FLUIDOS FLUIDOS VISCOELASTICOSVISCOELASTICOSMECANICA DE FLUIDOS 2MECANICA DE FLUIDOS 2

1. REOLOGIA1. REOLOGIA La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y

la deformación  en los materiales que son capaces de fluir. Una de las metas la deformación  en los materiales que son capaces de fluir. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas  para más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas  para modelar el comportamiento de los materiales. modelar el comportamiento de los materiales.

Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes y/o aceites pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes y/o aceites lubricantes por ejemplo.lubricantes por ejemplo.

Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros aparatos que permiten someter al material a diferentes mediante reómetros aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa. tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa.

Un concepto simplificado y formal de reología seria: “parte de la mecánica Un concepto simplificado y formal de reología seria: “parte de la mecánica que estudia la elasticidad, plasticidad y viscosidad de la materia”que estudia la elasticidad, plasticidad y viscosidad de la materia”

CLASIFICACION DE LOS CLASIFICACION DE LOS FLUIDOSFLUIDOS

1. FLUIDOS NEWTONIANOS1. FLUIDOS NEWTONIANOS Son aquellos cuyo comportamiento Son aquellos cuyo comportamiento

reológico puede ser descrito de acuerdo reológico puede ser descrito de acuerdo con la LEY DE LA VISCOSIDAD DE con la LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON. Es decir, son aquellos fluidos NEWTON. Es decir, son aquellos fluidos que exhiben una proporcionalidad directa que exhiben una proporcionalidad directa entre el esfuerzo cortante aplicado y la entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad de corte inducida.velocidad de corte inducida.

Si por ejemplo se triplica el esfuerzo Si por ejemplo se triplica el esfuerzo cortante, la velocidad de deformación se cortante, la velocidad de deformación se va a triplicar también. Esto es debido a va a triplicar también. Esto es debido a que el término viscosidad es constante que el término viscosidad es constante para este tipo de fluidos y no depende del para este tipo de fluidos y no depende del esfuerzo cortante aplicado.esfuerzo cortante aplicado.

Hay que tener en cuenta también que la Hay que tener en cuenta también que la viscosidad de un fluido newtoniano no viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de aplicación del depende del tiempo de aplicación del esfuerzo, aunque sí puede depender tanto esfuerzo, aunque sí puede depender tanto de la temperatura como de la presión a la de la temperatura como de la presión a la que se encuentre.que se encuentre.

FLUIDOS NO NEWTONIANOSFLUIDOS NO NEWTONIANOS Los fluidos no-Newtonianos son aquellos fluidos que no se Los fluidos no-Newtonianos son aquellos fluidos que no se

comportan de acuerdo con la Ley de la Viscosidad de Newton. comportan de acuerdo con la Ley de la Viscosidad de Newton. Por exclusión, en este grupo se incluye a todos los fluidos que Por exclusión, en este grupo se incluye a todos los fluidos que no exhiben una relación directa entre el esfuerzo cortante y la no exhiben una relación directa entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte. A su vez, éstos pueden ser subdivididos velocidad de corte. A su vez, éstos pueden ser subdivididos en:en:

PSEUDOPLASTICOS:Este tipo de fluidos se caracterizan por una PSEUDOPLASTICOS:Este tipo de fluidos se caracterizan por una disminución de su viscosidad, y de sudisminución de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante, con esfuerzo cortante, con la velocidad de deformación, la velocidad de deformación, Ejemplos Ejemplos de fluidos de fluidos pseudoplásticos son: algunos tipos de kétchup, mostaza, pseudoplásticos son: algunos tipos de kétchup, mostaza, algunas clases de pinturas, suspensiones acuosas de arcilla, algunas clases de pinturas, suspensiones acuosas de arcilla, etc.etc.

DILATANTES : Estos son suspensiones en las que se produce un aumento de la viscosidad con la velocidad de deformación, es decir, un aumento del esfuerzo cortante con dicha velocidad. La figura representa las curvas de fluidez y viscosidad para este tipo de fluidos, Ejemplos de este tipo de fluidos son: la harina de maíz (mezclada con agua da lugar a una masa que se vuelve muy espesa al moverla), las disoluciones de almidón muy concentradas, la arena mojada, dióxido de titanio, etc

Fluidos tixotrópicos: Fluidos tixotrópicos: se caracterizan por un cambio de su estructura se caracterizan por un cambio de su estructura interna al aplicar un esfuerzo.interna al aplicar un esfuerzo. Esto produce la rotura de las largas cadenas Esto produce la rotura de las largas cadenas que forman sus moléculas.que forman sus moléculas.

