultos, la “órbita actual” antes del comienzo delexperimento.

Una consecuencia de esta interpretación es, tal como lo haseñaladoPauli,que loselectrones, enel estadobásicodemuchosátomos, tendrían que encontrarse en reposo y no cumpliendoningún movimiento orbital alrededor del núcleo atómico. Estoaparececomounacontradiccióndelosexperimentos,puestoquelamedidade lavelocidadde loselectronesenel estadobásico (porejemplo, mediante el efecto de Compton) revela siempre unadistribución de la velocidad en el estado fundamental, que —conforme a las reglas de lamecánica cuántica— está dada por elcuadradode la funciónde onda en el espacio de velocidad, o decantidad de movimiento. Pero aquí Bohm puede argüir que lasmediciones ya no pueden ser evaluadas por las leyes ordinarias.Acepta que la evaluación normal de la medición conduciríarealmenteaunadistribucióndelavelocidad;perocuandosetomaen cuenta la teoría cuántica para el equipo de medición—sobretodo algunos extraños potenciales cuánticos introducidosad hocpor Bohm— entonces ya es admisible la afirmación de que loselectronesestánsiempre“realmente”enreposo.Enlasmedicionesde la posición de la partícula, Bohm adopta la ordinariainterpretacióndelexperimentocomocorrecto;enlasmedicionesdevelocidadlarechaza.

AesteprecioBohmseconsideraasímismoencondicionesdepoderasegurar:“Nonecesitamosabandonarladescripciónprecisa,racional y objetiva de los sistemas individuales en el reino de lateoríacuántica”.Sinembargo,estadescripciónobjetivasemuestraa símismacomounaespeciede “superestructura ideológica”que

tienepocoquehacerconlarealidadfísicainmediata;encuantoalos parámetros ocultos de la interpretación de Bohm, son de talnaturalezaquepuedennopresentarsenuncaenladescripcióndelosprocesosreales,silateoríacuánticapermaneceinvariable.

Para eludir esta dificultad, Bohm expresa, en realidad, laesperanza de que en futuros experimentos en el campo de laspartículaselementales,losparámetrosocultospuedantenertodavíaunaparticipaciónfísica,yquepuedaasíprobarselafalsedaddelateoría cuántica. Cuando se expresaban tan curiosas esperanzas,Bohm acostumbraba decir que eran de estructura similar a laafirmación:“Podemosesperarquealgúndíaresulteque2×2=5,porque esto sería de gran beneficio para nuestras finanzas”. Enrealidad, el cumplimiento de las esperanzas de Bohm dejaría sinfundamentos no sólo a la teoría cuántica sino también a lainterpretación de Bohm. Naturalmente, debe destacarse al mismotiempo que la analogía mencionada, aunque completa, norepresenta un compulsivo argumento lógico contra una posiblealteración futura de la teoría cuántica en la forma sugerida porBohm. Porque no sería fundamentalmente inimaginable, porejemplo,queunafuturaextensióndelalógicamatemáticapudieradar un cierto significado a la afirmación de que en casosexcepcionales2×2=5,yhastapuedeserposiblequeesaextensiónde lasmatemáticas fueraútilpara loscálculosen losplanosde laeconomía.Apesarde todo, estamos realmenteconvencidos,hastasinpoderososfundamentoslógicos,dequeenlasmatemáticastalescambios no servirían para ayudarnos financieramente. Porconsiguiente, es muy difícil comprender cómo las proposicionesmatemáticas señaladas en el trabajo de Bohm como una posiblerealizacióndesusesperanzaspuedanemplearseparaladescripcióndelosfenómenosfísicos.

Si nos desentendemos de esta posible alteración de la teoría

cuántica,entoncesellenguajedeBohm,segúnyalohicimosnotar,nada dice de la física que sea distinto de lo dicho por lainterpretacióndeCopenhague.Allísóloquedapues,lacuestióndelapropiedaddeestelenguaje.Ademásdelaobjeciónyaformuladadeque al hablar de órbitas de partículas nos estamos refiriendo auna “superestructura ideológica” superflua, cabe aquí mencionarparticularmentequeellenguajedeBohmdestruyelasimetríaentreposiciónyvelocidadqueestáimplícitaenlateoríacuántica;paralasmediciones de posición,Bohm acepta la interpretación usual;para las mediciones de velocidad o cantidad de movimiento lasrechaza.Dadoquelaspropiedadesdesimetríasiempreconstituyenla imagen fundamental de una teoría, resulta difícil ver qué sehabría ganado omitiéndolas en el lenguaje correspondiente. Enconsecuencia,noesposibleconsiderar lascontraproposicionesdeBohmalateoríadeCopenhaguecomounadelanto.

Una objeción similar puede formularse demodo algo distintocontralasinterpretacionesestadísticassostenidasporBoppy(conleve diferencia) por Fenyes. Bopp considera la creación o laaniquilación de una partícula como el proceso fundamental de lateoría cuántica; la partícula es “real” en el sentido clásico de lapalabra,enelsentidodelaontologíamaterialista,ylasleyesdelateoría cuántica son consideradas como un caso especial decorrelacionesestadísticasparatalesacontecimientosdecreaciónyaniquilación.Estainterpretación,quecontienemuchoscomentariosinteresantessobrelasleyesmatemáticasdelateoríacuántica,puededesarrollarse de tal manera que conduzca, con respecto a lasconsecuencias físicas, a exactamente lasmismasconclusionesquela interpretación de Copenhague. Hasta allí es, en un sentidopositivista, tanisomorfacomoladeBohm.Peroensulenguajesedestruye la simetría entrepartículasyondasquedeotromodoesrasgocaracterísticodelesquemamatemáticode la teoríacuántica.

Ya en 1928, Jordán, Klein y Wigner, mostraron que el esquemamatemáticopuedeinterpretarsenosólocomounacuantizacióndelmovimientodepartículassino tambiéncomounacuantizacióndeondas de materia tridimensional; por consiguiente no hay razónparaconsiderarestasondasdemateriacomomenos realesque laspartículas.Lasimetríaentreondasypartículaspodríaasegurarseenla interpretación de Bopp solamente si la correspondientecorrelaciónestadísticasedesarrollaraparalasondasdemateriaenespacioytiempo,ysedejarapendientelacuestióndesipartículasuondashandeserconsideradascomolarealidad“verdadera”.

Lasuposicióndequelaspartículassonrealesenelsentidodelaontología materialista siempre hará caer en la tentación deconsiderar las desviaciones del principio de incertidumbre como“básicamente” posibles. Fenyes, por ejemplo, dice que “laexistenciadelprincipiodeincertidumbre(quecombinaconalgunasrelaciones estadísticas) de ningún modo hace imposibles lasmediciones simultáneas, con arbitraria exactitud, de posición yvelocidad”.Noobstante,Fenyesnoexponecómoesasmedicionesserán llevadas a la práctica, y, por consiguiente, sus reflexionesparecenreducirseaabstraccionesmatemáticas.

Weizel, cuyas contraproposiciones a la interpretación deCopenhague son similares a las deBohm y Fenyes, relaciona los“parámetrosocultos”conunanuevaclasedepartículaintroducidaad hoc, el “zerón”, que, por otra parte, no es observable. Sinembargo, tal concepto hace correr el riesgo de que la interacciónentre laspartículas realesy loszeronesdisipe la energíaentre losmuchosgradosdelibertaddelcampodelzerón,demodoquetodalatermodinámicaseconviertaenuncaos.Weizelnohaexplicadocómoesperaevitaresepeligro.

Elpuntodevistadetodaslaspublicacionesmencionadaspuededefinirsemejor,quizá,recordandounexamensimilardelateoríade

la relatividad especial.Quienquiera estuvieredisconformecon lasnegaciones del éter, del espacio absoluto y del tiempo absoluto,expresadas por Einstein, podría argumentar como sigue: La noexistencia del espacio absoluto y del tiempo absoluto no estáprobada de ningúnmodo por la teoría de la relatividad especial.Solamentesehademostradoqueelespacioverdaderoyel tiempoverdadero no actúan realmente en ningún experimento ordinario;pero si este aspecto de las leyes de la naturaleza ha sidodebidamente tomado en cuenta, y de ese modo los tiempos“aparentes” correctos han sido introducidos para sistemascoordenadosmovibles,nohabríaargumentoscontra laaceptacióndeunespacioabsoluto.Hastaseríaprobableaceptarqueelcentrodegravedaddenuestragalaxiaestá(almenosaproximadamente)enreposo en el espacio absoluto. Esta crítica de la teoría de larelatividadespecialpuedeañadirquepodemosesperarquefuturasmedicionespermitiránunaclaradefinicióndelespacioabsoluto(esdecir,de los“parámetrosocultos”de la teoríade la relatividad)yquelateoríadelarelatividadseráasírefutada.

Seveenseguidaqueesteargumentonopuedeserrefutadoporvíaexperimental,puestoquenocontieneafirmacionesquedifierande las de la teoría de la relatividad especial. Pero semejanteinterpretación destruiría, en el lenguaje empleado, la decisivasimetría propia de la teoría, principalmente la invariabilidad deLorentz,y,porconsiguiente,debeconsiderarseinapropiada.

La analogía con la teoría cuántica es obvia. Las leyes de lateoríacuánticason talesque los“parámetrosocultos”, inventadosadhoc,nuncapuedenserobservados.Lasdecisivaspropiedadesdela simetría resultan así destruidas si introducimos los parámetrosocultoscomounaentidadficticiaenlainterpretacióndelateoría.

El trabajo de Blochinzev y Alexandrov es, en su planteo delproblema,completamentediferentedelosanalizadosanteriormente.

Desde el comienzo, estos autores limitan expresamente susobjeciones contra la interpretación de Copenhague al aspectofilosófico de la cuestión. Lo físico de esta interpretación esaceptadosinreservas.

No obstante, la forma externa de la polémica es mucho másaguda: “Entre las diferentes tendencias idealistas de la físicacontemporánea, la llamada escuela de Copenhague es la másreaccionaria.Elpresenteinformeestádedicadoadesenmascararlasespeculaciones idealistas y agnósticas de esta escuela sobre losproblemasbásicosdelafísicacuántica”,escribeBlochinzevensuintroducción.Laacritudde lapolémicamuestraqueaquíno sólotenemos que vérnosla con la ciencia sino también con unadeclaración de fe, con la adhesión a determinado credo. Elpropósitoperseguidoestáexpresadoalfinal,enunacitadelaobrade Lenin: “Por maravillosa que pueda ser, para la inteligenciacomún, la trasformacióndel imponderableéter enmateriapesada;porextrañaqueparezcalafaltaenloselectronesdecualquiermasaexcepto laelectromagnética,por raraqueparezca la limitacióndelas leyes mecánicas del movimiento para sólo un ámbito de losfenómenosnaturalesysusubordinaciónalasleyesmásprofundasdelosfenómenoselectromagnéticos;yasísucesivamente,todoestonoesmásqueotraconfirmacióndeladialécticamaterialista”.Estaúltima afirmación parece reducir el interés del análisis deBlochinzevsobre la relaciónde la teoríacuánticacon la filosofíadelmaterialismodialécticoporcuantoparecelimitarloaljuiciodeun tribunal cuya sentencia se conoce antes de la iniciación deljuicio. No obstante, es interesante ver con toda claridad losargumentossostenidosporBlochinzevyAlexandrov.

Aquí, donde la tarea consiste en conservar la ontologíamaterialista,elataquesedirigeprincipalmentealaintroduccióndelobservador en la interpretación de la teoría cuántica. Alexandrov

escribe: “Debemos por lo tanto entender comoresultado de lamedición de la teoría cuántica solamente el efecto objetivo de lainteraccióndelelectrónconunobjetoapropiado.Lamencióndelobservador debe ser evitada, y debemos ocuparnos en lascondiciones objetivas y en los efectos objetivos. Una cantidadfísica es una característica objetiva del fenómeno pero no elresultado de una observación”. Según Alexandrov, la función deondaenelespaciodeconfiguracióncaracterizaelestadoobjetivodelelectrón.

En su presentación, Alexandrov descuida el hecho de que elformalismo de la teoría cuántica no permite el mismo grado deobjetivacióndelafísicaclásica.Porejemplo,silainteraccióndeunsistemaconelaparatodemediciónseconsideracomountodo,deacuerdo con la mecánica cuántica, y si ambos son consideradoscomoalgoseparadodelrestodelmundo,entonceselformalismodela teoría cuántica no conduce, por lo general, a un resultadodefinitivo;nollevará,porejemplo,alennegrecimientodelaplacafotográfica en un punto determinado. Si se quiere mantener el“efecto objetivo” de Alexandrov, diciendo que “en realidad” laplaca se ennegrece en un determinado punto después de lainteracción, la contrarréplica es que el tratamiento cuántico delsistemaconsistenteenelelectrón,elaparatodemediciónylaplaca,ha dejado de aplicarse. Es el carácter “fáctico” de unacontecimiento expresable con los términos propios de losconceptosdelavidadiaria,loquenoestácontenidosinulteriorescomentariosenelformalismomatemáticodelateoríacuántica,yloque aparece en la interpretación de Copenhague con laintroduccióndelobservador.Naturalmente,nodebecreersequelaintroduccióndelobservador implique la aparicióndeuna imagensubjetivaenladescripcióndelanaturaleza.Alobservadorsólolecorresponde,másbien, la funciónderegistrardecisiones,esdecir,

procesosenelespacioyeltiempo,ynotieneimportanciaelhechodequeelobservadorpuedaserunaparatoounserhumano;peroelregistro,esdecir, la transiciónde lo“posible”a lo“real”,esaquíabsolutamentenecesariaynopuedeseromitidaenlainterpretaciónde la teoría cuántica. En este punto la teoría cuántica se hallaintrínsecamente relacionadacon la termodinámicaencuanto todoacto de observación es, por propia naturaleza, un procesoirreversible; sólomediante tales procesos irreversibles es como elformalismo de la teoría cuántica puede relacionarseconsistentemente con los acontecimientos reales del espacio y eltiempo.Lairreversibilidadvuelveaser—cuandoseproyectaenlarepresentación matemática del fenómeno— una consecuencia delconocimientoincompletoqueelobservadortienedelsistemaydejadesercompletamente“objetiva”.

El planteo de Blochinzev difiere ligeramente del deAlexandrov:“Enlamecánicacuánticanodescribimosunestadodelapartículaensísinoelhechodequelapartículaperteneceaesteoaquel grupo estadístico. Esta pertenencia es completamenteobjetiva y no depende de las condiciones establecidas por elobservador”. Tales declaraciones nos llevan muy lejos —probablemente demasiado lejos— del materialismo ontológico.Paraaclararestepuntoesútilrecordarcómoestadependenciadeungrupo estadístico se utiliza para la interpretación de latermodinámica clásica. Si un observador ha determinado latemperatura de un sistema y desea extraer de sus resultados lasconclusionessobrelosmovimientosmolecularesdelsistema,puededecirqueelsistemaesnadamásqueunamuestradeunconjuntocanónicoyporlotantopuedeconsiderarqueposeequizádiferentesenergías.“Enrealidad”—asípodríamosconcluirenfísicaclásica—el sistema sólo tiene una energía definida en un determinadotiempo, y ninguna de las otras es comprobada. El observador ha

quedadodecepcionadosienesemomentoconsiderócomoposibleuna energía diferente. El conjunto canónico no sólo contieneconclusiones sobre el sistema mismo sino también sobre elincompletoconocimientoquedelsistematieneelobservador.SienlateoríacuánticaBlochinzevintentareunirlaspertenenciasdeunsistemaenungrupo“completamenteobjetivo”,emplea lapalabra“objetivo” en un sentido distinto del de la física clásica. Para lafísica clásica estas pertenencias significan, como se ha dicho, nosóloconclusionessobreelsistemasino tambiénsobreelgradodeconocimiento que el observador tiene del sistema. En la teoríacuánticapuedehacerseunaexcepciónaloafirmado.Sienlateoríacuántica el conjunto está caracterizado por sólo una función deondaenelespaciodeconfiguración(yno,comodecostumbre,porunamatrizestadística),nosencontramosconunasituaciónespecial(el llamado “caso puro”) en el que la descripción puede llamarseobjetivaenciertosentidoyenelcualelelementodelconocimientoincompleto no se muestra inmediatamente. Pero dado que todamedición(deacuerdoconsusimágenesirreversibles)reintroduciríael elemento del conocimiento incompleto, la situación no seríafundamentalmentediferente.

