Formato de papel[editar]

Tamaos de papel ISOArtculo principal:Formato de papelPara plasmar los dibujos en un soporte fsico se utilizan formatos de papel de dimensiones normalizadas. Las ms utilizadas son laserie Ade lanorma ISO, cuyos principales tamaos son (medidas en milmetros):A0 -841x1189 mm

A1 -594x841 mm

A2 -420x594 mm

A3 -297x420 mm

A4 -210x297 mm

A5 -148x210 mm

A6 -105x148 mm

A7 -74x105 mm

A8 -52x74 mm

A9 -37x52 mm

A10 -26x37 mm

Ramos, B. Garca, E. Pelez, J. (2002). Analisis de lasTolerancias de EnsamblajeAsistidas por Ordenador en el Diseo (CAT). Universidad de Burgos.

Tolerancias Dimensionales1 TOLERANCIAS DIMENSIONALES. INTRODUCCINEn la UD Metrologa definamosToleranciacomo a la cantidad total que se permite variar en la fabricacin de una pieza respecto de lo indicado en el plano; definiremos pues,Tolerancia dimensionala la cantidad total que es permitido variar en la fabricacin, a una dimensin especificada en el plano segn la cota nominal.2 TRMINOS EMPLEADOS EN TOLERANCIAS Cota nominal. Es la medida indicada en el plano como bsica e identificativa. Medida mxima. Es la medida mxima admisible. Medida mnima. Es la medida mnima admisible.a Tolerancia ( t ). Es la diferencia entre las medidas mxima y mnima de un elemento. Esta tolerancia puede situarse de las siguientes formas respecto de la medida nominal ( lnea de referencia ), ver fig 2.1 :Encima ( + ): 50 (+30, +20 m) t = 30 - 20 = 10 m Dmx = 50.030 mmDmn = 50.020 mmDebajo ( - ): 50 (-30, -20 m) t = 30 - 20 = 10 m Dmx = 49.980 mmen Dmn = 49.970 mmRepartido ( ): 50 (+30, -20 m) t = 30 - (-20) = 50 m Dmx = 50.030 mmDmn = 49.980 mm

Ajuste.Es el acoplamiento entre varias piezas de la misma medida nominal. Eje. Es la pieza que presenta contactos externos en un ajuste, es decir, es la parte contenida. Agujero. Es la pieza que presenta contactos internos en un ajuste, es decir, es la parte continente. Diferencia superior. Es la diferencia entre la medida mxima y la nominal. Diferencia inferior. Es la diferencia entre la medida mnima y la nominal. Diferencia de referencia. Es la que se utiliza para posicionar la zona de tolerancia, se toma la menor de la superior o inferior.

3 SISTEMA DE TOLERANCIAS ISOLa Organizacin Internacional de Normalizacin ( ISO ) ha normalizado un sistema de tolerancias que estudia los dimensionamientos hasta 500mm ( existen normas especiales para dimensiones superiores ). Este sistema utiliza unos cdigos ( letras y nmeros ) que definen la calidad de la tolerancia as como su posicin respecto de la lnea de referencia.Por ej.: 50H7 = 50 (+25, 0 m)En este punto cabra destacar que las unidades empleadas son : mm para las medidas nominales. milsimas para las tolerancias.3.1 Calidad de toleranciaEn cuanto a la calidad de la tolerancia podemos decir que cuanto mayor sea la calidad menor ser la tolerancia.El sistema ISO prev 18 calidades designadas por : IT01, IT-0,...., IT-16,Como aplicaciones generales podramos citar las siguientes :CALIDADESAPLICACIONES

IT-01 - IT-5Construccin de instrumentos de control y en mecnica de alta precisin.

IT-6 - IT-11En mecnica de precisin y para ajuste mecnicos en general.

IT-12 - IT-16En trabajos de fabricacin basta y piezas como de fundicin, forja, etc.

