1) Dos cargas iguales de 10-6[C] se colocan en 2 vrtices de un tringulo equilatero de 1 m de lado.a)Qu carga se debe colocar sobre el vrtice para que el potencial en el centro de gravedad sea 0. b)En estas condiciones, qu trabajo se debe realizar para llevar una carga de 3 x 10-6[C] desde G hasta G, como se indica en la figura.Recuerda que el potencial (V) es escalar y que en un punto cualquiera es la suma escalar de potenciales debido a cargas puntuales es decir:

2) Dos conductores esfricos huecos concntricos tienen radios de 2 y 4 cm. La esfera interior tiene una carga de 1 x 10-8[C] y la exterior de 2 x 10-8[C]. Determinar el potencial a 3 cm y a 1 cm del centro.El potencial en un punto cerca de las dos esferas es la suma de los potenciales debido a cada esfera en ese punto. Recuerda que para tenemos que:

3) En una esfera maciza no conductora de radio R se distribuye uniformemente una carga q. Calcular el potencial a una distancia r del centro de la esfera, donde r < R.T sabes cul es el potencial debido a un cascarrn uniformemente cargado en cualquier punto: utiliza, por lo tanto cascarones diferenciales (dq). Recuerda que con respecto a r, donde r es el radio desde el centro de la esfera a cualquier punto interior de la esfera, tendrs cascarones interiores y tambin exteriores.

4) Un cascarn hemisfrico no conductor de radio interior a, tiene una carga distribuida uniformemente en su superficies interior con una densidad . Encuentre el potencial en el centro de curvatura.Divide el cascarn en reas diferenciales en coordenadas esfricas, con una carga diferencial que crean un potencial(diferencial) en 0 que hay que integrar.

5) El potencial en una cierta regin del espacio est dada por V= (x2 + y2 + 3)[V]a) En qu punto se debera colocar una carga puntual, para que sta se encuentre en equilibrio?b) Cul es el potencial en dicho punto?Para que la partcula est en equilibrio la fuerza neta sobre ella de ser ,en ese punto, el campo elctrico debe ser nulo.

6) Una carga cuya densidad lineal est determinada por , donde es una constante positiva, est distribuida sobre una varilla delgada de longitud L que se encuentra sobre el eje x con uno de sus extremos en el origen, como se ilustra en la figura. Calcule el potencial elctrico en los puntos A y B.

Determine el diferencial de potencial debido a una fraccin diferencial de carga. Luego integre.

7) Encuentre el potencial elctrico sobre el eje de un anillo circular, si el anillo tiene una carga por unidad de longitud , donde A es una constante y . El radio del anillo es a y b es la distancia del centro del anillo al punto sobre el eje del anillo.

Exprese el potencial debido a una fraccin diferencial de carga. Luego integre.

8) El potencial elctrico en cierta regin del espacio est dado por V = -83x2z + 13yx3 + 90yz2[V]. Determine la magnitud de la intensidad del campo elctrico en el punto (-1,6,9) donde todas las distancias se indican en metros.Recuerde que el campo elctrico es el gradiente con signo negativo del potencial elctrico.

9) Dos esferas conductoras tienen radios de 5[cm] y 66[cm] respectivamente. Cada esfera tiene una carga de 6,2 x 10-8C y estn separadas por una gran distancia. Si las esferas se conectan con un alambre conductor, calcular la carga y el potencia final en la superficie de cada esfera.

Recuerde que el potencial elctrico es constante en toda la superficie de un conductor. Al conectar las esferas se ponen al mismo potencial. La carga debe conservarse.

10) Una esfera slida metlica de radio a con una carga Q est en el centro de un cascarn esfrico metlico de radio interno v y radio externo c con una carga neta igual a cero. Encuentre el potencial elctrico en: a) r > cb) b r cc) a r bd) r > aRecuerde que el potencial elctrico dentro de un cascarn esfrico de carga uniformemente distribuida es constante, e igual al potencial en la superficie del cascarn. Recuerde tambin que la carga neta en un conductor se distribuye en su superficie.