Sobretodo,estasformulacionesnospermitenadvertirlodifícilqueeselintentodeintroducirideasnuevasenunantiguosistemade conceptos perteneciente a una filosofía anterior —o, paraemplearunaviejametáfora, cuando intentamosponervinonuevoen odres viejos—. Tales tentativas son siempre desalentadorasporquenosconfundimosalpreocuparnospermanentementeconlasfisurasdelosodresenlugarderegocijarnosporelvinonuevo.Nonosesposiblesuponerqueaquellospensadoresquehaceunsiglointrodujeron elmaterialismo dialéctico hubieran podido prever eldesarrollo de la teoría cuántica. Sus ideas sobre la materia y larealidadnopodíanadaptarsealosresultadosdelarefinadatécnica

experimentaldenuestrosdías.Talvezaquípodríamosagregaralgunasobservacionesgenerales

sobrelaactituddeloscientíficosconrespectodeuncredoespecial,que puede ser un credo religioso o político. La diferenciafundamental entre un credo religioso y un credo político —elúltimoserefierealainmediatarealidadmaterialdelmundoquenosrodea,mientrasqueelprimerotienecomoobjetootrarealidadmásalládelmundomaterial—notieneimportanciaparaestacuestiónparticular; loquehayqueanalizareselproblemadelcredoensí.Por lodicho,nos sentiríamos inclinadosaexigirqueel científiconunca se apoye en doctrinas especiales, ni limite susmétodos depensamiento a los de una filosofía particular. Debe estar siempredispuestoareconocerquelasbasesdesuconocimientovaríanconuna nueva experiencia. Pero esta exigencia significaría, a la vez,una supersimplificación de nuestra situación en la vida; por dosrazones: laprimeraesque laestructuradenuestropensamientosedeterminaennuestrajuventudconideasqueyaencontramosenesaépocaoponiéndonosencontactoconpersonalidadesdestacadasdelascualesaprendemos.Estaestructuraformaráunaparteintegrantede toda nuestra labor futura y bien puede hacer que nos seaposteriormentedifíciladaptarnosaideascompletamentediferentes.La segunda razón finca en el hecho de que pertenecemos a unacomunidadosociedad.Estacomunidadsemantieneunidaporideascomunes,porunaescalacomúndevaloreséticos,oporunlenguajecomúnenelqueunoseexpresasobrelosproblemasdelavida.Lasideas comunes pueden ser sustentadas por la autoridad de unaIglesia,deunpartidoodelEstadoy,aunsinoeseseelcaso,puedeser difícil independizarse de las ideas comunes sin entrar enconflicto con la comunidad. Sin embargo, los resultados delpensamiento científico pueden contradecir algunas de las ideascomunes.Nosería juicioso,porcierto,pretenderqueuncientífico

noseaporlogeneralunmiembrolealdesucomunidad,queseleprivedelafelicidadquepuedecorresponderlealperteneceraunacomunidad,ytampocoseríajuiciosoquererquelasideascomunesdelasociedad,quedesdeelpuntodevistacientíficosiempresonsimplificaciones,puedancambiarinstantáneamenteconelprogresodel conocimiento científico, que puedan ser tan variables comonecesariamente tienen que ser las teorías científicas. Con estovolvemos, aun en nuestro tiempo, al viejo problema de las “doscarasdelaverdad”quehallenadolahistoriadelcristianismoalolargodelaspostrimeríasdelaEdadMedia.Existeladoctrina,muydiscutible,dequeuna“religiónpositiva—cualquieraseasuforma—constituyeunaindispensablenecesidadparalamasadelpueblo,mientrasqueelhombredecienciabuscalaverdadrealalmargendela religión y solamente allí”. “La ciencia es esotérica”, según sedice, “es solamente para los menos”. Si en nuestro tiempo, lasdoctrinas políticas y las actividades sociales substituyen, enalgunospaíses,alareligiónpositiva,elproblemacontinúasiendofundamentalmente el mismo. La primera aspiración del científicosiempreserálahonestidadintelectual,mientrasquelacomunidadlepedirá frecuentemente que —en vista de la variabilidad de laciencia—espereporlomenosalgunasdécadasantesdemanifestarenpúblicosusopinionesdisidentes.Esprobablequenoexistaunasolución fácil para este problema si la tolerancia no basta por sísola; pero puede significar algún consuelo el hecho de queindudablementesetratadeunantiguoproblemadelavidahumana.

Volviendoahoraa lascontraproposicionesdela interpretacióndelateoríacuánticadeCopenhague,debemosexaminarelsegundogrupodeproposiciones,elcualprocuracambiar la teoríacuánticaparallegaraunainterpretaciónfilosóficadiferente.Enestesentido,la tentativamás eficazha sido lade Janossy, quienhaobservadoque la rigurosa validez de la mecánica cuántica nos compele a

apartarnos del concepto de realidad de la física clásica. Enconsecuencia,tratadealterarlamecánicacuánticadetalmodoque,auncuandomuchosde los resultados sigan siendoverdaderos, suestructuraseaproximealadelafísicaclásica.Supuntodeataqueesloquesehallamado“lareduccióndepaquetesdeondas”,esdecir,el hechode que la funciónde onda o, demaneramás general, laprobabilidad de la función cambie discontinuamente cuando elobservadorconozcaunresultadodemedición.Janossyadviertequeesta reducción no puede ser deducida de las ecuacionesdiferencialesdel formalismomatemáticoycreequedeestopuedeinferirquehayinconsistenciaenlainterpretaciónhabitual.Esbiensabidoquela“reduccióndepaquetesdeondas”siempreapareceenlainterpretacióndeCopenhaguecuandosecompletalatransicióndeloposiblealoreal.Lafuncióndeprobabilidad,queabarcabaunampliomargendeposibilidades, es repentinamente reducida a unmargenmuchomásestrechoporelhechodequeelexperimentohallevado a un resultado definitivo, porque realmente ha ocurridocierto acontecimiento. En el formalismo, esta reducción requiereque la llamada interferenciadeposibilidades,quees el fenómenomás característico de la teoría cuántica, sea destruida por lasinteraccionesparcialmente indefinibles e irreversiblesdel sistema,con los aparatos demedición y el resto delmundo. Janossy trataahora de alterar la mecánica cuántica introduciendo en lasecuacioneslosllamadostérminosdeamortiguamiento,detalmodoquelostérminosdeinterferenciadesaparecenporsímismosdespuésdeuntiempofinito.Aunsiestocorrespondiesealarealidad—ynohay razón para suponerlo de acuerdo con los experimentosefectuados— todavía quedaría una cantidad de consecuenciasalarmantesdetalinterpretación,talcomoJanossymismoloindica(por ejemplo, ondas que se propagan más rápidamente que lavelocidaddelaluz,intercambiodelasecuenciadetiempodecausa

yefecto,etcétera).Porconsiguiente,difícilmentenosdecidiríamosasacrificarlasimplicidaddelateoríacuánticaporestemododevermientrasnofuéramosobligadosaelloporlosexperimentos.

Entre los restantes adversarios de lo que a veces se designainterpretación “ortodoxa” de la teoría cuántica, Schrödinger halogrado una posición excepcional en tanto atribuye la “realidadobjetiva” no a las partículas sino a las ondas y no se proponeinterpretarlasondascomo“solamenteondasdeprobabilidad”.Ensu trabajo titulado “¿Hay saltos cuánticos?” intenta negar laexistenciadelossaltoscuánticos(puedediscutirseloapropiadodeltérmino“saltocuántico”eneste lugary sustituirloporel términomenosprovocativode“discontinuidad”).Pero,antetodo,eltrabajode Schrödinger contiene algunas incomprensiones de lainterpretaciónhabitual.Desdeñaelhechodequesólolasondasdelespacio de configuración (o las “matrices de trasformación”) sonondas de probabilidad en la interpretación habitual,mientras quelas ondas demateria tridimensionales u ondas de radiación no loson. Las últimas tienen tanta y tan poca “realidad” como laspartículas; carecen de relación directa con las ondas deprobabilidad, pero poseen una continua densidad de energía ycantidaddemovimiento,lomismoqueuncampoelectromagnéticoenlateoríadeMaxwell.Porconsiguiente,Schrödingerafirmaque,en cuanto a esto, los procesos pueden concebirse como menoscontinuos de lo que realmente son. Pero esta interpretación nopuedeeliminarelelementodedisconformidadqueseencuentraportodaspartesenlafísicaatómica;cualquierpantallacentelleanteocontador de Geiger demuestra la existencia de este elementoinmediatamente.Enlainterpretaciónhabitualdelateoríacuánticaestá contenido en la transición de lo posible a lo real. ElmismoSchrödinger no formula una contraproposición acerca de comoentiende introducir el elemento de discontinuidad, observable en

todaspartes,deunmododistintoaldelainterpretaciónhabitual.Finalmente,lacríticaqueEinstein,Laueyotroshanformulado

en varios trabajos, enfoca la cuestión de si la interpretación deCopenhaguepermiteunadescripciónúnica,objetiva,deloshechosfísicos.Sus argumentos esenciales pueden expresarse como sigue:El esquema matemático de la teoría cuántica parece ser unadescripción perfectamente adecuada de las estadísticas de losfenómenos atómicos. Pero aun si sus afirmaciones sobre laprobabilidadde los acontecimientos atómicos son completamentecorrectas, esta interpretación no describe lo que realmente pasaindependientemente de las observaciones o entre ellas.Mas algodebe suceder; no podemos dudarlo; este algo no precisa serdescriptoentérminosdeelectronesuondasocuantosdeluz,peroamenosqueselodescribadealgúnmodolatareadelafísicanoescompleta.Nopuedeadmitirsequeserefieraúnicamentealactodeobservación. El físico debe postular en su ciencia que estáestudiando un mundo que él no ha construido, y que estaríapresente, sin cambio alguno, si él no estuviera allí. Porconsiguiente, la interpretación de Copenhague no ofrece unacomprensiónrealdelosfenómenosatómicos.

Fácilmente se advierteque loqueestas críticas reclamanes laantigua ontología materialista. ¿Pero cuál puede ser la respuestadesdeelpuntodevistadelainterpretacióndeCopenhague?

Podemos decir que la física es una parte de la ciencia y que,como tal, persigue una descripción y una comprensión de lanaturaleza. Cualquier clase de comprensión, sea o no científica,dependedenuestrolenguaje,delacomunicacióndelasideas.Todadescripcióndelosfenómenos,delosexperimentosysusresultados,descansasobreellenguajecomoúnicomediodecomunicación.Laspalabras de este lenguaje representan los conceptos de la vidadiaria,loqueenellenguajecientíficodelafísicapuedepurificarse

enlosconceptosdelafísicaclásica.Estosconceptossonlasúnicasherramientas para una clara comunicación sobre losacontecimientos,sobrelapreparacióndelosexperimentosysobresusresultados.Si,porconsiguiente,alfísicoatómicoselepideunadescripción de lo que realmente sucede en sus experimentos, laspalabras “descripción” y “realmente” y “sucede” sólo puedenreferirsealosconceptosdelavidadiariaodelafísicaclásica.Tanprontocomoel físico renunciaaestasbasespierde losmediosdeuna comunicación clara y no puede continuar en su ciencia. Enconsecuencia, cualquier afirmación sobre lo que ha “sucedidorealmente” es una afirmación que se hace en los términos de losconceptosclásicosy—acausadelatermodinámicaylasrelacionesde incertidumbre—, por su propia naturaleza, incompleta conrespecto a los detalles de los hechos atómicos involucrados. Laaspiración a “describir lo que sucede” en el proceso teoréticocuánticoentredosobservacionessucesivasesunacontradiccióninadjectopuestoquelapalabra“describir”serefierealempleodelosconceptos clásicos, mientras que estos conceptos no puedenaplicarse en el espacio comprendido entre observaciones; sólopuedenaplicarselospuntosdeobservación.

AquídebeadvertirsequelainterpretacióndeCopenhaguedelateoríacuánticanoesdeningúnmodopositivista.Pues,mientraselpositivismosefundaenlaspercepcionessensualesdelobservadorcomo elementos de la realidad, la interpretación de Copenhagueconsidera las cosas y los procesos que pueden ser descriptos entérminosdeconceptosclásicos,esdecir, lorealcomofundamentodecualquierinterpretaciónfísica.

Al mismo tiempo vemos que la naturaleza estadística de lasleyes de la física microscópica no puede ser evitada, puesto quecualquier conocimiento de lo “real” es —a causa de las leyesteoréticas cuánticas— por su propia naturaleza, un conocimiento

incompleto.Laontologíadelmaterialismodescansasobrelailusióndeque

el género de existencia, la directa “realidad” delmundo que nosrodea, puede ser extrapolada dentro del ámbito atómico. Estaextrapolaciónes,sinembargo,imposible.

Pueden agregarse unas cuantas observaciones acerca de laestructuraformaldetodaslascontraproposicioneshechashastaaquícontralainterpretacióndeCopenhaguedelateoríacuántica.Todasestasproposicionessehanvistoobligadasporsímismasasacrificarlasfundamentalespropiedadesdesimetríadelateoríacuántica(porejemplo, la simetría entre ondas y partículas o entre posición yvelocidad).

Por consiguiente, bien podemos suponer que la interpretaciónde Copenhague no puede ser eludida si estas propiedades desimetría —como la invariancia de Lorentz en la teoría de larelatividad— resultan constituir una genuina imagen de lanaturaleza; y todos los experimentos realizados sostienen estepuntodevista.

IX.LATEORÍACUÁNTICAYLAESTRUCTURADELAMATERIA

Elconceptodemateriahasufridoungrannúmerodecambiosenlahistoria del pensamiento humano. Se han dado distintasinterpretaciones en diferentes sistemas filosóficos. Todos estosdiferentes significados de la palabra se hallan aún presentes, enmayor o menor grado, en lo que nosotros, en nuestro tiempo,concebimosmediantelapalabra“materia”.

Laprimitivafilosofíagriega,desdeTaleshastalosatomistas,albuscarelprincipiounificadorenlamutabilidaduniversaldetodaslas cosas, había formado el concepto de materia cósmica, unasustancia delmundo que experimenta todas estas trasformacionesde laqueproceden todas lascosas individualesyen laque todasvuelven a trasformarse.Estamateria fue parcialmente identificadaconciertamateriaespecíficacomoelagua,elaireoelfuego;sóloparcialmente, porque no poseía otro atributo que el de ser elmaterialdelcualestánhechastodaslascosas.

Mástarde,enlafilosofíadeAristóteles,lamateriafuereferidaala relación entre forma y materia. Todo cuanto percibimos en elmundodelosfenómenos,entornonuestro,esmateriaformada.Lamateria no es en sí misma una realidad sino solamente unaposibilidad, una “potencia”; sólo existemediante la forma. En elprocesonatural,la“esencia”,comoAristóteleslallama,dejadesermeraposibilidadmediantelaformaparaserrealidad.LamateriadeAristótelesnoes,porcierto,unamateriaespecíficacomoelaguaoelaire,niessimplementeespaciovacío;esunaespeciedesubstratocorpóreo indefinido, que posee la posibilidad de llegar a serrealidadmediante la forma. Los ejemplos típicos de esta relaciónentremateriayforma,enlafilosofíadeAristóteles,sonlosprocesosbiológicosen losque lamateriaes formadaparaconvertirseenel

organismovivo,ylaactividadcreadoradelhombre.Laestatuaestápotencialmenteenelmármolantesdequeésteseatrabajadoporelescultor.

Después,muchomástarde,apartirdelafilosofíadeDescartes,lamateria fue primariamente concebida como opuesta al alma.Existíandosaspectoscomplementariosdelmundo,la“materia”yel“alma” o, como lo expresó Descartes, la “res extensa” y la “rescogitans”.Desdequelosnuevosprincipiosmetódicosdelaciencianatural, particularmente los de la mecánica, rechazaron todovestigio de fuerzas espirituales en los fenómenos corpóreos, lamateria pudo ser considerada como una realidad en sí,independientedelalmaydetodopodersobrenatural.La“materia”de este período es “materia formada”, siendo el proceso deformación interpretado como una cadena causal de interaccionesmecánicas; ha perdido su relación con el alma vegetativa de lafilosofíaaristotélicay,porconsiguiente,eldualismoentremateriayformadejódeseraplicable.Esestaconcepcióndelamaterialaqueconstituye, con mucho, el ingrediente más poderoso de nuestroactualempleodelapalabra“materia”.

Finalmente,enlaciencianaturaldelsiglodiecinuevehayotrodualismo que ha representado cierto papel, el dualismo entremateriayfuerza.Lamateriaesaquellosobrelocualpuedenactuarlas fuerzas; o la materia puede producir fuerzas. La materia, porejemplo,producelafuerzadelagravedad,yestafuerzaactúasobrelamateria.Materiayfuerzasondosaspectosbiendiferenciadosdelmundocorpóreo.Enlamedidaenquelasfuerzaspuedenserfuerzasformativas, esta distinción se aproxima a la distinción aristotélicademateriayforma.Porotraparte,enlamanifestaciónmásrecientede la física moderna esta distinción entre materia y fuerza hadesaparecido completamente, puesto que todo campo de fuerzacontieneenergíaypor tantoconstituyemateria.Acadacampode

fuerza corresponde una clase específica de partículas elementalesqueposeenfundamentalmentelasmismaspropiedadesquetodaslasdemásunidadesatómicasdemateria.

Cuando laciencianatural investigaelproblemade lamateria,sólopuedehacerlomedianteelestudiodelasformasdelamateria.Lainfinitavariedadymutabilidaddelasformasdelamateriadebenconstituir elobjeto inmediatode la investigación,y los esfuerzosdebenorientarsehacia labúsquedadealgunas leyesnaturales,dealgunosprincipiosunificadoresquepuedanservirdeguíaatravésde este inmenso campo. Por consiguiente, la ciencia natural—yespecialmente la física—ha concentrado su interés, durante largotiempo,enunanálisisdelaestructuradelamateriaydelasfuerzasresponsablesdeestaestructura.

Desde los tiempos de Galileo, el método fundamental de laciencianaturalhasidoelexperimental.Estemétodohizoquefueraposiblepasardelaexperienciageneralalaexperienciaespecífica,yaislarhechoscaracterísticosdelanaturalezamedianteloscualessepudieronestudiarsus“leyes”enformamásdirectaquemediantelaexperienciageneral.Sisequeríaestudiarlaestructuradelamateriahabíaquehacerexperimentosconlamateria.Habíaqueexponerlamateria a condiciones extremas para estudiar allí sustrasmutaciones, con la esperanza de encontrar los aspectosfundamentales de la materia, los cuales persisten bajo todos loscambiosaparentes.

En losprimerosdíasde lamodernaciencianatural,éste fueelobjeto de la química, y tal empeño condujo bastante pronto a laidea del elemento químico. Una sustancia que ya no podíadisolverseodesintegrarseporningunodelosmediosadisposicióndelquímico—hervor,calentamiento,disolución,mezclaconotrassustancias, etcétera— se designó con el nombre de elemento. Laintroducción de este concepto fue un primer paso importantísimo

haciauna interpretaciónde laestructurade lamateria.Laenormevariedad de sustancias fue por lo menos reducida a un númerorelativamente pequeño de sustancias más elementales, los“elementos”, y así fue posible establecer cierto orden entre losdistintos fenómenos químicos. Como consecuencia, la palabra“átomo”seempleóparadesignarlamáspequeñaunidaddemateriade un elemento químico, y la partícula más pequeña de uncompuesto químico pudo concebirse como un pequeño grupo deátomos diferentes. La partículamás pequeña del elemento hierro,porejemplo,fueunátomodehierro,ylapartículamáspequeñadelagua,consistióenunátomodeoxígenoydosátomosdehidrógeno.

El paso siguiente, y casi tan importante como aquél, fue eldescubrimiento de la conservación de la masa en el procesoquímico.Porejemplo,cuandolacombustióndelelementocarbonolotrasformaendióxidodecarbono,lamasadeldióxidodecarbonoesigualalasumadelasmasasdelcarbonoydeloxígenoanterioralproceso. Fue este descubrimiento el que dio una significacióncuantitativa al concepto de materia: independientemente de suspropiedadesquímicaslamateriapodíasermedidaporsumasa.