3.2 Amplitud de la zona de toleranciaAnteriormente se ha explicado que a mayor calidad menor ser la tolerancia admisible; por otro lado la experiencia demuestra que es mas fcil obtener una tolerancia de 5m en un dimetro de 50mm que en uno de 400mm. De donde se deduce que la amplitud de la zona de tolerancia depender de : La calidad que se asigne. Dimensin a obtener.

El sistema ISO determina una serie de valores de tolerancia para cada calidad y dimensin, valores que a continuacin se muestran en la tabla.3.3 Posicin de la toleranciaLa posicin de las tolerancias se determina por la diferencia de referencia que ser la superior o inferior segn est por debajo o por encima.Las distintas posiciones, que se establecen para cada grupo de dimensin, se designan mediante letras que sern maysculas para agujeros y minsculas para ejes.El sistema ISO establece las secuencias de posiciones mostradas en la adelante.3.3.1 Caractersticas de las posicionesEn los ejes: Las posiciones a, b, c, cd, d, e, ef, f, g, vienen fijadas por la diferencia superior que es negativa. La posicin h proporciona una diferencia superior ds=0, y constituye la referencia ms importante. En las posiciones j, js la zona de tolerancia es atravesada por la linea de referencia. La posicin js tiene la misma diferencia superior que inferior. La posicin k es una posicin especial donde para determinadas calidades la diferencia inferior di=0 y para otras es positiva.Las posiciones m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc se fijan por la diferencia inferior que es siempre positiva.En los agujeros: Las posiciones A, B, C, CD, D, E, EF, F, G, vienen fijadas por la diferencia inferior que es negativa. La posicin H proporciona una diferencia inferior Di=0, y constituye la referencia ms importante. En las posiciones J,J s la zona de tolerancia es atravesada por la lnea de referencia. La posicin Js tiene la misma diferencia superior que inferior. Las posiciones K, M, N pueden coincidir por encima o por debajo de la lnea de referencia dependiendo de la calidad. Las posiciones P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC se fijan por la diferencia superior que es siempre negativa.

3.3.2 Determinacin de la diferencia de referenciaEl sistema de tolerancia ISO, define unas tablas en las que se determinan las diferencias superior e inferior que servirn para determinar la diferencia de referencia. Se muestra a continuacin un extracto de las tablas con las posiciones ms utilizadas en mecnica general.La distancia de referencia depende de : Calidad de la tolerancia. Dimensin de la pieza.

4 AJUSTESLa construccin de conjuntos mecnicos se basa en el acoplamiento o ajuste de diversos elementos en condiciones determinadas que vendrn definidas por factores como : Condiciones de trabajo. Funcin a desempear. Tipo de elemento mecnico. etc..4.1 Trminos empleados Juego. Se da siempre que la dimensin del agujero es mayor que la del eje. Apriete. Se da siempre que la dimensin del eje es mayor que la del agujero.

Juego mximo. Es la diferencia entre la medida mxima del agujero y la mnima del eje (Jmx = Dmx - dmin). Juego mnimo. Es la diferencia entre la medida mnima del agujero y la mxima del eje (Jmn = Dmn - dmax).

Apriete mximo. Es la diferencia entre la medida mxima del eje y la mnima del agujero (Amx = dmx - Dmin). Apriete mnimo. Es la diferencia entre la medida mnima del eje y la mxima del agujero (Amin = dmin - Dmx).4.2 Tipos de ajustesEl sistema ISO prev tres tipos de ajustes, a saber : Ajustes mviles. En los que las partes consideradas presentan cierto juego u holgura por lo que las partes son mviles una respecto de la otra. Se dan cuando el Jmx sea (+) y el Jmin sea (+). Ajustes fijos. Se presenta apriete durante el montaje y una vez efectuado resulta un ajuste ms o menos apretado. Se dan cuando el Amx sea (+) y el Amin sea (+). Ajuste indeterminado. En los que las partes consideradas pueden presentar juego o apriete. Se dan cuando el Jmx sea (+) y el Jmin sea (-).4.3 Sistemas de ajustes isoEstos sistemas tienen por objeto fijar el conjunto de tolerancias a emplear en los ajustes, ya que hay que tener en cuenta el gran abanico de posibilidades que se presentan en las combinaciones de 28 posiciones de tolerancia con 20 calidades distintas en 13 grupos de dimensiones para ejes y otro tanto para agujeros. Teniendo en cuenta esto, se han establecido dos sistemas fundamentales que ISO recomienda utilizar. Sistema Agujero - base. Sistema Eje - base.La utilizacin de dicho sistema de ajustes aporta una serie de ventajas, tales como: Independencia de la fabricacin. Posibilidad de fabricacin en serie. Intercambiabiliad. etc.4.3.1 Sistema agujero-baseEste sistema contempla una posicin para el agujero de forma que la diferencia inferior es nula, es decir se selecciona la posicin H. Manteniendo fija esta posicin, se obtienen ajustes fijos mviles o indeterminados jugando con la posicin del eje.