Dichos fluidos, una vez aplicado un estado de cizallamiento (esfuerzo Dichos fluidos, una vez aplicado un estado de cizallamiento (esfuerzo cortante), sólo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de cortante), sólo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo.reposo.

La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstrucción de sus estructuras aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstrucción de sus estructuras y al retraso que se produce para adaptarse al cambio. Aparece un fenómeno y al retraso que se produce para adaptarse al cambio. Aparece un fenómeno de histéresisde histéresis

Ejemplos Ejemplos típicos se fluidos tixotrópicos son: las pinturas, el yogurt, las tintas típicos se fluidos tixotrópicos son: las pinturas, el yogurt, las tintas de impresión, la salsa de tomate, algunos aceites del petróleo, el nylon, etcde impresión, la salsa de tomate, algunos aceites del petróleo, el nylon, etc

Fluidos reopécticos: Fluidos reopécticos: Los fluidos reopécticos, se caracterizan por Los fluidos reopécticos, se caracterizan por tener un comportamiento contrario a lostener un comportamiento contrario a los tixotrópicos, es decir, que su tixotrópicos, es decir, que su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad deviscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformación deformación aplicada y presentan una histéresis inversa a estos últimos.aplicada y presentan una histéresis inversa a estos últimos.

Esto es debido a que si se aplica una fuerza se produce una formación Esto es debido a que si se aplica una fuerza se produce una formación de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la viscosidad, mientras que si cesa ésta se produce una destrucción de viscosidad, mientras que si cesa ésta se produce una destrucción de los enlaces, dando lugar a una disminución de la viscosidad.los enlaces, dando lugar a una disminución de la viscosidad.

Existen pocos fluidos de este tipo. Un ejemplo es: el yeso , entre otros.Existen pocos fluidos de este tipo. Un ejemplo es: el yeso , entre otros.

MODELO DEL ÉMBOLOMODELO DEL ÉMBOLO

El modelo del émbolo sin El modelo del émbolo sin rozamiento es el que mejor rozamiento es el que mejor representa el comportamiento representa el comportamiento viscoso. Si hacemos actuar una viscoso. Si hacemos actuar una tensión entre los instantes to y tensión entre los instantes to y tl , la deformación , variará tl , la deformación , variará linealmente con el tiempo de linealmente con el tiempo de aplicación de la tensión: aplicación de la tensión: 

Al dejar de actuar la tensión, la Al dejar de actuar la tensión, la deformación permanece (es deformación permanece (es irreversible) pues el trabajo irreversible) pues el trabajo suministrado por la fuerza suministrado por la fuerza externa no es almacenado por el externa no es almacenado por el material sino que se disipa en material sino que se disipa en forma de calor (fricción interna). forma de calor (fricción interna). La deformación es tanto más La deformación es tanto más rápida cuanto menor sea la rápida cuanto menor sea la viscosidad del material.viscosidad del material.

El modelo del émbolo sin El modelo del émbolo sin rozamiento representa fielmente rozamiento representa fielmente este comportamiento este comportamiento

MODELO DEL RESORTEMODELO DEL RESORTE

El sólido elástico sigue la ley de El sólido elástico sigue la ley de Hooke (F= E.d). La deformación Hooke (F= E.d). La deformación instantánea que se origina al instantánea que se origina al aplicar la carga se debe a aplicar la carga se debe a alteraciones en la longitud y alteraciones en la longitud y ángulos de sus enlaces atómicos. ángulos de sus enlaces atómicos. El sólido almacena así toda la El sólido almacena así toda la energía suministrada por las energía suministrada por las fuerzas externas de modo que al fuerzas externas de modo que al dejar de actuar éstas, la energía dejar de actuar éstas, la energía almacenada es capaz de almacenada es capaz de restaurar instantáneamente la restaurar instantáneamente la forma original (deformación forma original (deformación reversible). reversible).

   E= Constante elástica del muelle E= Constante elástica del muelle

(Rigidez del muelle).(Rigidez del muelle). El modelo que ahora se ajusta El modelo que ahora se ajusta

mejor a este comportamiento es mejor a este comportamiento es un resorte como el de la figuraun resorte como el de la figura

MODELO DE MAXWELLMODELO DE MAXWELL La mayor parte de los polímeros exhiben comportamientos La mayor parte de los polímeros exhiben comportamientos

conjuntamente elásticos y viscosos (sólo los polímeros conjuntamente elásticos y viscosos (sólo los polímeros vítreos son sólidos perfectamente elásticos y los vítreos son sólidos perfectamente elásticos y los termoplásticos, a alta temperatura, muestran un termoplásticos, a alta temperatura, muestran un comportamiento únicamente viscoso) que podernos asimilar comportamiento únicamente viscoso) que podernos asimilar a la yuxtaposición de los modelos descritos anteriormente.a la yuxtaposición de los modelos descritos anteriormente.