Durante el período siguiente, particularmente en el siglodiecinueve, se descubrió una cantidad de nuevos elementosquímicos; esa cantidad ha llegado actualmente al centenar. Estedesarrollomostróclaramentequeelconceptodelelementoquímicoaúnnohabíaalcanzadoelpuntoenelquefueraposibleinterpretarlaunidaddelamateria.Lacreenciadequehaymuchísimasclasesdemateria,cualitativamentediferentesysinningunarelaciónentreunasyotras,nopodíasatisfacer.

A comienzos del siglo diecinueve se encontraron algunaspruebasdelarelaciónentrelosdiferenteselementosenelhechodeque los pesos atómicos de los diferentes elementos parecían sermúltiplos enteros de la unidad más pequeña próxima al peso

atómicodelhidrógeno.Lasimilaridaddelcomportamientoquímicode algunos elementos fue otra manifestación que llevaba en lamisma dirección. Pero solamente el descubrimiento de fuerzasmuchomáspoderosas que las aplicadas en los procesos químicospodíaestablecerrealmentelarelaciónentrelosdiferenteselementosy, consecuentemente, conducir a una precisa unificación de lamateria.

Enrealidad,estasfuerzasseencontraronenelprocesoradiactivodescubiertoporBecquerel en1896.Las investigaciones sucesivasde Curie, Rutherford y otros, revelaron la trasmutación de loselementosenelprocesoradiactivo.Enesosprocesos,laspartículasalfaeranemitidascomofragmentosdelosátomosconunaenergíademásomenosunmillóndevecesmayorque la energíadeunasola partícula atómica en un proceso químico. Por consiguiente,estas partículas podían utilizarse como herramientas para lainvestigacióndelaestructuraíntimadelátomo.ElresultadodelosexperimentosdeRutherfordsobreladispersióndelosrayosalfafueelmodelonucleardelátomode1911.Laimagenmásimportantedeesetanconocidomodelofuelaseparacióndelátomoendospartesbiendiferenciadas,elnúcleoatómicoyloshaceselectrónicosdesucontorno.Enelmediodelátomo,elnúcleosóloocupaunafracciónextremadamente reducida del espacio ocupado por el átomo (suradio es unas mil veces más pequeño que el del átomo), perocontiene casi toda sumasa.Su carga eléctricapositiva, que esunmúltiploenterodelallamadacargaelemental,determinaelnúmerodeloselectronesdelcontorno—elátomo,comountodo,debesereléctricamenteneutro—ylasformasdesusórbitas.

Ladistinciónentre elnúcleoatómicoy loshaces electrónicosproporcionóalmismotiempounaexplicaciónapropiadadelhechode que para la química los elementos químicos son las últimasunidades de materia y que se requieren fuerzas mucho más

poderosas para que los elementos se trasformen unos en otros. Elenlacequímicoentrelosátomosvecinossedebeaunainteracciónde los haces electrónicos, y las energías de esta interacción sonrelativamente pequeñas. Un electrón acelerado en un tubo dedescarga por un potencial de sólo varios voltios tiene energíasuficiente para inducir a los haces de electrones a la emisión deradiación,oparadestruirelenlacequímicoenunamolécula.Peroelcomportamiento químico del átomo, aunque consiste en elcomportamientodesushaceselectrónicos,estádeterminadoporlacargadelnúcleo.Sisedeseacambiarlaspropiedadesquímicashayquecambiarelnúcleo,yestoexigeenergíasquepuedencalcularseunmillóndevecesmásgrandes.

Sin embargo, el modelo nuclear del átomo, si se lo concibecomo un sistema obediente a la mecánica de Newton, no podíaexplicar la estabilidad del átomo. Como ya se ha dicho en uncapítulo anterior, solamente la aplicación de la teoría cuántica aestemodelo,medianteel trabajodeBohr,podíaserválidaparaelhecho de que, por ejemplo, un átomo de carbono, después dehabersehalladoeninteracciónconotrosátomosodespuésdehaberemitido radiación continuara finalmente siendo un átomo decarbono con los mismos haces electrónicos que antes. Laestabilidadpodíaexplicarsesimplementeporesosesquemasde lateoría cuántica que evitan una simple descripción objetiva en elespacioyeltiempo,delaestructuradelátomo.

De esta manera pudo finalmente obtenerse una base para lainterpretacióndelamateria.Laspropiedadesquímicasyotrasdelosátomos podían explicarse con la aplicación del esquemamatemáticodelateoríacuánticaaloshaceselectrónicos.Partiendodeestabaseeraposible extender el análisisde la estructurade lamateria en dos opuestas direcciones. Se podía estudiar lainteracción de los átomos, su relación con unidadesmás grandes,

como las moléculas, los cristales o los objetos biológicos; o sepodía, mediante la investigación del núcleo atómico y suscomponentes,tratardepenetrarlaunidadfinaldelamateria.Sehanefectuado trabajos en ambas direcciones durante las décadaspasadas, y en las próximaspáginas nos referiremos al papel de lateoríacuánticaenestosdoscampos.

Las fuerzas existentes entre los átomos vecinos sonprimariamente fuerzas eléctricas, las de la atracción de las cargasopuestasylasderepulsióndelascargasiguales;loselectronessonatraídosporlosnúcleosyserepelenentresí.Peroestasfuerzasnoactúan de acuerdo con las leyes de la mecánica de Newton sinosegúnlasdelamecánicacuántica.

Esto conduce a dos diferentes tipos de relaciones entre losátomos.Enunodeelloselelectróndeunátomosetrasladaalotro,por ejemplo, para llenar un hueco en su corteza electrónica casicompleta.Enestecaso,ambosátomosestánfinalmentecargadosyformanloquelosfísicosdenominaniones,y,puestoquesuscargassonopuestas,seatraenmutuamente.

Enelsegundotipo,unelectrónpertenece,deunmodopropiodela teoríacuántica,aambosátomos.Usandola imagendelaórbitaelectrónica, puededecirse que el electróngira en tornode ambosnúcleosempleandounaparecidacantidaddetiempotantoenunocomoenotroátomo.Estesegundotipoderelacióncorrespondealoquelosquímicosllamanenlacedevalencia.

Estosdostiposdefuerzas,quepuedenpresentarseencualquiermezcla, provocan la formación de varios grupos de átomos yparecen ser finalmente responsables de todas las complicadasestructurasdelamateriamacroscópica,queseestudianenlafísicayla química.La formaciónde los compuestos químicos tiene lugarmediante la formación de pequeños grupos cerrados de átomosdiferentes,constituyendocadagrupounamoléculadelcompuesto.

La formación de los cristales es debida al ordenamiento de losátomos en enrejados regulares. Losmetales se forman cuando losátomos están tan apretadamente compactos que sus electronesexteriorespuedenabandonarsucortezayerrarportodoelcristal.Elmagnetismosedebealmovimientocentrífugodeloselectrones,yasísucesivamente.

Entodosestoscasos,eldualismoentremateriayfuerzapuedeaúnserretenidopuestoquelosnúcleosyloselectronespuedenserconsiderados como fragmentos de la materia que se mantienenunidosenvirtuddefuerzaselectromagnéticas.

Mientrasquedeestemodolafísicaylaquímicahanllegadoaunaunión casi completa en sus relaciones con la estructura de lamateria,labiologíatienequehabérselasconestructurasdeuntipomás complicado y algo diferente. Es verdad que no obstante laintegridaddelorganismovivientenopuedeenrealidadhacerseunadistinción terminante entre lamateria animaday la inanimada.Eldesarrollodelabiologíanoshaproporcionadoungrannúmerodeejemplos en los que puede verse que las funciones biológicasespecíficassonefectuadaspormoléculasespecialmentegrandes,oporgruposocadenasdetalesmoléculas;yenlamodernabiologíase ha registrado una creciente tendencia a explicar los procesosbiológicos como consecuencias de las leyes de la física y laquímica.Perolaclasedeestabilidadquemuestranlosorganismosvivos es de naturaleza un tanto diferente de la estabilidad de losátomosoloscristales.Esunaestabilidaddeprocesoodefunciónmásbienqueunaestabilidaddeforma.Nopuededudarsedequelasleyesdelateoríacuánticarepresentanunpapelmuyimportanteenlosfenómenosbiológicos.Porejemplo,esasfuerzasespecíficasdela teorética cuántica que sólo pueden describirse imprecisamentemedianteelconceptodelavalenciaquímicasonesencialesparalacomprensión de las grandes moléculas orgánicas y sus distintos

moldes geométricos; los experimentos de mutaciones biológicaspor radiación muestran al mismo tiempo la aplicabilidad de lasleyes estadísticas de la teorética cuántica y la existencia demecanismosamplificadores.Laestrechaanalogíaentreeltrabajodenuestro sistema nervioso y el funcionamiento de las modernascalculadoras electrónicas destacan una vezmás la importancia delos simples procesos elementales en el organismo vivo. Sinembargo,todoestonopruebaquelafísicaylaquímica,juntamentecon el concepto de evolución, hayan de ofrecer alguna vez unadescripcióncompletadelorganismovivo.Losprocesosbiológicosdebenser tratadosconunaexperimentacióncientíficamuchomáscautelosaquelosprocesosdelafísicaylaquímica.Talcomolohaadvertido Bohr, puede ocurrir que no sea posible darse unadescripción del organismo vivo que pueda considerarse completadesde el punto de vista del físico ya que ello requeriríaexperimentos que interfieren demasiado en las funcionesbiológicas. Bohr ha descripto esta situación diciendo que enbiologíanosenfrentamosconmanifestacionesdelasposibilidadesde esa naturaleza a la cual pertenecemos más bien que con losresultadosdelosexperimentosquepodemosefectuar.Lasituaciónde complementariedad a que esta formulación alude estárepresentada como una tendencia de los métodos de la modernainvestigaciónbiológicaque,porunaparte,haceunusocompletode todos losmétodosy resultadosde la físicay laquímicay,porotraparte,sefundaenlosconceptosqueserefierenalosaspectosdelanaturalezaorgánicaquenoestáncontenidosenlafísicaolaquímica,comoelconceptodelavidamisma.

Hasta aquí hemos seguido el análisis de la estructura de lamateriaenunadirección:desdeelátomohastalasestructurasmáscomplicadas consistentes en muchos átomos; desde la físicaatómica hasta la física de los cuerpos sólidos, la química y la

biología.Ahoratenemosqueemprenderelcaminoinverso,yseguirlalíneadeinvestigacióndesdelaspartesexterioresdelátomohacialasinterioresydesdeelnúcleohastalaspartículaselementales.Esesta dirección la que posiblemente ha de conducirnos a unacomprensióndelaunidaddelamateria;yaquínotenemosporquéasustarnossidestruimoslasestructurascaracterísticasconnuestrosexperimentos. Al poner en marcha la tarea de probar la unidadúltima de la materia, podemos exponer la materia a las mayoresfuerzasposiblesy a las condicionesmás extremasparaver si unamateria cualquiera puede ser finalmente trasmutada en cualquierotramateria.

Elprimerpasoenestadirecciónfueelanálisisexperimentaldelnúcleo atómico. En el período inicial de estos estudios, queocuparoncasilastresprimerasdécadasdenuestrosiglo,lasúnicasherramientas aprovechables para los experimentos fueron laspartículasalfaemitidasporloscuerposradiactivos.Conlaayudadeestaspartículas,Rutherfordconsiguió,en1919,latrasmutacióndelosnúcleosdeloselementoslivianos;pudo,porejemplo,trasmutarun núcleo de nitrógeno en un núcleo de oxígeno agregando lapartículaalfaalnúcleodenitrógenoyexpulsandoalmismotiempounprotón.Estefueelprimerejemplodeprocesosenescalanuclearque recordaron los procesos químicos, pero que condujeron a latrasmutación artificial de los elementos. El siguiente progresosustancial fue, como bien se sabe, la aceleración artificial de losprotones con equipos de alta tensión que les imprimían energíassuficientes para provocar la trasmutación nuclear. Para esto serequierenvoltajesdecercadeunmillóndevoltios,yCockcroftyWaltonlograron,ensusprimerosexperimentosdecisivos,trasmutarlosnúcleosdelelementolitioenlosdelhelio.Estedescubrimientoinicióunaramadeinvestigacióncompletamentenueva,quepuedellamarseapropiadamentefísicanuclear,yquemuyprontocondujo

aunacomprensióncualitativadelaestructuradelnúcleoatómico.La estructura del núcleo era verdaderamente muy simple. El

núcleo atómico sólo consiste en dos clases de partículaselementales. Una es el protón, que es al mismo tiempo,simplemente,elnúcleodelhidrógeno;laotrasellamaneutrón,unapartícula que tiene casi la masa del protón pero que eseléctricamenteneutra.Cadanúcleopuedeserindividualizadoporelnúmero de protones y neutrones que lo integran. El núcleo decarbononormal,porejemplo,consisteen6protonesy6neutrones.Hayotrosnúcleosdecarbono (a losprimerosde los cuales se losllamaisótopos),queconsistenen6protonesy7neutrones,etcétera.Asísehaobtenidofinalmenteunadescripciónde lamateriaen lacual, en vez de los numerosos elementos químicos, sólo sepresentan tresunidadesfundamentales:elprotón,elneutróny loselectrones. Toda materia consiste en átomos y, por consiguiente,está construida con esas tres piedras básicas. Esto no era aún launidad de lamateria pero sí un gran paso hacia la unificación, yquizá hacia algo todavía más importante: la simplificación.Quedabatodavíaporrecorrerunlargotrechodesdeelconocimientodelasdospiedrasbásicasdelnúcleohastalacompletacomprensiónde su estructura. El problema era aquí algo distinto delcorrespondientealasenvolturasatómicasexterioresquehabíasidosolucionado a mediados de la segunda década. En los haceselectrónicos, lasfuerzasexistentesentre laspartículasseconocíancongranexactitud,perohabíaqueencontrarlasleyesdinámicas,yéstassehallaronenlamecánicacuántica.Bienpudosuponersequepara el núcleo las leyes dinámicas fueran precisamente las de lamecánicacuántica,perolasfuerzasexistentesentrelaspartículasnoseconocíanporanticipado; teníanquederivarde laspropiedadesexperimentales de los núcleos. Este problema aún no ha sidosolucionadoporcompleto.Probablementelasfuerzasnotenganuna

formatansimplecomolasdelasfuerzaselectrostáticasdeloshaceselectrónicos y, en consecuencia, la dificultad matemática decomputar las propiedades de esas fuerzas complicadas y laimprecisión de los experimentos obstaculizó el progreso. Pero sehabía logrado una definitiva comprensión cualitativa de laestructuradelnúcleo.

Quedaba entonces el problema final, el de la unidad de lamateria.¿Sonestaspiedrasbásicas—protón,neutrónyelectrón—unidadesenúltimatérminoindestructiblesdelamateria,átomosenelsentidodeDemócrito,sinningunarelacióncomonoseaconlasfuerzas que actúan entre ellas, o sólo son formas diferentes de lamismaclasedemateria?¿Puedenasuveztrasmutarseunasenotras,y posiblemente también en otras formas de materia? Unexperimento con este problema exige fuerzas y energíasconcentradas sobre las partículas atómicas mayores que las quefueronnecesariasparalainvestigacióndelnúcleoatómico.Puestoque las energías almacenadas en los núcleos atómicos no sonsuficientemente grandes como para proporcionarnos unaherramientapara talesexperimentos, los físicos tienenqueconfiaryaseaenlasfuerzasdedimensionescósmicasoenelingenioylahabilidaddelosingenieros.

Enrealidad,elprogresosehamanifestadoenambasdirecciones.En el primer caso, los físicos apelaron a la llamada radiacióncósmica. Los campos electromagnéticos de la superficie de lasestrellas que se extienden sobre vastos espacios pueden, endeterminadascircunstancias,acelerarpartículasatómicascargadas,electrones y núcleos. Los núcleos, debido a su mayor inercia,parecentenerunamayorposibilidaddepermanecerenloscamposdeaceleraciónalargadistancia,yfinalmente,cuandoabandonanlasuperficiedelaestrella,cayendoenelespaciovacío,yahanviajadoa través de potenciales de varios miles de millones de voltios.

También puede haber una posterior aceleración en los camposmagnéticosentrelasestrellas;detodosmodos,losnúcleosparecenser conservados dentro del espacio de la galaxia durante muchotiempocambiandodecamposmagnéticos,yporúltimoocupaneseespacio con lo que se llama radiación cósmica. Esta radiaciónalcanza la tierra desde el exterior y consiste en núcleos de todaclase,hidrógenoyhelioymuchoselementospesados,conenergíasde cercade cienomilmillonesde electrónvoltiosy, en algunoscasosexcepcionales,deunmillóndeveces esa cantidad.Cuandolas partículas de esta radiación cósmica penetran dentro de laatmósfera de la tierra, golpean a los átomos de nitrógeno o deoxígenodelaatmósferaopuedengolpearlosátomosdecualquierequipoexperimentalexpuestoalaradiación.

La otra dirección seguida por la investigación fue laconstruccióndegrandesmáquinasaceleradorascuyoprototipoeraelciclotrónconstruidoporLawrence,enCalifornia,aprincipiosdela terceradécada.La idea fundamentaldeestasmáquinases ladehacer que, mediante círculos magnéticos, las partículas cargadasgiren en círculos un gran número de veces de modo que seanimpelidasunayotravezporloscamposmagnéticosmientrasgiran.EnGranBretañaseempleanmáquinasquedesarrollanenergíasdevarios cientos de millones de electrón voltios, y mediante lacooperacióndedocepaíseseuropeosactualmenteseconstruyeenGinebra una enorme máquina de este tipo que esperamos puedaalcanzar energías de 25 000 millones de electrón voltios. Losexperimentos realizadosmediante la radiación cósmica o con losgrandesaceleradoreshanreveladonuevosaspectosinteresantesdela materia. Además de las tres piedras básicas de la materia —electrón,protónyneutrón—,sehanencontradonuevaspartículaselementales que pueden ser creadas en esos procesos de altísimasenergías para volver a desaparecer tras corto tiempo. Las nuevas

partículas poseen propiedades similares a las de las antiguas,excepto en lo que hace a su inestabilidad.Hasta lasmás establestienenunavidadecasisólounmillonésimodesegundo,ylavidade las otras es hasta mil veces más reducida. Actualmente seconocenalrededordeveinticincodiferentespartículaselementalesnuevas;lamásrecienteeselprotónnegativo.