Se muestra a continuacin los tipos de ajustes que se pueden obtener en funcin de las diferentes posiciones.Posicin del ejeResultado para posicin H

a, b, c, cd, d, e, ef, f, gAjuste mvil

h, j, js, k, m, nAjuste indeterminado

p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zcAjuste fijo

4.3.2 Sistema eje-base

Este sistema contempla una posicin para el eje de forma que la diferencia superior es nula, es decir se selecciona la posicin h. Manteniendo fija esta posicin, se obtienen ajustes fijos mviles o indeterminados jugando con la posicin del agujero.

Se muestra a continuacin los tipos de ajustes que se pueden obtener en funcin de las diferentes posiciones.Posicin del agujeroResultado para posicin h

A, B, C, CD, D, E, EF, F, GAjuste mvil

H, J, JS, K, M, NAjuste indeterminado

P, R, S, T, U, V, X, Y,Z, ZA, ZB, ZCAjuste fijo

Ajustes recomendados ISOSe muestra una tabla con diferentes ajustes recomendados, para su utilizacin en mecnica general.Agujero nicoEje nicoCaractersticas del asientoEjemplo

H8x8Prensado duro

Coronas de bronce,

H8u8Montaje a prensaruedas

No necesita seguro

H7s6Prensado . MontajePion motor

a prensa

H7r6Prensado ligero.Engranajes de mquinas

Necesita seguro

H7n6Muy forzado.Casquillos especiales

Montaje a martillo

H7k6Forzado. MontajeRodamientos a bolas

a martillo

H7j6Forzado ligero.Rodamientos a bolas

Montaje a mazo

H7h6Deslizante conEjes de lira

lubricacin

H8h9Deslizante sinEjes de contrapunto

lubricacin

H11h9Deslizante. AjusteEjes de colocaciones

corriente

H11h11Deslizante. AjusteEjes-guas atados

ordinario

H7g6G7h6Giratorio sin juegoEmbolos de freno

Apreciable

H7f7F8h6Giratorio con pocoBielas, cojinetes

juego

H8f7F8h9Giratorio con juegoBielas, cojinetes

H8e8E9h9Giratorio con granCojinetes corrientes

juego

H8d9D10h9Giratorio con muchoSoportes mltiples

juego

H11c11C11h9LibreCojinetes de mquinas agrcolas

(con holgura)

H11a11A11h11Muy libreAvellanados, taladros de tornillos

5 OPERACIONES CON TOLERANCIASEn la prctica se presenta, a veces, la necesidad de cambiar las disposiciones de las cotas de tolerancia indicadas en el dibujo, sustituyendo algunas de ellas por otras nuevas con tolerancia, o bien sustituyendo las cotas indicadas con mximos o mnimos por otra con tolerancia de forma que no se modifiquen las condiciones impuestas anteriormente. Este cambio puede ser debido por necesidades del proceso de fabricacin, para simplificar la medicin, etc..5.1 Clculo de la tolerancia resultanteEl clculo de la tolerancia resultante de una cadena de tolerancias en la misma direccin se determinan calculando la suma de los valores de las tolerancias de cada uno de los componentes de la cadena.Ejemplo : Se pide calcular la cota X de la pieza de la

