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1) Un conducto de 150mm lleva 0.072m³/seg de agua. El conducto se ramifica en dos como se
muestra en la figura. Si la velocidad en el conducto de 50mm es de 12m/seg
¿Cuál es la velocidad en el conducto de 100mm?
Datos
D₁= 150mm x 1m/1000mm
D₁= 0.15m
Q= 0.072m³/seg
V₂= 12m/seg
D₂= 50mm x 1m/1000mm
D₂= 0.05m
D₃= 100mm
D₃= 0.1m
V₃=?
Sol
A₁= ∏D²/4 A₂=∏D²/4 A₃=∏D²/4
A₁=3.14*0.15²/4 A₂=3.14*0.05²/4 A₃=3.14*0.1²/4
A₁=0.018m² A₂=1.9625*10⁻³ m² A₃=7.85*10⁻³m²
Q₁ = A₁V₁ Q₂ = A₂V₂ Q₃=A₃V₃
0.072= 0.018*V₁ Q₂ = 1.9625*10⁻³ * 12 Q₃=7.85*10⁻³ * V₃
V₁=4m/seg Q₂ = 0.024m³/seg
POR LO TANTO:
Q₁= Q₂ + Q₃
0.072 = 0.024 + (7.85*10⁻³ * V₃)
(7.85*10⁻³ * V₃)= 0.048 → V ₃= 6.11m/seg
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2) Una boquilla de flujo, mostrada en la figura se utiliza para medir la velocidad del flujo. Si la boquilla está instalada dentro de un tubo de 14 pulg. Calibre 40, y tiene un diámetro de 2.75 pulg.
¿Calcule la velocidad del flujo de la sección 1 y en el cuello de la boquilla cuando 7.50 pies³/seg de agua fluye por el sistema?
DATOS:
14pulg de calibre 40
En tabla:
D₁= 1.094pies
D₂= 2.75pulg * (1pies/12pulg)
D₂= 0.23pies
Q= 7.50pies³/seg
V₁=?
V₂=?
SOL
SECCION 1:
Q=A₁V₁
7.50= (3.14*1.094²/4)*V₁
V₁= 7.98pies/seg
SECCION2:
Q=A₂V₂
7.50=(3.14*0.23²/4)*V₂
V₂= 178.57pies/seg
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3) Si está fluyendo agua a 180ᵒf con una velocidad de 4.50 pies/seg en un conducto estándar de 6pulg. Calibre 40.
¿Calcule la rapidez del flujo del peso en lb/h?
DATOS:
Agua a 180ᵒf: en tabla
ϒ=60.6 lb/pies³
V=4.50 pies/seg
6pulg calibre 40: en tabla
D=0.5054 pies
W= ϒ*Q=?
SOL
A= ∏D²/4
A=(3.14*0.5054²)/4
A=0.20051pies²
W= ϒ*Q
A=(3.14*0.5054²)/4
A=0.20051pies²
W=60.6*A*V
W=(60.6lb/pies³)*(0.20051pies²)*(4.50pies/seg)*(3600seg/h)
W=1.96*10⁵ lb/h
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Ecuación de Bernoulli
1) Para el sistema q se muestra en la figura calcule:
a) la rapidez del flujo del volumen de agua que sale de la boquilla
b) la presión en el punto A
DATOS:
D₁ = 150mm
D₁ = 0.15m
D₂ = 50mm
D₂ = 0.05m
Sol
Ecuación de Bernoulli 1-2:
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = P2/ϒ + V2²/2g + Z2
Z1 – Z2 = V2²/2g
6m*2*9.81 = V2²
V2 = 10.84 m/seg
Q=A₂V₂
Q = (∏D²/4)*10.84
Q = 0.0213 m³/seg
ECUANCION DE BERNOULLI 1-A: por continuidad
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pa/ϒ + Va²/2g + Za Q1 = Q2
6m = Pa/ϒ + 0.071 0.0213= (∏D²/4)*V1
Pa/ϒ = 5.93 V1 = 1.18 m/seg
Pa = 58.16 KPa
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2) Para el sistema q se presenta en la figura calcule:
a) La rapidez del flujo de volumen del aceite que sale de la boquillab) La presión en el punto A y B