Aprimeravistaestosresultadosparecensugerirelabandonodelaideadelaunidaddelamateria,puestoqueelnúmerodeunidadesfundamentales parece haber vuelto a aumentar hasta valorescomparablesconlacantidaddediferenteselementosquímicos.Peroesta no sería una interpretación apropiada. Al mismo tiempo, losexperimentos han mostrado que las partículas pueden crearse apartir de otras partículas o simplemente de la energía cinética detalespartículas,ypuedenvolveradesintegrarseenotraspartículas.En realidad, los experimentos han demostrado la completamutabilidaddelamateria.Todaslaspartículaselementalespueden,sometidas a energías suficientemente elevadas, ser trasmutadas enotras partículas o pueden ser simplemente creadas de la energíacinética y desaparecer en energía, por ejemplo, en radiación. Porconsiguiente, con esto tenemos, en realidad, la prueba final de launidaddelamateria.Todaslaspartículaselementalesestánhechasde la misma sustancia, que podemos llamar energía o materiauniversal;ellasnosonmásquelasdiferentesformasenquepuedepresentarselamateria.

Sicomparamosestasituaciónconlosconceptosaristotélicosdemateriayforma,podemosdecirquelamateriadeAristóteles,queesmera“potencia”,tendríaquecompararseconnuestroconceptodelaenergía, la cual accede a la “realidad” por medio de la forma,cuandoescreadalapartículaelemental.

La física moderna, por supuesto, no se satisface con unadescripciónsolamentecualitativadelaestructurafundamentaldela

materia; tiene que buscar, sobre las bases de una celosainvestigación experimental, una formulación matemática deaquellasleyesnaturalesquedeterminanlas“formas”delamateria,laspartículaselementalesysusfuerzas.Enestapartedelafísicayanosepuedeestablecerunadistinciónentremateriayfuerzapuestoquecadapartículaelementalnosolamenteproducealgunasfuerzasy actúa mediante fuerzas, sino que está representando, al mismotiempo,unciertocampodefuerza.Eldualismoteoréticocuánticodelasondasylaspartículashacequelamismaentidadaparezcaalavezcomomateriayfuerza.

Todaslastentativasparaencontrarunadescripciónmatemáticade las leyes concernientes a las partículas elementales hanarrancadohastaaquídelateoríacuánticadeloscamposdeondas.Eltrabajoteoréticosobreteoríasdeestetipocomenzóacomienzosdelaterceradécada.Perolaprimerísimainvestigaciónefectuadaenestesentidorevelóseriasdificultadescuyasraícesseencuentranenla combinación de la teoría cuántica y la teoría de la relatividadespecial. A primera vista parecería que las dos teorías, la teoríacuántica y la teoría de la relatividad, se refieren a aspectos de lanaturalezatandistintosqueprácticamentenadatienequehacerunaconotra,yqueseríafácilllenarlosrequisitosdeambasteoríasconel mismo formalismo. Sin embargo, observando más de cerca seadviertequelasdosteoríasinterfierenenunpunto,yqueesapartirdeesepuntodesdedondesepresentantodaslasdificultades.

La teoría de la relatividad especial ha revelado una estructuradel espacio y del tiempo un tanto diferente de la estructurageneralmenteaceptadaapartirdelamecánicadeNewton.Elrasgomáscaracterísticodeestaestructurarecientementedescubiertaeslaexistenciadeunavelocidadmáximaquenopuedesersuperadaporningúncuerpomóviloseñalviajera:lavelocidaddelaluz.Comoconsecuencia de esto, dos acontecimientos que se produzcan en

puntosdistantesnopuedentenerningunarelacióncausalinmediatasitienenlugarentiempostalesqueunaseñalluminosa,partiendoenelinstantedelacontecimientoenunpunto,llegaalotrodespuésqueelsegundoacontecimientosehayaproducidoallí;yviceversa.En este caso los dos acontecimientos pueden denominarsesimultáneos.Comoningunaclasedeacciónpuedellegaratiempodesde un acontecimiento en un punto hasta el otro, los dosacontecimientos no se hallan relacionados por ninguna accióncausal.

Porestarazónningunaacciónadistancia,digamos,deltipodelas fuerzas gravitacionales de la mecánica de Newton eracompatiblecon la teoríade larelatividadespecial.La teoría teníaquereemplazaresaacciónporaccionesdepuntoapunto,desdeunpunto solamente a los puntos de una vecindad infinitesimal. Lasexpresionesmatemáticasmás naturales para acciones de este tipoeran las ecuaciones diferenciales de las ondas o campos que eraninvariantes para la trasformación de Lorentz. Tales ecuacionesdiferenciales excluyen cualquier acción directa entreacontecimientos“simultáneos”.

Por consiguiente, la estructura del espacio y del tiempoexpresadaenlateoríadelarelatividadespecialimplicabaunlímiteinfinitamentemarcadoentrelaregióndelasimultaneidad,enlaqueningunaacciónpodíasertrasmitida,ylasotrasregiones,enlasquepodía tener lugar una acción directa de un acontecimiento sobreotro.

Por otra parte, en la teoría cuántica las relaciones deincertidumbre ponen un límite definido a la precisión con queposiciones ymomentos, o tiempo y energía, pueden sermedidossimultáneamente. Dado que un límite infinitamente precisosignifica una infinita precisión con respecto a la posición en elespacioyeltiempo,lascantidadesdemovimientooenergíasdeben

estarcompletamenteindeterminadasodehecho,arbitrariamente,lasaltas cantidades demovimiento y energías deben presentarse conincontenible probabilidad. En consecuencia, cualquier teoría quetrate de satisfacer las exigencias tanto de la relatividad especialcomodelateoríacuánticaconduciráainconsistenciasmatemáticas,a divergencias en la región de las altas energías y cantidades demovimiento. Esta secuencia de conclusiones quizá no parezcaestrictamente coherente puesto que cualquier formalismo del tipoen consideración es muy complicado y podría tal vez ofreceralgunas posibilidades matemáticas para evitar la ruptura entre lateoríacuánticaylarelatividad.Perohastaahoratodoslosesquemasmatemáticos que se han ensayado han conducido de hecho adivergencias, es decir a contradicciones matemáticas, o no hanllenado los requisitos de las dos teorías. Y es fácil ver que lasdificultadesprocedenrealmentedelpuntoquesehaexaminado.

Muyinteresantefueporsímismalamaneracomolosesquemasmatemáticosconvergentesnollenanlosrequisitosdelarelatividado de la teoría cuántica. Por ejemplo, un esquema, cuando esinterpretadoentérminosdeacontecimientosrealesenelespacioyel tiempo, lleva aunaespeciede reversióndel tiempo;predeciríaprocesos en los que repentinamente se crean partículas en algúnpunto del espacio, cuya energía es luego provista por algún otroproceso de colisión entre partículas elementales en algún otropunto.Losfísicossehanconvencidograciasasusexperimentosdequeen lanaturalezanoocurrenprocesosdeeste tipo,almenossilosdosprocesossehallanseparadospordistanciasmensurablesenespacio y tiempo. Otro esquema matemático intentó evitar lasdivergencias mediante un proceso llamado de renormalización;parecía posible colocar los infinitos en un lugar del formalismodesde donde no pudieran interferir con el establecimiento de lasrelacionesbiendefinidasentreaquellascantidadesquepuedenser

observadasdirectamente.Enrealidad,esteesquemahaconducidoaun progreso muy sustancial en la electrodinámica cuántica, porcuanto considera algunos detalles interesantes del espectro delhidrógenoque antes nohabía sido comprendido.Un análisismásriguroso de este esquema matemático ha hecho probable, sinembargo,queaquellascantidadesqueenlateoríacuánticanormalhan de interpretarse como probabilidades puedan, bajodeterminadascircunstancias,tornarsenegativasenelformalismoderenormalización.Estoimpediríaelempleoconstantedelformalismoenladescripcióndelanaturaleza.

La solución final de estas dificultades todavía no ha sidoencontrada. Algún día surgirá del conjunto del materialexperimental cada vez más exacto sobre las diferentes partículaselementales, su creación y aniquilación, y las fuerzas entre ellasexistentes.Albuscarposiblessolucionesparalasdificultadeshabríaque recordar, tal vez, que esos procesos con reversión del tiempoque han sido antes analizados no pueden ser experimentalmenteexcluidos si sólo tienen lugar dentro de las regionesextremadamentepequeñasdelespacioyeltiempo,fueradelmarcode nuestro presente equipo experimental. Naturalmente, uno seresistiríaaaceptartalesprocesosconreversióndeltiemposienunaetapaposteriorde la físicapudieraexistir laposibilidaddeseguirexperimentalmentetalesacontecimientosenelmismosentidoquese siguen los acontecimientos atómicos comunes. Pero aquí elanálisisdelateoríacuánticayeldelarelatividadpuedenvolveraayudarnosparaconsiderarelproblemabajounanuevaluz.

La teoría de la relatividad se relaciona con una constanteuniversal de la naturaleza, la velocidad de la luz. Esta constantedetermina la relación entre el espacio y el tiempo y porconsiguiente se halla implícitamente contenida en cualquier leynatural que cumpla con los requisitos de la invariabilidad de

Lorentz. Nuestro lenguaje natural y los conceptos de la físicaclásicapuedenaplicarsesolamentealosfenómenosparaloscualesla velocidad de la luz pueda ser considerada comoprácticamenteinfinita.

Cuandoennuestrosexperimentosnosacercamosalavelocidaddelaluz,debemosestarpreparadospararesultadosquenopuedeninterpretarseconestosconceptos.

Lateoríacuánticaserelacionaconotraconstanteuniversaldelanaturaleza,elcuantodeaccióndePlanck.Unadescripciónobjetivade los acontecimientos del espacio y el tiempo sólo es posiblecuando operamos con objetos o procesos en una escalacomparativamente amplia. Cuando nuestros experimentos seacercan a la región en la que elcuanto de acción se hacefundamental nos encontramos con todas esas dificultades de losconceptos comunes que han sido examinados en anteriorescapítulosdeestelibro.

Debe existir una tercera constante universal en la naturaleza.Esto es obvio por razones exclusivamente dimensionales. Lasconstantes universales determinan la escala de la naturaleza, lascantidades características que no pueden ser reducidas a otrascantidades.Senecesitanporlomenostresunidadesfundamentalespara un sistema completo de unidades. Esto se advierte másfácilmentemediante convencionalismos tales comoel empleodelsistema c-g-s (centímetro, gramo, segundo) de los físicos. Unaunidaddelongitud,unadetiempoyunademasabastanparaformarunsistemacompleto;perohayquetenerporlomenostresunidades.Tambiénselaspodríasustituirporunidadesdelongitud,velocidadymasa;oporunidadesdelongitud,velocidadyenergía,etcétera.Perosonimprescindiblesporlomenostresunidadesfundamentales.Ahora bien, la velocidad de la luz y la constante de acción dePlanck sólo nos proporcionan dos de estas unidades. Tiene que

haberunatercera,ysólounateoríaquecontengaestaterceraunidadpodrásercapazdedeterminarlasmasasydemáspropiedadesdelaspartículaselementales.Ajuzgarpornuestroactualconocimientodeestaspartículas,elmodomásapropiadopara introduciresta tercerconstante universal seríamediante la aceptación de una longituduniversal cuyo valor sería de unos 10−13 cm., o sea algo máspequeñaquelosradiosdelosnúcleosatómicoslivianos.Cuandoapartirdeestastresunidadesseobtieneunafórmulacuyadimensióncorrespondea lamasa,suvalor tieneelordendemagnitudde lasmasasdelaspartículaselementales.

Si aceptáramos que las leyes de la naturaleza contienen unatercer constante universal de la dimensión de una longitud y delorden de 10−13 cm., entonces volveríamos a esperar que nuestrosconceptos habituales se apliquen a regiones de espacio y tiempoquesongrandescomparadasconlaconstanteuniversal.Tendríamosque prepararnos otra vez para fenómenos de un nuevo caráctercualitativo cuando en nuestros experimentos nos aproximamos aregiones del espacio y el tiempo más pequeñas que los radiosnucleares. El fenómeno de reversión del tiempo, que ha sidoanalizadoyquesóloharesultadocomounaposibilidadmatemáticadeconsideracionesteoréticas,puedeconsecuentementeperteneceraestas pequeñas regiones. Si fuera así, no se lo podría observar demanera que permitiera una descripción en los términos de losconceptosclásicos.En lamedidaenquepuedenserobservadosydescriptos en términos clásicos, tales procesos obedecerían alacostumbradoordendeltiempo.

Pero todos estos problemas serán motivo de futurasinvestigacionesen la físicaatómica.Esdeesperarqueelesfuerzocombinadodelosexperimentosenlaregióndelaaltaenergíaydelanálisis matemático conducirá alguna vez a una inteligenciacompleta de la unidad de la materia. El término “inteligencia

completa”significaríaquelasformasdelamateria,enelsentidodela filosofía aristotélica, aparecería como el resultado, como lassoluciones de un acabado esquemamatemático representativo delasleyesnaturalesdelamateria.

X.LENGUAJEYREALIDADENLAFÍSICAMODERNA

Alolargodelahistoriadelaciencia,losnuevosdescubrimientosylasideasnuevassiemprehanprovocadodiscusionesyhanllevadoapublicaciones polémicas de crítica de las ideas nuevas, y talescríticassiemprehansidoprovechosasparasudesarrollo;peroestascontroversiasjamáshanalcanzadoelgradodeviolenciaaquehanllegadodespuésdeldescubrimientodelateoríadelarelatividady,enmenorgrado,despuésdelateoríacuántica.Enamboscasoslosproblemascientíficoshan terminadoconectándosecon tendenciaspolíticas, y algunos científicos han recurrido amétodos políticospara sostener sus puntos de vista. Esta violenta reacción en elreciente desarrollo de la física moderna, sólo puede entendersecuandoseadviertequelosfundamentosdelafísicahancomenzadoavacilar;yestavacilaciónhaprovocadoeltemordequelacienciapueda quedarse sin cimientos. Es probable que, a la vez, esosignifiquequeaúnnosehaencontradoun lenguajecorrectoparahablar de la nueva situación y que las expresiones incorrectaspublicadas aquí y allá en el entusiasmo de los nuevosdescubrimientoshayancausadotodaclasedeconfusiones.Esteesunproblemaverdaderamentefundamental.Elprogresodelatécnicaexperimental de nuestro tiempo aporta al ámbito de la ciencianuevosaspectosdelanaturalezaquenopuedenserdescriptosconlos términos de los conceptos comunes. ¿Pero en qué lenguajetienen,entonces,queserdescriptos?Elprimerlenguajequeemergedelprocesodeclarificacióncientíficaesporlogeneral,enlafísicateorética, un lenguaje matemático, el esquema matemático, quepermitepredecirlosresultadosdelosexperimentos.Elfísicopuedesentirse satisfecho cuando tiene el esquema matemático y sabecómo usarlo para la interpretación de los experimentos. Pero

tambiéntienequecomunicarsusresultadosalosquenosonfísicos,quienesnosesentiránsatisfechosamenosquelesseadadaalgunaexplicaciónenunlenguajeclaro,comprensibleparatodoelmundo.Hastaparaelmismofísicoladescripciónenunlenguajeclaroserá,uncriteriodelgradodecomprensiónquesehaobtenido.¿Enquémedida es posible una descripción semejante? ¿Es posible hablardelátomomismo?Ésteesunproblemadelenguajetantocomodefísica y, por consiguiente, se necesitan algunas observacionesreferentes al lenguaje en general y al lenguaje científico enparticular.Ellenguajesehaformadodurantelaedadprehistóricaenlarazahumana,comounmediodecomunicaciónycomounabasepara el pensamiento. Poco sabemos de lasmúltiples etapas de suformación; pero ahora el lenguaje contiene un gran número deconceptos que constituyen útiles herramientas para unacomunicaciónmásomenosambiguadelosacontecimientosdelavidadiaria.Estosconceptosseadquierengradualmentemedianteelempleodellenguaje,sinanálisiscrítico,yluegodehaberempleadounapalabraconsuficientefrecuencia,pensamosquesabemosmásomenos loquesignifica.Es,porsupuesto,unhechobienconocidoquelaspalabrasnoestántanclaramentedefinidascomoloparecenaprimeravistayquesóloposeenunlimitadoradiodeaplicación.Podemos hablar, por ejemplo, de un pedazo de hierro o de unpedazodemadera,peronopodemoshablardeunpedazodeagua.Lapalabra“pedazo”noseaplicaalassustanciaslíquidas.O,paracitarotroejemplo:Aldiscutirsobrelalimitacióndelosconceptos,Bohr gusta relatar la siguiente anécdota: “Un niño entra en unaconfitería llevando en la mano un penique, y pregunta: ‘¿Puededarmeunpeniquedecaramelosmezclados?’Elconfiterosacadoscaramelos y se los entrega al niño diciéndole: ‘Aquí tienes doscaramelos.Puedesmezclarlostúmismo’”.Unejemplomásseriodelaproblemáticarelaciónentrepalabrasyconceptosseadvierteenel

hechodequelaspalabras“rojo”y“verde”sonempleadashastaporpersonas incapacitadas para distinguir los colores, aun cuando laaplicabilidad de tales términos tiene que ser muy diferente paraellosyparaelrestodelagente.

La incertidumbre intrínseca del significado de las palabras sereconoció,naturalmente,muyprontoyhaaumentadolanecesidaddelasdefiniciones,o—comolapalabra“definición”dice—paraelestablecimientodelímitesquedeterminendóndehadeemplearselapalabraydóndeno.Perolasdefinicionessólopuedendarseconlaayudadeotrosconceptos,yasíhabráqueapoyarse finalmenteenalgunosconceptosquedebentomarsecomoson,indefinidosysinanalizarlos.