X = 20+ 10 + 30 + 20 = 80 mmdsx= 0 + 0.5 + 0.08 + 0 = 0.58 mmdix= 0.1 + 0 + 0.05 + 0.5 = 0.65 mmX = 80 ( +0,58, -0,65 )5.2 Sustitucin de cotas con toleranciasEs recomendable realizar esta operacin nicamente cuando es indispensable y en el caso de que las ventajas conseguidas sean mayores que los inconvenientes de trabajar con tolerancias ms estrechas ya que cuando se puede realizar dicha sustitucin la tolerancia resultante es siempre menor. Para realizar la sustitucin se debern cumplir los siguientes requisitos : La cota que se sustituye debe tener una tolerancia mayor que la que se conserva. De lo contrario habr que modificar el plano. El procedimiento para calcular la nueva cota se empezar siempre por plantear la relacin de la cota que se sustituye.En la pieza de la fig se pretende calcular la cota B sustituyendo la cota A y mantener la C.

1.- 60 - (-50) = 110 m Tolerancia cota A.100 - 40 = 60 m Tolerancia cota B.Como la sustituida ta> tcque es la que queda, se puede realizar la sustitucin.2.- Amx = Cmx - Bmn Bmn = Cmx - AmxBmn = 79.960 - 50.060 = 29.900 mmB=30 ( -30, -100 m)Amn = Cmn - Bmx Bmx = Cmn - AmnBmx = 79.900 - 49.950 = 29.950 mm6 APLICACIONES PARTICULARES DE TOLERANCIASSe han explicado hasta este punto los conceptos y aplicaciones generales de las tolerancias dimensionales, pero en piezas de fabricacin mecnica existen formas geomtricas que sus caractersticas constructivas hacen que las tolerancias dimensionales tengan una interpretacin y aplicacin especfica. Estamos hablando de formas tales como superficies cnicas, roscas, engranajes, etc., teniendo en cuenta la importancia que en la fabricacin mecnica de piezas tienen dichas formas, vamos a dedicarles un captulo especial en esta U.D. Tolerancias dimensionales.6.1 Ajustes cnicos. GeneralidadesEn la fabricacin mecnica, este tipo de superficies se emplean en acoplamientos cnicos de tiles y herramientas - portaherramientas de fresadora con cono ISO, brocas de mango cnico Morse, etc.- y en acoplamientos cnicos desmontables - en ciertos engranajes, rodamientos, pasadores etc. -

Los ajustes cnicos se montan introduciendo una de las piezas en la contrapieza con la diferencia respecto de los cilndricos - la sobremedida determina la fuerza de adherencia - que en los cnicos el empuje axial es el que determina la fuerza del ajuste. La magnitud del esfuerzo a emplear depende, en gran parte de la inclinacin del cono. Los conos esbeltos exigen menores esfuerzo de apriete, de forma que cuando la inclinacin ( tag (A/2)), es igual o mayor que el coeficiente de rozamiento ( m ) el ajuste es autoblocante, como ocurre en los conos morse.6.1.1 Terminologa de superficies cnicas de revolucinLa forma de las piezas cnicas empleadas es la de tronco de cono. En la Fig se muestran las magnitudes que determinan las formas cnicas de revolucin.

Donde :D: Dimetro mayord : Dimetro menorL : Longitud del tronco de cono.A : ngulo del cono.A/2 : ngulo de inclinacin.

Tambin se definen otros parmetros tales como : Conicidad: Es el aumento de dimetro por unidad de longitud.Se anota en el eje, Inclinacin: Es el aumento de radio por unidad de longitud.

Tambin se le denomina pendiente y en ocasiones se indica en %. Se anota en la generatriz,

6.1.2 Tolerancias sobre ngulosPese a incluir este punto en la referencia a superficies cnicas - por ser de gran aplicacin - las recomendaciones que se van a indicar son de uso general y aplicables a cualquier forma angular ( planos inclinados, ejes orientados, etc. ).Al igual que las tolerancias dimensionales lineales, las angulares solamente se indican en casos especiales para el funcionamiento de la pieza, resistencia o su fabricacin. De forma genrica puede emplearse la tabla que se indica a continuacin como tabla de valores de tolerancia general.EJEMPLO DE APLICACIN.Se muestra un caso de aplicacin especfica sobre conos Morse.