El modelo de Maxwell se forma conectando en serie un El modelo de Maxwell se forma conectando en serie un émbolo y un resorte. Al aplicar la fuerza F el resorte se émbolo y un resorte. Al aplicar la fuerza F el resorte se alarga instantáneamente la magnitud (F/E)alarga instantáneamente la magnitud (F/E)

y el émbolo se moverá a la velocidad , mientras se está y el émbolo se moverá a la velocidad , mientras se está aplicando la carga (entre to y t1 ). Al cesar la aplicación de aplicando la carga (entre to y t1 ). Al cesar la aplicación de la carga, la componente elástica se recupera de modo la carga, la componente elástica se recupera de modo instantáneo, mientras que la componente viscosa de la instantáneo, mientras que la componente viscosa de la deformación permanece indefinidamente, La deformación deformación permanece indefinidamente, La deformación total está, por consiguiente, distribuida entre los dos total está, por consiguiente, distribuida entre los dos elementos, los cuales están sometidos a la tensión total. Así, elementos, los cuales están sometidos a la tensión total. Así, se puede escribir:se puede escribir:

Luego realizando operaciones matemáticas obtenemos:Luego realizando operaciones matemáticas obtenemos:  

  Que es la ecuación que gobierna el comportamiento del modelo Que es la ecuación que gobierna el comportamiento del modelo

de Maxwell.de Maxwell.   El modelo de Maxwell en su forma más simple lo constituye El modelo de Maxwell en su forma más simple lo constituye

el arreglo en serie de un resorte simple conectado con un el arreglo en serie de un resorte simple conectado con un amortiguador. Este modelo representa materiales (como el amortiguador. Este modelo representa materiales (como el asfalto) que al aplicárseles una carga, responden asfalto) que al aplicárseles una carga, responden inmediatamente de manera elástica; pero si la carga se inmediatamente de manera elástica; pero si la carga se mantiene, tienden a comportarse de manera viscosa. El mantiene, tienden a comportarse de manera viscosa. El asfalto duro dentro de un barril reacciona elásticamente a asfalto duro dentro de un barril reacciona elásticamente a cargas reducidas y no prolongadas, como al impacto de una cargas reducidas y no prolongadas, como al impacto de una piedra pequeña; pero una piedra grande apoyada en su piedra pequeña; pero una piedra grande apoyada en su superficie, se va sumergiendo lentamente hasta llegar al superficie, se va sumergiendo lentamente hasta llegar al fondo.fondo.

MODELO DE KELVIN VOIGTMODELO DE KELVIN VOIGT En este modelo se realiza la conexión en En este modelo se realiza la conexión en

paralelo de un émbolo y un resorte, como paralelo de un émbolo y un resorte, como se muestra en la figura . Este modelo se se muestra en la figura . Este modelo se utiliza para representar materiales elásticos utiliza para representar materiales elásticos y viscosos simultáneamente y viscosos simultáneamente 

El modelo de Kelvin-Voigt está construido El modelo de Kelvin-Voigt está construido por un muelle de módulo de elásticopor un muelle de módulo de elástico

  E E  y un amortiguador de constante η  y un amortiguador de constante η  dispuestos en paralelo, tal y como aparece dispuestos en paralelo, tal y como aparece esquematizado en la Figura .esquematizado en la Figura .

Como los 2elementos están conectados en Como los 2elementos están conectados en paralelo la tensión total seria la suma de las paralelo la tensión total seria la suma de las tensiones en cada elemento (muelle mas tensiones en cada elemento (muelle mas amortiguador), mientras que las amortiguador), mientras que las deformaciones en ambos elementos serán deformaciones en ambos elementos serán las mismas.las mismas.