Elproblemade losconceptosdel lenguajehaconstituidounodelostemasprincipalesdelafilosofíagriegadesdelostiemposdeSócrates cuya vida fue —si hemos de aceptar la artísticarepresentación que de sus diálogos hace Platón— una continuadiscusión sobre el contenido de los conceptos en el lenguaje ysobre las limitaciones de los modos de expresión. Con el fin deobtenerunabasesólidaparaelpensamientocientífico,Aristótelescomenzó, en su lógica, por el análisis del lenguaje, la estructuraformalde lasconclusionesy lasdeducciones independientementedesuscontenidos.Deestamaneralogróungradodeabstracciónyprecisión que hasta ese tiempo fue desconocido en la filosofíagriega,yconellocontribuyóinmensamentealaclarificaciónyalestablecimientodeunordenennuestrosmétodosdepensamiento.Élfuequien,enrealidad,echólasbasesdellenguajecientífico.

Porotraparte,esteanálisislógicodellenguajetambiénentrañaelpeligrodeunasupersimplificación.Enlalógica,laatracciónseorientahacialasestructurasmuyparticularizadas,lasrelacionessinninguna ambigüedad entre premisas y deducciones, los moldessencillos del razonamiento; y todas las demás estructuras del

lenguaje son descuidadas. Estas estructuras restantes puedenpresentarsemedianteasociacionesentreciertossignificadosde laspalabras;porejemplo,elsignificadosecundariodeunapalabraqueatraviese sólo vagamente por la mente cuando la palabra esescuchada puede contribuir fundamentalmente al contenido de lafrase. El hecho de que cada palabra pueda provocar en nuestramente sólo movimientos semiconscientes puede emplearse pararepresentar alguna parte de la realidad en el lenguajemuchomásclaramente que con el empleo de los moldes lógicos. Enconsecuencia, los poetas han objetado frecuentemente ese énfasisdellenguajeydelpensamientoenlosmoldeslógicos,loscuales—si interpreto correctamente sus opiniones— pueden hacer que ellenguajeseamenosapropiadoasuspropósitos.Podemosrecordar,por ejemplo, las palabras de Goethe enFausto, con las queMefistófelessedirigealjovenestudiante:

Aprovechatutiempo,querápidoseva.Sémetódico,yesoteenseñaráaganarlo.Poreso,amigomío,teaconsejoempezarPoniendoentretusmanosunbuentextodelógica.ConesasapretadasbotasespañolasFormarásbientumente,yasítambiénsabrásAvanzarconprudencia,pensandolodebido,Ynoalamaneradecualquierfuegofatuo,Porentrelossenderosdondeelerrorteacecha.Tambiénteenseñará,alolargodeldía,QueparaesoquehacesdemaneraespontáneaComocomerybeberhaytambiénunproceso—Uno,dos,tres—indispensable.LareddelpensamientoseparecealoficioDeltejedorquemueveunpedalymillares

Dehilosinvisiblessecombinan.EntoncesLlegaelfilósofoytepruebaqueasíTienequeser.QueloprimeroesestoYestotrolosegundo,ypuesqueelloesasíLoterceroylocuartoessóloconsecuencia;PuesquesinohubieraprimeronisegundoLoterceroylocuartotampocoexistiría.TodoslosestudiantessabenqueestoesasíYnoobstanteningunosehavueltotejedor.QuiénbuscaconocerloqueeselserhumanoPorarrancarleelalmaempieza,peroentoncesNotieneentrelasmanosmásquefragmentosmuertosPuesselehaescapadoelalmaqueunifica.

Estepasajecontieneunaadmirabledescripcióndelaestructuradellenguajeydelaestrechezdelossimplesmoldeslógicos.

Porotraparte,lacienciatienequebasarseenellenguajecomoúnico medio de comunicación y allí, donde el problema de laambigüedadesdelamayorimportancia,losmoldeslógicosdebencumplirsufunción.Enestepunto,ladificultadcaracterísticapuededescribirsecomosigue.Enlaciencianaturaltratamosdededucirloparticular de lo general, para interpretar el fenómeno particularcomo consecuencia de las simples leyes generales. Al serformuladasenellenguaje,lasleyesnaturalessólopuedenencerrarunos cuantos conceptos simples; de otro modo la ley no seríasimpleygeneral.Deestosconceptossederivaunainfinitavariedaddefenómenosposibles,nosólocualitativamentesinotambiénconcompletaprecisiónconrespectoatodoslosdetalles.Esobvioquelosconceptosdellenguajeordinario,imprecisosysólovagamentedefinidos como son, nunca pueden permitir tales derivaciones.Cuando de determinadas premisas se sigue una cadena de

conclusiones, el número de posibles eslabones de la cadenadepende de la precisión de las premisas. Por consiguiente, en laciencia natural los conceptos de las leyes generales deben serdefinidos con absoluta precisión, y esto sólo puede lograrsemediantelaabstracciónmatemática.

Enlasotrascienciaslasituaciónpuedeseralgosimilarmientrasse requieren definiciones más bien precisas; por ejemplo, enderecho. Pero aquí el número de eslabones de la cadena deconclusiones no necesita ser muy grande, no se necesita unaprecisión absoluta, ymásbienbastan las definiciones precisas entérminosdellenguajehabitual.

En la física teorética tratamos de interpretar grupos defenómenosmediantelaintroduccióndesímbolosmatemáticosquepueden correlacionarse con los hechos, principalmente con losresultadosdelasmediciones.Alossímboloslesasignamosnombresque representan su correlación con las mediciones. Los símbolosquedan así vinculados al lenguaje. Entonces los símbolos serelacionanrecíprocamenteenunrigurososistemadedefinicionesyaxiomas, y finalmente las leyes naturales se expresan comoecuacionesentrelossímbolos.Lainfinitavariedaddesolucionesdeestas ecuaciones corresponden, pues, a la infinita variedad defenómenosparticularesposibles enestapartede lanaturaleza.Deestemodoelesquemamatemáticorepresentaelgrupodefenómenosmientras se mantiene la correlación entre los símbolos y lasmediciones.Esestacorrelación laquepermite laexpresiónde lasleyes naturales en términos del lenguaje común, puesto quenuestros experimentos, que consisten en hechos y observaciones,puedensiempreserdescriptosconellenguajecomún.

Sin embargo, en el proceso de expansión del conocimientocientífico, el lenguaje también se expande; aparecen nuevostérminos y los viejos se aplican a un campo más amplio o

diferentementedellenguajecomún.Términostalescomo“energía”,“electricidad”,“entropía”,constituyenejemploscorrientes.Deestamanera desarrollamos un lenguaje científico que puede llamarseuna extensión natural del lenguaje común adaptado a los nuevoscamposdelconocimientocientífico.

En el pasado siglo, han sido introducidos en la física unacantidad de conceptos nuevos, y en algunos casos ha trascurridobastante tiempo antes que los científicos se acostumbraran a suempleo.Eltérmino“campoelectromagnético”,porejemplo,queenciertamedidaestabayapresenteen los trabajosdeFaradayyqueconstituyóluegolabasedelateoríadeMaxwell,nofuefácilmenteaceptadoporlosfísicosquienesdirigíanprincipalmentesuatenciónhacia elmovimientomecánicode lamateria.La introduccióndelconceptoimplicabarealmenteuncambioenlasideascientíficas,ytalescambiosnosecumplenmuyfácilmente.

Noobstante,todoslosconceptosintroducidoshastaelfinaldelsiglopasadoformaronunperfectosistemaconsistente,aplicableaunanchocampodelaexperiencia,y,juntamenteconlosconceptosanteriores, formaron un lenguaje que no sólo los científicos sinotambién los técnicos y los ingenieros pudieron utilizar con éxitopara sus trabajos. En la base de las ideas fundamentales de estelenguaje estaba la aceptación de que el orden de losacontecimientosenel tiempoescompletamente independientedesuordenenelespacio,quelageometríadeEuclidesesválidaenelespacioreal,yquelosacontecimientos“suceden”enelespacioyeltiempo independientementedelhechode si sonobservadosono.Nosenegabaquetodaobservacióntieneciertainfluenciasobreelfenómeno observado, pero se aceptaba, generalmente, querealizandocuidadosamentelosexperimentos,estainfluenciapodíaser discrecionalmente reducida. De hecho, esto parecía unacondición necesaria para el ideal de objetividad que era

consideradocomolabasedetodaciencianatural.Enmedio de esta que diríamos pacífica situación de la física

irrumpió la teoría cuántica y la teoría de la relatividad especial,lentamentealprincipioycreciendoluegogradualmente,comounarepentinanovedadpara lasbasesde laciencianatural.Laprimeradiscusión violenta se desarrolló en torno a los problemas delespacio y el tiempo planteados por la teoría de la relatividad.¿Cómo podía hablarse sobre la nueva situación? ¿Habría queconsiderarlacontraccióndeloscuerposmóvilesdeLorentzcomouna contracción real o sólo como una contracción aparente?¿Habríaquereconocerquelasestructurasdelespacioydeltiempoeranefectivamentedistintasdeloquesehabíacreídoosolamentese diría que los resultados experimentales podían relacionarsematemáticamente de un modo que correspondiera a estas nuevasestructuras,mientrasqueelespacioyeltiempo,constituyendolosmodosnecesariosyuniversalesporloscualessenospresentanlascosas,continuabansiendoloquesiemprehabíansido?Enelfondodeestascontroversias,elverdaderoproblemaeraelhechodequenoexistíaunlenguajeconelcualsepudierahablarconsistentementesobre la nueva situación. El lenguaje habitual se fundaba en losantiguos conceptos del espacio y el tiempo y este lenguajesolamente ofrecía un medio preciso de comunicación sobre losplanteos y los resultados de las mediciones. Sin embargo, losexperimentos mostraron que los antiguos conceptos no eranaplicablesentodaspartes.

Elpuntodepartidaindudableparalainterpretacióndelateoríadelarelatividaderaelhechodequeenlacondiciónlímitedelaspequeñasvelocidades(pequeñasencomparaciónconlavelocidadde la luz), la teoríanuevaeraprácticamente idénticaa laantigua.Porconsiguiente,enesteaspectodelateoríaeraevidentelaformaenquelossímbolosmatemáticosteníanquecorrelacionarseconlas

medicionesycon los términosdel lenguajehabitual; en realidad,sólopor esta correlación se encontró la trasformacióndeLorentz.En esta zona no existían dudas acerca del significado de laspalabras y de los símbolos. Esta correlación era ya de hechosuficiente para la aplicación de la teoría a todo el campo de lainvestigación experimental relacionado con el problema de larelatividad.Porconsiguiente,lascuestionesquesediscutíansobrelo “real”o lo “aparente”de la contraccióndeLorentz, o sobre ladefinicióndelapalabra“simultáneo”,etcétera,nosereferíantantoaloshechoscomoallenguaje.

Con respecto al lenguaje, por otra parte, se ha reconocido,gradualmente, que quizá no debiera insistirse demasiado sobreciertos principios. Siempre es difícil encontrar un criterio generalconvincentesobrecuálestérminoshandeemplearseycómohandeemplearseenel lenguaje.Sólohabíaqueesperareldesarrollodellenguaje el cual, al cabo de algún tiempo, se ajusta a la nuevasituación. En realidad, en la teoría de la relatividad especial esteajustesehaproducidoengranpartedurantelosúltimoscincuentaaños.Ladistinciónentrelacontracción“real”yla“aparente”,porejemplo, ha desaparecido. La palabra “simultáneo” se emplea deacuerdocon ladefinicióndadaporEinstein,mientrasquepara lamásampliadefiniciónanalizadaenuncapítuloanterior,eltérmino“aunadistanciadetipoespacial”,escomúnmenteempleado.

Enlateoríadelarelatividadgeneral, laideadeunageometríanoeuclidianadelespaciorealhasidoviolentamentediscutidaporalgunos filósofos, quienes señalaron que todo nuestrométodo deplantearlosexperimentosyapresuponíanlageometríaeuclidiana.

En realidad, si un mecánico trata de preparar una superficieperfectamenteplana,puedehacerlodelasiguientemanera.Preparaprimeramentetressuperficiesdemásomenoselmismotamañoydeaspecto plano. Luego trata de poner en contacto dos de esas tres

superficies colocándolas una con otra en distintas posicionesrelativas. El grado en el cual ese contacto sea posible en lasuperficietotalesunamedidadelgradodeexactitudporlacuallassuperficies pueden llamarse “planas”. Quedará satisfecho con sustres superficies solamente si el contacto entredos cualesquieradeellas es completo en todas partes. Si esto es así, puede probarsematemáticamente que la geometría euclidiana rige en las tressuperficies.Deestamanera,seargumentó, lageometríaeuclidianaresultacorrectapornuestraspropiasmedidas.

Desdeelpuntodevistadelarelatividadgeneral,porsupuesto,puede replicarse que este argumento prueba la validez de lageometría euclidiana solamente en pequeñas dimensiones, en lasdimensionesdenuestroequipoexperimental.Laexactitudconqueenestazonaseconservaestangrande,queelprocedimientoarribaindicado para obtener las superficies planas puede realizarsesiempre.Lasdesviacionesextremadamenteligerasconrespectoalageometríaeuclidianaqueaúnexistenenestazonanosepondrándemanifiesto puesto que las superficies están hechas de unmaterialque no es estrictamente rígido, pero permite algunas pequeñasdeformaciones y puesto que el concepto de “contacto” no puededefinirse con absoluta precisión. El procedimiento que ha sidodescripto no serviría para superficies en una escala cósmica; peroesenoesunproblemadelafísicaexperimental.

Una vez más es indudable que el punto de partida para lainterpretación física del esquema matemático en la relatividadgeneraleselhechodeque lageometríaesmuyaproximadamenteeuclidianaen laspequeñasdimensiones; la teoríaseaproxima,enestaregión,alateoríaclásica.Porlotanto,lacorrelaciónentrelossímbolos matemáticos y las mediciones y los conceptos dellenguajecomúnesaquíevidente.Sinembargo,sepuedehablardeuna geometría no euclidiana en las grandes dimensiones. En

realidad, mucho tiempo antes de que la teoría de la relatividadgeneralhubierasidodesarrollada, laposibilidaddeunageometríanoeuclidianadelespaciorealparecehabersidoconsideradaporlosmatemáticos,especialmenteporGauss,enGotinga.Cuandoefectuómediciones geodésicasmuy exactas en un triángulo formado portresmontañas—laBrockenenlasmontañasdeHarz,laInselbergenTuringia,ylaHohenhagencercadeGotinga—sedicequeobservómuy cuidadosamente si la sumade los tres ángulos era realmenteigual a 180 grados; y que buscó una diferencia que probaría laposibilidaddealgunasdesviacionesdelageometríaeuclidiana.Dehecho, no encontró desviaciones dentro de la exactitud de susmediciones.

En la teoría de la relatividad general, el lenguajemediante elcual describimos las leyes generales se acuerda realmente con ellenguajecientíficodelosmatemáticos,yparaladescripcióndelosexperimentos mismos podemos emplear los conceptos comunes,puesto que la geometría euclidiana es válida con suficienteexactitudenlaspequeñasdimensiones.

Sinembargo,elproblemamásdifícil,conrelaciónalempleodellenguaje, se plantea en la teoría cuántica. Aquí carecemos, enprincipio, de una guía sencilla para correlacionar los símbolosmatemáticosconlosconceptosdellenguajecomún;yloúnicoquesabemosdesdeelcomienzo,eselhechodequenuestrosconceptoscomunes no pueden ser aplicados a la estructura de los átomos.Aquí tambiénelpuntodepartida indudablepara la interpretaciónfísica del formalismo parece ser el hecho de que el esquemamatemáticodelamecánicacuánticaseaproximaaldelamecánicaclásica en dimensiones que resultan grandes comparadas con eltamaño de los átomos. Pero aun estamisma observación debe serformuladaconalgunas reservas.Hastaen lasdimensionesgrandeshaymuchassolucionesdelasecuacionesteoréticascuánticaspara

las cuales no pueden encontrarse soluciones análogas en la físicaclásica. En estas soluciones el fenómeno de la “interferencia deprobabilidades” se haría presente, como se ha visto en anteriorescapítulos;enlafísicaclásicanoexiste.Porconsiguiente,hastaenellímitedelasgrandesdimensiones,lacorrelaciónentrelossímbolosmatemáticos,lasmedicionesylosconceptoscomunesnotienenadadetrivial.Parallegaraunacorrelacióntanevidentehayquetomarencuentaotraimagendelproblema.Debeobservarsequeelsistematratadoconlosmétodosdelamecánicacuánticaes,enrealidad,unaparte de un sistemamuchomás grande (eventualmente elmundoentero);yhayinteracciónconestesistemamásgrande;ydebemosañadir que las propiedadesmicroscópicas del sistemamás grandeson (al menos en gran parte) desconocidas. Esta afirmaciónconstituye, indudablemente, una descripción correcta de lasituaciónactual.Dadoqueelsistemapodíanoserelobjetodelasmedicionesydelasinvestigacionesteoréticas,nopertenecería,enrealidad, almundode los fenómenos si carecierade interaccionesconunsistemamásgrandedelcualelobservadoresunaparte.Lainteracciónconelsistemamásgrandeysusindefinidaspropiedadesmicroscópicas introduce, entonces, unnuevo elemento estadístico—lateoréticacuánticaylaclásica—enladescripcióndelsistemaque se considera. En la condición límite de las grandesdimensiones, este elemento estadístico destruye los efectos de la“interferencia de probabilidades” de tal modo que entonces elesquema de la mecánica cuántica se aproxima realmente, en ellímite, al de la clásica. Por consiguiente, en este punto lacorrelaciónentre lossímbolosmatemáticosdela teoríacuánticaylos conceptos del lenguaje común es evidente, y esta correlaciónbasta para la interpretación de los experimentos. Los problemasrestantesvuelvenareferirseallenguajemásbienquealoshechos,puestoquepertenecenalconcepto“hecho”,quepuedeserdescripto

enellenguajecomún.Perolosproblemasdellenguajesonaquíverdaderamenteserios.

Deseamoshablardealgúnmododelaestructuradelosátomosynosolamentedelos“hechos”—estosúltimospuedenser,porejemplo,lasmanchas de una placa fotográfica o las gotas de agua en unacámara de niebla, pero no podemos hablar de los átomos con ellenguajehabitual.