DATOS:
D₁ = 100mm
D₁ = 0.1m
D₂ = 35mm
D₂ = 0.035m
Sg = 0.85
ϒ = 0.85*9.81
ϒ = 8.34 KPa
SOL
ECUACION DE BERNOULLI 1 – 2: CONTINUIDAD:
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = P2/ϒ + V2²/2g + Z2 Q₂ = A₂V₂
3 = V2²/2g Q₂ = (∏D²/4)*V2
V2 = 7.67 m/seg Q₂ = 7.376*10⁻³ m³/seg
ECUACION DE BERNOULLI 1 – A:
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pa/ϒ + Va²/2g + Za Q₁ = Q₂
Pa/ϒ = 4 – 0.045 A₁V₁ = 7.376*10⁻³
Pa = 32.98 KPa V₁ = 0.94 m/seg
ECUACION DE BERNOULLI 1 – B:
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pb/ϒ + Vb²/2g + Zb
Pb/ϒ = 3 – 0.045
Pb = 24.64 KPa
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3) Para el sifón que se muestra en la figura calcule:
a) La rapidez del flujo de volumen del aceite que sale de la boquillab) La presión en el punto A , B , C y D
DATOS:
D₁ = 50mm
D₁ = 0.05m
D₂ = 25mm
D₂ = 0.025m
Sg = 0.85
ϒ = 0.85*9.81
ϒ = 8.34 KPa
Sol
ECUACION DE BERNOULLI 1 – 2: CONTINUIDAD:
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = P2/ϒ + V2²/2g + Z2 Q₂ = A₂V₂
V2²/2g = 10 Q₂ = (∏D²/4)*V2
V2 = 14.007 m/seg Q₂ = 6.87*10⁻³m³/seg
ECUACION DE BERNOULLI 1 – A:
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pa/ϒ + Va²/2g + Za Q₁ = Q₂
Pa/ϒ = -0.63 A₁V₁ = 6.87*10⁻³
Pa = -5.24 KPa V₁ = 3.51 m/seg
ECUACION DE BERNOULLI 1 – B:
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pb/ϒ + Vb²/2g + Zb
Pb/ϒ = -3 – 0.63
Pb = -30.58 KPa
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Pa =Pc = -5.24 KPa
ECUACION DE BERNOULLI 1 – D:
P1/ϒ + V1²/2g + Z1 = Pd/ϒ + Vd²/2g + Zd
Pd/ϒ = 10 – 0.63
Pd = 78.14 KPa
Flujo de fluidos
1) agua 10ᵒc está fluyendo a 0.075 m³/seg .calcule la rapidez del flujo de peso y la rapidez del flujo de masa.
Datos:Agua a 10ᵒc por tabla ϒ=9.81KN/m³
W=ϒ*Q=?M=ſ*Q=?
SOL
W= (9.81KN/m³)*(0.075 m³/seg)W=0.74KN
M= (1000Kg/m³)*(0.075 m³/seg)M=75Kg/m³
![Page 8: fluidos trabajo.docx](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022082516/563db85f550346aa9a931bff/html5/thumbnails/8.jpg)
2) el aceite para un sistema hidráulico (sg=0.90) está fluyendo a 2.35*10³ m³/seg. calcule la rapidez del flujo del peso y la rapidez del flujo de la masa.
DATOS
Sg=0.90
ϒ=8.83KN/m³
Q=2.35*10⁻³ m³/seg
Sol
W=ϒ*Q
W=(8.83KN/m³)*(2.35*10⁻³ m³/seg)
W=0.020KN/seg
M=ſ*Q
M= (900Kg/m³)*(2.35*10⁻³ m³/seg)
M=2.115Kg/seg
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3) líquido refrigerante (sg=1.08) está fluyendo a una rapidez de flujo de peso de 28.5N/h .calcule la rapidez del flujo del volumen y la rapidez del flujo de la masa.
DatosSg=1.08ϒ=10.59KN/m³W=(28.5N/h)*(1h/3600seg)W=7.92KN/seg
Sol
W=ϒ*Q7.92KN/seg=(10.59KN/m³)*QQ=0.75m³/seg
M=ſ*Q
M= (1080Kg/m³)*(0.75m³/seg)
M=810Kg/seg