Para el elemento muelle se cumple que : Para el elemento muelle se cumple que :

Para el elemento muelle se cumple que:Para el elemento muelle se cumple que: y para el elemento amortiguador:y para el elemento amortiguador: se obtiene, la siguiente ecuación se obtiene, la siguiente ecuación

diferencial:diferencial:

Luego se obtiene finalmente la ecuación Luego se obtiene finalmente la ecuación constitutiva del modelo de Kelvin-Voigt:constitutiva del modelo de Kelvin-Voigt:

APLICACIONES DE APLICACIONES DE FLUIDOS FLUIDOS

VISCOELASTICOSVISCOELASTICOS

PARA PROTECCION SISMICA EN PARA PROTECCION SISMICA EN EDIFICACIONESEDIFICACIONESSe describen aquí los sistemas de Se describen aquí los sistemas de resorte y amortiguador viscoso para su resorte y amortiguador viscoso para su utilización como aisladores de base en utilización como aisladores de base en equipos y estructuras civiles.equipos y estructuras civiles.Los aisladores están compuestos por Los aisladores están compuestos por cajas de resortes y amortiguadores cajas de resortes y amortiguadores viscosos provistos en forma separada.viscosos provistos en forma separada.

DESCRIPCION DE LOS DESCRIPCION DE LOS AISLADORES:AISLADORES:Los amortiguadores están formados por una carcasa inferior Los amortiguadores están formados por una carcasa inferior que es un recipiente cilíndrico relleno de una masa viscosa, que es un recipiente cilíndrico relleno de una masa viscosa, mientras que la carcasa superior contiene un pistón que se mientras que la carcasa superior contiene un pistón que se mueve dentro de la masa. Ambas carcasas se vinculan mueve dentro de la masa. Ambas carcasas se vinculan mediante un manguito de protección, para evitar la mediante un manguito de protección, para evitar la contaminación del amortiguador con polvo, o elementos contaminación del amortiguador con polvo, o elementos

extrañosextraños. .

El amortiguador genera una fuerza viscosa, esto es El amortiguador genera una fuerza viscosa, esto es dependiente de la velocidad a través de una constante de dependiente de la velocidad a través de una constante de amortiguamiento, en las tres direcciones ortogonales. La amortiguamiento, en las tres direcciones ortogonales. La constante del amortiguador es función de sus dimensiones, constante del amortiguador es función de sus dimensiones, detalles de construcción internos, tipo y viscosidad de la masa detalles de construcción internos, tipo y viscosidad de la masa viscosa.viscosa.

Los sistemas de resortes y amortiguadores viscosos son Los sistemas de resortes y amortiguadores viscosos son utilizados desde hace décadas para la protección de utilizados desde hace décadas para la protección de maquinarias, equipos y construcciones civiles, como también maquinarias, equipos y construcciones civiles, como también de centrales de generación de energía, estaciones de de centrales de generación de energía, estaciones de transformación y rotativas en áreas sísmicas.transformación y rotativas en áreas sísmicas.

LA PLASTILINALA PLASTILINA

Pues una cosa análoga pasa en  fluidos tales como Pues una cosa análoga pasa en  fluidos tales como estas plastilinas. Cuando se deja una bola de estas plastilinas. Cuando se deja una bola de material durante un periodo de tiempo largo, de material durante un periodo de tiempo largo, de bastantes minutos, la bola muestra su bastantes minutos, la bola muestra su comportamiento plástico y se deforma y se va comportamiento plástico y se deforma y se va extendiendo sobre la mesa, como muestran las extendiendo sobre la mesa, como muestran las fotos. Pero si la bola se lanza repentinamente al fotos. Pero si la bola se lanza repentinamente al suelo, la fuerza del impacto “no tiene tiempo” de suelo, la fuerza del impacto “no tiene tiempo” de transmitirse al resto de la masa  y deformarla toda, transmitirse al resto de la masa  y deformarla toda, y se manifiesta su comportamiento elástico.y se manifiesta su comportamiento elástico.

El mismo fenómeno se da cuando se extiende El mismo fenómeno se da cuando se extiende suavemente el material. Se puede llegar a estirar suavemente el material. Se puede llegar a estirar en hilos finísimos, y fluye por su propio peso cuando en hilos finísimos, y fluye por su propio peso cuando el diámetro de la sección es bastante pequeño. Pero el diámetro de la sección es bastante pequeño. Pero si se le aplica una fuerza muy repentina y el si se le aplica una fuerza muy repentina y el material no tiene un grueso excesivo, se llega a material no tiene un grueso excesivo, se llega a desgarrar de golpe, como si fuera una goma desgarrar de golpe, como si fuera una goma elástica.elástica.

En este caso, en que el material presenta En este caso, en que el material presenta características de fluido viscoso y de sólido elástico, características de fluido viscoso y de sólido elástico, se dice que es un fluido se dice que es un fluido viscoelásticoviscoelástico. .