El análisis puede proseguir ahora en dos sentidoscompletamente diferentes. Podemos preguntar qué lenguajereferentealosátomossehadesarrolladorealmenteentrelosfísicosen los treintaañosquehan trascurridodesde la formulaciónde lamecánica cuántica; o podemos describir las tentativas efectuadaspara definir un lenguaje científico preciso que corresponda alesquemamatemático.

En respuesta a la primera pregunta, puede decirse que elconcepto de complementariedad, introducido por Bohr en lainterpretación de la teoría cuántica, ha incitado a los físicos aemplearunlenguajeambiguomásbienqueunlenguajepreciso;aemplear los conceptos clásicos de una manera algo vaga, deconformidad con el principio de incertidumbre; a usaralternativamente conceptos clásicos que, empleadossimultáneamente, conducirían a contradicciones.De estemodo sehabla de órbitas electrónicas, de ondas demateria y densidad decarga,deenergíaycantidaddemovimiento,etc.,teniendosiempreconciencia de que estos conceptos solo poseen un radio deaplicabilidad muy limitado. Cuando este vago y desordenadoempleo del lenguaje produce dificultades, el físico tiene queconformarseconelesquemamatemáticoysuevidentecorrelaciónconloshechosexperimentales.

Este empleo del lenguaje es, en muchos sentidos, muysatisfactoriopuestoquenosrecuerdaelempleosimilardellenguaje

enlavidadiariaoenlapoesía.Comprobamosquelasituacióndecomplementariedadnoestáconfinadasolamentealmundoatómico;lo descubrimos cuando reflexionamos sobre una decisión y losmotivosdenuestradecisiónocuando tenemosqueelegirentreelgoce de la música o el análisis de su estructura. Por otra parte,cuando los conceptos clásicos son empleados así, siempreconservanunaciertavaguedad;sóloadquierenensurelaciónconla“realidad”lamismasignificaciónestadísticaquelosconceptosdela termodinámica clásica en su interpretación estadística. Porconsiguiente,unbreveanálisisdeestosconceptosestadísticosdelatermodinámicapuedeserdeutilidad.

Elconcepto“temperatura”parecedescribirenlatermodinámicauna imagen objetiva de la realidad, una propiedad objetiva de lamateria.Enlavidadiariaestoesmuyfácildedefinirconelauxiliode un termómetro, lo que aceptamos diciendo que un pedazo demateria posee una cierta temperatura. Pero cuando intentamosdefinir lo que puede significar la temperatura de un átomo nosencontramos,hastaenlafísicaclásica,enunaposiciónmuchomásdifícil. En realidad, no podemos correlacionar este concepto“temperatura del átomo” con una propiedad bien definida delátomo sino que tenemos que relacionarlo, almenos parcialmente,con nuestro insuficiente conocimiento del mismo. Podemoscorrelacionar el valor de la temperatura con ciertas suposicionesestadísticas sobre las propiedades del átomo, pero parece muydudoso que una suposición pueda llamarse objetiva. El concepto“temperatura del átomo” no está mejor definido que el concepto“mezcla”enlabromadelniñoquecomprócaramelosmezclados.

Deunamanerasimilar,enlateoríacuánticatodoslosconceptosclásicos, cuando se aplican al átomo, están tan bien y tan pocodefinidos como el de “temperatura del átomo”; estáncorrelacionadosporsuposicionesestadísticas;sóloenraroscasosla

suposiciónpuedeconvertirseenunequivalentedelacertidumbre.Aquí también,comoen la termodinámicaclásica,esdifícil llamarobjetiva a la suposición. Podría, quizá, dársele el nombre detendenciaobjetivaodeposibilidad,unapotentiaenelsentidodelafilosofíaaristotélica.Enrealidad,creoqueellenguajeactualmenteempleadoporlosfísicoscuandohablansobrelosacontecimientosatómicos produce en sus mentes nociones similares a la delconceptopotentia.Deestemodolosfísicossehanidopocoapocoacostumbrando a considerar las órbitas electrónicas, etcétera, nocomo realidad sino más bien como una especie depotentia. Ellenguajehaterminadoacomodándose,almenoshastaciertopunto,aestasituaciónreal.Peronoesunlenguajeprecisoconelquesepudieranemplearlosmoldeslógicosnormales;esunlenguajequeproduce imágenes en nuestramente, pero juntamente con ellas lanociónde que las imágenes sólo tienenunavaga relación con larealidad,querepresentansolamenteunatendenciahacialarealidad.

La vaguedad de este lenguaje en uso entre los físicos haconducido, por consiguiente, a tentativas de definir un lenguajepreciso, de acuerdo con moldes lógicos definidos, en plenaconformidad con el esquemamatemáticode la teoría cuántica.Elresultado de estas tentativas llevadas a cabo por Birkhoff yNeumann,ymásrecientementeporWeizsäcker,puedeestablecersediciendoqueelesquemamatemáticodelateoríacuánticapuedeserinterpretado como una extensión o modificación de la lógicaclásica. Es especialmente un principio fundamental de la lógicaclásicaelqueparecerequerirunamodificación.Enlalógicaclásicaestá aceptado que si una afirmación tiene algún sentido, o laafirmaciónolanegacióndelaafirmacióntienequesercorrecta.En“aquíhayunamesa”o“aquínohayunamesa”,o laprimerao lasegundaafirmación tieneque ser correcta.Tertiumnondatur, unatercera posibilidad no existe. Pudiera ser que ignoráramos si la

afirmaciónosunegacióneslacorrecta;peroen“realidad”unadelasdosescorrecta.

En la teoría cuántica esta ley:tertiumnon datur tiene que sermodificada. Claro está que contra cualquiermodificación de esteprincipiofundamentalpuedeargüirsequeelprincipioestáaceptadoen el lenguaje comúnyquepor lomenos tenemosquehablar deunamodificacióneventualdelalógicaenellenguajenatural.Porconsiguiente, sería contradictoriodescribir en lenguajenatural unesquema lógico que no se aplica al lenguaje natural. AquíWeizsäcker advierte, sin embargo, que pueden distinguirse variosnivelesdelenguaje.

Unnivelserefierealosobjetos;porejemplo,alosátomosoloselectrones.Unsegundonivelserefierealasafirmacionessobrelosobjetos.Untercernivelpuedereferirsealasafirmacionessobrelasafirmaciones hechas sobre los objetos, etcétera. Así sería posibleposeer entonces, diversos moldes lógicos a diferentes niveles. Esindudable,porúltimo,quetenemosquevolverallenguajenatural,por consiguiente, a los moldes lógicos clásicos. PeroWeizsäckersugierequelalógicaclásicapuedeexistiraprioriconrespectoalalógica cuántica demanera similar a como lo está la física clásicaconrespectoalateoríacuántica.Lalógicaclásicaestaríaentoncescontenida como una especie de condición límite en la lógicacuántica,peroestoconstituiríaunmoldelógicomásgeneral.

La posible modificación del molde lógico clásico se referirá,entonces, en primer término, al nivel concerniente a los objetos.Consideremosunátomomoviéndoseenunacajacerrada,divididapor una pared en dos partes iguales. La pared puede tener unagujeropequeñísimoparaqueelátomopuedaatravesarla.Entoncesel átomo, según la lógica clásica, puede hallarse en la mitadizquierdaoenlamitadderechadelacaja.Unaterceraposibilidadno existe:tertium non datur. En la teoría cuántica, sin embargo,

tenemosqueadmitir—encasodeemplear laspalabras“átomo”y“caja”—queexistenotrasposibilidadesqueson,pormodoextraño,combinaciones de las dos posibilidades anteriores. Esto esindispensableparaexplicarlosresultadosdenuestrosexperimentos.Podríamos,porejemplo,observarlaluzquehasidodispersadaporelátomo.Podríamosefectuar tresexperimentos:primero,elátomose encuentra (cerrando, por ejemplo, el agujero de la pared)confinado en lamitad izquierda de la caja, y la intensidad de ladistribucióndelaluzdispersaesmedida;luegosehallaconfinadoen la mitad derecha y la luz dispersa vuelve a ser medida; y,finalmente,elátomopuedemoverselibrementeentodalacajaylaintensidaddedistribucióndelaluzdispersavuelveasermedida.Sielátomohubieradeencontrarsesiempreenlamitadizquierdaoenlamitad derecha de la caja, la intensidad final de la distribuciónsería(segúnlafraccióndetiempoqueelátomosehallaraencadaunadelasdospartes)unamezcladelasdosanterioresintensidadesde distribución. Pero, en general, esto no es experimentalmentecierto. La intensidad de distribución real está modificada por la“interferenciadeprobabilidades”,yaexpuestaanteriormente.

Parahacerfrenteaestasituación,Weizsäckerhaintroducidoelconcepto de “grado de verdad”. Para la alternativa de cualquiersimpleafirmacióncomo“Elátomoestáenlamitadizquierda(oenlamitadderecha)delacaja”hayunnúmerocomplejoquedefinelamedidadesu“gradodeverdad”.Sielnúmeroes1,quieredecirquela afirmación es verdadera; si el número es 0, quiere decir que esfalsa.Peroexistenotrosvaloresposibles.Elcuadradoabsolutodelnúmerocomplejoproporcionalaprobabilidaddequelaafirmaciónseacierta;lasumadelasdosprobabilidadesqueserefierenalasdospartesdelaalternativa(oizquierdaoderecha,ennuestrocaso)debeserunaunidad.Perocadapardenúmeroscomplejosqueserefierenalasdospartesdelaalternativarepresenta,segúnladefiniciónde

Weizsäcker, una “afirmación” que es ciertamente verdadera si losnúmeros tienen precisamente estos valores; los dos números, porejemplo, son suficientes para determinar la intensidad dedistribucióndelaluzdispersaennuestroexperimento.Siseadmitede este modo el empleo del término “afirmación”, puedeintroducirse el término “complementariedad” con la siguientedefinición: toda afirmación que no sea idéntica a una de las dosafirmacionesalternativas—ennuestrocasoa lasafirmaciones:“elátomo está en la mitad izquierda” o “el átomo está en la mitadderecha de la caja”— se denomina complementaria de estasafirmaciones.Encadaafirmacióncomplementaria,lacuestióndesielátomosehallaenlaizquierdaoenladerechanoestádecidida.Pero,detodosmodos,decir“noestádecidida”equivaleadecir“noconocido”. “No conocido” significaría que el átomo está“realmente” a la izquierda o a la derecha, pero que nosotros nosabemos dónde está. No obstante, “no decidida” indica unasituación diferente que sólo puede expresarse medianteafirmacionescomplementarias.

Estemolde lógico general, cuyos detalles no pueden ser aquídescriptos,correspondeprecisamentealformalismomatemáticodela teoría cuántica.Constituye la base de un lenguaje preciso quepuede emplearse para describir la estructura del átomo. Pero laaplicacióndesemejantelenguajepresentaunnúmerodeproblemasdifícilesdeloscualesaquíanalizaremossólodos:larelaciónentrelos diferentes “niveles” de lenguaje y las consecuencias para laontologíafundamental.

En la lógica clásica la relación entre los diferentes niveles delenguajesehallaenunarelaciónbiunívoca.Lasdosafirmaciones,“El átomoestá en lamitad izquierda”y“Esverdadqueel átomoestá en lamitad izquierda”, pertenecen, lógicamente, a diferentesniveles.Enlalógicaclásicaestasafirmacionessoncompletamente

equivalentes,esdecir,olasdossonciertasolasdossonfalsas.Noesposiblequeunaseaverdaderay falsa laotra.Peroenelmoldelógicodecomplementariedadestarelaciónesmáscomplicada.Laexactitudolainexactituddelaprimeraafirmacióntodavíaimplicala exactitud o la inexactitud de la segunda afirmación. Pero lainexactituddelasegundaafirmaciónnoimplicalainexactituddelaprimera afirmación. Si la segunda afirmación es incorrecta, puedeestarsindecidirsesielátomoestáenlamitadizquierda;elátomonotienenecesariamenteporquéestarenlamitadderecha.Hayaúnuna equivalencia completa entre los dos niveles de lenguaje conrespectoalaexactituddeunaafirmación,peronoconrespectoalainexactitud.Estarelaciónpermitecomprenderlapersistenciadelasleyes clásicas en la teoría cuántica: cuando de un determinadoexperimento puede obtenerse un resultado definido mediante laaplicación de las leyes clásicas, el resultado también habrá deseguirseconlateoríacuántica,yseconfirmaráexperimentalmente.

ElpropósitofinalperseguidoporWeizsäckereslaaplicacióndelos moldes lógicos modificados en los más altos niveles delenguaje,peroestonopuedediscutirseaquí.

El otro problema se refiere a la ontología que fundamenta losmoldes lógicos modificados. Si el par de números complejosrepresenta una “afirmación” en el sentidoque acabade señalarse,debería existir un “estado” o “situación” de una naturaleza en laque la afirmación es correcta. En esta acepción emplearemos lapalabra“estado”.Los“estados”correspondientesalasafirmacionescomplementariassonentoncesllamados“estadoscoexistentes”porWeizsäcker. Este término “coexistente” describe correctamente lasituación; sería realmente difícil llamarlos “estados diferentes”,puesto que, en ciertamedida, cada estado también contiene otros“estados coexistentes”. Este concepto de “estado” constituiríaentoncesunaprimeradefiniciónrelativaalaontologíadelateoría

cuántica.Inmediatamenteseadviertequeesteempleodelapalabra“estado”,especialmentelafrase“estadocoexistente”,estandistintode la ontologíamaterialista habitual que cabedudar de si se estáempleando una terminología conveniente. Por otra parte, si seconsidera la palabra “estado” como describiendo algunapotencialidadmásbienqueuna realidad—sepuede simplementesubstituir la palabra “estado” por la palabra “potencialidad”—entonces el concepto de “potencialidades coexistentes” es muyaceptablepuestoqueunapotencialidadpuedeincluirocubrirotraspotencialidades.

Todasestascomplicadasdefinicionesydiferenciacionespuedenevitarse si se limita el lenguajea ladescripciónde loshechos, esdecir, de los resultados experimentales. Sin embargo, si se deseahablar de las partículas atómicas mismas hay que emplear o elesquema matemático como único suplemento para el lenguajenatural o combinarlo con el lenguaje que emplea una lógicamodificadaounalógicadeningúnmodocompletamentedefinida.En losexperimentos sobre losacontecimientosatómicos, tenemosquevérnoslasconcosasyconhechos,confenómenosquesontanperfectamenterealescomolosdelavidacotidiana.Perolosátomosolasmismaspartículaselementalesnosontanreales;constituyenunmundodepotencialidadesoposibilidadesmásbienqueunodecosasodehechos.

XI.ELPAPELDELAFÍSICAMODERNAENELACTUALDESARROLLODEL

PENSAMIENTOHUMANOLas implicaciones filosóficas de la física moderna han sidoanalizadas en los capítulos anteriores para mostrar que estamodernísimapartede lacienciase relaciona,enmuchosaspectos,con muy antiguas direcciones del pensamiento, y que abordaalgunosde losantiguosproblemasdesdeunanuevadirección.Esprobablemente cierto, de unmodo general, que en la historia delpensamiento humano los progresos más fructíferos tienenfrecuentemente lugar en aquellos puntos donde convergen doslíneas diferentes del pensamiento. Estas líneas pueden tener susraícesenmuydistintaszonasdelacultura,endiferentesépocasodiferentes ambientes culturales o diferentes tradiciones religiosas;de aquí que, si realmente se encuentran, es decir, si realmente serelacionan unas con otras de manera que pueda producirse unaefectiva acción recíproca, entonces es dable esperar que seproduzcannuevoseinteresantesprogresos.Lafísicaatómica,comoparte de la ciencia moderna, penetra verdaderamente, en nuestrotiempo, enmuy diferentes tradiciones culturales. Se la enseña nosolamenteenEuropaylospaísesoccidentales,enlosquepertenecealaactividadtradicionaldelascienciasnaturales,sinoquetambiénselaestudiaenelLejanoOriente,enpaísescomoelJapón,laChinaylaIndia,consusdiferentesfondosculturales,yenRusia,dondeseha impuesto, en nuestros días, una nueva manera de pensar; unanueva manera que se relaciona con los progresos científicosespecíficos de la Europa del siglo diecinueve y con otrastradiciones completamente diferentes de la misma Rusia. Demásestá decir que no será propósito de las páginas siguientes hacerpredicciones sobre los probables resultados del encuentro de las

ideasdelafísicamodernaconlasantiguastradiciones,peroquizásea posible señalar los puntos en los cuales puede comenzar aproducirselainteraccióndelasdiferentesideas.

Alconsideraresteprocesodeexpansióndelafísicamoderna,nosería ciertamente posible separarlo de la expansión general de laciencia natural, de la industria y la ingeniería, de la medicina,etcétera,oseadeloqueconstituyelamodernacivilizaciónentodaspartesdelmundo.LafísicamodernanoesmásqueuneslabóndeunalargacadenadeacontecimientosqueempezóconlasobrasdeBacon, Galileo y Kepler, y la aplicación práctica de la ciencianatural en los siglos diecisiete y dieciocho. La relación entre laciencianaturaly laciencia técnicahasido,desdeelprincipio,deayuda mutua. El progreso de la ciencia técnica, elperfeccionamiento del instrumental, la invención de nuevosrecursos técnicos han proporcionado las bases para unconocimientoempíricodelanaturalezacadavezmásymásexactoy el progreso realizado en la interpretación de la naturaleza, yfinalmente la formulación matemática de las leyes naturales, hanabiertoelcaminoparanuevasaplicacionesdeesteconocimientoenla ciencia técnica. La invención del telescopio, por ejemplo,capacitóalosastrónomosparamedirelmovimientodelasestrellasconmayor exactitud que antes; con ello fue posible un progresoconsiderable en la astronomía y la mecánica. Por otra parte, elconocimiento preciso de las leyes mecánicas fue de la mayorimportancia para el perfeccionamiento de los instrumentosmecánicos,paralaconstruccióndelasmáquinas,etcétera.Lagranexpansióndeestacombinacióndelaciencianaturalconlacienciatécnicacomenzócuandose logróponeradisposicióndelhombrealgunasdelasfuerzasdelanaturaleza.Laenergíaalmacenadaenelcarbón,porejemplo,pudoentoncesrealizaralgunosdelostrabajosque antes tenían que ser realizados por el hombre mismo. Las

industriasquesurgierondeesasnuevasposibilidadespudieronserconsideradas, al principio, como una continuación y expansiónnaturaldelantiguocomercio.Enmuchosaspectos,eltrabajodelasmáquinascontinuabapareciéndosealaantiguaartesanía,yeldelasfábricas químicas podía contemplarse comouna continuación delde las tintorerías y las farmacias de épocas anteriores. Pero luegoaparecieron nuevas ramas industriales sin equivalencia en elantiguo comercio; por ejemplo, la ingeniería eléctrica. Lapenetracióndelacienciaenlaspartesmásremotasdelanaturalezacapacitóalosingenierosparaemplearlasfuerzasnaturalesqueenotros tiempos fueron escasamente conocidas; y el exactoconocimiento de estas fuerzas en términos de formulaciónmatemática de las leyes que las gobiernan constituyó una basesólidaparalaconstruccióndetodaclasedemáquinas.