6.2 Uniones roscadas. GeneralidadesEn mecnica se denomina rosca a la hlice construa sobre un cilindro, con perfil determinado y de manera continua y uniforme. Si la hlice es exterior se le denomina tornillo y si es interior se le denomina tuerca.6.2.1 Terminologa de roscas

Dimetro exterior: Dimetro mximo de la rosca. Dimetro interior: Dimetro mnimo de la rosca. Dimetro medio: Dimetro imaginario donde el ancho del vano coincide con el ancho del filete. Paso: Distancia axial entre dos filetes contiguos. En ocasiones se define como nmero de hilos por unidad de longitud ( pulgadas ). En roscas de varias entradas se distinguen el paso del filete y el de la rosca. ngulo de hlice: ngulo formado por la tangente al filete con la direccin perpendicular al eje. Flanco: Superficies de contacto tornillo-tuerca. Profundidad de la rosca: Es la altura del filete, corresponde a la semidiferencia entre el dimetro exterior e interior.

En este punto nos centraremos en el estudio de las tolerancias de la rosca triangular ISO-mtrico por ser una de las ms habituales en aplicaciones comunes como en aplicaciones de precisin.

Las dimensiones tericas del perfil mtrico - ISO son :

6.2.2 Errores en una roscaAdems de los consabidos errores que pueden realizarse en la obtencin de las medidas referidas a dimetros, en la fabricacin de roscas pueden producirse otro tipo de errores que habr que tener en cuenta para conseguir un correcto montaje tornillo-tuerca. Estos errores son: Error de paso: En la Fig pueden apreciarse sus consecuencias.

Error de ngulo de flanco: En la Fig pueden apreciarse sus consecuencias.

6.2.3 Tolerancias en las roscasLas tolerancias definidas en las roscas deben establecerse de forma que se respeten las siguientes condiciones : La intercambiabilidad debe garantizarse. La solidez del conjunto no debe modificarse. Los flancos del filete deben apoyarse lo ms posibles sobre toda su superficie y en toda la longitud roscada.Debiendo ser siempre posible el montaje del tornillo en la tuerca, por analoga con el sistema de tolerancias agujero base, el perfil terico ha sido elegido : Para la tuerca como perfil lmite inferior.

Para el tornillo como perfil lmite superior.

6.2.3.1 Denominacin de las toleranciasLas tolerancias de roscas tambin se definen mediante nmero - indica calidad de la tolerancia- y mediante una letra - indica posicin de la tolerancia -, donde el concepto es el mismo que en el sistema ISO de tolerancias pero con la diferencia de que en las roscas primero de indica la calidad y luego la posicin. Ejemplo de indicacin de tolerancia de calidad 6 posicin g en un tornillo de mtrica 10 :M10 6gEsta diferencia se realiza para no confundir al usuario de las tablas de tolerancias ya que las definidas para roscas son diferentes a las habituales, al tener que compensar la tolerancia adems los errores de paso y ngulo.La seleccin de la tolerancia se realiza en funcin de la aplicacin y se tiene en cuenta tambin la longitud roscada.Ajuste sin holgura: Posicin H/h

Aplicaciones : Gran capacidad de carga de la unin en longitudes cortas de roscas.Ajuste con holgura estrecha: Posicin H/g

Aplicaciones: Mecnica general ( siendo la combinacin 6H-6g la ms habitual ).Ajuste con holgura ancha: Posiciones G/g o G/e

Aplicaciones: Roscas con fuerte tratamiento superficial o en uniones con particular facilidad de atornillamiento.Resumen de dimensiones de paso normal correspondientes a Tolerancias 6g-6H

La tabla de tolerancias del ngulo del flanco ( A/2) :

La tabla de tolerancias del paso mtrico de la rosca es: