Electromagnetismo

Flujo elctrico y ley de Gauss

Flujo elctrico

Flujo elctrico

Flujo elctrico

Flujo elctrico

EjemplosFlujo elctrico1. Calcule la magnitud del flujo de un campo elctrico constante de 5.00 N/C en la direccin z, a travs de un rectngulo con rea 4.00 m2 en el plano xy.2. Un disco con radio de 0.10 m se orienta con su vector unitario normal con un ngulo de 30 respecto de un campo elctrico uniforme E con magnitud de 2.0 10^3 N/C. (Como sta no es una superficie cerrada, no tiene un interior ni un exterior; por eso se tiene que especificar la direccin del vector normal como en la figura a) Cul es el flujo elctrico a travs del disco? b) Cul sera el flujo que cruzara el disco si se girara de manera que su normal fuera perpendicular a E c) Cul sera el flujo que pasara a travs del disco si su normal fuera paralela a E Flujo elctrico

Flujo elctricoSi el campo elctrico no es uniforme, es decir vara a lo largo de toda la superficie.

Flujo elctrico

Ley de GaussLa ley de Gauss es en esencia una tcnica para calcular el campo elctrico promedio sobre una superficie cerrada, desarrollada por Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Cuando el campo elctrico, debido a su simetra, es constante en todas partes sobre dicha superficie y perpendicular a ella, se puede encontrar el campo elctrico exacto. En estos casos especiales, la ley de Gauss es mucho ms fcil de aplicar que la ley de Coulomb.

Sin embargo, la ley de Gauss es algo ms que un mtodo para hacer ciertos clculos con facilidad. En realidad es un enunciado fundamental acerca de la relacin que hay entre las cargas elctricas y los campos elctricos. Entre otras cosas, la ley de Gauss ayuda a entender cmo se distribuye la carga en los cuerpos conductores.Ley de Gauss

Para comprender la ley de Gauss, consideremos una carga puntual q rodeada de una superficie esfrica de radio r con centro sobre la carga.

Ley de GaussEl flujo elctrico neto a travs de una superficie cerrada que no rodea a ninguna carga es igual a cero.

Ley de GaussLey de GaussEjemplos.

Describe como es el flujo elctrico para cada una de las superficies S, Sy S de la figura.

Ley de GaussEjemplos.En la siguiente figura se ilustran seis cargas puntuales que estn en el mismo plano. Hay cinco superficies gaussianas S1, S2, S3, S4 y S5 que encierran, cada una, parte de este plano, adems presenta la interseccin de cada superficie con el plano. Clasifique las cinco superficies en orden del flujo elctrico que pasa a travs de ellas, del ms positivo al ms negativo.

Ley de GaussEjemplos.

Una superficie gaussiana esfrica rodea a una carga puntual q. Describa qu le sucede al flujo total a travs de la superficie, si A) la carga se triplica, B) se duplica el radio de la esfera, C) la superficie se cambia a la forma de un cubo, y D) la carga se mueve a otro punto dentro de la superficie.

Ley de GaussEjemplos.Un cascarn conductor esfrico, con radio interior a y radio exterior b, porta un carga total +Q distribuida sobre la superficie. a) determine el campo elctrico en el interior del cascarn conductor, para r a. b) el campo elctrico afuera del cascarn, para r b. c) si una carga adicional -2Q se coloca en el centro, determine el campo elctrico para r b. d) cul es la distribucin de carga sobre el cascarn en el inciso c)?

Ley de GaussEjemplos.

Encuentre el campo elctrico a una distancia r desde una lnea de carga positiva de longitud infinita y carga constante porunidad de longitud lLey de GaussEjemplos.

Encuentre el campo elctrico debido a un plano infinito de carga positiva con densidad de carga superficial uniforme .

Conductores en equilibrio electrostticoCuando dentro de un conductor no existe ningn movimiento neto de carga, el conductor est en equilibrio electrosttico.

Un conductor en equilibrio electrosttico tiene las siguientes propiedades:

En el interior del conductor el campo elctrico es cero

2. Si un conductor aislado tiene carga, sta reside en su superficie.

3. El campo elctrico justo fuera de un conductor con carga es perpendicular a la superficie del conductor y tiene una magnitud s/e0, donde s es la densidad de carga superficial en ese punto.

4. En un conductor de forma irregular, la densidad de carga superficial es mxima en aquellos puntos donde el radio de curvatura de la superficie es el menor.

Generador de Van De Graaff

Pararrayos

Jaula de Faraday