Eléxitoenormedeestacombinacióndelaciencianaturalconlatécnicaotorgóunaextraordinariapreponderanciaa lasnacionesoestadosocomunidadesenlosqueflorecióestegénerodeactividadhumanay,comoconsecuencialógica,estegénerodeactividadtuvoque ser adoptado hasta por aquellas naciones que, por propiatradición, no se hubieran sentido inclinadas hacia las cienciasnaturales y técnicas. Por último, los modernos medios decomunicaciónyde tráficocompletaronesteprocesodeexpansiónde cada civilización técnica. Indudablemente, este proceso hatrasformado fundamentalmente las condiciones de vida sobre latierra;yseestéonodeacuerdo,selollameprogresoopeligro,loevidente es que ha idomás allá de todo posible gobierno de lasfuerzashumanas.Selopuedemásbienconsiderarcomounprocesobiológicoenlamásampliaescala,medianteelcuallasestructurasactivasdelorganismohumanodominanlamayorpartedelamateriay la trasforman de manera conveniente para el crecimiento de lapoblaciónhumana.

La física moderna pertenece al aspecto más reciente de esteprogreso,ysuresultadomásdesgraciadamentevisible,lainvencióndelasarmasnucleares,hamostradolaesenciadeesteprogresoenlamás impresionante de las formas posibles. Ha demostrado,claramente, por una parte, que los cambios producidos por lacombinación de las ciencias naturales y técnicas no pueden serúnicamente considerados desde un punto de vista optimista; enparte, al menos, ha justificado la opinión de quienes siempreprevinieroncontralosriesgosdetalestrasformacionesradicalesdenuestras condiciones de vida habituales. Por otra parte, hacompelido aun a las naciones o individuos que se esforzaron pormantenersealmargendeestospeligrosaprestarlamáximaatencióna las nuevas realizaciones, puesto que es obvio que el poderíopolítico,enelsentidodepoderíomilitar,descansasobrelaposesióndelasarmasatómicas.Lafinalidaddeestelibronopuedeser,porcierto, el análisis extensivo de las implicaciones políticas de lafísica nuclear. Pero diremos por lo menos algunas palabras sobreestos problemas por cuanto son los primeros que acucien a laimaginacióndelagentetanprontosemencionalafísicaatómica.

Esevidentequelainvencióndelasnuevasarmas,especialmentelade lasarmas termonucleares,hacambiado fundamentalmente laestructura política del mundo. No sólo ha sufrido un cambiodecisivoelconceptodenacionesoestadosindependientes,puestoque cualquier nación que no se halle en posesión de tales armastienequedependerdealgunamaneradelaspocasquelasproducenengrandescantidades;sinoquetambiéncualquierintentobélicoengran escala con semejantes armas significa, prácticamente, unaabsurda forma de suicidio. A esto se debe que frecuentemente seoigadecirquelaguerrasehahechoimposibleyqueyanovolveráa existir. Este punto de vista es, por desdicha, una exageradasimpleza,demasiadooptimista.Porelcontrario,elabsurdodeuna

guerraconarmas termonuclearespuede,enprincipio,actuarcomounincentivoparaunaguerraenpequeñaescala.Cualquiernaciónoconglomerado político convencido de sus derechos históricos omorales para intentar un cambio de la presente situación pensaráque el empleo de las armas convencionales para tal propósito noinvolucrará grandes riesgos; creerá que la otra parte no habrá derecurriralempleodelasarmasnuclearespuestoque,careciendoderazoneshistóricasymorales,nosearriesgaráaunaguerraengranescala.Esta situación induciría, en cambio, a las otras naciones aestablecer que en caso de pequeñas guerras provocadas poragresores recurriríanrealmentealempleodearmasnucleares,ydeesemodoelpeligropersistiría.Puedetambiénsucederquedeaquíaveinte o treinta años elmundo haya sufrido cambios tan grandesqueelpeligrodeguerraengranescala,delaaplicacióndetodoslosrecursostécnicosparaladestruccióndelenemigo,hayadisminuidosensiblementeohayadesaparecido.Peroelcaminohaciaesenuevoestado de cosas estará lleno de los mayores peligros. Debemoscomprender,comoentodoslostiempospasados,queloqueparecehistórica o espiritualmente justo para unos puede parecer locontrario para otros.La continuación del status que puede no sersiempre la mejor solución; por el contrario, puede ser másimportante encontrar medios pacíficos de conformidad con lasnuevas situaciones, y en muchos casos extremadamente difícilencontrar una decisión justa. En consecuencia, no ha de serprobablementedemasiadopesimistadecirquelagranguerrapuedeserevitadasolamentesitodoslosdiferentesgrupospolíticosestándispuestosarenunciaraalgunosdesusderechosaparentementemásevidentes,envistadequelacuestióndelojustooloinjustopuedeparecerfundamentalmentediferenteparacadalado.Éstenoes,porsupuesto, un punto de vista original; sólo es, en realidad, unaaplicacióndeesaactitudhumanaquehasidoenseñada,alolargo

demuchossiglos,poralgunadelasgrandesreligiones.La invención de las armas nucleares también ha presentado

problemascompletamentenuevosparalacienciayloscientíficos.La influencia política de la ciencia se ha hecho mucho máspoderosadeloqueeraantesdelaSegundaGuerraMundial,yestehechohasignificadoparaloscientíficos,yparticularmenteparaelfísico atómico, una doble responsabilidad. Puede, efectivamente,tomarunaparteactivaenlaadministracióndelpaísenrelaciónconla importancia de la ciencia para la comunidad; entonces tendráeventualmentequeencarar laresponsabilidaddedecisionesdeunpesoenormeyquevanmuchomásalládelreducidocírculodelainvestigaciónyla laboruniversitariaa lacualsededicó.Opuedesustraerse voluntariamente a toda participación en las decisionespolíticas; en ese caso también será responsable de las decisionesequivocadasquepudoimpedirsinohubierapreferidolatranquilavidadelcientífico.Evidentemente,loshombresdecienciaestánenel deber de informar detalladamente a sus gobiernos sobre ladestrucción sin precedente que significaría una guerra con armastermonucleares. Fuera de esto, los científicos son frecuentementeinvitadosaparticiparensolemnesdeclaracionesenfavordelapazmundial,perodeboconfesarquenuncahepodidodescubrirnadaendeclaraciones de esta especie.Tales declaraciones pueden pareceruna grata demostración de buena voluntad; pero cualquiera quehable en favor de la paz, sin establecer con precisión lascondiciones de esa paz, debe ser inmediatamente sospechoso deestarhablandosolamentedeunaclasedepazquefavoreceaélyasu grupo, lo cual, por supuesto, será absolutamente indigno.Cualquier honesta declaración de paz debe contener unaenumeración de los sacrificios que se está dispuesto a hacer parapreservarla.Pero,porlogeneral,loshombresdecienciacarecendeautoridadparaformularafirmacionesdeesanaturaleza.

El científico puede, al mismo tiempo, hacer cuanto esté a sualcance para promover la cooperación internacional en el campoque le es propio. La enorme importancia que muchos gobiernosatribuyenactualmentealasinvestigacionesdelafísicanuclearyelhecho de que el nivel de la labor científica sea todavía muydiferente en los distintos países favorece la cooperacióninternacional en esta materia. Científicos jóvenes de muchos ydiferentespaísespuedenreunirseenlosinstitutosdeinvestigaciónque desarrollan una intensa actividad en el campo de la físicamoderna, y el esfuerzo común ante los difíciles problemascientíficoshadefavorecerlamutuacomprensión.Enelcasodelaorganización de Ginebra ha sido posible lograr un acuerdo entreuna cantidad de naciones diferentes para construir un laboratoriocomún y obtener, mediante el esfuerzo combinado, el costosoequipoexperimentalqueserequiereparalasinvestigacionesdelafísica nuclear. Esta forma de cooperación ha de contribuirseguramente a crear una actitud común ante los problemas de laciencia —común hasta más allá de los problemas puramentecientíficos— entre los científicos de la joven generación.Naturalmente,nopuedesaberseporanticipadoloquehadecrecerde las semillas así sembradas cuando los científicos vuelvan aencontrarse en su antiguomedio y participen nuevamente en suspropias tradiciones culturales.Perodifícilmentepuededudarsedeque el intercambio de ideas entre los científicos jóvenes de losdiferentes países y entre las diferentes generaciones en todos lospaíses ha de ayudar a alcanzar sin demasiada tensión un nuevoestadodecosasenelcualse logreelequilibrioentre lasantiguasfuerzas de la tradición y las necesidades inevitables de la vidamoderna.Esprincipalmenteunacaracterísticadelaciencialoquelahacemásapropósitoquecualquierotracosaparacrearelprimervínculofirmeentrelasdiferentestradicionesculturales.Eselhecho

de que las últimas decisiones sobre el valor de un determinadotrabajocientífico,sobreloqueenelmismoestábienyloquenoloestá, no depende de ninguna autoridad humana. A veces puedenpasar muchos años antes de que se conozca la solución de unproblema,antesdeque seaposibledistinguir entre laverdadyelerror;pero,enúltimotérmino, losproblemasseránresueltos,y lassolucionesnoserándadasporningúngrupodecientíficossinoporla naturaleza misma. Por consiguiente, las ideas científicas sedifundenentrequienesestáninteresadosporlacienciadeunmodocompletamentediferentedeldeladifusióndelasideaspolíticas.

Mientras las ideas políticas pueden alcanzar una influenciaconvincenteentrelasgrandesmasaspopularesprecisamenteporquecorrespondenoparecencorresponderalosinteresesdelpueblo,lasideas científicas se difundirán únicamente porque son verdaderas.Existencriteriosobjetivosyúltimosqueaseguran laexactituddelasafirmacionescientíficas.

Naturalmente, todocuantoaquísehadichosobrecooperacióninternacional e intercambio de ideas ha de ser igualmente ciertoparacualquiersectordelacienciamoderna;lodichonoselimitaalafísicaatómica.Enesteaspecto,lafísicamodernasóloesunadelas muchas ramas de la ciencia, y aun cuando sus aplicacionestécnicas —las armas y el uso pacífico de la energía atómica—concedenunaimportanciaespecialaestarama,nohayrazónparaconsiderar que la cooperación internacional en este campo seamuchomásimportantequeenotrocualquiera.Peroahoratenemosque rever aquellas concepciones de la física moderna que sonfundamentalmente distintas del desarrollo previo de la ciencianatural,yparaestotenemosqueretrocederalahistoriaeuropeadeeste desarrollo producido por la combinación de las cienciasnaturalesytécnicas.

Los historiadores han discutido frecuentemente sobre si el

progreso de la ciencia natural después del siglo dieciséis fue dealgún modo la consecuencia de las anteriores tendencias delpensamientohumano.Puedeargumentarsequealgunas tendenciasde la filosofíacristianacondujeronauna ideadeDiosdemasiadoabstracta,quecolocaronaDios tanporencimadelmundoque secomenzóaconsiderarelmundosinveralmismotiempoaDiosenél.Laparticióncartesianapuedeserconsideradacomounpasofinalen esta evolución. O puede decirse que todas las controversiasteológicasdelsiglodieciséisprodujeronundescontentogeneralentorno a los problemas que no pudieron plantearse realmentemediante la razón y fueron expuestos a las luchas políticas de laépoca;queestedescontentofavorecióelinterésporproblemasqueestaban completamente al margen de las disputas teológicas. Obien,puedealudirse simplementea laenormeactividad,alnuevoespíritu de las sociedades europeas del Renacimiento. De todosmodos, en este período apareció una nueva autoridadcompletamenteindependientedelareligióncristiana,delafilosofíaodelaIglesia,laautoridaddelaexperiencia,laautoridaddelhechoempírico. A esta autoridad puede hallársele una vinculación conciertastendenciasfilosóficasmásantiguascomo,porejemplo,conlafilosofíadeOccamydeDunsEscoto,perosóloseconvirtióenunafuerzavitaldelaactividadhumanadesdeelsiglodieciséisenadelante. Galileo no solamentepensó acerca de los movimientosmecánicos, eldelpénduloyelde lapiedraquecae; experimentócualitativamentecómoseproducíanesosmovimientos.Alprincipioestanuevaactividadnosignificóciertamenteunadesviacióndelatradicional religióncristiana.Alcontrario, sehablódedos formasderevelacióndeDios.UnaestabaescritaenlaBiblia,laotrahabíadeserencontradaenellibrodelanaturaleza.LaSagradaEscriturahabía sido escrita por el hombre y su interpretación, porconsiguiente,estabasujetaaerror,entantoquelanaturalezaerala

expresióndirectadelasintencionesdeDios.Sinembargo,elénfasispuestosobre lanaturalezase relacionó

conuncambiolentoygradualdelaspectodelarealidad.MientrasenlaEdadMedialoqueahorallamamoselsignificadosimbólicodeunacosafueenciertomodosurealidadprimaria,elaspectodelarealidad cambió hacia lo que podemos percibir con nuestrossentidos. Se hizo primariamente real aquello que podemos ver ytocar.Yestanuevaconcepcióndelarealidadpudorelacionarseconunanuevaactividad:podemosexperimentaryvercomo lascosasrealmente son. Era fácil advertir que esta novedosa actitudsignificabaelpuntodepartidadelainteligenciahaciauninmensocampodeposibilidadesnuevas,yesbiencomprensibleque,enestenuevo movimiento, la Iglesia viera los peligros más que lasesperanzas.ElfamosojuiciodeGalileoporsusopinionessobreelsistema copernicano marcó el comienzo de una lucha que seprolongó durante más de un siglo. En esta controversia, losrepresentantes de la ciencia natural pudieron argumentar que laexperienciaofreceunaverdadindiscutible,quenoesposibledejarabandonada al criterio de ninguna humana autoridad la decisiónsobre loquerealmentesucedeenlanaturaleza,yquetaldecisiónestá tomada por la naturaleza o, en este sentido, por Dios. Losrepresentantes de la religión tradicional, por su parte, pudieronargüirqueconcediendodemasiadaatenciónalmundomaterial,aloquepercibimosmediantenuestrossentidos,perdemoscontactoconlosvaloresesencialesdelavidahumana,precisamenteconesapartede la realidad que está más allá del mundo material. Estos dosargumentos no llegaron a conciliarse y, en consecuencia, elproblema no pudo solucionarse por ninguna clase de acuerdo odecisión.

Mientrastanto,laciencianaturalseguíaobteniendounaimagenmás clara y amplia delmundomaterial. En la física, esta imagen

tuvo que ser descrita mediante aquellos conceptos que ahorallamamos conceptos de la física clásica. El mundo consistía encosasenelespacioyeneltiempo,lascosasconsistíanenmateria,ylamateria puede producir fuerzas y puede ser sometida a fuerzas.Losacontecimientosseproducenporlainteracciónentrelamateriaylasfuerzas;todoacontecimientoeselresultadoylacausadeotrosacontecimientos.Almismotiempo, laactituddelhombrehacia lanaturalezadejódesercontemplativapara tornarsepragmática.Noseestaba tan interesadopor lanaturaleza tal comoes sinoque sepreferíasaberquépodíahacerseconella.Laconsecuenciafuequelaciencianaturalseconvirtióenunacienciatécnica;cadaprogresodelconocimientosevinculóalacuestióndelempleoprácticoquedelmismopodíaobtenerse.Estofueasínosolamenteenlafísica;laactitudfuefundamentalmentelamismaconrespectoalaquímicaylabiología,yeléxitodelosnuevosmétodosenlaagriculturaolamedicinacontribuyóesencialmentealapropagacióndelasnuevastendencias.

De este modo, el siglo diecinueve desarrolló finalmente unsistema extremadamente rígido para la ciencia natural, el cual nosólo inspiró a la ciencia sino también la opinión general de lasgrandes masas populares. Este sistema estuvo sostenido por losconceptos básicos de la física clásica: espacio, tiempo,materia ycausalidad;porlaconcepcióndelarealidadaplicadaalascosasolosacontecimientosquepodíamospercibirconnuestrossentidosoquepodíanserobservadosmediantelosdelicadosinstrumentosquelaciencia técnicahabíaproporcionado.Lamateria fue la realidadprimera. El progreso de la ciencia se concibió como una cruzadaparalaconquistadelmundomaterial.Utilidaderaelsantoyseñadelaépoca.

Por otra parte, ese sistema era tan estrecho y tan rígido queresultabadifícilencontrarenélunlugarparamuchosconceptosde

nuestro lenguaje que siempre habían pertenecido a su mismasustancia, por ejemplo, los conceptos de inteligencia, de almahumanaodevida.Lainteligenciasólopodíaserintroducidadentrode ese cuadro general como una especie de espejo del mundomaterial;ycuandoseestudiabanlaspropiedadesdeesteespejoenlacienciadelapsicología,loscientíficosestabansiempretentados—si puedo llevar más lejos la comparación— a prestar mayoratenciónasumecanismoqueasuspropiedadesópticas.Aunallíseintentaba aplicar los conceptos de la física clásica, en primertérmino el de causalidad.Delmismomodo, la vida tenía que serexplicadacomoprocesosfísicosyquímicos,gobernadosporleyesnaturales, totalmentedeterminadospor la causalidad.Darwin, consu concepción de la evolución, dio amplias pruebas para estainterpretación. Dentro de este sistema era particularmente difícilencontrar un lugar para aquellas partes de la realidad que habíansidoelobjetodelareligióntradicionalyquesepresentabanahoracomo más o menos imaginarias. Por consiguiente, en aquellospaíseseuropeosen loscualeshabíaque seguir las ideashasta susúltimas consecuencias, se desarrolló una abierta hostilidad de laciencia contra la religión, y hasta en los demás países hubo unacrecientetendenciahacialaindiferenciaparatalesasuntos;deestapresiónsóloquedaronexceptuadoslosvaloreséticosdelareligióncristiana, almenosmomentáneamente.Laconfianzaenelmétodocientífico y en el pensamiento racionalista reemplazó a todas lasdemásdefensasdelainteligenciahumana.

