Fluidos
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UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL GOLFO DE MÉXICO
“Ciencia y Tecnología Que Transforman”
INGENIERÍA PETROLERA
FLUIDOS DE PERFORACIÓN
CATEDRATICO (A):ING. MÓNICA GUADALUPE GARCÍA JIMÉNEZ
TEMA A TRATAR:MODELO DE LEY DE POTENCIA Y MODELO DE LEY DE POTENCIA MODIFICADO
ALUMNOS: MATRICULAS:DE LA CRUZ FUENTES WILLIAN 1301047JIMÉNEZ ULLOA CAMILO 1300MADRIGAL CÓRDOVA ROXANA 1301102MADRIGAL MAGAÑA MOISES GUSTAVO 1301104MENDEZ VELAZQUEZ ERICK 1301124MONTERO GORDILLO KENIA MARGARITA 1301126
5TO. CUATRIMESTRE; GRUPO: «C»
R/A MONTE ADENTRO, PARAÍSO, TABASCOA 25 DE FEBRERO DEL 2015
OBJETIVO• Se plantea el estudio del modelo de ley de potencia y modelo de
ley de potencia modificado, formulas, unidades y la representación practica que estas indican en caso de ser newtonianos, no newtonianos y dilatantes.
PUNTOS A TRATAR • Modelos reológicos.
• Utilidad de los modelos reológicos.
• Medelo.
• Formulas y para que nos sirven(unidades).
• Problema practico.
INTRODUCCIÓNReología: estudio de los principios físicos que regulan el movimiento de los fluidos.
La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. La reología es una parte de la mecánica de medios continuos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales, dichas ecuaciones son, en general, de carácter tensorial.
INTRODUCCIÓN: PARAMETROS REOLÓGICOS
Esfuerzo de corte: Es la resistencia o fuerza de fricción
Viscosidad: resistencia que
opone un fluido a ser deformado
Punto de cedencia: esfuerzo cortante mínimo requerido para que se de la
deformación de un fluido (su valor aumenta con el
contenido de sólidos)
INTRODUCCIÓN: MODELO REOLÓGICOSon una relación matemática que nos permite caracterizar la naturaleza reológica de un fluido, estudiando la deformación dad a una tasa de corte especifica
MODELO DE LEY DE POTENCIAS
El modelo de Ostwald-de Waele, conocido como modelo
de Ley de Potencias, es uno de los más utilizados en el
campo de la ingeniería y una de las primeras relaciones
propuestas entre el esfuerzo cortante y la velocidad de
corte. Esta relación esta caracterizada por dos constantes
reológicas y expresada como:
𝜏=𝐾𝛾𝑛
K es un término semejante a la viscosidad e indicativo de la consistencia
del fluido.
Por tanto, si el valor de K es alto, el fluido es más «viscoso» y viceversa.
El índice de comportamiento de flujo «n», es una medida de la no-
Newtonianidad del fluido. Entre más alejado de la unidad sea el valor de
«n», mas no-Newtoniano es el comportamiento del fluido.
El presente modelo es eminentemente empírico,
ha sido ampliamente utilizado, debido a que a
gradientes de velocidad intermedios reproduce
adecuadamente el comportamiento de flujo de
muchos fluidos pseudoplásticos y dilatantes. Otra
ventaja de este es el hecho de que es simple y
posee únicamente dos constantes reológicas;
además de cuando ha sido empleado en
problemas de flujo en tuberías ha dado excelentes
resultados.
Ley de potencia El Modelo de la Ley de potencia es un enfoque más versátil para describir las propiedades de flujo de un fluido no-Newtoniano.
Formula general
Donde: : Esfuerzo de corte K: índice de consistencia : Velocidad de corte n: índice de flujo : Lectura del viscosímetro Fann a 300 : Lectura del viscosímetro Fann a 600
= 0.53
K= 478.8 =1,510.036
=1,510.036(
=(1.067)(117)=124.839
=(1.067)(26)= 27.742
=(1.703)(600)
=1021.8
1510.0360 = 2703.0966
1510.0360 = 3403.0800
1510.0360 = 9159.2848
1510.0360 = 13225,3588
1510.0360 = 17337.5330
1510.0360 = 25034.1701
1510.0360 = 31035.7015
1510.0360 = 44813.3555
Polimérico
=1,510.036(
Características
el modelo de Ley de Potencias es eminentemente empírico
reproduce adecuadamente el comportamiento de flujo de muchos fluidos seudoplásticos y dilatantes.
posee únicamente dos constantes reológicas (n y K)
cuando ha sido empleado en problemas de flujo en tuberías ha dado excelentes resultados.