FABRICACION DE FABRICACION DE COLCHONESCOLCHONES

Debido a su propiedad de producir un efecto Debido a su propiedad de producir un efecto huella de memoria y recuperar su forma original huella de memoria y recuperar su forma original es usado para la elaboración de colchones, es usado para la elaboración de colchones, adaptándose ergonómicamente al cuerpo, adaptándose ergonómicamente al cuerpo, reduciendo y aliviando los puntos de presión en reduciendo y aliviando los puntos de presión en toda la superficie de contacto.  toda la superficie de contacto. 

Existen 2 tipos de colchones viscoelásticos:Existen 2 tipos de colchones viscoelásticos:– espumado (conocido como de poro abierto y afecta a la espumado (conocido como de poro abierto y afecta a la

circulación del aire en el material) circulación del aire en el material) – moldeado (poro más cerrado por lo tanto una circulación moldeado (poro más cerrado por lo tanto una circulación

del aire más lenta). del aire más lenta). 

APLICACIONES MÉDICASAPLICACIONES MÉDICAS Nuevo sistema para tratar Nuevo sistema para tratar

las insuficiencias las insuficiencias valvulares cardíacasvalvulares cardíacas

Suturas inteligentesSuturas inteligentes..Estas suturas disponen de una forma temporal lineal y Estas suturas disponen de una forma temporal lineal y una forma permanente en forma de nudo, siendo la una forma permanente en forma de nudo, siendo la propia temperatura del cuerpo humano la que activa el propia temperatura del cuerpo humano la que activa el cambio de geometría; presentan ventajas con respecto cambio de geometría; presentan ventajas con respecto al empleo de suturas textiles y grapas metálicasal empleo de suturas textiles y grapas metálicas

La solución propuesta se basa en el empleo de un anillo La solución propuesta se basa en el empleo de un anillo actuador fabricado con materiales poliméricos con memoria actuador fabricado con materiales poliméricos con memoria de forma, que puede calentarse con ayuda de dispositivos de forma, que puede calentarse con ayuda de dispositivos externos, activando así el denominado efecto memoria de externos, activando así el denominado efecto memoria de forma. Para ello, la prótesis debe disponer de electrónica de forma. Para ello, la prótesis debe disponer de electrónica de control que reciba las órdenes externas y actúe a tal efecto.control que reciba las órdenes externas y actúe a tal efecto.

ADHESIVO VISCOELASTICOADHESIVO VISCOELASTICO Los polímeros en el adhesivo se vinculan entre Los polímeros en el adhesivo se vinculan entre

sí en cuestión de minutos al calentarse por sí en cuestión de minutos al calentarse por primera vez. Por tanto, cuando dos piezas de primera vez. Por tanto, cuando dos piezas de materiales adhesivos se calientan, se acaban materiales adhesivos se calientan, se acaban uniendo fuertemente. Una vez unidas, hay que uniendo fuertemente. Una vez unidas, hay que aplicar mucha fuerza para hacer que los aplicar mucha fuerza para hacer que los polímeros se separen, pero se desvinculan polímeros se separen, pero se desvinculan fácilmente si se calientan de nuevo.fácilmente si se calientan de nuevo.

La fuerza adhesiva del material es de 700 La fuerza adhesiva del material es de 700 newtons por centímetro cuadrado. Por el newtons por centímetro cuadrado. Por el contrario, puede soportar una fuerza de 100 contrario, puede soportar una fuerza de 100 newtons antes de despegarse.newtons antes de despegarse.

Aplicaciones: pegar accesorios a los coches o Aplicaciones: pegar accesorios a los coches o aplicaciones que requieran una unión fuerte aplicaciones que requieran una unión fuerte pero alterable, como en muebles, juguetes y pero alterable, como en muebles, juguetes y edificios.edificios.

FRACTURAMIENTO HIDRÁULICOFRACTURAMIENTO HIDRÁULICO

Es una técnica que permite Es una técnica que permite incrementar el nivel de producción incrementar el nivel de producción de un yacimiento; consiste en crear de un yacimiento; consiste en crear una fractura en la formación por una fractura en la formación por anteriormente en el pozo con este anteriormente en el pozo con este proceso se logra incrementar la proceso se logra incrementar la permeabilidad de la zona productora permeabilidad de la zona productora y facilitar el flujo de hidrocarburos. y facilitar el flujo de hidrocarburos. Esta técnica es utilizada en la Esta técnica es utilizada en la industria desde los años 50 y según industria desde los años 50 y según estadísticas mundiales, es uno de los estadísticas mundiales, es uno de los tratamientos más usados en campos tratamientos más usados en campos madurosmaduros