Volviendo ahora a las contribuciones de la física moderna,puede decirse que el cambio más importante producido por susresultados consiste en la disolución de este rígido sistema deconceptos del siglo diecinueve. Muchas tentativas se hicieronantes,naturalmente,afindesalirdeestemarcorígidoqueparecíaevidentemente demasiado estrecho para una comprensión de las

partesfundamentalesdelarealidad.Peronoseveíaquéhabríadeerróneo en conceptos tales como materia, espacio, tiempo ycausalidad,que tangrandes éxitosobtuvieronen lahistoriade laciencia.Sólo la investigaciónexperimentalmisma, llevadaacabocontodoelrefinadoequipoquelacienciatécnicapudoofrecer,ysu interpretación matemática, proporcionaron las bases para unanálisiscrítico—o,podríadecirse,obligaronalanálisiscrítico—deestos conceptos, y terminaron finalmente con la disolución delsistemarígido.

Ladisoluciónsellevóacaboendosetapasdistintas.Laprimerafueeldescubrimiento,mediante la teoríade larelatividad,dequehasta los conceptos fundamentales tales como los de espacio ytiempopodíansercambiados,yquedehechodebíansercambiados,deacuerdocon lanuevaexperiencia.Estecambionoconcerníaalos conceptos más bien vagos de espacio y tiempo del lenguajeordinario,perosíasuprecisaformulaciónenellenguajecientíficode la mecánica de Newton, que fue equivocadamente aceptadacomodefinitiva.Lasegundaetapafueelanálisisdelconceptodelamateriaimpuestoporlosresultadosexperimentalesconcernientesalaestructuraatómica.Esprobableque la ideade la realidadde lamateria haya sido la parte más firme de ese rígido marco deconceptosdelsiglodiecinueve,yestaideateníaporlomenosquesermodificadaenrelaciónconlanuevaexperiencia.Unavezmáslos conceptos, en tanto pertenecían al lenguaje ordinario,permanecíanintactos.Nohubodificultadparahablardelamateria,o de los hechos, o de la realidad, cuando había que describir losexperimentos atómicos y sus resultados. Pero la extrapolacióncientíficadeestosconceptosdentrodelaspartesmáspequeñasdelamateria no podía hacerse de la sencillamanera sugerida por lafísica clásica, aun cuando había determinado equivocadamente laperspectivageneralsobreelproblemadelamateria.

Estos nuevos resultados tuvieron que ser considerados, antesquenada,comounaseriaadvertenciacontralaaplicaciónenciertomodoforzadadelosconceptoscientíficosendominiosaloscualesnopertenecían.Laaplicacióndelosconceptosdelafísicaclásica,porejemploenlaquímica,habíasidounaequivocación.Ahora,porconsiguiente, debemos estar menos inclinados a aceptar que losconceptos de la física, aun los de la teoría cuántica, puedanaplicarse por doquiera en la biología o en las otras ciencias.Tendremos,porelcontrario,quemantenerlaspuertasabiertasparala entrada de los nuevos conceptos aun en aquellas partes de lacienciadonde losconceptosantiguoshansidomuyútilespara lacomprensión de los fenómenos. Trataremos, sobre todo, de evitarcualquierconclusióntemeraria,principalmenteenaquellospuntosenlosquelaaplicacióndelosantiguosconceptospareceuntantoforzadaonocompletamenteadecuadaalproblema.

Además,unodelosaspectosmásimportantesdeldesarrolloyelanálisisdelafísicamodernaeslaexperienciadequelosconceptosdel lenguajeordinario,vagamentedefinidoscomoestán,parezcansermásestablesenlaexpansióndelconocimientoquelostérminosprecisosdellenguajecientífico,derivadocomounaidealizacióndegrupossolamentelimitadosdefenómenos.Estonoes,enrealidad,sorprendentepuestoquelosconceptosdellenguajeordinarioestánformadospor la relación inmediatacon la realidad; representan larealidad. Es verdad que no están muy bien definidos y que, porconsiguiente,puedensufrircambiosenelcursodelossiglos,tantocomolossufrió larealidadmisma,peronuncapierdensurelacióninmediataconlarealidad.Porotraparte, losconceptoscientíficossonidealizaciones;sederivandelaexperienciaobtenidamediantedelicados instrumentos experimentales, y están precisamentedefinidos mediante axiomas y definiciones. Sólo mediante estasdefiniciones precisas es posible relacionar los conceptos con un

esquema matemático y deducir matemáticamente la infinitavariedad de fenómenos posibles en este campo. Pero con esteproceso de idealización y con la definición precisa se pierde larelación inmediata con la realidad. Los conceptos todavíacorrespondenmuyaproximadamentealarealidadenaquellapartede lanaturalezaquehasidoelobjetode la investigación.Pero lacorrespondenciapuedeperderseenotraspartesquecontienenotrosgruposdefenómenos.

Teniendopresentelaestabilidadintrínsecadelosconceptosdellenguajeordinarioenelprocesodeldesarrollocientíficoseveque—despuésdelaexperienciadelafísicamoderna—nuestraactitudhacia conceptos tales como los de inteligencia, alma humana, ovida, o Dios serán diferentes de los del siglo diecinueve, porqueestos conceptos pertenecen al lenguaje ordinario y, porconsiguiente,tienenunarelacióninmediataconlarealidad.Verdades que también comprobamos que estos conceptos no están biendefinidos en el sentido científico y que su aplicación puedeconducir a muchas contradicciones; mientras tanto, tenemos quetomar los conceptos como están, sin analizar; pero sabemos, sinembargo,quetienencontactoconlarealidad.Aesterespectopuedeserútilrecordarquehastaenlaspartesmásexactasdelaciencia,enlas matemáticas, no podemos evitar el empleo de conceptos queinvolucran contradicciones. Es bien sabido, por ejemplo, que elconcepto de infinitud lleva a contradicciones que han sidoanalizadas, pero sería prácticamente imposible construir las partesprincipalesdelamatemáticasinesteconcepto.

La orientación general del pensamiento humano, durante elsiglo diecinueve, se inclinó hacia una creciente confianza en elmétodocientíficoylostérminosracionalesprecisos,ycondujoaunescepticismo general con respecto a aquellos conceptos dellenguaje ordinario que no se ajustan al cerrado marco del

pensamientocientífico,porejemplo,losdelareligión.Enmuchosaspectos,lafísicamodernahaintensificadoesteescepticismo;pero,almismotiempo,lohadirigidocontraunaestimaciónexageradadelos conceptos científicos precisos, contra una concepcióndemasiadooptimistadelprogresoengeneraly,finalmente,contraelmismo escepticismo. El escepticismo respecto de los conceptoscientíficos precisos no significa que deba existir una limitacióndefinida para la aplicación del pensamiento racional. Por elcontrario,puededecirsequelacapacidadhumanaparacomprenderpuedeserenciertosentidoilimitada.Perolosconceptoscientíficosexistentessiempreabarcansólounapartelimitadadelarealidad,ylaotrapartequeaúnnohasidocomprendidaes infinita.Siempreque vamos de lo conocido a lo desconocido podemos alentar laesperanza de comprender, pero al mismo tiempo tenemos queaprender un nuevo significado de la palabra “comprensión”.Sabemos que cualquier comprensión tiene que basarse, en últimotérmino,enellenguajeordinarioporquesóloallíesdondepodemosestarsegurosdetomarcontactoconlarealidad,y,porconsiguiente,debemos ser escépticos con respecto a todo escepticismo que serefiera a este lenguaje ordinario y sus conceptos fundamentales.Debemos,enconsecuencia,emplearestosconceptos talcomohansidoempleadosentodoslostiempos.Quizádeestamaneralafísicamodernahayaabiertolapuertaaunaperspectivamásampliadelasrelacionesentrelainteligenciahumanaylarealidad.

En nuestros días esta ciencia moderna penetra, pues, en otraspartesdelmundodondelatradiciónculturalhasidocompletamentedistinta de la civilización europea. El impacto de esta nuevaactividad de la ciencia natural y la ciencia técnica debe hacersesentirallímásfuertementequeenEuropapuestoqueloscambiosdelascondicionesdevidaqueenEuropasehanproducidoendosotressiglos tendránallí lugardentrodeunaspocasdécadas.Podría

suponerse que en muchos lugares esta nueva actividad pudieraaparecercomounadeclinacióndelaculturamásantigua,comounaactitudbárbaraydespiadadaquealteralasensiblebalanzasobrelacual descansa toda humana felicidad. Tales consecuencias soninevitables y deben aceptarse como una de las características denuestro tiempo. Pero aun allí la franqueza de la física modernapuedecontribuirenciertamedidaareconciliarlastradicionesmásantiguas con las nuevas orientaciones del pensamiento. Porejemplo, la gran contribución científica a la física teorética quellega del Japón desde la última guerra puede ser la señal de unacierta relación entre las ideas filosóficas tradicionales del LejanoOrientey la sustancia filosóficade la teoría cuántica.Tal vez seamás fácil adaptarse al concepto teorético cuántico de la realidadcuando no se ha tenido que transitar por la ingenua ruta delpensamiento materialista que aún prevalecía en Europa en lasprimerasdécadasdeestesiglo.

Naturalmente, estas observaciones no deben ser erróneamenteinterpretadas como una subestimación de las viejas tradicionesculturales que han sufrido el impacto del progreso técnico. Peropuestoquetodoelprogresohaexcedidodesdehacemuchotiempotodo dominio de las fuerzas humanas, tenemos que aceptar estocomounadelasconcepcionesfundamentalesdenuestrotiempoytratar de relacionarlo, en cuanto sea posible, con los valoreshumanos que han constituido la finalidad de las antiguastradiciones culturales y religiosas. Aquí puede permitírsenosrecordar una anécdota de la religión hasídica: Había un ancianorabí,sacerdotefamosoporsusabiduríaaquientodoelmundoibaapedir consejo.Un día recibió la visita de un hombre desesperadopor todos los cambios que se producían a su alrededor y que sequejabade todoelmalproducidoporel llamadoprogreso.“Si seconsideran los auténticos valores de la vida —exclamó—, ¿no

resulta completamente inútil toda esta preocupación por latécnica?”.“Talvezseaasí—replicóelrabí—,perosiunoescomodebesersepuedeaprenderdetodo”.“No—contestóelvisitante—,detonteríastalescomoelferrocarril,elteléfonooeltelégrafo,noesposible aprender nada”. Pero el rabí insistió: “Se equivoca. Elferrocarril puede enseñarle que por llegar unminuto tarde puedeperderlo todo.El telégrafopuedeenseñarleque todas laspalabrastienenvalor.Yelteléfonopuedeenseñarlequeloquedecimosaquípuede ser oídomás allá”. El visitante comprendió lo que el rabíqueríadecirleysefue.

Finalmente,lacienciamodernapenetraenesasgrandesáreasdenuestromundoactualdondelasnuevasdoctrinasseinstalaronhaceapenas unas décadas como las bases de nuevas y poderosassociedades. La ciencia moderna se encuentra tanto ante elcontenidodelasdoctrinasquesevinculanalasideasfilosóficasdela Europa del siglo diecinueve (Hegel y Marx), como ante lacredulidadsincompromisos.Dadoquelafísicamodernatienequerepresentar un gran papel en estos países debido a su aplicaciónpráctica, difícilmente puede evitarse que la estrechez de lasdoctrinas sea sentida por quienes realmente han comprendido lafísica moderna y su significación filosófica. Por consiguiente, eneste punto debe producirse una interacción entre la ciencia y ladireccióngeneraldelpensamiento.La influenciade la ciencianodebe ser, naturalmente, sobrestimada; pero es posible que lafranquezadelacienciamodernapuedahacerqueseaaúnmásfácil,hasta para los grandes conglomerados humanos, ver que algunasdoctrinas no son posiblemente tan importantes para la sociedadcomo antes se había creído. En esta forma, la influencia de laciencia moderna puede favorecer una actitud de tolerancia ymostrarseasívaliosa.

Por otra parte, el fenómeno de la credulidad sin compromiso

lleva consigo un peso mucho mayor que algunas nocionesfilosóficasdelsiglodiecinueve.Nopodemoscerrarlosojosanteelhechodequelagranmayoríadelagentedifícilmentepuedetenerun juicio bien fundado sobre la exactitud de ciertas doctrinas oideas generales. En consecuencia, la palabra “creencia” puede nosignificar para estamayoría la “percepción de la verdad de algo”sinoquesólopuede interpretarsecomo“tomandoestocomobasedelavida”.Fácilmentepuedeadvertirsequeestasegundaformadecreencia esmás firme, esmuchomás estable que la primera, quepuedepersistiraunapesardelascontradiccionesinmediatasdelaexperienciayque,porconsiguiente,puedenosersacudidaporelmayor conocimiento científico. La historia de las últimas dosdécadashamostradomuchosejemplosdequeestasegundaclasedecreencia puede a veces llegar a extremos en que parececompletamenteabsurda,yqueentoncessóloterminaconlamuertedel creyente.La ciencia y la historia pueden enseñarnos que estaclasedecreenciapuedeconvertirseenungranpeligroparaquienesla comparten. Pero ese conocimiento es inútil porque no puedeverse cómopodría ser evitado y, en consecuencia, dicha creenciasiemprehapertenecidoalasgrandesfuerzasdelahistoriahumana.Naturalmente, de acuerdo con la tradición científica del siglodiecinueve uno se sentiría inclinado a esperar que toda creenciatuvieraporbaseelanálisisracionaldecadaargumento;yqueestaotra base de creencia, en la que cierta verdad real o aparente essimplemente tomada como base de la vida, no debería existir. Escierto que una reflexión prudente fundada en argumentosexclusivamente racionalespuedeevitarmuchoserroresypeligros,dadoqueellopermiteadaptarseanuevassituaciones,yestopuedeser una condiciónnecesaria para la vida.Pero recordandonuestraexperiencia de la física moderna es fácil ver que siempre debeexistirunacomplementariedadfundamentalentre lareflexióny la

decisión. En las decisiones prácticas de la vida difícilmente seráposible agotar todos los argumentos en favor o en contra de unadecisión, y por consiguiente siempre habrá que actuar con unaprueba insuficiente. La decisión se adopta, en último término,apurando todos los argumentos —tanto los que han sidocomprendidos como los que pueden presentarse a una reflexiónposterior— y poniendo punto final a la meditación. La decisiónpuede ser el resultado de la reflexión, pero al mismo tiempo escomplementaria de la reflexión; excluye la reflexión. En la vida,hasta las decisionesmás importantes deben siempre contener esteinevitable elementode irracionalidad.Ladecisiónes en símismanecesaria, puesto que debe haber algo en qué apoyarse, algúnprincipio que guíe nuestros actos. Sin ese firme sostén nuestrasaccionesperderíansufuerza.Porconsiguiente,nopuedeimpedirsequealgunaverdadrealoaparenteconstituyalabasedelavida,yeste hecho tiene que ser aceptado con respecto a los gruposhumanoscuyasbasessondistintasdelasnuestras.

Para concluir con todo lo que se ha dicho sobre la cienciamoderna,puedetalvezafirmarsequelafísicamodernaessólounaparte, pero muy característica, del proceso histórico general quetiendehacialaunificaciónylaampliacióndelmundoactual.Esteproceso habrá de llevar por sí mismo a una disminución de lastensionespolíticasyculturalesquecreanelgranpeligrodenuestrosdías. Pero se acompaña de otro proceso que actúa en direcciónopuesta.Elhechodequegrandesmasashumanastenganconcienciadeesteprocesodeunificaciónconduceaincitaratodaslasfuerzasexistentesenlascomunidadescultasaquetratendeimponerconlamayor amplitud sus valores tradicionales en la etapa final de launificación.Porconsiguiente,lastensionesseintensificanylosdosopuestosprocesosestántanestrechamentevinculadoselunoconelotroquetodaintensificacióndelprocesodeunificación—mediante

elprogresotécnico,porejemplo—intensificatambiénlaluchaporla influencia en la etapa final y, en consecuencia, aumenta lainestabilidad de la etapa transitoria. En este peligroso proceso deunificación, la física moderna sólo juega un papel quizá muyreducido. Pero contribuye en dos formas decisivas a conducir elprogreso hacia una forma de evolución más tranquila. En primertérmino,demuestraqueelempleodearmasnuclearesenelprocesosería desastroso y, en segundo lugar, por el modo como se hallaabiertaatodaclasedeconcepcionesofrecelaesperanzadequeenlaetapafinaldeunificaciónmuchasdiversastradicionesculturalespuedanvivirjuntasycombinarlosdiferentesesfuerzoshumanosenuna nueva forma de equilibrio entre el pensamiento y el hecho,entrelaactividadylameditación.

WERNER KARL HEISENBERG (Wurzburgo, Alemania, 5 dediciembrede1901–Múnich,1de febrerode1976) fueun físicoalemán. Es conocido sobre todo por formular el principio deincertidumbre, una contribución fundamental al desarrollo de lateoría cuántica. Este principio afirma que es imposible medirsimultáneamentedeformaprecisalaposiciónyelmomentolinealdeunapartícula.HeisenbergfuegalardonadoconelPremioNobelde Física en 1932. El principio de incertidumbre ejerció unaprofundainfluenciaenlafísicayenlafilosofíadelsigloXX.

Notas

[1]Enlatínquanta,pluraldequantum,yencastellanocuantos.<<

[2]EsteprincipiofueestablecidoporelmismoHeisenberg.(N. delT.)<<

[3] Después de aparecida esta obra,Heisenberg ha condensado enuna breve fórmula lo que parece ser la explicación de toda lanaturalezainorgánica.(N.delE.)<<