EJERCICIO PARA FLUIDO DE LEY DE POTENCIA
• Área de la lámina superior= 20 cm^2
• Distancia entre láminas= 1 cm
• Fuerza sobre la lámina superior =50 dinas si v = 4 cm/s
• Fuerza sobre la lámina superior =100 dinas si v = 10 cm/s
• Calcular el índice de consistencia (K) y
• El índice de comportamiento de flujo (n)
MODELO DE LEY DE POTENCIAS MODIFICADO • Es el resultado de la combinación de aspectos teóricos y
prácticos de los modelos Plástico de Bingham y Ley de Potencia. Es conocido también como Modelo de Herschel–Bulkley y describe un comportamiento similar al de los fluidos pseudoplásticos, teniendo como diferencia la necesidad de vencer un esfuerzo inicial, Punto de Cedencia, para comenzar a fluir.
• La siguiente ecuación describe el comportamiento de un fluido regido por este modelo:
• Donde Ty representa un esfuerzo inicial o punto de cedencia. En este modelo los parámetros “k ” y “ ” se definen igual que en el de Ley de Potencias. Como caso especial se tiene que se convierte en éste cuando el punto de cedencia es igual a cero.
• Se considera que este modelo es el que más se aproxima al verdadero comportamiento de los fluidos de control más usuales, ya que por lo general casi todos los fluidos presentan punto de cedencia.
EJEMPLO DE FLUIDOS PSEUDOPLÁSTICOS • Esta ecuación se ha utilizado en el estudio reológico de:
• El zumo de naranja.
• purés de albaricoque,
• clara de huevo
• zumos de kiwi.
• Suspensión acuosa de arcilla.
• polímeros fundidos (poliestireno, acrilonitrilo, polipropileno,etc).
Modelo de Ley de potencia modificado
El modelo de Herschel-Bulkley, también conocido como modelo de Ley de Potencias con Punto de Cedencia, fue propuesto con el fin de obtener una relación más estrecha entre el modelo reológico y las propiedades de flujo de los fluidos seudoplásticos y dilatantes que presentan un punto de cedencia.
Entre los modelos propuestos que involucran el uso de tres constantes o parámetros ajustables, el modelo de Herschel-Bulkley es de los más simples y exactos. Este modelo está representado por:
Con
Donde• es el esfuerzo de corte. τ• y representa un esfuerzo inicial o punto de cedencia.τ• Las constantes n y K tienen un significado similar a las constantes reológicas del modelo de Ley de PotenciasY es la velocidad de corte. Cambiar la y
UNIDADES• = esfuerzo cortanteτ
• ϒ=velocidad de corte
• N= indice de flujo adimensional
• K=indice de consistencia cP centipoises
• y = esfuerzo de corteτ Pascales
CONCLUSIÓN
Ley
de p
oten
cia
Es un modelo de 2 parámetros
La viscosidad absoluta disminuye a medida que;
La tasa de corte aumenta.
El movimiento de un fluido no newtoniano, tipo Ostwald de Waele.
En una tubería circular con reducción brusca de diámetro, se describió;
Los métodos de elementos
Los métodos de volúmenes finitos.
TIPO DE FLUIDOS RANGO
FLUIDOS DILATANTES n<1
FLUIDOS NEWTONIANOS n=1
FLUIDOS PSEUDOPLÁSTICOS n>1
Ambos métodos permiten calcular las distribuciones de velocidad y de presión
0 100 200 300 400 500 600 7000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Valores Y
EJERCICIO
Valores XValores Y3 76 830 1460 19100 26200 41300 55600 95
• Modelo de Ellis: Se aplica cuando las desviaciones de la ley de la potencia son
• significativas a bajos valores de . γ
• En este modelo, 0 es la viscosidad extrapolada a bajos valores de velocidad de corte, y μ
• los dos parámetros restantes, y 1/2 son empíricos. mide el grado de α τ α
• comportamiento pseudoplástico (en sentido contrario a n) y 1/2 representa el valor τde
• esfuerzo de corte en el que la viscosidad aparente vale la mitad del valor 0. Predice μ
• comportamiento newtoniano cuando 1/2 tiende a infinito. τ
• Una limitación importante de la ley de la potencia es que es aplicable a un rango limitado de velocidades de corte. Además el valor de K depende del valor numérico de n, con lo cual valores de K de distintos fluidos no son comparables.